Введення: стаття присвячена чисельному аналізу динамічних характеристик і коливань робочих лопаток енергетичних, транспортних і ін. турбодвигунів. В роботі представлені результати розрахунків власних частот і форми коливань тестової пластини, а також лопатки академічного робочого колеса з різними формами коливань і з урахуванням динаміки обертання. Матеріали і методи: в даній статті для аналізу динамічних характеристик лопаток робочих коліс турбомашин використовується метод кінцевих методів з використанням кінцевого елемента SHELL 63 з програмного кінцево-елементного комплексу ANSYS MECHANICAL APDL і пластинчато-оболончатий елемент STIO18 з пакету програм BLADIS +. Результати та обговорення: в даній роботі проведені результати чисельного аналізу динамічних характеристик лопаток робочих коліс турбомашин і також показані переваги модального аналізу засобами ANSYS MECHANICAL APDL і ін. програм для визначення форм і власних частот коливань робочої лопатки. Висновок: в даній роботі розглянуті особливості динамічних характеристик для підвищення надійності найбільш навантажених деталей робочих лопаток коліс турбомашин. Встановлено характер коливань по 1-й, 2-й згинальної і по 1-й крутильній формам коливань тестової пластини і лопатки робочого колеса турбомашин.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Репецький Олег Володимирович, Нгуєн Ван Вінь


ANALYSIS OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE ELEMENTS OF TURBOMACHINES

Introduction: the article is devoted to a numerical analysis of the dynamic characteristics and vibrations blades of energy, transport, and other turbo-engines. The work presents the results of calculating the natural frequencies and vibration modes of the test plate, as well as the blades of the academic impeller with different types of vibration modes and taking into account the dynamics of rotation. Materials and methods: in this article, the finite-method method using the SHELL 63 finite element from the ANSYS MECHANICAL APDL and STIO18 plate-shell element from the BLADIS + software package is used for the analysis of the dynamic characteristics of the impellers blades of turbomachines . Results and discussion: in the present work, we performed the results of a numerical analysis of the dynamic characteristics of the impeller blades of turbomachines, and showed the advantages of modal analysis by means of ANSYS MECHANICAL APDL to determine the shapes and natural frequencies of vibrations of the blades. Conclusion: in this paper, we consider the specificity of dynamic characteristics to increase the reliability of the most loaded parts rotor blades of the impeller turbomachines. The natural frequencies of the vibration for the 1st, 2nd flexural and 1st torsional vibration modes of the test plate and the impeller blades of turbomachines is established.


Область наук:
  • Механіка і машинобудування
  • Рік видавництва: 2020
    Журнал: вісник НГІЕІ
    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЛЕМЕНТІВ ТУРБОМАШИН'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЛЕМЕНТІВ ТУРБОМАШИН»

    ?05.20.01 ТЕХНОЛОГІЇ І ЗАСОБИ МЕХАНІЗАЦІЇ СІЛЬСЬКОГО ХОЗЯЙСГВлДІ

    05.20.01 681.03

    АНАЛІЗ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЛЕМЕНТІВ ТУРБОМАШИН

    © 2020

    Олег Володимирович Репецький, проректор з міжнародних зв'язків, доктор технічних наук, професор

    кафедри «Електрообладнання і фізика» Ван Вінь Нгуен, аспірант кафедри «Електрообладнання і фізика» Іркутський державний аграрний університет імені А. А. Ежевского, Іркутськ, Росія

    Анотація

    Введення: стаття присвячена чисельному аналізу динамічних характеристик і коливань робочих лопаток енергетичних, транспортних і ін. Турбодвигунів. В роботі представлені результати розрахунків власних частот і форми коливань тестової пластини, а також лопатки академічного робочого колеса з різними формами коливань і з урахуванням динаміки обертання.

    Матеріали і методи: в даній статті для аналізу динамічних характеристик лопаток робочих коліс тур-бомашін використовується метод кінцевих методів з використанням кінцевого елемента SHELL 63 з програмного кінцево-елементного комплексу ANSYS MECHANICAL APDL і пластинчато-оболончатий елемент STIO18 з пакету програм BLADIS +.

    Результати та обговорення: в даній роботі проведені результати чисельного аналізу динамічних характеристик лопаток робочих коліс турбомашин і також показані переваги модального аналізу засобами ANSYS MECHANICAL APDL і ін. Програм для визначення форм і власних частот коливань робочої лопатки.

    Висновок: в даній роботі розглянуті особливості динамічних характеристик для підвищення надійності найбільш навантажених деталей - робочих лопаток коліс турбомашин. Встановлено характер коливань по 1-й, 2-й згинальної і по 1-й крутильній формам коливань тестової пластини і лопатки робочого колеса турбомашин.

    Ключові слова, аналіз динамічних характеристик, згинально - крутильні форми коливань, звичайно-елементна модель, метод кінцевих елементів, робоче колесо, турбомашини, частота коливання.

    Для цитування: Репецький О. В., Нгуєн В. В., Аналіз динамічних характеристик елементів турбомашин // Вісник НГІЕІ. 2020. № 2 (105). С. 5-17.

    ANALYSIS OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE ELEMENTS OF TURBOMACHINES

    © 2020

    Oleg Vladimirovich Repetskii, vice-rector, Dr.Sci (Engineering), professor of the chair «Power and physics» Van Vinh Nguyen, the postgraduate student of the chair «Power and physics» Irkutsk State Agrarian University named after AA Ezhevsky, Irkutsk, Russia

    Abstract

    Introduction: the article is devoted to a numerical analysis of the dynamic characteristics and vibrations blades of energy, transport, and other turbo-engines. The work presents the results of calculating the natural frequencies and vibration modes of the test plate, as well as the blades of the academic impeller with different types of vibration modes and taking into account the dynamics of rotation.

    Materials and methods: in this article, the finite-method method using the SHELL 63 finite element from the ANSYS MECHANICAL APDL and STIO18 plate-shell element from the BLADIS + software package is used for the analysis of the dynamic characteristics of the impellers blades of turbomachines.

    Results and discussion: in the present work, we performed the results of a numerical analysis of the dynamic characteristics of the impeller blades of turbomachines, and showed the advantages of modal analysis by means of ANSYS MECHANICAL APDL to determine the shapes and natural frequencies of vibrations of the blades.

    Conclusion: in this paper, we consider the specificity of dynamic characteristics to increase the reliability of the most loaded parts - rotor blades of the impeller turbomachines. The natural frequencies of the vibration for the 1st, 2nd flexural and 1st torsional vibration modes of the test plate and the impeller blades of turbomachines is established. Keywords: analysis of dynamic characteristics, frequency of vibrations, finite element model, finite element method, turbomachine impeller, flexural-and-torsional vibration mode.

    For citation: Repetskii O. V., Van Vinh Nguyen, Analysis of dynamic characteristics of the elements of turbomachines // Bulletin NGIEI. 2020. № 2 (105). P. 5-17.

    Вступ

    Причина поломок лопаток робочих коліс тур-бомашін має втомний характер і пов'язана з дією змінних напруг, що виникають при вібраціях. Поломка однієї лопатки зазвичай призводить до лавиноподібного процесу пошкодження або руйнування інших елементів, порушення балансування ротора та інших серйозних пошкоджень двигуна. Для попередження вібраційних поломок при проектуванні і доведенні двигуна досліджуються коливання лопаток.

    Залежно характеристики коливань (зміщення, напруги, частоти) від геометричних або масових параметрів можуть виступати в якості цільової функції для конструкцій енергетичних і транспортних турбомашин. Як приклад можна вказати лопатки ротора робочих коліс турбомашин.

    Багато авторів досліджують чисельні методи аналізу динаміки і міцності роторів Турбомена-шин [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10]. А розвиток методів аналізу динамічних характеристик описано в наступних публікаціях [13; 12; 13; 14; 15; 19; 18].

    Аналіз динамічних характеристик, а також частот коливань лопаток робочих коліс турбомашин з урахуванням експлуатаційних факторів може бути корисний для проектування лопаток і нового дизайну таких конструкцій. В даній статті досліджено кілька видів форми коливань академічної лопатки, а також тестової консольної пластини постійної товщини без і з урахуванням обертання.

    матеріали та методи

    В даний час метод кінцевих елементів найбільш широко використовується для вирішення задач статики, коливань і розрахунку ресурсу різних технічних систем, в тому числі і робочих коліс турбомашин. Цей метод має загальний алгоритм, просте використання і є ефективним інженерним засобом, яке дозволяє в короткий час виконати розрахунки різних ва-

    Ріанта складних конструкцій. Відомо багато робіт, присвячених теорії і застосування цього методу при розрахунку характеристик коливань лопаток робочих коліс турбомашин. Зокрема, можна відзначити роботи [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8].

    У методі кінцевих елементів конструкцій представляється сукупністю досить великого числа точок, так званих вузлів. Координати вузлів задаються в загальній системі координати OXYZ і визначають геометричну форму конструкції. Сукупність декількох вузлів створює елемент, який встановлюється додатковими геометричними характеристиками (товщина і т. Д.) І властивостями матеріалу (модуль пружності, коефіцієнт Пуассона, щільність).

    У даній статті для аналізу динамічних характеристик лопаток робочих коліс турбомашин використаний кінцевий елемент SHELL 63 з програмного кінцево-елементного комплексу ANSYS MECHANICAL APDL. Результати розрахунку порівнювалися з аналітичним рішенням даного завдання і з розрахунком в системі BLADIS + .

    Елемент SHELL63 лопатки [22], наявної в програмному комплексі, має шість ступенів свободи в кожному вузлі: переміщення в напрямку осей X, Y, Z вузловий системи координат і повороти навколо осей X, Y, Z системи координат. Геометрія, розташування вузлів і координатна система елемента SHELL63 показані на рис. 1. Напрямок орієнтації ортотропного матеріалу пов'язано з системою координат елемента. Ось X системи координат елемента може бути повернута на кут.

    Для тестування точності і ефективності застосування кінцевого елемента SHELL 63 розглянуто задачу коливань консольної пластини (рис. 2). Довжина пластини - 0.069 м, ширина -0.0175 м, товщина - 0.004 м, модуль пружності матеріалу - 2.0 -105 МПа, щільність - 7.85 -103 кг / м3, коефіцієнт Пуассона - 0.3.

    Рис.1. Кінцевий елемент SHELL 63 Fig. 1. Finite element SHELL63

    а)

    б)

    Мал. 2. Тестова пластина (а - модель 3D; б - звичайно-елементна модель) Fig. 2. Test plate (a - 3D model; b - finite element model)

    Крім тестової пластини в якості наступного досліджуваного об'єкта вибрано академічне робоче колесо з 10-ю лопатками, експериментально дослідженого в Бранденбурзькому технічному

    університеті, Німеччина. Матеріал робочого колеса - сталь, модуль Юнга - 2.1-105 Мпа, щільність -7 850 кг / м3, коефіцієнт Пуассона - 0.3. Загальний вигляд робочого колеса представлений на рис. 3.

    б)

    Мал . 3. Робоче колесо c 10-ю лопатками (а - повний диск, б - один сектор) Fig. 3. An impeller with 10 blades (a - full disk, b - one sector)

    Мал. 4. Твердотельная і звичайно-елементна модель лопатки академічного робочого колеса Fig. 4. Solid-state and finite element model bladed of an academic impeller

    Мал. 4 показує твердотельную і звичайно-елементну моделі одиничної лопатки академічного робочого колеса при використанні кінцевих елементів SHELL 63 комплексної програми ANSYS APDL.

    Для дослідження характеристик частот коливань лопатки робочого колеса турбомашин в якості експерименту використовується вимірювальна система лазерного скануючого віброметра. Малюнок 5 показує схему установки системи лазерного скануючого віброметра.

    В роботі [6; 7; 8] автори продемонстрували підхід для експериментального визначення індивідуальної власної частоти лопаті. Тому лопатки диск збуджується мініатюрним модальним молотком, а вібраційний відгук вимірюється лазерним віброметри. Крім збудженої лопатки, всі інші лопатки розбудовуються за допомогою додаткових мас, щоб відокремити одну лопатку від порушеною циклічної симетрії. А потім мініатюрний модальний молоток збуджує послідовно всі лопатки.

    Мал. 5. Експериментальна установка для дослідження частоти коливань лопаток (1 - подушка піни; 2 - додаткова маса; 3 - пристрій управління; 4 - лазерний віброметр; 5 - модальний молот; 6 - диск з лопатками) Fig. 5. Experimental set-up for research frequency of vibration blades (1 - foam pad, 2 - additional mass; 3 - control unit; 4 - laser vibrometer; 5 - modal hammer; 6 - bladed disk)

    Для аналізу динаміки і міцності деталей використовується пакет прикладних програм BLADIS +

    на основі методу скінченних елементів [16]. В даний час програмний комплекс дозволяє

    вирішувати інженерні завдання широкого класу для прочностного аналізу і ресурсної оптимізації деталей турбомашин і інших конструкцій на стадіях проектування і експлуатації. Наведена структура пакета BLADIS + з 3 підсистемами:

    - BLADE - пластини, оболонки, тривимірні тіла на основі одно-, дво- і тривимірних математичних моделей і кінцевих елементів. Підсистема призначена для чисельного дослідження динаміки і міцності робочих і соплових лопаток турбомашин: осьових, радіальних, діагональних. Лопатки можуть мати бандажні і антивібраційні полки, внутрішні порожнини і перегородки, замкові з'єднання і ін .;

    - DISK - кільцеві пластини і диски на основі 2- і 3-мірних кінцевих елементів або осі-симетричних кінцевих елементів. Підсистема служить для аналізу статичного і динамічного напружено-динамічного стану облопачен-них дисків;

    - ROTOR - складні механічні системи на основі всіх видів кінцевих елементів. Підсистема призначена для розрахунків систем дисків і роторів в осесиметричної постановці, а також з позицій циклічної симетрії і методу суперелементов.

    Нижче наведено опис програмних блоків, які включені (повністю або частково) в описані вище підсистеми BLADE, ROTOR, DISK:

    1. BLADPRE (Bladed Disk Pre-processor): Цей програмний блок виконує функції підпри-цессора т. Е. Автоматизує побудову кінцево-елементної моделі лопатки, диска або робочого колеса турбомашин на рівні базових кінцевих елементів системи BLADIS: пластини і гексаедр.

    2. BLADFEM (Bladed Disk Finite Element Model): Ця програмна частина обчислює матриці базових кінцевих елементів і при необхідності коректує їх з урахуванням геометричної (великі деформації) і фізичної (пластичність) нелі-нейностей. При розрахунках робочих коліс може відбуватися трансформація матриць з урахуванням властивостей циклічної симетрії і статичної конденсації в динамічних задачах.

    3. BLADFOC (Bladed Disk Forces Calculation): Цей програмний блок задає статичні навантаження або розраховує і представляє у вигляді рядів Фур'є змінюються в часі ті, хто підбурює динамічні навантаження. В якості альтернативи можливе введення експериментальних динамічних навантажень і подальше розкладання їх в ряди Фур'є. Реалізовано варіанти прямокутної і

    трапецієподібної динамічних навантажень від впливу соплового апарату.

    4. BLADSTA (Bladed Disk Statics Calculation): На основі обчислених матриць кінцевих елементів і векторів навантажень розраховуються статичні переміщення і напруження для лопаток, дисків і робочих коліс турбомашин. Як типові варіантів навантаження реалізовано вплив відцентрових сил, нерівномірного нагрівання, газового тиску і зосереджених навантажень.

    5. BLADDYN (Bladed Disk Dynamics Calculation). При наявності інформації про основні матрицях кінцевих елементів і обурюють навантаженнях вирішується завдання про власні частотах і формах коливань в залежності від числа обертів турбіни з урахуванням температурних, газових та інших сил.

    6. BLADLES (Bladed Disk Life Estimation). Ця програмна частина використовує статичні і динамічні напруги, інформацію про характеристиках зразків матеріалів при експериментальному навантаженні.

    7. BLADDES (Bladed Disk Damping Estimation). Розрахунок демпфірування в матеріалі, оцінка конструкційного і аеродинамічного демпфірування. Як правило, вплив демпфірування обмежується урахуванням демпфірування в матеріалі.

    8. BLADSEN (Bladed Disk Sensitivity). Аналіз чутливості параметрів досліджуваних конструкцій до зміни геометрії і ін. Чинників. Досліджуємо вплив товщини деталі на статичні і динамічні напруги, власні частоти та інші параметри в геометрично нелінійній постановці.

    9. BLADOPT (Bladed Disk Optimization). Створення конструкцій оптимальних з позицій статичних напружень, частот власних коливань, динамічних напружень і ресурсу.

    10. BLADTED (Bladed Disk Temperature Distribution). Розрахунок розподілу температури на поверхні і в об'ємі деталі на основі рішення двомірної або осесиметричної задачі теплопровідності.

    11. BLADTEC (Bladed Disk Technology). Блок, що забезпечує математичне моделювання технологічних процесів обробки лопаток і стикування з CAD / CAE пакетами наскрізного проектування.

    12. BLADBAS (Bladed Disk Base). База даних реляційного типу про механічні та міцності матеріалів лопаткових вінців і інших конструкцій машин.

    13. BLADMIS (Bladed Disk Mistuning): Ця підсистема визначає зміна власних частот і форм коливань від розладу параметрів у вигляді додаткових мас і (або) жорсткості (товщини).

    14. BLADPOS (Bladed Disk Post-processor): Інформація про розрахованих статичних і динамічних переміщеннях, напруги та ін. Графічно візуалізується на дисплеї і принтері в двовимірному і тривимірному поданні в кольоровому або чорно-білому варіанті.

    Результати та обговорення

    Лопатка робочого колеса має спектром власних частот і форм коливань. Ці показники є визначальними, так як повністю представляють динамічні властивості лопаток, їх

    здатності відгукуватися на різні види впливів, визначають коливальні процеси лопаток. Тому розрахунок і дослідження спектрів власних частот і форм коливань лопаток є першим завданням при їх проектуванні. Особливо важливим є врахування оборотів обертання.

    Досліджувана консольная пластина постійної товщини, яка (див. Рис. 2) апроксимувати системою 16 кінцевих елементів STIO 18 і мала 72 ступені свободи без обмежених вузлів в місці жорсткої закладення в програмному комплексі BLADIS + [16]. Результати розрахунків по аналітичному рішенню, BLADIS + і ANSYS MECHANICAL APDL наведені в таблиці 1. Малюнок 6 показує перші чотири власні форми коливань тестової пластини з різними характерами.

    Таблиця 1. Розрахунок частот власних коливань тестової пластини, Гц

    Table 1. Calculating the natural frequency of vibration of the test plate, Hz

    Форми коливань / Mode of vibration Аналітичне рішення / Analytical solution [16] BLADIS + / STIO 18 [16] ANSYS MECHANICAL APDL / SHELL 63

    1 715 715 714.07

    2 - - 2 945.6

    3 4 784 4 784 4 483.5

    4 5 612 5 612 5 683.8

    Таблиця 2 показує зміну власних частот коливань лопатки академічного робочого колеса на оборотах обертання. Видно, що власні частоти коливань лопатки кожної форми підвищуються з урахуванням обертання 100 1 / с. З результатів таблиці 2 видно, що частота першої згинальної

    форми коливань лопатки змінюється особливо істотно з урахуванням обертання 100 1 / с (+19%) у порівнянні з іншими формами коливань. Також отримано зміна форм коливань від обертання. Малюнок 6 зображає резонансну (Кемпбелл) діаграму тестової академічної лопатки.

    Мал. 6. Діаграма Кемпбелла тестової лопатки Fig. 6. Campbell diagram of the test blade

    З результатів рис. 7 видно, що ізгібние форми є найбільш відомою різновидом коливань пластини (1-а, 2-а, 3-я форма колі-

    банія), а на більш високих частотах виникає крутильна форма коливань (4-я форма коливання) і змішані коливання.

    Форма 1 / Mode 1

    Форма 2 / Mode 2

    Форма 3 / Mode 3

    Форма 4 / Mode 4

    Мал. 7. Розрахункові форми коливань тестової пластини Fig. 7. Calculating mode of vibration of the test plate

    Наступна досліджувана модель апроксимована системою кінцевих елементів SHELL 63 і мала 6 ступенів свободи в одному вузлі програмного комплексу ANSYS MECHANICAL APDL. Результати розрахунків власних частот

    коливань лопатки робочого колеса, в порівнянні з результатами експерименту і пакету програм ABAQUS, наведені в таблиці 2. Малюнок 8 показує деякі власні форми коливань лопатки академічного робочого колеса.

    Таблиця 2. Розрахунок власних частот коливань лопатки академічного робочого колеса без і з урахуванням обертання, Гц

    Table 2. Calculating the natural frequency of vibration blades of an academic impeller without and with rotation, Hz

    Форми коливань / Mode of vibration

    ANSYS MECHANICAL APDL

    100 (1 / с) / 100 (1 / s) 0 (1 / с) / 0 (1 / s)

    ABAQUS

    Експеримент авторів / Experiment authors (BTU)

    1 279.11 260.57 264.49 -

    2 1 078.0 905.4 923.46 919.69

    3 1 355.1 1 342.1 1 361.5 -

    4 1 954.6 1 937.3 1 968.0 -

    5 2 768.1 2 748.0 2 857.1 2 752.50

    6 3 689.3 3 689.0 3 745.7 -

    7 4 624.9 4 510.5 4 957.6 4 489.84

    8 4 918.1 4 915.2 5 422.9 5 319.30

    9 5 361.3 5 348.2 5 826.6 -

    10 7 036.2 7 012.3 7 204.2 6 914.84

    11

    Форма 1 (О 1 / с) / Mode 1 (О 1 / s)

    Форма 1 (1ОО 1 / с) / Mode 1 (100 1 / s)

    Форма 2 (О 1 / с) / Mode 2 (О 1 / s)

    Форма 2 (1ОО 1 / с) / Mode 2 (1ОО 1 / s)

    Форма З (О 1 / с) / Mode З (О 1 / s)

    Форма З (1ОО 1 / с) / Mode З (1ОО 1 / s)

    Форма 4 (О 1 / с) / Mode 4 (О 1 / s)

    Форма 4 (1ОО 1 / с) / Mode 4 (1ОО 1 / s)

    Форма 5 (О 1 / с) / Mode 5 (О 1 / s)

    Форма 5 (1ОО 1 / с) / Mode 5 (100 1 / s)

    Форма 6 (О 1 / с) / Mode 6 (О 1 / s)

    Форма 6 (1ОО 1 / с) / Mode 6 (1ОО 1 / s)

    Форма 7 (О 1 / с) / Mode 7 (О 1 / s)

    AN5V5 2019 RI

    ЦИХ = 10.4354 A

    Д

    Z.31898 4.63797 1.15949 3.47848 5-79 Vinh, Blade_BTU 6.95695 46 8.1 9.27594 645 10.4354

    Форма 7 (1ОО 1 / с) / Mode 7 (100 1 / s)

    STEP-1 SUB = 7

    DMX = 10.4203 SMX -10.4203

    Про Я.31563 4,63124 6.94687 9.26245

    1.15781 3.47343 5.78906 8.10468 10.4203

    Vinh. BlaiteBTO

    Форма 8 (О 1 / с) / Mode 8 (О 1 / s)

    Форма 8 (1ОО 1 / с) / Mode S (0 1 / s)

    Форма 9 (0 1 / с) / Mode 9 (0 1 / s)

    ANSYS

    STEP = 1 SUB -9 USUM (AVG) RSYS-fl X

    SMX -7.28306 У J

    V -

    0, 009785 Vinh, Blade_BTU 1.61954 3.23914 2.42935 4.04892 .65671 6.47828 5.6M49 7,2880 «

    Форма 9 (100 1 / с) / Mode 9 (100 1 / s)

    Форма 10 (0 1 / с) / Mode 10 (0 1 / s)

    Форма 10 (100 1 / с) / Mode 10 (100 1 / s)

    Мал. 8. Розрахункові форми коливань лопатки академічного робочого колеса без (зліва) і з урахуванням (праворуч) обертання Fig. 8. Calculating mode of vibration blades of an academic impeller without and with rotation

    висновок

    Через складність конструктивної форми лопатки робочого колеса турбомашин не мають строгого поділу форм коливань. Коливання лопаток, особливо на високих частотах, відбуваються зі змішаних форм з переважанням того чи іншого виду. Згинальні коливання на низьких частотах супроводжуються не яскраво вираженими крутильними деформаціями, але в міру зростання частоти на лопатці з'являються поздовжні вузлові лінії, чітко виражають згинально-крутильні форми. Потім на високих частотах виникають пластинкові форми коливань, зі все

    більш ускладнюється зміною вузлових ліній. Вплив обертання, як правило, підвищує частоти коливань лопаток, а форми коливань змінюються від обертання.

    Проведене дослідження динамічних характеристик лопаток робочого колеса турбомашин показало, що методи визначення власних частот коливань (аналітичний, експериментальний, метод математичного моделювання на основі методу кінцевих елементів) дають результати з допустимим розбіжністю для конкретних прикладів, однак для реальних конструкцій застосування аналітичних методів обмежена.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Beirow В., Figaschewsky F., Kuhhorn A., Bornhorn A. Modal Analyses of an Axial Turbine Blisk with Intentional Mistuning. 2018. J Eng Gas Turb Power 140 (1): 012503-012503-11.

    2. Chan Y. J. Variability of blade vibration in mistuned bladed discs. A Dissertation submitted to University of London for the degree of Doctor of Philosophy. 2000. 194. p.

    3. Ewins D. J. Vibration modes of Mistuned bladed disks // ASME Journal of Engineering for Power. 1976. № 7. P.349-355.

    4. Ewins D. J. Effects of detuning upon forced vibrations of bladed disks // Journal of Sound and Vibration 9. 1 (1969). P. 65-79.

    5. Ewins D. J. Control of vibration and resonance in aero engines and rotating machinery - An overview. International Journal of Pressure Vessels and Piping 87. 2010. P. 504-510. doi: 10.1016 j.ijpvp.2010.07.001

    6. Beirow B., Kuhhorn A., Figaschewsky F., Nipkau J. Effect of Mistuning and Damping on the Forced Response of a Compressor Blisk Rotor, Proceedings of ASME Turbo Expo. 2015. GT2015-42036

    7. Beirow B., Giersch T., Kuhhorn A., and Nipkau J. Optimization-Aided Forced Response Analysis of a Mistuned Compressor Blisk // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2015. № 137 (1)

    8. Kuhhorn A., Beirow B. Method for Determining Blade Mistuning on Integrally Manufactured Rotor Wheels. 2010. Patent US 2010/0286934 A1

    9. Whitehead D. S. Effect of mistuning on forced vibration of blades with Mechanical coupling // Journal of mechanical science. 1976. № 6. pp. 306-307.

    10. Whitehead D.S. Effect of mistuning on the vibration of turbomachine blades induced by wakes // Journal of mechanical engineering science. 1966. № 1. pp. 15-21.

    11. Craig R. R., Bampton M. C. C. Coupling of Substructures for Dynamic Analyses. AIAA Journal. № 6 (7) .1969. P. 1313-1319.

    12. Wei S. T., Pierre C. A. Statistical analysis of the effects of Mistuning on the forced response of Ciclic assemblies // Journal AIAA. 1989. P. 1734-1748.

    13. До Мань Тунг. Чисельний аналіз впливу розладу параметрів на динамічні характеристики робочих коліс турбомашин. // Дисс ... канд. техн. на-ук. Іркутськ. 2014. С. 197.

    14. Honisch P., Kuhhorn A., Beirow B. Experimental and Numerical Analyses of Radial Turbine Blisks with Regard to Mistuning. 2011, Proceedings of the ASME Turbo Expo 2011: Paper GT2011-45359, Vancouver, June 6-11.

    15. Vakakis A. Non-linear normal modes (NNMs) and their applications in vibration theory: an overview. Mechanical Systems and Signal Processing, №11 (1). 1997. P. 30-22.

    16. Репецький О. В. Комп'ютерний аналіз динаміки і міцності турбомашин. Іркутськ: Изд-во ИрГТУ. 1999. 301 с.

    17. Idelsohn S. R., Cardona A. A reduction method for nonlinear structural dynamic analysis. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 49 (3). 1985. P. 253-279.

    18. Slaats P., de Jongh J., Sauren A. Model reduction tools for nonlinear structural dynamics. Computers Structures, № 54 (6). 1995. P. 1155-1171.

    19. Рижиков І. Н., Рижиков В. І., Репецький О. В. Експериментальне та чисельне дослідження впливу розладу параметрів на коливання робочих коліс турбомашин // Вісник стипендіатів ДААД. 2011. № 1 (8). С. 56-61.

    20. Нгуен Т. К., Репецький О. В., Рижиков І. Н. Прогнозування рівнів напруг в лопатках робочих коліс турбомашин з розладом параметрів // Вісник ІрГСХА. 2017. № 78. С. 142-151.

    21. Еловенко Д. А., Репецький О. В. Дослідження теплофізичних характеристик теплоізоляційних матеріалів для нових конструкцій циліндричних стінок автоклавів високого тиску // Известия Іркутської державної економічної академії. 2011. № 6. С. 201-206.

    22. Басов К.А. ANSYS довідник користувача. М.: ДМК-Пресс. 2005. 640 с.

    Дата надходження статті до редакції 20.11.2019, прийнята до публікації 25.12.2019.

    Інформація про авторів: Репецький Олег Володимирович, проректор з міжнародних зв'язків, доктор технічних наук, професор кафедри «Електроооборудованіе і фізика» Адреса: Іркутський державний аграрний університет ім. А. А. Ежевского, 664038, Росія, м Іркутськ, сел. Молодіжний. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Spin-код: 2788-7770

    Нгуен Ван Вінь, аспірант кафедри «Електроооборудованіе і фізика» Адреса: Іркутський державний аграрний університет ім. А. А. Ежевского, 664038, Росія, м Іркутськ, сел. Молодіжний E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Заявлений внесок авторів:

    Репецький Олег Володимирович: загальне керівництво проектом, формулювання основної концепції дослідження, остаточне редагування тексту.

    Нгуен Ван Вінь: збір та обробка матеріалів, підготовка і проведення чисельних аналізів.

    Всі автори прочитали і схвалили остаточний варіант рукопису.

    REFERENCES

    1. Beirow B., Figaschewsky F., Kuhhorn A., Bornhorn A. Modal Analyses of an Axial Turbine Blisk with Intentional Mistuning, 2018, J Eng Gas Turb Power No. 140 (1): 012503-012503-11.

    2. Chan Y. J. Variability of blade vibration in mistuned bladed discs. A Dissertation submitted to University of London for the degree of Doctor of Philosophy, 2000., 194 p.

    3. Ewins D. J. Vibration modes of Mistuned bladed disks // ASME Journal of Engineering for Power, 1976, No. 7, pp. 349-355.

    4. Ewins D. J. Effects of detuning upon forced vibrations of bladed disks // Journal of Sound and Vibration 9, No. 1 (1969), pp. 65-79.

    5. Ewins D. J. Control of vibration and resonance in aero engines and rotating machinery - An overview. International Journal of Pressure Vessels and Piping 87, 2010 pp. 504-510. doi: 10.1016 / j.ijpvp.2010.07.001

    6. Beirow B., Kuhhorn A., Figaschewsky F., Nipkau J. Effect of Mistuning and Damping on the Forced Response of a Compressor Blisk Rotor, Proceedings of ASME Turbo Expo, 2015-го, GT2015-42036

    7. Beirow B., Giersch T., Kuhhorn A., Nipkau J. Optimization-Aided Forced Response Analysis of a Mistuned Compressor Blisk, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2015-го, No. 137 (1)

    8. Kuhhorn A., Beirow B. Method for Determining Blade Mistuning on Integrally Manufactured Rotor Wheels 2010, Patent US 2010/0286934 A1

    9. Whitehead D. S. Effect of mistuning on forced vibration of blades with Mechanical coupling // Journal of mechanical science, 1976, No. 6, pp. 306-307.

    10. Whitehead D. S. Effect of mistuning on the vibration of turbomachine blades induced by wakes // Journal of mechanical engineering science, 1966, No 1, pp. 15-21.

    11. Craig R. R., Bampton M. C. C. Coupling of Substructures for Dynamic Analyses. AIAA Journal, No. 6 (7), 1969, pp.1313-1319.

    12. Wei S. T., Pierre C. A Statistical analysis of the effects of Mistuning on the forced response of Ciclic assemblies, Journal AIAA, 1989, pp. 1734-1748.

    13. Do Man 'Tung. Chislennyj analiz vliyaniya rasstrojki parametrov na dinamicheskie harakteristiki rabochih koles turbomashin [Numerical analysis of the effect of mistuning parameters on the dynamic characteristics of the impellers of turbomachines. Ph. D. (Engineering) diss.] Irkutsk, 2014 року, 197 p.

    14. Honisch P., Kuhhorn A., Beirow B. Experimental and Numerical Analyses of Radial Turbine Blisks with Regard to Mistuning, 2011, Proceedings of the ASME Turbo Expo 2011: Paper GT2011-45359. Vancouver. June 6-11.

    15. Vakakis A. Non-linear normal modes (NNMs) and their applications in vibration theory: an overview. Mechanical Systems and Signal Processing, No. 11 (1), 1997, pp. 3-22.

    16. Repeckij O. V. Komp'yuternyj analiz dinamiki i prochnosti turbomashin [Computer analysis of the dynamics and strength of turbomachines], Irkutsk: Publ. IrGTU, 1999, 301 p.

    17. Idelsohn S. R., Cardona, A. A reduction method for nonlinear structural dynamic analysis. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, No. 49 (3), 1985, pp. 253-279.

    18. Slaats P., de Jongh J., Sauren A. Model reduction tools for nonlinear structural dynamics, Computers Structures, No. 54 (6), 1995, pp. 1155-1171.

    19. Ryzhikov I. N, Ryzhikov VI, Repetskij OV Eksperimental'noe i chislennoe issledovanie vliyaniya ras-strojki parametrov na kolebaniya rabochih koles turbomashin [Experimental and numerical study of the effect mistuning ofparameters on the vibrations of the impellers of turbomachines], Vestnik stipendiatov DAAD [Journal of scholars DAAD], 2011, No 1 (8), pp. 56-61.

    20. Nguen T. K., Repetskij O. V., Ryzhikov I. N. Prognozirovanie urovnej napryazhenij v lopatkah rabochih koles turbomashin s rasstrojkoj parametrov [Prediction of stress levels in the blades impeller of turbomachines with mistuning parameters], VestnikIrGSKHA [Bulletin of IrGSKHA] 2017, No. 78, pp. 142-151.

    21. Elovenko DA, Repetskij OV Issledovanie teplofizicheskih harakteristik teploizolyacionnyh materialov dlya novyh konstrukcij cilindricheskih stenok avtoklavov vysokogo davleniya [Investigation of the thermophysical characteristics of insulating materials for new designs of cylindrical walls of high pressure autoclaves], Izvestiya Irkutskoj gosudarstvennoj ekonomicheskoj akademii [News of Irkutsk State Economic Academy], 2011, No. 6, pp. 201-206.

    22. Basov K. A. ANSYS spravochnik pol'zovatelya [ANSYS user guide]. Moscow: DMK-Press, 2005, 640 p.

    Submitted 20.11.2019; revised 25.12.2019.

    About the authors:

    Oleg V. Repetskii, vice-rector, Dr.Sci. (Engineering), professor of the chair «Electrical power and physics» Address: Irkutsk State Agrarian University named after A. A. Ezhevsky, 664038, Russia, Irkutsk, pos. Molodezhny E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Spin-Kog: 2788-7770

    Van V. Nguyen, the postgraduate student of the chair «Electrical power and physics»

    Address: Irkutsk State Agrarian University named after A. A. Ezhevsky, 664038, Russia, Irkutsk, pos. Molodezhny E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Contribution of the authors: Oleg V. Repetskii: managed the research project, developed the theoretical framework, writing the final text. Van V. Nguyen: collection and processing of materials, preparation and implementation numerical analyzes.

    All authors have read and approved the final manuscript.


    Ключові слова: АНАЛІЗ ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК / Згинальна крутній формі КОЛИВАНЬ / Кінцево-елементної МОДЕЛЬ / МЕТОД КІНЦЕВИХ ЕЛЕМЕНТІВ / РОБОЧЕ КОЛЕСО / турбомашинах / ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЯ / ANALYSIS OF DYNAMIC CHARACTERISTICS / FREQUENCY OF VIBRATIONS / FINITE ELEMENT MODEL / FINITE ELEMENT METHOD / TURBOMACHINE IMPELLER / FLEXURAL-AND-TORSIONAL VIBRATION MODE

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити