зміна характеристик ультразвукових хвиль, поширюються в твердих обертових середовищах, лежить в основі функціонування акустичних датчиків кутової швидкості. Рівень інформативного сигналу залежить від коефіцієнта передачі акустичного тракту чутливого елемента (ЧЕ) датчика такого типу, в зв'язку з чим актуальні роботи по досягненню максимального коефіцієнта. акустичний тракт ЧЕ на об'ємних хвилях складається з випромінює і приймального пластинчастих п'єзоперетворювачів, середовища поширення (звукопровода), контактних шарів і електричного навантаження. Він ідентичний тракту ультразвукових ліній затримки. Теоретичний аналіз характеристик трактів такого типу широко представлений в літературі, проте аналіз базується на рішенні систем хвильових рівнянь в одновимірному наближенні. У цьому випадку розрахунки виконуються без урахування обмеженості поперечних розмірів. На практиці тракт ЧЕ повинен мати обмежені поперечні розміри, які можуть вплинути на значення коефіцієнта передачі. Описи експериментальних досліджень в літературі не наводяться. Таким чином, треба було провести комплекс теоретичних і експериментальних досліджень з аналізу коефіцієнта передачі акустичного тракту датчика кутової швидкості. Для теоретичного аналізу розроблено моделює тракт програма в системі Mathcad. Для експериментальних досліджень створена установка і виготовлений ряд макетів з перетворювачами з пьезокварца і п'єзокераміки. В результаті показано, що теоретичні положення, розроблені для одновимірного наближення, можуть застосовуватися для визначення коефіцієнта передачі акустичного тракту обмежених розмірів. Крім того, використання узгодженої електричного навантаження дозволяє збільшити коефіцієнт передачі. Наприклад, для макета з перетворювачами з пьезокварца Y-зрізу це збільшення склало 20 дБ.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Дурукан Я., Перегудов А.Н., Шевельков М.М.


ANALYSIS OF ACOUSTIC PATH TRANSMISSION FACTOR FOR ANGULAR VELOCITY SENSOR

The change in characteristics of ultrasonic waves 'transmittion in solid rotating media is the basis for the operation of acoustic angular velocity sensor. The transmission coefficient of the sensing element (SE) of the acoustic path deter-mines the level of angular velocity sensor informative signal based on detecting changes in characteristics of bulk acoustic waves in solid media. In this regard, the efforts aimed at obtaining maximum transmission coefficient are relevant and represent an important stage in the design of such devices. The sensitive element of the acoustic path consists of radiating and receiving plate piezoelectric transducers, propagation medium (acoustic duct), contact layers and electrical load. The coefficient is identical to the path of ultrasonic delay lines on bulk acoustic waves. Although, many sources present the theoretical analysis of the path of this type, they carry out the analysis in so-called one-dimensional approximation, i.e. they perform the analysis without taking into account the limited transverse dimensions, whereas the path of the sensing element should have limited lateral dimensions, which can affect the value of transmission coefficient. The above-mentioned sources do not present the results of experiments. Thus, it is necessary to conduct a complex of simulation and experiments to analyze the acoustic path transmission coefficient of the angular velocity sensor. Authors of the paper developed a pathmodeling program in Mathcad software to perform simulation. For implementation of the experiment, authors created the installation, as well as a number of proto-types with transducers made of piezoelectric quartz and piezoelectric ceramics. The results demonstrate that fundamental statements developed for one-dimensional approximation one can use to determine the transmission coefficient of the acoustic path with limited dimensions. Besides, the use of the matched electrical load gives the opportunity to increase the transmission coefficient. For example, in case of Y-cut piezoelectric quartz converter prototype the increase reached 20 dB.


Область наук:

  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології

  • Рік видавництва: 2019


    Журнал

    Известия вищих навчальних закладів Росії. Радіоелектроніка


    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ коефіцієнта ПЕРЕДАЧІ акустичні ТРАКТА ДАТЧИКА КУТОВИЙ ШВИДКОСТІ'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ коефіцієнта ПЕРЕДАЧІ акустичні ТРАКТА ДАТЧИКА КУТОВИЙ ШВИДКОСТІ»

    ?Прилади і системи виміру на основі

    акустичних, оптичних і радіохвиль

    -(

    Measuring Systems and Instruments Based on Acoustic, Optical and Radio Waves

    https://doi.org/10.32603/1993-8985-2019-22-1-56-65 УДК 534.27

    Я. Дурукан ^, А. Н. Перегудов, М. М. Шевельков

    Санкт-Петербурзький державний електротехнічний університет "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна) вул. Професори Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376, Росія

    аналіз коефіцієнта передачі акустичного тракту датчика кутовий скорості1

    Анотація. Зміна характеристик ультразвукових хвиль, що поширюються в твердих обертових середовищах, лежить в основі функціонування акустичних датчиків кутової швидкості. Рівень інформативного сигналу залежить від коефіцієнта передачі акустичного тракту чутливого елемента (ЧЕ) датчика такого типу, в зв'язку з чим актуальні роботи по досягненню максимального коефіцієнта. Акустичний тракт ЧЕ на об'ємних хвилях складається з випромінює і приймального пластинчастих пьезопреобра-зователем, середовища поширення (звукопровода), контактних шарів і електричного навантаження. Він ідентичний тракту ультразвукових ліній затримки. Теоретичний аналіз характеристик трактів такого типу широко представлений в літературі, проте аналіз базується на рішенні систем хвильових рівнянь в одновимірному наближенні. У цьому випадку розрахунки виконуються без урахування обмеженості поперечних розмірів. На практиці тракт ЧЕ повинен мати обмежені поперечні розміри, які можуть вплинути на значення коефіцієнта передачі. Описи експериментальних досліджень в літературі не наводяться. Таким чином, треба було провести комплекс теоретичних і експериментальних досліджень з аналізу коефіцієнта передачі акустичного тракту датчика кутової швидкості. Для теоретичного аналізу розроблено моделює тракт програма в системі Mathcad. Для експериментальних досліджень створена установка і виготовлений ряд макетів з перетворювачами з пьезокварца і п'єзокераміки. В результаті показано, що теоретичні положення, розроблені для одновимірного наближення, можуть застосовуватися для визначення коефіцієнта передачі акустичного тракту обмежених розмірів. Крім того, використання узгодженої електричного навантаження дозволяє збільшити коефіцієнт передачі. Наприклад, для макета з перетворювачами з пьезокварца Y-зрізу це збільшення склало 20 дБ.

    Ключові слова: ультразвукові хвилі, акустичний тракт, коефіцієнт передачі, датчик кутової швидкості Для цитування: Дурукан Я., Перегудов А. Н., Шевельков М. М. Аналіз коефіцієнта передачі акустичного тракту датчика кутової швидкості // Изв. вузів Росії. Радіоелектроніка. 2019. Т. 22, № 1. С. 56-65. doi: 10.32603 / 1993-8985-2019-22-1-56-65

    Yasemin Durukanн, Alexander N. Peregudov, Michael M. Shevelko

    Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI" 5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburg, Russia

    analysis of acoustic path transmission factor for angular velocity sensor

    Abstract. The change in characteristics of ultrasonic waves 'transmittion in solid rotating media is the basis for the operation of acoustic angular velocity sensor. The transmission coefficient of the sensing element (SE) of the acoustic path de-

    1 Робота виконана за фінансової підтримки гранту Президента Російської Федерації НШ-4165.2018.8.

    56

    © Дурукан Я., Перегудов А. Н., Шевельков М. М., 2019

    ter-mines the level of angular velocity sensor informative signal based on detecting changes in characteristics of bulk acoustic waves in solid media. In this regard, the efforts aimed at obtaining maximum transmission coefficient are relevant and represent an important stage in the design of such devices. The sensitive element of the acoustic path consists of radiating and receiving plate piezoelectric transducers, propagation medium (acoustic duct), contact layers and electrical load. The coefficient is identical to the path of ultrasonic delay lines on bulk acoustic waves. Although, many sources present the theoretical analysis of the path of this type, they carry out the analysis in so-called one-dimensional approximation, i.e. they perform the analysis without taking into account the limited transverse dimensions, whereas the path of the sensing element should have limited lateral dimensions, which can affect the value of transmission coefficient. The above-mentioned sources do not present the results of experiments. Thus, it is necessary to conduct a complex of simulation and experiments to analyze the acoustic path transmission coefficient of the angular velocity sensor. Authors of the paper developed a path-modeling program in Mathcad software to perform simulation. For implementation of the experiment, authors created the installation, as well as a number of proto-types with transducers made of piezoelectric quartz and piezoelectric ceramics. The results demonstrate that fundamental statements developed for one-dimensional approximation one can use to determine the transmission coefficient of the acoustic path with limited dimensions. Besides, the use of the matched electrical load gives the opportunity to increase the transmission coefficient. For example, in case of Y-cut piezoelectric quartz converter prototype the increase reached 20 dB.

    Key words: ultrasound waves, acoustic path, transmission factor, angular velocity sensor

    For citation: Durukan Ya., Peregudov A. N., Shevelko M. M. Analysis of Acoustic Path Transmission Factor for Angular Velocity Sensor. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2019, vol. 22, no. 1, pp. 56-65. doi: 10.32603 / 1993-8985-2019-22-1-56-65 (In Russian)

    Вступ. Дослідження можливості використання особливостей поширення об'ємних акустичних хвиль (ОАВ) під обертається твердому середовищі для створення датчиків кутової швидкості (ДУС) становить інтерес як в теоретичному [1] - [4], так і в практичному плані [5] - [7].

    В рамках робіт, що проводяться на кафедрі електроакустики і ультразвукової техніки (ЕУТ) Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету (СПбГЕТУ) "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна), був запропонований ряд концепцій побудови ДУС на ОАВ [5] - [7]. Чутливий елемент (ЧЕ) (рис. 1) датчика є твердотільний звукопровод З, на протилежних торцях якого розташовані випромінює п'єзопластини ІП і приймальня п'єзопластини ПП ультразвукових коливань з товщиною і відповідно. Для забезпечення передачі цих коливань між ІП і З; З і ПП розташовані контактні шари КС.

    До

    U в

    hn

    U в

    Мал. 1. Схема чутливого елемента Fig. 1. Sensing Element Diagram

    Інформативний вихідний сигнал ДУС незалежно від пропонованих концепцій визначається наступним співвідношенням:

    івих івх Кг Як ^ 'де івх - напруга, що подається на ІП; Кг - коефіцієнт передачі гіроскопічною складової, який визначається концепцією побудови датчика [6]; Як - коефіцієнт передачі акустичного тракту датчика; Про - кутова швидкість обертання ЧЕ.

    Як багато в чому визначається властивостями конструктивних елементів ЧЕ: матеріалами і значенням резонансних частот перетворювачів, матеріалом і товщиною КС, а також параметрами електричного навантаження. Таким чином, дослідження по оптимізації конструкції акустичного тракту, що забезпечує максимальний коефіцієнт передачі, представляють невід'ємну частину робіт зі створення даного типу ДУС. Для випромінювання і прийому ультразвукових хвиль в мегагерцовому частотному діапазоні застосування знайшли п'єзоелектричні пластинчасті перетворювачі. Перетворювачі такого типу широко використовуються в дефектоскопії, ультразвукової товщинометрії, структурометрія, медичній діагностиці, дослідженнях фізико-хімічних властивостей матеріалів, а також в пристроях акустоелектроніки [8]. Система акустичного тракту ДУС аналогічна тракту ультразвукових ліній затримки (УЛЗ).

    Роботи з аналізу факторів, що впливають на коефіцієнт передачі акустичного тракту, проводилися на кафедрі ЕУТ СПбГЕТУ "ЛЕТІ" протягом довгого часу [9] - [16]. Основною метою досліджень була оптимізація кін-

    З

    структивно елементів перетворювача з урахуванням впливу КС і електричних ланцюгів на коефіцієнт передачі. Виконані роботи відносяться як до області дефектоскопії [9] - [11], так і до завдань оптимізації конструкції УЛЗ [12] - [16]. В [9] вперше були отримані вирази, що описують коефіцієнт передачі для багатошарового перетворювача, що складається з п'єзопластини, демпфера і ряду узгоджувальних шарів. Важливо відзначити, що теоретичні співвідношення були отримані для так званого одновимірного наближення, т. Е. Без урахування обмеженості поперечних розмірів середовища поширення і перетворювачів. В [10] описана можливість побудови узгодженого пьезокерамического перетворювача, чутливість якого не залежить від товщини КС. Як показують результати чисельних розрахунків і виконаних експериментів, чутливість ПП з п'єзокераміки в 20 разів вище, ніж у кварцового перетворювача.

    Смуга пропускання УЛЗ досліджена в [12], де вирішена задача забезпечення рівномірності частотної характеристики і малого акустичного поглинання в звукопроводе. У роботі відзначено, що при наявності КС максимум коефіцієнта передачі лежить вище антирезонансним частоти пьезокварцевого перетворювача Х-зрізу. У цій же роботі досліджено вплив електричного навантаження у вигляді електричного коливального контуру на значення смуги пропускання. Показано, що при відсутності КС резонансні властивості коливального контуру виявляються максимально. При товщині КС, що становить 0.02 товщини ІП та ПП, частотна залежність Як (/)

    має два максимуми, а смуга пропускання помітно збільшується. Резонансні властивості контуру в цьому випадку менш виражені. Подальше збільшення товщини КС недоцільно, оскільки резонансні властивості контуру позначаються слабкіше, більш помітно проявляється ефект механічного резонансу в системі "пьезопла-стина-КС". Аналогічні питання розглянуто в [12], [14] для ІП У-зрізу. Отримані результати узгоджуються з раніше проведеним дослідженням. В [14] описана вся система хвиль в пьезо-пластинах, КС і З в режимах випромінювання і прийому. Аналіз коливальних систем п'єзоелектричних перетворювачів ультразвукових дефектоскопів, а також основні співвідношення, необхідні для розрахунку і проектування коливальних систем таких перетворювачів, наводяться в [16].

    Велика кількість робіт, присвячених отриманню оптимальних характеристик акустичного тракту, підтверджують актуальність проведених досліджень. Однак слід зазначити, що:

    1. Для цілей для аналізу акустичного тракту співвідношення були отримані для так званого одновимірного наближення, т. Е. Без урахування обмеженості поперечних розмірів середовища поширення і перетворювачів, в той час як ЧЕ ДУС має обмежені розміри.

    2. У більшості перерахованих робіт представлені результати теоретичних досліджень, які не мають достовірного експериментального підтвердження. У зв'язку з цим найбільший інтерес представляють собою дані, отримані в результаті експериментальних досліджень, і умови, при яких вони були отримані.

    3. Метою проведеного аналізу для більшості випадків було досягнення широкої смуги пропускання акустичного тракту, що обумовлювалося необхідністю використання коротких імпульсів, що забезпечують високу роздільну здатність (перетворювачі дефектоскопів), а також велику інформаційну ємність УЛЗ. У ДУС на ОАВ використовується імпульсний режим роботи. Тривалість імпульсу з умови відсутності освіти стоячих хвиль повинна бути менше подвоєного часу проходження імпульсу по звукопроводу. Це допускає значно більшу тривалість імпульсу і не пред'являє високих вимог до ширини смуги пропускання.

    У зв'язку з цим виникла необхідність проведення комплексу експериментальних досліджень по визначенню впливу конструктивних елементів акустичного тракту ЧЕ ДУС на ко -еффіціент передачі. Крім того, вивчення впливу обмеженості поперечних розмірів акустичного тракту на Як проведено для оцінки допустимості одновимірного наближення. Дослідження такого роду раніше не виконувалися, оскільки в області дефектоскопії середовище поширення вважається полубезгранічной, її розміри набагато більше довжини ультразвукової хвилі. Виходячи з цього в серії проведених авторами цієї статті експериментів макети мають обмежені розміри, що наближаються до розмірів ЧЕ проектованих ДУС.

    Теоретичний аналіз коефіцієнта передачі акустичного тракту. Досліджуваний тракт ДУС з ЧЕ являє на рис. 2. На схемі поряд з ЧЕ вказані: - вихідна опираючись-

    2Спр Лі ^ В.І ^ в.п zH | еіРі

    'FvL (xh) fh (xh),

    Мал. 2. Тракт датчика кутової швидкості з чутливим елементом Fig. 2. The path of the angular velocity sensor with a sensitive element

    ня генератора; Cnp - ємність ПП і зовнішньої електричного кола; L - індуктивність зовнішньої ланцюга; R - опір навантаження.

    Коефіцієнт передачі даної системи Як = івих / U вх є багатопараметрична функція, оскільки залежить від ряду характеристик системи: товщини КС, резонансних частот ІП та ПП, добротності електричного контура на виході, акустичних імпедансів входять в систему матеріалів [16].

    Для визначення Як введемо позначення акустичних імпедансів елементів ЧЕ zH, ZKC, z3 і zn для ІП, КС, З і ПП відповідно, а також акустичні імпеданс вхідного перетворювача електричної хвилі в акустичну zqh = zHj tg хи і вихідного перетворювача акустичної хвилі в електричну Zn0 = zn j tg хп 2. Поширення акустичної хвилі по окремих елементах ЧЕ опишемо з введенням поняття акустичних товщини цих елементів Хі = ка, ХКС = kKChKC і хп = кпhn для і, КС і П відповідно (kj = 2f / q, I? {і , КС, п} - хвильові числа; cj - швидкості акустичної хвилі). Також введемо поняття відносин импедансов а ^ ц = zj / zjj, I, II? {0, і, КС, з, п}.

    Як визначається твором коефіцієнтів перетворення амплітуди електричної хвилі в амплітуду ультразвукової в режимі випромінювання Кі і зворотного перетворення в режимі прийому Кп за умови рівності амплітуд зміщення (коливальної швидкості) хвиль на кордонах ІП та ПП:

    К (f) = Кі Кп =

    В силу вузькосмуговими розглянутої задачі вплив демпферів і тилових навантажень зазначених перетворювачів [16] не враховується.

    Y + j 2тг / Спр? З VsnPn

    де f - частота ультразвукових коливань; / АІ-частота антирезонанса ІП; Y - провідність навантаження, представленої коливальним контуром СПрL; ? Св.і, КСВ п - коефіцієнти електромеханічного зв'язку ІП та ПП відповідно; sH, 8п - діелектричні проникності матеріалів ІП та ПП відповідно; ри, рп - щільності матеріалів ІП та ПП відповідно; Fi,

    Fj - частотно-залежні частини коефіцієнтів передачі ІП та ПП відповідно.

    Частотно-залежні частини коефіцієнтів передачі випромінювання визначаються за такими формулами:

    Рі (* і) = [l - cos (* і) - jOQiі sin (Хі)] / ді;

    р (ХП) = [! - cos (ХП) - УАП | 0 sin (ХП)]] • Знаменники визначаються як

    Ді = Q cos (хі) + jR sin (хі) -

    - j ((.Jхі) {2 Ro [! - cos (хі)] - jQ sin (хі)};

    Дп = Q cos (хп) + jR \ sin (хп) -

    - j (^ св.пв / хп) {2R0 [l - cos (хп)] - jQ sin (хп)}, де

    Q = (+ ат | ​​з) cos (ХКС) + j (ат | кс + акс | з) sin (ХКС);

    R1 = (а0 | і + АІ | з) cos (ХКС) + + j (АІ | КС + а0 | і АКС | з) sin (ХКС);

    Ro = Аиз cos (ХКС) + ja! KC sin (ХКС)

    - коефіцієнти, які визначаються схемою тракту; B = Y / (Y + j 2 / пр) •

    Для теоретичного аналізу розроблено спеціальну програму в системі MathCad. Програма дозволяє аналізувати роботу акустичного тракту в різних режимах роботи ПП. Режим холостого ходу забезпечувався рівністю нулю провідності зовнішньої ланцюга Y. Режим навантаження на резонансний контур створювався поданням провідності Y у вигляді паралельного з'єднання Спр і L. Втрати на дифракційне розбіжність

    в теоретичній моделі не враховувалися, оскільки ІП працює в ближній зоні.

    Для проведення експериментальних досліджень було виготовлено ряд ідентичних Звукопро-водів з плавленого кварцу, на базі яких створювалися акустичні тракти, параметри кото -рих представлені в таблиці.

    Далі наведені результати порівняльного аналізу результатів теоретичних і експериментальних досліджень зазначених макетів.

    Макет 1. На рис. 4 представлені частотні залежності Як (/) першого макета в режимі холостого ходу для кількох значень товщини КС d кс. Штрихова крива отримана в ході проведення експеріментов3. Теоретичний аналіз показав, що зміна товщини КС в реально досяжних межах призводить до зміни значення Як в межах 6 дБ. Найкраща відповідність результатів розрахунку і експерименту спостерігається при товщині КС h кс = 4 мкм. На цій підставі можна зробити висновок, що еквівалентна товщина КС дослідженого експериментального зразка становить 4 мкм.

    Аналіз роботи цього макета в режимі навантаження на коливальний контур з різними значеннями індуктивності представлений на рис. 5. Чорними кривими показані результати теоретичного аналізу, сірими - результати експериментів.

    Параметри макетів Model Parameters

    Розміри звукопровода Acoustic Duct Dimensions Макет Model

    1 + 1 2 1 3

    Довжина, мм Length, mm 23

    Діаметр, мм Diameter, mm 20

    Параметр Parameter ІП / ПП Radiating piezoplates / receiving piezoplate ІП Radiating piezoplates ПП Receiving piezoplate ІП Radiating piezoplates ПП Receiving piezoplate

    Матеріал Material п'єзокварц Y-зріз Piezokvarts Y-cut П'єзокераміка ЦТС-19 Piezoceramics LZT-19

    Форма Form Прямокутна Rectangular Кругла Round

    Довжина і ширина, мм Length and width, mm 10X16 - - - -

    Діаметр. мм Diameter, mm - 15.7 15.7 15 15

    Товщина. мм Thickness, mm 0.6 0.95 1.0 0.32 0.32

    Резонансна частота / р, МГц Resonance Frequency /, MHz 3.25 2.0 1.94 5.9 6.25

    Антирезонансним частота / а, МГц Antiresonant Frequency / a, MHz 3.26 2.33 2.17 7.00 7.3

    3 Тут і далі маркери представляють результати експериментів.

    Експериментальні дослідження. Структурна схема установки для експериментального визначення досліджуваного коефіцієнта Як

    представлена ​​на рис. 3, де ГРІ - генератор радиоимпульсов; Щ1, Щ2 - осциллографические щупи (вхідна ємність 1б пФ, вхідний опір 10 МОм); К1, К2 - сигнальні входи, Синхрон - вхід сигналу синхронізації. При проведенні експериментальних досліджень використовувався ГРІ АКИП 3402, осцилограф Tektronix TDS тисячі дві B. Як КС застосовувався салол, що забезпечує можливість багаторазового переклеювання п'єзоперетворювачів.

    ЧЕ

    ГРІ U | Щ2

    --Fi

    Осцилограф К1 К2 Синхрон.

    J т i

    Мал. 3. Структурна схема установки для проведення експерименту Fig. 3. Test Facility Block Diagram

    -25Г

    -30-

    /, МГц

    Як, ДБ

    -35--

    Мал. 4. Коефіцієнт передачі макету 1. Режим холостого ходу Fig. 4. Model 1 Transfer Factor. Idle running

    Макет 2. У макеті використані пластинчасті перетворювачі з п'єзокераміки ЦТС-19. Результати досліджень частотної характеристики другого макета в режимі холостого ходу представлені на рис. 7 для кількох значень товщини КС ^ КС. Штрихова крива отримана в ході проведення експериментів. З представлених залежностей випливає, що для цього макета не спостерігається такого істотного зміни коефіцієнта передачі при зміні товщини КС. Форми експериментальної і теоретичних кривих збігаються. Максимальне значення Як,

    -5 -10

    -15

    -20

    -25

    -30

    -35,

    Як, ДБ

    Мал. 5. Коефіцієнт передачі макету 1 в режимі навантаження на коливальний контур Fig. 5. Model lTransfer Factor. Electrical Oscillating Circuit Load Operation.

    Криві для L = 300, 220 і 120 мкГн мають два максимуми. Перший відповідає резонансній частоті електричного контуру, другий - механічної системи. При L = 82 мкГн спостерігається один резонанс, оскільки власні частоти контуру і ПП знаходяться близько. Максимальне значення коефіцієнта передачі становить - 6 дБ, що на 20 дБ вище, ніж при відсутності електричного навантаження (рис. 4).

    Оскільки ємність пьезокварцевого ПП незначна, необхідно враховувати вхідні ємність щупа осцилограф СЩ = 16 пФ. Схема вимірювання резонансної частоти коливального контуру, утвореного ємністю Спр з урахуванням

    Сщ і котушкою індуктивності відомого номіналу представлена ​​на рис. 6.

    Для оцінки параметрів вимірювального стенду визначення загальної місткості проводилися при R = 15 кОм, L = 82 мкГн. Резонансна частота контура склала / = 3.3 МГц, звідки загальна ємність має значення:

    1

    /, МГц

    Мал. 6. Структурна схема установки для вимірювання резонанс частоти контуру Fig. 6. Circuit Resonance Frequency Measuring Set Block Diagram

    Як, дБ

    dKC = 4 мкм

    L = 4.6 мкГн

    -5 -

    -10

    З,

    заг:

    (2 / р) 2 L

    • = 29 пФ.

    1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 /, МГц

    Мал. 7. Коефіцієнт передачі макету 2. Режим холостого ходу Fig. 7. Model 2 Transfer Factor. Idle running

    K.

    = 1.8 МГц

    ак> ДБ 5.02.5

    -2.5f /

    -5.0

    -7.5 -10.0

    1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 f МГц

    Мал. 8. Коефіцієнт передачі макету 2 в режимі навантаження на коливальний контур Fig. 8. Model 2 Transfer Factor. Electrical Oscillating Circuit Load Operation

    отримане в ході проведення експерименту, склало 0 дБ, що на 30 дБ більше, ніж відповідне значення для першого макета з перетворювачами з пьезокварца (див. рис. 4).

    На рис. 8 представлені результати дослідження впливу коливального контуру на Як.

    Криві, що представляють результати моделювання, побудовані при товщині КС 5 мкм для кількох зазначених значень резонансної частоти контуру. Штрихова крива побудована за результатами експерименту. Як видно з графіків, максимальне значення коефіцієнта передачі, отримане в ході проведення експерименту, становить 3 дБ. Таким чином, для пьезокерамі-чеського перетворювача вплив електричного навантаження на Як не настільки істотно. Крім того, відмінною рисою тракту з перетворювачами з п'єзокераміки служить поява провалу на резонансній частоті коливального контуру [16].

    Макет 3 містить високочастотні пластинчасті перетворювачі з п'єзокераміки ЦТС-19. На рис. 9 представлені отримані в результаті теоретичного дослідження частотні залежності Як для товщини КС Ікс в інтервалі 1 ... 9 мкм. Штрихова крива отримана в ході проведення експерименту. Помітна відмінність форми залежності в цьому випадку пояснюється виникненням коливального контуру, утвореного паразитної індуктивністю електричних ланцюгів і ємністю ПП.

    Результати досліджень показують, що для макета з перетворювачами з пьезокварца Y-зрізу (макет 1) максимальне значення коефіцієнта передачі в режимі холостого ходу складає -30 дБ. Для макета з перетворювачами з пьезокерамі-

    Як, дБ

    -2.5 -5.0

    7.7 f МГц

    Мал. 9. Коефіцієнт передачі макету 3.

    Режим холостого ходу Fig. 9. Model 3 Transfer Factor. Idle running

    ки ЦТС-19 (макет 2) значення, отримане в ході проведення аналогічного експерименту, складає 0 дБ. Зазначені результати експериментів добре узгоджуються з результатами раніше проведеного моделювання [9] - [15]. Наявність коливального контуру, утвореного ємністю ПП і індуктивністю зовнішньої ланцюга, надає різний вплив на максимальне значення Як для перетворювачів з пьезокварца і пьезоке-Рамик. Так, з порівняння експериментальних залежностей на рис. 4 і 5 слід, що для макета 1 застосування контуру з резонансною частотою, близькою до власної резонансної частоті ПП, призводить до збільшення максимального значення Як на 25 дБ. Для макета 2 наявність коливального контуру створює помітне зменшення значення коефіцієнта передачі на резонансній частоті контуру [16].

    Для макета 1 також необхідно враховувати ємність електричних ланцюгів, оскільки ємність пьезокварцевого пластини становить десятки пикофарад при вхідній ємності осцилографів-чеського щупа СЩ = 16 пФ. У зв'язку з цим при

    налаштування коливального контуру необхідно враховувати загальну ємність електричних ланцюгів і ПП.

    Для макета 3 з високочастотними перетворювачами з п'єзокераміки ЦТС-19 в режимі холостого ходу показано освіту коливального контуру з резонансною частотою 6.5 МГц. Цей ефект обумовлений тим, що ємність ПП з п'єзокераміки має значення порядку декількох нанофарадах. Тому для утворення коливального контуру досить паразитного індуктивності зовнішніх електричних ланцюгів порядку десятих часток мікрогенрі. Цей негативний ефект необхідно враховувати при розробці

    акустичних трактів з високочастотними перетворювачами з п'єзокераміки.

    Крім того, досліджено вплив неявно задається параметра - товщини КС - на коефіцієнт передачі. Зміна Як при варіюванні товщини КС лежить в межах 6 дБ для макета з пьезокварцевого перетворювачами і може бути враховано за допомогою побудови сімейства залежностей при різних значеннях товщини шару. Для макета з п'єзокерамічними перетворювачами впливом товщини КС на частотну залежність коефіцієнта передачі можна знехтувати.

    Висновок. В результаті проведеного аналізу показано, що розроблена для одновимірного наближення теорія може бути застосована для розрахунку коефіцієнта передачі трактів, що мають обмежені поперечні розміри.

    Різниця експериментальних і теоретичних даних, обумовлене відмінністю розрахункової моделі від реальних параметрів макета, незначно з точки зору характеристик макетів ДУС.

    Виконані дослідження по визначенню конструкції акустичного тракту, що забезпечує максимальний Як, дозволять розробити оптимальну конструкцію ЧЕ датчика кутової швидкості на об'ємних акустичних хвилях. Незважаючи на те, що експерименти виконувалися на зразках ЧЕ конкретних розмірів, отримані результати можуть бути перенесені на макети істотно менших розмірів. При цьому необхідно зберегти співвідношення між габаритами ІП, З і ПП і довжиною ультразвукової хвилі, яка визначається вибором діапазону робочих частот.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Schoenberg M., Censor D. Elastic waves in rotating media // Quarterly of Applied Mathematics.1973. Vol. 31, № 3. P. 115-125. doi: 10.1090 / qam / 99708

    2. Сарапулов С. А., Улитко І. А. Вплив обертання на об'ємні хвилі в пружному середовищі і їх використання в твердотільної гироскопии // Гіро-скопия і навігація. 2001. № 4. С. 64-72.

    3. Destrade М., Saccomandi G. Some results on finite amplitude elastic waves propagating in rotating medium // Acta Mechanica. 2004. № 173. P. 19-31. doi: 10.1007 / s00707-004-0185-x

    4. Speed ​​of longitude and transverse plane elastic waves in rotating and non-rotating anisotropic mediums / A. Khan, S. Islam, M. Khan, I. Siddiqui // World Applied Sciences J. 2011. Vol. 15, № 12. P. 1761-1769.

    5. До питання про характеристики хвиль, що поширюються в обертовій середовищі / Я. Дурукан, А. І. Лутовінов, А. Н. Перегудов, М. М. Шевельков // Изв. СПбГЕТУ "ЛЕТІ". 2014. № 8. С. 57-61.

    6. Про можливість побудови датчиків обертального руху на об'ємних акустичних хвилях / Я. Дурукан, А. І. Лутовінов, А. Н. Перегудов, М. М. Ше-Велько // Изв. СПбГЕТУ "ЛЕТІ". 2015. № 10. С. 69-73.

    7. The characteristics of acoustic wave propagation in rotating solid-state media / Ya. Durukan, A. I. Lutovinov, A. N. Peregudov, E. S. Popkova, M. M. Shevelko // A Materials of the 2018 IEEE Conf. of Rus. Young Researchers in Electrical and Electronic Engin. (ElConRus), Saint Petersburg, Jan. 29 - Febr. 1, 2018. SPb .: SPbGETU "LETI" Publ. P. 461-464. doi: 10.1109 /EIConRus.2018.8317131

    Стаття надійшла до редакції 6 листопада 2018 г. Статья прийнята до публікації 11 лютого 2019 р.

    8. Домаркас В. І., Кажіс Р.-и. Ю. Контрольно-вимірювальні п'єзоелектричні перетворювачі. Вільнюс: Мінтіс, 1974. 258 с.

    9. Іванов В. Е., Меркулов Л. Г., Яблонік Л. М. Дослідження пьезопреобразователя ультразвукового дефектоскопа // Заводська лабораторія. 1962. № 12. С. 1459-1464.

    10. Меркулов Л. Г., Яблонік Л. М. Робота демпфірованного пьезопреобразователя при наявності декількох проміжних шарів // Акустичний журн. 1963. Т. 9, № 4. С. 449-459.

    11. Яковлєв Л. А. Про можливості побудови наближено узгодженого пьезокерамического перетворювача // Изв. ЛЕТІ. 1970. Вип. 89. С. 163-167.

    12. Меркулов Л. Г., Федоров В. А., Яковлєв Л. А. Про смузі пропускання лінії затримки з багаторазовими відображеннями // Изв. ЛЕТІ. 1971. Вип. 95. С. 17-22.

    13. Меркулов Л. Г., Федоров В. А., Яковлєв Л. А. Вплив електричного навантаження на смугу пропускання лінії затримки з багаторазовими відображеннями // Изв. ЛЕТІ. 1972. Вип. 112. С. 43-47.

    14. Яблонік Л. М. До питання про вплив електричного навантаження на роботу багатошарового перетворювача // Акустичний журн. 1964. Т. 10, № 2. С. 234-238.

    15. Меркулов Л. Г., Федоров В. А., Яковлєв Л. А. Робота пьезопреобразователя, навантаженого на тверду пружно-анізотропну середу // Акустичний журн. 1973. Т. 19, № 1. С. 53-59.

    16. Голубєв А. С. Перетворювачі ультразвукових дефектоскопів / ЛЕТІ. Л., 1986. 80 с.

    Дурукан Ясемін - магістр за напрямом "Прилади і методи контролю якості та діагностики" (2017), асистент і аспірантка кафедри електроакустики і ультразвукової техніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор 10 наукових робіт. Сфера наукових інтересів - крісталлоакустіка. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Перегудов Олександр Миколайович - кандидат технічних наук (1986), доцент (2003) кафедри електроакустики і ультразвукової техніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор понад 50 наукових робіт. Сфера наукових інтересів -акустіка твердого тіла, ультразвукові вимірювання, пластинчасті п'єзоперетворювачі. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Шевельков Михайло Михайлович - кандидат технічних наук (1978), доцент (2003) кафедри електроакустики і ультразвукової техніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор понад 50 наукових робіт. Сфера наукових інтересів -акустіка твердого тіла, методи і апаратура ультразвукового контролю стану і складу середовищ, електроніка. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    REFERENCES

    1. Schoenberg M., Censor D. Elastic Waves in Rotating Media. Quarterly of Applied Mathematics. 1973 vol. 31. no. 3, pp. 115-125. doi: 10.1090 / qam / 99708

    2. Sarapulov S. A., Ulitko I. A. Rotation Influence on Body Waves in Elastic Medium and Their Use in Solid-State Gyroscopy. Giroskopiya i navigatsiya [Gyroscopy and Navigation]. 2001, no. 4, pp. 64-72. (In Russian)

    3. Destrade М., Saccomandi G. Some Results on Finite Amplitude Elastic Waves Propagating in Rotating Medium. Acta Mechanica. 2004, no. 173, pp. 19-31. doi: 10.1007 / s00707-004-0185-x

    4. Khan A., Islam S., Khan M., Siddiqui I. Speed ​​of Longitude and Transverse Plane Elastic Waves in Rotating and Non-Rotating Anisotropic Mediums. World Applied Sciences J. 2011, vol. 15, no. 12, pp. 1761-1769.

    5. Durukan Ya., Lutovinov A. I., Peregudov A. N., Shevel'ko M. M. On Characteristics of Waves Propagating in Rotating Medium. Izvestiya SPbGETU "LETI" [Proceedings of Saint Petersburg Electrotechnical University].

    2014 року, no. 8, pp. 57-61. (In Russian)

    6. Durukan Ya., Lutovinov A. I., Peregudov A. N., Shevel'ko M. M. On Designability of Rotational Motion Sensors on Bulk Acoustic Waves. Izvestiya SPbGETU "LETI" [Proceedings of Saint Petersburg Electrotechnical University].

    2015-го, no. 10, pp. 69-73. (In Russian)

    7. Durukan Y., Lutovinov A. I., Peregudov A. N., Popkova E. S., Shevelko M. M. The Characteristics of Acoustic Wave Propagation in Rotating Solid-State Media. A Materials of the 2018 IEEE Conf. of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (El-ConRus), Saint Petersburg, Jan. 29 - Febr. 1, 2018. SPb., SPbGETU "LETI" Publ., Pp. 461-464. doi: 10.1109 /EIConRus.2018.8317131

    8. Domarkas V. I., Kazhis R.-I. Yu. Kontrol'no-izmeritel'nye p'ezoelektricheskie preobrazovateli [Piezoelectric Transducers]. Vilnius, Minthis, 1974, 258 p. (In Russian)

    9. Ivanov V. E., Merkulov L. G., Yablonik L. M. Study of Ultrasonic Flaw Detector Piezo Transducer. Za-vodskaya laboratoriya [Factory Laboratory]. 1962 no. 12, pp. 1459-1464. (In Russian)

    10. Merkulov L. G., Yablonik L. M. Damped Piezoelectric Transducer Operation in the Presence of Several Intermediate Layers. Akusticheskii zhurnal [Acoustic magazine]. 1963 vol. 9, no. 4, pp. 449-459. (In Russian)

    11. Yakovlev L. A. On Designability of Approximately Matched Piezoceramic Transducer. Izvestiya LETI [Proceedings of Leningrad Electrotechnical Institute]. 1970, no. 89, pp. 163-167. (In Russian)

    12. Merkulov L. G., Fedorov V. A., Yakovlev L. A. On Delay Line Bandwidth with Multiple Reflections. Izvestiya LETI [Proceedings of Leningrad Electrotechnical Institute] .1971, no. 95, pp. 17-22. (In Russian)

    13. Merkulov L. G., Fedorov V. A., Yakovlev L. A. Electrical Load Influence on Delay Line Bandwidth with Multiple Reflections. Izvestiya LETI [Proceedings of Leningrad Electrotechnical Institute]. 1972, no. 112, pp. 43-47. (In Russian)

    14. Yablonik L. M. On Electrical Load Influence on Multilayer Converter Operation. Akusticheskii zhurnal [Acoustic magazine] .1964, vol. 10, no. 2, pp. 234-238. (In Russian)

    15. Merkulov L. G., Fedorov V. A., Yakovlev L. A. Operation of Solid Elastic-Anisotropic Medium Loaded Piezoelectric Transducer. Akusticheskii zhurnal [Acoustic magazine]. 1973 vol. 19, no. 1, pp. 53-59. (In Russian)

    16. Golubev A. S. Preobrazovateli ul'trazvukovykh defektoskopov [Ultrasonic Flaw Detector Transducers] / LETI, Leningrad, 1986, 80 p. (In Russian)

    Received November 06, 2018 Accepted February, 11, 2019

    Yasemin Durukan - Master's Degree in Devices and Methods of Quality Control and Diagnostics (2017), Postgraduate student and Assistant of Department of Electroacoustics and Ultrasound Engineering of Saint-Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of 10 scientific publications. Area of ​​expertise: crystal acoustics. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Alexander N. Peregudov - Cand. of Sci. (Engineering) (1986), Associate Professor (2003) of the Department of Electroacoustics and Ultrasonic Engineering of Saint-Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 50 scientific publications. Area of ​​expertise: solid state acoustics; ultrasonic measurements; lamellar piezo transducers. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Michael M. Shevelko - Cand. of Sci. (Engineering) (1978), Associate Professor (2003) of the Department of Electroacoustics and Ultrasonic Engineering of Saint-Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 50 scientific publications. Area of ​​expertise: solid state acoustics; methods and equipment for ultrasound monitoring of medium state and composition; electronics. E-mail: nmishcvclkoiTctu.ru

    Measuring Systems and Instruments Based on Acoustic, Optical and Radio Waves

    Прилади і системи виміру

    -про

    на основі акустичних, оптичних і радіохвиль

    https://doi.org/10.32603/1993-8985-2019-22-1-56-65 УДК 534.27

    Yasemin DurukanAlexander N. Peregudov, Michael M. Shevelko

    Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI" 5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburg, Russia

    analysis of acoustic path transmission factor

    for angular velocity sensor1

    Abstract. The change in characteristics of ultrasonic waves 'transmittion in solid rotating media is the basis for the operation of acoustic angular velocity sensor. The transmission coefficient of the sensing element (SE) of the acoustic path determines the level of angular velocity sensor informative signal based on detecting changes in characteristics of bulk acoustic waves in solid media. In this regard, the efforts aimed at obtaining maximum transmission coefficient are relevant and represent an important stage in the design of such devices. The sensitive element of the acoustic path consists of radiating and receiving plate piezoelectric transducers, propagation medium (acoustic duct), contact layers and electrical load. The coefficient is identical to the path of ultrasonic delay lines on bulk acoustic waves. Although, many sources present the theoretical analysis of the path of this type, they carry out the analysis in so-called one-dimensional approximation, i.e. they perform the analysis without taking into account the limited transverse dimensions, whereas the path of the sensing element should have limited lateral dimensions, which can affect the value of transmission coefficient. The above-mentioned sources do not present the results of experiments. Thus, it is necessary to conduct a complex of simulation and experiments to analyze the acoustic path transmission coefficient of the angular velocity sensor. Authors of the paper developed a path-modeling program in Mathcad software to perform simulation. For implementation of the experiment, authors created the installation, as well as a number of proto-types with transducers made of piezoelectric quartz and piezoelectric ceramics. The results demonstrate that fundamental statements developed for one-dimensional approximation one can use to determine the transmission coefficient of the acoustic path with limited dimensions. Besides, the use of the matched electrical load gives the opportunity to increase the transmission coefficient. For example, in case of Y-cut piezoelectric quartz converter prototype the increase reached 20 dB.

    Key words: ultrasound waves, acoustic path, transmission coefficient, angular velocity sensor

    For citation: Durukan Ya., Peregudov A. N., Shevelko M. M. Analysis of Acoustic Path Transmission Factor for Angular Velocity Sensor. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2019, vol. 22, no. 1, pp. 66-74. doi: 10.32603 / 1993-8985-2019-22-1-56-65

    Анотація. Зміна характеристик ультразвукових хвиль, що поширюються в твердих обертових середовищах, лежить в основі функціонування акустичних датчиків кутової швидкості. рівень інформа-

    Я. Дуруканм, А. Н. Перегудов, М. М. Шевельков

    Санкт-Петербурзький державний електротехнічний університет "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна) вул. Професори Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376, Росія

    аналіз коефіцієнта передачі акустичного тракту датчика кутової швидкості

    1 The research was supported by a grant from the President of the Russian Federation Hffl-4165.2018.8.

    66 © Durukan Ya., Peregudov A. N., Shevelko M. M., 2019

    тивного сигналу залежить від коефіцієнта передачі акустичного тракту чутливого елемента (ЧЕ) датчика такого типу, в зв'язку з чим актуальні роботи по досягненню максимального коефіцієнта передачі. Акустичний тракт ЧЕ на об'ємних хвилях складається з випромінює і приймального пластинчастих пьеза-опреобразователей, середовища поширення (звукопровода), контактних шарів і електричного навантаження. Він ідентичний тракту ультразвукових ліній затримки. Теоретичний аналіз характеристик трактів такого типу широко представлений в літературі, проте аналіз базується на рішенні систем хвильових рівнянь в одновимірному наближенні. У цьому випадку розрахунки виконуються без урахування обмеженості поперечних розмірів. На практиці тракт ЧЕ повинен мати обмежені поперечні розміри, які можуть вплинути на значення коефіцієнта передачі. Описи експериментальних досліджень в літературі не наводяться. Таким чином, треба було провести комплекс теоретичних і експериментальних досліджень з аналізу коефіцієнта передачі акустичного тракту датчика кутової швидкості. Для теоретичного аналізу розроблено моделює тракт програма в системі Ма ^ сад. Для експериментальних досліджень створена установка і виготовлений ряд макетів з перетворювачами з пьезокварца і п'єзокераміки. В результаті показано, що теоретичні положення, розроблені для одновимірного наближення, можуть застосовуватися для визначення коефіцієнта передачі акустичного тракту обмежених розмірів. Крім того, використання узгодженої електричного навантаження дозволяє збільшити коефіцієнт передачі. Наприклад, для макета з перетворювачами з пьезокварца У-зрізу це збільшення склало 20 дБ.

    Ключові слова: ультразвукові хвилі, акустичний тракт, коефіцієнт передачі, датчик кутової швидкості Для цитування: Дурукан Я., Перегудов А. Н., Шевельков М. М. Аналіз коефіцієнта передачі акустичного тракту датчика кутової швидкості // Изв. вузів Росії. Радіоелектроніка. 2019. Т. 22, № 1. С. 66-74. СОП 10.32603 / 1993-8985-2019-22-1-56-65

    Introduction. Studies of the possibility of using bulk acoustic waves (BAW) dissemination features in rotating solid medium for further creation of angular velocity sensors (AVS) are relevant both, in fundamental [1] - [4] and in practical terms [5] - [ 7].

    Researchers of the Department of Electrical Acoustics and Ultrasonic Engineering of St. Petersburg Electrotechnical University "LETI" proposed a number of concepts for construction of AVS on BAW [5] - [7] within the frames of the studies carried out at the department. The solid-state acoustic duct (AD) presents the sensing element (SE) (Fig. 1) of the unit. On the opposite ends of the duct, locate ultrasonic vibrations radiating piezoelectric plate (Ra) and receiving piezoelectric plate (Re) with dra and dre thicknesses respectively. The contact layers (CL) ensure the transfer of these oscillations between Ra and AD, and AD and Re.

    Ra

    Uir

    AD

    Re

    U,

    out Про

    Fig. 1. Sensing Element Diagram

    Researcher can determine the informative AVS output signal, regardless the proposed concepts, by the following correlation:

    Uout - UinKg Kac ^> where Um - voltage applied to Ra; Kg - transmission

    coefficient of the gyroscopic component, determined by the concept of building the sensor [6]; Kac -transmission coefficient of the acoustic path of the sensor; Q - angular velocity of rotation of the SE.

    Kac is largely determined by the properties of structural elements of SE: materials and the value of the resonant frequency transducers, the material and thickness of the CL, as well as the parameters of the electrical load. Thus, studies aimed to optimize the design of the acoustic path, providing the maximum transmission coefficient, are an integral part of the work on the creation of the considered AVS type. Researchers use piezoelectric plate transducers for the emission and reception of ultrasonic waves in the megahertz frequency range. Transducers of this type are widely used in flaw detection, ultrasonic thickness testing, medical diagnostics, studies of the physical and chemical properties of materials, as well as in acoustic electronics devices [8]. The acoustic system of the AVS is similar to the path of the ultrasonic delay line (UDL).

    Researchers of the Department of Electrical Acoustics and Ultrasonic Engineering of St. Petersburg Electrotechnical University "LETI" carried out studies on the analysis of factors affecting the transmission coefficient of the acoustic path for a long time [9] - [16]. The main goal of the research was to optimize the constructive elements of the converter,

    d

    taking into account the effect of the CL and electrical circuits on the transmission coefficient.

    The performed works relate both, to the field of flaw detection [9] - [11] and to the task of the UDL design optimization [12] - [16]. The work [9] shows the expressions describing the transmission coefficient for a multilayer transducer consisting of the piezoelectric plate, the damper, and the number of matching layers.

    One should note that the results of the obtained theoretical correlation are for the so-called one-dimensional approximation, which means, that the value does not take into account the limited transverse dimensions of the propagation medium and converters. The work [10] describes the possibility of constructing a consistent piezoelectric ceramic transducer, the sensitivity of which does not depend on the thickness of the CL. The results of simulation and experiments performed show that sensitivity of Ra made from piezoelectric ceramics is 20 times higher than one that quartz transducer has.

    The work [12] describes studies on UDL bandwidth and solves the problem of ensuring uniform frequency response and low acoustic absorption in the acoustic duct. The work shows that in case of CL presence, the maximum of the transmission coefficient is located above the anti-resonant frequency of the X-cut of the piezoelectric quartz transducer. The work also studies the electrical load in the form of electric oscillatory circuit effect on the value of the pass band. In case of the CL absence, the resonant properties of the oscillating circuit reach a peak. With the thickness of the CL equal to 0.02 of Ra and Re thickness, the frequency dependence Kac (f) has

    two peaks, and the pass band increases markedly. The resonant properties of the circuit in this case are less noticeable. The further increase of the CL thickness is inexpedient, since the resonant properties of the contour effect slightly, and the mechanical resonance in the "piezoelectric plate on CL" system effects sufficiently. Works [12], [14] observe similar issues for the Re of the F-cut. The obtained results are consistent with previous research. The work [14] describes the entire system of waves in piezoelectric plates, CL and AD in radiation and reception modes. The work [16] gives the analysis of the oscillatory systems of the piezoelectric transducers of ultrasonic flaw detectors, as well as the basic correlations required for simulation and design of the oscillatory systems of such transducers.

    A large number of works devoted to obtaining the optimal characteristics of the acoustic path confirm the relevance of the research. However, it is obligatory to note the following:

    1. The works use expressions for the analysis of the acoustic path obtained for the so-called one-dimensional approximation, what means, without taking into account the limited transverse dimensions of the propagation medium and transducers, while the SE of the AVS has limited dimensions.

    2. The majority of the listed works present the results of fundamental research, which do not have reliable experimental confirmation. In this regard, the data obtained from the experimental studies, and the conditions of the experiments are of greatest interest.

    3. In most cases, the purpose of the analysis was to achieve a wide bandwidth of the acoustic path, therefore there was a requirement to use short pulses which provide high resolution (transducers converters), as well as to provide a bigger information capacity of the UDL. AVS on BAW use the pulse mode operation. Due to the condition of the standing waves formation absence, the pulse duration should be less twice times than the pulse passing time through the acoustic duct. This condition enables the sufficiently longer pulse duration and does not impose high demands to the bandwidth.

    In this regard, it became necessary to conduct a set of experimental studies to determine the influence of the structural elements of the AVS SE acoustic path on the transmission coefficient. In addition, authors carried out the study of the limited transverse dimensions effect of the acoustic path on Kac to assess the admissibility of the one-dimensional approximation. In the field of flaw detection, the propagation medium is considered semi-infinite, its 'dimensions are bigger than the length of the ultrasonic wave. Therefore, researchers did not carry out the studies of this kind before. In the experiments carried out by the authors of this article, the prototypes have limited dimensions approaching to the dimensions of the SE of the designed AVS.

    Analysis of the transmission coefficient of the acoustic path. Fig. 2. Represents the investigated AVS with SE path. Along with the SE, the diagram shows: Rg - the output resistance of the generator;

    Cre - the capacity of Re and external electrical circuit; L - the inductance of the external circuit; R -the load resistance.

    Fig. 2. The path of the angular velocity sensor with a sensitive element

    The considered transmission coefficient of the Kac - Uout / U? N system is a multivariable parameter function, since it depends on a number of system characteristics: CL thickness, Ra and Re resonant frequencies, quality of the electric circuit at the output, acoustic impedances of the materials included in the system [16].

    In order to determine Kac, authors introduce the notation of elements 'acoustic impedances of SE zra, zcl, zad h zre for Ra, CL, AD and Re, respectively, as well as acoustic impedances of the electric wave input transducer into acoustic wave z0ra - zra j tg xra and output transducer of acoustic wave into electrical wave zore - zre j tg xre2. The propagation of the acoustic wave over individual elements of the SE can be described with the introduction of the concept of the acoustic thickness of these elements xra - kra dra, xcl - kcL dcL and xre - kre hre for Ra, CL and Re respectively, (ki - 2% f / ci, I e {Ra, CL, Re} - are the radian wave numbers; cI - the speed of the acoustic wave). Authors also introduce the concepts of impedance correlations aIn - z-ilzII, I, II e {0, Ra, CL, AD, Re}.

    Kac is determined by the product of the amplitude conversion factors of the electric wave to the ultrasonic amplitude in the radiation mode Kra and inverse conversion in the reception mode Kre, provided by the equality of waves displacement amplitudes (oscillatory velocity) at the boundaries of the Ra and Re:

    Kac (f) - KraKre -

    - 2Cre fa.ra 2kc.rakc.rezre lsraPra f (x) f (x) t / -r * /? R-i J Fra (Xra) Fre (Xre),

    Y + J 2% fOK zAD Vsra Pra

    Authors do not take into account the influence of dampers and rear loads on the mentioned in [16] transducers due to the narrowband nature of the considered problem.

    where f - the frequency of ultrasonic vibrations; fa.ra - the frequency of the Re anti-resonance; Y -the conductivity of the load represented by the oscillating circuit CreL; kcra, kcre - coefficients of electrical and mechanical coupling of Ra and Re respectively; sra, sre - dielectric permeability of Ra and

    Re materials respectively; pra, pre - density of Ra and Re materials respectively; Fra, Fre - frequency-dependent parts of the Ra and Re transmission coefficients respectively.

    Authors determine the frequency-dependent portions of radiation transmission coefficients by the following formulas:

    Fra (xra) = [l "cos (xra) - ja (0ra sin (xra)] / Ara;

    Fre (xre) = fl "cos (xre) - jare | 0 sin (xre)] / Are .

    The denominators are determined as:

    Ara = Q Cos (xra) + jRi sin (xra) -

    -J (kc2 ra Ara) R [1 - cos (xra)] - jQ sin (xra)};

    A re = Q cos (xre) + jRi sin (xre) - j (k2.re B / xYe) {Roo [1 - cos (xre)] - jQ sin (xre)}, where

    Q = (1 + a0 | AD) cos (xCL) + j (a0 | CL + aCL | AD) sin (xCL);

    R1 = (a0ra + a ra | AD) cos (xCL) + + j (ara | CL + a0 | ra aCL | AD) sin (xCL);

    R0 = ara | AD cos (xCL) + jara | CL sin (xCL)

    - coefficients determined by the circuit path

    B = Y / (Y + j 2nJCte).

    To carry out the analysis authors developed a program in "MathCad" system. The program gives the opportunity to carry out the analyses of the acoustic path in different modes of Re. The zero conductivity of the external circuit Y ensures the idling mode. The presentation of the conductivity Y in the form of a parallel connection Cre and L created a load on the resonant circuit. The authors did not take into account the losses due to diffraction divergence in the theoretical model, since the Ra operates in the near zone.

    The experiment. Fig. 3 presents the block diagram of the installation for the experimental determination of the coefficient Kac under investigation,

    Fig. 3. Test Facility Block Diagram

    where GRI is a generator of radio pulses; Pr1, Pr 2 -oscillographic probes (input capacitance 16 pF, input resistance 10 MQ); K1, K2 - signal inputs, Sync -sync signal input. For conduction of experimental study authors of the article used GRI AKIP 3402, a Tektronix oscilloscope TDS 1002 V. Authors used salol material for CL, which provides the possibility of multiple gluing of piezoelectric transducers.

    For the implementation of the experiments, authors took a number of identical acoustic ducts made of fused quartz and created acoustic paths on their basis. The table below shows the parameters of the mentioned acoustic paths.

    Further authors present the results of a comparative analysis of the results of fundamental and applied research of these prototypes.

    The prototype 1. Fig. 4 shows the frequency dependences Kac (f) of the first prototype in idle

    mode for several values ​​of the CL thickness dCL. Authors obtained the results presented with the dashed curve during the experiments. The analysis showed that a change in the CL thickness in the actually achievable limits leads to a change in the value

    -25

    -30

    -35

    Kac, dB

    3.8 f, MHz

    Fig. 4. Model 1 Transfer Factor. Idle running

    Kac within 6 dB. Authors observed the best convergence of the simulation and experimental results at thicknesses of the CL dcL = 4 ^ m. On this basis authors can conclude that the equivalent thickness of the CL of the experimental sample is 4 ^ m.

    Fig. 5 shows the analysis of the prototype operation in the oscillating circuit load mode with different values ​​of inductance. Black curves show the results of the draft simulation results, gray - the results of experiments.

    Curves for L = 300, 220 and 120 ^ H have two maxima. The first corresponds to the resonant frequency of the electric circuit, the second - to the mechanical system. At L = 82 ^ H there occurs the same resonance, since the frequencies of the contour and Re locate close to each other. The maximum value of the transmission coefficient is equal to - 6 dB, which is 20 dB higher than in case of the electrical load absence (Fig. 4).

    Since, the capacity of the Re piezoelectric quartz is not significant, it is necessary to take into account the input capacity of the oscilloscope probe Cpr = 16 pF. Fig. 6 shows the diagram of measuring

    the resonant frequency of vibration circuit formed by

    Model Parameters

    Acoustic Duct Dimensions Model

    1 2 3

    Length, mm 23

    Diameter, mm 20

    Parameter Radiating piezoplates / receiving piezoplate Radiating piezoplates Receiving piezoplate Radiating piezoplates Receiving piezoplate

    Material Piezokvarts Y - cut Piezoceramics LZT-19

    Form Rectangular Round

    Length and width, mm 10x16 - - - -

    Diameter, mm - 15.7 15.7 15 15

    Thickness, mm 0.6 0.95 1.0 0.32 0.32

    Resonance Frequency fp, MHz 3.25 2.0 1.94 5.9 6.25

    Antiresonant Frequency fa, MHz 3.26 2.33 2.17 7.00 7.3

    1.5

    2.0

    2.5

    3.0

    3.5

    -5 "-10-15-20-25-30-35,

    Kac, dB

    ^ Г

    f, MHz

    N

    L = 300цН 220

    ЛЧ

    82

    120

    Fig. 5. Model 1Transfer Factor. Electrical Oscillating Circuit Load Operation

    Fig. 6. Circuit Resonance Frequency Measuring Set Block Diagram

    the capacity Cre with the regard to Cpr and the inductor of a known type.

    In order to assess the parameters of the measuring stand, authors carried out the determination of the total capacity at R = 15 kQ, L = 82 ^ H. The resonant frequency of the circuit is equal to fr = 3.3 MHz, so the total capacitance has the value is equal to:

    1

    | = 29 pF.

    (2f) 2 L

    The prototype 2. Authors used plate transducers LZT-19 made from piezoelectric ceramics. Fig. 7 shows the results of studies of the frequency response in idle mode in for several values ​​of CL thickness dCL. The dashed curve demonstrates the

    Kac, dB

    L = 4.6 ЦН

    0 -

    1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 f, MHz Fig. 7. Model 2Transfer Factor. Idle running

    results obtained during the experiments. The presented dependences show that for this prototype, there is no such significant change in the transmission coefficient in case of different CL thickness. The forms of the experimental and simulated curves coincide. The maximum value of Kac, obtained during the experiment was equal to 0 dB, which is 30 dB higher than the corresponding value for the first prototype with piezoelectric quartz transducers (see Fig. 4).

    Fig. 8 shows the results of the influence of the oscillatory circuit on Kac. Authors constructed the curves representing the simulation results at CL thickness of 5 ^ m for several specified values ​​of the resonant frequency of the circuit. The dashed curve presents the results of the experiment. The graphs show that the maximum value of the obtained transmission coefficient during the experiment is equal to 3 dB. Thus, the electrical load effect on Kac is not so significant for a piezoelectric ceramic transducer. In addition, a distinctive feature of the path with transducers made from piezoelectric ceramics is the appearance of a dip at the resonant frequency of the oscillatory circuit [16].

    The prototype 3. Authors used high-frequency plate transducers LZT-19 made from piezoelectric ceramics. Fig. 9 shows the Kac frequency depend-

    Ka,

    fr = 1.8 MHz

    5.02.50-25 -5.0 '

    -7.5 f -10.0lI

    1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 /, MHz

    Fig. 8. Model 2 Transfer Factor. Electrical Oscillating Circuit Load Operation

    5

    2.5

    0

    -2.5 -5.0

    dac = 1 ЦТ

    7.1 7.7 f MHz

    F / g. 9. Model 3 Transfer Factor. Idle running

    ences obtained from simulation for the thickness of the CL dCL in the range of 1 ... 9 ^ m. The dashed curve demonstrates the results obtained during the experiments. The appearance of the oscillatory circuit formed by the parasitic inductance of electric circuits and the capacity of the Re explains a noticeable difference in the form of dependence.

    Research results show that for the prototype with Y-cut piezoelectric quartz transducers (prototype 1), the maximum value of the transmission coefficient in idle mode is equal to minus 30 dB. For the prototype with LZT-19 piezoelectric ceramic transducers (prototype 2), the value obtained during the similar experiment is equal to 0 dB. The indicated experimental results correspond with the results of the previous modeling [9] - [15]. The presence of the oscillating circuit formed by the Re capacitance and the inductance of the external circuit, has a different impact on the maximum value Kac for transducers made from piezoelectric quartz and piezoelectric ceramics. Therefore, from the comparison of experimental dependences presented in Fig. 4 and 5, it follows that for prototype 1, the use of the oscillating circuit with a resonant frequency close to its own resonant frequency Re leads to the increase of the maximum value of Kac equal to 25 dB. For the prototype 2, the presence of oscillating circuit creates a noticeable decrease of the transmission coefficient value of at the circuit resonant frequency [16].

    It is necessary to take into account the capacitance of electrical circuits for prototype 1, since the capacity of piezoelectric quartz plate consists of dozens of picofarads, while input capacity of the oscillograph probe Cpr = 16 pF. In this connection, when adjusting the

    oscillatory circuit, it is necessary to take into account the total capacitance of electrical circuits and Re.

    The experiment shows formation of the oscillatory circuit with a resonant frequency equal to 6.5 MHz in idle mode in case of prototype 3 (the prototype with high-frequency transducers made from the LZT-19 piezoelectric ceramics. This effect is stipulated by the fact that the capacitance of Re made from piezoelectric ceramics has several nanofarads capacity. Therefore, for formation of the oscillatory circuit, parasitic inductance of external electric circuits for tenths of one microhenry is sufficient. Researches should consider this negative effect when developing acoustic paths with high-frequency transducers made of piezoelectric ceramics.

    In addition, the work studied the effect of the implicitly specified parameter - the thickness of the CL -on the transfer coefficient. The variation of Kac with varying of CL thickness locates within the frames of 6 dB for the prototype with piezoelectric quartz transducers. Researchers can consider this variation by construction the system of dependencies for different values ​​of the layer thickness. For the prototype with piezoelectric ceramic transducers, researchers can neglect the effect of the CL thickness on the frequency dependence of the transmission coefficient.

    Conclusion. The results of simulation and experiments performed show that researchers can apply theory developed for the one-dimensional approximation to calculate the transmission coefficient of paths with limited transverse dimensions.

    The difference between experimental and simulation results, determined by the difference between the computational model and the real parameters of the prototype is insignificant in terms of the characteristics of the AVS prototypes.

    The implemented studies to determine the design of the acoustic path, providing the maximum Kac, allow developing the optimal design of SE of the angular velocity sensor on bulk acoustic waves. Despite the fact that authors performed the experiments on SE samples with specific sizes, researchers can transfer the results to the models of significantly smaller sizes. It is necessary to maintain the correlation between the dimensions of the Re, AD, Ra and the length of the ultrasound wave, determined by the choice of the operating frequency range.

    REFERENCES

    1. Schoenberg M., Censor D. Elastic Waves in Rotating Media. Quarterly of Applied Mathematics. 1973 vol. 31, no. 3, pp. 115-125. doi: 10.1090 / qam / 99708

    2. Sarapulov S. A., Ulitko I. A. Rotation Influence on Body Waves in Elastic Medium and Their Use in Solid-State Gyroscopy. Giroskopiya i navigatsiya [Gyroscopy and Navigation]. 2001, no. 4, pp. 64-72. (In Russian)

    3. Destrade М., Saccomandi G. Some Results on Finite Amplitude Elastic Waves Propagating in Rotating Medium. Acta Mechanica. 2004, no. 173, pp. 19-31. doi: 10.1007 / s00707-004-0185-x

    4. Khan A., Islam S., Khan M., Siddiqui I. Speed ​​of Longitude and Transverse Plane Elastic Waves in Rotating and Non-Rotating Anisotropic Mediums. World Applied Sciences J. 2011, vol. 15, no. 12, pp. 1761-1769.

    5. Durukan Ya., Lutovinov A. I., Peregudov A. N., Shevel'ko M. M. On Characteristics of Waves Propagating in Rotating Medium. Izvestiya SPbGETU "LEU" [Proceedings of Saint Petersburg Electrotechnical University].

    2014 року, no. 8, pp. 57-61. (In Russian)

    6. Durukan Ya., Lutovinov A. I., Peregudov A. N., Shevel'ko M. M. On Designability of Rotational Motion Sensors on Bulk Acoustic Waves. Izvestiya SPbGETU "LETI" [Proceedings of Saint Petersburg Electrotechnical University].

    2015-го, no. 10, pp. 69-73. (In Russian)

    7. Durukan Ya., Lutovinov A. I., Peregudov A. N., Popkova E. S., Shevelko M. M. The Characteristics of Acoustic Wave Propagation in Rotating Solid-State Media. A Materials of the 2018 IEEE Conf. of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (El-ConRus), Saint Petersburg, Jan. 29 - Febr. 1, 2018. SPb., SPbGETU "LETI" Publ., Pp. 461-464. doi: 10.1109 /EIConRus.2018.8317131

    Received November 06, 2018 Accepted February, 11, 2019

    8. Domarkas V. I., Kazhis R.-I. Yu. Kontrol'no-izmeritel'nye p'ezoelektricheskie preobrazovateli [Piezoelectric Transducers]. Vilnius, Minthis, 1974, 258 p. (In Russian)

    9. Ivanov V. E., Merkulov L. G., Yablonik L. M. Study of Ultrasonic Flaw Detector Piezo Transducer. Za-vodskaya laboratoriya [Factory Laboratory]. 1962 no. 12, pp. 1459-1464. (In Russian)

    10. Merkulov L. G., Yablonik L. M. Damped Piezoelectric Transducer Operation in the Presence of Several Intermediate Layers. Akusticheskii zhurnal [Acoustic magazine]. 1963 vol. 9, no. 4, pp. 449-459. (In Russian)

    11. Yakovlev L. A On Designability of Approximately Matched Piezoceramic Transducer. Izvestiya LETI [Proceedings of Leningrad Electrotechnical Institute]. 1970, no. 89, pp. 163-167. (In Russian)

    12. Merkulov L. G., Fedorov V. A., Yakovlev L. A. On Delay Line Bandwidth with Multiple Reflections. Izvestiya LETI [Proceedings of Leningrad Electrotechnical Institute] .1971, no. 95, pp. 17-22. (In Russian)

    13. Merkulov L. G., Fedorov V. A., Yakovlev L. A. Electrical Load Influence on Delay Line Bandwidth with Multiple Reflections. Izvestiya LETI [Proceedings of Leningrad Electrotechnical Institute]. 1972, no. 112, pp. 43-47. (In Russian)

    14. Yablonik L. M. On Electrical Load Influence on Multilayer Converter Operation. Akusticheskii zhurnal [Acoustic magazine] .1964, vol. 10, no. 2, pp. 234-238. (In Russian)

    15. Merkulov L. G., Fedorov V. A., Yakovlev L. A. Operation of Solid Elastic-Anisotropic Medium Loaded Piezoelectric Transducer. Akusticheskii zhurnal [Acoustic magazine]. 1973 vol. 19, no. 1, pp. 53-59. (In Russian)

    16. Golubev A. S. Preobrazovateli ul'trazvukovykh defektoskopov [Ultrasonic Flaw Detector Transducers] / LETI, Leningrad, 1986, 80 p. (In Russian)

    Yasemin Durukan - Master's Degree in Devices and Methods of Quality Control and Diagnostics (2017), Postgraduate student of Department of Electrical Acoustics and Ultrasonic Engineering of Saint-Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of 10 scientific publications. Area of ​​expertise: crystal acoustics. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Alexander N. Peregudov - Cand. of Sci. (Engineering) (1986), Associate Professor (2003) of the Department of Electrical Acoustics and Ultrasonic Engineering of Saint-Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 50 scientific publications. Area of ​​expertise: solid acoustics; ultrasonic measurements; lamellar piezo transducers. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Michael M. Shevelko - Cand. of Sci. (Engineering) (1978), Associate Professor (2003) of the Department of Electrical Acoustics and Ultrasonic Engineering of Saint-Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 50 scientific publications. Area of ​​expertise: solid acoustics; methods and equipment for ultrasound monitoring of media state and composition; electronics. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Schoenberg M., Censor D. Elastic waves in rotat- 2. Сарапулов С. А., Улитко І. А. Вплив обертаючись-

    ing media // Quarterly of Applied Mathematics.1973. ня на об'ємні хвилі в пружному середовищі і їх ис-Vol. 31, № 3. P. 115-125. doi: 10.1090 / qam / 99708

    користування в твердотільної гироскопии // Гіро-скопия і навігація. 2001. № 4. С. 64-72.

    3. Destrade М., Saccomandi G. Some results on finite amplitude elastic waves propagating in rotating medium // Acta Mechanica. 2004. № 173. P. 19-31. doi: 10.1007 / s00707-004-0185-x

    4. Speed ​​of longitude and transverse plane elastic waves in rotating and non-rotating anisotropic mediums / A. Khan, S. Islam, M. Khan, I. Siddiqui // World Applied Sciences J. 2011. Vol. 15, № 12. P. 1761-1769.

    5. До питання про характеристики хвиль, що поширюються в обертовій середовищі / Я. Дурукан, А. І. Лутовінов, А. Н. Перегудов, М. М. Шевельков // Изв. СПбГЕТУ "ЛЕТІ". 2014. № 8. С. 57-61.

    6. Про можливість побудови датчиків обертального руху на об'ємних акустичних хвилях / Я. Дурукан, А. І. Лутовінов, А. Н. Перегудов, М. М. Шевельков // Изв. СПбГЕТУ "ЛЕТІ". 2015. № 10. С. 69-73.

    7. The characteristics of acoustic wave propagation in rotating solid-state media / Ya. Durukan, A. I. Lutovi-nov, A. N. Peregudov, E. S. Popkova, M. M. Shevelko // A Materials of the 2018 IEEE Conf. of Rus. Young Researchers in Electrical and Electronic Engin. (ElConRus), Saint Petersburg, Jan. 29 - Febr. 1, 2018. SPb .: SPbGETU "LETI" Publ. P. 461-464. doi: 10.1109 /EIConRus.2018.8317131

    8. Домаркас В. І., Кажіс Р.-и. Ю. Контрольно-вимірювальні п'єзоелектричні перетворювачі. Вільнюс: Мінтіс, 1974, 258 с.

    Стаття надійшла до редакції 6 листопада 2018 г. Статья прийнята до публікації 11 лютого 2019 р.

    9. Іванов В. Е., Меркулов Л. Г., Яблонік Л. М. Дослідження пьезопреобразователя ультразвукового дефектоскопа // Заводська лабораторія. 1962. № 12. С. 1459-1464.

    10. Меркулов Л. Г., Яблонік Л. М. Робота демпфірованного пьезопреобразователя при наявності декількох проміжних шарів // Акустичний журн. 1963. Т. 9, № 4. С. 449-459.

    11. Яковлєв Л. А. Про можливості побудови наближено узгодженого пьезокерамического перетворювача // Изв. ЛЕТІ. 1970. Вип. 89. С. 163-167.

    12. Меркулов Л. Г., Федоров В. А., Яковлєв Л. А. Про смузі пропускання лінії затримки з багаторазовими відображеннями // Изв. ЛЕТІ. 1971. Вип. 95. С. 17-22.

    13. Меркулов Л. Г., Федоров В. А., Яковлєв Л. А. Вплив електричного навантаження на смугу пропускання лінії затримки з багаторазовими відображеннями // Изв. ЛЕТІ. 1972. Вип. 112. С. 43-47.

    14. Яблонік Л. М. До питання про вплив електричного навантаження на роботу багатошарового перетворювача // Акустичний журн. 1964. Т. 10, № 2. С. 234-238.

    15. Меркулов Л. Г., Федоров В. А., Яковлєв Л. А. Робота пьезопреобразователя, навантаженого на тверду пружно-анізотропну середу // Акустичний журн. 1973. Т. 19, № 1. С. 53-59.

    16. Голубєв А. С. Перетворювачі ультразвукових дефектоскопів / ЛЕТІ. Л., 1986. 80 с.

    Дурукан Ясемін - магістр за напрямом "Прилади і методи контролю якості та діагностики" (2017), асистент і аспірантка кафедри електроакустики і ультразвукової техніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор 10 наукових робіт. Сфера наукових інтересів - крісталлоакустіка. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Перегудов Олександр Миколайович - кандидат технічних наук (1986), доцент (2003) кафедри електроакустики і ультразвукової техніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор понад 50 наукових робіт. Сфера наукових інтересів -акустіка твердого тіла, ультразвукові вимірювання, пластинчасті п'єзоперетворювачі. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Шевельков Михайло Михайлович - кандидат технічних наук (1978), доцент (2003) кафедри електроакустики і ультразвукової техніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор понад 50 наукових робіт. Сфера наукових інтересів -акустіка твердого тіла, методи і апаратура ультразвукового контролю стану і складу середовищ, електроніка. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: УЛЬТРАЗВУКОВІ ХВИЛІ /АКУСТИЧНИЙ тракт /КОЕФІЦІЄНТ ПЕРЕДАЧІ /ДАТЧИК КУТОВИЙ ШВИДКОСТІ /ULTRASOUND WAVES /ACOUSTIC PATH /TRANSMISSION FACTOR /ANGULAR VELOCITY SENSOR

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити