Область наук:

  • Медичні технології

  • Рік видавництва: 2006


    Журнал: Праці Міжнародного симпозіуму «Надійність і якість»


    Наукова стаття на тему 'Аналіз приладів і методів вимірювання в'язкості крові людини'

    Текст наукової роботи на тему «Аналіз приладів і методів вимірювання в'язкості крові людини»

    ?Сидорова М.А., Калмикова. С.А. АНАЛІЗ ПРИЛАДІВ І МЕТОДІВ ВИМІРЮВАННЯ В'ЯЗКОСТІ КРОВІ ЛЮДИНИ

    В даний час однією з актуальних проблем медицини та медичної техніки є якісна і надійна діагностика серцево-судинних захворювань (ССЗ), серед яких має місце тромбоемболія, небезпечна зростанням ризику раптової смерті. Незважаючи на бурхливий розвиток сучасної медичної техніки, немає надійного приладу для експрес-діагностики тромбоемболії, що дає своєчасну інформацію про ризик виникнення захворювання. До сучасних методів діагностики і комплексного дослідження тромбоемболії відносяться флебографія, ангіографія, рентгенографія і УЗД-діагностика, які тільки в комплексному застосуванні дають повну картину захворювання. Тому актуальним завданням є поліпшення якості діагностики тромбоемболії за рахунок модернізації старих методик і розробки нових, більш перспективних.

    В процесі проведення досліджень авторами було виявлено, що найбільш ефективний метод виявлення тромбозів і тромбоемболії - це аналіз параметрів біохімії крові. Найбільш інформативним параметром, що впливає на розвиток тромбоемболії, є в'язкість. З точки зору фізики, в'язкість (внутрішнє тертя) - це властивість реальних рідин чинити опір переміщенню однієї частини рідини відносно іншої [1].

    Вимірювання в'язкості крові і відстеження її динаміки має велике значення для медицини, оскільки від цього залежить правильність постановки остаточного діагнозу пацієнту. Надійності вимірювань сприяє якісно обраний метод і розроблений на його основі прилад, що дає результат з мінімальною похибкою.

    Одиниця в'язкості - паскаль-секунда (Па * с). В системі СГС в'язкість висловлюють в пуаз (П): 1

    Па * с = 10 П. Чим більше в'язкість, тим сильніше рідина відрізняється від ідеальної, тим більша потуга внутрішнього тертя в ній виникають. В'язкість (Ц) залежить від температури, причому характер цієї залежності для рідин і газів різний (для рідин Ц зі збільшенням температури зменшується, у газів, навпаки, збільшується), що вказує на відмінність в них механізмів внутрішнього тертя.

    Для багатьох рідин в'язкість не залежить від градієнта швидкості, такі рідини підкоряються рівнянню Ньютона (1) і їх називають ньютоновскими.

    ^ = 4 - 8, (1)

    Ах

    де Г - модуль сили внутрішнього тертя; Б - площа поверхні шару; п - коефіцієнт пропорційності, що залежить від природи рідини. Рідини, що не підкоряються рівнянню (1), відносять до неньютонівської. Іноді в'язкість ньютонівських рідин називають нормальною, а неньютоновской - аномальною. Кров є неньютоновской рідиною [2].

    Сукупність методів вимірювання в'язкості називають віскозиметрах, а прилади, які використовуються для таких цілей, - вискозиметрами. Вимірюється на капілярних віскозиметрах (з діаметром капіляра кілька десятих міліметра) в'язкість крові в 4-5 разів вище в'язкості води [2]. Її зазвичай характеризують-

    4КР ,

    ють відносною величиною: Цотне = --- (ПКР і Пв - в'язкість крові і води відповідно). Відносна-

    4 в

    ная в'язкість плазми при тих же умовах вимірювання і в тих же одиницях становить близько 1,8 мПа * с [2] .

    В'язкість проявляється при русі не тільки рідини по судинах, а й тіл у рідині. Для визначення параметрів в'язкості рідин застосовують, в основному, методи Стокса, Пуазейля, а в медико-біологічної практиці ще і метод Гесса.

    Метод Стокса заснований на вимірюванні швидкості повільно рухаються в рідині невеликих тел сферичної форми. На кульку, що падає в рідині вертикально вниз, діє три сили: сила тяжіння Р = 4/3 пг3рд (р - густина кульки), сила Архімеда ГА = 4 / 3пг3р'д (р '- щільність рідини) і сила опору, емпірично встановлена Дж. Стоксом:? = 6пцгУ, де г-радіус кульки, У-його швидкість. при

    рівномірному русі кульки

    Р = ГА + Г або 4 / 3пг3рд = 4 / 3пг3р 'д + бпцгЧ,

    звідки

    т / 2 (р-р '^ г3

    V = н. (2)

    Вимірявши швидкість рівномірного руху кульки, можна визначити в'язкість рідини.

    Метод Пуазейля заснований на перебігу рідини в тонкому капілярі. Перебіг в'язкої рідини по трубах представляє для медицини особливий інтерес, тому що кровоносна система складається в основному з циліндричних судин різного діаметра. Внаслідок симетрії ясно, що в трубі частки поточної рідини, рівновіддалені від осі, мають однакову швидкість. Найбільшою швидкістю мають частки, що рухаються уздовж осі труби; найближча до труби шар рідини нерухомий. В'язкість за методом пуаз-ля визначається наступним співвідношенням:

    жКААрТ

    Ц = ~ т ~ '[1, 2] (3)

    Тут: К - радіус капіляра; 1 - довжина; V - об'єм рідини; р - щільність рідини; t - час

    руху рідини по судині.

    Можна провести аналогію між формулою Пуазейля (3) і законом Ома для ділянки кола без джерела струму [2]. Різниця потенціалів відповідає різниці тисків на кінцях труби, сила струму - обсягом рідини, що протікає через перетин труби в 1 с, електричний опір - гідравлічному опору, відповідно до наступного рівності:

    8ц1

    X =, (4)

    жка

    де X - гідравлічний опір, К - електричний опір.

    Гідравлічний опір (див. (4)) тим більше, чим більше в'язкість п, довжина 1 труби і менше площа поперечного перерізу. Аналогія між електричним і гідравлічним опорами дозволяє в деяких випадках використовувати правило знаходження електричного опору послідовного і паралельного з'єднання провідника для визначення гідравлічного опору системи послідовно або паралельно з'єднаних труб [1,2].

    (5)

    Для того щоб надати рівняння Пуазейля узагальнений вид, справедливий і для труб змінного перетину, потрібно в рівність (3) замінити (рх - р2) / 1 градієнтом тиску dp / d1, тоді виходить такий вираз:

    жка ($ р

    * т

    В даний час в медичній практиці для визначення в'язкості крові використовують вискозиметр Гесса з двома капілярами. У цьому пристрої два однакових капіляра з'єднані з двома трубочками 1 і 2. Обсяг крові в вискозиметре завжди однаковий, а об'єм води відраховують по розподілам на трубці 1, тому безпосередньо отримують значення відносної в'язкості крові. Для зручності відліку перетину трубок 1 і 2 роблять різними так, що, не дивлячись на різні обсяги крові і води, їх рівні в трубках будуть приблизно однаковими. В'язкість крові визначається наступним співвідношенням:

    До

    До

    де VK

    (6)

    обсяг крові в трубці 2 від позначки 0 до позначки 1; Ув

    0 до позначки, отриманої при вимірюванні; Пк і Пв

    відповідно

    обсяг води в трубці 1 від позначки в'язкість крові і води. ставлення

    в'язкості крові і в'язкості води при тій же температурі називають відносною в'язкістю крові.

    У медико-біологічної практиці прийнято вважати, що в'язкість крові людини в нормі 4-5 мПа * с [2], при патології коливається від 1,7-22,9 мПа * с [2], що позначається на швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ ). Тобто при в'язкості крові менше 4 мПа * с спостерігається гемофілія, а при в'язкості більше 5 мПа * с зростає ймовірність утворення тромбу. [2,3].

    Оцінка надійності та якості методів вимірювання в'язкості крові, аналіз її впливу на тромбообра-тання і, пов'язаний з ним ризик розвитку тромбоемболії, проводилися на розроблених авторами Б1ш-ИППК-моделях (середа Ма ^ аЬ) методів Стокса, Пуазейля, Гесса. Застосування можливостей імітаційного моделювання необхідно для отримання найбільш точної оцінки достовірності методів вимірювання в'язкості крові. Результати моделювання підтвердили незручність застосування методу Стокса для вимірювання в'язкості крові, оскільки він заснований на русі тіл в рідині, тобто необхідно вимірювати швидкість падіння тіла (кульки) (рисунок 1). До того ж, межа вимірювання віскозиметрів з рухомим кулькою лежить за межами діапазону в'язкості крові.

    ГЗайшз зЬапка

    Малюнок 1. Модель закону Стокса

    Б1ші11пк-модель методу Пуазейля можна застосувати лише в тому випадку, якщо знехтувати фактом, що кров є неньютоновской рідиною (капілярний віскозиметр) (рисунок 2). Подібні віскозиметри також як і віскозиметри, побудовані на методі Стокса, вимірюють в'язкість в діапазоні, відмінному від меж в'язкості крові.

    Radius kapilyara

    Малюнок 2. Модель закону Пуазейля

    Розробка і порівняльний аналіз Simulink-моделей дозволили виявити найбільш простий у використанні і перспективний метод вимірювання в'язкості крові - метод Гесса і прилад на його основі - вискозиметр Гесса (рисунок 3).

    Малюнок 3. Модель методу Гесса

    Авторами були проведені розрахунки основних похибок моделей. Значення абсолютної похибки для середньої в'язкості крові людини, згідно з проведеними дослідженнями (Б1ші11пк-модель Гесса) становить АЦ = 0,347 мПа * с, а середнє значення в'язкості п = (4,500 ± 0,347) мПа * с, що близько за значенням до «нормі» ( п = 4 ^ 5 мПа * с, АЦ = 0,327 мПа * с [2]).

    Для підвищення достовірності результатів аналізу методів вимірювання в'язкості крові авторами була визначена лінійна нейронна мережа, що ілюструє застосування метод Гесса, з початковими значеннями ваги і зміщення, використовуваними за замовчуванням, тобто нульовими (рисунок 4). Допустима похибка навчання була задана рівною 0.1.

    Р = [П «1 * 1 * 2 t) * 4: VKj V& VyulVti V.2 V * i Vm]:% вектор вхідних значень (в'язкість води, обсяг крові, обсяг у fri) t = [тік] Vie вектор вихідних значень (в'язкість крав)

    net - newlin ([тіЩь max * fe; minVK maxVm'mnVs maxVj, l);% Створення нейронної мережі

    % Ініціалізація лінійної мережі з трьома входами і одним виходом net.trainParam.gaal = 0.1;

    [Net tr] = truin (net, p, t);

    % Граничне значення футціі якості досягається за 64 ц \ та навчання, а відповідні параметри мережі приймають значення: weights - net.iw {l, J), bias = net.b (l)

    % Моделювання створеної мережі з векторами входу з навчальної множини і обчислення помилки мережі А = simfnet, р) err = t ~ sim (net, p)

    Малюнок 4. Лінійна нейронна мережа методу Гесса

    Проведений авторами аналіз методів дослідження в'язкості крові людини виявив, що найбільш достовірним є метод Гесса, однак, для постановки остаточного діагнозу недостатньо вимірювання в'язкості тільки за вказаною методу. Необхідно також враховувати менш значущі інформативні параметри, що не роблять сильного впливу на появу тромбоемболії, але вносять вагому похибку в метод. Аналіз методів вимірювання в'язкості крові показав, що фізико-математична концепція цих методів, а також розроблені на їх основі Б1ші11пк-моделі і нейронна мережа, можуть стати основою подальшого дослідження в області створення сучасних ефективних методик і приладів якісної діагностики тромбоемболії.

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Ремізов А.Н. Медична та біологічна фізика. - М .: Вища школа, 1999..

    2. Трофимова Т.И. Курс фізики. - М .: Вища школа, 1999..

    3. Петровський Б.В. Велика медична енциклопедія. - М .: Радянська енциклопедія, 1985.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити