Наводиться аналіз реалізації вирішального правила в разі зміни динамічного діапазону сигналу в умовах параметричної апріорної невизначеності щодо щільності розподілу ознак. Розглядається реалізація вирішального правила з використанням сукупності незалежних нормально розподілених векторів, динамічний діапазон яких змінюється. Формулюється, що найкращим, в зазначених умовах, є використання рангових критеріїв, призводять до реалізації вирішального правила, інваріантного до зміни масштабу. Також в роботі показано, що синтезований алгоритм інваріантний до зміни масштабу, але вимагає для збереження ймовірності правильного розпізнавання стеження за інтенсивністю сигналу, що регулює поріг при реалізації вирішального правила, що є платою за инвариантность алгоритму до інтенсивності аналізованого сигналу. Показано, що зміна динамічного діапазону призводить до зміни порога в вирішальному правилі при збереженні ймовірності правильного розпізнавання, при цьому можна побудувати залежність порогового рівня від зміни динамічного діапазону.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Галустов Геннадій Григорович, Бровченко Сергій Петрович, Тарасенко Андрій Васильович


THE ANALYSIS OF SIGNAL DYNAMIC RANGE CHANGE INFLUENCE FOR THE DECISION RULE IMPLEMENTATION FOR SOLVING THE CLASSIFICATION PROBLEM

It is given the decision rule implementation analysis in the case of the signal dynamic range change in a parametric prior uncertainty regarding the distribution features density. It is described the rule implementation decision using a independent normally distributed random vectors set, which changes the dynamic range. Formulated, most preferred under these conditions is to use a rank criteria leading to implementing a decision rule that is invariant to scale changes. Also, it is shown that the synthesized algorithm is invariant to changes in scale, but it requires monitoring the signal intensity at the control threshold of the decision rule, that is the price to pay for the algorithm invariance to the analyzed signal intensity, to maintain the probability of correct recognition. It is shown that the dynamic range change leads to a change in decision rule threshold while maintaining the correct recognition probability can be constructed with a threshold dependence on the dynamic range change.


Область наук:

  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології

  • Рік видавництва: 2013


    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки


    Наукова стаття на тему 'Аналіз впливу зміни динамічного діапазону сигналу на реалізацію вирішального правила при вирішенні задачі класифікації'

    Текст наукової роботи на тему «Аналіз впливу зміни динамічного діапазону сигналу на реалізацію вирішального правила при вирішенні задачі класифікації»

    ?УДК 621.518.54

    Г.Г. Галустов, С.П. Бровченко, А.В. Тарасенко

    АНАЛІЗ ВПЛИВУ ЗМІНИ ДИНАМІЧНОГО діапазону сигналу на РЕАЛІЗАЦІЮ вирішального правила при ВИРІШЕННІ ЗАВДАННЯ КЛАСИФІКАЦІЇ

    Наводиться аналіз реалізації вирішального правила в разі зміни динамічного діапазону сигналу в умовах параметричної апріорної невизначеності щодо щільності розподілу ознак.

    Розглядається реалізація вирішального правила з використанням сукупності незалежних нормально розподілених векторів, динамічний діапазон яких змінюється. Формулюється, що найкращим, в зазначених умовах, є використання рангових критеріїв, що призводять до реалізації вирішального правила, інваріантного до зміни масштабу. Також в роботі показано, що синтезований алгоритм інваріантний до зміни масштабу, але вимагає для збереження ймовірності правильного розпізнавання стеження за інтенсивністю сигналу, що регулює поріг при реалізації вирішального правила, що є платою за инвариантность алгоритму до інтенсивності аналізованого сигналу.

    Показано, що зміна динамічного діапазону призводить до зміни порога в вирішальному правилі при збереженні ймовірності правильного розпізнавання, при цьому можна побудувати залежність порогового рівня від зміни динамічного діапазону.

    Граничний рівень; щільність ймовірності; рангові критерій; статистична залежність; розпізнавання сигналів.

    G.G. Galoustov, S.P. Brovtchenko, A.V. Tarasenko

    THE ANALYSIS OF SIGNAL DYNAMIC RANGE CHANGE INFLUENCE FOR THE DECISION RULE IMPLEMENTATION FOR SOLVING THE CLASSIFICATION PROBLEM

    It is given the decision rule implementation analysis in the case of the signal dynamic range change in a parametric prior uncertainty regarding the distribution features density.

    It is described the rule implementation decision using a independent normally distributed random vectors set, which changes the dynamic range. Formulated, most preferred under these conditions is to use a rank criteria leading to implementing a decision rule that is invariant to scale changes. Also, it is shown that the synthesized algorithm is invariant to changes in scale, but it requires monitoring the signal intensity at the control threshold of the decision rule, that is the price to pay for the algorithm invariance to the analyzed signal intensity, to maintain the probability of correct recognition.

    It is shown that the dynamic range change leads to a change in decision rule threshold while maintaining the correct recognition probability can be constructed with a threshold dependence on the dynamic range change.

    The threshold level; the probability density; ranking criterion; the statistical relationship; signal recognition.

    Часто зустрічається на практиці ситуація, коли надходить на вхід системи розпізнавання сигнал, в силу різних причин, змінює свій динамічний діапазон. В цьому випадку необхідно або унормувати сигнал за допомогою одного з відомих методів [1, 6 ... 8], або використовувати в задачі вирішальне правило, інваріантне до зміни масштабу, розраховане на наявний рівень апріорної невизначеності [2, 9.12].

    Сучасний рівень знань такий, що поки точному багатовимірного аналізу, за рідкісним винятком, піддаються лише завдання, де розглядається «нормальний випадок» і, отже, майже всі висновки багатовимірної статистики

    спираються на припущення про нормальність розглянутих розподілів сигналів. Звідси випливає, що на сьогоднішній день параметричні методи розпізнавання, по суті, є методами розпізнавання нормально розподілених сукупностей, так що завданням параметричного навчання і розпізнавання в цих умовах є оцінювання параметрів нормальних щільностей ймовірностей, використовуваних в вирішальних правилах [2].

    У даній роботі розглядається задача побудови вирішального правила за сукупністю незалежних нормально розподілених векторів, що змінюються в а раз.

    Нехай на вхід пристрою розпізнавання впливає сигнал

    Х (/) =

    ахх (/) 5, (0

    ах2 (і) * 2 (0

    = а-

    (0 _4 (0_

    (1)

    представляє собою сукупність незалежних нормально розподілених векторів з нульовими математичними очікуваннями і невироджених матрицею коваріації 2, масштаб яких змінюється.

    При цьому функція щільності розподілу ймовірностей сигналу буде мати аргумент, масштаб якого змінюється:

    / (ХГ, х2, ..., Хм) -> У (АХГ, ах2, ..., АХК).

    (2)

    У цьому випадку застосування Байєсова вирішального правила при відсутності апріорної інформації про параметр розподілу призводить до більших помилок класифікації. Як стверджується в [3] найкращим в описаному положенні є використання рангових критеріїв. Наприклад, в [3] доводиться теорема, яка стверджує, що найбільш потужний критерій, інваріантний до зміни масштабу, може бути представлений у вигляді

    \ / 1 (АХ1, ах2, ..., ахи) аи 1с1а ^--------------------------->З,

    (3)

    'С / а

    де у (•), у (•) - щільності розподілу ймовірностей сигналів, відповідних класів ю і Ю2; З - пороговий рівень.

    Перетворення критерію (3) з використанням уявлення багатовимірної щільності нормального розподілу і деяких спрощень призводить його до виду

    Ю 1 і-1 ->

    Ї 2 "^ 'А8 а-1<1а про

    так 1

    про

    > з |

    а * а а

    22

    2-

    (4)

    де 12 і ^ 2 - матриці, зворотні матрицями ковариации ^ і ^ сигналів, відповідних класів ю і ю, розміром п х п; ? - матриця оцінок коваріаційних моментів розміром п х п, елементи якої визначаються виразом

    да

    про

    N

    S, = У

    N

    = У ax -ax = a1 У x -x .

    i JQ ж JQ

    1 Q = 1

    (5)

    Інтегрування чисельника і знаменника виразу (4) [4] дозволяє представити його у формі

    (N N

    Г® У У j

    t i = 1 j = 1

    N

    Л 2

    (

    2 -

    > C -

    yyj Г (f)

    zr

    (6)

    де Г (N) - гамма-функція; С (, С - елементи зворотних коваріаційних мат-

    ріц, відповідних першому і другому класах. Подальше перетворення (6) дає

    yyjjSj

    i = 1 j = 1

    УУ ^ Ч

    i = 1 j = 1

    >

    c -

    z:

    = L,

    (7)

    де Ь - поріг.

    Отримане вирішальне правило (7) в лівій частині не містить масштабного коефіцієнта а, а в правій частині значення цього коефіцієнта буде впливати тільки на величину порога L. Так, наприклад, при зміні коефіцієнта а в а

    раз (а ^ А2) величина порога буде визначатися виразом

    з -

    Як видно з (7), сам алгоритм інваріантний до зміни масштабу сигналу, але вимагає для збереження ймовірності правильного розпізнавання добавки до пристрою розпізнавання пристрою стеження за інтенсивністю сигналу, що регулює поріг при реалізації вирішального правила, що є платою за инвариантность алгоритму до інтенсивності аналізованого сигналу.

    На підставі центральної граничної теореми закон розподілу як чисельника, так і знаменника вирішального правила (7) можна вважати нормальним. А так як в чисельник і знаменник (7) входить один і той же співмножник $, то

    вони стають статистично залежними.

    x

    В роботі [5] показано, що функція розподілу частотного у = _____ до зави-

    x

    сімих нормально розподілених величин з середніми щ і щ, дисперсіями <г2 і (? 2 і коефіцієнтом кореляції R може бути записана у вигляді

    n

    4

    VI - я2

    ж СГ2 - 2Яау2 у + У у2

    х ехр

    1 Г 2 + 2

    -т ----- г ----- 1 шл а - 2Яттаа +

    2 (1 - Я2) а2а21 12 1212

    1 + V2ж2в 2 ^ (2)

    (8)

    22

    та.

    де

    ТУ2 - Ятуу + т У у - Ят2а уу А1А2 / 1 - Я (а1у2 - 2Яа1У2У + У12)

    1 X Г 11 /

    Я, (X) = - Г / ТЖ = ^ (х) --- =-Ф |

    2жГ 2 + 2 ^>/ 2

    де Ф (-) - інтеграл ймовірностей.

    З розгляду (8) можна бачити, що закон розподілу вирішального правила (7) визначається дисперсиями математичними очікуваннями чисельника, знаменника, а також ступенем статистичної зв'язку між чисельником і знаменником:

    У (1) У (1) У1 а 2

    т (1), m'1)

    я «(х ^)

    (2) _ (2)

    а ', а

    т (2), т2

    2

    (2)

    "Визначають у (у / щ);

    визначають у (у! щ) .

    я'21 (Х1Х 2)

    З викладеного випливає, що перекриття умовних щільностей, що визначає помилки розпізнавання, залежить як від параметрів умовних розподілів, так і від кореляційної зв'язку чисельника і знаменника щодо правдоподібності.

    При практичній реалізації синтезованого алгоритму для класифікації багатовимірних випадкових процесів необхідно спочатку по N вибірках реалізацій сигналу, що належить одному з розпізнаються багатовимірних сигналів обчислити оцінки параметрів ковариационной матриці відповідно до вираження

    м

    в. = 1

    х х -а

    1т 3т

    де м - число відліків кожної вибірки. Потім сформувати величини

    N N

    Й = 1

    ; = 1 +3 = 1

    N N

    й = 1 2Ха "

    i = - 3 = 1

    т

    Після чого реалізувати рішення відповідно до алгоритму [<^ > L% 2, mo X (t) ещ;

    < Lg2, mo X (t) е <j) 2 .

    Коефіцієнт L вибирається виходячи з необхідного рівня значности. Перевірка алгоритму при реалізації двухальтернатівного рішення показала, що ймовірність правильної класифікації об'єктів першого класу при зміні значення масштабного коефіцієнта а в два рази змінилася з P = 0,87 до

    P = 0,79. Однак зміна порога L на 6% (з 1,47 до 1,56) змінило ймовірність правильної класифікації до P = 0,862.

    Безсумнівно, представляє інтерес залежність зміни значення порога L від зміни масштабного коефіцієнта а при фіксованій ймовірності правильного розпізнавання. Однак, в силу велику трудомісткість отримання оцінок ймовірностей помилок розпізнавання, цю залежність передбачається отримати в подальшій роботі.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Еддоус М., Стенсфілд Р. Методи прийняття рішень: Пер. з англ. / Под ред. член-кор. РАН І.І. Єлісєєвої. - М .: Аудит, ЮНИТИ, 1997. - 590 с.

    2. Верхаген К., Дейн Р., Грун Ф. Розпізнавання образів: стан і перспективи. - М .: Радіозв'язок, 1985. - 103 с.

    3. Гайок. Я., Шідак Е. Теорія рангових критеріїв: Пер. з англ. / Под ред. Л.Н. Большева.

    - М .: Наука, 1971. - 375 с.

    4. Градштейн І.С., Рижик І.М. Таблиці інтегралів, сум, рядів і творів. - М .: Физматгиз, 1971. - 1108 з.

    5. Андерсон Т. Введення в багатомірний статистичний аналіз: Пер. з англ. / Под ред. Б.В. Гнеденко. - М .: Физматгиз, 1963. - 400 с.

    6. Сенін А.Г. Розпізнавання випадкових сигналів. - Новосибірськ: Изд-во «Наука», 1974.

    - 75 з.

    7. Галустов Г.Г., Поцикайло А.А., Краснобаев Д.А. Синтез вирішального правила класифікатора сигналів при непараметричної апріорної невизначеності // Известия ПФУ. Технічні науки. - 2011. - № 1 (114). - С. 78-84.

    8. Лапко А.В., Шарков М.А., Лапко В.А. Непараметричні методи виявлення закономірностей в умовах малих вибірок // Известия вищих навчальних закладів. Приладобудування. - 2008. - № 8. - С. 62-88.

    9. Блюмин С.Л. Шуйкова І.А. Моделі і методи прийняття рішень в умовах невизначеності. - Липецьк: ЛЕГІ, 2001. - 138 с.

    10. Кочин Д.Ю. Витяг вирішальних правил за межі класів при вирішенні задач порядкової класифікації // Штучний інтелект і прийняття рішень. - 2012. - № 3.

    - С. 63-70.

    11. Муха В.С. Статистичне розпізнавання багатовимірних негауссовских образів // Автоматика і телемеханіка. - 2001. - № 4. - С. 80-90.

    12. Галустов Г.Г., Цимбал В.Г., Міхальов М.В. Прийняття рішень в умовах невизначеності. - М .: Радио и связь, 2001. - 196 с.

    Статтю рекомендував до опублікування д.т.н., професор В.І. Марчук.

    Галустов Геннадій Григорович - Федеральне державне автономне освітня установа вищої професійної освіти «Південний федеральний університет»; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; 347928, м Таганрог, пров. Некрасовський, 44; тел .: 88634371626; кафедра радіоприймальних пристроїв і телебачення; д.т.н .; професор.

    Бровченко Сергій Петрович - e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; кафедра радіоприймальних пристроїв і телебачення; к.т.н .; с.н.с .; доцент.

    Тарасенко Андрій Васильович - e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; кафедра радіоприймальних пристроїв і телебачення; аспірант.

    Galoustov Gennady Grigor'evich - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education "Southern Federal University"; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; 44, Nekra-sovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371626; the department of radio receivers and television; dr. of eng. sc .; professor.

    Brovtchenko Sergey Petrovich - e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; the department of radio receivers and television; cand. of eng. sc .; senior research; associate professor.

    Tarasenko Andrey Vasil'evich - e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; the department of radio receivers and television; postgraduate student.

    УДК 004.93'12, 004.93'14

    В.П. Федосов, А.В. Ємельяненко

    СТІЙКІСТЬ До помилки в оцінці ВАГОВИХ ВЕКТОРІВ АДАПТИВНОГО просторово-ТИМЧАСОВОГО АЛГОРИТМА РАДІОЗВ'ЯЗКУ НА антенними гратами В релеевскому КАНАЛ

    Розглянуто ефективність використання адаптивного алгоритму для широкосмугових бездротових систем зв'язку в умовах релєївського каналу. Об'єктом дослідження є система передачі інформації з багатовимірними сигналами (OFDM і MIMO-OFDM), що застосовується для організації широкосмугового зв'язку в умовах багатопроменевих (багатоколійних) каналів. Предметом дослідження є проблема підвищення пропускної спроможності і зниження ймовірності бітової помилки систем передачі на основі сигналів високої розмірності в умовах радіоканалів з частотно-тимчасовим розсіюванням. Проведено аналіз впливу похибки оцінки коефіцієнтів вагових векторів в адаптивному просторово-часовому алгоритмі радіозв'язку на антенних решітках з просторовим кодуванням. Аналіз показує, що в такому алгоритмі при неточною установці оптимальних вагових векторів, діаграма спрямованості блоків орієнтує максимум неточно в напрямку приходу корисного сигналу по шляху з найбільшою потужністю. При зміні аргументів вагових коефіцієнтів ймовірність появи помилки прийнятих символів підвищується. Так, при відношенні сигнал / шум 16 дБ ймовірність бітової помилки збільшується приблизно в 5 разів. А при зміні модуля вагових коефіцієнтів ймовірність появи помилки зростає дещо слабше. Це можна пояснити тим, що в каналі радіозв'язку використовується фазова антенна решітка, тому система менш стійка до розкиду вагових коефіцієнтів по аргументу, а не по модулю.

    радіозв'язок; релеевскому канал; обробка просторово-часових сигналів; адаптація; стійкість до помилок вагових коефіцієнтів.

    V.P. Fedosov, A.V. Emelyanenko

    STABILITY TO ERRORS IN THE ESTIMATION OF WEIGHT VECTORS OF ADAPTIVE EXISTENTIAL ALGORITHM OF THE RADIO COMMUNICATION ON ANTENNA LATTICES IN THE RELEI'S CHANNEL

    Efficiency of use of adaptive algorithm for broadband wireless communication systems in conditions the Rayleigh channel is considered. Object of research is the system of an information transfer with multidimensional signals (OFDM and MIMO-OFDM), applied to the organization of broadband communication in the conditions of multibeam (multipath) channels. An object of research is the problem of increase of throughput and decrease in probability of a bit error of systems of transfer on the basis of signals of high dimension in the conditions of radio channels with time-and-frequency dispersion. The analysis of influence of an error of an estimation offactors of


    Ключові слова: пороговий рівень /Щільність ІМОВІРНОСТІ /рангових КРИТЕРІЙ /СТАТИСТИЧНА ЗАВИСИМОСТЬ /РОЗПІЗНАВАННЯ СИГНАЛІВ /THE THRESHOLD LEVEL /THE PROBABILITY DENSITY /RANKING CRITERION /THE STATISTICAL RELATIONSHIP /SIGNAL RECOGNITION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити