Проведено теоретичний аналіз похибок експериментів по визначенню теплофізичних характеристик матеріалів імпульсними методами. Чисельно розв'язано задачу про нестационарном температурному полі зразка матеріалу при впливі теплового імпульсу малої тимчасової протяжності з урахуванням охолодження нагрівається і «холодної» поверхонь. Показано вплив конвективного і променистого теплообміну на результати визначення теплофізичних характеристик імпульсними методами.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Кузнецов Геній Володимирович, Кац Марк Давидович


The analysis of errors of determining thermal characteristics of structural materials by pulse methods

The experiment errors have been theoretically analyzed by pulse methods on determining thermal characteristics of materials. The problem of nonstationary temperature field of material sample influenced by thermal pulse of short time dimension subject to cooling heated and "cold" surfaces was numerically solved. The influence of convective and radiative heat exchange on the results of determining thermal characteristics by pulse method was shown.


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2008
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ

    Наукова стаття на тему 'Аналіз похибок визначення імпульсними методами теплофізичних характеристик конструкційних матеріалів'

    Текст наукової роботи на тему «Аналіз похибок визначення імпульсними методами теплофізичних характеристик конструкційних матеріалів»

    ?Енергетика

    УДК 621.396.6

    АНАЛІЗ ПОХИБОК ВИЗНАЧЕННЯ імпульсного методу ТЕПЛОФІЗИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНСТРУКЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ

    Г.В. Кузнецов, М.Д. Кац

    Томський політехнічний університет E-mail: Katz @ .tpu.org.ua

    Проведено теоретичний аналіз похибок експериментів по визначенню теплофізичних характеристик матеріалів імпульсними методами. Чисельно розв'язано задачу про нестационарном температурному полі зразка матеріалу при впливі теплового імпульсу малої тимчасової протяжності з урахуванням охолодження нагрівається і «холодної» поверхонь. Показано вплив конвективного і променистого теплообміну на результати визначення теплофізичних характеристик імпульсними методами.

    Ключові слова:

    Математичне моделювання, різницеві методи, теплофізичні властивості матеріалів.

    Вступ

    Розвиток багатьох галузей промисловості вимагає не тільки відомих матеріалів із заданими фізико-хімічними властивостями, але і створення і застосування нових конструкційних, електроізоляційних, тепло- і хладостойких матеріалів, що володіють у порівнянні з відомими більш високими експлуатаційними характеристиками [1-4].

    Оскільки одним з основних показників якості більшості синтезованих нових конструкційних, електроізоляційних, будівельних і теплозахисних матеріалів є їх теплофізичні характеристики (ТФХ), то для достовірного визначення цих параметрів постійно розробляються нові методи визначення ТФХ матеріалів [5-7].

    Такими є і імпульсні методи, що дозволяють визначати коефіцієнти температуропровідності і теплопровідності, а також теплоємність матеріалу за короткий проміжок часу з мінімальними витратами тимчасових і матеріальних ресурсів [8-12]. Найбільш простим з реалізації і, відповідно, привабливим є метод лазерного імпульсу [8-12], сутність якого полягає в поглинанні в тонкому шарі фронтальної ( «гарячої») поверхні зразка імпульсу променевої енергії і реєстрації изме-

    нання в часі температури його зворотної ( «холодної») поверхні. Отримана за підсумками експериментів інформація дозволяє розрахувати температуропровідність, теплоємність і теплопровідність досліджуваного матеріалу з використанням виразів:

    а = 1,37 I2 / (п \ 5); (1)

    з = б / Тшах р1); (2)

    Я = АСР, (3)

    де I - товщина зразка, м; р - щільність матеріалу, кг / м3; а - температуропровідність, м2 / с; Т05-час досягнення половини максимальної температури «холодної» поверхні зразка, с; с - питома теплоємність зразка, Дж / (КГК); 0-енергія, поглинена зразком, Вт / м2; Тшш - максимальна температура «холодної» поверхні зразка, К; Я - теплопровідність, Вт / (м.К).

    Незважаючи на актуальність проблеми до теперішнього часу не проведена оцінка масштабів похибок методів [8-12] визначення ТФХ матеріалів, пов'язаних з припущенням про необмежену величиною теплового потоку лазерного випромінювання до нагрівається поверхні і обмеженнями умов теплообміну на «гарячій» і «холодної» межах зразка.

    Метою даної роботи є аналіз похибки визначення ТФХ матеріалів з применени-

    ем імпульсних методів [8-12]. Для цього вирішено чисельно одномірна задача про нестационарном температурному полі нескінченної пластини при впливі на її поверхню теплового імпульсу малої тимчасової протяжності при конвективному і променистому теплообміні на «гарячій» і «холодної» кордонах.

    ветствовать значенням, що досягається при використанні сучасних оптичних квантових генераторів, 107 ... 108 Вт / м2 [16]. В цьому випадку для вирішення завдання (4) - (7) досить важко вибрати чисельні методи, щоб забезпечити отримання достовірних результатів при дуже високих градієнтах температури і темпах нагріву (до 106 К / с) [13].

    Постановка задачі

    Область рішення задачі являє нескінченну пластину (рис. 1), межа х = 0 якій нагрівається потужним імпульсом енергії д. Враховується теплообмін дт з навколишнім середовищем за рахунок конвекції і випромінювання. Завдання зводиться до вирішення нестаціонарного рівняння теплопровідності (4) з граничними (5, 6) і початковими умовами (7):

    дт "д2Т

    ср - = Х--, д дх

    дт

    х = 0; -X- = q + а | (Т, - Т) + еа ((Т,) 4 Т4), дх

    ( > 0, а> 0,

    дт

    х = I; X- = а | (Т, Т) + е |а ((Т,) 4 -Т4),

    дх

    а > 0,

    Т = Т0,

    (4)

    (5)

    (6) (7)

    де Т - температура; Т0 - початкова температура; Т- температура зовнішнього середовища; / - час; а - коефіцієнт конвективного теплообміну; е - приведена ступінь чорноти; а - постійна Стефана-Больцмана.

    q т ^

    q

    q т * "

    • 4

    1 х

    q т

    Мал. 1. Схема завдання

    Особливістю розв'язуваної задачі є високе значення теплового потоку д в граничному умови (5) і нелінійність граничних умов (5), (6).

    При реалізації всіх відомих модифікацій імпульсних методів [5-12] значення теплового потоку приймається нескінченно великою. При проведенні реальних експериментів досягнення умови д =<»Неможливо. Тому при вирішенні задачі (4) - (7) приймалося, що тепловий потік до поверхні зразка досліджуваного матеріалу відповід-

    метод рішення

    Для вирішення системи рівнянь (4) - (7) використаний метод кінцевих різниць [13]. Різницеві аналоги диференціального рівняння і крайові умови вирішені методом прогонки з використанням неявної ітераційної чотирьохточкові різницевої схеми [13, 15].

    Результати та обговорення

    Метод лазерного імпульсу [8-12] передбачає відсутність теплообміну з поверхні зразка, що неможливо забезпечити в реальних умовах. При проведенні експерименту типовим є конвективний теплообмін в режимі вільної конвекції (коефіцієнт теплообміну а = 5 ... 25 Вт / (м2-К) [14]). Також можливий і теплообмін випромінюванням, інтенсивність якого залежить від виду досліджуваного матеріалу і температури його поверхні.

    Чисельний аналіз температурних полів проводився на прикладі стали 1Х18Н9Т з теплофізичними характеристиками: Х = 20 Вт / (м.К), з = 551 Дж / (КГК), р = 7894 кг / м3 при початковій температурі зразка Т 0 = 293 К. Величина теплового потоку в імпульсі склала д = 4,25-107 Вт / м2 [16]. Температура зовнішнього середовища Ті = 273 К, товщина зразка / = 10-3 м. Використовувалася разностная сітка з кроками по часу до т = 1,5.10-6 з і по простору до Л = 2.10-6 м з похибкою по балансу енергії не більше 0,25%.

    Для підтвердження достовірності результатів чисельного моделювання проведено розрахунок температурного поля зразка на прикладі стали 1Х18Н9Т при відсутності теплообміну з поверхні. В [17] наведені експериментальні дані для зразка стали 1Х18Н9Т з вищенаведеними характеристиками. Різниця розрахункових і експериментальних значень питомої теплоємності становить близько 0,3%, що підтверджує достовірність результатів чисельного моделювання.

    На рис. 2 наведено типові результати чисельного моделювання для сталевої пластини у вигляді розподілу Т (х) для моменту часу 0,3 з урахуванням конвективного тепловідведення на «гарячій» і «холодної» поверхнях. Для порівняння на рис. 2 показано розподіл Т (х) при відсутності теплообміну з зовнішнім середовищем. Як видно з рис. 2, зі збільшенням коефіцієнта конвективного теплообміну, як і слід було очікувати, спостерігається зменшення значення максимальної температури «холодної» поверхні зразка.

    На рис. 3 приведена залежність похибки 5 визначення питомої теплоємності за формулою (2)

    0

    від величини коефіцієнта конвективного теплообміну. Видно, що зі збільшенням інтенсивності природної конвекції величина похибки зростає і досягає 1,1% при значенні коефіцієнта конвективного теплообміну 20 Вт / (м2-К).

    Мал. 2. Розподіл Т (х), 1 = 0,3 с, при а, Вт / (м 2 К): 1) 0; 2) 10; 3) 25

    Мал. 3. Залежність похибки визначення питомої теплоємності 8 від коефіцієнта конвективного теплообміну а

    Вплив променистого теплообміну на розподіл Т (х) ілюструється рис. 4.

    т, до

    307,9

    307,8

    307,7

    307,6

    307,5

    307,4

    307,3

    1 * 1 I

    % 3 / \

    . 2

    0,2

    0,4

    0,6

    0,8

    Х'10, м

    Мал. 4. Вплив ступеня чорноти 8 на розподіл Т (х), г = 0,1 с: 1) 8 = 0, 2) 8 = 0,3, 3) 8 = 0,5

    Зі збільшенням ступеня чорноти температура «гарячої» і «холодної» поверхні зменшується,

    що призводить до зростання похибки визначення питомої теплоємності, ур. (2), (рис. 5) і температуропровідності, ур. (1), рис. 6.

    Мал. 5. Залежність похибки визначення питомої теплоємності 8 від ступеня чорноти 8

    Мал. 6. Залежність похибки визначення коефіцієнта температуропровідності 8 від ступеня чорноти 8

    Аналіз, результати якого наведені вище, виконаний при помірних значеннях температур і коефіцієнтів теплообміну. У реальних умовах при локальному розігріві поверхні стали до 1000 К і більш, при використанні більш потужного джерела нагріву, інтенсивність природної конвекції і випромінювання в околиці зони нагріву може бути істотно вище, що призведе до збільшення похибки визначення ТФХ матеріалу.

    висновок

    1. Чисельно розв'язано задачу про нестационарном температурному полі зразка матеріалу при впливі теплового імпульсу малої тимчасової протяжності з урахуванням охолодження нагрівається і «холодної» поверхонь.

    2. За результатами чисельного рішення задачі теплопровідності проведено теоретичний аналіз похибок експериментів імпульсними методами за визначенням теплофізичних характеристик матеріалів, який показав вплив конвективного і променистого теплообміну на результати визначення теплофізичних характеристик імпульсним методом зі збільшенням теплообміну на поверхнях зразка.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. фістули В.І. Нові матеріали (стан, проблеми, перспективи). - М .: МИСиС, 1995. - 141 с.

    2. Батаев А.А. Композиційні матеріали: будова, отримання, застосування. - М .: Логос, 2006. - 398 с.

    3. Валієв Р.З. Наноструктурні матеріали, отримані інтенсивної пластичної деформацією. - М .: Логос, 2000. - 272 с.

    4. Болтон У. Конструкційні матеріали: метали, сплави, полімери, кераміка, композити: пров. з англ. 2-е изд. - М .: До-дека-XXI, 2007. - 320 с.

    5. Пономарьов С.В., Міщенко С.В., Дивин А.Г. Теоретичні та практичні аспекти теплофізичних вимірювань. У 2 кн. -Тамбов: Изд-во Тамбо. держ. техн. ун-ту, 2006. - Кн. 1. - 206 с .; Кн. 2. - 236 с.

    6. Чернишова Т.І., Чернишов В.М. Методи та засоби неруйнівного контролю теплофізичних властивостей матеріалів. -М .: Машинобудування, 2001. - 240 с.

    7. Фокін В.М., Чернишов В.М. Неруйнівний контроль теплофізичних характеристик будівельних матеріалів. -М .: Машинобудування, 2004. - 276 с.

    8. Parker W.J., Jenkins R.J., Butler C.P. et al. Flash method of determining thermal diffusivity heat capacity and thermal conductivity // J. ofAppl. Physics. - 1961. - V. 32. - № 9. - P. 1675-1684.

    9. Варламов Г.Б., Дешко В.І., Карвацький А.Я. Модификационной-ний метод миттєвого джерела для визначення коефіцієнта температуропровідності // Промислова теплотехніка. - 1987. - Т. 9. - № 3. - С. 80-83.

    10. Медведєв В.В. Імпульсний теплової метод визначення теплофізичних характеристик конструкційних матеріалів ядерних реакторів // Фізико-технічні проблеми атомної енергетики та промисловості (виробництво, наука, освіта): Праці Міжнар. науково-практ. конф. - Томськ, 2004. - С. 149.

    11. Пат. 2184952 РФ. МПК6 G01N 25/18. Спосіб неруйнівного контролю теплофізичних характеристик матеріалів / І.М. Іщук, ТА. Фесенко, В.В. Обухів. Заявлено 17.07.2000; Опубл. 10.07.2002, Бюл. № 5. - 3 з.

    12. Каспаров К.М. Дослідження динаміки температури при імпульсному нагріванні методом Фотоемісійні пірометрії // Вимірювальна техніка. - 2006. - № 9. - С. 34-36.

    13. Самарський А.А. Теорія різницевих схем. - М .: Наука, 1983. -616 с.

    14. Кириллин В.А., Сичов В.В., Шейдлін А.Є. Технічна термодинаміка. - М .: Вища школа, 1983. - 416 с.

    15. Коздоба Л.А. Методи рішення нелінійних задач теплопровідності. - М .: Наука, 1975. - 227 с.

    16. Технологічні лазери. Довідник в 2-х т. / Под ред. Г.А. Абільсіінова. - М .: Машинобудування, 1991. - Т. 1. - 431 с.

    17. Андріанов А.М., Баранов В.Г., Годін Ю.Г та ін. Автоматизована установка «Квант-Б» для вимірювання теплофізичних властивостей реакторних матеріалів // Праці VII Російської конф. по реакторному матеріалознавства. - Димитровград, 2003. - С. 87-93.

    Надійшла 22.10.2008 р.

    УДК 621.643.001: 536.2

    АНАЛІЗ ТЕПЛОВИХ ВТРАТ ТЕПЛОТРУБОПРОВОДОВ В УМОВАХ ЗВОЛОЖЕННЯ ІЗОЛЯЦІЇ З УРАХУВАННЯМ ПРОЦЕСУ випаровування вологи

    Г.В. Кузнецов, В.Ю. Половников

    Томський політехнічний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Проведено чисельне дослідження тепломасопереносу під вологонасичення теплової ізоляції теплотрубопровода з урахуванням випаровування вологи в пористій структурі теплоізоляційного матеріалу. Встановлено, що облік процесу випаровування дозволяє істотно уточнити величину теплових втрат теплотрубопроводов в умовах затоплення каналів теплових мереж.

    Ключові слова:

    Математичне моделювання, теплотрубопровод, випаровування, фазові переходи, фільтрація.

    Вступ

    Транспортні теплові втрати є важливим показником роботи теплопроводів, що характеризує ефективність витрачання енергетичних ресурсів. Достовірність і точність визначення транспортних втрат тепла в мережах теплопостачання надзвичайно важливі, тому що останнім часом відзначаються їх численні неякісні, істотно завищені оцінки [1] - до 40% всього транспортується тепла, а за деякими даними вони в 5 ... 9 разів перевищують нормативні [1].

    Метою даної роботи є математичне моделювання теплових режимів і чисельний ана-

    ліз теплових втрат теплотрубопроводов в умовах затоплення каналів теплових мереж з урахуванням процесу випаровування вологи в шарі теплової ізоляції.

    Постановка задачі

    Розглядається теплотрубопровод, оточений з усіх боків водою. Передбачається, що вода, проникаючи в пористу структуру теплової ізоляції, формує рухливу кордон, на якій відбувається випаровування вологи, а пара, що утворилася, внаслідок зростання тиску, фільтрується в напрямку до внутрішньої поверхні теплової ізоляції трубопроводу.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити