Запропоновано математичну реологическая модель композиційних матеріалів підвищеної щільності і математичний метод моделювання і аналізу деформативних властивостей полімерних композитів. Проведено оцінку пружно-пластичних властивостей полімерних композиційних матеріалів підвищеної щільності за допомогою запропонованих методик. Показані високі експлуатаційні властивості композитів і обчислювальна ефективної запропонованих методів оцінки і моделювання деформативних властивостей композитів підвищеної щільності.

Анотація наукової статті за технологіями матеріалів, автор наукової роботи - Бормотов О.Н.


ANALYSIS OF DEFORMATIVE PROPERTIES OF POLYMERIC COMPOSITE MATERIALS ENHANCED DENSITY THROUGH RANGE CORRELATIONS

The article proposes a mathematical rheological model of high-density composite materials and a mathematical method for modeling and analyzing the deforming properties of polymeric composites. The evaluation of the elastic-plastic properties of polymeric composite materials of increased density was carried out with the help of the proposed techniques. High-performance properties of composites and computational efficiency of the proposed methods for evaluating and modeling the deforming properties of high-density composites are shown.


Область наук:
  • технології матеріалів
  • Рік видавництва: 2018
    Журнал
    Сучасне будівництво і архітектура
    Наукова стаття на тему 'АНАЛІЗ деформативні властивості ПОЛІМЕРНИХ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ ПІДВИЩЕНОЇ ЩІЛЬНОСТІ ЗА ДОПОМОГОЮ рангової кореляції'

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ деформативні властивості ПОЛІМЕРНИХ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ ПІДВИЩЕНОЇ ЩІЛЬНОСТІ ЗА ДОПОМОГОЮ рангової кореляції»

    ?БУДІВЕЛЬНІ МАТЕРІАЛИ / CONSTRUCTION MATERIALS

    DOI: https://doi.org/10.18454/mca.2018.12.5 Бормотов О.Н.

    ORCID: 0000-0001-7069-6603 Пензенський державний технологічний університет

    АНАЛІЗ деформативні властивості ПОЛІМЕРНИХ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ ПІДВИЩЕНОЇ ЩІЛЬНОСТІ ЗА ДОПОМОГОЮ рангової кореляції

    Анотація

    Запропоновано математичну реологическая модель композиційних матеріалів підвищеної щільності і математичний метод моделювання і аналізу деформативних властивостей полімерних композитів. Проведено оцінку пружно-пластичних властивостей полімерних композиційних матеріалів підвищеної щільності за допомогою запропонованих методик. Показані високі експлуатаційні властивості композитів і обчислювальна ефективної запропонованих методів оцінки і моделювання деформативних властивостей композитів підвищеної щільності.

    Ключові слова: композиційні матеріали, математичне моделювання, деформативні властивості.

    Bormotov A.N.

    ORCID: 0000-0001-7069-6603 Penza State Technological University

    ANALYSIS OF DEFORMATIVE PROPERTIES OF POLYMERIC COMPOSITE MATERIALS ENHANCED

    DENSITY THROUGH RANGE CORRELATIONS

    Abstract

    The article proposes a mathematical rheological model of high-density composite materials and a mathematical method for modeling and analyzing the deforming properties of polymeric composites. The evaluation of the elastic-plastic properties of polymeric composite materials of increased density was carried out with the help of the proposed techniques. Highperformance properties of composites and computational efficiency of the proposed methods for evaluating and modeling the deforming properties of high-density composites are shown.

    Keywords: composite materials, mathematical modeling, deformative properties.

    Email авторів / Author email: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    На етапах виготовлення, експлуатації та лабораторних випробувань композиційних матеріалів часто необхідна детальна характеристика їх пружних, Високоеластіческая і пластичних властивостей. Визначення цих властивостей окремо вимагає значних витрат праці і часу.

    Область застосування тих чи інших полімерних композиційних матеріалів (ПКМ) визначає специфіку діючих на них навантажень і властивостей, якими повинні володіти ці матеріали.

    Існуючі методи визначення деформативних властивостей, шляхом впровадження жорсткого индентора, дають мало інформації про реологічних властивостях полімерного матеріалу [1, 2]. Застосування сферичного індентора для визначення модуля пружності теоретично обгрунтовано тільки для пружного деформування тіл [3, 4], що істотно обмежує можливість застосування методу для ПКМ підвищеної щільності, особливо для визначення їх пружно-пластичних властивостей.

    Полімери в еластичному стані являють собою високодеформатівний матеріали з модулем пружності близько 0,2 МПа, яке можна порівняти за величиною з модулем пружності газів - 0,1 МПа [5]. При затвердінні полімерів значно зростає рівень міжмолекулярної взаємодії і щільність просторової матричної сітки. В результаті цього, вони набувають здатність до деформування подібно до твердих тіл.

    Деформативні властивості наповнених ПКМ визначаються сукупністю властивостей полімерної матриці і наповнювача. Фізико-механічні та деформативні властивості наповнювача, якого в системі міститься до 90%, в 15-20 разів вище, ніж аналогічні властивості у полімерній матриці, тому деформативні властивості ПКМ підвищеної щільності в значно більшому ступені визначатимуться деформативними властивостями наповнювача.

    Для вивчення деформативних властивостей ПКМ підвищеної щільності пропонується метод, який базується на впровадженні конусообразного индентора, і дозволяє протягом 20-30 хвилин приблизно визначити твердість (Т), пружні (Ео, Еув, еу), високоеластичні (Еве, "Лве, еве), пластичні (hm, ЕПЛ, кпл) та інші деформативні властивості матеріалів. в основі математичного методу лежить уявлення матеріалу у вигляді 4-х елементної реологічні моделі, що представляє собою послідовне з'єднання моделей Максвелла і Кальвіна-Фойхт. наближених ма тематичним виразом цієї моделі є уявлення загальної відносної деформації e як суми пружною, високоеластичної і пластичної складових [6].

    Вивченню піддавалися ливарні зразки розмірами 30x30x30 мм і пресовані зразки розмірами HxD = 30 ^ 35x30 мм. Склади досліджуваних зразків наведені в таблиці 1.

    Результатом вимірювання кожної з порядкових змінних є приписування кожному з обстежених об'єктів деякої умовної числової мітки, що позначає місце об'єкта в ряду з усіх n аналізованих

    об'єктів, що згруповані у зменшенням ступеня прояву в них до-го, до = 0, р, що вивчається властивості. Число Хк ( '\ визначальне місце О ('> по к-му ознакою, називається рангом 1-го об'єкта по к-му ознакою (таблиця 2).

    Система понять і методів, що дозволяють вимірювати і аналізувати статистичну зв'язок, який існує між декількома ранжировками одного і того ж кінцевого безлічі об'єктів О (1), О (2), ..., О (п) становить розділ математичної статистики, званий аналізом рангових кореляцій.

    Таблиця 1 - Склади досліджуваних зразків [7]

    № складу Зміст компонентів,% за масою.

    ЕД-16 ПЕПА ММ ДБФ ГР 136-41 катапін СМС ОП-4 Пісок Заполнитель

    1 16,26 2,44 - - - - - - - 81,30

    2 8,97 1,35 - - - - - - - 89,69

    3 6,19 0,93 - - - - - - - 92,88

    4 8,81 1,32 - 1,76 - - - - 88,11 -

    5 8,93 1,34 - - 0,45 - - - - 89,29

    6 8,58 1,29 - - - 4,29 - - - 85,84

    7 8,58 1,29 - - - - 4,29 - - 85,84

    8 8,58 1,29 - - - - - 4,29 - 85,84

    9 8,89 1,33 0,89 - - - - - - 88,89

    10 5,19 0,78 0,52 - - - - - - 93,51

    Стовпець з номером до, до = 0, р, зазначеної таблиці являє собою перестановку з п натуральних чисел 1, 2, ..., п, що визначає порядкові місця об'єктів О (), О (2), ..., Про {п> в ряду, що згруповані у властивості хк. Нижче наводяться результати досліджень деформативних властивостей 10 видів епоксидних композитів (об'єкти) із зазначенням значень 14 різних показників ( "властивостей"). У клітинах в правому верхньому кутку вказані відповідні ранги (таблиця 3).

    Для всіх досліджуваних складів, що належать до однієї групи матеріалів, експериментально було визначено коефіцієнт пропорційності між твердістю (Т) і міцністю (Я сж), який дорівнює 0,195.

    Таблиця 2 - Принцип ранжирування

    Порядковий номер об'єкта порядковий номер досліджуваної змінної ( "Властивості")

    0 1 2 до Р

    1 Хо (1) - У (1) х (1) Х1 Х (1) Х2 Хк? "Х (1)

    2 Хо (2) - у (2) Х (2) Х1 Х (2) Х2 Х (2)

    1 Хо (,) - у® Х ( ') Х1 Х (') Х2 (0 Хк (0 Х Л.Р

    п х (п) _ у (п) ла у X (п) XI Х (п) Х2 (п) Хк Х (п) Хр

    Умовно-миттєвий модуль пружності (Ео, МПа) характеризує тільки пружні деформації матеріалу, що розвиваються практично за лінійним законом Гука при досить швидкому навантаженні. За величиною Ео судять про однорідність структури, про дефектність і міцності матеріалу.

    Модуль деформації матеріалу (Од 15, МПа) характеризує міцність, щільність і однорідність матеріалу. Чим вище Е д 15, тим міцніший і щільний матеріал.

    Модуль високоеластичного (Еве, МПа) характеризує наявність пружного післядії матеріалу, а рівноважний модуль пружності (Е ув, МПа) характеризує роботу матеріалу в пружно-пластичної стадії і враховує пружну і високоеластичну складові деформації.

    Всі 10 досліджуваних складів можна умовно розділити на кілька груп: 1-3 - вплив ступеня наповнення; 48 - вплив модифікуючих добавок, де 4 - контрольний (традиційно застосовується склад); 9 - оптимальний литтєвий склад; 10 - оптимальний пресований склад [7, 8].

    Таблиця 3 - Деформативні властивості епоксидних композитів підвищеної щільності

    Показники Склади (об'єкти)

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    1. Межа міцності при стисненні Я сж, МПа 2 117 4 100 1 120 10 57,3 5 98,6 3 102 7 79,0 9 63,7 8 73,9 6 86,7

    2. Твердість Т, МПа 2 6,01 5 5,05 1 6,15 10 2,94 4 5,06 3 5,23 7 4,05 9 3,40 8 3,79 6 4,44

    3. Модуль деформації матеріалу Е д 15, МПа 9 3,62-104 6 4,71-104 10 3,51 -104 1 10,6-104 7 4,71-104 8 4,48-104 4 6,57 -104 2 8,52-104 3 7,25-104 5 5,71 -104

    4. Умовно-миттєвий модуль пружності Е 0, МПа 9 6,07-104 7 6,85-104 8 6,70-104 10 4,48-104 6 7,82-104 5 8,27-104 3 10, 1-104 1 13,9-104 2 13,7-104 4 9,27-104

    5. Рівноважний модуль пружності Е ув, МПа 9 4,41-104 7 5,53-104 6 6,28-104 10 3,94-104 8 5,52-104 4 8,22-104 3 9,86- 104 2 10,3-104 1 11,1 -104 5 7,94-104

    6. Модуль високоеластичного Е ве, МПа 3 18,1 -104 5 16,7-104 6 16,3-104 10 12,2-104 7 15,9-104 8 14,2-104 2 19,4-104 4 17,5-104 1 19,5-104 9 13,9-104

    7. Частка пружною складової еу 10 0,398 4 0,587 2 0,647 1 0,733 3 0,602 6 0,541 8 0,499 7 0,531 5 0,582 9 0,408

    8. Частка високоеластичної складової е в е 10 0,125 7 0,164 5 0,173 3 0,187 2 0,192 8 0,153 6 0,166 9 0,140 4 0,173 1 0,204

    9. Частка пластичної складової е п л 1 0,299 2 0,199 4 0,102 6 0,101 8 0,093 5 0,103 3 0,112 9 0,084 7 0,095 10 0,018

    10. Коефіцієнт пластичної в'язкості Уп л, МПа-з 1 2,72-105 3 1,56-105 9 1,12-105 2 2,26-105 8 1,23-105 5 1,37-105 7 1, 26-105 6 1,34-105 4 1,44-105 10 1,11 -105

    11. Коефіцієнт високоеластичної в'язкості у в е, МПа-з 9 2,88-107 7 5,14-107 4 5,65-107 10 2,18-107 8 5,06-107 5 5,54-107 3 6 , 06-107 2 6,06-107 6 5,48-107 1 6,48-107

    12. Коефіцієнт пластичності до п л 1 1,4 3 0,9 5 0,6 4 0,7 9 0,43 6 0,52 7 0,51 8 0,47 2 0,93 10 0,08

    13. Коефіцієнт структури до стор 10 5,4 4 14,5 5,5 14,2 9 7,8 8 13,2 7 13,8 5,5 14,2 3 14,8 2 15,0 1 16,1

    14. Коефіцієнт енергоємності до ен 10 0,5 3 0,65 2 0,7 6,5 0,6 6,5 0,6 9 0,57 4 0,62 5 0,61 8 0,59 1 0,85

    При упорядкуванні об'єктів за певною ознакою хк одночасно кілька об'єктів можуть виявитися невиразними за ступенем прояву в них властивості хк. Тоді кожному з об'єктів цієї групи приписується ранг, рівний середньому арифметичному значенню рангів зазначених об'єктів. Отримані при цьому ранги називаються об'єднаними, або пов'язаними.

    Можливі три основні завдання статистичного аналізу зв'язків між ранжування [9].

    1. Аналіз структури сукупності упорядкування

    Хк = (х * (1), ХЛ ..., хк (і)} т, к = 0Р .

    Якщо точки хк розкидані рівномірно по всій області їх можливих значень

    1 < хк) < п, / = 1, п ,

    то можна говорити про відсутність зв'язку або узгодженості між ранжування (властивостями матеріалу).

    При наявності згустку (ядра) близько лежачі одна від одної точок можна говорити про узгодженість змінних.

    При наявності декількох ядер можна говорити про наявність кількох підмножин змінних з високим ступенем взаємозв'язків між вхідними в ядра змінними.

    2. Аналіз інтегральної (сукупної) узгодженості змінних і їх умовна ранжування за критерієм ступеня тісноти зв'язку кожної з них з іншими змінними [10].

    Наприклад, таке завдання виникає при дослідженні ступеня узгодженості думок групи експертів і умовному впорядкування експертів по їх компетентності. В основі цього аналізу лежить визначення коефіцієнта сукупної узгодженості - коефіцієнта конкордації для різних комбінацій змінних.

    3. Найкращий (в певному сенсі) відновлення ранжування Х0 = (х0 (1), х0 (2), ..., х0 (п)) т, пов'язаної з

    А

    результуючої змінної у х0, по ранжировкам Х1, Х2, ..., Хр, відповідним пояснює змінним х1 ,

    х2, ..., хр (завдання регресії на порядкових (ординальних) змінних).

    Знаючи про вплив тих чи інших фізико-механічних властивостей друг на друга, про тісноті зв'язку між властивостями матеріалу, можна судити про процеси утворення структури, про характеристики структури, будувати структурну модель і прогнозувати поведінку композиційного матеріалу в агресивних середовищах.

    Для визначення тісноти зв'язку між ранжування Хк, Х ^ використовується коефіцієнт кореляції Спірмена (введений К. Спирменом в 1904 р при дослідженнях в області психології):

    3 '= 1 - -? 6 Е (хк'-X ")

    П - П г = 1

    При співпадаючих ранжировках (1, 2, ..., п) т, (1, 2, ..., п) т, тобто при х (^ = X (^ V / = 1, п, отримаємо Т ^ = 1. при протилежних ранжировках (1, 2, ..., п) т, (п, (п - 1), ..., 1) т, тобто при 4 '') = (п +1) - х () V / = 1, п, отримаємо т ^ = -1.

    Формула (1) придатна лише в разі відсутності об'єднаних рангів в ранжировках Хк, Х ^ .

    При ранжування за ознакою хк є тк груп з невиразними рангами, і нехай далі п ^ - число елементів в

    q-й групі, q = 1, тк .

    Введемо для ранжування за ознакою хк величину:

    т = 12 г до I

    12 +9 = 1

    П I - п

    (2)

    Якщо q-я група складається лише з одного елемента (п / = 1), то (п ^) - п ^ = 0, і ці елементи в розрахунку величини Тк фактично не беруть участі.

    При відсутності об'єднаних рангів при ранжування за ознакою хк матимемо тк = п; ЩК = П2К = ... = = 1, і відповідно Тк = 0.

    У загальному випадку для аналізу парних рангових статистичних зв'язків використовується рангові коефіцієнт кореляції Спірмена, який вираховується за формулою:

    1 (П3 - П-х X] - х (О2 - (тк + т)

    1п - п I -

    ) _ ^ '- = 1 * 7,; - г

    "До]

    1 (П3 - п) - 2ТК 1 (П3 - п) - 2Т

    (3)

    1 (П3 - п)

    Якщо тки Т малі в порівнянні з - (п - п), то можна скористатися наближеною формулою:

    6

    оа = 1 -

    Е X "- X") 5

    1 = 1_

    1 (П - п) - (тк + Т)

    (4)

    (Формула точна при Тк = Т ^).

    При аналізі парних рангових статистичних зв'язків між ранжування часто зручніше користуватися рангових коефіцієнтом кореляції Кендалла.

    Рангові коефіцієнт кореляції Кендалла визначається у вигляді:

    3? = 1-

    2?

    1 п (п -1)

    2 4 '

    (5)

    При співпадаючих ранжировках = 0 і '= 1, а при протилежних - Т' = - 1, так як в цьому випадку

    до]

    8 = - п (п -1). 2 4 '

    Обчислення т ^ пов'язано з трудомістким обчисленням 5. Однак коефіцієнт Кендалла володіє деякими

    перевагами в порівнянні з коефіцієнтом Спірмена. А саме:

    - при додаванні до п дослідженим об'єктам нових значень коефіцієнт Кендалла можна обчислити як

    суму старого його значення і деякої добавки (тобто рекурентним способом), що спрощує перерахунок т ^, а

    при обчисленні т ^ потрібно перерахунок різниць ху () - х

    - значно краще досліджені статистичні властивості, зокрема, вибіркове розподіл коефіцієнта Кендалла;

    - Т ^ володіє великими можливостями при дослідженні приватної кореляції рангів.

    Зазначена формула для обчислення т ^ (5) придатна лише в разі відсутності об'єднаних рангів в

    ранжировках хк, х ^ .

    У загальному випадку рангові коефіцієнт Кендалла визначається за формулою:

    до,]

    ^ *) -

    к.]

    2 (ик + і)

    п (п -1)

    (

    1 - 2ік п (п - 1)

    V

    1__1-

    п (п - 1)

    Л

    (6)

    в якій т ^. обчислюється за (6), а ик - ^ К (К -

    1 тк

    'до

    до

    ПК (К - 1)

    2 д-1

    1 т

    і

    2

    т;

    X п№-1).

    9 = 1

    Коефіцієнти рангової кореляції Спірмена і Кендалла пов'язані між собою. Це є наслідком того,

    що обидва коефіцієнта - лінійні функції від числа інверсій в перестановці. А саме: "1,5 Т ^, за умови,

    що абсолютні величини їх значень не дуже близькі до 1 і п > 10.

    При визначенні коефіцієнтів Спірмена і Кендалла мова, таким чином, йшла про вибіркові характеристики рангової зв'язку.

    Виникає питання, як точно вибіркові характеристики, певні за формулами (1) - (6), оцінюють справжні теоретичні значення.

    Під теоретичними значеннями коефіцієнтів т ^, Т ^ розуміються значення, обчислені за формулами (1) - (6) з заміною обсягу вибірки п об'ємом N генеральної сукупності.

    ^) - і -4; г>+ Х ^

    г)

    Довірчий інтервал для т 'є інтервал 1

    V

    4п

    - р

    4 ~ п

    де (р визначається з умови

    Р = 2 Ф ((р), а Ф (Х) | е 2йг (при р = 0,95 матимемо = 1,96).

    ? ( ')

    При використанні коефіцієнта Спірмена перевірка значущості здійснюється за нерівністю >1

    Л (п - 2)

    1-г ( '

    п - 2

    де - 100 а% -ва точка розподілу Стьюдента.

    Після проведення всіх статистичних розрахунків і аналізу результатів можна зробити висновок, що при збільшенні ступеня наповнення ПКМ до значень П / Н = 1/15 ^ 1/18 (по масі) формується однорідна бездефектная структура,

    про що свідчить зростання значень Ео, Од 15, Еув, Еве і наявність тісного істотного зв'язку між ними (,

    Т ^ = 0,889 ^ 0,993). При досягненні відносини П / Н = 1/20 спостерігається зниження пружних характеристик ПКМ

    внаслідок збільшення пористості і освіти більш дефектної структури. Таким чином, ступінь наповнення П / Н = 1/20 для даних композитів є граничною. Матриця таких композитів знаходиться в тонкоплівкових і островково станах. При наповненні композитів вище граничних значень внаслідок більш щільної і жорсткої упаковки частинок заповнювача, погіршується їх змочування, що призводить до закапсулірованію частинок заповнювача. Малі зазори між частинками сприяють дробленню плівки через її термодинамічної нестійкості, що при вібролитої технології супроводжується інтенсивним Пороутворення. І те, і інше, в комплексі, значно знижує фізико-механічні властивості матеріалів.

    У високонаповнених композитах під дією тиску пресування відбувається тісне зближення між частинками заповнювач і примусове заповнення зазорів між ними сполучною. Внаслідок енергетичної природи внутрішнього тертя полімерів, в центрі перетину зазору буде спостерігатися максимальна швидкість течії сполучного, а попід стінами зазору - швидкість течії буде прагнути до нуля. Останнє створює сприятливі умови для адсорбції сполучного у вигляді тонких плівок, про що свідчать максимальні значення Високоеластіческая деформацій.

    Введення добавок, що модифікують викликає збільшення всіх модулів пружності (Ео, Ед15, Еув і Еве), що говорить про більш упорядкованим, бездефектной і щільній структурі. Найбільший вплив надають ПАР аніонактивної і неионогенного типів. Макромолекули високонаповнених ПКМ мають досить низьку конформаційну рухливість. Модифікатори і пластифікатори збільшують рухливість молекул олігомеру і покращують змочуваність, покращують зчеплення між частинками заповнювач і полімерною матрицею, утворюють гнучкі просторові сітки і уповільнюють полімеризацію, що сприяє швидкому протіканню релаксаційних процесів. Через усі ці явищ в об'ємній матриці переважає, в основному, крісталлітная фаза, яка і обумовлює низьку деформативність і високу жорсткість композитів, що відповідає міцної, щільної і бездефектной структурі (г ^., Т ^ = 0,998).

    За абсолютним значенням коефіцієнтів Спірмена і Кендалла, а також модулів деформацій (Ео, Од 15, Еув і Еве) ПКМ підвищеної щільності відносяться до твердих, нізкодеформатівним, жорстким матеріалами, добре чинять опір стискає навантажень.

    Наявність у всіх ПКМ оборотних і необоротних деформацій, пружного післядії і дуже малих пластичних деформацій підтверджує припущення про крісталлітном будові матриці. Невелика частка Високоеластіческая деформацій свідчить про стан полімерної матриці у вигляді жорстких просторових каркасів.

    Введення пластифікаторів призводить до збільшення деформативності ПКМ (зниження значень Ео, Од 15, Еув і Еве) і покращує реологічні показники сумішей. Дана обставина дозволяє вводити в ПКМ дисперсні легирующие добавки (наприклад РЬО), що підвищують захисні властивості ПКМ при дії іонізуючих випромінювань. Наявність зв'язків між Ео «еу, Еве« е ве, Еув «е п л свідчить, що при пресуванні високонаповнених ПКМ (П / Н = 1/18) дію пластифікатора проявляється більш сильно, ніж при виготовленні вібролиту композитів (П / Н = 1 / 10).

    У табл. 3. коефіцієнт пластичності - до пл - визначали за умови бездефектності або максимальної "когезионной міцності". Виявлено суттєвий зв'язок між до ш и е п л. За цим показником все ПКМ відносяться до групи среднепластічних матеріалів [6, табл. 4].

    Коефіцієнт структури - до стор - характеризує наявність просторової сітки, зміцнення структури полімеру. Є самостійним показником, не пов'язаним ні з одним з визначених раніше. Чим більше до стор, тим більш розвинену просторову, сітчасту, зшиту тривимірну структуру полімерного сполучного має матеріал. За цим показником малонаполненние ПКМ частково мають просторову структуру, а при збільшенні ступеня наповнення, при одночасній дії пластифікаторів і модифікаторів, в ПКМ з'являється розвинена просторова структура (склад № 10).

    Коефіцієнт енергоємності матеріалу - до ен - виведений з уявлень про те, що необхідна для руйнування матеріалу енергія збільшується при збільшенні міцності на стиск і граничної деформації матеріалу до руйнування. Є самостійним показником, до ен приблизно відповідає питомій роботі деформації, витраченої на одиницю об'єму матеріалу, і вимірюється в Дж / м3. За цим показником всі досліджувані композити відносяться до среднеенергоёмкім матеріалами [6, табл. 4].

    Таким чином, проведена оцінка пружно-пластичних властивостей полімерних композиційних матеріалів підвищеної щільності за допомогою запропонованої математичної реологічні моделі композиційних матеріалів і математичного методу моделювання та аналізу деформативних властивостей на основі рангових кореляцій, підтвердила високі експлуатаційні властивості розглянутих композитів і показала високу обчислювальну ефективність запропонованих методів оцінки і моделювання деформативних властивостей полімерних композитів.

    Список літератури / References

    1. Канавець І.Ф., Баталова Л.Г. Новий прилад-еластомер для визначення структурно-механічних властивостей полімерних матеріалів / Пластичні маси. - № 2. - 1960. - 68 с.

    2. Пашніна В.І., Марковець М.П. Прилад для визначення меж і модуля пружності вдавленням кулі / Авт. свид. № 167343, БІ №1, 1965.

    3. Айнбіндер С.Б., Лаку М.Г. Про твердості полімерних матеріалів / Механіка полімерів. - № 3. - 1966. - с. 337-346.

    4. Лійв Е.Х., Мармор С.А. Про кінетиці і механізм твердіння полімерцементні покриттів / Зб. НДІ будівництва Держбуду Естонської РСР. Дослідження по будівництву. Технологія і довговічність автоклавних бетонів. - Таллінн, 1973. - с. 38-44.

    5. Грассі Н. Хімія процесів деструкції полімерів. - М .: Иностранная литература, 1959. - 152 с.

    6. Лійв Е.Х., Машегіров А.Д. Методика визначення фізико-механічних властивостей полімерних композицій шляхом впровадження конусообразного индентора. - Таллінн: Ест. НІІТНІ, 1983. - 30 с.

    7. Бормотов А.Н. Пластифіковані епоксидні композити підвищеної щільності. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук / Пензенський державний університет архітектури та будівництва. - Пенза, 1999. - 196 с.

    8. Бормотов А.Н. Математичне моделювання та багатокритерійний синтез композиційних матеріалів спеціального призначення. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук / Пензенський державний технологічний університет. - Пенза, 2011. - 275 с.

    9. Коновалов В.В., Лянденбурскій В.В., Баженов А.В. Основи наукових досліджень / Навчальний посібник. -Пенза, Изд-во ПГУАС, 2013. - 396 с.

    10. Тарасов Д.О., Коновалов В.В., Зайцев В.Ю. Математичне моделювання оптимізації параметрів несучих елементів, виконаних зі сталевих канатів / Інтеграл. - 2012. - № 6. - С. 118-120.

    Список літератури англійською мовою / References in English

    1. Kanavec I.F., Batalova L.G. Novyj pribor-ehlastomer dlya opredeleniya strukturno-mekhanicheskih svojstv polimernyh materialov [New device-elastomer to determine the structural and mechanical properties of polymeric materials] / Plasticheskie massy [Plastics mass]. - № 2. - 1960. - 68 P. [in Russian]

    2. Pashnina V.I., Markovec M.P. Pribor dlya opredeleniya predela i modulya uprugosti vdavlivaniem shara [A device for determining the limit and modulus of elasticity by pressing the ball] / Avt. svid. [Certificate of authorship] № 167343, BI №1, 1965. [in Russian]

    3. Ajnbinder S.B., Laka M.G. O tvyordosti polimernyh materialov [On the hardness of polymeric materials] / Mekhanika polimerov [Mechanics of polymers]. - № 3. - 1966. - pp. 337-346. [In Russian]

    4. Lijv EH.H., Marmor S.A. O kinetike i mekhanizme tverdeniya polimercementnyh pokrytij [On the kinetics and mechanism of hardening polymer-cement coatings] / Sb. NII stroitel'stva Gosstroya EHstonskoj SSR. Issledovaniya po stroitel'stvu. Tekhnologiya i dolgovechnost 'avtoklavnyh betonov [Coll. Research Institute of Construction of the Gosstroy of the Estonian SSR. Research on construction. Technology and durability of autoclaved concretes]. - Tallin, 1973. - pp. 38-44. [In Russian]

    5. Grassi N. Himiya processov destrukcii polimerov [Chemistry of polymer decomposition processes]. - M .: Inostrannaya literature [Foreign literature], 1959. - 152 P. [in Russian]

    6. Lijv EH.H., Mashegirov A.D. Metodika opredeleniya fiziko-mekhanicheskih svojstv polimernyh kompozicij putem vnedreniya konusoobraznogo indentora [Method for determining the physicomechanical properties of polymer compositions by introducing a cone-shaped indenter]. - Tallin: EHst. NIITNI, 1983. - 30 P. [in Russian]

    7. Bormotov A.N. Plastificirovannye ehpoksidnye kompozity povy-shennoj plotnosti. Dissertaciya na soiskanie uchenoj stepeni kandi-data tekhnicheskih nauk [Plasticized epoxy composites of high density. Thesis for the degree of candidate of technical sciences] / Penzenskij gosudarstvennyj universitet arhitektury i stroitel'stva [Penza State University of Architecture and Construction]. - Penza, 1999. - 196 P. [in Russian]

    8. Bormotov A.N. Matematicheskoe modelirovanie i mnogokriterial'nyj sintez kompozicionnyh materialov special'nogo naznacheniya. Dissertaciya na soiskanie uchenoj stepeni doktora tekhnicheskih nauk [Mathematical modeling and multi-criteria synthesis of special purpose composite materials. Thesis for the degree of Doctor of Technical Sciences] / Penzenskij gosudarstvennyj tekhnologicheskij universitet [Penza State Technological University]. - Penza, 2011. - 275 P. [in Russian]

    9. Konovalov V.V., Lyandenburskij V.V., Bazhenov A.V. Osnovy nauchnyh issledovanij [Basics of research] / Uchebnoe posobie [textbook]. - Penza, Izd-vo PGUAS, 2013 [Penza, Publishing house of PGUAS]. - 396 P. [in Russian]

    10. Tarasov D.A., Konovalov V.V., Zajcev V.YU. Matematicheskoe modelirovanie optimizacii parametrov nesushchih ehlementov, vypolnennyh iz stal'nyh kanatov [Mathematical modeling of optimization of parameters of bearing elements made of steel ropes] / Integral. - 2012. - № 6. - Pp. 118-120. [In Russian]


    Ключові слова: кОМПОЗИЦІЙНІ МАТЕРІАЛИ / МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ / деформативні властивості / COMPOSITE MATERIALS / MATHEMATICAL MODELING / DEFORMATIVE PROPERTIES

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити