Розглянуто розробка багатоконтурною системи підлеглого управління групою мобільних роботів з диференціальним приводом для рішення задачі переміщення вантажу по заданій траєкторії. Запропоновано метод збереження конфігурації групи роботів при виконанні координованого руху по складній траєкторії. Представлені результати чисельного моделювання і дані реального експерименту з двоколісними роботами e-puck.

Анотація наукової статті за медичними технологіями, автор наукової роботи - Золотухін Юрій Миколайович, Котов Костянтин Юрійович, Мальцев Олександр Сергійович, Нестеров Артур Олександрович, Соболєв Максим Андрійович


Coordinated control of the mobile robots group for cargo transportation

Purpose. There is an increasing interest in the formation control and coordination of multiple mobile robots during the last years. Cooperative operation of mobile robots in a group is more efficient than the operation of a single robot in various situations including search, observation and transportation. The paper addresses how to control a group of mobile robots with differential drive in the problems of cargo transportation. We propose a multiple loop structure of the control system and a method for the collective transport in which each robot operate independently within the coordinated structure. Also we present a number of numerical and real experiments aimed at demonstrating the effectiveness of the proposed control scheme. Methodology. The structure of the control system belongs to a class of systems with a subordinate regulation that contains a set of paths aimed at solving specific problems, such as motion control of individual robot in a desired position, the correction of this position and its calculation, depending on the intended track movements of the cargo and the desired distribution of robots with respect to it. Control method is based on the result of the inverse problem of dynamics with additional feedback from the use of potentially available areas for correcting the desired position of each robot in order to maintain the configuration of the group. Findings. Analysis of experiments have shown the ability to maintain the desired group configuration with an error not exceeding 5% compared to the required distance between the robots while moving along a piecewise linear path and rotating a cargo at points of discontinuity of these trajectories.


Область наук:

  • Медичні технології

  • Рік видавництва: 2016


    Журнал: обчислювальні технології


    Наукова стаття на тему 'координованого управління ГРУПОЮ РОБОТІВ В ЗАДАЧАХ ПЕРЕМІЩЕННЯ ВАНТАЖУ'

    Текст наукової роботи на тему «координованого управління ГРУПОЮ РОБОТІВ В ЗАДАЧАХ ПЕРЕМІЩЕННЯ ВАНТАЖУ»

    ?обчислювальні технології

    Том 21, № 1, 2016

    Координоване управління групою роботів в задачах переміщення вантажу

    Ю.Н. Золотухін, К.Ю. Котов, А. С. Мальцев *, А. А. Нестеров, М. А. Соболєв, А. Е. Цупа

    Інститут автоматики і електрометрії СО РАН, Новосибірськ, Росія * Контактний e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Розглянуто розробка багатоконтурною системи підлеглого управління групою мобільних роботів з диференціальним приводом для рішення задачі переміщення вантажу по заданій траєкторії. Запропоновано метод збереження конфігурації групи роботів при виконанні координованого руху по складній траєкторії. Представлені результати чисельного моделювання і дані реального експерименту з двоколісними роботами e-puck.

    Ключові слова: управління групою мобільних роботів, підпорядковане управління, синтез систем автоматичного регулювання.

    Вступ

    Широке впровадження роботизованих систем в усі сфери людського життя ставить завдання побудови ефективних систем управління як окремо взятим роботом, так і групою роботів, що діють спільно. У ряді випадків, таких як спостереження, дослідження навколишнього середовища на великій площі, транспортування вантажу, спільне використання відносно простих роботів в складі єдиної групи більш ефективно, ніж застосування одиночного робота складної конструкції [1]. У той же час при побудові системи у вигляді набору пристроїв, які працюють разом в групі, виникає необхідність в розробці спеціалізованих методів і алгоритмів управління, що відрізняються від методів управління одиночним роботом. Для створення таких систем доцільно застосовувати підходи, засновані на принципах централізації і децентралізації [2-4]. Для завдань переміщення вантажу поширений підхід, відомий як caging, що можна перевести як "висновок у клітку" або "оточення". При цьому група роботів оточує об'єкт і рухає його разом, контролюючи, щоб кожен робот залишався всередині заданої конфігурації [5, 6]. Збереження конфігурації забезпечується за рахунок потенційних або векторних полів.

    У цій статті наведено спосіб побудови системи координованого управління групою мобільних роботів з диференціальним приводом стосовно до задачі транспортування вантажу по заданій траєкторії (рис. 1). Запропоновано структуру системи управління, що відноситься до класу систем підпорядкованого регулювання і представляє собою сукупність контурів управління, спрямованих на вирішення окремих підзадач, таких як управління переміщенням робота в задане положення,

    © ІХТ СО РАН, 2016

    Мал. 1. Переміщення вантажу групою роботів в симуляторі gazebo

    корекція цього положення, формування необхідного положення для кожного робота в залежності від заданої траєкторії руху вантажу і необхідного розподілу роботів щодо нього.

    1. Постановка завдання

    Рух вантажу при відсутності збурень можна описати наступною багатовимірної нелінійної системою стаціонарних рівнянь, де підсумовуються компоненти векторів руху кожного робота:

    / Л

    1 п

    X = - У2 Vi cos фг, П i = l

    1 п

    у = - Е Vi Sin ф ^

    ni = l (Д)

    1 п

    |ф = kVi sin (^ - -фг - |фи),

    n i = l

    Ktpi = шi.

    Тут х, у, ф - координати і кут орієнтації вантажу; - координати і кут

    орієнтації г-го робота; Vi, Ui - сигнали управління лінійної і кутовий швидкостями відповідно; U - відстань від центру вантажу до робота; - кут між роботом і віссю вантажу; п - загальне число роботів.

    Потрібно визначити структуру і параметри системи управління для переміщення вантажу групою роботів по заданій траєкторії з похибкою, що не перевищує необхідну величину. При цьому завдання управління переміщенням вантажу пропонується звести до задачі стеження кожним роботом за бажаним станом щодо його центру, яке залежить від необхідної траєкторії і розподілу роботів, з необхідністю підтримки заданої відстані між усіма роботами групи. У цьому випадку необхідна траєкторія руху вантажу формується у вигляді програмного руху цільової точки по кусково-лінійним ділянкам між заданими точками шляху або проведеним через них сплайну.

    Нижче наведено спосіб побудови системи, що стежить, яка забезпечує управління переміщенням окремо взятого робота в задану точку простору координат, а також корекцію положення цієї точки з метою збереження конфігурації групи роботів і їх координованого руху при переміщенні вантажу.

    2. Опис системи управління

    Для вирішення поставленого завдання пропонується синтезувати багатоконтурну систему підлеглого регулювання, до складу якої входять три контури. Контур управління становищем окремо взятого робота забезпечує його переміщення з довільного початкового стану в малу околиця бажаного положення в просторі координат. Контур управління конфігурацією групи виконує корекцію бажаного положення для кожного робота з метою збереження конфігурації групи і забезпечення координованого руху. Контур управління переміщенням вантажу формує сигнали заданого положення для кожного робота в залежності від необхідної траєкторії руху вантажу і необхідного розташування роботів щодо нього. Розглянемо принципи побудови кожного з цих контурів окремо.

    Так, рух робота при управлінні лінійної і кутовий швидкостями описується системою нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку [2]:

    хi = vi cos фг,

    Уг = Vi sin фг, (2)

    X \) i = шг.

    Грунтуючись на методі розв'язання оберненої задачі динаміки [7], будемо вимагати від системи експоненціального руху до заданого положення у відповідності з наступними рівняннями:

    X г Q / \ (Xir Xi) ,

    Уг = aiiVir - Уi), (3)

    ^ Г = А2 (фгг - фг),

    де a1, a2 - позитивні коефіцієнти, що задають швидкість збіжності до бажаних координатах (ХГ, уг, фг), які визначаються необхідним положенням робота відповідно до поточного розташуванням вантажу, заданої траєкторією його переміщення і необхідним розподілом роботів щодо нього.

    Далі необхідно знайти такі значення керуючих сигналів уг і шг, які забезпечать виконання вимог до динаміки (3) для вихідної системи (2). Для цього прирівнюємо значення похідних з моделі (2) і рівнянь (3). Підсумувавши перші два з отриманих рівнянь, домноженние на cos фг і sinфг відповідно, отримаємо закон управління, що забезпечує переміщення робота з довільної позиції в необхідне положення відповідно до рівняннями бажаної динаміки (3) при наявності достатнього ресурсу управління:

    Vi = ai (xir - Xi) cos фг + ai (yir - уг) sin фг,

    причому фгг = arctg

    = А2 (фгг - фг),

    УГГ - Уг ХГГ Xi

    Рівняння (4) описують внутрішній контур управління переміщенням робота в задану точку (рис. 2). Очевидно, що цього закону управління недостатньо для координованого руху групи через відсутність обмеження на розташування роботів один щодо одного. Для збереження конфігурації групи, а саме підтримання необхідної відстані між усіма роботами, рівняння (4) необхідно доповнити потенційними функціями [8] fix і fiy, які описують зміну сили відштовхування і притягання між роботами по двох координатах в залежності від поточного і необхідного відстаней, і виконують завдання корекції бажаного положення кожного робота так, що

    Xir Xir + fix j Uir УГГ + fi

    гу,

    (5)

    де

    fix = f (Axij, Ayij, drij) cos Jij, j = i

    n

    fiy = 5 ^ f (Axii '' drii) sin ^ '3 = 1

    'Уц = arctg

    Ay

    13

    Ax.

    (6)

    13

    Тут ХГГ, УГГ - скориговане бажане положення робота, що використовується в законі управління (4) замість х рр, УГГ; Дх ^, Ду ^ - неузгодженість координат між г-м і з-м роботами; f (Дх ^, Ду ^) - потенційна функція відштовхування і притягання, що залежить від відхилення між поточним і необхідним відстанями між роботами.

    r cargo

    Обчислення необхідної конфігурації

    L cargo

    Контур управління становищем

    Регулятор положення u i Робот

    X i

    Фільтр Калмана

    X i + h i (t)

    Система визначення координат

    h i (t)

    потенційні функції

    Л J

    * X obstacle

    Контур управління конфігурацією Контур управління переміщенням вантажу

    X

    F

    Мал. 2. Функціональна схема системи управління

    В якості потенційних функцій можуть бути використані вирази виду

    де dij - відстань між паном і j-м роботами; до - позитивний коефіцієнт посилення.

    Загальна схема функціонування системи представлена ​​на рис. 2. На схемі Xj = [xi, yu, ^ i] - вектор стану г-го робота; u = [vi- вектор керуючих впливів; XXi - оцінка вектора стану, що отримується в фільтрі Калмана; Fj = [fix, fiy, 0] - вектор значень потенційних функцій; hj (i) - вектор шумів вимірювання.

    Тут фільтр Калмана [9] виконує завдання комплексування даних, одержуваних від моделі руху (2) і зовнішніх систем визначення координат, в якості яких виступають системи технічного зору та системи, засновані на застосуванні спеціальних маяків. Дані від цих навігаційних систем характеризуються наявністю шумів вимірювань і непостійним темпом надходження. У цьому випадку об'єднання різнорідних різнотемпових сигналів в єдиний навігаційний комплекс на основі фільтра Калмана дає зменшення помилки оцінювання вектора стану, збільшення завадостійкості, безперервності і надійності навігаційних даних [10].

    Контур управління конфігурацією забезпечує не тільки координоване рух групи роботів за рахунок корекції їх необхідного положення, але і дозволяє організувати обхід перешкод при додаванні потенційних функцій, що залежать від оцінених значень їх координат XXobstacle.

    Зовнішній контур управління переміщенням вантажу формує сигнали необхідного положення для всіх роботів в кожен момент часу у вигляді рухливих точок, траєкторія руху яких визначається заданою траєкторією руху вантажу Xr cargo і необхідним розподілом роботів щодо нього.

    З метою вивчення властивостей запропонованої системи і її точностних характеристик проведена серія чисельних експериментів при різних значеннях вхідних параметрів, а також поставлено реальний експеримент з групою двоколісних роботів.

    3. Експеримент

    Для аналізу процесів у динамічній системі виконано чисельне моделювання та проведено реальний експеримент з групою роботів, які переміщують вантаж. В ході чисельного дослідження вивчено поведінку системи при наявності і відсутності корекції необхідного положення робота на основі потенційних функцій, визначено залежність похибки підтримки заданої конфігурації від коефіцієнтів посилення цих функцій і необхідної відстані між роботами в групі. Реальний експеримент з двоколісними роботами e-puck дозволив підтвердити працездатність запропонованої структури координованого управління в умовах наявності суттєвих шумів вимірювань векторів стану кожного робота. В експериментах в якості параметрів закону управління (4) використовувалися наступні величини: а \ = 0.5, а 2 = 15.

    (7)

    або

    Мал. 3. Траєкторія руху трьох роботів (а) і графік зміни відстаней між ними (б) в чисельному експерименті по переміщенню вантажу в системі управління без потенційних функцій

    На рис. 3 показана траєкторія руху групи з трьох роботів, які переміщують вантаж по кусково-лінійної траєкторії з точки (0, 0) в точки (1, 0), (1,1) і потім в точку (0,1), і графік зміни відстані між роботами при відсутності корекції необхідного положення робота. Видно, що в даному випадку не забезпечується координоване рух зі збереженням заданої відстані між усіма роботами групи, яке змінюється на величину до 35% від заданого значення.

    Дослідження поведінки системи при наявності корекції необхідного положення робота виконувалася для випадків завдання конфігурації у вигляді рівносторонніх трикутників зі сторонами 0.2, 0.3 і 0.808 м, оточуючих вантаж, і значень коефіцієнтів посилення потенційних функцій, рівних 10 і 50. У таблиці наведено дані про чисельні експериментів при наявності контуру корекції необхідного положення на основі потенційних функцій виду (7): простежується залежність похибки підтримки заданої відстані між роботами від коефіцієнта посилення потенційної функції і необхідної відстані між роботами.

    Приклад траєкторії руху вантажу і групи роботів в системі з потенційними функціями для випадку бажаного відстані між усіма роботами, рівного 0.808 м, і значення коефіцієнта при потенційних функціях к = 50 наведено на рис. 4. Там же показаний графік зміни відстаней між роботами, величина відхилення яких від заданої величини не перевищує 2.5% від необхідного значення.

    Дані численних експериментів

    Експеримент Відстань, м Коефіцієнт Похибка,%

    1 0.200 10 10.0

    2 0.200 50 5.0

    3 0.300 50 2.5

    4 0.808 50 2.5

    Реальний експеримент проведений з групою з двох роботів е-ризик, які переміщують умовний вантаж у вигляді бруска пінопласту по кусково-лінійної траєкторії з необхідним відстанню між роботами 0.3 м при наявності шумів вимірів векторів стану цих роботів, як випадкових, так і систематичних, у вигляді стрибкоподібного зміни координат в момент часу 12 с. Для вимірювання векторів стану використовувалася зовнішня система технічного зору. Траєкторія руху роботів, вантажу і значення керуючих сигналів представлені на рис. 5. На інтервалах руху і обертання вантажу відстань між роботами змінювалося на величину, що не перевищує 1 см (5% від необхідного значення), що узгоджується з даними другого чисельного експерименту (див. Таблицю).

    -2

    - cargo - - robot 1 - - robot 2

    robot 3

    1 / /

    ч.

    Л .

    j

    Про 1

    у, м

    Мал. 4. Траєкторія руху трьох роботів (а) і графік зміни відстаней між ними (б) в чисельному експерименті по переміщенню вантажу в системі управління з потенційними функціями

    б

    2.5

    2.0

    1.5

    1.0

    0.5

    0.

    - cargo - - robot 1 - - robot 2

    г 1 f 1

    1 1 + 1

    1; 1 + 1, Ij i;

    to

    0.20 0.15 0.10 0.05 0.00

    - robot 1 - - robot 2 -

    1МЙМ i г \ i I f

    з i \ \

    0 10 20 30 40 50 60 70 80

    - robot 1 - - robot 2

    1 + 1 7

    r

    1.5

    2.0 2.5

    у, М

    3.0

    3.5

    10 20 30 40 50 60 70 80

    t, С

    Мал. 5. Траєкторія руху роботів і вантажу (а) і сигнали управління в експерименті з роботами е-ризик (б)

    а

    а

    Аналіз роботи системи з наявністю контуру корекції бажаного положення кожного робота показав можливість забезпечення координованого руху групи роботів, які переміщують вантаж по заданій траєкторії, з підтримкою необхідної конфігурації групи з похибкою не більше 5% при необхідному відстані між роботами 0.2 м. Очевидно, що похибка підтримки заданої конфігурації залежить від виду потенційних функцій і значення їх коефіцієнтів. Однак надмірне збільшення цих коефіцієнтів може не забезпечити додаткове зменшення помилки в силу збільшення впливу шумів вимірювань і появи високочастотних складових в сигналах управління (див. Рис. 4, 5). Також збільшення заданої відстані між роботами не у всіх випадках призводить до зменшення відносної помилки підтримки конфігурації (див. Таблицю), що пов'язано з наявністю характерних для нелінійних систем автоколебаний.

    висновок

    Запропоновано багатоконтурна структура керуючої системи і метод організації руху мобільного робота для вирішення завдання переміщення вантажу групою роботів. Метод заснований на спостереженні за бажаним станом щодо центру вантажу, він відрізняється введенням потенційних функцій відштовхування і притягання між роботами для корекції бажаного положення, дозволяє забезпечити збереження конфігурації групи роботів і їх координоване рух при спільному русі по складній траєкторії і обертанні вантажу. Аналіз результатів експериментів показав можливість підтримки заданої конфігурації групи з похибкою, що не перевищує 5% щодо необхідної відстані між роботами для розглянутих випадків переміщення по кусково-лінійним траєкторіях і при обертанні вантажу в точках розриву цих траєкторій.

    Подяки. Робота виконана за фінансової підтримки РФФД (грант № 1508-03233).

    Список літератури / References

    [1] Ogren, P., Fiorelli, E., Ehrich, L.N. Cooperative control of mobile sensor networks: Adaptive gradient climbing in a distributed environment // IEEE Trans. on Automatic Control. 2004. Vol. 49, No. 8. P. 1292-1302.

    [2] Lawton, J.R., Beard, R.W., Young, B.J. A decentralized approach to formation maneuvers // IEEE Trans. on Robotics and Automation. 2003. Vol. 19, No. 6. P. 933-941.

    [3] Nathan M., Jonathan F., Vijay K. Cooperative manipulation and transportation with aerial robots // Autonomous Robots. 2011. Vol. 30, No. 1. P. 73-86.

    [4] Yamashita, A., Arai, T., Ota, J., Asama, H. Motion planning of multiple mobile robots for cooperative manipulation and transportation // Robotics and Automation. 2003. Vol. 19, No. 2. P. 223-237.

    [5] Rubenstein, M., Cabrera, A., Werfel, J. Collective transport of complex objects by simple robots: theory and experiments // Proc. of the 12th Intern. Conf. on Autonomous Agents and Multiagent Systems (AAMAS 2013), 6-10 May 2013. Saint Paul, MN, USA, 2013. P. 47-54.

    [6] Sugar, T., Kumar, V. Multiple cooperating mobile manipulators // Proc. of the IEEE Intern. Conf. on Robotics and Automation (ICRA 99), 10-15 May 1999. Detroit, MI, USA, 1999. P. 1538-1543.

    [7] Крутько П.Д. Зворотні задачі динаміки в теорії автоматичного управління. М .: Машинобудування, 2004. 576 з.

    Krutko, P.D. Inverse problems in control system theory. Moscow: Mashinostroenie, 2004. 576 p. (In Russ.)

    [8] Song, P., Kumar, R. A potential field based approach to multi-robot manipulation // Proc. of the IEEE Intern. Conf. on Robotics and Automation (ICRA 2002), 11-15 May 2002. Washington, DC, USA: 2002. Vol. 2. P. 1217-1222.

    [9] Welch, G., Bishop, G. An introduction to the Kalman filter. Technical Report. Chapel Hill: University of North Carolina at Chapel Hill, 1995. 16 p.

    [10] Білокінь С.А., Золотухін Ю.М., Котов К.Ю., Мальцев А.С., Нестеров А.А., Півкін В.Я., Соболєв М.А, Філіппов М.М., Ян А.П. Використання фільтра Калмана в системі управління траєкторних рухом квадрокоптера // Автометрія. 2013. Т. 49, № 6. С. 14-24.

    Belokon ', S.A., Zolotukhin, Yu.N., Kotov, K.Yu., Mal'tsev, A.S., Nesterov, A.A., Pivkin, V.Ya., Sobolev, M.A., Filippov, M.N., Yan, A.P. Using the Kalman filter in the quadrotor vehicle trajectory tracking system // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2013. Vol. 49, No. 6. P. 536-545.

    Надійшла в 'редакцію 6 листопада 2015 року, з доопрацювання - 8 грудня 2015 р.

    Coordinated control of the mobile robots group for cargo transportation

    ZOLOTUKHIN, YuRIY N., KOTOV, KONSTANTIN Yu., MALTSEV, AlEXANDR S. *,

    Nesterov, Artur A., ​​Sobolev, Maksim A., Tsupa, Alena E.

    Institute of Automation and Electrometry SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia * Corresponding author: Maltsev, Alexandr S., e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Purpose. There is an increasing interest in the formation control and coordination of multiple mobile robots during the last years. Cooperative operation of mobile robots in a group is more efficient than the operation of a single robot in various situations including search, observation and transportation. The paper addresses how to control a group of mobile robots with differential drive in the problems of cargo transportation. We propose a multiple loop structure of the control system and a method for the collective transport in which each robot operate independently within the coordinated structure. Also we present a number of numerical and real experiments aimed at demonstrating the effectiveness of the proposed control scheme.

    Methodology. The structure of the control system belongs to a class of systems with a subordinate regulation that contains a set of paths aimed at solving specific problems, such as motion control of individual robot in a desired position, the correction of this position and its calculation, depending on the intended track movements of the cargo and the desired distribution of robots with respect to it. Control method is based on the result of the inverse problem of dynamics with additional feedback from the use

    © ICT SB RAS, 2016

    of potentially available areas for correcting the desired position of each robot in order to maintain the configuration of the group.

    Findings. Analysis of experiments have shown the ability to maintain the desired group configuration with an error not exceeding 5% compared to the required distance between the robots while moving along a piecewise linear path and rotating a cargo at points of discontinuity of these trajectories.

    Keywords: control of mobile robot groups, subordinate control, control system design.

    Acknowledgements. This research was partly supported by RFBR (grant No. 15-0803233).

    Received 6 November 2015 Received in revised form 8 December 2015


    Ключові слова: УПРАВЛІННЯ ГРУПОЮ МОБІЛЬНИХ РОБОТІВ /CONTROL OF MOBILE ROBOT GROUPS /підпорядкованих управлінню /SUBORDINATE CONTROL /СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ /CONTROL SYSTEM DESIGN

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити