Представлений спосіб ідентифікації параметрів дискретної динамічної системи у вигляді узагальненого настроюється об'єкта вимірювання (ОНОІ). Проводиться порівняльний аналіз ефективності генетичного і переборного алгоритмів для визначення значення параметра фільтра стану. Описано застосування даного алгоритму для ідентифікації параметрів системи, яка описує зв'язаність динаміки нагнітальних і видобувних свердловин родовища.

Анотація наукової статті з енергетики та раціонального природокористування, автор наукової роботи - Надєждін Олег Володимирович, Замінова Аліна Ріфкатовна


The way of discrete dynamic system parameters identification in the form of the generalized adjusted object of measurement is considered. Contrastive analysis of genetic algorithm and exhaustive search efficacy in finding filter parameters value is completed. The example is adduced of algorithm application for identification of wells connectivity system parameters.


Область наук:
  • Енергетика і раціональне природокористування
  • Рік видавництва: 2009
    Журнал: Управління великими системами: збірник праць
    Наукова стаття на тему 'Аналіз зв'язності динаміки нагнітальних і видобувних свердловин'

    Текст наукової роботи на тему «Аналіз зв'язності динаміки нагнітальних і видобувних свердловин»

    ?УДК 532.546.3, 519.6 ББК 33.361, 73

    Аналізі зв'язності динаміки нагнітальних і видобувних свердловин

    Надєждін О. В.1

    (Санкт-Петербурзький університет аерокосмічного приладобудування; ТОВ «« РН-УфаНІПІнефть », Уфа)

    Замінова А. Р. (Уфимський державний авіаційний технічний університет; ТОВ «РН-УфаНІПІнефть», Уфа)

    Представлений спосіб ідентифікації параметрів дискретної динамічної системи у вигляді узагальненого настроюється об'єкта вимірювання (ОНОІ). Проводиться порівняльний аналіз ефективності генетичного і переборного алгоритмів для визначення значення параметра фільтра стану. Описано застосування даного алгоритму для ідентифікації параметрів системи, яка описує зв'язаність динаміки нагнітальних і видобувних свердловин родовища.

    Ключові слова: ідентифікація динамічних систем, метод узагальненого настроюється об'єкта вимірювання (ОНОІ), генетичний алгоритм.

    1. Введення

    Як відомо, запаси нафти багатьох родовищ на сьогоднішній день вважаються виснаженими, велике число родовищ відноситься до категорії важко розробляються.

    1 Надєждін Олег Володимирович, здобувач ступеня канд. техн. наук (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.).

    2 Замінова Аліна Ріфкатовна, аспірант (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.).

    Тому значна частина видобутку забезпечується за рахунок впровадження систем підтримки пластового тиску (ППД) шляхом нагнітання води. В процесі заводнення відбувається збільшення неоднорідності розподілу фільтраційних потоків в пласті як по площі, так і по глибині, що може привести до передчасного обводнення одних свердловин і запізнювання вироблення інших.

    Таким чином, при розробці об'єктів нафтових родовищ необхідно враховувати інформацію про існуючі фільтраційних потоках і гидродинамическом взаємодії свердловин.

    У зв'язку з цим виникла необхідність в розробці комп'ютерної системи з виявлення, оцінки і прогнозування виникають фільтраційних потоків.

    2. Постановка завдання

    Необхідно провести аналіз зв'язності свердловин, що полягає в кількісному визначенні впливів нагнітальних свердловин на видобувні. Вплив може бути відображено в коефіцієнтах впливу для кожної пари свердловин «нагнітання - видобуток», або виражено в частках рідини, що надходить від даної нагнетательной свердловини до даної добувної, в загальному обсязі закачується в нагнітальні свердловину води.

    В якості вихідних даних використовуються історичні дебіти видобувається і закачується рідини (дані щомісячних вимірів) і координати свердловин. У кожної свердловини родовища фіксуються періоди видобутку і (або) нагнітання і визначається час початку і закінчення кожного з таких періодів. Якщо у свердловини за аналізований період історії був змінений характер роботи (зазвичай це перемикання з видобутку на нагнітання), то вона розглядається як дві окремі свердловини з різними періодами експлуатації.

    В якості алгоритму для ідентифікації отриманої динамічної системи використовувалися алгоритми:

    • PEM (prediction error method) - метод, реалізований в системі Matlab [6],

    • ОНОІ (алгоритм на основі узагальненого настроюється об'єкта вимірювання) [1, 2, 4, 5].

    За одержуваних з використанням одного з алгоритмів ідентифікації даними про значення параметрів динамічної системи згодом обчислюються внески впливають нагнітальних свердловин в продукцію кожної видобувної свердловини.

    3. Ідентифікація параметрів динамічної системи свердловин

    3.1. Побудова МОДЕЛІ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ

    Розглянемо систему свердловин родовища як динамічну систему, на вхід якої подаються дебіти закачування нагнітальних свердловин, а на виході - дебіти рідини видобувних свердловин.

    Позначимо дебіти видобувних і закачують свердловин, які потрапили в радіус взаємодії, як

    "Prodi (t)" Inj1 (t) "

    (1) 7 (t) = Prod 2 (t); і (t) = Inj2 (t)

    Prodr (t) Jnjm (t) _

    де г - число видобувних свердловин У, т - число закачують свердловин і, t - номер виміру в часі t = 1, N.

    Оскільки існує інерція в процесі взаємодії свердловин між собою, то в якості моделі взаємозв'язку видобувних і нагнітальних свердловин в першому наближенні можна розглянути систему диференціальних рівнянь порядку п:

    (2), 1 dt

    = AX + BU,

    Y = CX + DU; X (? 0) = Xic;

    де A = {п, п}, B = {п, т}, C = {г, п}, D = {г, га}, а Хс - початкові умови [4].

    Знаючи дані по історії видобутку Y = ..., Y (? N)],

    і = [і (? 0, ..., і (? дт)] і здався порядком п системи диференціальних рівнянь (2), знаходимо такі значення параметрів матриць А, В, С, D і початкових умов Хс, щоб була мінімальною сума квадратів помилок:

    де N - число вимірів.

    На даному етапі досліджень кожна видобувна свердловина розглядалася з групою з т закачують окремо, т. Е. Г = 1, а

    Таким чином, для кожної видобувної свердловини з дебітом Ргой (?) І групи закачують свердловин з дебітом і (?) Будувалася своя модель (2).

    3.2. РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ПАРАМЕТРІВ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ З ВИКОРИСТАННЯМ АЛГОРИТМУ ОНОІ

    Для випадку з одним виходом і декількома входами рішення задачі ідентифікації з використанням алгоритму ОНОІ буде наступним. Розглянемо об'єкт ідентифікації, динаміка якого описується матричним диференціальним рівнянням:

    (3)

    (4)

    1П] 1 (() / і / 2 (/)

    1цт 0)

    | X = АХ + Ві,

    [У = СХ + ві; X = Хс;

    де X = {п, 1}, і = {т, 1}, У = {1, 1}.

    Потрібно за результатами спостережень векторів входу і виходу і (0, У (0 відновити параметри системи (2) - А, В, С, В і Хс. Переходячи до операторного рівняння, замінивши операцію диференціювання на 5 = ШЖ, отримаємо рівняння:

    (-10 + а115 + || + 5 ") в1 = (Ь101 + Ь1115 + ||| + '1п1'П) и1 + || +

    (6)

    (Ь10 т + Ь11т5

    - Ь 5 1пт

    ') Ит + (з

    п-Г

    5 ^) |

    Пропустивши вираз (6) через лінійний фільтр 1/0 (5), де 0 (5) - Гурвіц поліном виду

    (7) О (5) = (гр5 + 1) п,

    після розкладання на найпростіші складові отримаємо:

    (^ (^ 1 + 1 "1" 1

    (8)

    1+ а

    11

    тд5 + 1

    1п

    Г у = Ьо1 + ь111 т

    0 V

    1 | ....... Тд5 + 1 Ш (тд5 + 1]

    Л

    Ь10т + Ь11т т ^ 5 +1 + + Ь1пт

    5 + 1)

    У11

    тд5 + 1

    ^ ((5 + Г

    якщо позначити

    (9)

    21 = у1;

    у --

    Тд5 + 1 (+ 1)

    1 + 1

    у;

    тд 5 +1 (+1)

    Тд 5 + 1 (+ 1)

    Тд 5 + 1 (+ 1)

    А = В =

    Ь01 Р11 "Рп1 ||| Ь1т||| РПТ у ^ ||| 7п]

    то від рівняння (6) можна перейти до рівняння:

    г

    (10) г = [А В]

    Після транспонування (10) отримаємо:

    Д "

    (11)

    ГТ 7Т 1 1и

    Т

    Т

    де дані шуканого вектора

    ВТ

    знаходяться рішенням (11) за

    даними за всі моменти часу МНК або мінімізацією квадрата миттєвої помилки.

    3.3. Знаходження ОПТИМАЛЬНОГО ЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРА ФИЛЬТРА

    Таким чином, використання лінійного фільтра дозволило звести мінімізацію функціоналу (3) до вирішення системи рівнянь (11). Але в загальному випадку оптимум, відповідний мінімуму помилки в вираженні (11), строго кажучи, не зобов'язаний завжди збігатися з оптимумом вихідної функції помилки ідентифікації (3). У зв'язку з цим, для поліпшення якості оцінювання параметрів системи (2) неявній моделлю (8) проводиться підбір значення фільтра Тр, що мінімізує помилку ідентифікації (3).

    Нижче буде представлений приклад порівняння тимчасової та обчислювальної ефективності переборного і генетичного алгоритму для пошуку значення параметра фільтра Тр.

    4. Розрахунок впливів нагнітальних свердловин оточення на видобувну свердловину

    4.1. ВИБІР АЛГОРИТМУ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЗНАЧЕННЯ ФИЛЬТРА

    Для аналізованої свердловини для різних значень порядків за навчальною вибіркою даних обчислювалися параметри динамічної системи методами РЕМ і ОНОІ з налаштуванням

    параметра фільтра генетичним алгоритмом (ГА) [3] і з використанням повного перебору. Алгоритм повного перебору і ГА тестувалися на одному і тому ж діапазоні значень параметра фільтра. За отриманими параметрами динамічної системи розраховувалися сумарні відхилення дійсних і розрахованих дебітів видобутку на навчальній і тестовій вибірках. На вхід динамічної системи подавалися дані історії по чотирьом нагнітальним свердловинах, на виході було отримано розрахункова динаміка видобутку однієї видобувної свердловини, історія розробки аналізувалася по 178 вимірами.

    Результати сумарних відхилень для різних систем є в таблиці 1, де t - час виконання алгоритму в секундах; err - сумарний коефіцієнт відхилення з експериментально обраними ваговими коефіцієнтами: err = p1w1 + p2w2; w1 - сумарне відхилення на навчальній вибірці, w2 - сумарне відхилення на тестовій вибірці даних; ваги були взяті рівними p1 = 1 і p2 = 1.

    Таблиця 1. Сумарні відхилення для різних алгоритмів

    Порядок системи PEM ОНОІ з перебором ОНОІ з ГА

    err t err t err t

    1 428 0,41 1596 6,21 806 1,61

    2 503 0,46 250 5,72 171 1,56

    3 424 0,88 1228 6,56 1182 1,63

    4 321 1,02 1351 6,14 255 1,63

    5 772 1,61 1445 6,27 1318 1,89

    6 577 1,18 1841 6,81 498 1,79

    7 593 1,75 1406 6,85 492 1,81

    8 453 1,65 1691 7,09 335 1,89

    ле »206, про ^ ег 2, падп 4, раг ^ 0.9, егг1 84.71.err2 86.8, К = 171.51

    Мал. 1. Результат застосування ОНОІ для системи близько 2

    \ ЛМ 206, про ^ ег 4, падп 4, раг1 0.9, егг1 96.56, егг2 224.98, К = 321.54

    Мал. 2. Результат застосування РЕМ для системи близько 4

    На рис. 1 і 2 представлені кращі за точністю знайденого рішення і часу пошуку варіанти виконання алгоритму РЕМ і алгоритму ОНОІ з налаштуванням параметра фільтра за допомогою ГА. Вертикальної рисою розділені дебіти свердловини в навчальній і тестовій вибірках щодо 9: 1, докладніше ці графіки будуть описані при описі експерименту в пункті 4.2.

    На підставі поданих результатів далі в пошуку оптимальних вхідних параметрів алгоритму для ідентифікації параметрів динамічної системи буде використовуватися метод ОНОІ з налаштуванням параметра фільтра за допомогою ГА.

    4.2. ОПТИМІЗАЦІЯ вхідних параметрів ДИНАМІЧНОЇ системи1

    Обчислення вкладів в продукцію даної свердловини від кожної з впливають нагнітальних свердловин можна представити у вигляді такої схеми:

    1) знаходження оптимальних значень для кількості входів - впливають нагнітальних свердловин - і порядку п ідентифікує динамічної системи за навчальною вибіркою даних;

    2) моделювання нових вихідних даних, де працює лише одна з нагнітальних свердловин (має ненульові Дебі-ти), ці дані подаються на вхід побудованої системи, на виході отримуємо прогностичні значення дебітів для досліджуваної видобувної свердловини;

    3) за отриманими значеннями дебітів видобутку в умовах роботи окремих нагнітальних свердловин обчислюється внесок кожною нагнетательной свердловини у видобуток досліджуваної добувної.

    Спочатку обчислюється оптимальне значення радіуса оточення, що визначає число розглянутих впливають свердловин, при якому сума квадратів відхилення модельованих дебітів розглянутої свердловини від їх історичних значень буде мінімальною, див. Таблицю 2.

    Таблиця 2. Вибір значення радіуса оточення на прикладі

    свердловини № ххх ууу-го родовища

    Радіус відбору, м 424 424 510 583 762 860 894 949

    Число свердловин 1 2 3 4 5 6 7 8

    Мінім. помилка 201 242 428 171 228 358 1059 348

    Соотв. порядок 2 1 4 2 2 2 3 2

    Стійкість 1 0 1 1 1 1 0 1

    Для кожного значення радіуса відповідно до наведеного вище алгоритму обчислювався оптимальний порядок системи-порядок, при якому мінімальна помилка відхилення (3). Розглянемо результати розрахунків для радіуса оточення, що дозволяє отримати найменше значення сумарної помилки, див. Рис.1.

    Для розрахунку сумарної помилки дані історії розбиваються на дві вибірки: навчальна (в даних розрахунках для неї бралося 90% вихідних даних) і тестова (решта 10% даних). Для кожної динамічної системи, побудованої за обраними параметрами радіусу оточення і порядку, оцінюється, наскільки близький прогноз після навчання до даних тестової вибірки. Дані навчання і тестування на графіках розділені вертикальною лінією, суцільна лінія показує історичні значення дебітів, точками показані розраховані місячні дебіти видобутку, див. Рис. 1.

    Далі, для кожної нагнетательной свердловини оточення складається такий набір вхідних даних дебітів, в якому тільки ця нагнетательная свердловина працює з деяким постійним усередненим дебітом, у інших же нагнітальних свердловин дебіти нульові. Тоді на виході отримуємо прогноз дебітів видобувної свердловини, обумовлених впливом кожної з нагнітальних свердловин обраного оточення окремо, див. Таблицю 3.

    Таблиця 3. Прогнозовані дебіти видобутку для роздільного

    нагнітання

    Індекс нагні. свердловини Вільний приплив 1 2 3 4

    Номер нагні. свердловини 15 21 105 106

    Дебіт без урахування припливу, м3 / добу. 67 8 -19 30 -6

    Для нагнітальних свердловин з невід'ємними прогнозами видобутку складемо розподільну діаграму, див. Рис. 3. Розрахувавши прогностичні дебіти нагнітальних свердловин для різних значень радіуса оточення, можна виділити групу свердловин, що надають відносно стабільне позитивний вплив на продукцію даної видобувної свердловини і оцінити цей вплив кількісно.

    5. Результати роботи

    В ході виконання даної роботи була проведена адаптація методу ОНОІ для застосування до задачі ідентифікації впливу динаміки нагнітання рідини на динаміку видобутку. Наведені експерименти показали, що при даному співвідношенні кількості входів, виходів системи і даної розмірності входів метод ОНОІ з налаштуванням параметрів фільтра генетичним алгоритмом перевершує метод РЕМ по точності одержуваного даними методом вирішення і незначно поступається за часом виконання.

    Well 206, order 2

    J free stream] 15 1105

    Мал. 3. Розподіл невід'ємних дебітів

    література

    1. АЛЕКСАНДРОВ А. Г. Оптимальні і адаптивні системи. - М .: Вища школа, 1989. - 256 с.

    2. АНДРІЄВСЬКИЙ Б. Р. Вибрані глави теорії автоматичного управління з прикладами в системі МмЬаЬ / Б. Р. Андрієвський, А. Л. Фрадков. - СПб .: Наука, 1999. -471 с.

    3. Гладков Л. А. Генетичні алгоритми / Под ред. В. М. Ку-рейчіка; 2-е изд., Испр. і доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. -320 с.

    4. ковзанки М. С. Безперервні системи адаптивного управління з ідентифікаторами. - М .: Видавництво МНІ "Світ книги", 1992. - 386 с.

    5. ЕЙКХОФФ П. Основи ідентифікації систем управління. Оцінювання параметрів і стану: пров. з англ. / Под ред. Н. С. Райбмана. - М .: Світ, 1975. - 683 с.

    6. LJUNG, L. System identification. Theory for user. Second edition. - Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 2nd edition, 1999. - 609 p.

    THE ANALYSIS OF CONNECTIVITY OF INJECTION AND PRODUCTION WELLS DYNAMICS

    Oleg Nadezhdin, Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, OOO 'RN-UfaNIPIoil', Ufa, (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.).

    Alina Zaminova, Ufa state aviation technical university, OOO 'RN-UfaNIPIoil', Ufa, (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.).

    Abstract: The way of discrete dynamic system parameters identification in the form of the generalized adjusted object of measurement is considered. Contrastive analysis of genetic algorithm and exhaustive search efficacy in finding filter parameter's value is completed. The example is adduced of algorithm application for identification of wells connectivity system parameters.

    Keywords: dynamic systems identification, method of generalized adjusted object of measurement, genetic algorithm.

    Стаття представлена ​​до публікації членом редакційної колегії В. А. Уткіним.


    Ключові слова: ІДЕНТИФІКАЦІЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ / МЕТОД узагальнених налаштовує ОБ'ЄКТА ВИМІРЮВАННЯ (ОНОІ) / ГЕНЕТИЧНИЙ АЛГОРИТМ / DYNAMIC SYSTEMS IDENTIFICATION / METHOD OF GENERALIZED ADJUSTED OBJECT OF MEASUREMENT / GENETIC ALGORITHM

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити