Показано, що обмеження смуги пропускання при прийомі частотно-модульованого сигналу призводить до небажаних змін як амплітуди, так і частоти вихідного сигналу, величина яких залежить від значення індексу кутовий модуляції.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Зіатдінов Сергій Ілліч


The error analysis of narrow-band receiving frequency-modulated signals

It's showed that limitation of the stripe passing in the time of the reception the frequency-modulation signal leads to bad changes of amplitude and frequency in the exiting signal, value of which is depended from meaning of the angle modulation.


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва діє до: 2015
    Журнал
    Известия вищих навчальних закладів Росії. Радіоелектроніка
    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ ПОМИЛОК вузькосмуговими ПРИЙОМУ ЧАСТОТНО-модульованих сигналів'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ ПОМИЛОК вузькосмуговими ПРИЙОМУ ЧАСТОТНО-модульованих сигналів»

    ?9. А. с. 1098399 СРСР, МПК6 G01S7 / 36. Пристрій адаптивної режекции пасивних перешкод / ​​Д. І. Попов; опубл. 20.12.98. Бюл. № 35.

    D. I. Popov Ryazan State Radio Engineering University

    10. Міддлтон Д. Введення в статистичну теорію зв'язку: в 2 т. М .: Сов. радіо, 1961-1962. Т. 1. 1961. 782 с .; Т. 2. 1962. 832 с.

    Invariant Processing of Multifrequency Signals

    The multifrequency signal processing algorithm that is invariant to the values ​​of Doppler phase components of multifrequency signals have been synthesized. The analysis of the detection characteristics of the respective system conducted that allows to determine the theoretical limit of improvement of real systems of this class, and the direction of the search for new systems.

    Doppler phase, multifrequency signals, signals processing, clutter Стаття надійшла до редакції 30 листопада 2015 р.

    УДК 681.514

    С. І. Зіатдінов

    Санкт-Петербурзький державний університет аерокосмічного приладобудування

    Аналіз помилок вузькосмугового прийому частотно-модульованих сигналів

    Показано, що обмеження смуги пропускання при прийомі частотно-модульованого сигналу призводить до небажаних змін як амплітуди, так і частоти вихідного сигналу, значення яких залежать від значення індексу кутовий модуляції.

    Частотна модуляція, спектр сигналу, вузькосмуговий прийом, помилки

    Частотна модуляція (ЧМ) відноситься до поширеного методу передачі повідомлень з інформаційного каналу. Дослідженням спотворень частотно-модульованого коливання при проходженні через коливальну систему присвячено безліч робіт (див., Наприклад, [1] - [3]). Однак в даних роботах з метою недопущення динамічних спотворень, пов'язаних з кінцевою смугою пропускання лінійної системи, розглянуто лише випадок повільного зміни частоти вхідного сигналу.

    Навпаки, в цій статті використано спектральний метод аналізу проходження ЧС-сиг-налу через лінійну систему, який можна без обмежень застосовувати як при повільних, так і швидких змінах частоти.

    ЧС-сигнали характеризуються настільки великим числом спектральних складових в використовуваної смузі частот, що застосування спектрального методу пов'язане з великими, іноді непереборними труднощами обчислення. Однак сучасні обчислювальні засоби повністю знімають всі труднощі обробки великого числа спектральних складових у вихідному сигналі. 12

    При ЧС частота несучого сигналу ю (t) змінюється за законом переданого повідомлення 5 (t): ю (t) = Ю0 + ks (t), де Ю0 - частота німо-дулірованного несучого сигналу; k - коефіцієнт пропорційності.

    При цьому повна фаза ЧС-сигналу записується в такий спосіб:

    t

    0 (t) = J ю (l) dl = Ю (У + Д 0 (t), (1)

    0

    t

    де Д 0 (t) = j ks (l) dl = Дф ^) + ф (, причому Дф (t) -

    0

    зміна фази несучого сигналу внаслідок ЧС; ф (- початкова фаза.

    В результаті для ЧС несучого сигналу можна записати вираз

    u (t) = Um cos [^ (t + Дф () + Фо], (2) де Um - амплітуда сигналу.

    © Зіатдінов С. І., 2015

    Известия вузів Росії. Радіоелектроніка. 2015. Вип. 6

    В [1] показано, що спектр ЧС-сигналу нескінченно широкий. Отже, при кінцевій ширині смуги пропускання приймального пристрою частина спектральних складових вхідного сигналу не проходить на вихід і виникають помилки. В результаті спостерігаються паразитні зміни як амплітуди, так і частоти сигналу.

    У цій статті проаналізовані помилки вузькосмугового прийому ЧС-сигналу.

    При довільній формі модулюючого сигналу 5 (t) вирішити поставлене завдання надзвичайно складно. Тому для отримання в явному вигляді математичних виразів розглянемо випадок ЧС несучого сигналу гармонійним коливанням 5 (t) = Sm cos Qt з амплітудою Sm і частотою Q.

    Згідно (1) в цьому випадку повна фаза ЧС-сигналу визначається виразом

    0 (t) = raot + (kSm? Q) sin (Qt) + фо = = raot + m sin (Qt) + фо,

    де m = kSm / Q - індекс кутовий модуляції.

    Тоді (2) набуває вигляду

    u (t) = Um cos [raot + m sin (Qt) + Фо]. (3)

    Знайдемо спектр сигналу (3). Для спрощення перетворень покладемо початкову фазу рівною нулю (фо = 0).

    Після нескладних перетворень (3) можна записати в такий спосіб:

    u (t) = Um cos [m sin (Qt)] cos (raot) -

    - Um sin [m sin (Qt)] sin (o ^ t). (4)

    Вхідні в (4) співмножники cos [m sin (Qt)] і sin [m sin (Qt)] є періодичними функціями часу і можуть бути розкладені в ряди Фур'є [1]:

    sin [m sin (Qt)] = 2Ji (m) sin (Qt) +

    + 2J3 (m) sin (3Qt) + 2J5 (m) sin (5Qt) + ...; (5)

    cos [m sin (Qt)] = Jo (m) +

    + 2J2 (m) cos (2Qt) + 2J4 (m) cos (4Qt) +., (6)

    де Jn (•) - функція Бесселя першого роду n-го порядку від аргументу m.

    Після підстановки співвідношень (5) і (6) в (4) отримаємо

    u (t) = Um [Jo (m) cos (raot) --2Ji (m) sin (Qt) sin (fflot) +

    + 2J2 (m) cos (2Qt) cos ((ot) - 2J3 (m) sin (3Qt) sin ((Dot) + ...].

    Перейшовши від творів тригонометричних функцій до їх сумам, отримаємо:

    u (t) = Um cos (raot + m sin Qt) = = Um Jo (m) cos raot + + Ji (m) [cos (o + Q) t - cos (rao - Q) t] + + J2 ( m) [cos (o + 2Q) t - cos (rao - 2Q) t] + + J3 (m) [cos (o + 3Q) t - cos (rao - 3Q) t] + + J4 (m) [cos (rao + 4Q) t - cos (rao - 4Q) t] +

    + ...}. (7)

    З (7) випливає, що при ЧС спектр сигналу складається з незліченної кількості бічних частот юn = rao ± nQ, де n - ціле число. При цьому амплітуда кожної гармоніки визначається як An = Jn (m) Um і залежить від індексу модуляції m.

    При обмеженою смузі пропускання приймального пристрою на вихід пройдуть не всі спектральні складові вхідного ЧС-сигналу, що призведе до небажаних змін амплітуди і частоти вихідного сигналу.

    Розглянемо окремий випадок, коли приймальне пристрій має прямокутної амплітудно-частотної характеристикою з коефіцієнтом передачі в смузі прозорості, рівним одиниці, і нульовим фазовим зрушенням. В результаті вихідний сигнал приймального пристрою можна записати в такий спосіб:

    N

    ubbk (t) = X Jn (m) cos ((o ± nQ) t, (8)

    n = o

    де N - кількість врахованих пар гармонік в вихідному сигналі приймального пристрою.

    При цьому квадратура сигнал буде визначатися співвідношенням

    N

    uBbk (t) = X Jn (m) sin ((o ± nQ) t. (9)

    n = o

    З урахуванням (8) і (9) формули для амплітуди і частоти вихідного сигналу візьмуть вид

    ^ Их (tм [uBbK (t)] 2 + [uBbK (t)];

    юв

    (T) = |

    (T)

    duBbK (t) * (t)

    | /

    dt

    dt

    UBL (t)

    ,Um,% 12 8 4

    "/ (MQ),%

    \

    1 3

    V3 t I \

    \

    m = 1 N I 1

    V \ \ \ ь \

    |

    про 4 8 12 N

    Мал. 1

    Відхилення амплітуди і частоти вихідного сигналу від амплітуди і частоти вхідного сигналу визначимо як

    AU (t) = Um -івих (t); Дю (t) = ю (t) - (

    (T).

    В результаті среднеквадратические відхилення амплітуди і частоти вихідного сигналу приймального пристрою від амплітуди і частоти вхідного сигналу визначаться співвідношеннями:

    = ^ М {і) -М [ді (г)]};

    ою = ^ м {дю і) - М [Дю і)]} 2,

    де М {-} - середнє значення відхилення амплітуди або частоти.

    На рис. 1 і 2 показані залежності відносних середньоквадратичних відхилень ст ^ / ит і ою / (тО) від кількості врахованих пар гармонік вихідного сигналу. Графіки побудовані для трьох значень індексу кутовий модуляції т = 1, 3 і 9.

    12

    - i

    \ А

    m = 1 \

    \ 3

    \ \ \ V \

    \

    0 4 8 12 N

    Мал. 2

    З представлених результатів слід, що значення середньоквадратичного відхилення як амплітуди, так і частоти вихідного сигналу приймального пристрою від амплітуди і частоти вхідного сигналу, менше 1%, спостерігається для т = 9 при N > 13, для т = 3 при N > 6 і, нарешті, для т = 1 при N > 3.

    Якщо прийняти частоту модулюючого сигналу дорівнює 1 кГц, то в даному випадку для індексу кутовий модуляції т = 9 смуга пропускання приймача Д / повинна бути більше 26 кГц, для т = 3 необхідно забезпечити Д / > 12 кГц і для т = 1 потрібно Д / > 6 кГц.

    Таким чином, обмеження смуги пропускання при прийомі ЧМ-сигналу призводить до небажаних змін як амплітуди, так і частоти вихідного сигналу, значення яких залежать від значення індексу кутовий модуляції.

    9

    8

    4

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Гоноровський І. С. Радіотехнічні ланцюги і 3. Іванов М. Т. Радіотехнічні ланцюги і си-сигнали. 2-е изд. М .: Дрофа, 2006. 720 с. ли. СПб .: Пітер, 2014. 334 с.

    2. Манаєв Е. І. Основи радіоелектроніки. 3-е изд. М .: Либроком, 2013. 512 с.

    S. I. Ziatdinov

    Saint Petersburg State University of the Aerospace Instrumentation

    The error analysis of narrow-band receiving frequency-modulated signals

    It's showed that limitation of the stripe passing in the time of the reception the frequency-modulation signal leads to bad changes of amplitude and frequency in the exiting signal, value of which is depended from meaning of the angle modulation.

    Frequency-modulation, signal spectrum, reception in narrow stripe, mistakes Стаття надійшла до редакції 7 жовтня 2014 р.


    Ключові слова: ЧАСТОТНА МОДУЛЯЦІЯ / СПЕКТР СИГНАЛУ / SIGNAL SPECTRUM / вузькосмуговими ПРИЙОМ / RECEPTION IN NARROW STRIPE / ПОМИЛКИ / MISTAKES / FREQUENCY-MODULATION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити