У статті розглядаються способи оцінки рівня зв'язків біоелектричної активності, їх недоліки, і пропонується альтернативний підхід, заснований на математичному моделюванні самоналагоджувальних фільтрів. Наведено використовувані рівняння і алгоритми, результати обробки реальних записів ЕЕГ.

Анотація наукової статті за медичними технологіями, автор наукової роботи - Коржук Н. Л., Індюхін А. Ф., Беленова Л. Д., Кокорева А. А.


Область наук:
  • Медичні технології
  • Рік видавництва: 2019
    Журнал
    Сучасні проблеми фізики, біофізики і інфокомунікаційних технологій
    Наукова стаття на тему 'АНАЛИЗАТОР ЗВ'ЯЗКІВ біоелектричної активності кори головного мозку'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛИЗАТОР ЗВ'ЯЗКІВ біоелектричної активності кори головного мозку»

    ?II. Біофізики та МЕДИЧНА ІНЖЕНЕРІЯ

    АНАЛИЗАТОР ЗВ'ЯЗКІВ біоелектричної активності

    Кори головного мозку

    Коржук Н.Л., Індюхін А.Ф., Беленова Л.Д., Кокорева А.А.

    ФГБОУ ВО «Тульський державний університет», м Тула

    Анотація

    У статті розглядаються способи оцінки рівня зв'язків біоелектричної активності, їх недоліки, і пропонується альтернативний підхід, заснований на математичному моделюванні самоналагоджувальних фільтрів. Наведено використовувані рівняння і алгоритми, результати обробки реальних записів ЕЕГ.

    Ключові слова: електроенцефалограма, кореляція, когерентність, математичне моделювання, смуговий фільтр, самонастройка.

    Електроенцефалографія (ЕЕГ), що розуміється в широкому сенсі як сума фонової і викликаної біоелектричної активності головного мозку, є унікальним джерелом інформації про діяльність всіх функціональних систем організму. Відмічуване статистикою збільшення у дітей і підлітків проявів вродженої та набутої патології центральної нервової системи (ЦНС), сенсорних систем, відхилень в нервово-психічному розвитку, порушень мови знаходить своє відображення насамперед у зміні рівня і конфігурації зв'язків в корі головного мозку. Локалізація не грубих неврологічних і сенсорних розладів, ступінь вираженості і перспективи їх лікування повинні оцінюватися з залученням нейрофізіологічних досліджень, реєстрації електроенцефалограми. Знаходить своє вирішення основний парадокс ЕЕГ,

    коли на чолі кута стояв пошук грубої патології на шкоду дослідженню нормального функціонування нервової системи [1].

    Серед всієї сукупності методів обробки сигналів в нашому випадку найбільший інтерес представляють методи парної оцінки - для виявлення взаємозв'язків різних точок кори головного мозку, з яких зареєстрований сигнал. До таких методів належать функції кореляції і функції когерентності.

    Аналіз функцій кореляції електроенцефалограми проводився акад. М.Н. Лівановим зі співробітниками [2]. Записи ЕЕГ по декількох каналах фіксувалися на фотоплівку, по мітках часу знімалися значення

    сигналів і розраховувався коефіцієнт кореляції за Пірсоном:

    ж

    2 ujiuki

    r = 1 = 1_

    j N -1 '

    де: rjk - коефіцієнт кореляції;

    Uj, uk - значення сигналів ЕЕГ в j-тому і k-тому каналах реєстрації;

    N - кількість тимчасових відліків сигналів.

    Для отримання функцій кореляції R (t) операція багаторазово

    повторювалася із зсувом одного сигналу про іншого на

    фіксований інтервал часу т. Отримана функція R (t) дозволяє

    оцінити:

    а) ступінь зв'язку двох процесів - за коефіцієнтом кореляції R (0);

    б) запізнювання сигналу - по тимчасовому зрушенню максимуму R (t);

    в) тимчасову глибину зв'язку - по швидкості загасання R (t);

    г) наявність загальної періодичної складової - якщо R (t) загасало.

    Як видно з перерахованого, вирішальну роль в оцінці результату грає візуальний аналіз. Навіть з урахуванням застосування ЕОМ, аналіз функцій кореляції не вписується в практику лікаря функціональної діагностики, тим більше, що не існує їх прив'язки до конкретних неврологічних захворювань. Внаслідок цього інтерес до таких розрахунків ослаб, і в

    сучасних комп'ютерних електроенцефалографії ця опція виключена, хоча в більш ранніх версіях була присутня [3].

    Функції когерентності (ФК) відображають взаємодію двох сигналів в частотній області. Когерентність Г ^ ю) двох функцій х (1 :) і у (1 :) є функцією кругової частоти ю = 2 / і визначається співвідношенням [4]:

    ^ Н2

    г ^ О) =

    ^ Х * О) Зху (с)

    де: Б ((х>) Ху, Б (ш) хх, 8 ​​(ю) уу - спектральні Фур'є-перетворення

    ет ет

    ^ Ху (с) = / яху (т) состатьей - у | Яху (т) зт сотат,

    - ет - ет

    ет ет

    (С) = | ^ С0 ^, ^ (С) = | Яуу

    - ет -ет

    Яху (т), Яхх (т), Яуу (т) - кореляційні функції.

    Наведені формули містять три кореляційних функції, три перетворення Фур'є і алгебраїчну операцію з отриманими спектрами, внаслідок чого розрахунок необхідно проводити на ЕОМ. Точно так же, як і кореляція, ФК не дає прямих вказівок на конкретні захворювання, проте успішно використовується в моніторингу важких травматичних станів і післяопераційному періоді [5].

    Розрахунковий математичний апарат, застосовуваний при визначенні ФК в конкретних діагностичних системах, не публікується, уніфікація не тільки відсутня, але і свідомо використовуються «авторизовані» алгоритми. Це призводить до розбіжності в результатах [6]. З досвіду авторів можна сказати, що істотний вплив на результат надає вибір епохи аналізу і застосування різного виду цифрових вікон при швидкому перетворенні Фур'є (БПФ). Послідовність розрахунку ФК включає в себе більше 20 операцій, вимагає уваги і розуміння, займає багато часу - до 2 годин на одного пацієнта. Ефективність апарату ФК, навіть з урахуванням сказаного, проте, не викликає сумнівів [7, 8]. актуальним

    представляється провести диспансеризацію дитячого населення по виявленню неврологічних порушень на основі реєстрації ЕЕГ і розрахунку рівнів і локалізації зв'язків біоелектричної активності кори головного мозку.

    Слід зазначити, що застосування цифрових вікон при розрахунку ФК, коли сигнали на початку і кінці епохи аналізу примусово обнуляються, призводить до того, що використовувані функції кореляції «втрачають» свою найбільш інформативну складову в околиці точки R (0). В результаті ФК несуть відомості тільки про періодичні складових двох сигналів. Саме на цьому заснована основна ідея нашої роботи - більш «швидкохідного» алгоритму аналізу на основі математичних моделей самоналагоджувальних смугових фільтрів, що дозволяють отримати вираження алгебри для спектрів сигналів ЕЕГ в кожному відведенні і, як наслідок, оцінку ФК у вигляді їх твори. Розглянемо алгоритм обробки сигналу в одному каналі ЕЕГ (рис. 1).

    Мал. 1. Алгоритм обробки сигналу ЕЕГ ІЕ для отримання спектра Б (ю)

    Обробка відбувається наступним чином. Сигнал подається на три смугових фільтра Баттерворта БФ1, БФ2, БФ3. Кожен з фільтрів має постійну частоту настройки, відповідну середині аналізованого частотного діапазону, наприклад, тета, альфа, бета. Робота фільтрів описується рекурентним рівнянням:

    UBi _ kliUEi - 2k \ iUEi-2 + k \ iUEi-4 - k2iUBi-1 - k3iUBi-2 - k4iUBi-3 - k5iUBi-4

    де UEi - значення вхідного сигналу фільтрів на i-му кроці рішення; UBi - значення вихідного сигналу фільтрів; КЦ - k5i - коефіцієнти рекуррентного рівняння; 4t2T 2

    k _ 4Т THi .

    ai0i

    k2i

    _ (2t2 - 84) (2t2 + 4cxtthi + 4? Ттяг + 8тн).

    w31i

    a10i

    k31i + k32i + k33i ?

    (Т2 + 4 ^ тГш + 4t2i) (t2 - 4 ^ тГН1 + 4т2.

    al0i (ui) ?

    _ (Т2 - 4 ^ тГш + 4Т2) (t2 + 4&ГШ + 4Т1

    v32i ~

    a

    10i

    (2t2 - 8TH-) 2 ?

    a10i

    (2t2 - 84) (2Т2 - 4 ^ тТш - 4&ТГШ + 8ТД-).

    k33i _

    k4i _

    а10г

    до (т2 - 4 ^ тТ№ + 4Тгт) (Г - Ц, ТТН, + 4ГД.).

    а10г

    аш = (Г + 4? ГТТ + 4т2,) (Г + 4? 2ТТш + 4Т%)

    де т - крок дискретизації, т = 0,001 с;

    Тн - постійна часу фільтра;

    - коефіцієнти многочлена Баттерворта 4-го порядку. Наведені значення коефіцієнтів забезпечують передачу сигналу в околицях частоти / н = 1 / 2птн без амплітудних спотворень.

    Смугові фільтри ПФ1, ПФ2, ПФ3 автоматично налаштовуються на частоту домінуючого ритму в обраному частотному діапазоні. Фільтри є ланки другого порядку (рис. 2), на резонансній частоті вони пропускають сигнал без амплітудних і фазових спотворень.

    К1 И1 і!

    і 2 И2 К2

    Мал. 2. Блок-схема смугових фільтрів ПФ: И1, И2 - інтегратори; К1, К2 -змінного коефіцієнти; верб - вихідний сигнал фільтрів БФ; і -

    вихідний сигнал фільтра

    Як видно з рис. 2, ПФ реалізується за допомогою двох інтеграторів. З точки зору алгоритму обчислень виходить два зворотних рівняння замість одного другого порядку. Але при цьому значно спрощуються формули розрахунку коефіцієнтів, що дає перевагу при апаратній реалізації пристрою. Рівняння динамічного ланки рис. 2 виглядають наступним чином

    і = К1 (ів - і 2 - їху, И21 = ки

    де:

    До \ = 2 ^ / п;

    К = 2ж / - / П

    / П - смуга пропускання фільтра; / Р - резонансна частота фільтра.

    Регулятори Р1, Р2, Р3 використовують періодометріческій метод [9] налаштування фільтрів ПФ1, ПФ2, ПФ3. Виявляються точки максимумів і мінімумів сигналів, при досягненні яких запускаються лічильники. Проміжки часу між екстремумами дозволяють судити про частоту сигналу. На випадок «помилкового» результату через шумів відбувається порівняння з попередніми показаннями, і в разі значних відмінностей використовуються вони. В [9] зазначено, що побудована по точках максимумів огинає сигналу дозволить виділити з неї більш низькочастотну складову. Досить поглянути на реальний сигнал ЕЕГ, щоб переконатися, що це не так (рис. 3).

    -1-1-I-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г

    Мал. 3. Фрагмент ЕЕГ пацієнта Е ,, 20 років. Отримано на системі

    «Компакт-Нейро»

    У наведеній записи у відведенні О1 крім основного альфа-ритму реєструється високоамплітудний бета-ритм, що спотворює вимірювання частоти сигналу. У зв'язку з цим в пропонованому алгоритмі введені фільтри діапазонів БФ1 - БФ3, що усувають вплив таких перешкод [10].

    Пропонований алгоритм реалізований у вигляді програмного забезпечення на мові програмування МБ УБ6. Записи ЕЕГ, отримані на комп'ютерних системах «Компакт-Нейро» і «Нейрокартограф-5» вводилися в вигляді масиву, інтерпольованого з кроком т = 0,001 с і проходили через систему цифрових фільтрів рис. 1.

    Після закінчення процесу налаштування фільтрів ПФ1 - ПФ3 і загасання в них перехідних процесів визначається дисперсія сигналів на їх виходах (блоки Д1 - Д3 рис. 1). Спектр сигналів у всіх діапазонах

    Розгортка: 30 мм / сек - ЕЕГ (I): 50 мкВ

    визначається в блоках С1 - С3 як квадрат передавальної функції смугових фільтрів ПФ1- ПФ3 [11], одночасно нормируя їх по амплітуді відповідно до отриманих значеннями дисперсії.

    На рис. 4 представлені сигнали ЕЕГ пацієнта Д. 10 років, відведення О1 і О2 на виході БФ1 (діапазон альфа).

    Мал. 4. Процес настройки смугових фільтрів: іВО1, іВО2 - вихідні сигнали фільтрів Баттерворта; і1О1, і1О2 - вихідні сигнали смугових фільтрів; Бшах, Бшт, ББГ - резонансні частоти смугових фільтрів, певні по точках максимумів, мінімумів сигналу і усереднена частота у відведенні О1. Масштаби сигналів - одна клітина 100 мкв,

    частот - одна клітина - 20 Гц

    Як видно з рис. 4, реальний сигнал в потиличних відведеннях навіть після фільтрації в межах діапазону містить не тільки чистий альфа-ритм, що видно за показниками періодометріі, але смугові фільтри «відтворюють» веретенообразную структуру сигналу.

    Подібним чином можна провести обробку сигналів у всіх каналах реєстрації ЕЕГ. Для оцінки зв'язків біоелектричної активності в пропонованому способі використовуються алгебраїчні вирази для нормованих спектрів сигналів в кожному каналі. Слід зазначити, що результати розрахунків не будуть повністю співпадати з класичним значенням когерентності [4], оскільки нормується значення спектра, а не самої ФК. Але, як вже показано, розрахунки ФК в різних системах і зараз грішать різночитаннями. Зате пропонований спосіб усуває суб'єктивізм дослідника (вибір епохи, її довжини, кількості точок ШПФ), зменшує ймовірність помилки при роботі з програмним забезпеченням і істотно (на порядки) скорочує час обробки.

    Запропонований алгоритм оцінки зв'язків в корі головного мозку, незважаючи на всі його переваги, не змінює ситуації, що склалася в системі діагностики. Розрахунки ФК не так популярні (в комп'ютерній системі «Компакт-Нейро» (фірма «Нейротех», м Таганрог) вони взагалі не передбачені). Як і сама ЕЕГ, ФК не має жорсткої прив'язки до конкретних захворювань, лікаря функціональної діагностики цікавлять, перш за все, прояви судомної готовності, тобто груба патологія. Локалізація пухлин, аневризм, травматичних вогнищ успішно здійснюється методами комп'ютерної томографії.

    Наша пропозиція спрямована в інший бік - це безпечний метод скринінгової діагностики грубих неврологічних порушень, який дозволить скласти повну картину стану здоров'я дитячого населення, на основі чого можна оцінити масштаби необхідних реабілітаційних заходів - медичних, педагогічних, психологічних, державних.

    бібліографічний список

    1. Зенков Л.Р. Клінічна електроенцефалографія (з елементами епілептології). - Таганрог: Видавництво ТРТУ. - 1996. - 358 с.

    33

    2. Ліванов М.Н. Просторово-часова організація потенціалів і системна діяльність головного мозку. М., Наука, 1989. - 400 с.

    3. Комплекс комп'ютеризований для аналізу і картування електричної активності головного мозку «НЕЙРОКАРТОГРАФ-01-МБН». Інструкція користувача. М .: Науково-медична фірма МБН, 2003. - 100 с.

    4. Макс Ж. Методи і техніка обробки сигналів при фізичних вимірюваннях: У 2-х томах. Пер. з франц. - М .: Світ, 1983. - Т. 1. - 312 с.

    5. Іванов Л.Б. Прикладна комп'ютерна електроенцефалографія. М .: АТЗТ «Антидор», 2000. - 256 с.

    6. Кулаічев А.П. Про інформативності когерентного аналізу // Журнал вищої нервової діяльності, 2009. - Том 59. - № 6. - С. 766 - 775.

    7. Іванов Л.Б. Про інформативності застосування когерентного аналізу в клінічній електроенцефалографії // Журнал ВНД, 2011. - Т. 61. - № 4. -С. 499 - 512.

    8. Жеребцова В.А. Системний аналіз механізмів організації вищих психічних функцій в онтогенезі. Дисс. ... докт. біол. наук. - Тула, 2004.

    9. Кореневський Н.А., Губанов В.В. Автоматичний аналіз електрофізіологічних сигналів // Медична техніка. -1995. - № 1. - С. 36 - 39.

    10. Індюхін А.А. Скринінг система діагностики неврологічних порушень на основі самоналаштуванням фільтра. Дисс. ... канд. техн. наук. - Курськ, 2013.

    11. Коржук Н.Л., Індюхін А.Ф., Індюхін А.А., Кузовлев Л.В. Биотехническая система електроенцефалографічного скринінгу // Біотехносфера, 2014. - № 3. - С. 60 - 62.


    Ключові слова: електроенцефалограма / кореляція / когерентність / математичне моделювання / смуговий фільтр / самонастройка.

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити