У статті розглядаються навігаційні системи безпілотного літального апарату. на безпілотний літальний апарат використовується інерціальна навігаційна система. Пропонується вторинна обробка навігаційних даних на основі калмановської фільтрації. Розглянуто структурну схему алгоритму калмановської фільтрації навігаційних даних і комп'ютерний аналіз ефективності даного алгоритму.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Васильєв В.П., Бєляєв М.П., ​​Ястребов М.М., Митрофанова С.В.


EFFICIENCY ANALYSIS OF KALMAN FILTRATION NAVIGATION DATA FROM THE INERTIAL NAVIGATION SYSTEM

The article deals with the navigation systems of an unmanned aerial vehicle. On an unmanned aerial vehicle, an inertial navigation system is used. A secondary processing of navigational data based on Kalman filtering is suggested. The structural scheme of the Kalman filtering algorithm for navigational data and the computer analysis of the algorithm efficiency are considered.


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2018
    Журнал
    Повітряно-космічні сили. Теорія та практика
    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ калмановської ФІЛЬТРАЦІЇ НАВІГАЦІЙНИХ ДАНИХ ВІД інерціальної навігаційної системи'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ калмановської ФІЛЬТРАЦІЇ НАВІГАЦІЙНИХ ДАНИХ ВІД інерціальної навігаційної системи»

    ?УДК 629.072: 621.396 ДРНТІ 47.49 02

    АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ калмановської ФІЛЬТРАЦІЇ НАВІГАЦІЙНИХ ДАНИХ ВІД інерціальної навігаційної системи

    В.П. ВАСИЛЬЄВ, кандидат технічних наук

    ВУНЦ ВВС «ВВА імені професора Н.Є. Жуковського і Ю.А. Гагаріна »(м Воронеж) М.П. БЄЛЯЄВ, кандидат технічних наук

    ВУНЦ ВВС «ВВА імені професора Н.Є. Жуковського і Ю.А. Гагаріна »(м Воронеж)

    М.М. ЯСТРЕБОВ

    ВУНЦ ВВС «ВВА імені професора Н.Є. Жуковського і Ю.А. Гагаріна »(м Воронеж)

    C.В. МИТРОФАНОВА

    ВУНЦ ВВС «ВВА імені професора Н.Є. Жуковського і Ю.А. Гагаріна »(м Воронеж)

    У статті розглядаються навігаційні системи безпілотного літального апарату. На безпілотний літальний апарат використовується інерціальна навігаційна система. Пропонується вторинна обробка навігаційних даних на основі калмановської фільтрації. Розглянуто структурну схему алгоритму калмановської фільтрації навігаційних даних і комп'ютерний аналіз ефективності даного алгоритму.

    Ключові слова: навігаційна система; вузьконаправлена ​​антенна система; безпілотний літальний апарат.

    EFFICIENCY ANALYSIS OF KALMAN FILTRATION NAVIGATION DATA FROM THE INERTIAL NAVIGATION SYSTEM

    V.P. VASIL'EV, Candidate of technical sciences

    MESC AF "N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy" (Voronezh)

    M.P. BELYAEV, Candidate of technical sciences

    MESC AF "N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy" (Voronezh)

    M.M. YASTREBOV

    MESC AF "N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy" (Voronezh)

    S.V. MITROFANOVA

    MESC AF "N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy" (Voronezh)

    The article deals with the navigation systems of an unmanned aerial vehicle. On an unmanned aerial vehicle, an inertial navigation system is used. A secondary processing of navigational data based on Kalman filtering is suggested. The structural scheme of the Kalman filtering algorithm for navigational data and the computer analysis of the algorithm efficiency are considered.

    Keywords: navigation system; highly directional antenna system; unmanned aerial vehicle.

    Вступ. Перспективним напрямком розвитку комплексів зв'язку з безпілотними літальними апаратами (БПЛА) є використання спрямованих антенних систем і / або використання оптичних систем зв'язку (лазерів) [1]. Вченими США створені гібридні комунікаційні системи зв'язку, що включають в себе радіозв'язок і оптичну систему зв'язку [2]. Гібридні системи зв'язку продемонстрували швидкість передачі даних до 3 Гбіт / с на дальності до 200 км. Але до гібридних систем зв'язку пред'являються дуже високі вимоги щодо визначення місця розташування і орієнтування БЛА. Рішення проблеми визначення місця розташування і орієнтування БЛА з високою точністю планується до 2020 року [3].

    Актуальність. Принципові труднощі визначення координат БЛА тільки за допомогою супутникової радіонавігаційної системи (СРНС) полягає не стільки в тому, що реалізовується точність не завжди достатня, але в тому, що сигнали СРНС можуть бути недоступні на деякий проміжок часу (через рельєф місцевості, щільної міської забудови, погодних умов, через несправність або відмови апаратури і т.д.) [4].

    Для подолання цієї важливої ​​проблеми координати БЛА можуть додатково визначатися за даними резервної інерційної навігаційної системи, яка розміщується на БЛА і виявляється здатною протягом тривалого часу, незалежно визначати його координати за допомогою обробки показань різних датчиків [4]. Але інерціальна навігаційна система схильна до накопичення помилки визначення місця розташування і орієнтування БЛА. Тому авторами статті пропонується використовувати фільтр Калмана для обробки навігаційних даних.

    Розглянемо алгоритм обробки даних, що надходять від інерціальної навігаційної системи (ІНС), який представляє собою алгоритм типу багатовимірної калмановської фільтрації (КФ) [5]:

    Р (до +1) = Р (до +1) + К (до +1) 8 (до +1) - Ст Р (до +1) 1

    Р (до +1) = ВР (к);

    К (до +1) = (С (до + 1) Ст [с (С (до + 1) Ст +0 2 (до +1)] - 1; С ((до +1) = В (С (до ) Вт + 01 (к);

    (С (до +1) = (с (до +1) - до (до + 1) з (з (до +1).

    (1) (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    Тут В - матриця переходу, Р (к) - оцінка вектора стану Р (к), причому

    = ХМ, розум, розум, V м, xн, ун, кТ, ОН

    РТ (к) = [:

    ~ ЛГ

    стояння Р (к), причому Р Т (к) = [1

    ], Р (к)

    = | Х ММ,, Н Н, ,

    екстрапольована оцінка вектора зі], (~ (к) - ковариационная матриця вектора Р (к), (С (к) - ковариационная матриця вектора Р (к), К (к) - вектор коефіцієнтів фільтра Калмана, 8Т (к) - вектор спостереження, 01 (к) і 02 (к) - коваріаційні матриці векторів шуму збурень і шуму спостережень оцінюваних компонент.

    Для комп'ютерного моделювання та аналізу ефективності калмановської фільтрації необхідно розглянути структурну схему алгоритму (рисунок 1).

    У блоці 1 алгоритму виробляється введення вихідних даних, необхідних для обчислення оцінки вектора стану (блок 8), де ктах максимальну кількість ітерацій в циклі алгоритму (блок 2) використання Калмановського фільтра. Необхідні дані для нової ітерації в циклі оновлюються в тілі циклу. Таким чином, для виконання нової ітерації в циклі необхідні тільки дані від ІНС.

    Після введення (отримання) Р (к) оцінки вектора стану необхідно визначити екстраполяцію вектора Р (к) (блок 3).

    У блоці 4 відбувається обчислення передбачення помилки ковариации з урахуванням ковариационной матриці вектора обурення 01 (к). Коваріаційна матриця вектора збурень складається відповідно до системних помилок специфіки динамічного руху БЛА малого, середнього класів і МР. Розмірність матриць С (к), (С (к), (к) становить 8х8.

    Обчислення матриці посилення Калмана К (к) (блок 5) відбувається з урахуванням ковариационной матриці вектора спостереження Q 2 (к). Коваріаційна матриця вектора спостереження залежить від зовнішніх факторів, що впливають на БЛА і МР. Розмірність матриць Q 2 (к) становить 4х4, К (к) становить 8х4.

    Після оцінки вектора стану р (до +1) необхідно її видати споживачеві навігаційної інформації (блок 8).

    Для подальшої ітерації в циклі обчислюється оцінка матриці помилки кова-

    РИАЦ С (до + 1) (блок 9).

    Оновлення матриці помилки ковариации

    Рисунок 1 - Структурна схема алгоритму обчислення калмановської фільтрації даних, що надходять від інерціальної навігаційної системи

    На основі даної структурної схеми алгоритму розроблена комп'ютерна програма в середовищі програмування «Delphi». У розробленій комп'ютерній програмі провели моделювання та аналіз ефективності калмановської фільтрації даних, що надходять від інерціальної навігаційної системи.

    Дана програма показує траєкторію руху БЛА при наявності деяких регулярних складових проекцій прискорень [6] (малюнок 2). З малюнка 2 видно, що при моделюванні задавалася криволинейная траєкторія руху БЛА.

    Моделювання проводилося для дискретної моделі руху шляхом усереднення по 500 реалізацій при початкових проекціях швидкості (ПС) руху БЛА на осі x, y 20 м / c. Інтервал часу між сусідніми точками вибірки склав 1 с. При таких значеннях СКО (середнє відхилення): 0,4 м - СКО дискретного білого шуму координат (ДГБШ); 0,4 м / с - СКО ДГБШ ПС на осі x, y системи координат; 10 м - СКО ДГБШ спостережень координат БЛА. Початкові координати БЛА задавалися з точністю, що дорівнює СКО ДГБШ спостережень координат. СКО ДГБШ спостережень ПС ІНС на осі x, y, системи координат склало 0,8 м / с і 0,2 м / с для малюнка 3 і малюнка 4, відповідно [6].

    про

    м

    Х 50

    100 150 200

    .................1 ^ 2 .......; ...................... ТЛ. Lflcri ^ sA ^, imJLMII

    ... ........T ^ Nil ....... 1 ........ i j Ат ^ vvo4 А . .

    1 uiy ^ r | Г ......................... ЩКІг * ...........

    про

    200

    400

    600

    800

    1000

    Малюнок 2 - Приклад моделюється траєкторії руху БЛА

    На малюнках 3 і 4 відображені результати комп'ютерних експериментів (КЕ) і їх серій в разі відсутності під час руху регулярних складових прискорення БЛА (значення прискорень мали чисто випадковий характер). Рух БЛА моделювався в інтервалі часу, тривалістю 250 с для дискретного часу, рівного 1 з.

    Криві 1, 2 відображають залежності від часу Т (секунди) среднекоордінатного (СРК) СКО визначення координат, в метрах, для випадку наявності і відсутності обробки показань ІНС за запропонованим вище алгоритмом, відповідно, в масштабі, наведеному зліва. Крива 3 - виграшу (АК) по СРК СКО для випадку наявності обробки показань ІНС за запропонованим алгоритмом і відсутністю обробки.

    / 3

    I 2

    ...............................................................i ................................................. ......... 2

    AR

    50

    100

    150

    200

    250

    Малюнок 3 - Графік залежності СКО вимірювання координат ІНС від часу, при 7 = 0,8 м / с

    м

    Y

    c

    T

    ДР 4

    3

    10 12

    50

    100

    Т

    150

    200

    250

    Малюнок 4 - Графік залежності СКО вимірювання координат ІНС від часу, при С = 0,2 м / с

    Як видно з малюнків 3 і 4, зі збільшенням точності спостережень ПС БЛА на осі системи координат при незмінній точності спостережень координат, збільшується виграш по СРК СКО для випадку наявності обробки показань ІНС за запропонованим алгоритмом перед випадком її відсутності. По завершенні перехідного періоду виграш приймає значення, флюктуіруючі навколо постійного в часі середнього значення.

    Як видно з малюнків 3 і 4 виграш (АК) в точності визначення координат становить 2,5 рази.

    Однак ІНС використовується тільки в якості резервного засобу визначення координат БЛА, тому що схильна до накопичення помилки визначення місця розташування і орієнтування БЛА. Тому реалізація алгоритму КФ для обробки навігаційних даних від ІНС дозволяє збільшити час визначення координат БЛА з задовільною точністю. Комп'ютерне моделювання показало, що СРК СКО в визначенні координат БЛА протягом 5 хвилин не перевищує 10 метрів (що відповідає СКО у визначенні напрямку на БЛА - джерело ПС при відстані між БЛА 12 км і не більше 0,05 градуса) при середніх проекціях швидкостей руху БЛА на осі системи координат Гаусса-Крюгера 20 м / с, тобто 72 км / год.

    При тій же середній швидкості БЛА в найбільш несприятливому випадку руху БЛА перпендикулярно початкового напрямку на джерело ПС від іншого БЛА в ситуації відсутності ІНС, розміщеної на БЛА, на 5 хвилин, систематична помилка визначення однієї з координат БЛА - джерела ПС, складе 6000 м, а систематична помилка визначення напрямку на БЛА - джерело ПС при відстані між БЛА, наприклад, 12 км, досягне величини 30 градусів.

    Висновок. Таким чином, авторами пропонується алгоритм комплексування первинних навігаційних даних, що надходять від інерціальної навігаційної системи, розроблений на основі оптимальної фільтрації Калмана, що дозволяє використовувати спрямовані антенні системи в перебігу певного часу при відмові основного джерела навігаційної інформації (СРНС). Комп'ютерне моделювання показало, що даний алгоритм забезпечує виграш в точності визначення координат в середньому в 1,5-2,5 рази, в залежності від умов його застосування. Виграш забезпечується використанням даних від ІНС про координати і проекціях швидкості руху БЛА згідно дискретної калмановської фільтрації шляхом реалізації в кожен заданий момент часу передбачення координат БЛА з подальшим коригуванням цього пророкування в фільтрі, коефіцієнти якого обчислюються на основі використання статистичних даних про помилки вимірювань в ІНС. Зазначений виграш зростає при підвищенні точності вимірювань проекцій швидкості БЛА в ІНС.

    і

    військові системи управління, зв'язку та навігації

    *

    C ^ COK ЛІТЕPAТУPИ

    1. Васильєв В.П., Чистилин ТАК. Використання БЛA як ретранслятора зв'язку // V Міжнародна науково-практична конференція «Aктуальние питання науки і техніки в сфері розвитку авіації» 14-15 травня 2015р .: [зб. мат.-лов тез. доп.] - Мінськ: ВAPБ, - C. 340.

    2. Васильєв В.П., Родіонов Д.В. Тактичний канал зв'язку зарубіжних безпілотних літальних апаратів // Міжнародна науково-практична конференція «Розвиток науки і освіти в сучасному світі» 31 березня 2015 року, Ч. 3. -Москва: AP- ^ нсалт. - C. 73-75.

    3. Дорожня карта армії CШA 2002-2027 рік, 192 с.

    4. Cучілін В.І., Волобуєв Г.Б. Автономного навігація наземного рухомого об'єкта шляхом ^ лмановской фільтрації двовимірних координат за вимірюваннями проекцій швидкості // C6. доповідей XII-й Міжнародній науково-технічній конференції «Радіолокація, навігація та зв'язок». - Воронеж Т.3, 200Б. - C. 2330-2338.

    5. Cучілін В.І., Волобуєв Г.Б. Порівняльний аналіз ефективності двох алгоритмів автономного навігаційного обчислення двовимірних координат наземного рухомого об'єкта за даними про проекціях його швидкості // Теорія і техніка радіозв'язку, вип. 2, 200Б. - C. б3-70.

    6. Васильєв В.П., Cучілін В.І. Дослідження ^ лмановской фільтрації координат рухомих об'єктів радіозв'язку із застосуванням для орієнтації антенних систем // «Юхрана, безпеку і зв'язок-2012» Міжнародна HQK: збірник матеріалів / Воронеж: Воронезький інститут МВС Росії, 2013. - C. 319-323.

    7. Cучілін В.І., Волобуєв Г.Б., Парфьонов В.І. Вибір алгоритмів фільтрації координат наземного рухомого об'єкта для реалізації в комплексній навігаційній системі нового покоління з автономним і супутниковим сегментами // C6. доповідей XIV Cанкт-Петербурзької МНТР за інтегрованими навігаційних систем. -C.-Петербург, червень 2007. - C. 22б-228.

    REFERENCES

    1. Vasil'ev V.P., CHistilin D.A. Ispol'zovanie BLA kak retranslyatora svyazi // V Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya «Aktual'nye voprosy nauki i tekhniki v sfere razvitiya aviatsii» 14-15 maya 2015g .: [sb. mat.-lov tez. dokl.] Minsk: VARB, S. 340.

    2. Vasil'ev V.P., Rodionov D.V. Takticheskij kanal svyazi zarubezhnykh bespilotnykh letatel'nykh apparatov // Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya «Razvitie nauki i obrazovaniya v sovremennom mire» 31 marta 2015 g., CH. 3. Moskva: AR-Konsalt. S. 73-75.

    3. Dorozhnaya karta armii SSHA 2002-2027 god, 192 s.

    4. Suchilin V.I., Volobuev G.B. Avtonomnaya navigatsiya nazemnogo podvizhnogo ob "ekta putem Kalmanovskoj fil'tratsii dvumernykh koordinat po izmereniyam proektsij skorosti // Sb. Dokladov XII-j Mezhdunarodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferentsii« Radiolokatsiya, navigatsiya i svyaz ' ». Voronezh T.3, 200Б. S. 2330 -2338.

    5. Suchilin V.I., Volobuev G.B. Sravnitel'nyj analiz ehffektivnosti dvukh algoritmov avtonomnogo navigatsionnogo vychisleniya dvumernykh koordinat nazemnogo podvizhnogo ob "ekta po dannym o proektsiyakh ego skorosti // Teoriya i tekhnika radiosvyazi, vyp. 2, 200Б. S. б3-70.

    6. Vasil'ev V.P., Suchilin V.I. Issledovanie Kalmanovskoj fil'tratsii koordinat podvizhnykh ob "ektov radiosvyazi s primeneniem dlya orientatsii antennykh sistem //

    «Okhrana, bezopasnost 'i svyaz'-2012» Mezhdunarodnaya NPK: sbornik materialov / Voronezh: Voronezhskij institut MVD Rossii, 2013. S. 319 323.

    7. Suchilin V.I., Volobuev G.B., Parfenov V.I. Vybor algoritmov fil'tratsii koordinat nazemnogo podvizhnogo ob "ekta dlya realizatsii v kompleksnoj navigatsionnoj sisteme novogo pokoleniya s avtonomnym i sputnikovym segmentami // Sb. Dokladov XIV Sankt-Peterburgskoj MNTK po integrirovannym navigatsionnym sistemam. S.-Peterburg, iyun '2007. S. 226 228.

    © Васильєв В.П., Бєляєв М.П., ​​Ястребов М.М., Митрофанова С.В. 2018

    Васильєв Віталій Петрович, кандидат технічних наук, заступник начальника відділу науково-дослідного центру (проблем застосування, забезпечення і управління авіацією Військово-повітряних сил), Військовий навчально-науковий центр Військово-повітряних сил «Військово-повітряна академія імені професора Н.Є. Жуковського і Ю.А. Гагаріна »(м Воронеж), Росія, 394064, м Воронеж, вул. Старих Більшовиків, 54А, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Бєляєв Максим Павлович, кандидат технічних наук, заступник начальника відділу науково-дослідного центру (проблем застосування, забезпечення і управління авіацією Військово-повітряних сил), Військовий навчально-науковий центр Військово-повітряних сил «Військово-повітряна академія імені професора Н.Є. Жуковського і Ю.А. Гагаріна »(м Воронеж), Росія, 394064, м Воронеж, вул. Старих Більшовиків, 54А, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Ястребов Максим Максимович, оператор науково роти науково-дослідного центру (проблем застосування, забезпечення і управління авіацією Військово-повітряних сил), Військовий навчально-науковий центр Військово-повітряних сил «Військово-повітряна академія імені професора Н.Є. Жуковського і Ю.А. Гагаріна »(м Воронеж), Росія, 394064, м Воронеж, вул. Старих Більшовиків, 54А, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Митрофанова Світлана Вікторівна, молодший науковий співробітник науково-дослідного відділу, Військовий учбово-науковий центр Військово-повітряних сил «Військово-повітряна академія імені професора Н.Є. Жуковського і Ю.А. Гагаріна »(м Воронеж), Росія, 394064, м Воронеж, вул. Старих Більшовиків, 54А, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: НАВІГАЦІЙНА СИСТЕМА / NAVIGATION SYSTEM / Вузьконаправлене антенні системи / HIGHLY DIRECTIONAL ANTENNA SYSTEM / БЕЗПІЛОТНИЙ ЛІТАЛЬНИЙ АПАРАТ / UNMANNED AERIAL VEHICLE

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити