Досліджується напружене-деформований стан автоскрепленних і автофретірованних циліндрів, навантажених внутрішнім тиском газів. Визначаються компоненти ПДВ поблизу захисного хромового покриття внутрішньої поверхні циліндра. В результаті розрахункового аналізу напружено-деформованого стану матеріалу циліндра поблизу з'єднання з хромом і самого хромового покриття розробляються рекомендації по властивостях і структурі хромового покриття, забезпечує необхідну стійкість при навантаженні циліндра.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Лепеш Григорій Васильович


Область наук:
  • Механіка і машинобудування
  • Рік видавництва: 2010
    Журнал: Техніко-технологічні проблеми сервісу

    Наукова стаття на тему 'Аналіз напружено-деформованого стану хромового покриття автоскрепленного циліндра'

    Текст наукової роботи на тему «Аналіз напружено-деформованого стану хромового покриття автоскрепленного циліндра»

    ?УДК 62-222.1

    АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ хромового покриття АВТОСКРЕПЛЕННОГО ЦИЛІНДРА

    Г.В. Лепеш1

    Санкт-Петербурзький державний університет сервісу та економіки (СПбГУСЕ),

    191015, Санкт-Петербург, вул. Кавалергардський, 7.

    Досліджується напружене-деформований стан автоскрепленних і автофретірованних циліндрів, навантажених внутрішнім тиском газів. Визначаються компоненти ПДВ поблизу захисного хромового покриття внутрішньої поверхні циліндра. В результаті розрахункового аналізу напружено-деформованого стану матеріалу циліндра поблизу з'єднання з хромом і самого хромового покриття розробляються рекомендації по властивостях і структурі хромового покриття, що забезпечує необхідну стійкість при навантаженні циліндра.

    Ключові слова: напружено-деформований стан; напруги; автофретірова-ня; автоскрепленіе; хромове покриття; стійкість хрому; тріщини; ерозійний знос.

    При проектуванні двигунів внутрішнього згоряння та інших газодинамічних пристроїв актуальною є задача забезпечення міцності циліндрів і одночасно високої зносостійкості їх внутрішньої поверхні, схильною до ерозійного впливу газів, нагрітих до високих температур, а також силовому радіальному впливу з боку провідних елементів поршнів, що рухаються в циліндрах. Часто забезпечення функціонування таких пристроїв протягом заданого терміну служби не можливо без спеціальних заходів, що забезпечують захист внутрішньої поверхні циліндра від ерозійного зносу. До таких заходів в першу чергу відносять покриття поверхні матеріалами, що володіють більш високою температурою плавлення і одночасно більш стійкими до ерозії і корозії. Таким матеріалом є, зокрема, хром, що наноситься гальванічним способом.

    Властивості хромового покриття залежать у великій мірі від режимів технологічної операції «хромування». При цьому в залежності від режиму можна отримати хром різної механічної міцності і пластичності. Як правило, забезпечення цих обох властивостей в найбільших значеннях одночасно неможливо, так як підвищення міцності (і твердості) хромового покриття

    неминуче веде до зниження пластичності. Низька пластичність хромового покриття може призвести до його розтріскування при навантаженні радіальними силами внаслідок появи деформацій, які перевищують допустимі для хромового покриття і подальшої ерозії поверхні циліндра по поверхні тріщин.

    Відомими способами зниження рівнів напруг і деформацій циліндрів, навантажених внутрішнім тиском є ​​автоскрепленіе, тобто з'єднання його з натягом по зовнішній поверхні з іншим товстостінним циліндром - кожухом, і автофретірованіе, тобто попереднє навантаження його внутрішніми радіальними навантаженнями, що перевищують його несучу здатність по пружним деформаціям.

    У даній статті розглядається ефективність обох способів з точки зору зниження рівня напружено-деформованого стану (НДС) в обсязі хромового покриття.

    Відомо, що ПДВ циліндра в умовах навантаження осесиметричних радіальної навантаженням, як толстостенной оболонки, визначається нормальними окружними, радіальними аг напруженнями і переміщеннями і, які, в свою чергу, визначаються відомими [1] залежностями:

    E

    о =; - 2-

    1 - |

    Ot =

    E

    1-І?

    C1 '(1 + 1 - C2' (1 - Д) 'Т

    p

    C1 '(1 + 1 + C2' (1 - Д) '-Г

    p

    з

    і = з 'Р +

    р

    де: Е - модуль пружності першого роду; ц - коефіцієнт Пуассона; р - радіальна координата (радіус); З і С-постійні інтегрування, що залежать від граничних умов.

    Завдання визначення напружено-деформованого стану (НДС) циліндра з внутрішнім радіусом г і зовнішнім г, навантаженого одночасно внутрішнім р і зовнішнім р2, тисками (рис. 1) є завданням Ляме [1], рішення якої дає вираження для шуканих компонент ПДВ: у вигляді :

    ° r (p = ri) = -P. ° r (p = r2) = 0, а вьФа-

    вання (3) переписуються у вигляді:

    ° r =

    ° t =

    P 'ri

    r22 - ri2

    p • r12

    2 2 r - r r 2 r1

    r2

    1 - ^

    V p J r2

    1 + ^

    V p J

    (2)

    З (2) видно, що максимальних значень окружні напруги досягають в

    точках внутрішньої поверхні радіуса

    2 + 2 r + r

    Г: Gtmax = p 'Л-Г. При цьому радіаль-Г2 - Г1

    ні напруги також найбільші і рівні <5rmax = -p .

    Так як розрахунок статичної міцності слід виконувати для найбільш навантажених точок, то умова міцності по теорії Тріска записується у вигляді:

    о = про -о

    пр t max r max

    = P •

    22 '2 +' l

    2 2 2 2 Pl • ri - P2 • r2 ri • r2 Pl - P2.

    22 Г2 - Г1

    p

    22 Г2 - Г

    '1

    2 2 2 2 о = Pl • ri - P 2 • r2 + ri • r2 • Pl - P 2 .

    ° t .2, .2 + 2, .2, .2 .

    p

    І-1 p1 • r12 - p2 • r22 u = 2 22 2 'p +...

    E

    ... +

    22 Г2 - Г1 r2 r2

    1 + І Г12 'Г22. Pl - P2

    * * 2 + 2 .

    r - r

    (1)

    Е р '2' 1

    Якщо циліндр навантажений тільки внутрішнім тиском р. Тоді для зазначеного варіанта навантаження справедливі наступні граничні умови:

    ...- (-P) = P '

    2r2

    22 r - r '2' l

    (3)

    Якщо циліндр навантажений тільки зовнішнім тиском, то граничні умови мають вигляд: аг (р = ') = 0,

    ог (р = ') = -р, так що з (1) слід:

    ° r =-

    Ot = --

    r2

    1V p J r2

    1 + r ^

    p2J

    (4)

    о = про -о,

    пр r t

    еквівалентні

    досягають

    напруги

    найбільшого

    значення також на внутрішній поверхні циліндра, т. е. при р = г визначається за формулою:

    (

    о = 0 -

    пр

    P •

    2r

    2

    22 r22 r12 J

    = P •

    2r2

    22 r2 r2 r2 r1

    (5)

    Отриманий вираз (5) повністю збігається з результатом аналогічного, отриманого для випадку навантаження внутрішнім тиском.

    2

    2

    r2 r1

    2

    r

    2

    2

    r

    2

    2

    2

    r2 r1

    ° r =

    У разі ПДВ складових циліндрів, необхідно розглянути варіант пресове з'єднання, коли при складанні одна з деталей має зовнішній діаметр, величина якого більше, ніж діаметр отвору інший, пов'язаної з нею, до їх з'єднання. Процес складання такого з'єднання пов'язаний зі створенням натягу за рахунок деформацій сполучених деталей.

    Дамо зовнішньої деталі індекс 2, а внутрішньої - 1. Тоді натяг 8 чисельно дорівнює різниці

    (6)

    де: щ - збільшення радіусу отвору зовнішньої деталі (кожуха); щ - зменшення радіуса внутрішньої деталі (труби).

    Після складання на контактних поверхнях з'являється тиск (рис. 2), абсолютну величину якого позначимо р0. Отже, з урахуванням (6) в

    припущенні, що сполучаються деталі виготовлені з однакового матеріалу, отримуємо [1]:

    щ -

    2Ро

    Е

    Г Р

    2 + 2 Р - Г

    Щ2

    _2Ро Р

    (7)

    Е Р2 - Г22

    Обчислюючи далі значення 8 підстановкою (7) в (6) і виражаючи з (7) р0,

    знаходимо

    -? -5 (р2 - ^ № -р2)

    Р "- 2р3 г2 - <; 2

    (8)

    У тому випадку, коли деталі виготовляються з різних матеріалів, формула (8) набуває вигляду:

    З

    Ро =. ^ ^, (9)

    2р - (^ 01 / Е1 + 0) 2 / Е2)

    ^ Р2 + Г12 ^ р2 + Г

    де: С1 - --т - Цх; Со2 - --1

    р2 - г1

    р2 - г1

    Ц2 .

    Далі ПДВ обох деталей (зовнішньої і внутрішньої) можна визначати залежностями (1) або (2) і (3), розглядаючи р0 як внутрішню або зовнішню

    радіальне навантаження відповідно (рис. 1).

    Після навантаження складових циліндрів внутрішнім тиском напружений стан їх буде представлено сумою відповідних компонентів напружень (рис.3).

    Малюнок 2 - ПДВ після автоскрепленія

    Оскільки на внутрішній поверхні циліндра нанесено тонке покриття, то його ПДВ буде визначатися в обсязі, що знаходиться в безпосередній близькості від поверхні основного матеріалу циліндра. Тобто на кордоні з'єднання деформації матеріалу циліндра і покриття будуть рівні між собою і будуть визначатися величиною напружень матеріалу циліндра на внутрішній поверхні:

    1 - (аг + ц-о,);

    Е. (10)

    ^ = ^ '(^ + Ц'аг)

    Е

    Малюнок 3 - ПДВ навантаженого автоскрепленного циліндра

    При цьому напруги в покритті будуть пропорційні його модулю пружності відповідно до виразами, аналогічними (1 0)

    ^ = - Ех ^ - (ег +);

    -

    - хр 1 - Ц2

    Ехр 1-Ц2

    (11)

    • (8 »+ Ц-8Г),

    2000

    1800

    1600

    1400

    1200

    1000

    800

    600

    400

    200

    де Е - модуль пружності матеріалу

    покриття.

    Залежність між напруженнями і деформаціями в хромовом покритті і в матеріалі циліндра поблизу внутрішньої поверхні може бути представлена ​​діаграмою <зг ^ вг (рис.5), де для матеріалу циліндра і хромового покриття визначені наступні механічні характеристики: Е = 2,1105 МПа; Ехр = 2,4

    105 МПа; ц = Цхр = 1/3; від = 1200 МПа; від, хр = 700 МПа.

    Малюнок 5 - Діаграма навантаження

    З представлених діаграм слід, що при напрузі в циліндрі аг = 612 МПа на кордоні хромового покриття в ньому досягаються граничні напруги агхр ​​= 700 МПа і подальше

    навантаження циліндра призводить або до руйнування (розтріскування) крихкого хромового покриття, або до його пластичного деформації.

    Для забезпечення міцності циліндра при високому тиску, крім того, що скріпляє з зовнішнім циліндром, застосовується так зване автофреті-вання, яке полягає в попередньому навантаженню циліндра внутрішнім тиском, великим робочого, з таким розрахунком, щоб у внутрішніх шарах циліндра виникали пластичні деформації. Після зняття тиску в зовнішніх шарах циліндра зберігаються пружні напруги розтягнення, а у внутрішніх шарах виникають деформації

    стиснення (рис. 4). Надалі при навантаженні циліндра тиском залишкові напруги сумуються з робочим так, що у внутрішніх шарах має місце чиста розвантаження.

    Малюнок 4 - ПДВ автофретірован-ного циліндра

    Матеріал циліндра не отримує пластичних деформацій, якщо тільки робочий тиск не перевищує тиск автофретірованія.

    Завдання розрахунку ПДВ циліндра при автофретірованіі є завданням про залишкових деформаціях при пружно деформації товстостінного циліндра, виконаного з зміцнюючих матеріалу. На підставі теореми Ільюшина А.А. [1] залишкові компоненти ПДВ після зняття зовнішніх сил можуть бути визначені в результаті зіставлення пружного і пружно рішення як різниці відповідних значень компонентів.

    У табл. 1. наведені результати розрахунку напруженого стану поблизу внутрішньої поверхні автофретіро-ванного циліндра і в матеріалі покриття для випадку навантаження імпульсним тиском. Завдання щодо визначення залишкових напруг після автофретіро-вання вирішувалася методом кінцевих елементів в пружно-пластичній постановці [2].

    Перше значення компоненти (табл.1.) Відповідає моменту скріплення зовнішнім кожухом (ненагуженний стовбур, автофретірованная заготівля стовбура). Друге значення - скріплений з кожухом ствол (неавтофретірованний), навантажений внутрішнім тиском. Третє значення відповідає скріпленого з кожухом автофретірованному

    стовбура, навантаженому внутрішнім тиском.

    Абліцов 1 - Напружено-деформований стан стовбура

    № перетину Відстань від зрізу На- тяг, А, мм Напруження на внутрішній поверхні, МПа Тиск скріплення з кожухом, МПа Тангенциальное після автофретірова-ня Тиск в циліндрі, МПа / кгс / см2

    Тан- генці- ально заради- ально При- веден- ве Наведене в покритті відносний ьние деформації в покритті,%

    1 О, г-* 4 1 00 40 0,53 -602,6 1191.3 841.3 0,0 834.4 834.4 602,6 2024.7 1675.7 0./372,4* 3502/2985 * 2471/2099 * 0,0 / 0, 0 * 1,07 / 0,85 * 0,64 / 0,48 * 78,30 -350 834,43 86/8506

    0,4 -540,0 1351 1001 0,0 834.4 834.4 540,0 2186 1835 0./280,6* 3502/3222 * 2706/2426 * 0,0 / 0,0 * 1,07 / 0,95 * 0,74 / 0,62 * 59,1

    2 32,2 0,53 -680,1 1022 682,3 0,0 824.8 824.8 680,1 1728 1507 0./501,4* 3224/2723 * 2223/1721 * 0,0 / 0,0 * 0, 95 / 0,74 * 0,54 / 0,33 * 109,1 -340 824,82 48/8408

    0,4 -596,6 1106 765,4 0,0 824.8 824.8 596,6 1904 1590,2 0./378,2* 3223/2845 * 2846/2345 * 0,0 / 0,0 * 0,95 / 0,80 * 0,80 / 0,59 * 82,35

    3 231,0 0,53 -595,3 592.2 242.3 0,0 510.1 510.1 595.3 1102 752.4 0./350,4* 1986/1625 * 1625/1109 * 0,0. / 0,0 * 0,44 / 0 , 29 * 0,29 / 0,07 * 84,08 -350 510,12 / 5200

    0,4 -535,1 652.4 302.4 0,0 510.1 510.1 535,1 1163 812,5 0./272,8* 1985/1714 * 1471/1198 0,0 / 0,0 * 0,44 / 0,32 * 0,23 / 0,11 63,45

    4 234,7 - - - - - - - -350 503,35

    826,4 - 1329,8 1961 0,43 11 /

    467,4 503,4 979,8 1961/1445 * 0,43 / 0,21 * 513,1

    503,4

    5 300 - - - - - - -350 375,13

    776,2 - 1151,3 1697 0,32 44 /

    426,2 375,1 801,3 1697/1182 * 0,32 / 0,10 * 382,4

    375,1

    6 331,6 - - - - - - - - 313,33

    702,1 - 1015,4 1497,4 0,22 14 /

    - 313,3 - - - 319,4

    7 411 - - - - - - - - 215,62

    651,1 - 866,1 1277,8 0,14 38 /

    - 215,6 219,8

    Примітка: * -Значення напружень в покритті, нанесеному до скріплення циліндра з кожухом.

    З табл.1. Слід, що у всіх розрахункових перетинах значення напруг в покритті значно перевищують його межа міцності. Причому на кордоні покриття на внутрішній поверхні циліндра інтенсивності напружень також перевищують можливий межа міцності хромового покриття (=

    700 МПа). Отже, воно дає тріщини при навантаженні, або деформується пластично, якщо можливі такі пластичні деформації.

    Т.ч. умовою стійкості хромового покриття при навантаженні радіальними силами, є його можливість деформуватися пластично. Необхідна відносне подовження матеріалу покриття можна розрахувати за формулою:

    (

    5 =

    Л

    E

    - 0,0039

    • 100%, де

    у

    а ^ max - найбільше розрахункове значення (по теорії лінійної пружності) напруги в покритті. Так для а ^ тах = 3502,5

    МПа необхідне значення 5 = 1,06% і більше.

    З таблиці 1 випливає, що зниження напружень в хромовом покритті можна забезпечити на величину 273 - 516 МПа, якщо скріплення циліндра з кожухом виробляти після нанесення його на внутрішню поверхню. Так при найбільшому скріпленні з кожухом (з натягом А = 0,53 мм) інтенсивності напружень знижуються на 23 - 30%, тобто на величину, рівну тангенціальним напруженням на внутрішній поверхні, що виникають після скріплення. Збільшення натягу А до 0,8 мм призведе до ще більшого зниження напружень на внутрішній поверхні циліндра (на величину близько 500 МПа). При цьому найбільші напруги в хромовом покритті досягнуть граничних значень а = 700 МПа, так що подальше збільшення натягу А недоцільно.

    Оцінка навантаження поверхні циліндра провідними елементами проводилася за методикою, реалізованої в пакеті програм (ПП) INNER [3]. мето-

    дика грунтується на імітаційному моделюванні механічних і балістичних процесів, які відбуваються в газодинамічному процесі і передбачає, зокрема, спільне вирішення завдання напружено-деформованого стану (НДС) циліндра і провідних елементів поршня. Для розрахунку ПДВ в ПП INNER реалізовані математичні моделі розрахунку ПДВ осесиметричних вироби методом кінцевих елементів [2] в пружно-пластичній постановці моделі деформаційної пластичності Ільюшина А.А. [1].

    В результаті розрахункового аналізу напружено-деформованого стану матеріалу циліндра поблизу з'єднання з хромом і самого хромового покриття можна зробити наступні висновки:

    1. На ПДВ матеріалу циліндра в зоні його з'єднання з хромовим покриттям, крім розмірів самого циліндра і величин тисків в ньому, впливають:

    1.1. Величина натягу при скріпленні циліндра з кожухом;

    1.2. Величина тиску автофре-вання.

    2. Збільшення натягу при скріпленні призводить до зниження напруги при навантаженні тиском газів до 411 МПа (при натяг А = 0,53 мм) і до 621 МПа (при натяг А = 0,80 мм) в даному випадку.

    3. Застосування автофретірованія призводить до зниження напруги на величину 340 - 350 МПа. При цьому інтенсивності напружень в циліндрі і покритті знижуються на 7,0 - 30%;

    4. Розрахункова величина напружень в хромовом покритті при навантаженні циліндра (а = 1182 -3502,5 МПа) значно перевищує його межа плинності (міцності) = 700 МПа. це

    призводить або до розтріскування хромового покриття, або до його пластичного деформації. Необхідні пластичні властивості покриття при цьому визначаються межами відносних подовжень 5 = ​​0,1 - 1,07%;

    5. На ПДВ хромового покриття, нанесеного після автофретірованія і автоскрепленія циліндра впливають, крім розмірів самого циліндра і величин тисків, механічні властивості самого хромового покриття:

    5.1. Зі збільшенням модуля пружності першого роду? напруги в

    хромі пропорційно збільшуються;

    5.2. Зі збільшенням межі міцності (плинності) від стійкість хромового покриття зростає;

    5.3. Збільшення пластичних властивостей хромового покриття призводить до зниження напруги в ньому.

    6. У всіх розрахункових випадках при дії на поверхню циліндра тиску газів наведені напруги (за умовою Тріска) в хромовом покритті перевищують межу міцності (плинності) хромового покриття від < 700 МПа, що свідчить про його руйнуванні (растрескивании при відсутності пластичних властивостей) вже при одноразовому навантаженні тиском газів.

    7. Проведені випробування механічних характеристик хромового покриття, нанесеного по штатної технології, призводять до наступних оцінками стійкості хромового покриття:

    7.1. Напруги опору відколу хрому про ск = 990 - 1275 МПа;

    7.2. Напруження руйнування хрому про н = 560 - 705 МПа.

    8. Вирішальним фактором, що призводить до руйнування хромового покриття є тиск газів, що приводить до позамежних деформацій в хромовом покритті.

    9. Забезпечити працездатність хромового покриття при цьому можливо шляхом підвищення пластичних властивостей до величини 8 = 1,07% і більше при збереженні міцності поверхневого шару на рівні про - 600 МПа.

    10. Заходами щодо підвищення стійкості хромового покриття поверхні циліндра слід вжити таких:

    10.1. Зниження моду пружності першого роду? до величини модуля

    стали? і нижче;

    10.2. Збільшення пластичних властивостей до величини 8 = 1,07% і більше при збереженні межі міцності про -600 МПа;

    10.3. Збільшення міцності покриття до рівня стали про - 1200 МПа;

    10.4. Створення багатошарового покриття з поперемінним твердими (низької пластичності) і пластичними шарами (рис. 6).

    шари шини шари

    Малюнок 6 - Структура захисного покриття

    література

    1. Ільюшин А.А. Пластичність. Частина 1: Пружно-пластичні деформації Видавництво: Логос, 2004 р.

    2. Лепеш Г.В. Метод кінцевих елементів і теорія напружено-деформованого стану в задачах міцності і жорсткості елементів ма-шін.Ізд. центр «Сервіс», СПб., 2001 г., 125 з..

    3. Лепеш Г.В. Розробка програмно-методичного забезпечення випробування виробів, адаптованого до сучасних обчислювальних засобів. / Звіт за договором №9, від 01.01 2004. СПбГАСЕ.

    4. Лепеш Г.В. Динаміка і міцність побутових машин / СПб: Изд-во СПбГУСЕ, 2006 р -433 с.

    1 Лепеш Григорій Васильович, доктор технічних наук, професор, зав. кафедрою «Сервіс торгового обладнання та побутової техніки», тел .: (812) 700 62 1 6; е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: напружено-деформований стан / напруги / автофретірованіе / автоскрепленіе / хромове покриття / стійкість хрому / тріщини / ерозійний знос

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити