Область наук:

  • фізика

  • Рік видавництва: 2014


    Журнал: Євразійський Союз Вчених


    Наукова стаття на тему 'КОНТУР ЛІНІЇ післясвітіння сферичного ПЛАЗМИ при макроскопічному розльоту ИОНОВ'

    Текст наукової роботи на тему «КОНТУР ЛІНІЇ післясвітіння сферичного ПЛАЗМИ при макроскопічному розльоту ИОНОВ»

    ?КОНТУР ЛІНІЇ післясвітіння СФЕРІЧЕСКОІ ПЛАЗМИ при макроскопічному розльоту ИОНОВ

    Косарєв Микола Іванович

    Доктор фіз.-мат. наук, доцент, Сибірський юридичний інститут Федеральної служби Російської Федерації з контролю за обігом наркотиків, м Красноярськ

    Дослідження радіаційного переносу в щільних середовищах вперше виконано Соболєвим [1] для випадку великих швидкостей розширення речовини. Тим часом є досить велика кількість фізичних ситуацій, в яких макроскопическое розширення газу (плазми) відбувається при швидкостях по порядку величини рівних тепловим швидкостям атомів. Такі умови реалізуються при інжекції в верхню атмосферу Землі штучних світлових хмар [2]. Слід зазначити, що розрахунок спектра поглинання і розсіяння сонячного світла штучним натрієвих хмарою при його радіальному розширенні виконаний авторами [3], а результати розрахунків поглинання і розсіяння широкосмугового сонячного випромінювання барієва хмарами без урахування руху речовини містяться в роботах [4 - 9]. У цій статті представлені результати розрахунків спектра випускання розширюється плазми на прикладі іонів кальцію (резонансний перехід 2 8 ^ / 2 ^^ 2 ^ 1/2 з довжиною хвилі

    X = 397нм).

    Передбачалося, що плазмовий об'єм має сферичну форму. Радіальний розподіл концентрації іонів (г, 1) і їх температура Т (г, 1) моделювати гаусом формою, а швидкість розльоту іонів в

    напрямку від центру краплі назовні і (г, 1) залежала лінійно від радіальної координати [10]:

    ^ (Г, 1) = По • (о0 / о3 (1)) • ехр (- г2 / А2 (1)), (1)

    Т (г, 1) = Те ехр (- г2 / 3а2 (1))

    . . і 2 • 1 • г і (М) =

    а 0)

    (2) (3)

    де

    П "і Т

    концентрація і температура іонів в цін-

    тре краплі в початковий момент часу, г - радіальна координата, 1 - час, а - початковий радіус гауссова розподілу іонів, при якому їх концентрація зменшується в е раз, ит теплова швидкість електронів. тимчасова залежність <г (1) визначається виразом [10]

    а (1) = ^ О2 + Ф2

    (4)

    При радіальному розльоті плазми з'являється додаткове допплеровское розширення спектральної лінії, а сам контур лінії набуває такого вигляду [11]

    Ф (х - ^ У, г) = л-1 / 25-1 (г) • ехр {(- [х - ^ У] 2/52 (г)}.

    (5)

    Тут змінна х позначає зсув частоти V від між напрямком руху іонів і променем зору, коефіцієнт 5 (г) = Дув (г) / Лvr) - який залежить від

    температури і швидкості макроскопічного руху речовини в даній точці г.

    середньої частоти лінії Vо в одиницях теплової до-пплеровской ширини лінії в центрі кулі дуп ,

    X = V -V0) / ЛvD, V = ^ (М) / V *, V * - середня теплова швидкість іонів, / Л = СВБ $ - косинус кута

    yoЩгД) Л

    ^ (Г, 1) Л

    Кінетика збудження в загальному випадку впливу на плазму зовнішнім випромінюванням описується рівняннями балансу населеностей дворівневих іонів

    - г

    |Б ^ • ЩГ, 1) + + А21) • ЩГ ,!) = - ^ 1 + А21) • ^ (М) + Б ^ Т • ЩГ, 1)

    (6) (7)

    з початковими умовами в момент часу 1 = 0

    ЩГ, 0) = ^ (г, 0), ЩГ, 0) = 0,

    (8)

    де N1 і N - кількістю населення основного і збудженого станів іона, А Б12 і Б21 - коефіцієнти Ейнштейна для ймовірностей спонтанного розпаду, радіаційного збудження і вимушеного гасіння. величина

    1 (г, 1) в рівняннях балансу (6), (7) являє собою

    усереднену по кутах і частотам інтенсивність випромінювання в точці Г плазмової кулі, в момент часу ^ яка формується всіма джерелами фотонів

    1 I пекло

    J (r, 0 = - I dф I пов ($) d3 I Ф (x -? V, г) I (г, 3, ф, x, t) dx

    4я "0 0 -ад

    (9)

    Інтенсивність випромінювання 1 (г, 3, ф "V) в точці г в напрямку, який визначається кутами 3 і ф, на частоті V визначалася з рішення рівняння переносу

    dI

    dr

    = Ф ^ -1],

    (10)

    доповнене граничною умовою для зовнішнього випромінювання 1ВН, падаючого на одну зі сторін кулі

    !(ВДФ, v) =

    [0,

    якщо 3 ф 0

    !вн ^, 1;), якщо 3 = 0

    (11)

    тут &Т = К0 (г) ДГ, К0 (г) - коефіцієнт поглинання в центрі лінії, 8 - функція джерел [11].

    Отримана система інтегро-диференціальних рівнянь (1) - (11) за структурою подібна до рівнянням, наведеним в роботах [12, 13] і вирішувалася на основі описаних в них дискретно-різницевих методів, які були модифіковані на випадок радіального розльоту плазми.

    Розрахунки проводилися для іонів кальцію на Резо-

    2 + 2

    нансном переході 81/2 ^^ ^ 1/2 (^ = 397нм) при наступних параметрах чисельної моделі: температура іонів в центрі краплі становила 7 = 1--; початковий радіус гауссова розподілу концентрації іонів становив О0 =

    0.02см, а радіус кулі Я = 0.05см. Оптична товщина на центральній частоті спектрального контуру визначалася уздовж діаметра сферичної

    краплі Т0 = I я ^ 0 (гдля спочатку нерухомої середовища. Швидкість розльоту плазми і задавалася в точці, де концентрація іонів падає в е * 2.73 раз. Розпорошеного плазмою випромінювання розраховувалося по оптичному шляху вздовж діаметра кулі. Слід зазначити, що детальна картина поглинання і розсіювання лазерного випромінювання ультрахолодних плазмою вивчалася в роботах [14-19]. у представленій статті наведені результати моделювання випускання світла ультрахолодних плазмою в умови післясвітіння. Процес випускання світла моделювався розпадом попередньо збуджених до стану насичення іонів кальцію в відсутності зовнішнього випромінювання (нульові граничні умови в ( 11)). Для цього в початковий момент часу в умовах (8) задавалися значення заселеність, що визначаються виразами: N2 * §2 / (81 + §2) • ^ N * g1 + g2) • N0. Для даного переходу в іоні кальцію (g2 = 2, g1 = 2) для N2 і N отримаємо значення N * 0,5 • N * 0.5 •

    Залежності інтенсивності від частоти показані на рис.1 в різні моменти часу розпаду населеності 1 [нс]: 10нс - мал.1а; 50 - рис.1б; 100 - ріс.1с при

    тп = 50. Крива 1 відповідає стаціонарної середовищі; 2

    - 2 X 103; 3 - 4 X 103; 4 - 6 X 103, см / с. Результати чисельного розрахунку вказали на те, що форма лінії не залежить від напрямку розсіювання, а все криві набувають «червоне» зміщення в частотної формі. Фізичний механізм такого зміщення полягає в наступному. При розпаді населеності поблизу кордону плазмового обсягу вихід випромінювання є полегшеним в порівнянні з внутрішніми шарами плазми, де процеси полону фотонів підтримують режим насичення. Це призводить до збільшення коефіцієнта поглинання поблизу зовнішнього кордону плазми. При цьому вихід фотонів в «фіолетовому» крилі тут є більш утрудненим, ніж для «червоних» фотонів, що приходять з глибинних шарів середовища до цієї межі і не відчувають тут поглинання. Якісна картина спектра післясвітіння збігається з результатами робіт [14-19], які також вказали на наявність червоного зсуву в спектрах розсіяного плазмою лазерного випромінювання.

    У міру розпаду збудженого стану ефекти самопоглинання проявляються сильніше (криві 1). При цьому максимум інтенсивності, зміщений в червону область спектра, стає більш виразним. Крім того, з ростом швидкості контур лінії світіння стає ширше. Це вказує на те, що вихід випромінювання з розширюється плазми в цілому стає більш полегшеним в порівнянні з нерухомою середовищем. Отже, можна стверджувати, що ефективний час висвічування по Біберману-Холстейну в рухомих середовищах зменшується в порівнянні з нерухомими газами і плазмою [2028].

    У висновку відзначимо, що в представленій роботі чисельно вирішена задача про випущенні випромінювання кальцієвої плазмою при наявності макроскопічного розльоту речовини. Для оптично щільної плазми результати чисельного моделювання вказують на те, що в режимі післясвітіння повинен проявлятися ефект частотної асиметрії. При цьому з ростом швидкості посилюється розширення спектральної лінії і зміщення її максимуму в червону область спектра.

    I, Вт / см1

    0,06

    0,05 -

    0,04

    0,03

    0,02

    0,01

    0,00

    # ® 6

    / Г У \\\\

    Is. \\\\

    / / / I u \ \\\ \ \\\

    // / f \ \\ \

    // / J \ V \\

    s У /

    X

    -15

    -10

    -5

    10

    15

    I, Вт / см

    0,00035

    0,00030 -

    0,00025 0,00020 0,00015 0,00010

    0,00005 -

    0,00000

    Л / \ в

    ffpki

    f 1 ц \ ч i \

    f t \ X \

    if 1 i W

    // h Л у

    /// 'і' '/ У / y 1) \\ V \

    ^ \\\

    /// f i '\ \ V \

    v ^ xSN

    -15 -10 -5

    0 X

    10 15

    Малюнок 1. Контур спектральної лінії в умови післясвітіння

    Список літератури:

    1. Соболєв В.В. Перенесення променистої енергії в атмосфері зірок і планет. - М .: Гостехиздат, 1965. - 391 c.

    2. T Nell Davis. Chemical releases in the ionosphere // Rep. Prog. Phys. - 1979. - V.42. - Р.1565-1604.

    3. Kosarev N.I., Shaparev N.Y. Transfer of resonance radiation in an expanding sphere // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2011. - Т.44. -№ 19. - С.195402.

    4. Гольбрайх Є.І., Косарев Н.І., Ніколайшвілі С.Ш., і ін. Іонізація оптично-прозорого барієвого хмари // Геомагнетизм і аерономія. - 1990. - Т.30. -№.4. - С.688-690.

    5. Косарєв Н.І., Шкеді І.М. Поширення широкосмугового випромінювання в барієва шарі // Оптика атмосфери. - 1991. - Т.4. - №.11. - С. 1172-1178.

    6. Косарєв Н.І., Шкеді І.М. Поширення сонячного випромінювання в штучному барієва хмарі // Оптика атмосфери і океану. - 1993. - Т.6. - N.10. -С.1298-1306.

    7. Косарєв Н.І., Шкеді І.М. Розсіювання сонячного світла іонним Барієвим хмарою // Оптика атмосфери і океану. - 1999. - Т.12 - №1. - С.30-35.

    8. Косарєв Н.І. Перенесення випромінювання в штучному барієва хмарі при його фотоионизации сонячним світлом // Математичне моделювання. - 2006. -Т.18. - №12. - С.67-87.

    9. Косарев Н.І., Шапарев Н.Я., Шкеді І.М. Комп'ютерне моделювання радіаційних ефектів в барієвих хмарах // Актуальні проблеми інформатики, прикладної математики і механіки / Под ред.

    B.В. Шайдурова. - Новосибірськ-Красноярськ: Вид-во СО РАН, 1996. - Ч. 2. - С.82-89.

    10. Killian T.C, Pattard T, Pahl T, et al. Ultra-cold neutral plasmas // Phys. Rev. - 2007. - V.449. - Р.77-130.

    11. Міхалас Д. Зоряні атмосфери. Ч. 1,2 - М .: Світ, 1982. - 424c.

    12. Косарєв Н.І. Перенесення випромінювання в штучному барієва хмарі при його фотоионизации сонячним світлом // Математичне моделювання. - 2006. -Т.18. - №12. - С.67-87.

    13. Косарєв Н.І. Лазерна резонансна іонізація атомів натрію в умовах перенесення випромінювання // Математичне моделювання. - 2005. - Т.17. - № 5. -

    C.105-122.

    14. Косарєв Н.І., Шапарев Н.Я. Поглинання резонансного випромінювання в ультрахолодних лазерній плазмі // ДАН. - 2008. - Т.421. - №6. - С.1-3.

    15. Косарєв Н.І., Шапарев Н.Я. Resonance optical characteristics of ultracold plasma // Proceedings of the 9-th Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technologies. October 26 - 31, 2008. - Tomsk, Russia, 2008. - P. 80 - 84.

    16. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Absorption and scattering of resonance laser radiation in ultracold optical dense

    plasma // J. Phys. B: Atom. Molec. Opt. Phys. - 2008. -V.41. - Р.235701-1-235701-3.

    17. Косарєв Н.І., Шапарев Н.Я. Резонансні оптичні характеристики ультрахолодних лазерної плазми // Квантова електроніка. - 2009. - Т. 39. - № 12. - С.1112 - 1116.

    18. Kosarev N.I., Shaparev N.Y. Transfer of resonance radiation in an expanding sphere // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2011. - Т.44. -№ 19. - С. 195 402.

    19. Kosarev N.I., Shaparev N.Y. Scattering and absorption of resonant radiation in an expanding sphere // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. -2012. - Т. 45. - №16. - С. 165 003.

    20. Косарєв Н.І., Шкеді І.М. Частковий перерозподіл по частотах в процесі збудження атомів натрію лазерним імпульсом // Математичні моделі і методи їх дослідження: Зб. працю. Междун. конф. (Красноярськ, 16-21 серп. 2001). - Красноярськ, 2001. - С.28-31.

    21. Косарєв Н.І., Шкеді І.М. Лазерно-індукований-ве збудження атомів натрію при неповному частотному перерозподілі // Моделювання нерівноважних систем: Матеріали IV всеросійського семінару (Красноярськ, 12-14 жовт. 2001). - Красноярськ, 2001. - С.132-133.

    22. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Scattering of laser radiation by sodium atoms at partial redistribution on frequencies // Proceedings of the 6-th International symposium on

    laser physics and laser technologies. August 18 - 24, 2002. - Harbin, China, 2002. - P. 121 - 126.

    23. Косарєв Н.І., Шкеді І.М. Моделювання розсіювання лазерного випромінювання атомами натрію при частковому перерозподілі по частотах // Моделювання нерівноважних систем: Матеріали V Всеросійського семінару (Красноярськ, 18-20 жовт. 2002). - Красноярськ, 2002. - С.191-192.

    24. Косарєв Н.І. Формування контура спектральної лінії при частковому перерозподілі по частотах // Оптика і спектроскопія. - 2007. - Т.102. - №1.

    - С.13-19.

    25. Косарєв Н.І. Ефективне час висвічування парів літію // Оптика і спектроскопія. - 2007. - Т.102.

    - №5. - С.718-724.

    26. Косарєв Н.І. Розпад збудженого стану

    32Рз / 2 атомів натрію з урахуванням полону випромінювання // Оптика і спектроскопія. - 2008. - Т.104. - №1.

    - С.5-8.

    27. Косарєв Н.І. Моделювання переносу випромінювання при неповному перерозподілі по частотах // Математичне моделювання. - 2008. - Т.20. - № 3. -С.87-97.

    28. Kosarev N.I. Numerical investigation of the escape factor of lithium and sodium vapour at partial frequency redistribution // J. Phys. B: Atom. Molec. Opt. Phys. -2008. - V.41. - Р.225401-1-225401-8.

    КОНЦЕПЦІЯ ДЖЕРЕЛ У електродинаміки І ДЕЯКІ

    ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

    Краснов Ігор Павлович

    Д.т.н., професор, начальник сектора ФГУП «Криловський державний науковий центр» Санкт-Петербург;

    1. Введення

    Концепція джерел в електродинаміки полягає в обліку особливої ​​ролі, яку відіграють у ній такі величини, як об'ємна щільність струму j, поляризація P і намагніченість J, і передбачає використання цієї ролі для

    формулювання і побудови рішень електродинамічних задач. Особлива роль величин j, P і J пов'язана з тим, що,

    будучи характеристиками речовини, ці величини можуть розглядатися також як джерела або першопричина електромагнітного поля, створеного тілом, в обсязі якого вони задані, однозначно визначаючи це поле.

    2 Рівняння Максвелла

    Рівняння Максвелла в системі М ^ або раціоналізованій гауссова системі зазвичай записуються в

    вигляді:

    1 д 1 1 д

    rot H = - D + - j, div D = p, rot E = --- B, div B = 0, (1)

    c dt c c dt

    відповідному [1], де ці рівняння дані в СІ. Рівняння (1) зазвичай розглядаються спільно з виразами, що визначають взаємозв'язок векторів E і D, H і B:

    D = E + P, B = H + J. (2)

    Використання систем М ^ або CGS дозволяє простіше виявити і використовувати симетрію рівнянь Максвелла для їх подальшого вирішення.

    У формулах (1) і (2) беруть участь в них векторні функції поділяються на два класи. До першого класу відносяться векторні функції E, H, B і D, задані у всьому просторі L, і визначають в ньому силові і індукційні характеристики електромагнітного поля. До другого класу відносяться векторні функції такі як j, P і J, задані лише в деякій обмеженій та фіксованого в просторі області V Е? 3 з гладкою межею S, в якій є речовина. Як показано в [2], їх завдання повністю визначає векторні функції E, H, B і

    D


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити