Розрахунково-експериментальним методом в діапазоні швидкостей зустрічі 2000 ... 2400 м / с досліджені процеси ударної взаємодії сталевих ударників в склянці з текстоліту загальною масою 118 г зі сталевими бронеплитами. Розглядаються питання кратерообразования і відкольних явища. Отримано задовільне узгодження результатів математичного моделювання з експериментальними даними.

Анотація наукової статті з нанотехнологій, автор наукової роботи - Іщенко Олександр Миколайович, Бєлов Микола Миколайович, Югов Микола Тихонович, Буркин Віктор Володимирович, Афанасьєва Світлана Ахмед-ризовна


Processes of shock interaction between steel strikers and steel armour plates in a 118 g textolite glass were investigated by the experiment-calculated method in the contact speed range of 2000 ... 2400 m / s. Problems of crater formation and spall fracture phenomena are considered. The results of mathematical modelling satisfactorily agree with the experimental tests.


Область наук:

  • нанотехнології

  • Рік видавництва: 2010


    Журнал: Вісник Томського державного університету. Математика і механіка


    Наукова стаття на тему 'Аналіз динамічної міцності бронеплит при ударному навантаженні розрахунково-експериментальним методом'

    Текст наукової роботи на тему «Аналіз динамічної міцності бронеплит при ударному навантаженні розрахунково-експериментальним методом»

    ?ВІСНИК Томського державного університету

    2010 Математика і механіка № 2 (10)

    УДК 539.3

    А.Н. Іщенко, М.М. Бєлов, Н.Т. Югов, В.В. Буркин, С.А. Афанасьєва,

    А.А. Югов, В.А. Бураков, С.В. Які, А.Л. Стуканов

    АНАЛІЗ ДИНАМІЧНОЇ МІЦНОСТІ бронеплит ПРИ ударному навантаженні РОЗРАХУНКОВО-ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИМ МЕТОДОМ1

    Розрахунково-експериментальним методом в діапазоні швидкостей зустрічі 2000 ... 2400 м / с досліджені процеси ударної взаємодії сталевих ударників в склянці з текстоліту загальною масою 118 г зі сталевими броні-плитами. Розглядаються питання кратерообразования і відкольних явища. Отримано задовільне узгодження результатів математичного моделювання з експериментальними даними.

    Ключові слова: зіткнення, експериментальне, математичне моделювання, руйнування, кратер, відкол, динамічна міцність.

    Реакція твердих тіл на ударне навантаження носить складний суто індивідуальний характер. Тому за допомогою тільки експериментальних методів навряд чи можна досліджувати властивості речовини в досить широкій області вимірювання параметрів, що характеризують його стан. У зв'язку з розвитком обчислювальної техніки різко зросла роль математичного моделювання як засобу вивчення різних явищ і процесів в твердих тілах при динамічному навантаженні.

    Метою проведених у цей час досліджень є уточнення наукових уявлень про поведінку речовин в екстремальних умовах, отримання більш коректних моделей, що описують деформування і руйнування середовищ складної структури в області великих нелінійних пружно деформацій.

    Метод дослідження властивостей матеріалів, коли фізичний елемент і математичне моделювання застосовуються спільно, доповнюючи один одного, може бути названий розрахунково-експериментальним. Спільне проведення лабораторного експерименту і математичного моделювання, з одного боку, дозволяє глибше зрозуміти результати проведених випробувань і дати їм вірну інтерпретацію, з іншого - сприяють уточненню математичної моделі і вибору чисельних значень її параметрів. В області, недоступною для експериментальних досліджень, поведінка матеріалу вивчається шляхом комп'ютерного моделювання. Цей метод використовувався, наприклад, для підтвердження гіпотези Є.І. За-бабахіна про обмеженість кумуляції енергії у фронті сферичної збіжної ударної хвилі в середовищі з фазовими перетвореннями [1], для досліджень фізичних процесів, які супроводжують вибуховий компактування порошків з тугоплавких речовин [2]. Цим же методом досліджено особливості аномально глибокого високошвидкісного проникнення сильно пористого ударника в різні середовища і дано пояснення цього унікального явища [3].

    1 Робота виконана за часткової підтримки гранту РФФД 08-01-00268а і АВЦП «Розвиток наукового потенціалу вищої школи» на 2009 - 2010 рр. № 21.1.1 / 4147.

    У даній роботі розрахунково-експериментальний метод застосовується для аналізу динамічної міцності сталевих бронеплит при ударному взаємодії з складовим циліндричним ударником в діапазоні швидкостей зустрічі 2000 ... 2400 м / с. Експериментальна частина досліджень виконана на високошвидкісний метальної установці, що використовує електротермохіміческую технологію прискорення макротел [4, 5]. Обчислювальний експеримент проведений на базі математичних моделей [6]. Для дослідження поведінки матеріалів в умовах високошвидкісного удару запропонована модель пористої упругопластической середовища, в рамках якої відривний руйнування розглядається як процес зростання і злиття микродефектов під дією изотропного растягивающего напруги. Моментом завершення локального макроскопічного руйнування конденсованого матеріалу є досягнення відносним об'ємом пір критичної величини. Граничним межею для розвитку зсувного руйнування є критична величина інтенсивності пластичних деформацій. Модель реалізована в пакеті обчислювальних програм «РАНЕТ-3» [7], призначеному для вирішення завдань удару і вибуху в повній тривимірній постановці модифікованим на розв'язання динамічних задач методом кінцевих елементів.

    1. Математична модель

    Питома обсяг пористого середовища і представляється у вигляді суми питомої обсягу матриці ит і питомої обсягу пір ір. Пористість матеріалу характеризується відносним об'ємом пустот | = О / ір, або параметром а = о / ит, які пов'язані залежністю а = 1 / (1 - |). Система рівнянь, що описують рух пористої упругопластической середовища, має вигляд

    Г рdV = 0, Г рudV = Г п • о dS, Г pEdV = Г п • о • ,

    Ж * dt ^ dt {dt ^ dt {

    V V Б V Б

    ж л 2 + 2

    е = ---- ьЛж, ж: ж = -стТ, (1)

    2ц 3

    де t - час; V - об'єм інтегрування; Б - його поверхню; п - одиничний вектор зовнішньої нормалі; р - щільність; о = - pg + ж - тензор напружень; ж - його девіатор; р - тиск; g - метричний тензор; і - вектор швидкості; Е = е + і-і / 2 - повна питома енергія; е - питома внутрішня енергія;

    е = й - (й: g) g / 3 - девіатор тензора швидкостей деформацій; й = (Уі + УІТ) Д -

    тензор швидкостей деформацій; Ж7 = ж + ж • ю - ю • ж - похідна девіатора тензора напружень в сенсі Яуманна - Нолла; ю = (УІТ - У і) ^ 2 - тензор вихору;

    Ц = Цт0 С1 Ч) ^ - (6Рт0ст) + 12Цт0) ^ / (9Рт0 ^ 0 + 8Цт0)], СТТ = СТБ / а - ефективні модуль зсуву і межа плинності відповідно; рт0 Ст0 цт0 - початкові

    щільність, об'ємна швидкість звуку і модуль зсуву матеріалу матриці відповідно. Параметр X виключається за допомогою умови пластичності Мізеса. Динамічний межа плинності матеріалу матриці СТБ в загальному випадку є функцією швидкості деформації, тиску, температури, а також деяких інших параметрів.

    Система рівнянь (1) замикається рівнянням стану і співвідношеннями, що описують кінетику росту і затікання пір.

    Якщо відома лінійна залежність швидкості ударної хвилі Б від масової швидкості і для матричного матеріалу Б = Ст0 + Бт0п, то рівняння стану пористого матеріалу має вигляд

    р = рт0

    а

    сто (і-^ іп

    У т0Є + ------- 2

    . (1 - ^ тоП) 2

    де ут0 - коефіцієнт Грюнайзена матричного матеріалу; п = 1 -рт0 ~ .

    а

    Зростання пір в пластично деформованому матеріалі при розтягуванні описується рівнянням

    Рт0ст0 [і - ^ П

    (1 - ^ т0П)

    2

    + Рт0 У т0Є + аз ІП 1 + 1 = 0.

    Рівняння кінетики росту пір описує еволюцію параметра а в діапазоні

    1 < А00 <а< а. Воно використовується при ар + АБ 1п I а I < 0. В іншому слу-

    ча-1)

    d а _ _

    чаї - = 0. У рівняння входять три легко визначаються параметра АБ, А00, а .

    dt

    2

    Взагалі кажучи, величина АБ = 3 СТБ, однак при проведенні розрахунків вона часто

    розглядається як параметр, що не залежить від СТБ, і підбирається за кращим узгодженням розрахункових і експериментальних даних. Параметр А00 - залишкова пористість в матеріалі, яка не може бути усунена попередніми стисненням. Цей параметр служить для визначення початкового порогового тиску-

    а * Л (А00 I

    ня, що визначає зростання пір: р = -------- 1пI ------ I. акр - величина пористості,

    А00 \ А00 - 1) при якій відбувається руйнування матеріалу.

    Локальним критерієм відривного руйнування служить гранична величина

    відносного обсягу пустот = -КР----.

    акр

    Всі ці параметри можуть бути уточнені чи визначені при порівнянні даних розрахунку з результатами експерименту по відкольних руйнування пластин в разі одноосного деформованого стану.

    Як сдвигового критерію руйнування розглядається величина граничної інтенсивності пластичної деформації

    < = ^ 3Т2 -Т, 2 ,

    де Т1, Т2 - перший і другий інваріанти тензора пластичних деформацій.

    2. Результати математичного моделювання та лабораторного експерименту

    Досліджуються процеси ударного взаємодії ударника масою 118 г зі сталевими бронеплитами різної товщини в діапазоні швидкостей удару 2000 ... 2400 м / с. Ударник є стакан з текстоліту, всередині якого знаходиться сердечник зі сталі-45. Висота склянки - 42,3 мм, діаметр -34,14 мм, товщина стінки - 5,07 мм, товщина дна - 20 мм. Діаметр сталевого сердечника - 24 мм, його висота - 22,3 мм. Ударник прискорювався в балістичної установці калібром 74 мм і довжиною ділянки розгону 5 м. Ініціювання заряду і інтенсифікація його горіння здійснюється із застосуванням імпульсних плазмотронів, які забезпечують введення в заряд електричної енергії у вигляді плазми до 40 кДж протягом 1.1,5 мс.

    Параметри математичної моделі матеріалів взаємодіючих тіл представлені в таблиці.

    параметри моделі

    Матеріал Рт0, г см3 Ст0, см мкс ^ т0 У т0 ^ т0, ГПа, ГПа%, ГПа «00 е1

    Текстолит 1,593 0,168 1,30 1,83 5,0 0,10 0,08 1,0003 0,10 1,00

    Сталь-45 7,85 0,457 1,50 2,26 82,0 1,00 0,43 1,0006 0,30 1,00

    Броньовий сталь 7,85 0,457 1,50 2,26 79,0 0,64 0,17 1,0006 0,041 1,00

    Розглянемо зіткнення ударника з «полубесконечной» перепоною.

    Нижче наведена кінцева картина впровадження ударника в бронеплиту товщиною 120 мм при швидкості зіткнення 2380 м / с, яка спостерігається в розрахунку при 86 мкс (рис. 1) і експерименті (рис. 2). В результаті зіткнення відбулося повне спрацьовування ударника, і в бронеплит утворився кратер, близький до півсфері діаметром 85 мм, обрамлений «віночком» висотою 10 мм. Діаметр розрахункового кратера складає 82 мм (розбіжність з експериментом 3,5%). Без урахування

    Мал. 1. Кратер в бронеплит Рис. 2. Лицьова поверхня бронеплити

    після зіткнення зі швидкістю 2380 м / с після зіткнення зі швидкістю 2380 м / с

    і початковий вигляд ударника

    «Віночка» діаметр кратера становить 72 мм, в розрахунку - 68 мм (розбіжність

    5,5%). Глибина кратера без урахування «віночка» 40 мм, в розрахунку 41 мм (розбіжність 2,4%).

    Розглянемо зіткнення ударника з кінцевої перепоною.

    На рис. 3 приведена хронограму процесу взаємодії даного ударника з бронеплита товщиною 50 мм при швидкості удару 2000 м / с. На рис. 4 наведена фотографія бронеплити (вид збоку) після зіткнення. Спостерігається «віночок» кратера з лицьового боку бронеплити і випинання діаметром 78 мм і висотою 18 мм з тильної. В результаті зіткнення відбулося повне спрацьовування ударника, і в бронеплит утворився кратер діаметром 63,5 мм і глибиною 52 мм (без урахування «віночка»).

    Мал. 3. Деформація і руйнування ударника і бронеплити при швидкості удару 2000 м / с в різні моменти часу

    Розрахунок показав, що до моменту часу 20 мкс в результаті взаємодії зустрічних хвиль розвантаження, що поширюються від лицьової і тильної поверхонь мішені, на відстань 13,6 мм від тильної поверхні утворилася макротріщини розміром 23 мм. До 40 мкс відбувається повне спрацьовування ударника, і подальше зростання кратера відбувається при взаємодії бронеплити з дном текстолітового склянки. Розмір тріщини збільшується до 32 мм. Процес крате-рообразованія триває до 104 мкс. Розрахункова глибина кратера складає 58 мм (розбіжність з експериментом 10,3%). Діаметр кратера 62 мм, (розбіжність 2,4%). З тильного боку спостерігається випинання діаметром 75 мм (розбіжність 3,8%) і висотою 17,5 мм (розбіжність 2,8%). Сформувалася від-Кольна тарілка діаметром приблизно 50 мм і висотою до 13,5 мм. Однак при даній швидкості удару її відділення від мішені не відбулося. Як і в розрахунку, так і в експерименті мішень знаходиться на стадії предоткола.

    Мал. 4. бронеплита після зіткнення зі швидкістю 2000 м / с (вид збоку)

    Нижче розглядаються результати зіткнення зі швидкістю 2325 м / с.

    На рис. 5 приведена хронограму процесу взаємодії ударника з броні-плитою товщиною 50 мм. На рис. б приведена фотографія лицьовій поверхні бронеплити і відкольних тарілки після зіткнення. Збільшення швидкості удару до 2325 м / с призводить до пробиття бронеплити і відкольних руйнування в ній.

    Мал. 5. Деформація і руйнування ударника і бронеплити при швидкості удару 2325 м / с в різні моменти часу

    В результаті зіткнення відбулося повне спрацьовування ударника, в бронеплит утворився наскрізний отвір діаметром з лицьового боку 75 мм (без урахування «віночка») і з тильної сторони діаметром 51 мм. Відкольних тарілка діаметром

    95,5 мм і висотою 15 мм відокремилася від мішені. У ній є наскрізний отвір діаметром 42 мм.

    Мал. 6. Вид бронеплити і відкольних тарілки після зіткнення зі швидкістю 2325 м / с

    Розрахунок також показав повне спрацьовування ударника, освіту макротріщини і наскрізного отвору діаметром 73 мм з лицьового боку бронеплити (розбіжність з експериментом 2,7%), з тильної - 40 мм (розбіжність 20%). При математичному моделюванні не враховувалися зростання і розгалуження тріщин на квазистатической стадії процесу деформування мішені, тому в розрахунку відділення відкольних тарілки не відбувається. Однак можна судити про параметри відколу: висота відкольних тарілки 14,5 мм (розбіжність 3,3%) і діаметр 73,6 мм (розбіжність 23%), діаметр внутрішнього отвору в ній 37 мм (розбіжність

    14,5%).

    Як видно з зіставлення, отримано хороше узгодження даних математичного моделювання з результатами експериментів. Спільне проведення лабораторних випробувань і математичного моделювання поведінки броні-плит на стадії предоткола дозволило уточнити параметри моделі руйнування броньовий стали (див. Таблицю).

    Розроблений розрахунково-експериментальний метод досліджень практичних питань бронебаллістікі дозволить прогнозувати результат взаємодії «важких» ударників з бронеплитами різних розмірів і складів в діапазоні швидкостей до 3000 м / с і більше.

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Белов Н.Н., Коняєв А.А., Хабібуллін М.В. і ін. Вплив поліморфних фазових перетворень на процес обтиску сталевих куль // ФГВ. 1997. Т. 33. № 5. С. 128 - 136.

    2. Бєлов М.М., Коняєв А.А., Хабібуллін М.В. і ін. Моделювання ударно-хвильового пресування порошкової кераміки на балістичному стенді // ПМТФ. 1997. Т. 38. № 1. С. 43 - 50.

    3. Афанасьєва С.А, Бєлов М.М., Хабібуллін М.В. та ін. Аналіз високошвидкісного проникнення сильно пористого ударника в мішень кінцевої товщини // Изв. РАН. МТТ. 1999. № 2. С. 91 - 100.

    4. Baryshev M.S., Burakov V.A., Burkin V.V., et al. Using Plasma to Intensify the Ignition and Combustion of High-Energy Materials // Изв. вузів. Фізика. 2006. № 11. Додаток. С. 487 - 490.

    5. Баришев М.С., Бураков В.А., Буркин В.В., та ін. Розробка імпульсних плазмотронів і досвід їх застосування для насипних зарядів в балістичних експериментах // Хімічна фізика і мезоскопія. 2009. Т. 11. № 2. С. 147 - 152.

    6. Бєлов М.М., Югов Н.Т., Копаниця Д.Г., Югов А.А. Динаміка високошвидкісного удару і супутні фізичні явища. Томськ: SST, 2005. 360 с.

    7. Югов Н.Т., Бєлов М.М., Югов А.А. Розрахунок адиабатических нестаціонарних течій в тривимірній постановці (РАНЕТ-3) / Федеральна служба з інтелектуальної власності, патентам і товарним знакам. Свідоцтво про державну реєстрацію програм для ЕОМ № 2010611042. Москва. 2010.

    ВІДОМОСТІ ПРО АВТОРІВ:

    ІЩЕНКО Олександр Миколайович - доктор фізико-математичних наук, професор, заступник директора Науково-дослідного інституту прикладної математики і механіки Томського державного університету. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. БЄЛОВ Микола Миколайович - доктор фізико-математичних наук, професор, провідний науковий співробітник Науково-дослідного інституту прикладної математики і механіки Томського державного університету. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. ЮГОВ Микола Тихонович - доктор фізико-математичних наук, професор, провідний науковий співробітник Науково-дослідного інституту прикладної математики і механіки Томського державного університету. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Буркіна Віктор Володимирович - кандидат фізико-математичних наук, завідувач сектором Науково-дослідного інституту прикладної математики і механіки Томського державного університету. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Афанасьєва Світлана Ахмед-Ризовна - доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник, провідний науковий співробітник Науково-дослідного інституту прикладної математики і механіки Томського державного університету. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    ЮГОВ Олексій Олександрович - кандидат технічних наук, доцент кафедри металевих і дерев'яних конструкцій Томського державного архітектурно-будівельного університету. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Бурак Валерій Арсентійович - науковий співробітник Науково-дослідного інституту прикладної математики і механіки Томського державного університету. Email: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Які Сергій Володимирович - старший офіцер Управління перспективних міжвидових досліджень і спеціальних проектів МО РФ. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. СТУКАНОВ Анатолій Леонідович - кандидат технічних наук, завідувач кафедри інженерної графіки Томського державного архітектурно-будівельного університету. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Стаття прийнята до друку 16.04.2010 р.


    Ключові слова: зіткненні /ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ /МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ /РУЙНУВАННЯ /КРАТЕР /відкол /ДИНАМІЧНА ПРОЧНОСТЬ /IMPACT /EXPERIMENTAL /MATHEMATICAL MODELLING /DESTRUCTION /CRATER /SPALL FRACTURE /DYNAMIC DURABILITY

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити