Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва: 2008
    Журнал: Проблеми регіональної енергетики

    Наукова стаття на тему 'Analiza regimului de functionare a generatorului asincron cu autoecitatie capacitiva'

    Текст наукової роботи на тему «Analiza regimului de functionare a generatorului asincron cu autoecitatie capacitiva»

    ?ANALIZA REGIMULUI DE FUNCTIONARE A GENERATORULUI ASINCRON CU AUTOECITATIE CAPACITIVA

    9

    S.Postoronca, V.Berzan, Iu. Ermurachi

    Rezumat. in baza metodei simbolice de calcul a circuitelor electrice se analizeaza particularitatile de functionare a generatorului asincron cu trei faze cu excitare capacitiva §i cu doua infa§urari pe stator. Sunt prezentate rezultatele analizei variatiei unghiului decalajului de faza dintre curentii in infa§urarea de excitatie §i tensiunea electromotoare la schimbarea sarcinii generatorului de la regimul de mers in gol pana la regimul de scurtcircuit. Sunt formulate recomandari privind procedeul de stabilizare a tensiunii generatorului la varierea sarcinii lui. Cuvinte cheie: generator asincron, excitatie capacitiva, factor de calitate.

    Аналіз режиму роботи асинхронного генератора з ємнісним збудженням С. посторонки, В.Берзан, Ю.Ермуракі

    Анотація. На основі символічного методу розрахунку електричних ланцюгів виконаний аналіз особливостей роботи трифазного асинхронного генератора з двома обмотками на статорі і ємнісним збудженням. Представлені результати аналізу впливу на фазовий кут струму і ЕРС обмотки збудження генератора при зміні його навантаження від режиму холостого ходу до режиму короткого замикання. Сформульовано рекомендації щодо стабілізації вихідної напруги генератора при зміна його навантаження.

    Ключові слова: асинхронний генератор, ємнісний збудження, добротність.

    The analysis of an operating mode of the asynchronous generator with capacitor

    excitation

    S.Postoronca, V.Berzan, Iu. Ermurachi

    Abstract. On the basis of a symbolical method of calculation of electric circuits the analysis of features of work of the three-phase asynchronous generator with two windings on stator and capacitor excitation is executed. Results of the analysis of influence on a phase angle of a current and voltage of windings of excitation of the generator are presented at the change of its load from a regime of idling up to regime of short circuit. Recommendations on stabilization of a target voltage of the generator are formulated at the change of its load. Key words: asynchronous generator, capacitor excitation, quality factor.

    1.Introducere

    Ma§ina asincrona cu rotorul in scurtcircuit poate functiona in mai multe regimuri: motor asincron, generator asincron, frana electromagnetica [1]. in calitate de sursa de putere reactiva pentru generatorul asincron se folose§te de obicei o baterie de condensatoare electrice sau reteaua electrica de distribute centralizata.

    Problema asigurarii functionarii stabile a generatorului asincron utilizat ca sursa de curent electric intr-o retea electrica autonoma este foarte dificila §i pana in prezent nu are o solutie cat de cat satisfacatoare pentru sistemele autonome eoliene de generare a energiei electrice.

    Scopul acestei lucrari consta in analiza regimurilor de autoexcitatie §i functionare a generatorului asincron cu doua infa§urari pe stator, studierea caracterului evolutiei curentilor in infa§urari §i in sarcina.

    Metodologia studiului se bazeaza pe utilizarea teoriei clasice a electrotehnicii teoretice de analiza a circuitelor cu metoda simbolica de calcul a circuitelor electrice. Ma§ina asincrona se prezinta prin scheme echivalente de circuite electrice, care tin cont de modalitatile de conexiune ale infa§urarilor statorului §i a bateriei de condensatoare.

    2.Generator asincron trifazat cu doua mfa§urari pe stator

    Vom examina un generator cu trei faze, care include doua infa§urari amplasate in crestaturile statorului. Fazele infa§urarilor sunt conectate in schema de autotransformator. Una

    din infa§urari o vom numi infa§urarea de excitatie, iar infa§urarea a doua a statorului - de lucru.

    Fie ca fluxul magnetic fundamental al ma§inii strabate circuitele infa§urarilor statorului §i ca urmare in fazele infa§urarilor statorului §i rotorului apar tensiunile electromotoare respective: de excitatie? E - (infa§urarea de excitatie), generatorului ? -

    (Infa§urarea de lucru), a fazei rotorului? R - (infa§urarea rotorului). Sub actiunea acestor tensiuni electromotoare in circuitele ma§inii asincrone apar curentii corespunzatori. Deoarece infa§urarile statorului sunt realizate ca infa§urari trifazate §i sunt absolut simetrice, reiese ca tensiunile electromotoare in faze se descriu de relatiile:

    a) Infa§urarea generatorului

    igA = Emg S'11 0) 1

    i gB = Emg Sin

    cot -

    "2

    i gC = Emg sin

    (Dt

    3

    3

    (1)

    b) Infa§urarea de excitatie:

    CeA = lieA sin? Y /

    i eB = Ee.A sin

    i eC = Ee.A Sin

    2 7T ^

    3

    G) t

    V (

    cot-----------

    I 3 J

    (2)

    Deoarece malina asincrona trifazata este o ma§ina simetrica se poate trece la examinarea raportului dintre curenti §i tensiuni pentru o singura faza. Aceasta ipoteza simplifica modelul matematic §i procedura de analiza, dar totodata pastrand toate particularitatile caracteristice ale proceselor din ma§ina.

    Sa mentionam urmatoarea ipoteza. Ma§ina asincrona se prezinta ca un obiect liniar §i deci, parametrii in schemele echivalente care se vor examina au valori constante. Valorile parametrilor nu depind de curenti §i tensiuni.

    2.1. Marina trifazata fara pierderi la conexiunea racordata a fazelor mfa§urarilor de excitatie §i generare

    Schema echivalenta este prezentata de fig.1. Infa§urarile sunt amplasate in acelea§i crestaturi ale statorului. La faza data de analiza nu vom tine cont de pierderi §i deci vom examina un circuit ideal.

    Fig. 1. Schema echivalenta a fazei generatorului asincron cu excitatie capacitiva Fluxul magnetic al macinii induce in infacurari tensiuni electromotoare:

    i g = E sin cot, t "= E sin<z »i,

    (3)

    unde: tg, te - valorile instantanee induse ale tensiunilor electromotoare in infacurarea generatorului §i in infacurarea de excitatie;

    Eg, Ee - amplitudinile tensiunilor electromotoare induse in infacurari;

    C - capacitatea unei faze a bateriei de condensatoare;

    CO - frecventa curentului generatorului asincron.

    Pentru circuitul prezentat de schema fig.1 se pot intocmi relatiile:

    t- tg + te

    * 4e + = e + 2 = M + -c>= i

    (4)

    unde:

    i - curentul in circuit;

    Zg - impedanta fazei infacurarii generatorului; ze - impedanta fazei infacurarii de excitatie;

    zM - impedanta mutuala dintre infacurarile de excitatie §i de generare; zc - impedanta fazei bateriei de condensatoare;

    t - tensiunea electromotoare instantanee echivalenta a circuitului.

    Pentru metoda simbolica de calcul, relatiile (4) se pot prezenta in forma clasica:

    / Zg + Ze + 2ZM + ZC - E - Eg + Ee

    unde: Z = jcoL, Ze = jcoLe, ZM = jcoM,

    --J

    coC

    (5)

    Din ecuatia (5) se determina relatia de calcul al curentului din circuit:

    1

    I =

    Eg + Ee

    J

    \ •

    (6)

    o) L "+ coL" + 2coM -

    g

    coC

    Conditia de excitare a generatorului asincron cu excitare capacitiva este urmatoarea:

    b = 0, deci

    b = coL "+ coL" + 2 coM - -

    (7)

    coC

    Pentru o ma§ina ideala, curentul in circuitul statorului in regim de excitare la mers in gol tinde spre infinit.

    2.2. Marina trifazata cu pierderi in miezul de fier §i in cuprul infa ^ urarilor.

    Daca tinem cont de pierderi (ma§ina reala), atunci cre§terea curentului in regim de rezonanta este limitata. In schema echivalenta a fazelor, la conexiunea lor racordata, apare un element nou-rezistenta activa (vezi schema fig. 1). Valoarea rezistentei este echivalenta pierderilor totale de energie in ma§ina.

    La functionarea in regim de generare la un flux constant de magnetizare, valoarea curentului in circuitul fazelor §i condensatoarelor de excitatie se determina din relatia:

    E + E "

    Rcir + j

    o) L + L + 'IM

    & e

    coC

    (8)

    1

    1

    1

    §I in acest caz conditiile de excitare constau in bilantul puterii reactive din circuitul exterior (condensatoarele) §i a elementelor inductive din circuitul ma§inii asincrone.

    In regim de rezonanta valoarea maxima a curentului se limiteaza de rezistenta activa echivalenta a circuitului Rcir §i se calculeaza conform expresiei:

    E q + Ee

    If = R ------------- (9>

    Rcir

    Deoarece in circuitul analizat avem procesul de schimb a energiei acumulata consecutiv in campul magnetic al ma§inii §i in campul electric al condensatorului, se pot caracteriza proprietatile acestui circuit prin factorul de calitate Qcir [3, 35]:

    o) ^ g + Le + 2M j \

    Qdr = -------------------------- = ------------- 0 °)

    /? snCR

    f ^ cir cir

    La mersul in gol, spirele infa§urarii de excitatie §i a infa§urarii de lucru a generatorului sunt circulate de acela§i curent. Deoarece forta de magnetizare a ma§inii este proportionala

    produsului ltye + KFWg, reiese ca §i valoarea fluxului magnetic va fi proportionala curentului in circuit, unde We, Wg - numarul de spire al mfa§urarii de excitatie §i al

    mfa§urarii de lucru a generatorului, KF - coeficientul care tine cont de decalajul de faza.

    Sa mentionam, ca conform teoremei sau legii inductiei electromagnetice tensiunea electromotoare indusa in infacurarea de lucru a generatorului va fi proportionala valorii fluxului magnetic §i a vitezei lui de variatie. Viteza de variatie este proportionala numarului de turatii a generatorului. La randul sau, aceste turatii sunt determinate de numarul de poli ai macinii §i de valoarea frecventei curentului pe care il produce generatorul. Deoarece exista cerintele standardelor privind frecventa curentului sau tensiunii generate, care trebuie sa aiba o valoare constanta, reiese ca pentru a asigura o valoare stabila a tensiunii generatorului trebuie sa mentinem constant fluxul magnetic fundamental al macinii la diferite sarcini. Este cunoscut faptul, ca la mcarcarea macinii electrice exista fenomenul de dezmagnetizare §i miccorare a fluxului echivalent al macinii. Miccorarea fluxului conduce la caderea tensiunii de iecire §i miccorarea calitatii energiei produse.

    Se poate mentiona de asemenea, ca la utilizarea macinii asincrone in calitate de generator fluxul magnetic depinde §i de alunecarea rotorului fata de campul electromagnetic produs de mfa§urarile statorului. Regimul de functionare a generatorului asincron in componenta instalatiei electroeoliene se caracterizeaza de un cuplu variabil al fortelor la axul generatorului §i deci, a variatiei alunecarii rotorului pentru cazul valorii constante a frecventei. Varierea alunecarii rotorului la schimbarea vitezei vantului conduce la pulsatia fluxului magnetic §i la varierea tensiunii de iecire a generatorului. In acest caz apare problema de supraveghere permanenta a fluctuatiilor fluxului §i reglarea ultimului cu scopul stabilizarii tensiunii.

    Interventia de reglare a fluxului este realizabila numai prin schimbarea curentului in infacurarea generatorului. Deoarece numarul de spire §i geometria sunt parametri constanti pentru ma§ina data, iar schimbarea capacitatii bateriei de condensatoare cond uce la varierea frecventei curentului §i tensiunii, din relatia (10) reiese, ca unica posibilitate de a comanda cu valorile fluxului magnetic in generatorul asincron cu excitatie capacitiva este reglarea factorului de calitate Qcir. Mentinerea valorii factorului de calitate constant in varianta

    Lg, Le, M, CD, C = cont se poate realiza prin reglarea rezistentii active echivalente

    Rcir. a circuitului oscilatoriu.

    In conditiile descrise de functionare a generatorului, stabilizarea curentului in circuitul mfa§urarii de excitatie asigura automat stabilizarea tensiunii de iecire a generatorului la varierea sarcinii sau cuplului de forte aplicate la axul generatorului (alunecarea rotorului).

    3. Influenta sarcinii asupra regimului de functionare a generatorului. Conexiunea racordata a fazelor infacurarilor statorului

    In fig. 2 este prezentata schema echivalenta a circuitului format din fazele mfa§urarilor la o conexiune fara decalaj de faza a vectorilor tensiunilor electromotoare induse in aceste mfa§urari.

    Fig.2. Schema echivalenta a unei faze a generatorului sub sarcina. In corespundere cu teoremele Kirhhgoff obtinem relatiile:

    IgZg + IexZm + IexZex + IgZm + LxZ c = Eg + E ^ IgZg + IexZm + iSZH = Eg

    Sistemul de ecuatii (11) ne permite sa determinam curentii circuitului. Curentul Is se determina din relatia urmatoare:

    / = |

    Eg + Eex

    Zg + Zex + 2Zm + ZC

    (12)

    iar curentul in faza mfa§urarii de excitatie din expresia:

    Zg + + 2Zm + ZC

    Zg + Z 'z + z "

    (13)

    Expresiile (12) §i (13) ne permit sa determinam unghiul decalajului de faza al curentilor Iex §i Is §i a tensiunii electromotoare a circuitului.

    Vom modifica relatia (13):

    E + E Ef ze + z,

    g. ex = -J- = Z + Ze + 2Zm + Zc------------------

    T T g ex m C 7 .7

    ex ex g s

    (13a)

    Ef zg + zs |

    Raportul -r- - Zf prezinta o impendanta. Vom nota --------- = Z, §i impendanta

    Z; i + Z

    Zk se poate prezenta in forma algebrica. Vom descifra componentele ZK §i Z "K:

    g s -Z + Z

    Zg Z s

    -- ^ G + X | 2Rg ^ g

    , l ^ g Rg + + Xg >\ G ^ g

    J

    + X, ^^ m + xg

    M

    rk -JXK

    2

    2

    Corespunzator avem pentru componentele urmatoarea componenta relatia:

    Zk + Zex + 2Zm + ZC -R + Rex + i ^ + j X + Xex + 2Xm-Xc -RK + jXK §i

    i il 4 il i

    impedanta Zy = RK + RK + j ^ f K - XK .

    Partea reala a impedantei Z y:

    Rk =

    Rk Ikg + Rs ^ + $ ig + hg + RS Jg + frg + Xm ^? - ^ Rg ^ g + Xm ^ g + Xm.

    hg + Rs '^ + ^ g + Xm' ^

    Partea imaginara a impedantei Z y:

    * K =

    X

    K ^ g

    s >

    tfg + Xs + R, ^ + ffg + X "^ \ 2Rg4ig + Xs ^ g + X,

    m

    ^ E + Rs '^ + ^ e + x>

    In acest caz tangenta unghiului decalajului de faza a curentului Iex §i tensiunii electromotoare in infacurarea de excitatie se determina din raportul:

    tgVex =

    XK X Ii \ tg + Rs ^ + ({g + X (tg + RsJkg + g + Xm ^ ~ 2Rg ({g + X slk g + Xn

    Rk Rk \ {g + g + X ^ + RS Jg + fr

    2 RA + Xm} {

    Din conditia de excitare a generatorului asincron reiese ca componenta XK = 0. in acest caz relatia obtinuta se simplifica:

    tgVe.

    2Rgifg + ^ rs) rg + XmJ- hg + RS Jg + fr.

    R

    -K ^ + ^ S>+ Frg + Xs ^^ Rghg + Xn $ g + XmJ hg + J, ij + fr;

    ----------r (14)

    _L V L

    L g 'm >_

    Din (14) avem pentru Rs = oo (mers in gol) tg (pex = 0 §i deci, decalajul de faza dintre curentul Iex §i tensiunea electromotoare este egala cu zero.

    La un scurtcircuit a generatorului Rs = 0 §i Xs = 0 tangenta unghiului decalajului de faza se determina din expresia:

    tgfe

    2RgXg + Xm R ,, + A ', "^ ^

    2RgXg 4 [g + Xr?

    Rg fe +

    (Ig + xr,

    (15)

    Relatia (15) dupa simplificari se reduce la urmatoarea expresie: tg<Pex. =------------------------------

    y2 _ y 2 _ n2

    g m g

    R

    \

    K

    KRg

    -3

    |>

    ~ Xm 4Xg + Xm jrR'g

    Daca vom tine cont de raportul real al parametrilor din relatia (16), reiecind din aceea, ca Xg > Xm §i Xg > Rg, Xm > Rg, obtinem:

    tg<Pex.

    yl yl

    g m

    X

    g

    R

    \

    K

    -3

    R (r

    \ S y

    - Xm ixg + X,

    Vom presupune, ca X »Xm, aceea ce poate avea loc in macina asincrona, §i

    relatia obtinuta mai sus se mai simplifica:

    tg<Pex. = -

    X,

    X

    g

    RK

    -^ -3

    R2 V s y

    4Xr

    Sa analizam varianta Lg = M, ceea ce se poate u§or realiza, daca este in vigoare conditia Wex > Wg, unde Wex §i Wg - numarul de spire in fazele infacurarilor de excitatie

    §I de lucru a generatorului.

    Din (14) obtinem:

    tg<Pex.

    X

    g

    R

    (17)

    K

    -8

    Rg

    v g J

    Deoarece RK = Rg + Rex + Rc, §i daca numarul de spire a infacurarilor nu difera

    foarte mult se poate estima, ca marimea R

    K

    K

    C 3. Tinand cont

    de aceasta observatie expresia (17) se transforma in urmatoarea relatie:

    1 'X "'

    unde Q.

    tg<P,

    ex.

    -g

    - factorul de calitate al mfa§urarii la frecventa de

    2

    2

    50Hz. Tinand cont de pierderile din fierul ma§inii asincrone, valoarea factorului de calitate constituie 5-7 unitati la frecventa de 50 Hz. La faza preliminara a analizei se poate defini urmatoarea ipoteza: factorul de calitate al electromotorului asincron cu rotorul in scurtcircuit este egal cu raportul curentului de demarare §i a curentului in regim nominal.

    Pentru ma§inile cu puterea de zeci de kW acest raport este limitat §i de obicei constituie 6 ^ 7 unitati. Pentru varianta de realizare constructiva analizata ^ = M, §i

    Q0 ~ 7, u§or se poate de evaluat valoarea tangentei decalajului de faza a curentului §i tensiunii in infa§urarea de excitatie:

    tg (ppr «------- - = ----------- ----« - = 0,004 .

    «+250 '

    Valoarea obtinuta corespunde unui unghi de decalaj foarte mic §i confirma, ca circuitul analizat se afla in regim de rezonanta a tensiunii.

    Vom examina varianta, cand pierderile in malina asincrona §i in circuitul cu condensatoare sunt egale, deci, Rg + Rex = Rc, §i sunt mult sub valorile componentelor

    reactive Xg, Xm §i Xc. In baza acestei ipoteze obtinem urmatoarele relatii:

    Z g ~ jX g, Zex - jX ex, Z m - jX m,

    tg = J2 + Xm J = ~ ^ g + Xmj

    iar in forma algebrica:

    Xk -

    Rs + Ug-X,

    'S s >

    (18)

    in regim autoexcitat pentru generator este valabila conditia XK = 0 §i relatia (18) se simplifica:

    zr =

    RC hs + Xg ^ + ^ fg + XmJ>Rs - J ^ fg + XmJjXg

    Rs + Xg2

    (19)

    §I din (19) obtinem expresia

    tg<Pex =

    Xg + xm ~ lxg

    Rc & + X? ^ + X "+ x," >

    g m s

    Este mai comod sa analizam functia inversa a tg (pex. In acest caz obtinem relatia:

    c # p «= -

    x "

    i + 4

    i + ^

    R

    i \ 2 i + Xj »

    x * y

    (20)

    Sa tinem cont de ipotezele formulate anterior, §i deci, sa notam ca Rc = RK §i include toate pierderile din circuitul analizat. Vom analiza doua extreme - regimul de scurtcircuit Rs = 0 §i de mers in gol Rs = oo pentru infa§urarea generatorului. Pentru

    varianta Rs = 0 functia ctg (pex este descosa de relatia:

    ctg (pe

    Ri.

    1

    X * '

    X ^

    1 + ± nL

    V g J

    §I pentru Rs = oo este valabila expresia ctg (pex = oo.

    Reiese, ca la varierea sarcinii, unghiul decalajului de faza dintre curentul infa§urarii de excitatie §i tensiunea electromotoare indusa de fluxul magnetic al ma§inii variaza in limitele

    Ri

    Xr

    X 1+ m

    1 n

    ----------- < (ppy. <-----------

    \ 2 + 2

    X

    Pentru malina asincrona reala, raportul 0 <W, jxg

    Xr

    < Km, unde Km < 2.

    g

    Deoarece raportul -------- se poate prezenta ca parametru echivalent, care caracterizeaza

    RK

    X

    g

    factorul de calitate al infa§urarii generatorului Q "= -------, care de asemenea are o valoare

    R

    K

    limitata, reiese ca diapazonul de evolutie al unghiului decalajului de faza se poate estima conform expresiei:

    1

    Qgi + K,

    71

    T «Pex<-^

    Pentru Qg ~ 5 - 7, §i Km «1 obtinem ca:

    71 71

    -----<(Pex<---------

    314 Y ex r

    4. Concluzii

    Rezultatele analizei evolutiei unghiului decalajului de faza pentru schema de conexiune a fazelor infajurarilor prezentata in fig.2 conduc la urmatoarele concluzii:

    1. La mersul in gol unghiul decalajului de faza dintre fazorul curentului prin infajurarea de excitatie este mic ji este determinat de pierderile de energie in circuitul examinat. In acest circuit avem regimul de rezonanta a tensiunilor.

    2. La un scurtcircuit al infa§urarii de lucru al generatorului decalajului de faza tinde spre

    71

    ----si deci curentul ramane in urma fazorului tensiunii electromotoare.

    2

    3. Componenta din cuadratura conduce la micjorarea fortei de magnetizare ji la dezmagnetizarea majinii asincrone, care functioneaza in regim autonom cu excitatie capacitiva.

    4. Tensiunea generatorului cade, chiar ji la crejterea alunecarii rotorului ca urmare a majorarii sarcinii active a generatorului.

    5. Bibliografia

    1. Вольдек А.І. Електричні машини. Л., Енергія, 1974, 840 с.

    2. Berzan V., Ermurachi Iu. About a stable running of an asynchronous generator in a structure of the wind power installation / Conferinta de Energetica Industriala cu participare international CEI. Editia IV-a. Bacau 24-25 octombrie 2003.

    3. Афанасьєв Б.П., Гольдін О.Е., Кляцкін І.Г. та ін. Теорія лінійних електричних ланцюгів. М .: Вища школа, 1973. -592с.

    Lucrarea este indeplinita in cadrul proiectului "Elaborarea §i incercarea generatorului asincron trifazat cu turatii joase §i cu excitatie capacitiva", cifrul 44.001P, Hotararea CS§DT nr. 2 din 28.01.05, Programul de stat "Asigurarea competitivitatiiproduselor industriale in constructia de ma§ini in baza inovatiilor Know-How, materialelor noi § a tehnologiilor avansate "

    Informatii despre autori.

    S. Postoronca. Cercetator jtiintific la institutul de Energetica al A§M. Domeniul intereselor jtiintifice. Diagnoza echipamentului energetic cu metode indistructive de control, sisteme a electronicii de putere pentru conversia energiei electrice, valorificarea susrselor regenerabile de energie. Autor a cca. 18 publicatii jtiintifice, mentionat cu medalii de bronz a Expozitiei Internationale IFOINVENT (Chijinau).

    V.Berzan. Dr. hab. in tehnica, director adjunct pe probleme de jtiinta a Institutului de Energetica al A§M. Domeniul intereselor jtiintifice. Diagnoza indistructiva a echipamentului electroenergetic, procese nestationare in circuite electrice neomogene, modelarea matematica, transportul energiei electrice la distante mari, surse regenerabile de energie. Autor a peste 160 lucrari jtiintifice, inclusiv monografii 10.

    Iu. Ermurachi. Inginer coordonator al institutului de Energetica al A§M. Domeniul intereselor jtiintifice: electromecanica ji sisteme electromecanice de conversie a energiei, electronica de putere. Autor a 35 de lucrari jtiintifice.


    Ключові слова: excitatie capacitiva / generator asincron / factor de calitate

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити