оптимальне проектування одне з розвитку напрямів в сучасній промисловості. завдяки топологічної оптимізації стало можливим отримання виробів, легше і при цьому міцніше, раніше спроектованих. При всіх перевагах даної методики, вона має недолік негладку і пилкоподібний поверхонь, апроксимованих кінцево-елементної сіткою. Дана стаття спрямована на вивчення різних способів доопрацювання геометрії після проведення процедури топологічної оптимізації. Були розглянуті наступні способи: побудова в системах автоматизованого проектування, використання PolyNURBS сплайнів, а також обробка і згладжування початкової поверхні. Кожен спосіб супроводжується прикладом і описом його достоїнств і недоліків.

Анотація наукової статті з комп'ютерних та інформаційних наук, автор наукової роботи - Максимов П.В., Фетисов К.В.


THE ANALYSIS OF METHODS OF REFINEMENT OF THE FINITE ELEMENT MODEL AFTER TOPOLOGY OPTIMIZATION

The Optimal design one of the emerging trends in the modern industry. Due the topology optimization was possible to obtain products with lighter and stronger than previously designed. With all the advantages of this method, it has the disadvantage of data processing in the form of a set of faces of the finite element mesh. This article is aimed at exploring the different ways to improve surfaces after a topological optimization based on geometry. The following methods were considered: construction in computer-aided design systems, the use of PolyNURBS splines, as well as processing and smoothing of the initial surface. Each method is accompanied by an example and description of its advantages and disadvantages.


Область наук:
  • Комп'ютер та інформатика
  • Рік видавництва діє до: 2016
    Журнал: Міжнародний науково-дослідний журнал

    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ МЕТОДІВ ОБСЛУГОВУВАННЯ ЗВИЧАЙНО-елементної МОДЕЛІ ПІСЛЯ топологічних ОПТИМІЗАЦІЇ'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ МЕТОДІВ ОБСЛУГОВУВАННЯ ЗВИЧАЙНО-елементної МОДЕЛІ ПІСЛЯ топологічних ОПТИМІЗАЦІЇ»

    ?DOI: 10.18454 / IRJ.2016.51.102 Максимов П.В.1, Фетисов К.В.2

    1 Кандидат технічних наук, доцент, 2магістрант, Пермський державний технічний університет

    Робота виконана за фінансової підтримки Міністерства освіти і науки РФ (договір №02. G25.31.0168 від 01.12.2015 р в складі заходи щодо реалізації постанови Уряду РФ № 218)

    АНАЛІЗ МЕТОДІВ ОБСЛУГОВУВАННЯ ЗВИЧАЙНО-елементної МОДЕЛІ ПІСЛЯ топологічних

    ОПТИМІЗАЦІЇ

    анотація

    Оптимальне проектування - одне з розвитку напрямів в сучасній промисловості. Завдяки топологічної оптимізації стало можливим отримання виробів, легше і при цьому міцніше, раніше спроектованих. При всіх перевагах даної методики, вона має недолік - негладку і пилкоподібний поверхонь, апроксимованих кінцево-елементної сіткою. Дана стаття спрямована на вивчення різних способів доопрацювання геометрії після проведення процедури топологічної оптимізації. Були розглянуті наступні способи: побудова в системах автоматизованого проектування, використання PolyNURBS сплайнів, а також обробка і згладжування початкової поверхні. Кожен спосіб супроводжується прикладом і описом його достоїнств і недоліків.

    Ключові слова: метод кінцевих елементів, топологічна оптимізація, системи автоматизованого проектування, оптимальне проектування.

    Maksimov P.V.1, Fetisov K.V.2 1PhD in Engineering, associate professor, 2Undergraduate, Perm National Research Polytechnic University THE ANALYSIS OF METHODS OF REFINEMENT OF THE FINITE ELEMENT MODEL AFTER

    TOPOLOGY OPTIMIZATION

    Abstract

    The Optimal design - one of the emerging trends in the modern industry. Due the topology optimization was possible to obtain products with lighter and stronger than previously designed. With all the advantages of this method, it has the disadvantage of data processing in the form of a set offaces of the finite element mesh. This article is aimed at exploring the different ways to improve surfaces after a topological optimization based on geometry. The following methods were considered: construction in computer-aided design systems, the use of PolyNURBS splines, as well as processing and smoothing of the initial surface. Each method is accompanied by an example and description of its advantages and disadvantages.

    Keywords: finite element method, topology optimization, computer-aided design, optimal design.

    До виробів сучасної промисловості пред'являється безліч вимог, основними з яких є забезпечення міцність при різних режимах навантаження, а також мінімально можлива маса. При проектуванні таких виробів слід використовувати структурну оптимізацію (пошук оптимальної геометрії при заданих умовах запасу міцності, обмеження за масою і т.д.), яка в свою чергу поділяється на наступні категорії: оптимізація параметрів (змінюються геометричні розміри, властивості матеріалів та ін.) , оптимізація форми (зміна форми зі збереженням первісної топології) і топологічна оптимізація (ТО), яка є самою універсальною з представлених. Топологічна оптимізація дозволяє визначити оптимальний розподіл матеріалу в розрахунковій області з урахуванням заданих крайових умов.

    Математична постановка задачі топологічної оптимізації, а також методи її вирішення і програмні алгоритми описані в роботах [1-3]. Для визначення напружено-деформованого стану в конструкції при вирішенні задачі топологічної оптимізації часто застосовують метод кінцевих елементів, що призводить до певних труднощів при використання результатів проведеної оптимізації. В результаті ТО виходить область з оптимальним розподілом щільності матеріалу, дослідник самостійно задає параметр, на підставі якого генерується підсумкова форма вироби, при цьому відбувається відкидання тих областей, в яких заданий параметр приймає менші значення. При такій процедурі поверхню знову отриманої форми вироби стає пилкоподібної, так як побудова нової форми відбувається на тій же самій кінцево-елементної сітки, із застосуванням якої здійснювалася оптимізація; з'являються дефекти на кшталт гострих стиків, з'єднання двох граней в одному вузлі і т.д.

    Мета даної роботи полягає в аналізі методів доопрацювання кінцево-елементної моделі після проведення процедури топологічної оптимізації та вивченні способів отримання якісної геометрії на основі цих методів. Для реалізації топологічної оптимізації використовувався відомий розрахунковий кінцево-елементний пакет SolidThinking Inspire, заснований на SIMP-методі ТО [3]. Це програмне забезпечення має простий і зрозумілий інтерфейс: для виконання процедури топологічної оптимізації необхідно розділити геометрію на незмінну частину, до якої будуть прикладатися граничні умови і навантаження, і змінну частину, яка і буде оптимізуватися в процесі розрахунку. Для створення геометрії передбачений вбудований інструментарій, також можливий імпорт нейтральних 3D-форматів, таких як * .iges, * .step та інших.

    Розглянемо наступні способи отримання оптимальної геометрії: побудова геометрії в системах автоматизованого проектування (САПР) на основі * .stl поверхні кінцево-елементної сітки, побудова за допомогою PolyNURBS сплайнів в SolidThinking Inspire, обробка і згладжування * .stl файлу.

    Перший спосіб - побудова геометрії в САПР, є простим в розумінні, але важким у виконанні. Для його реалізації необхідно спершу імпортувати в САПР * .stl геометрію, після чого на основі примітивів і

    інструментів побудови створити нову тривимірну CAD-модель. Трудомісткість побудови залежить від виду початкової поверхні, наприклад, якщо вона є незмінною вздовж якоїсь осі (тобто оптимізація проходила в двовимірної постановки), то побудова не повинно викликати труднощів, необхідно створити один ескіз, який буде повторювати вид оптимальної геометрії, для цього можна використовувати як стандартні інструменти на зразок ліній і кіл, так і сплайни для опису складних контурів. У разі якщо у поверхні немає яких-небудь характерних особливостей, що спрощують побудову CAD-моделі, то труднощі неминучі в зв'язку з повторенням складної поверхні за допомогою інструментів САПР. Тут можливі два варіанти: ігнорувати деякі особливості поверхні і повторити її за допомогою простих інструментів витягування з подальшим нанесенням заокруглень на гострих крайках і гранях, або ж врахувати складний профіль поверхні за допомогою використання кінематичних операцій (протягування перетину уздовж шляху). Перший варіант простий, але не враховує деякі особливості, які можуть бути важливими, другий варіант вимагає високої кваліфікації конструктора і призводить до значних тимчасових витратах на перестроювання CAD-моделі конструкції. Вибір варіанту залежить від часу, виділеного на проектування вироби, і способу виробництва. На рис.1 представлено поетапна побудова геометрії на основі поверхні.

    а Б В)

    Рис.1 - Етапи побудови геометрії: імпорт * .stl в САПР (а), створення формотворною бобишки (б),

    завершення побудови (в)

    Другий спосіб - використання PolyNURBS сплайнів, доступних в SolidThinking Inspire. Геометрія будується на основі перетинів кінцево-елементної сітки, які потім утворюють блоки, після чого, їх можна з'єднати між собою. Перевага полягає в тому, що побудова перетину відбувається автоматично, а з'єднання блоків виходить плавним (умова однаковою кривизни).

    Недолік підходу полягає в тому, що в цьому випадку відсутня можливість виставляти будь-які розміри і параметризрвані модель, як це робиться в САПР. На рис.2 представлено поетапна побудова за допомогою PolyNURBS сплайнів.

    а Б В)

    Мал. 2 - Етапи побудови геометрії на основі PolyNURBS сплайнів: створення формотворчих блоків (а), побудова симетричною частині (б), симетрія і з'єднання блоків і завершення побудови (в)

    Для представленої на рис.2 моделі застосування PolyNURBS сплайнів дало хороші результати, проте для конструкції більш складної форми використання NURBS-сплайнів виявилося трудомістким процесом через неявного напрямки витяжки сплайнів і необхідності створення складних стиків. Геометрія вироби, для якої використання NURBS-сплайнів не дало якісних результатів показана на рис.3. Надалі, NURBS-геометрія була імпортована в ПО SolidWorks, де була виконана доробка CAD-моделі.

    Мал. 3 - Обробка Poly NURBS геометрії в SolidWorks

    Третій спосіб полягає в обробці і згладжування * .stl геометрії. В роботі для цього використовувалося спеціалізоване програмне забезпечення для роботи з сітковими файлами MeshLab. Геометрія виходить на основі * .stl моделі з попередньою обробкою (видалення граней, які не належать основної поверхні, переміщення вершин і т.д.) і згладжуванням (позбавлення від гострих стиків і нерівностей). Це досить складний процес в зв'язку з тим, що існує велика кількість алгоритмів згладжування, які можна комбінувати, тому вибір відповідних алгоритмів не очевидний, в результаті чого доводиться їх перебирати без заздалегідь гарантованого позитивного результату. Різні варіанти згладжування представлені на рис.4. Крім цього, наступна складність полягає в отриманні на основі поверхневого *. stl файлу твердотільної геометрії. Таким чином, даний спосіб є найбільш трудомістким через підбору алгоритмів згладжування і використання додаткового програмного забезпечення.

    а Б В)

    Мал. 4 - Поверхня без згладжування (а), результат алгоритму Taubin Smooth (б), результат алгоритму Subdivision

    Surface Loop (в)

    У представленій роботі були проаналізовані різні способи створення геометрії вироби після виконання процедури топологічної оптимізації, розглянуті приклади їх використання, а також виділені їх переваги та недоліки. Якщо оптимізована конструкція незмінна уздовж якоїсь осі, то доопрацювання геометричній моделі може здійснюватися вручну з використанням стандартних вбудованих інструментів CAD-систем. Для розглянутого в роботі вироби добре підійшов спосіб згладжування поверхонь за допомогою NURBS-сплайнів. У будь-якому випадку, після процедури топологічної оптимізації та виконання операцій зі згладжування поверхонь CAD-моделі необхідно виконувати перевірочні міцності і інші розрахунки, так як в процесі доопрацювання сама CAD-модель змінюється, а підсумкова форма вироби (конструкції) перестає відповідати в деталях формі, отриманої в процесі топологічної оптимізації.

    Література / References

    1. Bends0e M. P. Optimization of Structural Topology, Shape, and Material. - Springer. 1995. p. 267.

    2. Huang X., Xie Y.M. Evolutionary Topology Optimization of Continuum Structures: Methods and Applications. -Wiley. 2010. p. 237.

    3. Bends0e M. P., Sigmund O. Topology Optimization: Theory, Methods and Applications. - Springer. 2003. p. 393.


    Ключові слова: МЕТОД КІНЦЕВИХ ЕЛЕМЕНТІВ / FINITE ELEMENT METHOD / топологічних ОПТИМІЗАЦІЯ / TOPOLOGY OPTIMIZATION / СИСТЕМИ АВТОМАТИЗОВАНОГО ПРОЕКТУВАННЯ / COMPUTER-AIDED DESIGN / ОПТИМАЛЬНИЙ ПРОЕКТУВАННЯ / OPTIMAL DESIGN

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити