Методами марковської теорії оптимального оцінювання для завдання контролю цілісності в супутниковій системі посадки синтезовані алгоритми комплексної обробки сигналів супутникової навігаційної системи і барометричного висотоміра з урахуванням і без урахування попереднього стану вимірників в припущенні справності і відмови вимірників на попередньому кроці. Дан порівняльний аналіз отриманих алгоритмів; наведені результати роботи модифікацій алгоритмів в апаратурі супутникової системи посадки.

Анотація наукової статті з комп'ютерних та інформаційних наук, автор наукової роботи - Соболєв С.П.


Integrity monitoring in airborne satellite landing system

Algorithms of complex processing of satellite navigating system and barometric height measuring instrument signals in view of and without taking into account the previous condition of measuring instruments are synthesized by methods of Markov optimum estimation theory for a problem of the integrity control of the satellite landing system in the assumption of serviceability and refusal of measuring instruments on the previous step. The comparative analysis of the synthesized algorithms is given; results of algorithms modifications work in the satellite landing system equipment are resulted.


Область наук:
  • Комп'ютер та інформатика
  • Рік видавництва: 2007
    Журнал
    Известия вищих навчальних закладів Росії. Радіоелектроніка
    Наукова стаття на тему 'КОНТРОЛЬ ЦІЛІСНОСТІ В бортовим комплексом СУПУТНИКОВОЇ СИСТЕМИ ПОСАДКИ'

    Текст наукової роботи на тему «КОНТРОЛЬ ЦІЛІСНОСТІ В бортовим комплексом СУПУТНИКОВОЇ СИСТЕМИ ПОСАДКИ»

    ?Известия вузів Росії. Радіоелектроніка. 2007. Вип. 4 ======================================

    УДК 621.321.01

    С. П. Соболєв

    Санкт-Петербурзький державний електротехнічний університет

    "ЛЕТІ"

    Контроль цілісності в бортовому комплексі супутникової системи посадки

    Методами марковської теорії оптимального оцінювання для завдання контролю цілісності в супутниковій системі посадки синтезовані алгоритми комплексної обробки сигналів супутникової навігаційної системи і барометричного висотоміра з урахуванням і без урахування попереднього стану вимірників в припущенні справності і відмови вимірників на попередньому кроці. Дан порівняльний аналіз отриманих алгоритмів; наведені результати роботи модифікацій алгоритмів в апаратурі супутникової системи посадки.

    Супутникові навігаційні системи, бортове обладнання, посадка, контроль цілісності, комплексна обробка інформації, фільтр разностного сигналу

    Одним з важливих напрямків підвищення безпеки авіаційних перевезень є автоматизація заходу на посадку. У цьому напрямку за останні 50 років було розроблено декілька радіотехнічних систем автоматичної посадки (як інструментальних (instrumental landing system - ILS), так і мікрохвильових (microwave landing system - MLS)), які зарекомендували себе як надійні, але дорогих комплексів.

    Наступним етапом розвитку цього напрямку стало створення супутникових систем посадки (ССП). Основним їх перевагою є глобальність супутникової навігаційної інформації, якість якої безперервно підвищується за рахунок введення нових супутників в системах GPS, ГЛОНАСС, а також появи нових систем Galileo [1].

    Однією з проблем, з якими стикаються розробники ССП, є пред'явлення дуже жорстких вимог до надійності, і апаратурною, і інформаційної, що проявляється в необхідних значеннях безперервності, цілісності, експлуатаційної готовності. Відповідно до вимог ICAO до систем супутникової посадки категорії I [2] інтенсив-

    _7

    ність відмов цілісності повинна характеризуватися величиною 2 -10 за візит, безперервність - (1 ... 8) -10-6 в будь-15 з польоту, експлуатаційна готовність - від 0.99 до 0.99999. При цьому цілісність навігаційної інформації визначається як здатність системи забезпечувати формування та видачу безпомилкової сигналізації з заданим запізненням щодо моменту виявлення неприпустимих помилок або режимів роботи [2].

    Для контролю цілісності обладнання ССП використовується як надмірність супутникової інформації, так і надмірність навігаційної інформації при використанні бортових вимірювачів (барометричного висотоміра (БВ), радіотехнічного висотоміра (РВ), інерційної навігаційної системи (ІНС)). Інтегровані супутникові навігаційні системи називаються бортовими системами функціонального доповнення (airborne based augmentation system - ABAS), комплексні алгоритми обробки інфор-

    62

    © Соболєв С. П., 2007

    ції для контролю цілісності - бортовим автономним контролем цілісності (airborne autonomous integrity monitoring - AAIM).

    Одним з критеріїв оптимальності алгоритмів можна вважати їх реалізація з урахуванням поширеності використовуваних в алгоритмі бортових вимірювачів за умови достовірного контролю працездатності останніх.

    Одним з варіантів комплексування супутникової навігаційної апаратури (супутникових навігаційних систем - СНС або global navigation satellite system - GNSS) із суміжними системами є варіант СНР + БВ, що дозволяє одночасно з навігаційними даними вимірювати висоту повітряного судна, а низькочастотні помилки БВ щодо більш високочастотної помилки вимірювань СНС [3] дає можливість виділення похибки БВ на тлі похибки СНС. Застосування РВ ускладнено внаслідок впливу на результат вимірювання висоти і рельєфу місцевості і необхідності наявності бази даних рельєфу земної поверхні з малим дискретом в планової і профільної проекціях. При існуючих базах даних рельєфу місцевості дискрет по вертикалі становить 10 .. .30 м, в той час як відповідно до вимог до супутникових систем посадки категорії I ICAO [2] необхідно забезпечити точність по вертикалі на рівні 4.6 м. Використання ІНС важко по двом причин: через принципову розбіжність вертикального каналу [4] і недостатньою поширеністю цієї системи на борту.

    Метою цієї статті є представлення результатів дослідження алгоритму контролю цілісності бортової системи функціонального доповнення, розробленого для забезпечення достатнього рівня цілісності бортового обладнання на основі комплексування СНС і БВ.

    Постановка задачі. Нехай модель вимірювання визначається співвідношенням Y (j) = RX (j) + H (j), j = 1, 2, де Y (j) - спостережуваний сигнал, який є випадковою

    векторної послідовністю; R - вектор виміру або комплексування; X (j) -довільний випадкова скалярная послідовність, яка визначає корисний сигнал; H (j) - вектор похибок вимірювання. X (j) і похибки вимірювання взаємно незалежні. Моделями похибок вимірювання СНС Hi (j) і БВ H 2 (j) є адитивні композиції "білого" шуму, аппроксимирующего високочастотні похибки радіонавігаційних супутникових систем, і марковська послідовність першого порядку, що визначає низкочастотную похибка БВ з регулярними складовими, в загальному випадку змінюють у часі [3].

    Комплексний оптимально-інваріантний контроль цілісності. Розглянемо комплексну обробку на основі використання схеми з фільтром разностного сигналу. На вхід фільтра надходить сигнал Z (j) = Hi (j) - H2 (j). Завдання фільтра полягає у виділенні похибки вимірювання H2 (j) на тлі випадкового процесу Hi (j).

    Марковские моделі відмов дозволяють для отримання в момент часу (j +1) усередненої по всіх можливих станів вимірників оптимальної оцінки похибки вимірювання H 2 (j +1) враховувати тільки стан вимірників, отримане на попередньому j-м

    63

    кроці, і тим самим уникнути проблеми зростання кількості станів на кожному кроці. Можна показати [5], що оптимальна за критерієм мінімуму середнього квадрата помилки в момент часу (у +1) усереднена по станам вимірників на (у +1) -м кроці оцінка

    Н2 (у +1) похибки Н2 (у +1), отримана за результатами спостереження разностного

    сигналу 2 (1, у +1) на інтервалі вимірювання 1, ..., у +1 за умови, що в моменти часу

    1, ..., у стану вимірників т * (1), ..., т * (у), к = 1, 2, були визначені, дорівнює

    Н

    [(У +1) г (1, у +1), т \ (1, у), т \ (1, у)] = М {нГн [(у +1) г (1, у +1), ТГ (1, у), ТГ (1, у)]}

    = X x Л * [т1 (у + 0, т2 (У + 01 т1 (У), т2 (У), г (У +1), г (У)

    т1 (у +1) = 0 т2 (у +1) = 0

    хН2 [(у + 0 | г (1, у + 1), т1 (у + 1), т2 (У +1), ТГ (1, У), т2 (1,])

    де М {•} - математичне очікування;

    (1)

    Л

    т1 (У +1), т2 (У +1) | ТГ (У), т2 (У), г (У +1), г (У)

    б

    т1 (у + 1), т2 (У + 0 | ТГ (у), ТГ (у), г (у + 1), г (у)

    , У = 1, 2

    (2)

    _ Т1 (у + 1), т2 (у + 01 т1 (у), т2 (у), г (у + 0, г (у) _

    - апостериорная ймовірність знаходження в (у +1) -й момент часу вимірників в станах тк (у +1) за умови, що в моменти часу у були прийняті рішення про знаходження вимірників в станах т * (у), к = 1, 2, а на у-м і (у +1) -м кроках спостерігалися реалізації разностного сигналу г (у) і г (у +1) відповідно;

    Н2 [(У +1) г (17 + 1), т1 (у +1), т2 (У +1), т {(1У), т ^ (1У) "=

    да

    = I П2 (У +1) Я [л 2 (У +1) г (1, у +1), т (У +1), т2 (У +1), т2 (1, у), Т22 (1 , у)] ЛП2 (у +1) (3)

    -да

    - оптимальна оцінка похибки Н2 (у +1) за результатами спостереження реалізацій разностного сигналу г (1), ..., г (у +1) на 1, ..., у +1 кроках за умови, що вимірювачі знаходяться в (у +1) -й момент часу в станах тк (у +1), а на попередніх кроках

    прийняті рішення про те, що вимірювачі перебували в станах тк (у), к = 1, 2;

    I

    т \ (у +1), т2 (у +1) | т1 (у), т2 (у), г (у +1), г (у)

    = Р

    т1 (у + 1) | т1 (у) Р т2 (у + 01 т2 (у)

    / Г (у + 01г (у), т1 (у + 1), т2 (у + 1), т1 (у), т2 (у)

    (4)

    х

    х

    ([Т (] +1), т2 (] +1) 1 т1 (7), т * 2 (]), г (] +1), г (])

    1 1 (Г 1 Г |

    = X X \ р \ _ т1 (7 +1) 1 т1 (7)] р I т2 (7 +01 т2 (7)

    т1 (7 + 1) = 0 т2 (7 + 1) = 0

    х / [г (7 +1) г (7), т1 (7 +1), т2 (7 +1), т * (7), т2 (7)]}; (5)

    / Г (7 +1) г (7), т1 (7 +1), т2 (7 +1), т ^ (7), т ^ (7) - умовна щільність розподілу значень різницевого сигналу г (7 +1) за умови, що в попередній момент часу спостерігалося значення різницевого сигналу г (7), в момент часу (7 +1) вимірювачі знаходяться в станах тк (7 +1), і в попередні моменти часу були прийняті рішення про знаходження вимірників в станах тк (7), до = 1, 2;

    д П2 (7 +1) г (1,7 +1), тц (7 +1), т2 (7 +1), (1,7), т \ (1,7) - апостериорная щільність ймовірності похибки Н2 ( 7 +1) на (7 +1) -му кроці за умови, що в моменти часу 1, ..., 7 +1 спостерігалися значення різницевого сигналу г (1,7 +1) відповідно, вимірювачі на (7 +1) -м кроці знаходяться в станах тк (7 +1), а в моменти часу 1, ..., 7 були прийняті рішення, що вимірювачі перебували в станах т * (1), ..., т * (7), до = 1, 2; П2 (7 +1) - умовне апостеріорне математичне очікування похибки Н2 (7 +1).

    При виведенні виразу (3) було враховано, що послідовність різницевих сигналів г (1), ..., г (7 +1) є марковської послідовністю, а статистики 2 (7),

    2 (7 +1) достатні для визначення умовної щільності розподілу марковської послідовності різницевих сигналів в (7 +1) -й момент часу.

    На кожному кроці Байєсова рішення про знаходження вимірників в станах тк (7 +1), к = 1, 2, приймається шляхом формування ставлення апостеріорного вероят-

    і порівняння його в залежно-

    ностей е * [т (7 +1), т2 (7 + т1 (7), т2 (7), г (7 +1), г (7) _

    сті від обраного критерію з відповідним порогом при різних значеннях тк (7 +1), к = 1, 2. У описуваної роботі вибір станів вимірників в моменти часу 1, 2, ..., 7 проводився по максимуму апостеріорної ймовірності

    е * т1 (7 +1), т2 (7 +1) | т (7), т2 (7), г (7 +1), г (7) (що відповідає критерію Котель-

    ніків); порівнянням відносин апостеріорного ймовірностей з порогами, значення яких визначалися заданими ймовірностями ризиків замовників для окремих гіпотез або порівнянням значень оптимальних усереднених оцінок похибок першого і другого вимірювачів з допустимими значеннями на кожному кроці вимірювання.

    Цілісність даної навігаційної системи за час посадки літака можна оцінити сумарною по всіх можливих несправним станів вимірників безумовної ймовірністю прийняття рішень алгоритмом про їх несправному стані.

    При моделюванні оцінка показника цілісності Ц даної системи визначалася сумою частот появи рішень про справній роботі вимірювачів за умови відмови одного з вимірювачів або обох одночасно:

    Ц = (что / М) + (пі / N) + (ПЦ / К), (6)

    де пю, П01 і ПЦ - число пропущених алгоритмом ідентифікації станів відмов першого вимірювача, другого вимірювача і обох вимірювачів відповідно; N - обсяг вибірки.

    Представлені в статті оцінки формувалися при аналізі сигналу з повною апріорної інформацією і служили виключно для порівняння різних модифікацій алгоритму контролю. В цьому випадку оптимально-інваріантна оцінка X (7 +1) сигналу X (7 +1), отримана на основі оптимальної оцінки похибки Н \ (7 +1) | г (1,7 + 1), щ (\, 7), т2 (1,7)] (1), дорівнює

    X (7 +1) = у (7 +1) + Н2 [(7 +1) г (17 + 1), т (й), т ^ (й)]. (7)

    Під инвариантностью тут розумілася незалежність розглянутого параметра від корисного сигналу, що виходить за рахунок обчислення різниці вимірів одного параметра від двох вимірювачів. В результаті параметр 2 (7) містить тільки різниця помилок.

    Оптимальність розумілася в сенсі мінімізації суми ймовірностей двох помилок (ймовірностей помилкового і необнаруженного відмов). Так, отримане за критерієм Котель-ників (максимуму апостеріорної ймовірності) значення стану вимірників визначалося мінімумом суми зазначених помилок і в цьому сенсі було оптимальним.

    Оптимальна в такому сенсі оцінка похибки роботи ССП Н (7 +1) визначається як

    Н * (7 +1) = 2 (7 +1) + Н2 [(7 +1) г (17 + 1), т (17), т1 (й)]. (8)

    Обмеження представленої моделі, пов'язані зі скалярним сигналу, бінарному-стю рішень щодо станів кожного вимірника і взаємної незалежністю похибок, не є принциповими і можуть бути зняті при незначній зміні співвідношень (1) - (5). При використанні спектрально-марковского підходу до вирішення поставленого завдання отримані вирази для квазіоптимальний оцінки можна поширити на випадок безперервних вимірювань і фільтрації сигналів [6].

    Для проведення аналізу досліджуваної оцінки похибки Н 2 (7 +1) розглядалися наступні способи обробки сигналів:

    1. Оптимально усереднена по всіх поточних станів вимірників безінерційна оцінка Н25 (7 +1) похибки Н2 (7 +1), алгоритм визначення якої можна отримати, якщо при обчисленні апостеріорної ймовірності покласти нульовий кореляцію між станами на поточному та попередньому кроках.

    2. Оптимально усереднена по всіх поточних станів вимірників оцінка Н 2 уе (7 +1) похибки Н2 (7 +1) за умови, що на попередніх кроках вимірювачі

    знаходилися в працездатних станах, алгоритм визначення якої можна отримати, якщо в співвідношеннях (3) - (5) покласти ш [(у) = 0, m2 (у) = 0, у = 1, ..., N -1.

    3. Оптимальна оцінка похибки Н2 (у +1) без урахування станів вимірників Н 2ее (у +1), що визначається алгоритмом Калмана, при вихідних даних, відповідних станам вимірників т ^ (у) = 0, к = 1, 2.

    4. Усереднена по всіх поточних станів вимірників мінімаксна оцінка Н 2уТ (У +1) похибки Н2 (у +1) за умови, що на попередніх кроках вимірювачі

    знаходилися в станах = 1 і т 2 = 1. Алгоритм її визначення можна отримати, якщо в співвідношеннях (3) - (5) покласти (у) = 1, т2 (у) = 1, у = 1, ..., N- 1.

    5. Мінімаксна оцінка Н2тт (у +1) похибки Н2 (у +1), що отримується, якщо покласти, що при всіх значеннях у вимірювачі знаходяться в станах т ^ = 0 і т2 = 0. Алгоритм визначення цієї оцінки можна отримати, якщо в співвідношеннях (3) - (5) покласти

    т (у +1) = 1, т2 (у +1) = 1, т (у) = 1, т2 (у) = 1, у = 1, ..., N -1.

    Результати моделювання. Вхідні дані для чисельного моделювання алгоритмів контролю цілісності формувалися на основі відомих статистичних характеристик каналів. При такому підході до процесу моделювання доступна повна апріорна інформація про корисні сигнали і про помилки, що полегшує аналіз отриманих результатів.

    На першому етапі при наявності інформації про справжні і про впроваджені (еталонних) погрішності оцінювалися результати роботи алгоритму контролю цілісності, якість одержуваних оцінок похибок вимірювачів, помилки оцінки корисного сигналу на виході алгоритму комплексної обробки. У таблиці наводяться результати порівняння ефективностей комплексування при моделюванні з використанням повної апріорної інформації1.

    На рис. 1 наведені порівняльні ефективності фільтрації. На малюнку цифрами позначені ефективності алгоритмів: 1 - інерційний, 2 - безінерційний, 3 -квазіеффектний, 4 - Калмановский, 5 - умовно-функціональний, 6 - мінімаксний. Аналіз результатів моделювання серії з 20 реалізацій сигналів вимірників і їх

    Тип алгоритму Ефективність комплексної фільтрації Достовірність прийняття рішень Імовірність

    Перший вимірювач Другий вимірювач про відмову про справність загальна помилкового відмови необнаруженного відмови

    Інерційний 3.164 3.752 0.093 0.886 0.978 10-3 0.021

    Безінерційний 0.899 1.067 0.086 0.887 0.972 0 0.028

    1 Під ефективністю розуміється відношення дисперсії вхідного сигналу до дисперсії відфільтрованого сигналу.

    Б

    3

    0.98

    0.96

    4

    12

    16

    Мал. 1

    8

    Мал. 2

    до

    похибок підтверджує висновок про те, що найкращий для реалізації інерційний алгоритм.

    В якості критерію вибору найбільш вірогідного алгоритму контролю запропонований максимум відносини достовірність досліджуваного і безінерційного алгоритмів. Результати оцінки достовірності ідентифікації стану вимірників по 20 реалізацій наведені на рис. 2. Цифрами позначені достовірності алгоритмів: 1 - інерційний, 2 -мінімаксний, 3 - Калмановский.

    На рис. 3 представлені графіки зміни відносин сум ймовірностей Ps помилкового виявлення помилок і пропуску помилок тестованих алгоритмів до цієї суми для інерційного алгоритму Py (1 - для минимаксного алгоритму, 2 - для безінерційного

    і

    алгоритму). Аналіз представлених даних показує, що використання інерційної обробки дозволяє отримати виграш в достовірності ідентифікації за сумою ймовірностей помилок в 1.4 рази по відношенню до безінерційного алгоритму і 1.8 рази по відношенню до мінімаксне алгоритму.

    На другому етапі оцінювалися результати роботи алгоритмів при використанні в якості вхідних даних для моделювання записів показань СНС і БВ, отриманих в ході льотних випробувань.

    В алгоритмі контролю цілісності аналізувався різницевий сигнал висот Zl = H- HБВ - z1о. При моделюванні використовувалися дані восьми контроль-

    1

    2

    0

    8

    k

    1.5

    8

    Мал. 3

    12

    16

    H, zь м

    0

    - 250

    1000 2000 Рис. 4

    3000

    t, з

    Достовірність вимірюється сумою оцінок ймовірностей помилкового і необнаруженного відмов при використанні апріорної інформації про реалізацію корисного сигналу і помилок. 68

    1

    0

    4

    k

    Відмова СНС + БВ

    відмова БВ

    відмова СНС

    норма

    Відмова СНС + БВ

    відмова БВ

    відмова СНС

    норма

    2000

    t, з

    3000 t, з 2000 3000

    Мал. 5 Рис. 6

    них польотів літаків. Для придушення викидів сигналів застосовувалася медіанна фільтрація. На рис. 4 представлені результати моделювання спостережуваних сигналів на виході вимірників відносної барометрической висоти НБВ, висоти, виміряної супутниковою системою, Ндр§, і різницевого сигналу для одного польоту, в якому

    було виявлено порушення цілісності СНС. По осі абсцис відкладено час польоту t.

    Дослідження алгоритмів контролю цілісності з використанням методів інерційної і безинерціонной обробок дали результати, представлені на рис. 5-7. На рис. 5 показані графіки зміни стану системи на основі інерційної обробки, а на рис. 6 - аналогічні графіки при безинерціонной обробці (суцільна лінія - результат оцінки стану за критерієм Котельникова, пунктир - результат оцінки в порівнянні оцінки помилки другого вимірювача з полем допуску). На рис. 7 порівнюються результати інерційної (пунктир) і безинерціонной (суцільна лінія) обробок при порівнянні з полем допуску.

    Результати моделювання по записах, отриманим в льотних випробуваннях, показали працездатність алгоритмів і їх здатність фіксувати вихід похибок за поле допуску при відсутності сигналу відмови бортового вимірювача.

    За результатами проведеного дослідження проблеми контролю цілісності навігаційних систем з використанням методів комплексної оптимально-інваріантної обробки навігаційної інформації, а також на основі моделювання процедур контролю з використанням записів даних реальних польотів літака, можна зробити наступні висновки.

    1. Використання надлишкових каналів спостереження навігаційної інформації (супутникова навігаційна система, барометричний висотомір і локальна контрольно-коригувальна станція - ЛККС) і комплексної оптимально-інваріантної обробки сигналів дозволяє підвищити якість контролю цілісність-

    ності навігаційної системи посадки.

    2. Ідентифікація інформаційних відмов вимірювачів в пропонованих методах здійснюється за критеріями Котельникова або Неймана-Пірсона, що забезпечує оптимальну класифікацію станів вимірників і необхідне значення показника безперервності.

    Відмова СНС + БВ

    відмова БВ

    відмова СНС

    норма

    2000

    3000 Рис. 7

    t, з

    3. Використання оптимальної інерційної обробки навігаційних сигналів дозволяє отримати більш високі значення ефективності комплексування і контролю показника цілісності по відношенню до безінерційні та мінімаксного підходів по ефективності фільтрації (в три і вісім разів відповідно); за достовірності ідентифікації (за сумою ймовірностей помилкового і необнаруженного відмов) в 1.4 і 1.8 разів відповідно), але більш критично до вихідних даних і висуває більш високі вимоги до бортових обчислювачам.

    4. Для виключення аномальних результатів вимірювань супутникової навігаційної системи і баровисотомера доцільно використовувати попереднє згладжування сигналів на основі спектрально-марковської або медіанної фільтрації сигналів.

    бібліографічний список

    1. Соловйов Ю. А. Супутникова навігація і її застосування. М .: Еко-Трендз, 2003. 326 с.

    2. Кваліфікаційні вимоги КТ-34-01 "бортового устаткування супутникової навігації" (2-я ред.). М .: МАК, 2001..

    3. Соловйов Ю. А. Комплексирование глобальних супутникових радіонавігаційних систем ГЛОНАСС і GPS з іншими навігаційними вимірювачами (огляд) // Радіотехніка. 1999. № 1. С. 3-19.

    4. Бабич О. А. Обробка інформації в навігаційних комплексах. М .: Машинобудування, 1991. 512 з.

    5. Дуб Д. Л. Імовірнісні процеси. М .: Изд-во іноз. лит., 1956. 606 с.

    6. Іванов Ю. П. Методи оцінки достовірності атестації та прогнозування стану вимірювальних систем // Оборонна техніка: Наук.-техн. зб. 1995. № 9-10. С. 61-66.

    S. P. Sobolev

    Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"

    Integrity monitoring in airborne satellite landing system

    Algorithms of complex processing of satellite navigating system and barometric height measuring instrument signals in view of and without taking into account the previous condition of measuring instruments are synthesized by methods of Markov optimum estimation theory for a problem of the integrity control of the satellite landing system in the assumption of serviceability and refusal of measuring instruments on the previous step. The comparative analysis of the synthesized algorithms is given; results of algorithms modifications work in the satellite landing system equipment are resulted.

    Navigation satellite systems, airborne equipment, landing, integrity monitoring, complex information processing, differential signal filter

    Стаття надійшла до редакції 28 серпня 2006 р.


    Ключові слова: СУПУТНИКОВІ НАВІГАЦІЙНІ СИСТЕМИ / NAVIGATION SATELLITE SYSTEMS / бортове обладнання / ПОСАДКА / LANDING / КОНТРОЛЬ ЦІЛІСНОСТІ / INTEGRITY MONITORING / КОМПЛЕКСНА ОБРОБКА ІНФОРМАЦІЇ / COMPLEX INFORMATION PROCESSING / ФІЛЬТР РІЗНИЦЕВОГО СИГНАЛА / DIFFERENTIAL SIGNAL FILTER / AIRBORNE EQUIPMENT

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити