В експлуатації лопатки газових турбін працюють в широкому інтервалі частот динамічних навантажень. Такі навантаження з часом можуть призводити до втомним деформацій, мікротріщин, що змінює динамічні характеристики конструкції лопаток. лопатка є пружною конструкцією і має спектр власних частот і форм коливань. Вони впливають на динамічні властивості самої лопатки і її здатність реагувати на різні впливи. Робота полягає в вивченні власної частоти і форми коливань лопаткових турбомашин і в удосконаленні методів чисельного прогнозування динамічного відгуку лопаток під навантаженням, що є актуальним завданням, так дозволяє охарактеризувати залежність власних частот коливань від режиму роботи і гарантовано уникнути резонансу для проектованих лопаткових вінців в реальних умовах експлуатації.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Нгуен Нгок Тхуан, Капралов Володимир Михайлович


ANALYSIS OF RESONANCE AND NATURAL FREQUENCIES OF GAS TURBINE BLADES

Gas turbine blades operate in a wide frequency range of dynamic loads. Such loads can lead to fatigue deformations and microcracks with time, which changes the dynamic characteristics of the of the blades. The blade is an elastic structure and has a spectrum of natural frequencies and vibration modes. They affect the dynamic properties of the blade itself and its ability to respond to various influences. The study consists in studying the natural frequency and vibration modes of turbomachine blades and in improving the methods of numerical prediction of dynamic response of blades under load, which is an urgent task, as it allows to characterize the dependence of natural frequencies of vibrations on the mode of operation and reliably avoid resonance for engineered blades in actual operating conditions.


Область наук:
  • Механіка і машинобудування
  • Рік видавництва: 2019
    Журнал: Науково-технічні відомості СПбПУ. Природничі та інженерні науки

    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ РЕЗОНАНСУ І ВІЛЬНИХ КОЛИВАНЬ ЛОПАТКИ ГАЗОВОЇ ТУРБІНИ'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ РЕЗОНАНСУ І ВІЛЬНИХ КОЛИВАНЬ ЛОПАТКИ ГАЗОВОЇ ТУРБІНИ»

    ?DOI: 10.18721 / JEST.2521 2 УДК 620.178

    Т. Нгуен Нгок, В.М. Капралов

    Санкт-Петербурзький політехнічний університет Петра Великого,

    Санкт-Петербург, Росія

    АНАЛІЗ РЕЗОНАНСУ І ВІЛЬНИХ КОЛИВАНЬ ЛОПАТКИ

    ГАЗОВОЇ ТУРБІНИ

    В експлуатації лопатки газових турбін працюють в широкому інтервалі частот динамічних навантажень. Такі навантаження з часом можуть призводити до втомним деформацій, мікротріщин, що змінює динамічні характеристики конструкції лопаток. лопатка є пружною конструкцією і має спектр власних частот і форм коливань. Вони впливають на динамічні властивості самої лопатки і її здатність реагувати на різні впливи. Робота полягає в вивченні власної частоти і форми коливань лопаткових турбомашин і в удосконаленні методів чисельного прогнозування динамічного відгуку лопаток під навантаженням, що є актуальним завданням, так дозволяє охарактеризувати залежність власних частот коливань від режиму роботи і гарантовано уникнути резонансу для проектованих лопаткових вінців в реальних умовах експлуатації.

    Ключові слова: лопатка, модальний аналіз, резонанс, вільні частоти, газова турбіна. Посилання при цитуванні:

    Т. Нгуен Нгок, В.М. Капралов. Аналіз резонансу і вільних коливань лопатки газової турбіни // Науково-технічні відомості СПбПУ. Природничі та інженерні науки. 2019. Т. 25. № 2. С. 149-160. DOI: 10.18721 / JEST.25212.

    T. Nguyen Ngoc, V-М. Kapralov

    Peter the Great St. Petersburg polytechnic university, St. Petersburg, Russia

    ANALYSIS OF RESONANCE AND NATURAL FREQUENCIES OF GAS TURBINE BLADES

    Gas turbine blades operate in a wide frequency range of dynamic loads. Such loads can lead to fatigue deformations and microcracks with time, which changes the dynamic characteristics of the of the blades. The blade is an elastic structure and has a spectrum of natural frequencies and vibration modes. They affect the dynamic properties of the blade itself and its ability to respond to various influences. The study consists in studying the natural frequency and vibration modes of turbomachine blades and in improving the methods of numerical prediction of dynamic response of blades under load, which is an urgent task, as it allows to characterize the dependence of natural frequencies of vibrations on the mode of operation and reliably avoid resonance for engineered blades in actual operating conditions .

    Keywords: blade, modal analysis, harmonic response, natural frequency, gas turbine Citation:

    T. Nguyen Ngoc, У.М. Kapralov, Analysis of resonance and natural frequencies of gas turbine blades, St. Petersburg polytechnic university journal of engineering science and technology, 25 (2) (2019) 149-160, DOI: 10.18721 / JEST.25212.

    В експлуатації лопатки газових турбін працюють в широкому інтервалі частот динамічних навантажень. Такі навантаження з часом можуть призводити до втомним деформацій, мікротріщин, що змінює динамічні характеристики конструкції лопаток [1, 2].

    Мета даної роботи полягає у вивченні власної частоти і форми коливань лопаткових апаратів теплових турбомашин і в удосконаленні методів чисельного прогнозування динамічного відгуку лопаток під навантаженням, що є актуальним завданням, так дозволяє гарантовано уникнути резонансу для проектованих лопаткових вінців в реальних умовах експлуатації.

    Як правило, величини власних частот коливань лопаток газових турбін змінюються в діапазоні 100-30000 Гц [4]. Вібрація лопатки викликатиме динамічні напруги, що призводять до втоми матеріалу лопатки, або навіть до її руйнування.

    Знаючи власні частоти і ті, хто підбурює гармоніки, можна визначити форми коливань, які можуть порушуватися в робочому

    діапазоні частот обертання, а також частоти обертання, на яких можливі резонанси на даних формах коливань. Аналізі частот, форм і розподілів відносних вібраційних напружень лопатки доцільно виконувати за допомогою методу скінченних елементів, реалізованого в програмному комплексі Лшу8 [3].

    Постановка задачі

    1. Виконати модальний аналіз лопатки, геометрична модель якої представлена ​​на рис. 1.

    2. Визначити перші 6 власних частот і форм коливань.

    3. Виконати гармонійний аналіз системи під дією періодичної сили 200 Н.

    I = 160 мм.

    Периферія: Ь = 56 мм, 8 = 5,7 мм, к = 11 мм.

    Кореневе перетин: Ь = 60 мм, 8 = 9 мм, к = 12 мм.

    Середнє перетин: Ь = 65 мм, 8 = 7 мм, до = 11,5 мм.

    р = 7,8 • 103 кг / м (сталь)

    Геометричні параметри зразка і дані по матеріалу

    Мал. 1. Загальний вигляд і основні геометричні параметри робочої лопатки [2] Fig. 1. General view and main geometrical parameters of the working blade [2]

    Таблиця 1 Параметри лопатки турбіни Parameters of Turbine Blade

    Об'єм 1,2662 ^ 105 мм 3

    Маса 0,99 кг

    Щільність стали 7,85-10-6 кг / мм3

    Міцність при стисненні 250 МПа

    Міцність при розтягуванні 250 МПа

    Межа міцності при розтягуванні 460 МПа

    Згинальні коливання лопаток

    Власна частота тангенціальних коливань довгою лопатки може бути визначена за формулою [2]:

    f --JL f - 12

    mk lEJmin

    pF '

    n / n mk

    1 0,56

    2 3,51

    3 9,82

    Для наближених розрахунків лопаток

    / Т1п = 0,041 • Ь • 8 • (к2 + 82) і В = 0,69Ь8,

    де Ь - хорда профілю; 8 - максимальна товщина профілю; до - максимальний прогин серединної лінії профілю (див. рис. 1)).

    Приклад розрахунку для першої (згинальної) форми коливань РЛ.

    Найменша частота турбінної робочої лопатки змінного профілю (статична):

    / Від -Фе

    0,56

    E - J

    х кор

    Pf

    де

    Фз -

    4 + Jx пров

    J

    хкор .

    1 + 4 •

    ^ кор

    Jx пер - 0,041 • b-S- (h2 + S2) - 0,041 • 0,056x

    де fk - k-я Власна частота тангенціальних коливань лопатки, Гц; Е - модуль пружності матеріалу лопатки, Па; р - щільність матеріалу лопатки, кг / м3; Jmin - момент інерції перерізу лопатки щодо осі мінімальної інерції, М4; F - площа перетину лопатки, м2; l - довжина лопатки, м.

    Коефіцієнт mk залежить від тону (форми) коливань, а також від типу закладення кінців стрижня (лопатки). Значення коефіцієнтів mk для власних коливань консольно-закріпленої і незакрученной лопатки наведені в табл. 2:

    Таблиця 2 Значення коефіцієнта ши mk value

    h2 + 82)

    х 0,0057 • (0,0112 + 0,00572) = 2 • 10 ~ 9 М4 Jmin = 0,041 • b • 8 • (h2 + 82) і F = 0,69bS p = 7,8403 кг / м3, Jx кор = 0,041 • 0,06 • 0,009 • (0,0122 + 0,0062) = = 4,98-10 "9 м4, fYap = 0,69 • b ^ 8 = 0,69 • 0,06 • 0,009 = 3,7-10 4 м2, fnep = 0,69 • 0,056 • 0,0057 = 2,2 • 10 "4 м2. Поправка на конусність РЛ:

    Фз -

    4 +

    2-10

    -9

    4,98-10-

    1 + 4 •

    2,2-10 3,7-10-

    -4

    -1,14.

    , ,,, 0,56 2,1 -1011 • 4,98-10- л-.р / від -1,14 - ^ - T-J '_____1, 4 -475Гц.

    0,162

    7800 - 3,7-10-

    Крутильні коливання лопаток

    Власна частота крутильних коливань лопатки може бути визначена за формулою:

    / к -

    (2К -1) GK 2-1 -1

    41

    pJp 4 - 0,16 '

    V

    0,5-20-1010 -0,126-0,06-0,0073

    (1 + 0.25) - 7800 - 0,038 - 0,063 - 0,007

    -1063 Гц,

    де fk - k-я ^ ботвенная частота крутильних коливань лопатки, Гц; G - модуль зсуву

    2

    ?

    матеріалу, рівний 0,5E / (1+ ц), Па; ц - коефіцієнт Пуассона; р - щільність матеріалу лопатки, кг / м3; l - довжина лопатки, м; Jp - полярний момент інерції перерізу лопатки, М4; К - геометрична жорсткість на крутіння щодо центру жорсткості перерізу лопатки, М4.

    Коефіцієнт до відповідає номеру власної частоти і форми і приймає значення 1, 2, 3 і т. Д.

    Для наближених розрахунків лопаток:

    K = 0,126 • b • 83 і Jp = 0,038b38,

    де b - хорда профілю; 8 - максимальна товщина профілю.

    Створення геометричної моделі

    У цій роботі звичайно-елементна модель лопатки газової турбіни була побудована на основі наявної геометричній моделі (рис. 1), динамічні характеристики лопатки були проаналізовані за допомогою програмного забезпечення Ansys Workbench [16]. Чисельний розрахунок дозволяє отримати перші 6 власних частот лопатки при номінальних і резонансних умовах експлуатації, а також гармонійний відгук збудливою сили.

    Мал. 2. Побудована твердотільна модель лопатки Fig. 2. Solid model of blades

    Для розрахунку було запропоновано такі граничні умови:

    Матеріал лопатки - сталь;

    Швидкість обертання - 6000 об / хв;

    Число вузлів розрахункової сітки - 52443, кількість елементів - 29651 (рис. 3).

    Спочатку проводиться структурний аналіз лопатки турбіни з урахуванням максимального значення тиску і повної деформації лопатки. При структурному аналізі ми отримали максимальне значення напруг, що дорівнює 239 МПа, і максимальну деформацію лопатки 0,22 мм.

    модальний аналіз

    Модальний аналіз використовується для визначення власних частот турбінної лопатки. Власні частоти і форми коливань є необхідними параметрами при конструюванні лопатки за умовами динамічного навантаження [5]. Модальний аналіз може бути виконаний і для попередньо напруженої конструкції, такий як обертається лопатка турбіни, яка перебуває під дією відцентрових сил.

    Розраховані перші 6 власних частот при швидкостях обертання 0, 500, 1500, 3000, 6000 об / хв. Результати представлені в табл. 3.

    Мал. 3. Звичайно-елементна модель досліджуваної лопатки Fig. 3. Thefiniteelement model of the blade

    Результати структурного аналізу

    Мал. 4. Повна деформація лопатки (частота обертання 6000 об / хв) Fig. 4. Total deformation of the blade with a rotation speed 6000 rpm

    Мал. 5. Зміна напруги лопатки (частота обертання 6000 об / хв) Fig. 5. Stress of the blade with a rotation speed of 6000 rpm

    Власні частоти при різних частотах обертань лопатки The natural frequencies at different frequencies of rotation of the blade

    Таблиця 3

    Частоти обертання 0 об / хв 500 об / хв 1500 об / хв 3000об / хв 6000 об / хв

    Форми коливань Власні частоти коливання, Гц

    1 481 482 483 488 511

    2 1038 1039 1039 1042 1057

    3 2078 2078 2080 2081 2089

    4 2792 2793 2794 2800 2824

    5 3350 3350 3352 3359 3389

    6 5034 5036 5039 5048 5091

    f Гц

    Мода

    Мал. 6. Перші 6 власних частот коливань лопатки при швидкості обертання 6000 об / хв Fig. 6. Natural frequency from each modal analysis at 6000 rpm

    A

    190.11 MM 169

    147 «

    l »75 Iffi.O« 45 «

    O.IT7

    BtlfaU ANSYS

    1 l ^ fjiray ГШ Ш 16.0

    . I i>M

    J Hi «

    J U Ml

    -\ мгл

    J ««

    I nn

    If

    f = 511 Гц

    ВМоИ

    Гуи З * "» «*« *

    Упеят

    Ушиця WW

    f.

    C *

    Гпфетсу ЗШН:

    VU / W9l (Mi * M

    1Щ »|use

    13TJ1

    я так

    f = 1057 Гц

    fC

    f = 2089 Гц

    / С '

    f = 2824 Гц

    / С

    / С '

    / С

    f = 3389 Гц f = 5091 Гц

    Мал. 7. Моделювання різних власних частот лопатки турбіни при частоті 6000 об / хв Fig. 7. Simulation of different natural frequencies of the turbine blade at a frequency of 6000 rpm

    При частоті обертання лопатки 6000 об / хв, частота збуджуючого напруги 100 Гц, ця частота відстоїть від першої власної частоти більш ніж на 80% / 1 (511 Гц в табл. 2). Лопатка працює стабільно без резонансу.

    Зі збільшенням швидкості обертання лопатки частота збуджуючого навантаження також зростає. При швидкості обертання 6000 об / хв / = 511 Гц, / 2 = 1057 Гц, / 3 = 2089 Гц, амплітуди динамічних напружень по 2-й і 3-й формі істотні, і це вже впливає на аеродинамічні

    характеристики лопатки і знижує ефективність роботи лопатки і її вібраційну надійність. Якщо лопатка працює довго на цих режимах, то ймовірність появи втомних тріщин і подальшого руйнування висока. Тому, при проектуванні лопатки, коли відомо, які режими і частоти обертання будуть переважаючими в реальних умовах експлуатації, власні частоти перших 6 форм коливань повинні обов'язково враховуватися, щоб уникнути резонансу і продовжити термін служби лопатки.

    Мал. 8. Власні частоти і форми коливання лопатки: а) f = 511 Гц (згинальної коливання);

    б) f = 1057 Гц (крутильне коливання)

    Fig. 8. The natural frequency and shape of the blade: a) f = 511 Гц (flexural oscillation); б) f = 1057 Гц (torsional oscillation

    З рис. 8 видно, що лопатка має як крутильними, так і згинальних формами коливань. Виявлено, що зі зростанням власної частоти максимальна відносна деформація лопатки також зростає. Форма коливань залежить від значення власних частот, в результаті згинальної коливання спостерігається при частоті f = 511 Гц, а крутильне коливання при частоті f = 1057 Гц.

    Розраховані 2 форми і частоти коливань лопатки при нульовій частоті обертання представлені на рис. 2. Перша форма - перша изгибная форма коливань лопатки, друга форма - перша крутильна.

    Таблиця 4

    Форми і частоти коливань лопатки при нульовій частоті обертання

    The shape and frequency of oscillation of the blade at zero speed

    п 0

    Частота Г першої форми коливань, Гц 481

    Частота Г другий форми коливань, Гц тисячі тридцять-вісім

    Д =

    - / Досвід I _ | 475 - 481 |

    розр

    481

    _1,3%.

    Результати розрахунків порівняли з даними дослідів, похибка склала 1,3%, що задовольняє допустимим межам похибки.

    Порівняємо результати розрахунків і отримані дослідним шляхом значення власних частот при першій крутильній форми лопатки.

    Д_

    | Ласч - ./опит! _ | 1063 - 1038 |

    f

    розр

    +1038

    _2,4%.

    Порівняємо результати розрахунків і отримані дослідним шляхом значення власних частот перовой згинальної форми лопатки.

    Результати розрахунків порівняли з даними дослідів, похибка склала 2,4%, що задовольняє допустимим межам похибки.

    Гармонійний аналіз лопатки турбіни

    Будь-яка стійка циклічна навантаження буде викликати стійкий циклічний відгук (гармонійний відгук) в структурній системі [10]. Аналіз гармонійного відгуку використовується для прогнозування стійкого динамічного поведінки конструкції - таким чином перевіряється, чи буде конструкція успішно чинити опір резонансу, втомного руйнування і інших шкідливих дій вимушеної вібрації. Гармонійний аналіз вимагає даних про циклічному навантаженні для аналізу.

    f = 481 Гц

    f = тисяча тридцять вісім Гц

    ,ис. 9. Форми коливань лопаток при n = 0 об / хв Fig. 9. The shape of the oscillations of the blades at n = 0 rpm

    Мал. 10. Гармонійне напруга лопатки під дією сили 200 Н

    Fig. 10. Harmonic tension of the blade under the action of a force of 200H

    Сила, що розглядається в даному випадку - власна вага турбіни. Оскільки турбіна обертається у вертикальній площині, власна вага накладає синхронне порушення по поперечної вібрації. Як видно з рис. 10, 11, максимальна повна деформація при дії збудливою сили - 0,046 мм, максимальне значення напруги 52 МПа, яке нижче ніж допустима напруга (250 МПа) матеріалу і задовольняє критеріям вібраційної міцності.

    Мал. 11. Гармонійна деформація лопатки під дією сили 200Н

    Fig. 11. Harmonic deformation of the blade under the action of a force of 200H

    З рис. 10 можна бачити, що при збільшенні частоти збуджуючої сили від 300 до 1000 Гц, амплітуда гармонійної напруги різко збільшується поблизу власних частот (див. Табл. 3). Коли частота збуджуючої сили зростає до 2700 Гц, амплітуда напруги зменшується, потім різко збільшується зі збільшенням частоти від 2700 до 3300 Гц. В цілому, значення частоти збуджуючої сили дуже впливає на амплітуду гармонійної напруги.

    Таблиця 5

    Зміна гармонійної напруги в залежності від частоти збуджуючої сили 200 Н The change in the harmonic stress from the frequency of the loading force 200 N

    Частота, Гц Амплітуди, мм) Частота, Гц Амплітуди, мм) Частота, Гц Амплітуди, мм)

    1 300 7,04E-04 8 2400 1,08E-03 15 4500 9,22E-04

    2 600 4,12E-03 9 2700 5,65E-06 16 4800 1,58E-03

    3 900 7,35E-03 10 3000 3,84E-04 17 5100 4,64E-03

    4 1200 6,36E-03 11 3300 6,11E-03 18 5400 6,58E-04

    5 1500 2,96E-03 12 3600 1,65E-03 19 5700 2,99E-04

    6 1800 3,38E-03 13 3900 9,66E-04 20 6000 1,74E-04

    7 2100 2,42E-02 14 4200 8,31E-04

    2,419Se-2

    Мал. 10. Графік зміни гармонійної напруги в залежності від частоти збуджуючої сили 200 Н

    Fig. 10. The change in the harmonic stress from the frequency of the loading force 200 N

    Таблиця 6

    Зміна гармонійної деформації в залежності від частоти збуджуючої сили 200 Н Variation of the harmonic deformation from the frequency of the loading force 200 N

    Частота, Гц Амплітуди, мм) Частота, Гц Амплітуди, мм) Частота, Гц Амплітуди, мм)

    1 300 6,1E-04 8 2400 2,1E-05 15 4500 8,4E-06

    2 600 5,2E-04 9 2700 2,0E-05 16 4800 2,1E-05

    3 900 1,7E-04 10 3000 1,9E-07 17 5100 7,7E-05

    4 1200 3,8E-04 11 3300 5,9E-05 18 5400 1,0E-05

    5 1500 1,1E-04 12 3600 6,8E-06 19 5700 6,5E-06

    6 1800 1,0E-04 13 3900 1,2E-06 20 6000 3,3E-06

    7 2100 8,2E-04 14 4200 4,1E-06

    Мал. 12. Зміна гармонійної деформації в залежності від частоти збуджуючої сили 200 Н

    Fig. 12. Variation of the harmonic deformation from the frequency of the loading force 200 N

    Коли частота збуджуючої сили збільшується від 300Гц до 2100Гц (див. Рис. 12), амплітуда гармонійної деформації різко збільшується до 8,72-10-4 мм. Коли частота збуджуючої сили досягає 3000 Гц, амплітуда напруги зменшується 1,9940-7 мм, потім різко збільшується зі збільшенням частоти від 3000 до 3300Гц.

    З рис. 11, 12 добре видно, що при наближенні частоти збуджуючої сили до значення власних частот гармонійні напруги і деформація різко збільшуються. Цей результат дозволяє зайвий раз упевнитися в тому, що резонанс відбувається поблизу власних частот, 511, тисяча п'ятьдесят-сім і 2089 Гц.

    висновки

    1) У цій роботі дослідним шляхом були отримані власні частоти коливань турбінної лопатки. Також були розраховані власні частоти першої згинальної і крутильній форми коливань лопатки. Результати розрахунків порівняли з даними дослідів, похибки склали 1,3 і 2,4%, що

    задовольняють допустимим межам похибки.

    2) В результаті проведеної роботи показано, що під дією сили 200Н максимальна напруга в тілі лопатки становить 52 МПа, що значно нижче межі витривалості (460 МПа). Таким чином, при даному навантаженні умова міцності конструкції лопатки виконується.

    3) З структурного аналізу визначено, що напруга, що виникає в лопатці турбіни під дією статичного навантаження, становить 239,45 МПа.

    4) З проведеного модального і гармонійного аналізу визначено, що перша власна частота набагато вище максимальної робочої частоти (6000 об / хв), це означає, що лопатка турбіни працює в безпечному діапазоні частот обертання з точки зору вібронадежності.

    5) Розглянуто випадок вільних коливань лопатки газової турбіни. Проведено чисельний аналіз спектра частот, форм коливань, отримано розподіл відносних напруг і гармонік частот збурюючих сил.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    [1] Madhavan S., Rajeev Ja., Sujatha C., Sekhar A.S.

    Vibration based damage detection of rotor blades in a gas turbine engine // Engineering Failure Analysis 2014. No. 46. ​​P. 26-39.

    [2] Капралов В.М., Суханов А.І. Визначення власних частот і форм коливань лопаток тур-бомашін. Дослідження розподілу деформацій (механічної напруги) при власних коливаннях. Методична розробка до лабораторної роботи з курсу «Динаміка і міцність турбо-машин». СПб., 2014. Дата створення запису: 29.08.14. URL: http: //еlib.spbstu.org.ua/d1/2/4651.pdf

    [3] Костюк А.Г. Деякі нагальні проблеми проектування і модернізації парових турбін // Теплоенергетика. 2015. № 4. С. 16-27.

    [4] Сулима А.М., Євстигнєєв М.І. Якість поверхневого шару і втомна міцність деталей з жароміцних і титанових сплавів. М .: Машинобудування, 1974, 256 с.

    [5] Poursaeidi E., Babaei A., Mohammadi Arhani M.R., Arablu M. Effects of natural frequencies on the failure of R1 compressor blades // Engineering Failure Analysis. 2012. Vol. 25. P. 304-315.

    [6] Богомолова Т.В. Останні рівні парових турбін :. М .: Изд-во МЕІ, 2017. 68 с.

    [7] Костюк А.Г. Динаміка і міцність турбо-машин. 3-е изд. М .: Изд-во МЕІ, 2015. 476 с.

    [8] ISSN 0040-6015 at 2011, Erosion Wear of the Blades of Wet_Steam Turbine Stages: Present State of

    the Problem and Methods for Solving ItPublished by V.A. Ryzhenkov, A.I. Lebedeva, A.F. Mednikov.

    [9] ISSN 0040-6015, 2013, The T_120 / 130_12.8 and PT_100 / 130_12.8 / 1.0 Cogeneration Steam Turbines Produced by the Ural Turbine Works for Replacing Turbines of the T_100 FamilyPublished by G.D. Barinberg, A.E. Vala-min, Yu.A Sakhnin, AYu. Kultyshev.

    [10] Junjie Zhou, Bo Liu. Dynamic Characteristics Analysis of Blade of Fan Based on Ansys // Power and Energy Engineering Conference 2010.

    [11] Ziegler D., Puccinelli M., bergallo B., Picasso A. Investigation of turbine blade failure in a thermal power plant // Case studies in engineering failure analysis. 2016. Vol. 1, no. 3. P. 192-199.

    [12] Kirk R., Alsaeed A., Gunter E. Stability analysis of a high-speed automotive turbocharger // Tribol. Trans. 2015. No. 50 (3). P. 427-434.

    [13] Rohde H. Ezzat «Analysis of dynamically loaded floating-ring bearings for automotive applications» // J. Lubr. Technol. - Trans. ASME. 2016. No. 102. P .. 271-277.

    [14] Schweizer B., Sievert M. Nonlinear oscillations of automotive turbocharger turbines »// J. Sound Vib. 2014. No. 321 (3-5), P. 955-975.

    [15] Ying G., Meng G., Jing J. Turbocharger rotor dynamics with foundation excitation // Arch. Appl. Mech. 2015. No. 79 (4). P. 287-299.

    [16] ANSYS® Inc. Version 12.0, Theory Reference, (a) Structures, Modal Analysis, Harmonic.

    ВІДОМОСТІ ПРО АВТОРІВ

    Нгуєн Нгок Тхуан - кандидат технічних наук Санкт-Петербурзького політехнічного університету Петра Великого E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Капраль Володимир Михайлович - доктор технічних наук професор Санкт-Петербурзького політехнічного університету Петра Великого E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Дата надходження статті редакцію: 26.03.2019

    REFERENCES

    [1] S. Madhavan, JА. Rajeev, C. Sujatha, A.S. Sekhar, Vibration based damage detection of rotor blades in a gas turbine engine, Engineering Failure Analysis 46: 26-39. November 2014.

    [2] V.M. Kapralov, A.I. Sukhanov, Opredeleniye sobstvennykh chastot i form kolebaniy lopatok turbomashin. Issledovaniye raspredeleniya deformatsiy (mekhanicheskikh napryazheniy) pri sobstvennykh

    kolebaniyakh. Metodicheskoye ukazaniye k laboratornoy rabote po kursu «Dinamika i prochnost turbomashin». SPb., 2014. Data sozdaniya zapisi: 29.08.14. URL: http://yelib.spbstu.org.ua/d1/2/4651.pdf

    [3] A.G. Kostyuk, Nekotoryye nasushchnyye problemy proyektirovaniya i modernizatsii parovykh turbin, Teploenergetika, 4 (2015) 16-27.

    [4] A.M. Sulima, M.I. Yevstigneyev, Kachestvo poverkhnostnogo sloya i ustalostnaya prochnost detaley iz zharoprochnykh i titanovykh splavov. M .: Mashinostroyeniye, 1974.

    [5] E. Poursaeidi, A. Babaei, M.R. Mohammadi Arhani, M. Arablu, Effects of natural frequencies on the failure of R1 compressor blades, Engineering Failure Analysis, 25 (2012) 304-315.

    [6] T.V. Bogomolova, Posledniye stupeni parovykh turbin. M .: Izd-vo MEI 2017.

    [7] A.G. Kostyuk, Dinamika i prochnost turbomashin. 3-ye izd. M .: Izd-vo MEI, 2015.

    [8] ISSN 0040-6015 at 2011, Erosion Wear of the Blades of Wet_Steam Turbine Stages: Present State of the Problem and Methods for Solving ItPublished by V. A. Ryzhenkov, A. I. Lebedeva, and A. F. Mednikov

    [9] ISSN 0040-6015, 2013, The T_120 / 130_12.8 and PT_100 / 130_12.8 / 1.0 Cogeneration Steam

    Turbines Produced by the Ural Turbine Works for Replacing Turbines of the T_100 FamilyPublished byG.D. Barinberg, A.E. Valamin, Yu.A. Sakhnin, A.Yu. Kultyshev.

    [10] Junjie Zhou, Bo Liu, Dynamic Characteristics Analysis of Blade of Fan Based on Ansys », Power and Energy Engineering Conference 2010.

    [11] D. Ziegler, M. Puccinelli, B. bergallo, A. Picasso, Investigation of turbine blade failure in a thermal power plant, Case studies in engineering failure analysis, 1 (3) (2016) 192-199.

    [12] R. Kirk, A. Alsaeed, E. Gunter. Stability analysis of a high-speed automotive turbocharger. Tribol. Trans., 50 (3) (2015) 427-434.

    [13] H. Rohde, Ezzat «Analysis of dynamically loaded floating-ring bearings for automotive applications», J. Lubr. Technol. Trans. ASME, 102 (2016) 271-277.

    [14] B. Schweizer, M. Sievert, Nonlinear oscillations of automotive turbocharger turbines, J. Sound Vib., 321 (3-5) (2014) 955-975.

    [15] G. Ying, G. Meng, J. Jing, «Turbocharger rotor dynamics with foundation excitation» published in Arch. Appl. Mech., 79 (4) (2015) 287-299.

    [16] ANSYS® Inc. Version 12.0, Theory Reference, (a) Structures, Modal Analysis, Harmonic.

    THE AUTHORS

    NGUYEN NGOC Thuan - Peter the Great St. Petersburg polytechnic university 29 Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russia. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    KAPRALOV Vladimir M. - Peter the Great St. Petersburg polytechnic university E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Received: 26.03.2019

    © Санкт-Петербурзький політехнічний університет Петра Великого, 2019


    Ключові слова: лопатки / модальності АНАЛІЗ / РЕЗОНАНС / вільні частоти / ГАЗОВА ТУРБИНА / BLADE / MODAL ANALYSIS / HARMONIC RESPONSE / NATURAL FREQUENCY / GAS TURBINE

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити