Кільцеві антенні решітки (КАР), виконані з симетричних вібраторних випромінювачів, широко використовуються в системах зв'язку, навігації та моніторингу. Незважаючи на їх широке застосування, ряд істотних моментів досліджений недостатньо. До них слід віднести аналіз частотної залежності антенного фактора (АФ) (відносини модуля напруженості електричного поля до амплітуді напруги на навантаженні, підключеної до вихідних затискачів) елементів КАР в коректній електродинамічної постановці. Метою статті є аналіз частотної залежності АФ одиночної симетричною вибраторной антени (СВА) при різних геометрії і характер навантаження як у вільному просторі, так і в складі КАР, а також оцінка похибки визначення різниці фаз між її елементами, обумовленої урахуванням взаємного впливу елементів. Із застосуванням математичної моделі, заснованої на системі пов'язаних інтегральних рівнянь (СІП), виконаний аналіз частотної залежності АФ одиночній СВА, отримані конкретні аналітичні вирази для АФ одиночній СВА в одной трехмодовом наближеннях, вказані межі їх застосовності в смузі частот. Рішення СИУ отримано методом Гальоркіна в кусочно-синусоидальном базисі при довільному числі базисних функцій для восьми чотириелементних КАР. Рішення може бути узагальнене на довільну кількість елементів в складі КАР. Показано, що для поліпшення частотної залежності АФ доцільно використовувати СВА з високоомній навантаженням, а також з великим діаметром. Розглянуто фазові помилки щодо обраного опорного випромінювача в різних елементах КАР для сигналів, що наводяться зовнішнім падаючим полем плоскої хвилі. Виявлено наявність істотних осциляцій в частотної залежності АФ і фазової помилки, обумовлених взаємним впливом випромінювачів, які істотно залежать від відстані між елементами. Наведені результати можуть представляти інтерес для розробників фазових пеленгаторів.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Балландовіч С.В., Костиков Г.А., Любина Л.М., Сугак М.І.


PERFORMANCE ANALYSIS FOR DIRECTION-FINDING CIRCULAR ANTENNA ARRAY

This paper considers circular antenna arrays comprised of symmetrical dipole radiators applied in communication, navigation and monitoring systems. Despite their widespread use, a number of significant issues is underinvestigated. Among them are frequency dependence of the antenna factor (The ratio of the electric field intensity module to the voltage amplitude at the load connected to the output terminals) of the circular antenna array elements in the correct electrodynamic setting. The purpose of this paper is to analyse the antenna factor frequency dependence of a single dipole antenna with different geometry and load both in free space and as circular antenna element. The estimation of phase difference error between the circular antenna array elements caused by their cross coupling is also of interest.Specific expressions are obtained for the antenna factor of the dipole antenna for single-mode and three-mode approximations. The limits of their applicability in frequency band are considered. The solution to the coupled integral equations is obtained using the Galerkin method with piecewise sinusoidal current distribution and with an arbitrary number of basis functions for eightand four-element circular antenna array. This solution may be generalized to an arbitrary number of circular antenna array elements. It is demonstrated that to improve the antenna factor frequency dependence it is advisable to use dipole antennas with high-resistance load, as well as with large diameter. Phase errors for different circular antenna array element signals are considered with respect to the reference element. The dependence of these phase errors on the circular antenna array geometry is presented. It is concluded that there are significant oscillations of the antenna factor when the dipole is the part of the circular antenna array. They are caused by cross coupling between the circular antenna array elements, which significantly depend on the element spacing. The results presented may be of interest to phase direction finder development engineers.


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва: 2018
    Журнал
    Известия вищих навчальних закладів Росії. Радіоелектроніка
    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ ХАРАКТЕРИСТИК КІЛЬЦЕВОЇ пеленгаторних АНТЕНОЮ ГРАТИ'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ ХАРАКТЕРИСТИК КІЛЬЦЕВОЇ пеленгаторних АНТЕНОЮ ГРАТИ»

    ?001: 10.32603 / 1993-8985-2018-21-6-20-29

    УДК 621.396.674.37

    С. В. Балландовіч, Г. А. Костиков, Л. М. Любина, М. І. Сугак

    Санкт-Петербурзький державний електротехнічний університет "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна) вул. Професори Попова, д. 5, Санкт-Петербург, 197376, Росія

    АНАЛІЗ ХАРАКТЕРИСТИК КІЛЬЦЕВОЇ пеленгаторних АНТЕНОЮ РЕШЕТКІ1

    Анотація. Кільцеві антенні решітки (КАР), виконані з симетричних вібраторних випромінювачів, широко використовуються в системах зв'язку, навігації та моніторингу. Незважаючи на їх широке застосування, ряд істотних моментів досліджений недостатньо. До них слід віднести аналіз частотної залежності антенного фактора (АФ) (відносини модуля напруженості електричного поля до амплітуді напруги на навантаженні, підключеної до вихідних затискачів) елементів КАР в коректній електродинамічної постановці.

    Метою статті є аналіз частотної залежності АФ одиночній симетричною вибраторной антени (СВА) при різних геометрії і характер навантаження як у вільному просторі, так і в складі КАР, а також оцінка похибки визначення різниці фаз між її елементами, обумовленої урахуванням взаємного впливу елементів.

    Із застосуванням математичної моделі, заснованої на системі пов'язаних інтегральних рівнянь (СІП), виконаний аналіз частотної залежності АФ одиночній СВА, отримані конкретні аналітичні вирази для АФ одиночній СВА в одно- і трехмодовом наближеннях, вказані межі їх застосовності в смузі частот. Рішення СИУ отримано методом Гальоркіна в кусочно-синусоидальном базисі при довільному числі базисних функцій для восьми- і чотириелементних КАР. Рішення може бути узагальнене на довільну кількість елементів в складі КАР. Показано, що для поліпшення частотної залежності АФ доцільно використовувати СВА з високоомній навантаженням, а також з великим діаметром. Розглянуто фазові помилки щодо обраного опорного випромінювача в різних елементах КАР для сигналів, що наводяться зовнішнім падаючим полем плоскої хвилі.

    Виявлено наявність істотних осциляцій в частотної залежності АФ і фазової помилки, обумовлених взаємним впливом випромінювачів, які істотно залежать від відстані між елементами. Наведені результати можуть представляти інтерес для розробників фазових пеленгаторів.

    Ключові слова: пеленгаторних антенна решітка, кільцева антенна решітка, антенний фактор, коефіцієнт калібрування, система інтегральних рівнянь, симетрична вібраторні антена

    Для цитування: Аналіз характеристик кільцевої пеленгаторних антеною решітки / С. В. Балландовіч, Г. А. Костиков, Л. М. Любина, М. І. Сугак // Изв. вузів Росії. Радіоелектроніка. 2018. № 6. С. 20-29. СОП 10.32603 / 1993-8985-2018-21-6-20-29

    Svyatoslav V. Ballandovich, Grigory A. Kostikov, Liubov M. Liubina, Mikhail I. Sugak

    Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI" 5, Professor Popov Str., 197376, St. Petersburg, Russia

    PERFORMANCE ANALYSIS FOR DIRECTION-FINDING CIRCULAR ANTENNA ARRAY

    Abstract. This paper considers circular antenna arrays comprised of symmetrical dipole radiators applied in communication, navigation and monitoring systems. Despite their widespread use, a number of significant issues is underinvestigat-ed. Among them are frequency dependence of the antenna factor (the ratio of the electric field intensity module to the voltage amplitude at the load connected to the output terminals) of the circular antenna array elements in the correct electro-dynamic setting. The purpose of this paper is to analyse the antenna factor frequency dependence of a single dipole antenna with different geometry and load both in free space and as circular antenna element. The estimation of phase difference error between the circular antenna array elements caused by their cross coupling is also of interest.

    1 При підготовці публікації використовувались результати робіт за проектом "Розробка багатопозиційного комплексу напівактивної радіолокації і радіомоніторингу ізлучаюшіх і радіомолчащіх об'єктів" (Угода від 21 листопада 2018 р № 075-11-2018-035) з використанням заходів державної підтримки, передбачених постановою Кабінету Міністрів України від 9 квітня 2010 року № 218.

    20 © Балландовіч С. В., Костиков Г. А., Любина Л. М., Сугак М. І., 2018

    Specific expressions are obtained for the antenna factor of the dipole antenna for single-mode and three-mode approximations. The limits of their applicability in frequency band are considered. The solution to the coupled integral equations is obtained using the Galerkin method with piecewise sinusoidal current distribution and with an arbitrary number of basis functions for eight- and four-element circular antenna array. This solution may be generalized to an arbitrary number of circular antenna array elements. It is demonstrated that to improve the antenna factor frequency dependence it is advisable to use dipole antennas with high-resistance load, as well as with large diameter. Phase errors for different circular antenna array element signals are considered with respect to the reference element. The dependence of these phase errors on the circular antenna array geometry is presented. It is concluded that there are significant oscillations of the antenna factor when the dipole is the part of the circular antenna array. They are caused by cross coupling between the circular antenna array elements, which significantly depend on the element spacing. The results presented may be of interest to phase direction finder development engineers.

    Key words: direction finding antenna array, circular antenna array, antenna factor, calibration factor, integral equations system, dipole antenna

    For citation: Ballandovich S. V., Kostikov G. A., Liubina L. M., Sugak M. I. Performance Analysis for Direction-Finding Circular Antenna Array. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2018, no. 6, pp. 20-29. doi: 10.32603 / 1993-8985-2018-21-6-20-29 (In Russian)

    Вступ. Кільцеві антенні решітки (КАР), виконані з вібраторних випромінювачів, широко використовуються в системах зв'язку і моніторингу [1] - [6]. Незважаючи на велику бібліографію з даного питання, ряд істотних моментів відображений в літературі недостатньо. До них слід віднести аналіз частотної залежності антенного фактора (АФ) елементів КАР. При формулюванні вимог до широкосмугових прийомним антен нерідко вдаються до поняття АФ (antenna factor [1], до -еффіціент калібрування антени [2], [7]) як відносини модуля напруженості електричного поля до амплітуді напруги на навантаженні, підключеної до вихідних затискачів (як правило, в якості навантаження виступає вхідний опір підсилювального каскаду приймального тракту). Таким чином, АФ вимірюється в метрах в мінус першого ступеня і є величиною, зворотної діючої висоті антени.

    Для серійно випускаються вимірювальних антен використовуються заводські калібрувальні криві як для коефіцієнта посилення (КУ), так і для АФ в робочому діапазоні частот. Разом з тим, даних про поведінку АФ в широкій смузі частот для одиночних вібраторних антен і пеленгаційних КАР на їх основі значно менше [8] - [13].

    Крім цього для ефективної обробки сигналів в КАР, призначених для фазової пеленгації, великий практичний інтерес представляє питання про інструментальну помилку [3], обумовленої взаємним впливом елементів. Адекватне дослідження цього питання вимагає побудови точної електродинамічної моделі КАР.

    У даній статті представлений аналіз частотної залежності АФ одиночній симетричною

    вибраторной антени (СВА) і СВА в складі КАР, а також оцінка похибки визначення різниці фаз між елементами КАР, зумовленої ефектами взаємовпливу для різних геометричних параметрів.

    Частотна залежність АФ відокремленої СВА різної геометрії при різних навантаженнях. Для виведення основних співвідношень будемо відштовхуватися від математичної моделі, заснованої на вирішенні інтегрального рівняння Поклінгтона щодо струму в приймальні циліндричної антени при її зовнішньому порушення. На СВА довжиною 21, діаметром 2а, навантажену в центрі на комплексну зосереджене навантаження перпендикулярно осі СВА падає плоска хвиля узгодженої поляризації (рис. 1):

    E

    'пад

    = e7E,

    (1)

    Мал. 1

    де йо - одиничним вектор з напрямом, що збігається з віссю провідника антени; Ео - амплітуда падаючого поля, В / м. З урахуванням (1) при наявності навантаження зосередженого характеру в центрі СВА г -я компонента стороннього електричного поля може бути записана наступним чином:

    / М (г) =

    \ _2kl / (М +1) - М]

    \ 2К1 / (М +1)] 0, г г [-21 / (М +1), 21 / (М +1)].

    < 2 V (М +1);

    Е2ст (г) = Ео -1 (r = 0) 2о8 (г),

    (2)

    де I (г) - розподіл струму в СВА; 2о - опір навантаження; 5 (г) - дельта-функція. Зв'язок між Егст (г) з (2) і розподілом струму в

    одиночній СВА відповідно до інтегральним рівнянням (ВП) Поклінгтона має вигляд [14]:

    В результаті застосування процедури гальорці-на до рівняння (3), з урахуванням обраного уявлення шуканого струму (4), (5) і прийнятої нумерації БФ, можна отримати систему лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) третього порядку:

    і = 2 • I, (6)

    де і - вектор-стовпець напруг; 2 - матриця узагальнених взаємних імпедансів; I - вектор-рядок базисних коефіцієнтів амплітуд струмів в сегментах СВА.

    Елементи вектора-стовпця напруг запишуться в такий спосіб:

    Е, ст (г) = 11 (г ') К (г', г ', (3) і | [в.о. |

    -1 і = і 2 = в.о. - 12 2о

    1 де г - координата точки інтегрування; і3 _ _ в.о. _

    К (7) = -

    1

    4л / юе

    ^ к2

    ~ 2 + до

    ДГ 2

    ...)

    ехр \ - / КЯ (ґ, 2)] Я (ґ, г)

    де

    ядро рівняння Поклінгтона в осьовому наближенні; е - абсолютна діелектрична проникність середовища (повітря); ш - кругова частота, відповідна довжині хвилі X;

    Я г) = 4 (.г'- г) 2 + А2; к = 2л / Х.

    Для наближених інженерних оцінок знайдемо струмове розподіл в СВА у вигляді розкладання по системі трьох (М = 3) кусочно-синусоїдальних базисних функцій (БФ), яке з урахуванням симетрії задачі можна записати у вигляді

    I (г) = 11/1 (г) 12/2 (г) + 1З / з (г) =

    = 12/2 (г) +11 [/ 1 (г) + / з (г)], (4)

    де 11 = 1З; 12 - шукані базисні коефіцієнти амплітуд струмів; / 1 (г), / (г), / 3 (г) - кусочно-синусоїдальні БФ [9]:

    "1 = і з =? Ео ^ к / НЁ ^ км 4 =

    про

    = 2Ео1 = к1 к1 / 2

    81П (к1 / 2)

    18 (к1 / 4) = "про;

    = 1 ЕоЩ-кг "г =

    (7)

    2Ео1 к1

    -к1 / 2

    18 (к1 / 4) -12 2о = і про -12 2о.

    / 2 (г) =

    1п (ДО112 - М), | ^ < ^ 2,

    81П (к1 / 2)

    о, г г \ -1 / 2,1 / 2];

    / 3 (г) = / 2 (г -1/2); / 1 (г) = / 2 (г +1/2).

    (5)

    При довільному М основна БФ визначається як

    Вираз (7) отримано з урахуванням того, що Ег ст (г) в ІУ (3) містить в розглянутому

    випадку додаткове доданок -12 2о5 (г), яке відповідає фіктивному зосередженому генератору напруги, амплітуда якого залежить від опору навантаження.

    Матриця узагальнених взаємних імпедансів 2 в системі (6) з урахуванням симетрії завдання є матрицею Теплиця:

    211 212 213

    2 = 212 211 212, (8)

    _213 212 211 _ к1 к1

    де 2 ц = 2] г = | | / Г (2 г) / ц (г) К (г ', г) о2'а2; -К1 -К1 1 < г < 3, 1 < Ц < 3.

    Елементи матриці 2 в (8) обчислювалися зведенням подвійних інтегралів до одиночних із застосуванням формули Бехман [14], [15] і подальшим чисельним інтеграцією за стандартною процедурою. З огляду на симетрії токового розподілу щодо центру СВА третій рядок системи (6) з урахуванням (7) є інформаційно надлишкової, тому СЛАР можна спростити:

    (9)

    Вирішуючи систему (9) щодо базисних до -еффіціентов вдається отримати компактне вираз для струмів через елементи матриці 2ц і

    опір навантаження в центрі антени: 211 + 223 "2212

    [В.о. "211 + 213 212" [11

    ио _ _ ​​2212 211 + 2 про _ _ ​​12

    12 = По

    (2П + X о) (2П + 223) - 22 ^

    13 = 1 = і0

    211 + 2 0 - 2

    (1о)

    12

    (2ц + 2 о) (п + 2 23) -22 ^

    З використанням (1о) напруга на навантаженні прийомної антени запишеться наступним чином:

    Пн = 12 2о =

    (КЦ 4) х

    (211 + 223 -2212) 20

    х --- 2 ".

    (2ц + 2о) (2ц + 223) - 2212

    З останнього співвідношення отримаємо зв'язок напруженості падаючого на СВА електричного поля і напруги на навантаженні А? (Антенний фактор) у вигляді

    А = -

    до

    ін 2tg (kl / 4) [(2ц + 2 о) (2 "+ 2 23) - 22:

    (211 + 223 - 2212) 20

    (11)

    В області низьких частот, де електричні розміри СВА малі, достатню точність в оцінці АФ дає одномодова апроксимація токового розподілу. В цьому випадку СЛАР (6), (9) перетворюється в рівняння: в.о. = 11 (2ц + 2о), де

    ио = (2? о / к) (до! / 2); 2ц - вхідний опір СВА при N = 1. Звідси випливає просте співвідношення для АФ в одномодовом наближенні:

    Аг =

    Ео = до (211 + 2о)

    ін 21в (до ^ 2) 2о .

    (12)

    При аналізі АФ в широкій смузі частот доцільно мати рішення ІУ (3) при довільному числі базисних функцій. У цьому випадку застосування процедури Гальоркіна призводить до СЛАР виду

    і = 2 • I,

    де 2 - матриця Теплиця розміром N х N, N-число БФ (непарна). її вигляд

    211 ... 21 ц ... 2Ш

    2 =

    11

    2Ш ... 21 ц ... 2

    11

    Елементи вектор-стовпця напружень в даному випадку запишуться в такий спосіб:

    Г7 2Ео (к1 Л N +1 N +1

    ип = -т ~ I г I; 1 ^ п < п ~ N,

    N +1

    до ^ +1, п до I N +1

    - 1п2о; п =

    Токи в приймальні антени визначаються з рівняння I = 2 1 та, напруга на навантаженні

    Пн = (2 -1і) (N + 1) / 2 2о,

    звідки отримуємо остаточне співвідношення для АФ в многомодовом наближенні:

    А = | 1

    (2 1 та) (N + 1У 2 2о

    (13)

    Подання про збіжність результату обчислення АФ відокремленої СВА для різного числа БФ дає рис. 2 (тут число БФ дорівнює 1, 3, 7, в центрі СВА встановлена ​​резистивная навантаження 2о = 5о Ом, довжина плеча СВА О.1 м). Штрихова крива відповідає штучно організованого полуволновой-

    Аг, дБ 4о 3О 2о 1о

    про 1 2 Е, ГГц

    Мал. 2

    Af, дБ 50 40 30 20

    \ Z0 = 50 Ом \

    -0 |

    \ / 150

    ч / \

    300

    /

    /

    0

    F, ГГц

    Мал. 3

    му режиму на кожній частоті. З графіка видно, що формула (12) для однієї БФ (суцільна крива) може бути застосована в інтервалі частот о.2 ... 1.Про ГГц, формули (11) і (13) можна використовувати до 2 ГГц.

    Вплив опору навантаження на поведінку АФ в смузі частот представлено на рис. 3. Тут дані частотні залежності АФ для довжини плеча I = О.1 м при опорі навантажень 5о, 15о і 3ОО Ом, відношення довжини плеча до радіусу СВА становить? / А = 1ОО. Найкращі результати дає високоомних навантаження.

    Частотна залежність АФ при довжинах плеча СВА 25, 5о і 1ОО мм приведена на рис. 4 (опір навантаження 5о Ом). Трьома цими літерами перекривається інтервал частот о.5 .. .4 ГГц виходячи з критерію кордону, де відміну від штриховий кривої не перевищує 5 дБ. Таким чином, рис. 4 дає уявлення про можливості поліпшення частотної залежності АФ СВА за рахунок Дистан-

    Af, дБ 50 40 30 20

    Af, дБ 50 40 30 20

    0

    1 2 F, ГГц

    Мал. 4

    33 100

    0

    1 2 F, ГГц

    Мал. 5

    ціонноі електричної комутації довжини плеча СВА (наприклад, за допомогою p - i - n -діодов).

    На рис. 5 дана частотна залежність АФ для СВА з довжиною плеча 100 мм при різному ставленні довжини до діаметру (l / a = 1000, 100 і 33). Видно, що смугою робочих частот 0.7 ... 2.0 ГГц з відхиленнями від штриховий кривої не більше ніж на 3 дБ володіє найбільш товстий вібратор.

    Частотна залежність АФ для СВА в складі КАР. Математичну модель для АФ СВА, що входять до складу КАР, побудуємо на основі системи пов'язаних інтегральних рівнянь (СІП) щодо струмів в M однакових паралельних випромінювачі, розташованих еквіугольно на відстані Ц) / 2 від центру (рис. 6), де Ц - діаметр КАР.

    З урахуванням взаємного впливу елементів КАР і

    mN mN - 1 mN - 2

    Мал. 6

    наявності зовнішнього збудження у вигляді поля падаючої плоскої хвилі необхідно вирішувати СИУ М -го порядку, а не обмежуватися одним ІУ, як це було б при однакових струмах у всіх елементах кільцевої АР, наприклад при синфазном порушення в передавальному режимі. Реалізація граничних умов для дотичній компоненти електричного поля на СВА призводить до системи

    4ст (z) =? i Ip (z ') Kp1 (z', z) dz '; P = 1-l

    M l

    4ТТ (z) = X J Ip (zO Kp, m (z ', z) dz'; (14) P = 1-l

    Ml

    z) = XJ Ip (z 0 KpM (z ', z) dz'; p = 1-l

    1 < p < M;

    Ml

    1

    2

    1 < т < М

    ( д 2

    де Кр, т С2, х) = -

    1

    Л

    дт .., 2 - + до 2..

    удх2 у

    4гаше

    ехр [-гкЯр, т (, х)] X-----.

    Яр, т ° х)

    Відстань між точками інтегрування х 'і спостереження х на випромінюючих елементах кільцевої АР, що використовується в запису ядра СИУ (рис. 7):

    Я

    р, т

    || х - х ') 2 + [До ВШ (т - р \ / М)] 2.

    Стороннє поле на т-м елементі запишеться

    До / 2

    \

    \ 6

    т - 1 I /

    / /

    Мал. 7

    таким чином:

    Е {т (х) = ЕОВ ~ ГКАТ - 1т (х = о) 2о5 (х).

    Для кожного елемента КАР фаза падаючого поля обумовлена ​​індивідуальною різницею ходу щодо опорного елемента. Вираз для різниці ходу падаючого поля Ат на т -м елементі в приймальні КАР виходить з геометрії, представленої на рис. 8 (прямокутний тре-

    кутник з катетами Ат і до). Різниця ходу променів Ат КАР запишеться як

    Ат = До V [8Ш (ат / 2) - [§1п (ат / 2) з ° 8 (ат / 2)] =

    = Д ^ т2 \\ т - 1) / М].

    Вирішувати СИУ (14) будемо, представляючи струми в кожному елементі у вигляді розкладання по системі БФ:

    М

    1т (х ') = х 1 (пт] / (пт] (х'). Скориставшись ме-

    п = 1

    тодом Гальоркіна, після нескладних перетворень отримаємо СЛАР, яка в загальному випадку також має вигляд

    і = 2 • I. (15)

    При одномодової апроксимації розподілу струму (М - 1) матриця-стовпець і складається з М елементів виду

    2Ео18 (к1 / 2) - - 1Т

    і =-

    до

    1 .... е

    ~ 'Фп

    "гФм

    2

    Фт = КДО 81П

    (Т -1) 7 М

    Матриця взаємних узагальнених імпедансів 2 в цьому випадку має розмір М х М і при однакових навантаженнях в кожному випромінювачі є матрицею Теплиця:

    211 + 2о 212 ... 21М 221 222 + 2о ... 22М

    2 =

    2М1

    2 мм + 2о

    Зауважимо, що відстані між однаковими точками на всіх паралельних СВА в КАР будуть в цьому випадку описуватися виразом

    Я

    т, р

    = До ^ п ((т - р \ / М).

    Вирішуючи СЛАР (15) знайдемо напруги на навантаженнях всіх елементів КАР у вигляді

    = ^ (До ^ 2) 2 "1іо2о,

    ит = 2 і2о =

    де елементи матриці "З рівні:

    іот = е

    -гкДо пов '

    (Т-1) я

    М

    звідки АФ для т-го вібратора дорівнює:

    до

    21ё (к1 / 2) 2 _1іо 2 (

    1< т < М. (16)

    4

    5

    У разі багатомодового підходу до вирішення СИУ (14) для струмів в СВА матриця узагальнених імпедансів 2 після алгебраизации матиме блочно-тепліцевий характер; вектор і - блоковий. Для трьох мод струму на кожному вібраторі (рис. 6) вектор і дорівнює:

    U =

    2EQtg (kl / 4)

    [1 1 + 1]..

    e-i4>m e ~ i (Pm e ~ i (Pm

    -М-М e-4>M

    2

    де 9m = k?>0 sin

    (M -1)

    M ~

    Повне число елементів вектора і одно МN, число членів в кожному блоці N. Формула для елементів т-го блоку вектора і в загальному випадку має вигляд

    Um

    2E0 tg [kl / (N +1)] ~ ikD0sin2

    (M-1) ^ M .

    k

    Структура матриці импедансов Z при мно-гомодовом аналізі КАР має вигляд

    Z =

    [Z1] [Z 2] ... [ZM] [Z2] [Z1] ......

    _ [Zm] ...... [Z1]

    У свою чергу кожен діагональний блок [Z1] описує взаємодію сегментів в межах свого випромінювача і складається з N х N елементів, причому центральний елемент головної діагоналі містить добавку, яка дорівнює опору навантаження Z0:

    Z (N + 1) / 2, (N + 1) / 2 = Z11 + Z0. Розмір матриці Z дорівнює NM х NM, однак, з огляду на симетрію струму в плечах кожної СВА при падінні плоскої хвилі в площині КАР, її можна зменшити до (N - 1) M х (N - 1) M. Вирішуючи СЛАР, можна знайти струми при всіх сегментах КАР, з яких для визначення АФ потрібно тільки M центральних, потім по формулі, аналогічній (16), знаходяться АФ всіх елементів.

    Результати розрахунку частотної залежності АФ СВА, що знаходяться в складі чотирьохелементний КАР в многомодовом наближенні, наведені на рис. 9 (а - для елементів з m = 1 і m = 2; б - для елементів з m = 3 і m = 4). Тут прийнято таку геометрія: l = 0.1 м; l / a = 33, Dq = 0.2 м;

    Af, дБ

    40

    30

    20

    F, ГГц

    Af, дБ

    40 -

    30

    20

    2

    б

    Мал. 9

    F, ГГц

    все навантаження рівні 50 Ом, для розрахунку за запропонованою математичної моделі (суцільні лінії) використовувалося 5 базисних функцій. Для моделювання методом кінцевих елементів (штрихові лінії) використовувався пакет ANSYS HFSS. Зовнішнє поле падає на елемент з номером m = 1 в азимутальной площині в напрямку центру КАР.

    При аналізі рис. 9 а, б звертає на себе увагу факт істотного взаємовпливу елементів, який проявляється в помітних ос-цілляціях в поведінці АФ в порівнянні з аналогічним АФ СВА у вільному просторі. Розрахунки показують, що зі збільшенням радіуса КАР ці відмінності повністю зникають, так як взаємні зв'язки послаблюються. Найбільш сильно спотворені частотної залежності АФ спостерігаються для "заднього" елемента (m = 3) в результаті ефекту затінення, що проявляється у вигляді характерного викиду на рис. 9, б. Відзначимо, що спостерігається хороший збіг даних, отриманих за запропонованою математичної моделі і на основі методу скінченних елементів навіть при порівняно невеликій кількості базисних функцій (N = 5), що є підтвердженням адекватності запропонованого методу оцінки АФ.

    Рішення СИУ для струмів в елементах КАР дозволяє визначити різниці фаз наводяться сигналів від зовнішнього джерела плоского поля щодо обраного опорного елемента (m = 1). Порівнюючи їх з різницею фаз, обумовленої

    х

    k

    х

    3

    0

    1

    Мал. 10

    тільки просторовим розташуванням випромінювачів в КАР (формула для Ат), можна визначити фазову погрішність, що представляє інтерес для розробки алгоритмів пеленгування. Частотна залежність фазової помилки для елементів восьміелементной КАР приведена на рис. 1о. На малюнку кожна крива відповідає своєму елементу (т - 2 .. .5), плоска хвиля падає на перший елемент в напрямку центру КАР. Тут видно, що для СВА з номером 2 в низькочастотної частини спектра помилка мінімальна, однак зі зростанням частоти вона досягає приблизно о.4 радий, найбільші похибки фази спостерігаються для СВА з номером 5 на увазі ефектів затінення.

    Моделювання показує, що зі збільшенням радіуса КАР До / 2 фазові помилки зменшуються, і вже при До / 2 -> (Ю ... 12) 1 все залежності вироджуються в прямі лінії з досить малими осцилляциями поблизу нуля.

    Висновок. У статті описана математична модель приймальні кільцевої багатоелементної антеною решітки, що складається з довільного числа тонких симетричних вібраторів, навантажених на зосереджені опору. Антенна решітка збуджується плоскої хвилею, що падає на СВА в площині кільця. Розподіл струму в елементах шукається з системи пов'язаних інтегральних рівнянь, що вирішуються методом Гальоркіна при довільному числі базисних функцій. Для малоелементних КАР побудовані частотні залежності антенного фактора і дано порівняння результатів розрахунку з аналогічним елементом, що знаходяться у вільному просторі.

    Розглянуто вплив взаємних зв'язків між елементами КАР на різницю фаз струмів, показана можливість наявності значних фазових помилок. Наведені результати можуть представляти інтерес для розробників фазових пеленгаторів.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Naval Air Warfare Center Weapons Division. Electronic Warfare & Radar Systems Engineering Handbook. Morrisville: Lulu Press, Inc, 2013. P.450.

    2. Ашихмин А. В., Козьмін В. А., Рембовскій А. М. Радіомоніторинг: завдання, методи, засоби. 3-е изд. М .: Гаряча лінія-Телеком, 2012. 641 с.

    3. Кукес І. С., Старий М. Є. Основи радіопеленгації. М .: Сов. радіо, 1964. 640 с.

    4. Аналіз існуючих конструкцій антенних елементів пеленгаторних решіток / К. О. Волков, Ю. Г. Пастернак, К. А. Разінкін, С. М. Федоров // Укр. ВГТУ. 2015. № 6. URL: https://amosov.org.ua/article/ n / analiz-suschestvuyuschih-konstruktsiy-antennyh-elemen-tov-pelengatornyh-reshetok (дата звернення: 10.12.2018).

    5. Виноградов А. Д., Михин А. Ю., Подшивалова Г. В. Методика проектування еквідистантних кільцевих антенних решіток широкодіапазонних фазо-чутливих радіопеленгаторів // Антени. 2012. № 4 (179). С. 11-21.

    6. Виноградов А. Д., Зібров Г. В., Леньшин А. В. Структури і властивості пеленгаторних кільцевих антенних решіток з непарної симетрією діаграм спрямованості антен // Антени. 2013. № 5 (192). С. 4-17.

    7. ГОСТ CISPR 16-1-4-2013. Сумісність технічних засобів електромагнітна. Вимоги до апаратури для вимірювання параметрів індустріальних радіоперешкод і завадостійкості і методи вимірювань. Ч. 1-4. Апаратура для вимірювання ра-

    діопомех і завадостійкості. Антени та випробувальні майданчики для вимірювання випромінюваних перешкод. М .: Стандартинформ, 2015. 88 с.

    8. Rohde&Schwarz. Antennas and Accessories Catalog 2014/2015. URL: https://cdn.rohde-schwarz.com/ ru / downloads_45 / common_library_45 / brochures_and_d atasheets_45ZAntennas_and_Accessories_Catalog.pdf (дата звернення 10.12.2018).

    9. Rohde&Schwarz. Radiomonitoring&Radiolocation Catalog 2016. URL: https://cdn.rohde-schwarz.com/ru/ downloads_45 / common_library_45 / brochures_and_data-sheets_45 / Radiomonitoring_and_Radiolocation_Catalog.pdf (дата звернення 10.12.2018).

    10. Каталог ІРКОС 2017 р Автоматизовані системи і технічні засоби. URL: http://www.ircos.ru/ zip / cat2017.pdf (дата звернення 10.12.2018).

    11. Trainotti V., Figueroa G. Vertically Polarized Dipoles and Monopoles, Directivity, Effective Height and Antenna Factor // IEEE Transactions on Broadcasting. 2010. Vol. 56, № 3. P. 379-409. doi: 10.1109 / TBC.2010.2050627

    12. Wu D., Zhu G. The Study on Geometry-Specific Antenna Factor // 2009 3rd IEEE Intern. Symp. on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications, 27-29 Oct. 2009 Beijing, China. Piscataway: IEEE, 2009. P. 195-198. doi: 10.1109 / MAPE.2009.5355720

    13. D. Meng, L. Xiao and H. Y. Kong, Characterizing OMNI-Directional Antenna by Complex Normalized Ef-

    fective Height Based on Broadband Calculable Antennas // 2018 Conf. on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 8-13 July 2018. Piscataway: IEEE, 2018. P. 1-2. doi: 10.1109 / CPEM.2018.8500934

    Стаття надійшла до редакції 10 грудня 2018 р.

    14. Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антени: навч. для студентів радіотехнічних спеціальностей вузів. 2-е изд. М .: Енергія, 1975. 528 с.

    15. Обчислювальні методи в електродинаміці / під ред. Р. Митра. М .: Мир, 1977.

    Балландовіч Святослав Володимирович - кандидат технічних наук (2015), доцент кафедри теоретичних основ радіотехніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор понад 20 наукових робіт. Сфера наукових інтересів - електродинаміка та антенно-фідерні пристрої. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Костиков Григорій Олександрович - кандидат технічних наук (2008), доцент кафедри теоретичних основ радіотехніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор понад 40 наукових робіт. Область наукових інтересів - електродинаміка та антенно-фідерні пристрої. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Любина Любов Михайлівна - магістр за напрямом "Радіотехніка" (2017), асистент кафедри теоретичних основ радіотехніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор понад 20 наукових робіт. Сфера наукових інтересів -електродінаміка і антенно-фідерні пристрої. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Сугак Михайло Іванович - кандидат технічних наук (1987), доцент кафедри теоретичних основ радіотехніки Санкт-Петербурзького державного електротехнічного університету "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна). Автор понад 150 наукових робіт. Область наукових інтересів - електродинаміка та антенно-фідерні пристрої. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    REFERENCES

    1. Naval Air Warfare Center Weapons Division. Electronic Warfare & Radar Systems Engineering Handbook. Morrisville, Lulu Com, 2013, 450 p.

    2. Rembovsky A., Ashikhmin A., Kozmin V. Radiomonitoring: zadachi, metody, sredstva [Radiomonitoring: Tasks. Methods. Tools. 3rd ed.] Moscow, Goryachaya lini-ya - Telekom, 2012 pp.461. (In Russian)

    3. Kukes I. S., Starik M. Y. Osnovy Radiopelengatsii [Principles of Radio Direction Finding]. Moscow, So-vetskoe radio, 1962. (in Russian)

    4. Volkov K. O., Pasternak Yu. G., Razinkin K. A., Fe-dorov S. M. Analysis of Antenna Element Existing Structures for DF Arrays. Available at: https://amosov.org.ua / article / n / analiz-suschestvuyuschih-konstruktsiy-antennyh-elementov-pelengatornyh-reshetok (accessed: 10.12.2018) (in Russian).

    5. Vinogradov A. D., Mihin A. Ju., Podshivalova G. V. Technique for Designing Equidistant Annular Antenna Arrays of Wide-Range Phase Sensitive Radio Direction Finders. Antennas. 2012 no. 4 (179), pp. 11-21. (In Russian).

    6. Vinogradov A. D., Zibrov G. V., Len'shin A. V. Structures and Properties of Direction-Finding Circular Antenna Arrays with Antennas Directional Diagrams Odd Symmetry. Antennas. 2013, no. 5 (192), pp. 4-17. (In Russian)

    7. GOST CISPR 16-1-4-2013. Electromagnetic Compatibility of Technical Equipment. Specification for Radio Disturbance and Immunity Measuring Apparatus and Methods. Part 1-4. Radio Disturbance and Immunity Measuring Apparatus. An-tennas and Test Sites for Radi-

    ated Disturbance Measurements. Мoscow, Standartin-form, 2015-го, 88 p. (In Russian)

    8. Rohde&Schwarz. Antennas and Accessories Catalog 2014/2015. Available at: https://cdn.rohde-schwarz.com/ru/downloads_45/common_library_45/bro chures_and_datasheets_45 / Antennas_and_Accessories_C atalog.pdf (accessed: 10 December 2018).

    9. Rohde&Schwarz. Radiomonitoring&Radiolocation Catalog 2016. Available at: https://cdn.rohde-schwarz.com/ru/downloads_45/common_library_45/bro chures_and_datasheets_45 / Radiomonitoring_and_Radiol ocation_Catalog.pdf (accessed: 10 December 2018).

    10. The Catalogue 2017 of IRCOS JSC products. Available at: http://www.ircos.ru/zip/cat2017en.pdf (accessed: 10 December 2018).

    11. Trainotti V., Figueroa G. Vertically Polarized Di-poles and Monopoles, Directivity, Effective Height and Antenna Factor. IEEE Transactions on Broadcasting 2010, vol. 56, no. 3, pp. 379-409. doi: 10.1109 / TBC. 2010.2050627

    12. Wu D., Zhu G. The Study on Geometry-Specific Antenna Factor. 2009 3rd IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation and EMC Technologies for Wireless Communications, 27-29 October 2009, Beijing, China. Piscataway: IEEE 2009, pp. 195-198. doi: 10.1109 / MAPE.2009.5355720

    13. Meng D., Xiao L., Kong H. Y. Characterizing OMNI-Directional Antenna by Complex Normalized Effective Height Based on Broadband Calculable Antennas.

    2018 Conf. on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2018), Paris, 8-13 July 2018, Piscataway, IEEE, 2018, pp. 1-2. doi: 10.1109 / CPEM.2018.8500934

    14. Markov G. T., Sazonov D. M. Antennas. Moscow, Energiia, 1975, 528 p. (In Russian)

    15. Computing Techniques for Electromagnetics. Ed. by R. Mittra. Oxford, Pergamon Press, 1973, 488 p.

    Received December, 10, 2018

    Svyatoslav V. Ballandovich - Ph.D. in Engineering (2015), Assistant of the Department of Theoretical Basics of Radio Engineering of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 20 scientific publications. Area of ​​expertise: technical electrodynamics; antenna-feeder devices. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Grigory A. Kostikov - Ph.D. in Engineering (2007), Associate Professor of the Department of Theoretical Basics of Radio Engineering of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 50 scientific publications. Area of ​​expertise: technical electrodynamics; antenna-feeder devices. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Liubov M. Liubina - Master's Degree in Radio Engineering (2017), Assistant of the Department of Theoretical Basics of Radio Engineering of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 20 publications. Area of ​​expertise: electrodynamics; antennas. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Mikhail I. Sugak - Ph.D. in Engineering (1987), Associate Professor of the Department of Theoretical Basics of Radio Engineering of Saint Petersburg Electrotechnical University "LETI". The author of more than 150 publications. Area of ​​expertise: electrodynamics and antennas. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: Пеленгаторних антенними гратами /КІЛЬЦЕВА антенними гратами /АНТЕННИЙ ФАКТОР /КОЕФІЦІЄНТ КАЛІБРУВАННЯ /СИСТЕМА ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ /Симетрична вібраторних антен /DIRECTION FINDING ANTENNA ARRAY /CIRCULAR ANTENNA ARRAY /ANTENNA FACTOR /CALIBRATION FACTOR /INTEGRAL EQUATIONS SYSTEM /DIPOLE ANTENNA

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити