Визначено умови виникнення та існування параметричних резонансів в ударно-вібраційних системах ущільнення бетонних / будівельних сумішей при періодичному кусочно-постійному законі зміни жорсткості робочого органу.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Човнюк Ю.В., Кравчук В.Т., Діктерук М.Г.


ANALYSIS OF PARAMETRICAL DISTURBANCES AND RESONANCES DURING TO PERIODIC PIECEWISE-CONSTANT LAW IN VIBROIMPACT SYSTEMS FOR SEALING OF CONCRETE / BUILDING MIXTURES

The conditions of beginning and existence of parametrical resonances in vibroimpact systems for sealing of concrete / building mixtures due to periodic piecewise-constant law of changes of working organ's stiffness are determined.


Область наук:

  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології

  • Рік видавництва: 2017


    Журнал: Вісник Херсонського національного технічного університету


    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ Параметричне збудження і резонанс з періодичної КУСКОВО-СТАЛОМУ ЗАКОНУ В УДАРНО-вібраційною системою УЩІЛЬНЕННЯ бетонних / БУДІВЕЛЬНИХ СУМІШЕЙ'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ Параметричне збудження і резонанс з періодичної КУСКОВО-СТАЛОМУ ЗАКОНУ В УДАРНО-вібраційною системою УЩІЛЬНЕННЯ бетонних / БУДІВЕЛЬНИХ СУМІШЕЙ»

    ?УДК 534.075.8

    Ю.В.ЧОВНЮК12, В Т. КРАВЧУК2, М.Г. Д1КТЕРУК2

    'Нацюнальній унiверситет 6iopecypciB i природокористування Укра1ні 2Кі1вській нацiональний yнiверсітет бyдiвніцтва i архiтектyрі

    АНАЛ1З параметричного ЗБУДЖЕНЬ ТА РЕЗОНАНС1В ЗА ПЕР1ОДІЧНІМ Кусково-ПОСТ1ЙНІМ ЗАКОНОМ В УДАРНО-В1БРАЦ1ЙНІХ СИСТЕМАХ УЩШЬНЕННЯ бетону / БУД1ВЕЛЬНІХ СУМ1ШЕЙ

    Візначенi умови Виникнення та iснування параметрічніхрезонансгв в ударно-вгбрацшніх системах ущ1льнення бетонних / будiвельних сумШей при перюдічному кусково-постшному закошено змті жорсткостi РОбочий органу.

    Ключовi слова: аналiз, параметричного резонансу, ударно-вiбрацiйнi системи, ущшьнення, бетон-на / будiвельна сумш, перiодічнiсть, кусково-посттній закон змті, жорстюсть.

    Ю.В. ЧОВНЮК1,2, В.Т. КРАВЧУК2, М.Г.ДІКТЕРУК2

    'Національний університет біоресурсів і природокористування України 2Кіевскій національний університет будівництва і архітектури

    АНАЛІЗ Параметричне збудження і резонанс з періодичної

    КУСКОВО-СТАЛОМУ ЗАКОНУ В УДАРНО-вібраційною системою УЩІЛЬНЕННЯ бетонних / БУДІВЕЛЬНИХ СУМІШЕЙ

    Визначено умови виникнення та існування параметричних резонансів в ударно-вібраційних системах ущільнення бетонних / будівельних сумішей при періодичному кусочно-постійному законі зміни жорсткості робочого органу.

    Ключові слова: аналіз, параметричний резонанс, ударно-вібраційні системи, ущільнення, бетонна / будівельна суміш, періодичність, кусочно-постійний закон зміни, жорсткість.

    Y.V.CHOVNYUK1,2, V.T. KRAVCHYUK2, M.G. DIKTERYUK2

    'National University of Bioresources and Life Sciences of Ukraine 2Kyiv National University of Construction and Architecture

    ANALYSIS OF PARAMETRICAL DISTURBANCES AND RESONANCES DURING TO PERIODIC PIECEWISE-CONSTANT LAW IN VIBROIMPACT SYSTEMS FOR SEALING OF CONCRETE / BUILDING MIXTURES

    The conditions of beginning and existence ofparametrical resonances in vibroimpact systems for sealing of concrete / building mixtures due to periodic piecewise-constant law of changes of working organ's stiffness are determined.

    Key words: analysis, parametrical resonance, vibroimpact systems, sealing, concrete / building mixture, periodicity, piecewise-constant law of changes, stiffness.

    постановка проблеми

    Останшм годиною ударно-в1брацшній принцип ді застосовують для низькі технолопчніх процес1в з метою 1х штенсіфжаці (например, ущ1льнення бетонних / буд1вельніх сумшей). Розрахунок ціх машин суттево в1др1зняеться в1д розрахунку шшіх в1бромашін. Шсля избрания схеми в1брацшно! машини завданнями розрахунку е: 1) віб1р параметр1в схеми, яка забезпечуе необхвдну (найкраща) кінематику, тобто швідшсть, частоту та шш1 шнематічш показатели ударного Вузли; 2) визначення сил i ввдповщніх напруженного.

    При розрахунку ударно - в1брацшніх машин необхщно: 1) візначіті закони руху x (t) вах деталей

    машини; 2) перев1ріті, чи е обраш xj (t) достаточно стшкімі; 3) візначіті, чи можна з реальних початкових умов здшсніті запуск ударно-в1брацшно! машини таким чином, щоб вона працювала у необхщному режиму 4) найти дінашчш сили. У практіщ застосовують три алгоритми розрахунку: а) использование ввдоміх результапв анал1зу розв'язк1в р1внянь руху; б) моделювання на ПЕОМ (АОМ); в) использование метод1в Наближення синтезу [1].

    Зазвічай у в1брацшніх машинах вінікають параметрічш коливання та резонанс, віклікаш р1з-номаштнімі причинами: 1) шд д1ею перюдічного поздовжньому збурення зм1нюються висота ціл1ндрічно! Гвинтове! пружини та 11 екшвалентш жорстшсш й масов1 характеристики; 2) использование нелшшно-параметричного властівостей пружньою елеменпв та нелшшного збурення дозволяе генеруваті суб та супер-гармошчш стшш резонансш коливання; 3) у цілшдрічніх пружинах параметрічш властівосп травні ПОЗД-жня жорстшсть kx, й робоч1 коливання наведено! масі опісуються р1внянням Матьє з правою частинами, у

    якові входити Питома (на одиниць наведено! масі системи) електромагнггаа або шерцшна вимушено сила [1]. Задля оптімiзацi! процесса ударно-вiбрацiйного формирование (й ущiльнення) бетонних / будiвельних су-мiшей можна реалiзуваті параметричного збудження та резонанс за перюдічнім кусково-постiйнім законом змiни жорсткостi РОбочий органу (РО) ударно ^ брацшно! машини. При цьом обов'язково необх1дно врахуваті дискретно-контінуальт властивостi тако! ударно ^ брацшно! машини, кіт ^ вплівають на характеристики (ампліуда, частота, зона стiйкостi) параметричного резонансiв, что неминучий вінікають у подiб-них системах. На мнение авторiв даного дослiдження, так1 тдході до сих пiр НЕ реал1зоваш, й потреба у про-веденш розрахунк1в параметрiв Вказаним тіпiв параметричного коливання / резонанав е актуальною, а вірь шення проблеми адекватного моделювання подiбніх ударно-вiбрацiйніх систем е Нагальне задачею сьо-придатний.

    Аналiз останнiх досл1джень i публiкацiя

    Параметрічнi збудження за перюдічнім кусково-постшнім законом при вiдсутностi тертим й з ура-хування лшшного (в'язки) тертого дослiдженi автором [2]. Проти, у ЦШ роботi розглядаеться дискретна система, тобто система iз зосередженімі параметрами, яка находится шд Вплив Вказаним збудження.

    При об'емному формуваннi / ущiльненнi бетонних / будiвельних Суміш (як при вiбрацiйному, так i при ударно ^ брацшному вплівi) вінікае перехід! Х у стан тиксотропії, у результае чого Суміш зграї бiльш рухлівою, з нє! відаляеться бiльша частина повір, здiйснюеться обмащування мiнеральніх часточок в'яжучих, Заповнюють в'яжучих найменшi за розмiру трiщіні, руйнуються дефектнi агрегати сумiшi, вiдбуваеться переорiентацiя мiнеральніх часточок з утвореннями бiльш щiльного пакування [4]. Для визна-чення технолопчніх параметрiв вiбрацiйного впліву на сумш, яка ущiльнюеться, й на основш параметрів (ударно ^ брацшно! Машини необхiдно, на мнение авторiв [4], дослвджуваті взаемодш у вертикальному на-прямки форми з Укладення у не! Бетону / Будiвельно сумiшшю, Котре у розрахунковiй дінамiчнiй сис-темi зазвічай представляються реолопчною моделлю. При цьом найбiльш точшсть у опісi взаемодп РВ з середовища, Пожалуйста ущiльнюеться, дають реолопчш моделi, у Котре оброблюване вiбрацiею середовище представлене самє у виглядi системи з розподiленімі параметрами, фiзіко-механiчнi характеристики Котре знаходять з віразiв, отриманий для Опису закону розповсюдження хвиля деформацiй у середовище ^ что ущiльнюеться, при вiбрацiйному вплівi на него [3,4]. Тому, для визначення основних параметрiв вiбрацiй-ного майданчика необхвдно Досить точно візначіті его силових взаемодш з бетону / Будiвельно сумь шшю.

    При поверхнево формуваннi / ущiльненнi бетонноl / будiвельноl сумiшi необхвдно досл1діті взаемодш вiбрацiйно! плити РВ (Який працюе в ударно-вiбрацiйному режімi) з об'ектом впліву (сумшшю) [5]. Слiд Зазначити, что при цьом дослщженш самє фiзіко-механiчнi характеристики середовища, Пожалуйста ущшь-нюється, много у чому визначаються поведiнку дінамiчно! системи ударно ^ бращйно! машини й суттево вплівають на визначення І основних параметрiв. Доволi точне Виявлення фiзіко-механiчного властівостей середовища, Пожалуйста ущшьнюеться, дозволяе Встановити рацiональній закон руху й стiйкій режим роботи тако! ударно ^ брацшно! машини, правильно зверни технолопчш Параметри удару й вiбрацiйного впліву на оброблюване середовище, использование Котре забезпечуе Ефективне ущшьнення з малою енергомiсткiстю.

    Зазвічай, при поверхнево (як i при об'емному) формувант / ущ№ненш бетонноl / будiвельноl су-мiшi ударно-вiбрацiйнім способом фiзіко-механiчнi характеристики деформованого середовища, взаемода-ючого з ударно ^ брацшнім РВ, представляються у виглядi дискретно-континуально ! реологiчно! моделi: а) пружньою! моделi Гука; б) в'язко-пружньою тша [3-5] у виглядi модел1 Кельвша - Фойгта чи Максвелла; в) в'язко тша, Пожалуйста опісуеться моделлю Ньютона; г) модел1 в'язко-пластичного тша Шведова - Бшгама. При цьом слад Зазначити, что найбiльш Точний опис взаемодп РВ ударно-вiбрацiйно! машини для поверхнево ущ№нення Вказаним вищє сумшей дае представлення середовища, что ущ№нюеться, у виглядi системи з розподшенімі параметрами, яка враховуе пружш та в'язк1 его властивостi [3-5]. Саме таке представлення оброблюваного середовища дозволяе Досить точно візначіті рацюнальш Параметри ударно ^ брацшно! машини й режими ударно-вiбрацiйного впліву на Суміш, яка формуеться, оск1лькі враховуе Вплив змшніх фiзіко-механiчного характеристик середовища, что ущшьнюеться, а самє: его частоту й амплгтуду ударiв та вiбрацiйного впліву, товщина ущiльнюваного прошарку у процесах ударно-вiбрацiйного поверхнево-го / об'емного ущiльнення / формирование бетонних / будiвельних Суміш.

    У цітованіх вищє роботах Було Прийнято суттеве обмеження (Умова), что полягае у Наступний: сумш, яка ущiльнюеться, травні однор1дну структуру та !! коливання пiд дiею ударно-вiбрацiйiного збурення можна опісуваті ввдповаднім Хвильового рiвнянням. Крiм того, враховуються сили тертим, что вінікають всередіш сумiшi мiж окремий !! складових при переорiентацi! мiнеральніх часточок та! х збліженнi, деформацi !, перерозподiлi в'яжучих. Тому для обгрунтування рацiональніх параметрiв ударно-вiбрацiйно! машини й визначення необхвдного режиму ударно-вiбрацiйного впліву слiд враховуваті дш вінікаючіх сил опору сумiшi при ударах / коливання РО машини.

    Результату роби [2-5] частково вікорістанi у даного дослiдженнi. Слiд Зазначити, что параметрічш збудження та резонанс, что вінікають у будiвельних / бетонних сумшах при! Х ударно-вiбрацiйному фор-муваннi / ущiльненнi до сих пр детально не дослвджеш. Тому ця робота Присвячую самє ЦШ проблемi й про-Пону !! розв'язок.

    Мета роботи

    Мета дано! роботи полягае у обгрунтуванш дискретно-континуально! мо ^ яка адекватно опісуе процеси формирование / ущiльнення бетонних / будiвельних сумшей, й виявляв основнi закономiрностi / умови Виникнення (i стiйкостi) параметричного збуджень / резонансiв у середовище ^ Пожалуйста ущiльнюеться, при застосу-ваннi ударно-вiбрацiйніх способiв впліву на него. При цьом основною причиною Виникнення параметричного явіщ в ущшьнюванш таким способом сумiшi е змша у часi за перюдічнім кусково-постiйнім законом жорсткостi РВ машини.

    Викладення основного матерiалами дослвдження

    1. аналiз стiйкостi коливання вiброударно! системи за вiдсутностi тертим.

    Позначімо д = д (^) збурення основного коливання вiброударно! ' системи (ВУС) об'емного / Поверхнево способу ущшьнення сумш ^ Вікорістовуючі результати робiт [3-5] для випадка, коли квадрат частоти основного коливання системи змiнюеться за перюдічнім кусково-постшнім законом (за рахунок змші жорсткостi РВ ВУС), (Рис. 1 ), можна Записати діференцiальне рiвняння для д (0, что опісуе варiацiю стацюнарного режиму коливання й визначавши стшшсть (умови стiйкостi) коливання основного типу:

    д + ко2 - (1 ± ц)-д = 0,

    де: Ц =

    АКГ

    до =-

    з + з

    пр

    М + т

    (1)

    , з - жорстк1сть (основна) РВ ВУС, М - маса форми з сумшшю,

    пр

    пр |>

    т

    пр) - ввдповщно, жорстшсть й маса (пріеднанi) сумiшi, котрi розраховуються методами, виклади-

    ними у [3-5]. У зв'язку з тім, что в течение шкірного нашвперюду Т / 2 = п / к діференщальне рiвняння травні постiйнi коефiцiенті, можна вікорістаті споаб припасовування, викладеня у [2]. Введемо Позначення: к1 = ко - д / 1 + Ц, к2 = до -л] 1 - Ц. стiйкiсть чи не стiйкiсть основного коливання ВУС визначаеться зна-ченнямі модуля Л, яш можна найти з следующего квадратного рiвняння:

    I2 - 2 АЛ +1 = 0,

    де для зручносп позначено:

    А = 008

    до \ Т к2Т \ (к12 + К22) - (до ± Т \. (до, Т

    2

    |008

    2

    2К1 до

    - 81П

    12

    2

    81П

    2

    = 008

    {Па ^ 1 + ц} - 008 ^ «^ / 1 - Ц} |

    1

    1 - 8т (пал11 + ц) - 8т (пал11 - Ц)

    (2)

    (3)

    1 - Ц

    Причем а = ко - Т / (2п) - е вщношення СЕРЕДНЯ значення до власно! частоти ВУС до частоти пульсації параметра (жорсткостi ВУС, а самє, !! РО).

    Мал. 1. Змша параметра ВУС ​​(жорсткостТ) ввдповвдае перюдічному кусково-постшному закону Коренi рiвняння (2) наступш:

    Л1 = А - VА2 - 1, Л2 = А + ЛА

    - 1.

    (4)

    Вважаемо, что числа Л1 2 повінш буті дiйснімі [2], як це й передбачаеться за змютом завдань ^ котра

    розв'язується. (Параметр Л введень таким чином, щоб стверджуваті Наступний: пiсля закшчення РОЗГЛЯДУ-ваного перiоду Т координата д й узагальнена швідшсть д змiнюються у Л разiв). тодi:

    | А | > 1, (5)

    тобто або А > 1, або А < - 1. Альо у обох ціх випадка модуль одного з корешв (4) бшьше одініщ:

    2

    до

    про

    до

    Т

    про

    \ Если A > 1, modi Ш > 1; I если A < -1, modi Ш > 1.

    (6)

    Отже, при віконанш HepiBHOcri (5) коливання ВУС з шкірних новим перюдом T будут збiльшуватісь. Ні-pIBHICTb (5) представляє собою не плькі умову дiйсностi множніка Ш, но одночасно й умову Виникнення у ВУС параметричного резонансу (за ввдсутносп у системi тертий). Оскшькі значення A Залежить вщ двох постiйніх системи а й?, Тодi! Х значення повшстю визначаються умови стiйкостi ВУС.

    На рис. 2 подана побудовали с помощью умови (5) дiаграма стшкосп ВУС, вподовж вісей Котре! вщкладеш значення 4а2 й 2? a2. У не заштріхованіх областях значення параметрiв а та? так1, что умо-ва (5) віконуеться, тобто ВУС нестшка (у системi вінікае параметричного резонансу). Заштріхованi областi дiаграмі вiдповiдають стiйкім станам ВУС (параметричного Резонанс вiдсутнi). С помощью тако! дiаграмі (рис. 2) можна Одразу з'ясовувати стiйкiсть ВУС за данімі значення а та? без валякіх iнших Додатко-вих Обчислення.

    2ца2 i

    12 10 8 6 4 2

    -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16

    Мал. 2. Д1аграма спйкосп в1броудармо1 системи (при ввдсутмосп тертий) у iiioiiiiihi (4а2; 2): а) зашто ріхован! Область ввдмоввдають спйкім станам; б) заштрихован! Область в1дмов1дають мараметрічмім резомамсам

    Перш за все звернемо Рамус на п зони областей нестiйкостi ВУС, котрi розмiщенi около горизонтально! оа, тобто вiдповiдають малімо значення параметра?. Як видно, у ціх зонах 4а2 »n2, тобто:

    а »n / 2 (n = 1,2, ....). (7)

    2 • 2

    Ті ж самє можна найти з (3), поклали? = 0. Дшсно: A = cos па - sin па = cos ^ ncc), тобто при довь льних значень а маемо | A | < 1. Рiвнiсть | A | = 1, яка вщповщае ВИНИКНЕННЯ параметричного резонансу, можлива при умовi, что аргумент 2па задовольняе рiвностi:

    2па = п| n, (n = 1,2, ...), (8)

    з котрой! такоже віплівае сгаввадношення (7).

    Таким чином, если віконуеться Умова (7), тодi параметричного резонансу ВУС вінікае за будь-яко! мало! Глибина пульсацп? г (по суп, жорсткосп РВ ВУС). При цьом основне значення травні випадок n = 1, коли а = 1/2, тобто коли середньо значення власно! частоти ВУС вдвiчi менше частоти параметричного ЗБУ-дження. При значнiй глібінi пульсації й суттевiй вiдмiнностi? ВВД нуля параметричного резонансу ВУС вінікае у цшіх областях значень а, розмщеніх около значень (7); чим б№ше завдання значення?, тім бiльш широкими е цi областi. З цiе! причини вщстроювання вiд параметричного резонансу ВУС важче, ШЖ вiд Звичайно резонансу; параметричного резонансу ВУС бшьш небезпечний, ШЖ звичайний резонанс, ще й з пе! причини, что л1тйне демпфування (Пожалуйста взагалi вищє НЕ враховувалось) лишь Дещо звужуе обласп НЕ-стiйкостi функцiонуванія ВУС, но НЕ здатно обмежіті зростання амплпуд коливання у ціх областях. (Слад Зазначити, что при дп нелшшно-в'язко сил тертим ампл1туді коливання віявляються обмеження) [2].

    2. Аіалiз стшкосп коливання ВУС при наявностi в'язки тертим.

    За наявносп в'язки тертого у ВУС замють діференцiального рiвняння (1) матімемо:

    q + 2hq + k02 | (1 ±?) | q = 0, (9)

    у якому h = b / (2a), де b - коефщент в'язкостi; a = M + mnp.

    Вікорістовуючі метод припасовування [2] коефщент Ш тепер знаходімо з умови:

    det | |||| = 0, (10)

    де || Ц - матриця diml |||| = [4 х 4], елементи Котре! ма ють Наступний вид:

    ПЦ = 81П

    (* Л

    'К1 • т ^

    И21 =

    і23 =

    2

    - до 81П

    ; Щ2 = 008

    (* Л 'к1 •

    ; І} 3 = -81п

    *

    'К1 • т

    + К \ • 008

    *

    'К1 • т

    до 8Ш

    *

    (До ^ т_Л 2

    V

    - к2 • 008

    *

    (К2_т Л 2

    V

    ; И22 =

    ; И24 =

    *

    Ч • Т ^ 2

    - до 008

    ; і \ 4 = - 008

    *

    % • т ^

    *

    'К1 • т

    - кл • 81П

    *

    'К1 • т ^

    до 008

    *

    (К2 • т Л 2

    V

    + К2 • 81П

    *

    (К2 • ТЛ 2

    V /

    изл = 0; і32 = А; Щ3 = -е кт • 81П (к2 • т); із4 = -е кт • 008 ^ 2 • т)

    і4 \ = А ^ до \; і42 = -А ^ к; і4з = е

    У (11) прійняп Позначення:

    -кт

    до 81П (к2 • т) - к2 • оо8 (к2 • т) | і44 = е

    ) 1

    - кт

    до * = д / к12 - к2 =

    д / (1 + м) • К02 - к2, к2 * = ^ К22 - к2 =

    д / (1-м) • ко2 - к2 .

    до оо8 (к2 • т) +

    **

    + К2 • 81П (к2 • т) _ (11)

    (12)

    Слiд Зазначити, что у [2] наведенi вирази типу (11), но е помилки у візначент Деяк иц, (/, Ц) = (1,4). У данш роботi цi недолiкі усунуп.

    Если Розгорнутим візначнік р, тодi матімемо квадратних рiвняння для А:

    А2 - 2 А • А + В1 = 0.

    (13)

    де введе наступш Позначення:

    / О / 1 *

    А1 = В1 = -3; / 1 = (-К1) 2/1 / 1

    + кл

    і13 та 14

    і23 И24

    і12 та 14 і12 і13

    і33 • - і34 •

    И22 И24 И22 і23

    ; 12 = (і43 + і33 • к); 13 = (і33 • і44 - і34 • і43)

    і 11 та 14 И21 И24 і 11 і12 И21 И22

    - (І44 + і34 • к) •

    і 11 і13 И21 і23

    +

    (14)

    У кожному конкретному випадка за заданими значеннями ко, М, до, т можна обчісліті значення А1 та В1, а потiм візначіті коренi А1 та А2 квадратного рiвіяння (13):

    А12 = А1 ± д / А12 - В1. (15)

    Ознакою нестiйкостi слугуе дiйсне значення корешв А1 2 для дано! ВУС й нерiвнiсть | А | > 1 для найбшьшо-

    го за модулем кореня.

    Для iснування нестшкосп ВУС даного типу необх1дно, щоб віконувалась Умова:

    >^ Б1, (16)

    яка е б№ш жорсткий, ШЖ Умова | А | > 1, получил вищє для випадка вщсутносп тертого у ВУС. Зокрема, при до > 0 й м ^ 0 Умова (16) НЕ віконуеться, тобто параметричного резонансу Неможливо. Це означае, что для Виникнення параметричного резонансу необхвдна Деяка, Досить велика, Глибина пульсацп (коефiцiента жор-сткостi ВУС) м. У щлому тертим справляється стабiлiзуючу дiю й виробляти до Деяк звуження областей не-стiйкостi ВУС.

    Слiд Зазначити й умови юнування iнших сташв ВУС. А. Если віконуеться Умова:

    А ± дА

    - В 1

    < 1,

    (17)

    тодi коливання у ВУС затухають з Пліній годині. Б. Если віконуеться Умова:

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    *

    A ± Vл? - Бх

    = 1

    U! 2 = Bj; Ail = 1; Bi = 1

    (18)

    тодi у ВУС гснуют' стацiонарнi коливання.

    В. «порогових> значення hn0p, за якіх у ВУС, при наявносп тертий, можлівi параметрічш явіща та Резонанс визначаеться з умови:

    Ujl Uj2

    u21 u22 u23 u24 0 1 u33 u34

    k1 -1

    u43 u44

    = 0.

    (19)

    Для юнування параметричного резонансiв у ВУС винна Виконувати Умова: до > кп0р. Зрозумівши ло, что кп0р Залежить ВВД /, к§, Т.

    При аналiзi вімушеніх коливання ВУС (вище у дослiдженнi Вивчай лишь Н власнi коливання) i за наявносп нелiнiйніх властівостей жорсткостi (типу нелшшного закону Гука для пружини РО) вінікають ще й супер- та субрезонансі, яш накладаються на параметрічш Резонанс системи. При цьом вінікае за-лежнiсть частоти коливання ВУС (спів) вщ! Х амплiтуді (А), зображена на рис. 3 (для «жорсткий!» Характеристики ввдновлювано! Сили пружини РО), а змша частоти коливання при і зростаннi (щ ^ а>2) та при І па-дiннi (щ ^ зі \) ввдбуваеться стрібкоподiбно i за рiзнімі траектор1ямі.

    Мал. 3. Залежшсть

    в1д Ш: а) при Ш1 ^ Ш2 (1-2-3-4-5); (

    I при Ш2 ^ Ш1 (4-6-7-1-0) Висновки

    1. Обгрунтовано модель для аналiзу параметричного збуджень та pезoнансiв за пеpioдічнім кусково-постшнім законом змiни у годину жopсткoстi ВУС ущiльнення бетону / будiвельних сумшей при об'емному / Поверхнево спoсoбi 1х формирование, яка е дискретно-континуальних по свошу сутi.

    2. Встанoвленi умови Виникнення параметричного явіщ у ВУС даного типу при ввдсутносп та за наявносп тертого (в'язка типу).

    3. Отрімаш у данш poбoтi результати могут у подалі слугуваті для уточнення й Вдосконалення ю-нуючіх iнженеpніх метoдiв розрахунку ВУС для формирование / ущ№нення бетонних або будiвельних сумь шей об'емнім чи поверхнево способом, в якіх враховаш 1х діскретш та кoнтінуальнi властівoстi.

    Список вікорістаноТ л1тературі

    1. Вібрації в техніці: Довідник. У 6-ти т. / Ред. рада: В.М. Челомей (ост.). - М .: Машинобудування, 1981.

    - Т. 4. Вібраційні процеси і машини / Под ред. Е.Е. Лавендела. 1981. -509с.

    2. Пановко Я.Г. Введення в теорію механічних коливань / Я.Г. Пановко. - М .: Наука, 1991. - 256с.

    3. Ловейкш В.С. 1дентіфжащя мехашчніх властівостей грунпв сiльськoгoспoдаpськoгo призначення Шляхом дослвдження коливання 1х зразк1в / В.С. Ловейкш, Ю.В. Човнюк, Л.А. Дяченко // автоматізащя виробничих пpoцесiв у машінoбудуваннi та пріладобудуванш. - Львiв: Вид-во Львiвськol полгтехшкі, 2011. - Вип .. 45.

    - С. 103-109.

    4. Маслов А.Г. Дослідження взаємодії виброплощадки з бетонною сумішшю / А.Г. Маслов, О.О. Коліс-ник // Вюнік КрНУ iменi Михайла Остроградського. - Кременчук, 2016. - Вип. 1 (96). - С. 51-57.

    5. Маслов А.Г. Дослідження взаємодії вібраційного плити робочого органу з ущільнюваної бетонної сумішшю / А.Г. Маслов, Ю.С. Саленко, І.І. Жовтяк // Вюнік КрНУ iменi Михайла Остроградського. - Кременчук, 2016. - Вип .. 5 (100). - С. 51-57.

    Ш

    0

    Ш

    Ш


    Ключові слова: АНАЛІЗ /ANALYSIS /Параметричний РЕЗОНАНС /PARAMETRICAL RESONANCE /УДАРНО-вібраційні СИСТЕМИ /УЩІЛЬНЕННЯ /SEALING /БЕТОННА / БУДІВЕЛЬНА СУМІШ /ПЕРІОДИЧНІСТЬ /PERIODICITY /КУСКОВО-ПОСТІЙНИЙ ЗАКОН ЗМІНИ /PIECEWISE-CONSTANT LAW OF CHANGES /жорсткість /STIFFNESS /VIBRO-IMPACT SYSTEMS /CONCRETE / BUILDING MIXTURE

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити