проводиться аналіз оптимальних статистичних алгоритмів виявлення і нейромережевих алгоритмів виявлення сигналів абонентських станцій в мобільних системах зв'язку і оцінка можливості їх використання для задач просторово-часового доступу. Зроблено аналіз характеристик енергетичного виявлення викличних сигналів на тлі шуму Ліхтера що складається з незалежних компонент гаусового білого шуму і сукупності викличних сигналів

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Москалець Н.В.


Analysis of methods for detection of subscriber station signals in mobile communication systems

The analysis of the optimal statistical detection algorithms and neural network algorithms for the detection of subscriber station signals in mobile communication system and assess the possibility of their use for problems of space-time access are conducted. The analysis of the characteristics of the energy detection of signals on the background of Lichter noise consisting of independent components of the Gaussian white noise and a set of rings is conducted


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва діє до: 2016
    Журнал: ScienceRise
    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ МЕТОДІВ ВИЯВЛЕННЯ Дзвонить АБОНЕНТСЬКИХ СТАНЦІЙ В МОБІЛЬНИХ СИСТЕМАХ ЗВ'ЯЗКУ'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ МЕТОДІВ ВИЯВЛЕННЯ Дзвонить АБОНЕНТСЬКИХ СТАНЦІЙ В МОБІЛЬНИХ СИСТЕМАХ ЗВ'ЯЗКУ»

    ?21. Golenshin, V. V., Haritonov, Ju. N., Haritonov, M. modemizacii zdanija po programme BSBEEP. Municypal'na Ju., Fomenko, G. V. (2015). Demonstracionnyj proekt termo- energetyka: problemy, rishennja. Mykolaiv: NUK.

    Дата надходження рукопису 29.06.2016

    Харитонов Юрій Миколайович, доктор технічних наук, професор, кафедра системотехніки об'єктів морської інфраструктури та енергетичного менеджменту, Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова, пр. Героїв Сталінграда, 9, м Миколаїв, Україна, 54025 E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Фоменко Георгій Вадимович, здобувач, Директор контактного центру Миколаївської області, Контактний центр Миколаївської області, вул. Адміральська, 27/1, м Миколаїв, Україна, 54001 E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    УДК 666.948: 666.972.112

    DOI: 10.15587 / 2313-8416.2016.76426

    АНАЛІЗ МЕТОДІВ ВИЯВЛЕННЯ Дзвонить АБОНЕНТСЬКИХ СТАНЦІЙ В МОБІЛЬНИХ СИСТЕМАХ ЗВ'ЯЗКУ

    © Н. В. Москалець

    Проводиться аналіз оптимальних статистичних алгоритмів виявлення і нейромережевих алгоритмів виявлення сигналів абонентських станцій в мобільних системах зв'язку і оцінка можливості їх використання для задач просторово-часового доступу. Зроблено аналіз характеристик енергетичного виявлення викличних сигналів на тлі шуму Ліхтера що складається з незалежних компонент гаусового білого шуму і сукупності викличних сигналів

    Ключові слова: виявлення, пропуск цілі, помилкова тривога, оптимальний статистичний алгоритм, нейронна мережа

    The analysis of the optimal statistical detection algorithms and neural network algorithms for the detection of subscriber station signals in mobile communication system and assess the possibility of their use for problems of space-time access are conducted. The analysis of the characteristics of the energy detection of signals on the background of Lichter noise consisting of independent components of the Gaussian white noise and a set of rings is conducted

    Keywords: detection, missing targets, false alarm, optimal statistical algorithm, neural network

    1. Введення

    Завдання виявлення викличних сигналів абонентських станцій (АС) передує подальше надання послуги зв'язку і від своєчасного і надійного вирішення цього завдання багато в чому залежить якість цієї послуги.

    Завдання виявлення сигналів в умовах різного роду перешкод є популярною і забезпечує вирішення багатьох проблем радіолокації, радіонавігації і зв'язку. Існує велика кількість методів вирішення завдань виявлення, орієнтованих на різні статистичні ситуації і на різні практичні додатки.

    В існуючих бездротових технологіях зв'язку WiMAX, LTE є надійний алгоритм виявлення викликаються сигналів АС, прийом яких здійснюється в загальному спектрі по широкому променю антени базової станції. Разом з тим, спільно з виявленням необхідно вирішувати завдання визначення напрямку приходу сигналу, визначення числа викликають станцій і саму задачу просторової обробки, що в сукупності може Інтерпро-

    туватися як завдання просторово-часового доступу (ПВД).

    2. Аналіз літературних джерел.

    Мета і завдання дослідження

    Відомо, що в існуючих системах мобільного зв'язку час виявлення викличних сигналів (ВС) АС становить інтервал 0,1-2 с.

    Існуюче рішення задачі вже не задовольняє вимогам по часу виявлення. Необхідні більш швидкодіючі процедури, що дозволяють без збільшення затримки забезпечувати виконання завдання ПВД.

    В роботі [1] представлена ​​розробка аналітичної моделі для системи Ultra Wideband на основі виявлення широкосмугових сигналів в каналах з білим гаусовим шумом і розрахунком продуктивності з використанням критерію ймовірності помилки BER. Серед багатьох завдань обробки сигналів в телекомунікаціях завдання виявлення сигналів існує і в інших технічних напрямках, так, наприклад, в роботі [2] представлений алгоритм

    локалізації мобільного робота з використанням оцінок гібридного методу напрямки приходу DOA (direction of arrivai) і прибуття сигналів TOA (time of arrivai). В роботі [3] проводиться оцінка ефективності переданих BPSK-сигналів над-шірополосного приймача з використанням SIMULINK. В роботі [4] розроблено підхід для внутрішньої локалізації приймачів в інфраструктурі бездротової мережі на основі встановленої зв'язку з приймачем з використанням каскаду сполучних структур широкосмугових антен, підключених до портів зв'язку. В роботі [5] розглядається задача виявлення сигналів на основі критерію максимального правдоподібності, який гарантовано дає мінімальну ймовірність помилкового виявлення і є центральним при виявленні і декодування сигналів в многоантенних технологіях MIMO. В роботі [6] показано вплив різниці в часі прибуття TDoA OFDMA-сигналів розподілених вузлів на основі бездротових ніздрюватих мереж з метою зведення до мінімуму виникають перешкод. В роботі [7] розглядаються проблеми безпеки, на основі виявлення вторгнень вузлів бездротової mesh-мережі в режимі реального часу.

    У перерахованих роботах пропонуються різні підходи щодо вирішення завдання виявлення сигналів в розглянутих прикладних дослідженнях.

    3. Мета і завдання дослідження

    Метою дослідження є оглядовий аналіз методів виявлення та оцінка можливості їх використання для задач мінімізації часу виявлення викличних сигналів абонентських станцій в системі мобільного зв'язку.

    Для досягнення поставленої мети були вирішені наступні завдання:

    - аналіз статистичної завдання виявлення сигналів;

    - огляд оптимальних статистичних алгоритмів виявлення;

    - аналіз нейромережевих алгоритмів і можливості їх використання для задач просторово-часового доступу;

    - вибір методів і алгоритму виявлення сигналу при просторово-часовому доступі;

    - оцінка імовірнісних характеристик виявлення викличних сигналів при різних умовах порога виявлення і різної сигнально-помеховой обстановки.

    4. Постановка завдання виявлення

    Головним завданням є механізм скорочення даного інтервалу з тим, щоб за заощаджений час встигнути вирішити задачу ПВД.

    При синтезі оптимальних структур обнаружителей потрібне точне знання повної інформації про сигнал і про статистичні властивості шуму. Для випадкового сигналу завдання сильно ускладнюється. При цьому, чим складніше модель сигналу і модель шуму, тим складніше структура оптимального детектора.

    Уявімо завдання виявлення сигналу наступним чином. Нехай на вході приймального пристрою базової станції мобільного системи зв'язку спостерігається реалізація випадкового процесу у, який може бути шумом у (1) = у (Г) або сумою сигналу і шуму:

    y (t) = x (t) + v (t) ,

    (1)

    де x (t) - корисний виявляється сигнал; v (t) -

    перешкода, типу гаусового білого шуму (ГБШ).

    Визначимо алгоритм обробки спостережуваного процесу y (t) і характеристики алгоритму, за допомогою якого буде виноситися рішення про наявність чи відсутність сигналу в даному спостерігається процесі. Рішення розглянутої задачі може бути здійснено багатьма параметрическими або непараметричних статистичними методами, за допомогою нейронних мереж і ін. [8-11]. При цьому дані Виявителі відрізняються, в основному, методами формування вирішальною статистики. Завершальною є процедура вибору альтернатив.

    Перевірці підлягає альтернативний вибір гіпотези:

    Я0: y (t) = v (t), H: y (t) = x (t) + v (t).

    (2)

    Далі визначення факту виявлення х ^) зводиться до відшукання правила, за яким здійснюється вибір рішення на користь однієї з гіпотез И0 або Н по спостережуваному процесу у (/). Якщо, при гіпотезах Н0 і Н, відомі розподілу ймовірностей випадкових процесів, тоді за допомогою теореми Неймана-Пірсона може бути знайдений оптимальний обнаружитель, заснований на порівнянні функціоналу відношення правдоподібності з деяким порогом. Наявність апріорної інформації про характеристики випадкових процесів, які спостерігаються на вході детектора, буде визначати вибір значення цього порогу.

    Як відомо, будь-який вирішальне правило може бути описано в просторі векторів вхідних сигналів як якась критична область при попаданні вхідного сигналу, в яку буде прийнято рішення про наявність виявленого об'єкту або o його відсутності [12].

    Ухвалення рішення про вибір тієї чи іншої гіпотези Н або Н, супроводжується рядом можливих ситуацій:

    1) у відсутності сигналу на вході детектора рівень шуму не перевищує деякий поріг Т;

    2) у відсутності сигналу на вході детектора рівень шуму перевищує поріг Т;

    3) присутність сигналу і шуму, а їх сума перевищує поріг Т;

    4) присутність сигналу що не перевищує поріг Т .

    У першому і третьому випадках буде прийнято правильне рішення, а в другому і четвертому - лож-

    ве. При виборі іншого значення порога розглянуті вище ситуації зазвичай змінюються.

    При кінцевому значенні енергії сигналу і наявності випадкового шуму, на основі вищевикладеного приходимо до висновку, що прийняття рішення про наявність чи відсутність сигналу завжди супроводжується двома видами помилок [8].

    Хибне виявлення або помилкова тривога - ЛТ (помилка першого роду) буде виникати в случаепрі-няття рішення про те, що є сигнал виявлений при вірній нульовій гіпотезі Н0, яка передбачає, що сигналу немає (рівень шуму перевищує поріг і приймається помилкове рішення).

    Пропуск сигналу або пропуск цілі - ПЦ (помилка другого роду) відповідає випадку прийняття рішення про відсутність сигналу, в той час як сигнал присутній, але не може бути виявлений в перешкодах (сигнал не перевищує заданий поріг). Помилка в даній ситуації виникає внаслідок того, що визнається правильною нульова гіпотеза Н0.

    Імовірність помилки 1-го роду РЛТ і 2-го роду РПЦ безпосередньо залежать функції розподілу ймовірностей шуму і суми сигнал + шум і від співвідношення сигнал / шум на вході порогової схеми БС (рис. 1).

    Р

    0 Т

    h2 = Р

    Р

    ш

    Мал. 1. Приклад розподілу ймовірностей сигналу і перешкоди при вирішенні задачі виявлення

    Дане співвідношення в лініях мобільного зв'язку має значний розкид за рівнями, як корисних викличних сигналів х (/), так і перешкод у У). З огляду на це, як викличних сигналів (ВС) використовують складну їх форму, зокрема різні широкосмугові сигнали (ШПС). Оптимальний прийом ШПС за допомогою узгоджених фільтрів дозволяє збільшувати к2 - співвідношення сигнал / шум пропорційно базі сигналу.

    Імовірність РПЦ безпосередньо пов'язана з

    ймовірністю правильного виявлення Рпо співвідношенням:

    Звідси з урахуванням (3) отримуємо

    Р = 1 - Р

    ± ПО * ± ПЦ-

    (3)

    Імовірність РШ виражається через щільність розподілу перешкоди:

    РЛТ = 1 Рп (Т) dT,

    (4)

    де Т - поріг виявлення.

    Імовірність РЩ визначається, відповідно до (1) через щільність розподілу ймовірності суміші сигналу і перешкоди:

    рп

    = I Р (n) (T) dT.

    (6)

    Звідси випливає, що необхідно знайти такий алгоритм обробки прийнятого сигналу, який би мінімізував помилку помилкового виявлення і максимізувати ймовірність правильного виявлення.

    Очевидно, таким є алгоритм "ідеального спостерігача". Однак в умовах апріорної невизначеності виникають труднощі в його реалізації. У таких випадках фіксують Р або Р

    ПЦ

    а

    інше - мінімізують.

    Розглянемо рішення самого завдання виявлення для ряду типових для мобільних систем статистичних ситуацій.

    5. Вибір оптимальних статистичних алгоритмів виявлення

    Байєсівський алгоритм виявлення

    Якщо відома повна апріорна інформація про сигнально-помеховой обстановці, то використовують оптимальний за критерієм середнього ризику параметричний алгоритм - байесовский критерій. При цьому оптимальним правилом для виявлення є мінімізація функції середнього ризику [13]:

    Р

    ПЦ

    = 1 -JР (c + n) (T) dT.

    (5)

    R =? ? Пр J pn (y | h) dy:

    (7)

    j = 1 i = 0

    1

    h

    T

    T

    y

    де% - область прийняття рішення;

    і (ПОО П01 ^

    П = I - матриця втрат;

    I Пю Пц) р р;

    Р = 1 - Р 0 - апріорна ймовірність наявності сигналу;

    рп {y \ Hj) - функція правдоподібності (умовна

    щільність ймовірності) спостерігається вибірки якщо вірна гіпотеза Н .

    Байєсівський критерій виявлення заснований на порівнянні з порогом функціоналу відношення правдоподібності

    Л (J) =

    P (y \ H)

    Рп (у | Але) "

    Значення порога може бути визначено як

    (8)

    Y - П01 П00 _ р0_

    = П10 - П11 'Pi

    (9)

    Якщо сигнал присутній, т. Е. Відхиляється гіпотеза Н0, тоді приймається рішення р, коли Л (у) > Т. Коли спостерігається тільки шум, то приймається гіпотеза Н0 і приймається рішення р, коли Л (у) < Т.

    Недоліком алгоритму є необхідність апріорно інформації про статистику сигналів і перешкод, що на практиці зустрічається досить рідко.

    Алгоритм максимальної правдоподібності

    Оптимальний алгоритм МП передбачає обчислення відношення правдоподібності (8) і порівняння його з одиницею [14].

    Якщо невідомі апріорні ймовірності гіпотези Н і альтернативи Н і матриця втрат Щ, то

    застосовується критерій максимальної правдоподібності (МП), відповідно до якого при спостереженні вибірки у = (у, ..., уп) буде прийнята та з гіпотез, якій відповідає більше значення функції правдоподібності вибірки. У разі Рп (у \ Н0) > > Рп (у \ Н) приймається рішення р, (приймається гіпотеза Н0), і відкидається ця гіпотеза, якщо р (у | Н) > > р (у | Н0), т. е. приймається рішення р1.

    Алгоритм МП не вимагає настільки повного обсягу інформації в порівнянні з алгоритмом Байеса, однак це ж і сприяє його меншу ефективність.

    знаковий алгоритм

    Даний алгоритм належить до класу непараметрических [8]. Гіпотеза Н про наявність позитивного сигналу буде визнана вірною, якщо для незалежної вибірки у = (у1, у2, ..., уп) виконується умова:

    X > Т, (10)

    1 = 1

    де знакова функція, яка визначається як

    signYi =

    У,

    1 У, ^ 0

    | Y, | 10, У, < 0

    (11)

    Т - обраний поріг, який визначається заданим значенням ймовірності РШ.

    При невиконанні нерівності (10), альтернатива Н відкидається і приймається гіпотеза про відсутність сигналу Н0 [15].

    При заданій величині РШ поріг Т можна визначити:

    T =

    урл

    гП

    + п

    2

    (12)

    де у - процентна точка нормального розподілу, відповідна ймовірності Р [13].

    Знаковий алгоритм простий в реалізації, він вільний від розподілу, однак його ефективність сильно змінюється при різної статистичної ситуації. Тому ці Виявителі рекомендують для використання в менш відповідальних завданнях.

    Знаково-рангові алгоритм

    У знаково-рангових алгоритмах виявлення використовується інформація про знаках елементів вибірки і про ранги абсолютних величин цих спостережень, що дозволяє поліпшити характеристики виявлення без порушення непараметрических властивостей детектора [15].

    Якщо у = (у1, ..., уп) - спостерігається незалежна вибірка, а К-ранг елемента \ У11, то можливий знаково-рангові алгоритм виявлення сигналу полягає в порівнянні з порогом суми компонент вектора позитивних рангів, відповідний позитивним вибірковими значеннями у > 0 і приймається рішення про наявність сигналу,

    п

    за умови X К, + > Т .

    I = 1

    Поріг Т при заданій величині Р може бути визначений як

    t = п

    пір 2

    ур,

    |i -

    (13)

    Нейронні алгоритми виявлення В даний час відомо кілька десятків нейронних алгоритмів, серед яких найбільш вивченими є: багатошаровий персептрон, мережі Хеммінга, Кохонена, Хопфілда і мережу з радіа-льно-базисними функціями (РБФ) [16].

    Навчання мережі Хеммінга зводиться до розрахунку вагових коефіцієнтів нейронів першого шару. При наявності незашумленим еталонних образів вагові коефіцієнти приймають наступні значення:

    wik = ~ Y, r = 0, ..., n -1, к = 0, ..., m -1,

    (14)

    де хк - I -й елемент до -го зразка [16]. У нашому випадку Х /; розраховується виходячи з навчальної вибірки як вибіркові середні. Навчальна вибірка складається з векторів, що визначаються на просторі ознак.

    Нейронна мережа Хеммінга є досить швидкодіючої і простий в роботі, а її ємність не залежить від розмірності вхідного сигналу і дорівнює кількості нейронів. Досить проходу сигналів лише через один шар нейронів для формування рішення і її можна застосовувати для надійної передачі сигналів у складній сигнально-помеховой обстановці [17].

    Мережа Кохонена навчається методом послідовних наближень. В процесі послідовної подачі на вхід мережі навчальних прикладів визначається нейрон, у якого скалярний твір ваг і вхідного вектора мінімально. Цей нейрон оголошується переможцем і є центром при підстроювання ваг у сусідніх нейронів по формулі

    = Wc + a (x-wc) .

    (15)

    Таке правило навчання передбачає "змагальне" навчання. Основний ітераційний алгоритм Кохонена послідовно проходить ряд епох, на кожній з яких обробляється один приклад з навчальної вибірки. У процесі навчання кожен нейрон наділявся "почуттям справедливості". Якщо він ставав переможцем частіше своєї законної частки часу (приблизно 1 / к, де к - число нейронів Кохонена), він тимчасово збільшував свій поріг, що зменшувало його шанси на виграш, даючи тим самим можливість навчатися і іншим нейронам [18].

    Нейронна мережа Кохонена пристосована до узагальнення і дозволяє отримувати правильний вихід навіть при неповному або неправильному вхідному векторі, що дозволяє використовувати дану мережу для розпізнавання образів їх відновлення і посилення сигналів.

    Осередки РБФ-мережі навчаються шляхом підбору центру і відхилення кожної з них. Центри осередків /.

    розраховуються як вибіркове середнє. Параметр розкиду для кожного осередку визначено як половина відстані до найближчого центру осередки, відповідної іншого класу. Вихідний шар РБФ-мережі навчається за методом зворотного поширення помилки. Перевагою РБФ-мережі є досить спрощений алгоритм навчання при наявності тільки одного прихованого шару [16].

    Нейронні мережі знаходять все більше застосування в різних завданнях прийняття рішень. при

    виборі вдалою архітектури і методу навчання вдається отримати достатньо якісні рішення.

    Однак для цілей виявлення ВС при ПВД ​​їх використання пов'язане з досить великою втратою часу. Таким чином, незважаючи на переваги нейронних мереж описаних вище, можливість використовувати їх для поставленого завдання є проблематичним.

    5 Обгрунтування вибору методів виявлення сигналу

    З проведеного аналізу параметричних методів виявлення процедур Байеса і МП і з численних літературних джерел можна прийти до висновку про те, що найкращими алгоритмами є оптимальні статистичні Виявителі [18]. Вони досить прості в реалізації, однак вимагають апріорних даних про функції розподілу ймовірностей сигналів і перешкод.

    Важливу роль в умовах значного рівня апріорної невизначеності грають численних непараметричні алгоритми (в нашому огляді даних знакові і знаково-рангові). Практика показує [11-13], що ці алгоритми більш стабільні в широкому діапазоні разбросов статистичних параметрів у порівнянні з оптимальними параметрическими алгоритмами. Даний клас алгоритмів, дозволяє отримувати робастні рішення, вільні від розподілів, однак необладающіе високою ефективністю.

    Перспективним класом методів виявлення є також нейронні алгоритми, засновані на навчанні нейронних мереж. Разом з тим при реалізації цих алгоритмів виникає необхідність в значних обсягах обчислювальних процедур, що може привести до неприпустимих тимчасових витратах.

    Багато практичні дослідження показують, що апріорна невизначеність не носить критичного характеру, що амплітуда багатопроменевих сигналів в мобільних лініях зв'язку досить добре апроксимується релеевскому законом розподілу ймовірностей, а самі розподілу миттєвих значень сигналів і перешкод -Нормально законом [19].

    Більш критичними для даних процедур є значний розкид рівнів сигналів і перешкод. При цьому самі рівні викличних сигналів нормалізуються за рахунок технологічних рішень, при використання ШПС структур, що дозволяє стабілізувати необхідний рівень цих сигналів. Одночасно з цим при прийомі ВС діє не тільки шумові перешкоди - у (1), але і ВС інших АС, а також можливо, стаціонарні перешкоди інших радіоелектронних систем. Все це призводить до того, що рівень сукупних перешкод ^ (/), що заважають впевненому прийому ВС I -й АС, становить найбільшу апріорну невизначеність і сприяє появі помилок.

    Таким чином, параметричні статистичні алгоритми можуть бути рекомендовані за умови отримання більш достовірних даних про рівні сукупних перешкод, що заважають прийому ВС.

    до

    w

    H

    З зіставлення розглянутих методів виявлення випливає висновок про доцільність використання оптимальних параметричних алгоритмів виявлення за умови ідентифікації помеховой обстановки в каналі виклику АС.

    6. Вибір алгоритмів виявлення викликаються сигналів абонентських станцій при просторово-часовому доступі

    Зв'язок абонента з базовою станцією, відповідно до існуючого протоколом починається з виявлення сигналу виклику. Типовий ситуацією, що складається при виявленні сигналів АС, є прийом ВС з випадковою амплітудою на тлі гауссова шумової перешкоди з відомим рівнем.

    y = Hx (t) + v (t).

    (16)

    Виявлення ВС при ПВД ​​здійснюється за допомогою прийому на ненаправлену антену по

    +1 яп °

    широкому променю в секторі -100 .

    Виявлення зводиться до задачі перевірки ги-

    Н Але}

    Структура енергетичного детектора є оптимальною при виявленні гауссовского корисного сигналу з нульовим математичним очікуванням і некоррелірованнимі відліками на тлі гауссовского шуму з нульовим математичним очікуванням. Відомо, що вирішальною статистикою в енергетичному детектора є сума квадратів оброблюваних відліків. Структура енергетичного детектора може бути узагальнена: можна зводити відліки оброблюваної вибірки не в квадрат, а в довільну позитивну ступінь.

    У загальному вигляді задача побудови оптимального детектора зводиться до синтезу алгоритму задовольняє критерієм мінімуму ймовірності пропуску ВС (пропуску цілей ПЦ) при обмеженні на ймовірність помилкового виявлення (помилкових тривог ЛТ), тобто:

    Р "" = min P (A, а 2),

    ПЦ SpD \ >

    при

    гіпотез

    по спостережуваних реалізацій [20]:

    = Р (у, а 2)< Ро

    (19)

    \ H (t) x (t) + v (t), при гіпотезі H ,, y (t) = \ (17)

    [V (t), при гіпотезі H0,

    де t e [0, T], T - період спостереження; A (t)

    амплітуда сигналу;

    x (t)

    - виявляється широкосмуговий сигнал, структура якого апріорно відома. Однак через випадкового характеру амплітудно-фазової структури ця структура може бути частково викривлена, що вимагає переходу від когерентного до некогерентного виявлення.

    Коваріаційна функція гауссовский перешкоди

    К0:

    K (t, u) = c2p (t, u) = M {v (t + u) v (t)},

    (18)

    де M {•} - оператор математичного очікування;

    a2 e R - спектральна щільність потужності шуму v [t);

    дисперсія шумового сигналу в смузі корисного сигналу Д /, p (t, u) - нормована ковариационная функція, яка представляється S -функцією.

    Тому на практиці часто використовують неоптимальні Виявителі, які при допустимому, не надто значне, програші в ефективності мають істотно більш просту структуру, ніж оптимальний обнаружитель.

    Одним з таких обнаружителей радіосигналів в шумі є енергетичний обнаружитель [21], який часто застосовують для виявлення невідомих квазідетермінірованних радіосигналів.

    де у = (у (йй | х), у (yo11 х)) - вирішальна вектор-

    функція, що належить безлічі вирішальних вектор-функцій Б;

    ^ - рішення про прийняття гіпотези Н0 про відсутність сигналу;

    ^ - рішення про прийняття гіпотези Н про наявність факту передачі сигналу [22, 23].

    Структурна схема енергетичного детектора (рис. 2) включає чотири каскади: лінійний смуговий фільтр, узгоджений з ВС 1-й АС; квадратичний детектор обвідної; інтегратор; порогове пристрій. Даний обнаружитель може застосовуватися для виявлення будь-якого сигналу, відомого чи невідомого, детермінованого або випадкового процесу. Тому в силу своєї простоти і універсальності він застосовується в каналах із завмиранням [13], для виявлення детермінованих сигналів невідомої структури [15].

    Мал. 2. Структурна схема енергетичного детектора викличних сигналів

    Нормована до спектральної щільності потужності шумів статистика на виході енергетичного детектора має центральне% 2 розподіл в разі відсутності сигналу і нецентральних

    2

    X - розподіл при наявності сигналу з параметром нецентральних, рівним подвоєному відношенню сигнал-шум, і числом ступенів свободи рівним подвоєному добутку тривалості сигналу на

    ширину смуги [21]. Розрахувати робочі характеристики енергетичного детектора можна з використанням узагальненої Q-функція Маркума, алгоритми обчислення якої представлені в [24].

    Недоліком енергетичного детектора є залежність порога виявлення від невідомої спектральної щільності потужності шуму, що не гарантує постійного рівня хибних тривог при змінній інтенсивності перешкод [20].

    Виявляється ВС з відомою структурою можна представити у вигляді:

    x (t) = Aa (t) cos [®t + iy (t) + ф],

    (20)

    де А - невідома амплітуда А > 0 і невідома фаза несучої ф е [0,2ж]; (Де) - огинає, що характеризує амплітудну модуляцію);

    - огинає, що характеризує фазову і частотно-фазову модуляції.

    Виявлення ВС відбувається на тлі перешкоди з невідомої дисперсією (випадок некогерентного виявлення) рішення задачі за критерієм (17) призводить до детектора, заснованому на Р -Статистика Тенгом [25], яка являє собою вибір гіпотези проти альтернативи:

    Z =

    Z =

    ^ (NA)

    0)

    . при гіпотезі H0

    при гіпотезі H.

    (21)

    Тут ^ ЦД), xl (n2, X1) - незалежні -розподіленого випадкової величини Z;

    П - число ступенів свободи випадкової величини Z;

    Д, i = 1,2 - параметр нецентральних.

    Оскільки одночасно мінімізувати Рлг і РПЦ неможливо, при організації виявлення сигналу виклику АС важливо зафіксувати допустимий рівень ЛТ і мінімізувати РЩ. В інших

    ситуаціях, наприклад в радіолокації, фіксують, зазвичай РЩ, оскільки велику небезпеку становить невиявлення об'єкта.

    Очевидно, вибираючи Рж < Р ^ з умови мінімуму цього значення, ми тим самим припускаємо більше число пропусків викличних сигналів, а відповідно і деяке збільшення часу доступу до мережі. Інакше велика кількість ЛТ призведе до непродуктивних витрат БС і її завантаженні.

    Тому значення Р ^ слід вибирати, виходячи з необхідної якості обслуговування QoS. Фіксуючи Р ^ О можна ставити задачу оптимізації виявлення сигналу з відомою формою і невідомої дисперсією з використанням критерію мінімуму ймовірності пропуску min РЩ.

    Такий обнаружитель є оптимальним для умов перешкод типу ГБШ. Однак скористатися відомими рішеннями, які приводилися в роботах Шарфа і Літтла [22] не представляється можливим. Відмінність нашого завдання полягає в тому, що виявляти ВС х (/) доводиться не на тлі ГБШ, а на тлі станційних перешкод групи ЗС інших АС і того ж ГБШ.

    Помехового обстановка в викличної каналі постійно змінюється узгоджено з основним трафіком. Так в періоди години найбільшого навантаження (ГНН) на вході приймача ЗС БС одночасно може здаватися більш 10 ВС АС, що піднімає рівень примі-хового фону на 10-20 дБ по відношенню до теплового шуму. Статистика такої помеховой обстановки нестаціонарна і асимптотично прагне до нормального закону в силу виконання умов центральної граничної теореми. Після узгодженого прийому ВС / -й АС розподіл ймовірностей сукупних перешкод ще більше нормалізується.

    У нічні години число ВС АС знижується і становить більше 5-15 в одну хвилину. Таким чином, перешкоджаючі обстановка утворюється з 2-х основних компонентів: у (?) - теплового ГБШ з дисперсією в смузі прийому ст2 і Хе (?) - сукупного процесу ВС активізуються абонентських станцій дисперсією ст2 >> ст2. Такий інтегральний помехо-вий процес носить назву шуму Ліхтера [26]. Щільність розподілу ймовірностей такого шуму має полігауссовскій характер

    ™, ч 1_ a I x 'PL (x) =, - exp i - ^ До

    ФЖГ ^

    Г2.

    -exp

    ла

    (22)

    2 2 + 2

    де т = av + тх - дисперсія сукупного шуму;

    a = ЮХ, ю - середня частота появи ВС, X - середня тривалість дії ВС АС.

    Аналітичний вид щільності ймовірності вирішальною статистики енергетичного детектора P ^ (z, п, Т2А) знайти досить складно. Тому на

    практиці користуються методами статистичного моделювання. Для отримання чисельного результату скористаємося аппроксимацией [26]. Щільність розподілу ймовірності узагальненого центрального X2 -розподіленого з числом ступенів свободи n і дисперсією | представляється у вигляді:

    exp

    p 2 (z, nal) =-

    2А2

    (2А2) 2 Г (nj 2)

    де

    * .2 =

    а,

    (1 - a) ст + aa

    z

    Умовна щільність розподілу ймовірностей вирішальною статистики, за умови, що вірна гіпотеза Н п:

    P0 (^ H0) = PAz, п, у0)

    де

    an-21 AI F I

    (1 - a) cv + ac

    (24)

    Г (В)

    -j exp {ct} ta-1 (1 -t) B-A-1 dt -

    1Е (А, В, С) =-

    1 1У Г (А) Г (В - А) про

    вироджена гіпергеометрична функція Кум-мера.

    Результати розрахунку за формулою

    РЛТ (Т) = j Р (z / H0) dz

    наведені на рис. 3.

    Мал. 3. Залежність ймовірності помилкової тривоги від порога виявлення р (Т ')

    Реалізація отримана при п = 50 відліків ВС і дисперсіях ст ^ / ст \ = 19 дБ, а = 0,001, а 2 = 0,005 і а = 0,01. Очевидно коефіцієнт а характеризує частку обмежує частини сукупного процесу Ліхтера.

    З рис. 3 випливає, що зі збільшенням кількості одночасно діючих викликають сигналів АС ймовірність помилкової тривоги р знижується. З іншого боку, вибором порога Т вдається отримати необхідне значення р .

    Особливо значимі є залежності якості виявлення від співвідношення сигнал / шум, де в якості шуму - шум Ліхтера. Дане відношення виглядає:

    q = V h2 =

    X sf

    з

    X S2

    h2 = -, = 4-

    Тут - відліки сигналу, о1 = ст2 + аст2 -дисперсія шуму Ліхтера.

    Методом статистичного моделювання можуть бути отримані значення ймовірності правильно-

    го виявлення р при фіксованій ймовірності помилкової тривоги р. Зафіксуємо ймовірність помилкової тривоги на рівні р = 0, 01 .

    Можливість правильного виявлення Рпо була розрахована за наближеною аналітичної формулою [26]:

    Рпо = 1 - С {(1 - a) "exp (-й2 / 2): ^ (hV2) r (n T ^

    <X ^ I "+

    , i (-hV2) 'In T II

    + A exp (-hV2) XX Чт2- Ч n + k-2Т-J,

    (25)

    За допомогою залежності (24) вдається описувати ефективність традиційного енергетичного детектора. Тут Т - значення порогового рівня, С = [(1-а) п + ап] -1 - нормована константа, п -

    обсяг вибірки.

    На рис. 4 представлені графіки залежності ймовірності правильного виявлення Рпо (Т ') від порогового рівня, побудова відповідно до (24).

    На рис. 5. представлені графіки залежності ймовірності правильного виявлення ро (к2) при різних фіксованих значеннях ЗСШ.

    Т

    2

    з

    а

    Рпо 1

    0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

    50 100 150 200 250 300 350

    т

    Рис.4. Залежності ймовірності правильного виявлення Рпо від порогового рівня Т

    Рпо 1

    0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

    50 5 10 15 20 25 30

    до 2

    Мал. 5. Залежності ймовірності правильного виявлення Рпо при різних фіксованих

    значеннях ЗСШ

    Представлені залежності дозволяють ви- ллю фіксації значень РЛТ. Разом з тим дані збирать відповідні характеристики енерге- характеристики не пов'язані з тимчасовими соотно-тичного обнаружителя і задавати поріг Т з це шениями.

    ч \ 4 \ ч \ \ \ \ \

    4 \ \ ^ \ 4 \ \ N

    І 2 \ \ = 20 \ \ \ \

    "Л \ И2 \ = 15 4 \

    \ \ \ \ ......................... i ....... \ І>= | 10

    \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

    \ \ \ \ \ \

    V \ V \ \ \ \ \ \

    \ \ \ \ \ \ \ Ч \ ч ч

    ч V \

    - -

    7. Результати дослідження та їх обговорення

    Методи виявлення сигналів є складовою частиною у вирішенні більш загальних задач, що виникають в бездротових телекомунікаційних мережах, оскільки саме процедура виявлення ВС передує надання самої послуги абоненту. Особливе значення дана процедура набуває при використанні просторово-часового доступу, оскільки потрібно максимально скоротити відрізок часу від початку виклику до надання самої послуги.

    При використанні просторово-часового доступу на БС перед наданням послуги необхідно провести ряд процедур по прийому і виявлення ВС кожної керуючі АС, організувати для кожної з цих АС відповідну просторово-поляризаційну обробку їх сигналів, оцінити напрямки приходу сигналів і числа станцій та ін. Все це вимагає значних обчислювальних витрат за умови мінімізації часу затримки надання послуги.

    Мінімізація затримки часу для надання послуги при просторово-часовому доступі може бути досягнута за рахунок ряду оптимізаційних процедур. До числа таких відносяться:

    - вибір оптимального вирішального правила виявлення викличних сигналів;

    - оптимальна процедура прийняття рішення виявлення ВС АС;

    - підвищення перешкодозахищеності викличних сигналів, що приймаються на тлі теплового шуму та наявності ВС інших АС;

    - підвищення ефективності обробки послідовностей ВС і ін.

    В результаті аналізу параметричних і непараметричних методів виявлення ВС: байєсівського алгоритму, алгоритму максимальної правдоподібності, знакових і знаково-рангових алгоритмів, нейронних методів, включаючи методи персептрони, Кохонена, Хопфілда, Хеммінга, РБФ і ін. В якості основного обраний метод параметричного енергетичного виявлення, заснованого на використанні Q-функцій Маркума. В силу простоти енергетичний метод виявлення дозволяє мінімізувати час виявлення.

    8. Висновки

    Зроблено аналіз характеристик енергетичного виявлення ВС на тлі шуму Ліхтера, що складається з незалежних компонент ГБШ і сукупності ЗС інших АС. При цьому використана полігауссова апроксимація шуму Ліхтера і отримані методами машинного моделювання залежності ймовірності помилкової тривоги при різних умовах порога виявлення і різної сигналь-но-помеховой обстановки, а також характеристики ймовірності правильного виявлення ВС.

    література

    1. Adsul, A. P. Design of Analytical Model for Ultra Wideband System [Text] / A. P. Adsul, S. K. Bodhe // International Journal of Computer Networks & Communications. - 2010. -Vol. 2, Issue 3. - Р. 114-124. doi: 10.5121 / ijcnc.2010.2309

    2. Anh, L. Application of Matrix Pencil Algorithm to Mobile Robot Localization Using Hybrid DOA / TOA Estimation [Text] / L. Anh, N. Duc, D. Kim, S. Lee, S. Chang // International Journal of Advanced Robotic Systems. - 2012. doi: 10.5772 / 54712

    3. Adsul, A. P. Design and Performance Evaluation of Transmitted Reference BPSK UWB Receiver using Simulink [Text] / A. P. Adsul, S. K. Bodhe // (IJCSIT) International Journal of Computer Science and Information Technologies. -2011. - Vol. 2, Issue 6. - Р. 2752-2760.

    4. Ott, AT Performance analysis of a low cost wireless indoor positioning system with distributed antennas [Text] / AT Ott, M. Shalaby, U. Siart, E. Kaliyaperumal, TF Eibert, J. Engelbrecht, R. Collmann // Advances in Radio Science. - 2011. - Vol. 9. - Р. 79-84. doi: 10.5194 / ars-9-79-2011

    5. Wong, K.-K. Efficient Near Maximum-Likelihood Detection for Underdetermined MIMO Antenna Systems Using a Geometrical Approach [Text] / K.-K. Wong, A. Paulraj // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. - 2007. - Vol. 2007, Issue 1. - P. 084265. doi: 10.1155 / 2007/84265

    6. Park, C. A Signal Detection Technique for OFDMA-based Wireless Mesh Networks with TDoAs [Text] / C. Park, J. Choi, Y. S. Cho // ICT Express. - 2015. - Vol. 1, Issue 1. -P. 1-4. doi: 10.1016 / s2405-9595 (15) 30012-6

    7. Hassanzadeh, A. PRIDE: A practical intrusion detection system for resource constrained wireless mesh networks [Text] / A. Hassanzadeh, Z. Xu, R. Stoleru, G. Gu, M. Poly-chronakis // Computers & Security. - 2016. - Vol. 62. -P. 114-132. doi: 10.1016 / j.cose.2016.06.007

    8. Тихонов, В. І. Статистичний аналіз і синтез радіотехнічних пристроїв і систем [Текст] / В. І. Тихонов, В. Н. Харисов. - М .: Радио и связь, 1991. - 608 с.

    9. Морозова, Е. О. Нейросетевая обробка сигналів моноимпульсной локації [Текст] / Є. О. Морозова, П. Е. Овчинников, М. Ю. Семенова // Вісник Нижегородського університету ім. Н. І. Лобачевського. - 2013. - № 61. - С. 62-66.

    10. Уоссермен, Ф. нейрокомп'ютерних техніка: Теорія і практика [Текст] / Ф. Уоссермен. - М .: Світ, 1992. - 118 c.

    11. Новикова, Н. М. Математичні моделі нейромережевих і статистичних обнаружителей сигналів [Текст] / Н. М. Новікова, В. Г. Лялікова // Нейрокомп'ютери: розробка і застосування. - 2010. - № 4. - С. 62-68.

    12. Татузов, А. Л. Нейронні мережі в задачах радіолокації [Текст] / А. Л. Татузов. - М: Радіотехніка, 2009. - 432 с.

    13. Левін, Б. Р. Теоретичні основи статистичної радіотехніки [Текст] / Б. Р. Левін. - М .: Радио и связь, 1989. - 656 с.

    14. Митрофанов, Д. Г. Моделювання задачі розпізнавання цілей за їх радіолокаційним зображенням нейромережевим способом [Текст] / Д. Г. Митрофанов, A. B. Сафонов, А. Г. Прохоркино // Радіотехніка. - 2007. -№ 2. - С. 3-9.

    15. Акімов, П. С. Виявлення радіосигналів [Текст] / П. С. Акімов, Ф. Ф. Євстратов, С. І. Захаров; під ред. A. A. Колосова. - М .: Радио и связь, 1989. - 288 с.

    16. Новикова, Н. М. Комп'ютерне моделювання непараметрических статистичних та нейромережевих обнаружителей [Текст] / Н. М. Новікова, В. Г. Лялікова // Радіотехніка. - 2011. - № 4. - С. 41-50.

    17. Круглов, В. В. Штучні нейронні мережі Теорія і практика [Текст] / В. В. Круглов, В. В. Борисов. -М .: Гаряча лінія - Телеком, 2002. - 352 с.

    18. Прасолова, А. Е. Нейромережеві та статистичні алгоритми в задачі виявлення сигналів [Текст] / А. Е. Прасолова // Телекомунікації. - 2010. - № 2. -C. 2-6.

    19. Поповський, В. В. Математичне основи Teopii телекоммунiкацiйніх систем [Текст] / В. В. Поповський,

    C. О. Сабурова, В. Ф. Олшнік, Ю. I. Лосєв, Д. В. Агеєв та ш .; за ред. В. В. Поповський. - Х .: СМ1Т, 2006. - 564 с.

    20. Зінчук, В. М. Енергетичне виявлення з постійним рівнем помилкових тривог сигналу з невідомою амплітудою і формою на тлі гауссовской перешкоди з невідомої дисперсією [Текст] / Ю. Г. Сосулін, А. Е. Лимарев, В. М. Зінчук, Ю. Г. Сосулін, А. Е. Лимарев, Ю. Н. Максюта // Радіотехніка та електроніка. - 2010. -Т. 55, № 10. - С. 1200-1210.

    21. Урковіц, Н. Виявлення невідомих детермінованих сигналів по енергії [Текст] / Н. Урковіц // ТІІЕР. - 1967. - № 4. - С. 50-59.

    22. Scharf, L. Signal detection in Gaussian noise of unknown level: An invariance application [Text] / L. Scharf,

    D. Lytle // EEE Transactions on Information Theory. - 1971. -Vol. 17, Issue 4. - P. 404-411. doi: 10.1109 / tit.1971.1054668

    23. Леман, Е. Перевірка статистичних гіпотез [Текст] / Е. Леман. - M .: Наука, 1979. - 408 c.

    24. Zinchuk, V. M. Efficiency of Generalized Marcum Q-Fuiiction Computational Algorithms. Vol. 1 [Text]: conference / V. M. Zinchuk, A. Ye. Limarev, Ye. A. Izhbakhtina // Radar. Navigation. Communication. - Voronezh, 1999. - P. 68-82.

    25. Kendall, M. Statistical Interference and Ralationship [Text] / M. Kendall, A. Stuart. - Moscow: Nauka, 1973.

    26. Костильов В. І. Узагальнена енергетичне виявлення квазідетермінірованних сигналів на тлі шуму Ліхтера [Текст] / В. І. Костильов, І. П. Гресь // Вісник ВДУ, Серія: системний аналіз та інформаційні технології. - 2014. - № 4. - С. 32-38.

    References

    1. P. Adsul, A., K. Bodhe, S. (2010). Design of analytical model for ultra wideband system. International Journal of Computer Networks & Communications, 2 (3), 114-124. doi: 10.5121 / ijcnc.2010.2309

    2. Anh, L., Duc, N., Kim, D., Lee, S., Chang, S. (2012). Application of Matrix Pencil Algorithm to Mobile Robot Localization Using Hybrid DOA / TOA Estimation. International Journal of Advanced Robotic Systems. doi: 10.5772 / 54712

    3. Adsul, A. P., Bodhe, S. K. (2011). Design and Performance Evaluation of Transmitted Reference BPSK UWB Receiver using Simulink. (IJCSIT) International Journal of Computer Science and Information Technologies, 2 (6), 2752-2760.

    4. Ott, A. T., Shalaby, M., Siart, U., Kaliyaperumal, E., Eibert, T. F., Engelbrecht, J., Collmann, R. (2011). Performance analysis of a low cost wireless indoor positioning system with distributed antennas. Advances in Radio Science, 9, 7984. doi: 10.5194 / ars-9-79-2011

    5. Wong, K.-K., Paulraj, A. (2007). Efficient Near Maximum-Likelihood Detection for Underdetermined MIMO Antenna Systems Using a Geometrical Approach. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2007 (1), 084265. doi: 10.1155 / 2007/84265

    6. Park, C., Choi, J., Cho, Y. S. (2015). A Signal Detection Technique for OFDMA-based Wireless Mesh Networks with TDoAs. ICT Express, 1 (1), 1-4. doi: 10.1016 / s2405-9595 (15) 30012-6

    7. Hassanzadeh, A., Xu, Z., Stoleru, R., Gu, G., Polychro-nakis, M. (2016). PRIDE: A practical intrusion detection system

    for resource constrained wireless mesh networks. Computers & Security, 62, 114-132. doi: 10.1016 / j.cose.2016.06.007

    8. Tihonov, V. I., Harisov, V. N. (1991). Statisticheskij analiz i sintez radiotehnicheskih ustrojstv i sistem. Moscow: Radio i svjaz ', 608.

    9. Morozova, E. O., Ovchinnikov, P. E., Semenova, M. Ju. (2013). Nejrosetevaja obrabotka signalov monoimpul'snoj lo-kacii. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N. I. Loba-chevskogo, 6-1, 62-66.

    10. Uossermen, F. (1992). Nejrokomp'juternaja tehnika: Teorija i praktika. Moscow: Mir, 118.

    11. Novikova, N. M., Ljalikova, V. G. (2010). Ma-tematicheskie modeli nejrosetevyh i statisticheskih obnaruzhitelej signalov. Nejrokomp'jutery: razrabotka i primenenie, 4, 62-68.

    12. Tatuzov, A. L. (2009). Nejronnye seti v zadachah radiolokacii. Moscow: Radiotehnika, 432.

    13. Levin, B. R. (1989). Teoreticheskie osnovy statis-ticheskoj radiotehniki. Moscow: Radio i svjaz ', 656.

    14. Mitrofanov, D. G., Safonov, A. B., Prohorkin, A. G. (2007). Modelirovanie zadachi raspoznavanija celej po ih radio-lokacionnym izobrazhenijam nejrosetevym sposobom. Radio-tehnika, 2, 3-9.

    15. Akimov, P. S., Evstratov, F. F., Zaharov, S. I .; Ko-losov, A. A. (Ed.) (1989). Obnaruzhenie radiosignalov. Moscow: Radio i svjaz ', 288.

    16. Novikova, N. M., Ljalikova, V. G. (2011). Komp'juter-noe modelirovanie neparametricheskih statisticheskih i nejro-setevyh obnaruzhitelej. Radiotehnika, 4, 41-50.

    17. Kruglov, V. V., Borisov, V. V. (2002). Iskusstven-nye nejronnye seti Teorija i praktika. Moscow: Gorjachaja lini-ja - Telekom, 352.

    18. Prasolova, A. E. (2010). Nejrosetevye i statistiches-kie algoritmy v zadache obnaruzhenija signalov. Telekommu-nikacii, 2, 2-6.

    19. Popovs'kyj, V. V., Saburova, S. O., Olijnyk, V. F., Losjev, Ju. I., Agejev, D. V. et. al .; Popovs'kii, V. V. (Ed.) (2006). Matematychni osnovy teorii 'telekommunikacijnyh system. Kharkiv: SMIT, 564.

    20. Zinchuk, V. M., Limarev, A. E., Zinchuk, V. M., Sosulin, Ju. G., Limarev, A. E., Maksjuta, Ju. N. (2010). Jenergeticheskoe obnaruzhenie s postojannym urovnem lozhnyh trevog signala s neizvestnoj amplitudoj i formoj na fone gaussovskoj pomehi s neizvestnoj dispersiej. Radiotehnika i jelektronika, 55 (10), 1200-1210.

    21. Urkovic, N. (1967). Obnaruzhenie neizvestnyh de-terminirovannyh signalov po jenergii. TIIJeR, 4, 50-59.

    22. Scharf, L., Lytle, D. (1971). Signal detection in Gaussian noise of unknown level: An invariance application. IEEE Transactions on Information Theory, 17 (4), 404-411. doi: 10.1109 / tit.1971.1054668

    23. Leman, Je. (1979). Proverka statisticheskih gipotez. Moscow: Nauka, 408.

    24. Zinchuk, V. M., Limarev, A. Ye., Izhbakhtina, Ye. A. (1999). Efficiency of Generalized Marcum Q-Fuiiction Computational Algorithms. Vol. 1. Radar. Navigation. Communication. Voronezh, 68-82.

    25. Kendall, M., Stuart, A. (1973). Statistical Interference and Ralationship. Moscow: Nauka.

    26. Kostylev V. I., Gres ', I. P. (2014 року). Obobshhjonnoe jenergeticheskoe obnaruzhenie kvazideterminirovannyh signalov na fone shuma Lihtera. Vestnik VGU, Serija: sistemnyj analiz i informacionnye tehnologi, 4, 32-38.

    Рекомендовано до публгкацІ 'д-р техн. наук Агєєв Д. В.

    Дата надходження рукопису 11.07.2016

    Москалець Микола Вадимович, кандидат технічних наук, доцент, кафедра телекомунікаційних систем, Харківський національний університет радіоелектроніки, пр. Науки, 14, г. Харьков, Україна, 61166

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: ВИЯВЛЕННЯ / DETECTION / ПРОПУСК ЦІЛІ / ПОМИЛКОВА ТРИВОГА / FALSE ALARM / ОПТИМАЛЬНИЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ / OPTIMAL STATISTICAL ALGORITHM / НЕЙРОННА МЕРЕЖА / NEURAL NETWORK / MISSING TARGETS

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити