Область наук:

  • фізика

  • Рік видавництва: 2004


    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки


    Наукова стаття на тему 'Аналіз точності інтегральночастотного методу позиціонування джерел випромінювання'

    Текст наукової роботи на тему «Аналіз точності інтегральночастотного методу позиціонування джерел випромінювання»

    ?Ю.Ф. Євдокимов, Н.Я. Лучковський

    АНАЛІЗ ТОЧНОСТІ ІНТЕГРАЛЬНО- ЧАСТОТНОГО МЕТОДУ ВИЗНАЧЕННЯ МІСЦЯ РОЗТАШУВАННЯ ДЖЕРЕЛ ВИПРОМІНЮВАННЯ

    У роботах [1-3] розглянуті деякі способи позиціонування (МП) джерел радіовипромінювання (ІРІ) з використанням інформації про своєму русі літального апарату (ЛА). В роботі [1] рівняння, що дозволяють визначити МП ІРІ, пов'язують між собою інтенсивності сигналів або вимірювані частоти в послідовні моменти часу, в роботах [2,3] додатково здійснюється функціональна обробка (диференціювання або інтегрування) вимірюваного параметра.

    У даній роботі розглядається метод визначення МП ІРІ, при якому проводиться вимір доплеровской частоти Fд (t) = F д (D, 9, t), обумовленої власним рухом ЛА, і інтеграла цієї доплеровской частоти t

    N (t) = N (D, 9, t) = ^ (D, 9, t) dt. Тут D - дальність до ІРІ, 9 - кут між вектором 0

    шляховий швидкості ЛА і напрямком на ІРІ. Спільне рішення рівнянь Fд (t) = F д (D, 9, t) і N (t) = N (D, 9, t) дозволяє визначити МП (D і 9) ІРІ в площині, що проходить через вектор шляхової швидкості ЛА і точку , в якій розташований ІРІ. При вирішенні рівнянь прийнято, що несуча частота ІРІ відома, швидкість ІРІ істотно менше швидкості ЛА (передбачається, що це наземний об'єкт), а ЛА рухається рівномірно і прямолінійно.

    Як випливає з геометрії розташування літального апарату і ІРІ (рис. 1), доплеровская частота

    v

    Fд (t) = cos0 (t) • -. (1)

    1

    Кут 0 (t) визначається з виразу

    ч D0 • cos0О - vt

    cos 0 (t) = 0 0 ----. (2)

    yD ^ + v2t2 -2DoVtcos0o Проинтегрируем вираз (1) з урахуванням формули (2) на інтервалі часу [t о, tj]. Покладемо t0 = 0. При цьому, по суті справи, підраховується число періодів сигналу змінюється доплеровской частоти на інтервалі [0, t1].

    Після інтегрування отримаємо

    Do - \ jDO + v2t2 -2DoVtcos0C

    N (0 = 1

    (3)

    Рівняння (1) і (3) утворюють систему, вирішуючи яку, знайдемо 00 і D0

    D = ^ (t) N (t) 12 - (vt) 2 - (N (t) 1) 2 0 2tFд (t) 1- 2N (t) 1. ()

    ІРІ

    Мал. 1

    © _ Щ ^ 212 ^ д (^ - 1) -v2t2 (2fд (t) +1) +

    cos © про _ 2 + 2?.? '(5)

    2tFд (t) N (t) 12 - (vt) 2 - N (t) 212 Оцінку точності визначення місця розташування випромінюючих об'єктів, обумовленої відношенням сигнал / шум, доцільно проводити, використовуючи методику, засновану на обчисленні якобіана системи рівнянь (1) і ( 3) [4].

    Відповідно до [4] для лінійних функцій (в околицях Реальні показники можуть відрізнятися) і незалежних флуктуацій Аі; в каналах дисперсія А12; Ьго параметра дорівнює

    А12; _ -2-I2

    АІ2 • I2; + АІ2 • 12; + ... + АІ2 • I2; +...

    де 1; - i-й вимірюваний параметр; Аі; - флуктуації в i-му каналі; I - якобіан системи рівнянь; - алгебраїчне доповнення ^ - го елемента матриці Якобі. У нашому випадку

    _ ~ 2 ------- [<^ 121 (Ро>© о) + а ^ 21<Ро, © о)]; (6)

    12 (Оо, © о)

    ° 0 _ ^ --------------- ^ ПФО, © о) + ° ^ 22 (Ро>© о)] = (7)

    12 (Оо, © о)

    22

    де aF і GN - дисперсія вимірюваної доплеровской частоти на вході частотоміра і інтегратора доплеровской частоти.

    111 (Оо, © о) _ 121 (Оо, © о) _ -

    ЕN (t)

    Е © про 5 ЕРД (1). Е © про 5

    ^ (Ро, © о) - - ^ (Ро, © о) -

    ЕN (t)

    еро;

    № Д?) ЕР про

    Обчислюючи похідні, одержимо

    ЕР0 1 0

    sin2 © про

    (Р2 + v2t2 - 2D0vt ^ © про I72

    ЕFД (t) ^ 2 • © ^ з ^ © про - Ро

    --------- --- Р П Sin © Л ----------------------------

    Е © про 1 про про ЕN (t)

    Е © про

    ЕN (t) = 1 еро = 1

    (Р2 + v2t2 - 2D0vtcos © про / 2 1 Dоvt • sin © про

    1 д ^ Ро + у t -

    1-

    Ро - vtcos ©

    про

    t - 2Dоvt cos © про

    ^ - | -у I ~ 2Ро Якобіан системи рівнянь (1) і (3) дорівнює ЕFд (t) ЕFд (t)

    1 (Ро, © о) -

    Еро Е © про

    ЕN (t) ЕN (t)

    ЕFд (t) ЕN (t) ЕFд (t) ЕЩО

    ЕР про Е ©,

    про

    Е © про ЕР

    про

    Еро Е © про

    - 122 (Ро, © о) • 111 (Ро, © о) - 121 (Ро, © о) • 112 (Ро, © о) -Подставляя значення похідних, отримаємо

    р2 (ро - vtcos © про - Ро1)

    1 (Ро> © о) - ^^ п © про

    12

    cos ©

    Ро1

    22

    Дисперсії 0F і ON функцій Fд (t) і N (t) визначаються на вході відповідних вимірників доплеровской частоти і інтеграла доплеровской частоти. При відношенні сигнал / шум більше 3-4 дисперсія вимірювання доплеровской частоти може бути визначена з виразу [5]

    2 Nо

    (2я- Пе) 22Ес '

    (8)

    де N0 - спектральна щільність перешкоди; Ес - енергія сигналу за час спостереження; Те -Ефективна тривалість сигналу.

    Враховуючи що

    "2

    N про - ^, про АГ

    де -т - дисперсія шуму радіоприймального пристрою в смузі АГ; АГ - енергетична смуга радіоприймального пристрою (до вимірювача частоти),

    Д 2

    Ес - Т ^ '

    де Ас - амплітуда сигналу, з виразу (8) отримаємо

    =

    1

    2 (2я- Пе) 2 АГ ^ Вх '

    2 АС

    де gвх =

    вх

    20 т

    - вхідний відношення сигнал / шум по потужності.

    Вважаючи вхідний сигнал синусоїдальним коливанням з прямокутною обвідної

    тривалістю X 0, для якого Те =

    2л / з

    отримаємо

    ° р =

    3л / 3

    Р 2gBхX3 АГ

    Т ак як дисперсія функції N (^ являє собою дисперсію різниці фаз, то її можна визначити з співвідношення

    ~ 2 т2_2 = Те 0Р =

    л / 3

    22 4р gвхX0АГ

    2 + 2

    Підставляючи значення дисперсій ЗР і 0N в вирази (6) і (7), знайдемо

    =

    л / 3

    Р ^ Вх х0 АГ12 (Оо, ®0)

    0® =

    л / 3

    Р 2gBх х0 АГ! 2 (° 0, ®0)

    3 2 1 2

    ~ Г112 (^ 0, ®0) + Т122 (00, ®0) X2 4

    Для ілюстрації отриманих результатів на рис. 2 (а-к) наведені графіки залежностей ос і о® від різних параметрів.

    Вихідні значення параметрів прийняті наступними: Б0 = 20км; ®0 = 300;

    1 = 1 м; V = 300м / с; 1 = 30с; Af = 25кГц; х0 = 0,025с. При цьому один з параметрів може змінюватися, інші фіксуються з наведеного безлічі вихідних значень.

    Аналіз наведених залежностей показує, що система, яка реалізує інтегрально-частотний метод визначення місця розташування випромінюючих об'єктів, при певних значеннях її параметрів може мати дуже високою точністю при досить малих відносинах сигнал-шум. Результати розрахунків похибок визначення МП ІРІ, проведених в даній роботі, показують, що вони близькі до погрішностей методу, запропонованого в роботі [3].

    X

    0

    а0, град

    © 0, град

    1.6

    1.2

    0.8

    0.4

    !н ЕХ 10

    \ \) \ \ || \ 25

    10 20 30

    д

    40

    50 1, з

    Ст0, град 0.08

    0 Про

    0.04

    0.02

    0

    \

    ч 5

    V 10

    "- - - 25 - - - - .

    0 10

    20 30 40 50

    1, з

    Мал. 2

    в

    г

    е

    aD, км

    0.3

    0.2

    0.1

    1 | »=;>

    || \ 'Д 10 X и

    '|| 1 \ г и ~ - -

    0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

    Те, С

    Ж

    Ст0, град 0.08

    0 Про

    0.04

    0.02

    \

    ; 1 • \ 10

    |_ V X | \ »

    \ .XI >•-

    Про 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

    Тп.С

    ,град

    0.9

    О.й

    0.3

    \\ \ t = 5с

    | \

    |.Юс _.20с ''

    10

    20

    30

    40

    0.06

    0.04

    0.02

    \\

    V \ t \ '\ = 5с

    \ V 10с у і 0С

    1 - - -

    10

    20

    30

    40

    Мал. 2 (закінчення)

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Мельников Ю.П., Попов С.В. Про беспеленгових методах позиціонування літальних

    апаратів щодо джерел випромінювання // Зарубіжна радіоелектроніка. Успіхи сучасної радіоелектроніки. 2002. №12. - С. 8-14.

    2. Євдокимов Ю.Ф. Амплітудні методи визначення місця розташування джерел випромінювання з

    борту літального апарату // Известия ТРТУ. Спеціальний випуск. Матеріали XLVIII науково-технічної конференції ТРТУ. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. №1 (30). - С. 9-10.

    3. Євдокимов О.Ю., Євдокимов Ю.Ф. Оцінка точності частотно-фазового методу позиціонування джерел випромінювання // Известия ТРТУ. Тематичний випуск: Матеріали Всеросійської науково-технічної конференції з міжнародною участю "Комп'ютерні технології в інженерній і управлінській діяльності" .- Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. №3 (21). - С. 28-35.

    4. Царьков Н.М. Багатоканальні радіолокаційні вимірювачі. - М .: Сов. радіо, 1968. - 468 с.

    5. Фінкельштейн М.І. Основи радіолокації: Підручник для вузів. 2-е изд., Перераб. і доп. - М .: Радио и связь, 1983. - 536 с.

    з

    і

    до


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити