У статті розглядається методика діагностики стійкості елементів паропроводів на основі обчислювального експерименту. Математичне моделювання дозволяє підвищити ефективність контролю, заснованого на натурних випробуваннях, в разі якщо останні проводяться в умовах, які не можна вважати тотожними експлуатаційним.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Моргунов Костянтин Петрович, Глущенко Олександр Володимирович


The author examines a method of diagnostics of the steam pipes elements rigidity on the basis of computational experiment. Mathematical modeling allows to increase the control effectiveness based on actual tests in case if they are carried out in conditions which are not considered identical with fi eld trials.


Область наук:

  • Механіка і машинобудування

  • Рік видавництва: 2011


    Журнал: Вісник державного університету морського і річкового флоту ім. адмірала С.О. Макарова


    Наукова стаття на тему 'Аналіз стійкості паропроводів на основі математичного моделювання'

    Текст наукової роботи на тему «Аналіз стійкості паропроводів на основі математичного моделювання»

    ?висновок

    Перевіреної точності роботи програми має вистачити і для довільних областей. Цим способом можна одержувати опис плоскопараллельних потоків ідеальної рідини в довільних областях зі спрямляются межами. Крім того, цінність КМГЕ в тому, що в реальності інтерес представляє не комплексний потенціал, а поле швидкостей. Зазвичай для цієї мети використовуються методи чисельного диференціювання, які в будь-якому випадку призводять до додаткових обчислювальних навантажень і втрат точності.

    У нашому ж випадку без знаходження комплексного потенціалу всередині області, користуючись модифікацією формули Коші (9), можна відразу обчислювати поле швидкостей у внутрішніх точках будь-якого плоскопараллельного потоку рідини. Другою перевагою КМГЕ, на відміну від методу скінченних елементів, є те, що формула Коші дозволяє зробити двовимірну задачу одновимірної.

    Автори сподіваються продовжити подібні розрахунки для отримання комплексного потенціалу для потоків, що представляють практичний інтерес в гідродинаміки при реальних умовах.

    Список літератури

    1. Афанасьєв К. Е. КМГЕ для вирішення плоских задач гідродинаміки і його реалізація на паралельних комп'ютерах / К. Є. Афанасьєв, С. В. Стуколов. - Кемерово: КемГУ, 2001. - 208 с.

    2. Громадка П. Т. Комплексний метод граничних елементів в інженерних задачах / П. Т. Громадка, Ч. Лей. - М .: Світ, 1990. - 303 с.

    3. Лаврентьєв М. А. Методи теорії функцій комплексного змінного / М. А. Лаврентьєв, Б. В. Шабат. - М .: Наука: Гл. ред. фіз.-мат. лит., 1973. - 749 с.

    4. Лаврентьєв М. А. Проблеми гідродинаміки і їх математичні моделі / М. А. Лаврентьєв, Б. В. Шабат. - М .: Наука: Гл. ред. фіз.-мат. лит., 1973. - 417 с.

    УДК 517.1 (075.8) К. П. Моргунов,

    канд. техн. наук, доцент, СПГУВК;

    А. В. Глущенко,

    здобувач,

    ЗАТ КТПІ «Газпроект»

    АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ паропроводів НА ОСНОВІ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

    STEAM PIPES RIGIDITY ANALYSIS ON THE BASIS

    OF MATHEMATICAL MODELLING ^ 25

    У статті розглядається методика діагностики стійкості елементів паропроводів на основі обчислювального експерименту. Математичне моделювання дозволяє підвищити ефективність контролю, заснованого на натурних випробуваннях, в разі якщо останні проводяться в умовах, які не можна вважати тотожними експлуатаційним.

    випуск 2

    випуск 2

    The author examines a method of diagnostics of the steam pipes elements rigidity on the basis of computational experiment. Mathematical modeling allows to increase the control effectiveness based on actual tests in case if they are carried out in conditions which are not considered identical with field trials.

    Ключові слова: трубопроводи, гідравлічні випробування, фізичне моделювання, комп'ютерне моделювання, стрижнева модель, оболочечная модель.

    Key words: pipe lines, hydraulic tests, computational modeling, physical simulation, mainline model, shell

    model.

    1. Введення

    При створенні технічних пристроїв і систем різного призначення зазвичай розглядають кілька можливих варіантів проектних рішень, що ведуть до досягнення необхідних характеристик розроблюваних пристроїв. Ці варіанти прийнято називати альтернативами. Облік суперечливих вимог і пошук компромісу у вирішенні комплексу виникають при цьому взаємопов'язаних проблем припускають наявність досить повної і достовірної кількісної інформації про основні параметри, які характеризують можливі для вибору альтернативи.

    У ситуації, що до теперішнього часу послідовності основних етапів розробки технічних пристроїв деякий початковий обсяг необхідної інформації, як правило, формується шляхом підпри-проектних розрахунків, ступінь достовірності яких забезпечує лише досить грубий відбір альтернатив. Основна частина необхідної для прийняття остаточного рішення кількісної інформації (як за ступенем подробиці, так і за рівнем достовірності) зазвичай формується на стадії експериментальної відпрацювання технічних пристроїв.

    В міру ускладнення і подорожчання таких пристроїв, а також ускладнення стадії їх експериментального відпрацювання обгрунтованість передпроектних розрахунків набуває все більшого значення. Зростають вимоги до достовірності таких розрахунків, що забезпечує більш обґрунтований відбір альтернатив на початковій стадії проектування і формулювання кількісних критеріїв для структурної та параметричної оптимізації.

    Значне ускладнення конструкцій, які використовуються в швидкозростаючих науко-

    ємних галузях сучасного машинобудування і приладобудування, призводить до ситуації, коли експериментальне відпрацювання таких конструкцій вимагає все більше витрат часу і матеріальних ресурсів. У ряді випадків проведення експериментальних випробувань в повному обсязі перетворюється в проблему, яка не має прийнятного рішення, оскільки в лабораторних і навіть натурних експериментах неможливо відтворити реальні умови функціонування технічних об'єктів. Це особливо актуально, коли адекватний натурний експеримент виконати неможливо або вкрай небезпечно, тобто коли мова йде про пристрої, що працюють в екстремальних умовах, - високотемпературної, космічної або ядерній техніці.

    У цих умовах істотно підвищується значення розрахунково-теоретичного аналізу характеристик таких пристроїв і систем. Успіхи сучасної обчислювальної (комп'ютерної) техніки забезпечили матеріальну базу для становлення і швидкого розвитку математичного моделювання, з'явилися реальні передумови для використання обчислювального експерименту не тільки в якості розрахунково-теоретичного супроводу на стадії відпрацювання технічного пристрою, а й при його проектуванні, підборі для поліпшення функціонування режимів, аналізі його надійності і прогнозуванні відмов і аварійних ситуацій, а також при оцінці можливостей форсування характеристик і модернізації технічного пристрою.

    В даний час математичне моделювання та обчислювальний експеримент стали складовою частиною загальних підходів, характерних для сучасних інформаційних технологій і розробки систем автоматизованого проектування. принципово

    важливо, що математичне моделювання, яке застосовується при створенні різних систем автоматизованого проектування, дозволяє об'єднувати формальне і неформальне мислення і поєднувати можливості ЕОМ з властивостями людського інтелекту (інтуїція, асоціації та ін.). Це обумовлено в тому числі і тим, що сучасні засоби відображення інформації дозволяють працювати з ЕОМ в діалоговому режимі - аналізувати альтернативи, перевіряти припущення, розглядати кілька різних математичних моделей, візуалізувати результати.

    2. Постановка завдання

    Турбіни потужністю 1000 кВт для АЕС включають в свій склад в стандартній компонуванні циліндр високого тиску (ЦВТ) і чотири циліндри низького тиску (ЦНД). Як відомо, параметри пари, що виробляється реактором, невисокі, і для забезпечення бажаної потужності доводиться мати справу з великими об'ємними витратами. Це призводить до необхідності застосовувати паропроводи великого діаметру. Схема підведення пари до ЦНД від сепаратора пароперегрівача (СПП) показана на рис. 1.

    Мал. 1. Схема підведення пари до ЦНД від СПП

    Наприклад, у турбіни К-1000-60 / 3000 діаметр трубопроводу, що йде від СПП, становить 1420 мм, далі використовується трійник спеціальної конструкції (див. Рис. 2) і пар підводиться до ЦНД по трубах діаметром

    1220 мм. Для зниження навантажень, що передаються від трубопроводу такого великого діаметру на циліндри (дані навантаження можуть перешкоджати нормальному розширенню циліндрів), в конструкції трійника передбачені компенсатори.

    Після виготовлення такого трійника згідно з правилами і нормами в атомній енергетиці, крім різних видів контролю за якістю виконання зварних швів, передбачена програма гідровипробувань. Слід зазначити, що гідровипробування Не тримайте на екрані повністю умови функціонування такого трійника. Перебуваючи в складі паропроводу, трійник пропускає пар при високій температурі. Випробування ж високотемпературним паром становлять небезпеку для випробувального устаткування і персоналу в разі пошкодження паропроводу. Гідровипробування є, таким чином, фізичне моделювання експлуатаційних навантажень. Але, на жаль, такий експериментальний контроль не дає достовірних результатів. На нашу думку, в даній ситуації можливо проводити контроль якості за допомогою обчислювального експерименту з використанням ретельно розробленої математичної моделі.

    Мал. 2. Трійник спеціальної конструкції

    При проведенні гідровипробувань трійник зазвичай розташовується горизонтально, також він розташовується і після монтажу на АЕС в складі трубопроводу гарячого промперегре-ва. Компенсатори, що використовуються в трійнику, можуть мати спеціальні, так звані «транспортні» стяжки. вони представляють

    випуск 2

    собою стрижні, розташовані з двох сторін компенсатора по колу, до яких болтами кріпиться лист, закриває гофри компенсатора від можливих пошкоджень в процесі транспортування (так як найменші подряпини на гофра компенсатора є небезпечними і можуть стати причиною руйнування компенсатора в процесі експлуатації). При гідровипробувань ці стяжки можуть не зніматися, що надає конструкції додаткову жорсткість, проте не відповідає експлуатаційним умовам.

    Відомі випадки, коли при проведенні гідровипробувань трійник мали вертикально (див. Рис. 3).

    Мал. 3. Вертикальне розташування трійника при гідровипробувань

    При цьому перед випробуваннями знімали і транспортні стяжки. В результаті при тиску гідровипробувань p = 8,2 атм конструкція деформувалася в горизонтальній площині (див. Рис. 4). При цьому руйнування конструкції не відбулося, але компенсатори були пошкоджені і стали непридатні до подальшої експлуатації.

    ловая жорсткість яких стала визначальним фактором в даній ситуації.

    Таким чином, можна зробити наступні висновки:

    - проведення гідровипробувань - це фізичне моделювання умов експлуатації елементів паропроводів;

    - умови проведення гідровипробувань повинні ретельно підбиратися, виходячи з попередньо проведеного обчислювального експерименту;

    - розробка експериментально верифицированной математичної моделі і створення на її основі програмно-алгоритмічного комплексу для обчислювальних експериментів дозволить вибирати більш адекватні умови для фізичного моделювання, а в ряді випадків і виключати фізичне моделювання.

    3. Результати розрахунків

    Розроблена комп'ютерна модель, реалізована з використанням програмного комплексу на базі ANSYS, дозволяє проводити обчислювальні експерименти з елементами паропроводів. Наприклад, гідровипробування були замінені проведенням розрахунків на стійкість розглянутої конструкції (трійника). Були проведені розрахунки даної конструкції на стійкість по стрижневий моделі. Як навантаження були взяті зусилля, що передаються крайніми полулінзамі компенсаторів на прилеглі ділянки трубопроводу, що викликаються внутрішнім тиском (див. Рис. 5). Величина сили обчислювалася за формулою F = P S ,

    гідр пл '

    де P - тиск гідровипробувань,

    Мал. 4. Деформація трійника після проведення гідровипробувань

    гідр

    площа полулінзи.

    Ш

    &

    Аналізуючи ситуацію, можна прийти до висновку, що деформація може бути пов'язана з неправильною схемою гідровипробувань (вертикальне розташування трійника, зняття транспортних стяжок), ця обставина призвела до втрати стійкості, яка була пов'язана з наявністю компенсаторів, низька уг-

    Мал. 5. Вплив внутрішнього тиску на компенсатор

    Осьова сила F = 22 т

    Мал. 6. Розрахункова схема для трійника

    Величина осьової сили, яка визначається таким чином, склала Г = 22 000 кгс.

    Осьова жорсткість компенсаторів за даними виробника склала К = 1390 кгс / см.

    ОС

    Кутова жорсткість визначалася за формулою

    К = п До Я2 / 180,

    ф ОС

    де Я - радіус компенсатора.

    Розрахунок проводився за кількома розрахунковими схемами:

    Перша схема (див. Рис. 6).

    Дана схема моделювала ділянку трійника, розташований всередині стяжок. Стяжки були замінені жорсткою закладенням по краях. У центральній точці також вводилося закріплення за трьома напрямками. Перша форма втрати стійкості для такої схеми показана на рис. 7. Коефіцієнт запасу по критичної силі склав 4,585.

    Друга схема. У другій схемі були змодельовані стяжки. Перша форма втрати стійкості для даної схеми показана на рис. 8. Коефіцієнт запасу по критичної силі склав 4,468.

    Мал. 8. Втрата стійкості при розрахунку за другою схемою

    Третя схема. З метою з'ясування поведінки конструкції в реальних умовах (тобто після монтажу в робочому стані) розрахунок був також проведений за схемою, коли трійник працював в складі трубопроводу, що з'єднує СПП і ЦНД. Перша форма втрати стійкості показана на рис. 9. Коефіцієнт запасу по критичної силі склав 56,311.

    Мал. 7. Втрата стійкості при розрахунку за першою схемою

    Мал. 9. Втрата стійкості при розрахунку по третій схемі

    Аналізуючи отримані результати, можна сказати, що форма втрати стійкості збігається з тією, яка спостерігалася при гідровипробувань. Але коефіцієнт запасу по критичної силі (4,585 і 4,468) вказує

    випуск 2

    рах

    а

    на те, що втрати стійкості при гідровипробувань не повинно було відбуватися, тим більше вона неможлива при роботі трійника в складі трубопроводу гарячого промперегре-ва (запас по критичної силі 56,311).

    Слід зазначити наступне: величина осьової сили з якої компенсатор впливає на прилеглі ділянки трубопроводів, визначається не площею виступаючої частини компенсатора (? Пл), а величиною так званої ефективної площі, яка оцінюється як:

    з

    ^ Еф "4

    З огляду на це величина осьової сили впливу компенсатора на трубопровід, прийнята нами рівній Г = 22 000 кгс, складе е 100 000 кгс. При такому навантаженні коефіцієнт запасу по критичної силі (розрахунок за схемами 1 і 2) становить приблизно 1,0, що вказує на можливість втрати стійкості при гідровипробувань, що і сталося на практиці. Але в реальних умовах (в робочому стані) втрати стійкості бути не повинно.

    Аналогічні результати були отримані при проведенні розрахунків на основі Оболо-Чечня моделі, яка заснована на методі кінцевих елементів. На рис. 10 приведена конечноелементная модель розглянутої конструкції.

    Ш

    Мал. 10. Конечноелементная модель (оболочной) розглянутої конструкції

    Слід зазначити, що моделювання на основі методу кінцевих елементів набагато більш трудомістка процедура в порівнянні з моделюванням на основі стрижневий

    моделі, розглянутої вище. Форма втрати стійкості даного об'єкту при розрахунку з використанням оболочной моделі при навантаженні внутрішнім тиском показана на рис. 11.

    Мал. 11. Форма втрати стійкості при розрахунку з використанням оболочной моделі при навантаженні внутрішнім тиском

    4. Висновки

    У роботі обґрунтована виняткова важливість проведення обчислювальних експериментів (передпроектних розрахунків) при проведенні діагностики стійкості елементів паропроводів. Обчислювальні експерименти важливі як самі по собі, так і з точки зору планування експериментів з фізичного моделювання (проведення гідровипробувань). Проведення обчислювальних експериментів дозволяє критично осмислити результати гідровипробувань бо останні, зі зрозумілих причин, будуть приводити до завищених вимог до обладнання.

    Велике значення має правильний з точки зору співвідношення трудомісткості і достовірності (точності) одержуваних результатів вибір розрахункової моделі. У багатьох випадках стрижнева модель буде давати достатні за точністю результати, як і в випадку, розглянутому вище. При цьому застосування оболонкових або твердотільних моделей має в кожному конкретному випадку додатково обґрунтовувати, оскільки, незважаючи на потужні сучасні засоби обчислення, трудомісткість по створенню моделі і розрахунки по ним залишаються досить значними.

    Список літератури

    1. ПНАЕ Г-7-002-86. Норми розрахунку на міцність обладнання і трубопроводів атомних енергетичних установок.

    2. ПНАЕ Г-7-008-89. Правила будови і безпечної експлуатації обладнання і трубопроводів атомних енергетичних установок.

    3. Клаф Р. Динаміка споруд: пров. з англ. / Р. Клаф, Дж. Пенза. - М .: Стройиздат,

    1979.

    4. НорріД., Де. Введення в метод кінцевих елементів: пров. з англ. / Д. де Норрі, Ж. Фриз. - М .: Мир, 1981.

    І

    випуск 2


    Ключові слова: Трубопроводи /ГІДРАВЛІЧНІ ВИПРОБУВАННЯ /ФІЗИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ /КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ /СТЕРЖНЬОВА МОДЕЛЬ /оболонкові МОДЕЛЬ /PIPE LINES /HYDRAULIC TESTS /COMPUTATIONAL MODELING /PHYSICAL SIMULATION /MAINLINE MODEL /SHELL MODEL

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити