Вивчено динамічні характеристики електрообладнання з урахуванням імовірнісних властивостей сейсмічних сигналів і динамічних характеристик промислових об'єктів. проведено аналіз експериментальних оцінок ймовірності розподілу максимумів реакцій натурних зразків електроустаткування і отримані попередні імовірнісні оцінки їх сейсмостійкості.

Анотація наукової статті з будівництва та архітектури, автор наукової роботи - Хахо І. Х.


ANALYSIS, SIMULATION AND DEVELOPMENT OF PROBABILISTIC ESTIMATE ALGORITHM OF ELECTRICAL EQUIPMENT SEISMIC STABILITY

Dynamic characteristics of electrical equipment have been studied subject to probabilistic properties of seismic signals and dynamic characteristics of industrial objects. Experimental estimates of probability of propagation of full-size sample reaction maximums of electrical equipment were analyzed and preliminary probabilistic estimates of their seismic stability were obtained.


Область наук:
  • Будівництво та архітектура
  • Рік видавництва: 2008
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ
    Наукова стаття на тему 'Аналіз, моделювання та розробка алгоритму ймовірнісної оцінки сейсмостійкості електрообладнання'

    Текст наукової роботи на тему «Аналіз, моделювання та розробка алгоритму ймовірнісної оцінки сейсмостійкості електрообладнання»

    ?681.3: 002

    АНАЛІЗ, МОДЕЛЮВАННЯ І РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ вірогідну оцінку сейсмостійкості електрообладнання

    І.Х. Хахо

    Кабардино-Балкарський державний університет, м Нальчик Республіканський центр НІТ, м Нальчик E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Вивчено динамічні характеристики електрообладнання з урахуванням імовірнісних властивостей сейсмічних сигналів і динамічних характеристик промислових об'єктів. Проведено аналіз експериментальних оцінок ймовірності розподілу максимумів реакцій натурних зразків електроустаткування і отримані попередні імовірнісні оцінки їх сейсмостійкості.

    Ключові слова:

    Аналіз, моделювання, алгоритм, інформація, фаза, амплітуда, частота, ймовірність, функція розподілу, щільність розподілу, сейсмостійкість, передавальна функція.

    Вступ

    В основу оцінки сейсмостійкості технічних об'єктів покладена їх працездатність при сейсмічних впливах різної бальності. За критерій сейсмостійкості обладнання доцільно прийняти гранично допустимі навантаження від сейсмічного впливу. Традиційний підхід [1-6] заснований на використанні 5-6 трикомпонентних акселерограм землетрусів, які рекомендують сейсмологи для конкретних майданчиків. Однак для проведення комплексних розрахунково-експериментальних досліджень необхідний облік всіх діючих факторів (розкид динамічних характеристик, робочий стан виробів, яке визначається умовами їх виготовлення, складання і установки на штатних місцях, сейсмічні дії та ін.). Достовірність оцінок сейсмостійкості істотно залежить від правильності визначення вихідного стану обладнання перед початком сейсмічного впливу. Здатність електрообладнання зберігати працездатність при сейсмічних навантаженнях пов'язана також з реалізацією можливостей несучих конструкцій і додаткових заходів, які не використовуються в нормальних умовах експлуатації.

    Оцінка сейсмостійкості проводиться нами [7, 8] з урахуванням спостережуваного в реальних умовах розкиду динамічних характеристик досліджуваного електорооборудованія. Землетрус розглядається як випадковий процес [2], що представляє собою коливання земної поверхні в діапазоні частот від 1 до 30 Гц, що триває від 0,1 до 0,6 # і вище при максимальному енергосодержаніе, зазвичай проявляється в перші 5 ... 10 с. В роботі використовується принцип, в основі якого лежить положення про те, що ймовірність виникнення максимальної амплітуди в формованому випробувальному сейсмічному сигналі нижче ймовірності виникнення технологічної аварії на технічному об'єкті. Цей принцип не суперечить положенню про більшу надійність електрообладна-

    вання при сейсмічних навантаженнях, що призводять до їх відмов із загальної причини, в порівнянні з його надійністю при випадкових відмовах.

    формування випробувального

    сейсмічного сигналу

    Відомо [2], що землетрусу певної балльности відповідає середнє значення максимальної амплітуди прискорення. Тому при розрахунках і випробуваннях на сейсмостійкість обладнання виникає завдання формування сейсмічного сигналу Xcp (t), ймовірність перевищення максимальної амплітуди якого з урахуванням ймовірності виникнення землетрусу рівній 10-4, становила б 10-3. Іншими словами, необхідно сформувати сейсмічний сигнал з максимальною амплітудою, ймовірність виникнення якого становила б 10-7 для дев'ятибального землетрусу за шкалою MSK 64.

    У загальному випадку ймовірність відмови P (otk) обладнання при сейсмічній дії виглядає як: P (otk) = EP (/) P (otk //), де P (i) - ймовірність виникнення 'землетрусу i-ой балльности в даному районі; P (otk / i) - ймовірність відмови, при землетрусі i-ой балльности; n - максимальна балльность землетрусу, що спостерігався на даному майданчику. Прийнято вважати, що величинами P (otk / i) при i<n можна знехтувати, звідси P (otk) = P (n) P (otk / n).

    Величина P (otk / n) визначається наступним чином: P (otk / n) = \ a (a / n) p (otk / a) da, де? (A / n) -

    щільність вероятно0 сти викиду в акселерограма землетрусу n-ой балльности; p (otk / a) - щільність ймовірності відмови приладу даної серії при дії на нього випадкового сигналу з максимальною амплітудою, що перевищує a. Зробимо оцінку величини P (otk / n) наступним чином:

    да

    P (otk / n) = | ? (A / n) p (otk / a) da <

    0

    так Так

    < jm (a / n) 6 (a-a * ') da = j? (a / n) da = P (a * / n).

    0

    a

    Тут замінена реальна (невідома) щільність ймовірності p (otk / a) на функцію Хевісайда: де а '- це абсолютний мінімум амплітудно-частотної кордону працездатності обладнання даної серії.

    Таким чином, ймовірність відмови обладнання під час землетрусу і другий балльности оцінюється зверху ймовірністю перевищення рівня а 'максимальним значенням випадкового процесу:

    P (otk / n) < P (a / n) або P (otk) < P (n) P (a * / n).

    Оскільки P (otk) задається апріорі (за останніми даними P (otk) = 10-7), а Р (і) можна оцінити по карті сейсмічного районування РФ (при і = 9, Р (і) = 10-4), то при розрахунках і випробуваннях на сейсмостійкість обладнання енергетичних об'єктів виникає завдання формування реалізації випадкового сейсмічного сигналу Xp (t) - розрахунковий сейсмічний сигнал з максимальною амплітудою атакою, щоб: Р (а / и) = Р ^ к) / Р (п).

    Розглянемо методику створення розрахункового сейсмічного сигналу Xcp (t). Для цього проведемо процедуру стаціонаризації розрахункові акселерограми землетрусів, рекомендованих сейсмологами для будівельного майданчика. На підставі методики [4] з стаціонарізірованних акселерограми формується синтезований сейсмічний сигнал Xcc (t). Передбачається [1], що амплітуди в отриманому випадковому стаціонарному процесі розподілені по нормальному закону. За кривою ймовірності максимальних викидів для Xcc (t) визначається amax, яка задовольнить рівності:

    P (otk)

    P (amsJ XC (t)) =-

    P (n)

    одного типу (шафи, щити, панелі) мають значний розкид динамічних характеристик. Це означає, що випробування на сейсмостійкість одного конкретного виробу не дозволяють однозначно судити про сейсмостійкість усієї партії приладів, що випускаються.

    Розглянемо складну механічну систему, що складається з двох послідовно з'єднаних лінійних підсистем, у яких спостерігається розкид динамічних характеристик.

    Припустимо, що форми амплітудно-частотних і фазочастотних характеристик підсистем не змінюються, а тільки зсуваються в певному частотному діапазоні. Перша ланка представлено набором амплітудночастотних характеристик (АЧХ) Ак (т), друга ланка - набором амплітудночастотних характеристик Б (т) (рис. 1).

    Для двох стаціонарних гауссовских випадкових процесів тривалістю Т окремо взятої реалізації з заданими характеристиками ^ (ю) і S2 (a), а також Р1 (а) і Р2 (а), де S (m) - спектральна щільність, а Р (а) - ймовірність викидів амплітуди за кордон а, справедливо наступне твердження: якщо дотримується нерівність:

    jSl (m ') dm >| S2 (m) dm,

    На підставі даних частотного аналізу синтезованого сигналу ХДО, шляхом варіації фазових співвідношень гармонійних складових, будується розрахунковий сейсмічний сигнал Хр (0. Отриманий таким чином сигнал має ті ж частотні характеристики, що й вихідний ХДО, і максимальну амплітуду Атаху:

    тах {ХРС (/)} = ашах.

    Розрахункові сейсмічні сигнали використовуються для оцінки максимальних прискорень на будівельних конструкціях енергетичних об'єктів, а також на технологічному і електротехнічному обладнанні.

    Крім того, необхідно оцінити і максимальні прискорення в місцях установки приладів. Для цього слід виявити реакцію складних механічних систем на сейсмовоздействіе. Щоб спростити завдання, розіб'ємо складну механічну систему на ряд послідовно з'єднаних ланок, до яких відносяться будівельні конструкції, каркаси щитів і панелей, які встановлюються на перекриттях будівель, а також прилади, закріплені на цих панелях. У ряді випадків вироби

    то aj>a2, при P1 (a1) = P2 (a2), де а1 і а2 - максимальні викиди амплітуди даних випадкових процесів.

    Таким чином, для визначення максимального прискорення реакції першої ланки, ймовірність перевищення якого задана, необхідно з набору амплітудно-частотних характеристик Ak (m) вибрати таку АЧХ A * (m), яка дає максимум ве-лічіниЯ = | 6® (ю) dm.

    Тут Sb (m) - спектральна щільність випадкового сигналу на виході першої ланки S * (m) = A2 (m) S (m), а S (m) - спектральна щільність сигналу на вході першої ланки. АЧХ A * (m), в свою чергу, визначається з виразу

    да

    H * {A * (m)} = max {i A ^ (m) S (m) dm}. (1)

    1<k<N 0

    Маючи A * (m) і S '(m), побудуємо криву ймовірності викиду амплітуди реакції першої ланки P1 (a) (рис. 1), по якій для заданої ймовірності викиду знаходиться значення максимуму реакції.

    У разі, коли система складається з двох послідовно з'єднаних лінійних ланок, необхідно виявити таку комбінацію АЧХ Ak (m) і B (m), при якій величина Hдостігает максимуму:

    да

    H * {Б * (m), A * (m)} = max {f Aj * (m) B? (M) S (m) dm}. (2)

    1 < k < N1 *

    1 < i < N2 0

    Зауважимо, що в разі системи, що складається з однієї ланки (1), в вираз для H (2) необяза-

    Мал. 1. Визначення максимальної реакції першого і другого ланки на розрахунковий сейсмічний сигнал: А (а), В (а) - АЧХ; S1 (m), S2 (m) - спектральні щільності; Р (ю), Р2 (ю) - ймовірності викидів амплітуди за кордон; Ц ", і 2" - максимальні викиди; а'о1, .02 - реакція на розрахунковий сейсмосігнал

    тельно повинна входити саме та А * (ю), при якій Н досягає максимуму. Величина максимального прискорення із заданою вірогідністю перевищення знаходиться аналогічно нагоди системи з однією ланкою.

    Визначення реакцій електрообладнання на сейсмічні навантаження є необхідною умовою для вироблення заходів, що підвищують його надійність.

    Методика і результати ймовірнісної оцінки

    сейсмостійкості електрообладнання

    Критерієм сейсмостійкості електрообладнання є його надійне функціонування при заданих сейсмічних навантаженнях, відсутність помилкових спрацьовувань комутаційних приладів, відсутність механічних пошкоджень конструкції в цілому і комплектуючих виробів, що тягнуть за собою зміну параметрів і втрату працездатності електричних ланцюгів.

    Динамічні характеристики однотипних виробів не ідентичні, а залежать від якості складальних робіт і закріплення на штатних місцях, т. Е. АЧХ виробів мають певний розкид.

    З огляду на, що прискорення, що впливають на комплектуючі вироби при одному і тому ж сейсмічному сигналі, залежать від АЧХ електрообладнання, виникла необхідність визначення ймовірності появи максимальних прискорень на

    комплектуючих виробах при знайдених експериментальним шляхом інтервалах розкиду АЧХ серійно випускаються однотипних виробів.

    Одним з ефективних способів забезпечення сейсмостійкості електрообладнання є підвищення жорсткості несучих конструкцій. Це досягається не тільки зміною самої конструкції, але введенням додаткових жорстких зв'язків між елементами електроустаткування і конструкціями будівлі. Для імітації різних умов закріплення електрообладнання на будівельні конструкції при проведенні стендових випробувань, використовувалося натяжное вантове розкріплення.

    Натягом вант имитировались різні способи закріплення панелей управління щитів 2Р22 для верстатів з числовим програмним управлінням в натуральних умовах і можливий розкид їх власних динамічних характеристик. При кожній зміні натягу вант фіксувалося АЧХ.

    Результати розкиду резонансних частот і добротності за формами коливань зведені в таблицю.

    На рис. 2 показані зміни АЧХ панелі в залежності від натягу вант. Залежно від динамічних характеристик однотипних виробів реакція кожного з них, а значить і сейсмостійкість, на один і той же сейсмічний сигнал неоднозначна.

    Таблиця. Добротності панелей управління на резонансних частотах. Секція з двох панелей управління

    Величина натягу вант, кН

    Резонансні частоти, Гц

    % 2

    % 3

    Добротності панелей управління на резонансних частотах

    0.2

    Про,

    04

    3,2

    9,5

    16,5

    21,7

    7,8

    14,0

    8,3

    4,3

    3,8

    10,0

    15,2

    22,0

    7,0

    9,5

    8,3

    10,0

    6,3

    12,8

    18,0

    24,3

    5,0

    4,2

    8,0

    12,4

    4,8

    11,5

    16,0

    28,2

    3,7

    3,3

    2,6

    14,8

    Інтервали зміни резонансних частот і добротності

    3,2 + 4,<

    9,5 ± 12,8

    15,2 + 18,0

    21,7 + 28,2

    37 + 7,1

    3,3 + 14,0

    2,6 + 8,3

    4,3 + 14,8

    Дослідження сейсмостійкості однотипних виробів на заданий набір розрахункові акселерограми землетрусів проводилося з використанням математичного моделювання АЧХ щитів управління 2Р22, що дозволило отримати оцінку вірогідності виникнення максимальних прискорень на комплектуючих виробах з урахуванням розкиду динамічних характеристик випускається серійно.

    Відомо [4], що АЧХ складних коливальних систем моделюються набором лінійних осциляторів. Коефіцієнт динамічності лінійного осцилятора визначено виразом:

    1 1 8

    Аі (г, в) =

    (1

    -г V)

    де г = О //, О - частота зовнішньої сили; / - власна частота лінійного осцилятора; 8 - логарифмічний декремент загасання коливань; 0 -добротность лінійного осцилятора.

    Ф (Г, а)

    14

    12

    10

    3 8

    до

    8

    про

    8

    а

    До

    'Про

    Про

    л 1

    1 1 '1

    1 1 + 1

    1 _ 1 1 1 -1 V2

    1 + 1 1 + 1

    1 + 1 1 АЛ, * <

    1 V 1 г 1

    п \ 1 1 1 1 / '/ \

    ч 1 1 1 1 1 + 1 / |

    1 1 1 1 1 \ \ 1 \

    1 1 1 / / 1 \ \ 1 '/ л / /! І

    1 с / / I / \ • У-'/ \ V

    'Ч' -

    л,

    функцій з Д (г, е), де Д - кількість лінійних осциляторів (в даній роботі / = 4), з-коефіцієнт форми.

    Для того щоб АЧХ системи лінійних осциляторів відповідала АЧХ досліджуваного вироби, необхідно підібрати коефіцієнти форм з кожного лінійного осцилятора. Визначимо підбір коефіцієнтів з вимогою, щоб квадрат різниці всіх точок Ф /, а) від Ес Д (г "е) був мінімальним. Скористаємося необхідною умовою мінімуму функції двох змінних, в даному випадку:

    Л1 = 30 4

    X [ф (а) -XС.А. (Г, е.)] 2 = Л,

    Л = 1 >= 1

    де л - середньоквадратичне відхилення.

    Прирівняємо нулю її приватні похідні по А, в результаті отримаємо систему рівнянь для визначення параметрів з:

    л 0

    так 1

    Л = зо

    X 24 (-2Ф (Л, а) с! +

    Ло = 1

    +2 А2 (г2, е2) С1С2 + 2 А3 (Г3, є3) з1 с3 + 2 А4 (г4, В4) з с4 = 0

    = 0

    Л = 30

    дл

    да2

    +2 А1 (Г1, ^ 1) С1С2 + 2 А3 (Г3, ^ 3) С2 С3 + 2 А4 (Г4, ^ 4) С2 С4 = 0

    X 2Л (г2, е2) С22 -ф (Л, а) с2 +

    Л0 = 1

    дл

    ~ дА3

    = 0

    Л = 30

    X 2А3 (г3е3) С32-Ф (Л> а) с3 +

    Л0 = 1

    +2 А1 (г1, 81) с1с3 + 2 А2 (г2,? 2) с2 с3 + 2 А4 (г4г4) с3 с4 = 0 дл

    дА4

    = 0

    Л = 30

    X 2А4 (Г484) С42 - Ф (Л, а) С4 +

    Л0 = 1

    0 2 6 10 14 - 18 22 26 30

    Частота, Гц

    Мал. 2. АЧХ секцій панелей: 1) без вантового розкріплення; 2) з розкріплення Вант

    Якщо АЧХ (рис. 2) задана функцією Ф (/, а), то цю функцію можна апроксимувати сумою

    +2 А1 (г1, е1) с1с4 + 2 А2 (г2, е2) с2 с4 + 2 А3 (т3е3) с3 с4 = 0

    На рис. 3 представлена ​​блок-схема і алгоритм визначення ймовірнісної оцінки абсолютних максимумів прискорень, що виникають в досліджуваному об'єкті, що має розкид динамічних характеристик, який задається випадковим чином в заданому інтервалі.

    На підставі проведених розрахунків при кількості чисельних експериментів К = 96 максимальна величина прискорення виявилася рівною 36 м / с2, а з ймовірністю Р = 0,3 максимальні прискорення, що виникають в обладнанні знаходяться в інтервалі 16 ... 36 м / с2.

    %

    4

    0

    2

    4

    5

    6

    4

    2

    Введення S (t), Ф /, a), (Afl, А / 2, Д / 3, А /) (AQi *, AO2 *, А0з *, AO4 *) n = i, j = k

    Визначення Ci з умови

    fz = 30/4 Л2

    ZI ° (f'a) _2 4Ci I = min

    j: = 1

    Вибірка за допомогою генератора псевдовипадкових чисел значень (Л, Л2, Л, Л4) І (01, 02, 03, 04)

    Визначення сумарної реакції лінійних осциляторів з параметрами Л і б; ) На сигнал 5 (/)

    Визначення максимуму U * = max | R; (T) |

    | J: =. / + 1

    немає р, N та j = k '

    Визначення функції вероятностіP (U)

    Мал. 3. Блок-схема алгоритму визначення ймовірнісної оцінки максимумів прискорень

    Мал. 4. Сейсмічний сигнал

    Для надійного функціонування панелей управління при заданому розкид, обумовленому особливостями складальних робіт і закріпленням на штатних місцях, з імовірністю Р = 0,99

    прискорення в місцях закріплення комплектуючих виробів не перевищать 36 м / с2, отже, вони повинні бути вібростійкий в частотному діапазоні 1 ... 30 Гц при прискореннях до 36 м / с2.

    Розрахунок функцій ймовірностей розподілу максимумів прискорення проводився для панелей щитів управління, що мають АЧХ (рис. 2), вхідний вплив задавалося сейсмічним сигналом (рис. 4).

    На рис. 5 приведена функція ймовірності розподілу максимумів прискорень.

    1 0,8 д § 0,6 і § 0,4 л <а ® 0,2 -1

    JT ~

    0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 Прискорення, м / с2

    Мал. 5. Функція ймовірності розподілу максимумів прискорення

    висновок

    Розроблено методику і алгоритм ймовірнісної оцінки абсолютних максимумів прискорень в об'єкті з розкидом динамічних характеристик в заданому інтервалі частот. Отримано функція ймовірності розподілу прискорень, що виникають в контрольних точках з урахуванням можливого розкиду динамічних характеристик обладнання на випадкові стаціонарні впливу, заданої тривалості. Попередня імовірнісна оцінка сейсмостійкості дослідних зразків обладнання, систем управління дозволяє вже на стадії проектування зробити деякі загальні висновки про специфіку поведінки обладнання при сейсмічних впливах, дати рекомендації і визначити заходи, які підвищують їх сейсмостійкість.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Болотін В.В. Методи теорії ймовірностей і теорії надійності в розрахунках споруд. - М .: Стройиздат, 1982. - 206 с.

    2. Айзенберг Я.М. Статистична розрахункова модель сейсмічного впливу на споруди // В кн .: Сейсмічні впливи на гідротехнічні та енергетичні споруди. - М .: Наука, 1980. - С. 5-11.

    3. Іорші Ю.К. Віброметри. - М .: Машгиз, 1963. - 771 с.

    4. Керопян К.К., Чеголін П.М. Електричне моделювання в будівельній механіці. - М .: Госстройіздат, 1963. - 391 с.

    5. Амбріашвіллі Ю.К. Піскарьов В.В. Методи вибору і побудови синтезованих акселерограм для розрахунку енергетичних об'єктів на сейсмічні впливи // Праці ЦКТИ. Вип. 212. - Л .: 1984. - С. 114-122.

    6. Кирилов А.П., Лукін В.В., Піскарьов В.В. Про необхідність проведення випробувань електротехнічного обладнання на сейсмостійкість в умовах АЕС // Електричні станції. -1984. - № 1. - С. 2-4.

    7. Хахо І.Х. До питання аналізу стійкості і надійності роботи електротехнічного устаткування, систем управління та технологічного захисту // Надійність. - 2004. - № 3. - С. 28-34.

    8. Хахо І.Х. Імовірнісний підхід до оцінки стійкості електротехнічного обладнання // Известия Кабардино-Балкарської наукового центру РАН РФ. - 2005. - № 2. - С. 29-37.

    9. Тихонов В.І. Викиди випадкових процесів. - М .: Наука, 1970. - 392 с.

    Надійшла 28.03.2008 р.


    Ключові слова: АНАЛІЗ / МОДЕЛЮВАННЯ / АЛГОРИТМ / ІНФОРМАЦІЯ / ФАЗА / АМПЛИТУДА / ЧАСТОТА / ЙМОВІРНІСТЬ / ФУНКЦІЯ РОЗПОДІЛУ / Щільність РОЗПОДІЛУ / сейсмостійкості / передавальної функції

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити