Досліджено антена витікаючої хвилі на основі частково заповненого діелектриком прямокутного хвилеводу з поперечними щілинами. Запропоновано застосування тензорних функцій Гріна для аналізу випромінювання антени. Наведено трансцендентне рівняння для визначення комплексної постійної поширення хвилі, отримане зіставленням магнітного поля всередині і зовні щілини. представлені залежності коефіцієнта уповільнення від параметрів заповнення хвилеводу діелектриком. Досліджено вплив положення діелектрика всередині хвилеводу на характеристики антени. проаналізовано діаграма спрямованості антени.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Абдуллін Ренат Рашидович, Шабунін Сергій Миколайович


Analysis of leaky-wave antenna based on partially-filled rectangular waveguide

A leaky-wave antenna based on the partially-filled rectangular waveguide with transverse slots is investigated. Using tensor Green's functions for antenna radiation analysis is suggested. A transcendental equation for a complex wavenumber obtained by matching magnetic fields inside and outside the waveguide is presented. Plots of velocity factor dependencies on waveguide filling parameters are shown. An influence of dielectric layer position on the antenna performances is investigated. Radiation pattern is estimated.


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва діє до: 2015
    Журнал
    Известия вищих навчальних закладів Росії. Радіоелектроніка

    Текст наукової роботи на тему «АНАЛІЗ АНТЕНИ НАСТУПНОЮ ХВИЛІ НА ОСНОВІ частково заповнених прямокутного хвилеводу»

    ?'V

    Електродинаміка, мікрохвильова техніка, антени

    УДК 621.396

    Р. Р. Абдуллін, С. Н. Шабунін Уральський федеральний університет ім. першого Президента Росії Б. М. Єльцина

    Аналіз антени витікаючої хвилі на основі частково

    1

    заповненого прямокутного хвилеводу '

    Досліджено антена витікаючої хвилі на основі частково заповненого діелектриком прямокутного хвилеводу з поперечними щілинами. Запропоновано застосування тензорних функцій Гріна для аналізу випромінювання антени. Наведено трансцендентне рівняння для визначення комплексної постійної поширення хвилі, отримане зіставленням магнітного поля всередині і зовні щілини. Представлені залежності коефіцієнта уповільнення від параметрів заповнення хвилеводу діелектриком. Досліджено вплив положення діелектрика всередині хвилеводу на характеристики антени. Проаналізовано діаграма спрямованості антени.

    Антена витікаючої хвилі, прямокутний хвилевід, шарувата структура, постійна поширення, коефіцієнт уповільнення, метод тензорних функцій Гріна, діаграма спрямованості

    Антени витікаючої хвилі засновані на використанні направляючих хвилеводних структур, пов'язаних із зовнішнім простором через безперервні або періодичні елементи, які дозволяють формувати направлене випромінювання. До перших належить, наприклад, прямокутний хвилевід з довгою поздовжньої щілиною [1]. До других можна віднести прямокутний хвилевід з поперечними щілинами, причому крок нарізки щілин багато менше довжини хвилі в хвилеводі [2]. Положення головної пелюстки діаграми спрямованості і його ширина залежать від постійної поширення, частоти і довжини випромінюючої структури. У таких структурах реалізується електронне сканування променя в просторі. Технологічність конструкції розглянутих антен робить їх перспективними для використання в радіолокаційних і телекомунікаційних системах з вимогами до випромінюють характеристикам, реалізованим такими антенами.

    Антена витікаючої хвилі на основі прямокутного хвилеводу з поперечними щілинами розглянута в [2]. У зазначеній роботі досліджені типи мод, що поширюються в структурі, і наведені дисперсійні співвідношення. Однак дослідження обмежені окремим випадком однорідного заповнення хвилеводу діелектриком. Набір діелектриків, що застосовуються в современ-

    ної СВЧ-техніці, вельми обмежений, що призводить до значних ускладнень при необхідності отримання необхідних польових характеристик антени. Застосування часткового заповнення хвилеводу дозволяє варіювати значення ефективної діелектричної проникності і, відповідно, постійної поширення в широких межах і дає можливість реалізувати необхідні частотні властивості антени при збереженні малих розмірів хвилеводу.

    Для захисту антени від зовнішніх впливів випромінюють щілини покривають діелектричним шаром. Авторам цієї статті не вдалося знайти публікацій, присвячених обліку впливу захисного укриття на характеристики випромінювання розглянутих антен.

    Особливістю цієї статті є застосування для розрахунку компонент поля антени в шаруватих структурах тензорних функцій Гріна. Зазначений метод дозволяє визначити в будь-якій точці простору компоненти поля від джерел довільного типу. В цьому випадку істотно спрощується розрахунок і вже на етапі проектування виникає можливість оцінити не тільки вплив внутрішнього заповнення структури діелектриком, а й наявність діелектричного укриття, а також зовнішніх атмосферних явищ на польові та частотні властивості досліджуваної антени.

    Дослідження виконано за рахунок гранту Російського наукового фонду (проект № 14-19-01396).

    12

    © Абдуллін Р. Р., Шабунін С. Н., 2015

    Крім розробки математичного апарату основним завданням є отримання чисельних результатів для комплексної постійної поширення, розрахунок на їх основі коефіцієнта уповільнення і розрахунок діаграми спрямованості досліджуваної антени.

    Функції Гріна в спектральній області. Досліджувана антена наведена на рис. 1. Конструкція антени являє собою нескінченний прямокутний хвилевід, частково заповнений діелектриком. Ширина хвилеводу a, його висота b. Відносні діелектрична і магнітна проникності магнітодіелектріческіе заповнює шару позначені swr і відповідно. Товщина цього шару Dд. Простір усередині хвилеводу розділене на підпростору di і d2 (+ d2 = b), одне з яких заповнений діелектриком, а в другому є вакуум.

    На одній з широких стінок хвилеводу, суміщеної з нескінченним провідним екраном, розташовані вузькі щілини з кроком p, багато меншим довжини хвилі X. Довжина і ширина щілини в волноводе і в екрані - L і W відповідно. Товщина екрана покладається нескінченно малої.

    Передбачається, що розглянута образу-водна система підтримує хвилю з постійною поширення kz = Р ja, де в - коефіцієнт фази; a - коефіцієнт загасання. Постійна поширення знаходиться з рішення інтегрального рівняння [2]

    iK [Hext x - Hintx] ds'ds = 0, (1)

    ss '

    де Ez = cos (лх / L) - електрична складова

    поля в щілини; H.

    ext x і

    Hir

    нітних поля поблизу щілини. Індекси "ext" і "int" вказують на величини, що відносяться до зовнішнього півпростором і до простору всередині прямокутного хвилеводу відповідно.

    Магнітне поле в довільній точці простору, заданої положенням радіуса-вектора r = {x, y, z}, визначається інтеграцією Діадне-

    го твору магнітного струму M (r ') в точці джерела, заданої радіусом-вектором r' = {x ', y, z'},

    і функції Гріна Г22 (r, r ') відповідної області. Поле, порушену щілиною, визначається інтеграцією по її поверхні s ':

    H (r) = | Г22 (r, r ') M (r') ds '. (2)

    t

    s

    Еквівалентну розподіл магнітного струму в досить вузької щілини описується основною гармонікою [3]:

    M (r ') = (x0 / W) cos [(V L) x'], (3)

    -L / 2 < X < L / 2, -Wl2 < z ' < W / 2.

    В системі координат, наведеної на рис. 1, поширення електромагнітної енергії в досліджуваній структурі описується суперпозицією хвиль типів E і H. Взаємодія полів зазначених хвиль між шарами діелектриків описується характеристичним функціями g (y, y ') і

    f (у, у ') відповідно. У цьому випадку функція Гріна щодо осі y має вигляд

    X

    rext22xx = 7®Ssr j j

    Jl_ d2 f (y У) k 2

    kext 1

    1

    , 2 k 2

    ю-ю kx + kzn

    : (Y, У) k

    : (4 ^) -1 e-k (x-x'jkzn (z-z] dkxdk,

    (4)

    Мал. 1

    де ю = 2лf (- робоча частота); е8Г = 80е ^ г абсолютна діелектрична проникність за-

    (-12 I

    ео = 8.85 • 10 Ф / м; відносна діелектрична проникність захисного укриття); kx, kzn - компонентах постійної поширення в зовнішньому напівпросторі уздовж осей x і г відповідно; kex ^ i1 - постійна поширення в шарі діелектрика.

    Такий підхід дозволяє розглядати багатошарові структури. Для їх розрахунку використаний метод еквівалентних електричних і магнітних ліній [4].

    Функція Гріна (4) після ряду перетворень може бути записана у вигляді

    x

    ех122 х

    7юезг

    ю ю I >2 ", 2

    к2 Тих «

    4л2 _ю_ю I ^ ХП ^ еХі ЦЗГ

    (°) / 1 ^ 1] С0 ^ (Yext1 У) _ "8-п (хХ1У)}"

    7юе3г

    Yext (0) з ° 8 (Yext1 У) _ / "^ ехй ^ (Yext1 У)] Iх

    е ~ / кх (х_ х ') е ~] КГП (г _ ґ)

    х-г-г-йкхйку

    к1 + 4

    де до - хвилеве число у вільному простран-

    I 2 + 2 Т

    стве; Yextl = -Лкех ^ 1 _ кх _ до ^ - постійна поширення хвиль в області вільного простору; ц8Г = ц про ^ вГ1 - абсолютна магнітна

    проникність діелектричного укриття (цо =

    = 4л-10 Гн / м - магнітна постійна; ц8Г1 відносна діелектрична проникність діелектричного

    укриття); УН (0), УЕ (0) вхідні провідності в площині щілини для площин Н і Е відповідно;

    ^ ЕхЛ = Уехп / (®Ц0Ц8г1); YeXt 1 = юе0е8г1 / YexХ1

    - еквівалентні провідності прилеглого до щілини шару поза хвилеводу. У разі хвилеводу без діелектричного укриття (див. Рис. 1)

    Уен (0) = виїхати; У&ХХ (0) = ^ еХл.

    Після підстановки (5) і (3) в (2) вираз для поздовжньої складової магнітного поля в площині щілини (У0 = 0, у = 0) буде виглядати наступним чином:

    Н

    ю Ю е ~ / кххе ~ / кгпг

    ext х

    II

    X

    КХ + к1п [до ^ (0) + до ^ (0)]

    х

    х 8Ш (КГП W | 2) 2л С05 (пь / 2) ^ ^

    кгпЮ2 Ь (л / Ь) 2 _ до

    Поле всередині хвилеводу знаходиться за аналогічною формулою з переходом від безперервного спектра по хвильовим числам до дискретного заміною змінної кх ^ лт / а. Для поля всередині хвилеводу використано розкладання в інтеграл-ряд:

    ю ю

    7Ю808№Г1 .

    НШХх = - I I

    х ла

    1

    т = 0 -ю (лт / а) + до {- / "У1п'1 (лт / а) 2 / КТ11>

    2 гп

    X С08

    (У-их (0) / 1ЩХ1) (YintlУ) _ "^ (У1пе1 У)

    + (Кгпет / Ю808 ^ т1) х

    х З ^ -ПХ (0) (Yint1 У) _ ЛЕХ1 ^ (Yint1 У)]} х

    лт ^ йш (КГП W | 2) 2л С08 [лтЬ / (2а)] до (7) до ^ / 2 Ь

    (5)

    лт а

    де Y шх1,2 = -у / к-Пі, 2 _ к2 _ к1п - хвильові числа

    всередині хвилеводу; к-ПЦ, 2 = ^ д / е ^ Гйм ^ й;

    Н // \

    УДПІ, 2 = Т'-Пі, ^ (юц0цт1,2),

    У-ЕХ1,2 = Ю808 \\ Т1,2 / Тто, 2

    - еквівалентні провідності шарів всередині хвилеводу.

    Вхідні провідності в площині щілини при обліку шаруватої структури провідності пере-зчитуються по рекурентним формулами [4]:

    уе, Н (0) = уе, Н х Чпг К0) = УТА х

    _КЗ Схё (шх2 ^ 2) Сх§ (ТтХ1 ^ 1) + / "УЕ1

    Е, Я

    (6)

    ^ (Хм) + Уен Сх§ (ТгпХ2 ^ 2)

    Останній крок для знаходження невідомого хвильового числа поширення в періодичній структурі полягає в заміні КГП ^ кг ​​+ + 2ЛП / р в (6) і (7) для аналізу щілинний лінійної антеною решітки відповідно до теореми Флоке. Після підстановки компоненти зовнішнього магнітного поля з (6) і становить внутрішнього магнітного поля з (7) для області щілини (У = 0) в інтегральне рівняння (1) отримано

    трансцендентне рівняння для пошуку постійної поширення:

    Ю Ю

    I I т ^ Кунха (0) + ФЕ (0)] х

    = _Ю 0 кх + КГП

    X {{2 (кх Ь / 2) / [(л / Ь) 2 _ кх2] 2} =

    = "II

    а п = _ю т = 0 (лт / а) + до

    22 гп

    X С08

    (Л ть / 2а)) [(л / Ь) 2 _ (лт / а) 2 [(лт / а) 2 У-ПХ (0) + (т / 2 ^ х (0)]. (8)

    х

    х

    2.1 1.5

    0.9

    0.3

    /

    /

    0.4 0.6

    Мал. 2

    Чисельні результати. Наведені далі результати отримані для прямокутного хвилеводу з розмірами а = 23 мм, Ь = 10 мм. Параметри щілин Ь = 8 мм, Ж = 0.2 мм, р = 1 мм. Діелектричний шар має товщину ЙД, відносну діелектричну проникність е = 2 і відносну магнітну проникність ц = 1.

    Комплексне постійне поширення. Для зручності подальших розрахунків використано поняття коефіцієнта уповільнення - фазової постійної, нормованої до постійної поширення у вільному просторі [5]: = р / ^. Залежності коефіцієнта уповільнення від товщини шару діелектрика, розраховані на основі (8), наведені на рис. 2. Розглянуто характеристики системи на частотах 7 і 9 ГГц. Суцільними лініями показані криві при розташуванні діелектрика у нижньої стінки хвилеводу (ЙД =),

    штриховими - при розташуванні діелектрика у верхньої стінки (ЙД =).

    З представлених результатів випливає, що вплив діелектрика зростає з ростом частоти. При рівних частотах більший вплив робить діелектрик, розташований у верхній частині хвилеводу (у щілин). Зі збільшенням товщини діелектричного шару всередині хвилеводу фазова швидкість в структурі зменшується.

    Положення максимуму діаграми спрямованості. Коефіцієнт уповільнення є основним параметром, що визначає форму діаграми спрямованості антени. Досліджувана структура (див. Рис. 1) може бути представлена ​​у вигляді рівномірної лінійної антеною решітки. У цьому випадку діаграма спрямованості визначається твором діаграми одиночної щілини і множника решітки. У зв'язку з тим, що випромінювання окремо взятого елемента решітки в площині вектора Е изотропно, результуюча діаграма спрямованості антени визначається тільки множником решітки [6]:

    74

    58

    42

    26

    0.4 0.6 Рис. 3

    Fn (?) =-

    sin (Т)

    (9)

    N sin (/ N) '

    де Т = 0.5NPp (cos 9-2,); 0 - фізичний кут спостереження; N - загальне число щілин.

    На рис. 3 представлена ​​залежність нахилу головного максимуму діаграми спрямованості від ступеня заповнення хвилеводу діелектриком. Позначення кривих відповідають рис. 2. Зі збільшенням товщини діелектричного шару головний пелюсток діаграми відхиляється в напрямку, протилежному напрямку на джерело збудження. при > 1 максимум виявляється за

    межами області реальних кутів, що відповідає переходу від режиму поперечного випромінювання до випромінювання уздовж осі хвилеводу. Таким чином, часткове заповнення порожнього хвилеводу діелектриком може привести до зміни режиму випромінювання з поперечного на осьовий, і навпаки, зменшенням частки діелектричного заповнення можна домогтися зміни режиму випромінювання з осьового на поперечне.

    У режимі незначного уповільнення «l)

    центральна частина головного пелюстка йде в область уявних кутів і головний пелюстка множника істотно загострюється. Одночасно із загостренням основного пелюстка діаграми спрямованості спостерігається підвищення рівня бічних пелюсток, які визначаються тепер не по відношенню до головного максимуму функції (9), а по відношенню до значення цієї функції на кордоні області видимості. При подальшому збільшенні в області

    реальних кутів залишаються тільки бічні пелюстки.

    Ширина діаграми спрямованості. Згідно [6] компроміс між звуженням головної пелюстки і підвищенням рівня бічних пелюсток досягається, якщо межа видимій області знаходиться в точці 0) «- я / 2. В цьому випадку оптимальна довжина антени

    9

    про

    0

    Lopt / ^

    15 -

    10 -I

    5 V d2 / b

    ч.

    0

    6

    Lopt = V [2 (1 ^ -1)]. (10)

    Мал. 4 показує частотну залежність оптимальної довжини антени витікаючої хвилі на основі прямокутного хвилеводу з поперечними щілинами, нормованої на довжину хвилі, при різному заповненні хвилеводу.

    Знання розмірів антени дозволяє визначити ширину променя. При коефіцієнті уповільнення ^>1.5 відповідно до (10) оптимальна довжина антени повинна бути менше, ніж робоча довжина хвилі. У цьому випадку бічні пелюстки мають оптимальний рівень, але діаграма не може бути вузькою.

    Після наближеною заміни в (9)

    cos е «1 -92/2 ... ширина головної пелюстки діаграми спрямованості по точках нульової інтенсивності випромінювання становить

    де «^ 2 (1 -s + v l). (11)

    На рис. 5 приведена визначена за (11) ширина головної пелюстки для антени оптимальної довжини в залежності від ступеня заповнення хвилеводу діелектриком для частот 7, 8 і 9 ГГц. Суцільними лініями показані залежності для випадку, коли шар діелектрика розташований у нижній стінки (Dд = d2), штриховими - при

    розташуванні діелектрика у верхньої стінки (Dд = d1). Зі збільшенням коефіцієнта замед-

    Мал. 5

    лення ширина променя для антени фіксованої довжини зменшується. Однак в даному випадку в той же час знижується і оптимальна довжина антени. Об'єднавши (10) і (11), отримаємо

    ширину променя у вигляді Д9 «^ 2 (- 1). Таким чином, при збільшенні робочої частоти основна пелюстка розширюється.

    У цій статті запропоновано новий метод для проектування антени витікаючої хвилі на основі прямокутного хвилеводу з поперечними щілинами і шаруватої магнітодіелектріче-ської структурою. За допомогою застосування тензорних функцій Гріна отримано вирази для компонент поля всередині і зовні хвилеводу. Досліджено дисперсійні рівняння хвиль в багатошаровій структурі, що визначають частотні та польові характеристики антени. Комплексне постійне поширення визначалася на основі "зшивання" полів в щілини.

    Досліджено вплив товщини шару діелектрика всередині хвилеводу на характеристики антени. Знайдено залежності для коефіцієнта уповільнення, нахилу діаграми спрямованості і ширини променя. Встановлено, що діелектричний шар, розташований поблизу стінки хвилеводу зі щілинами, впливає на досліджені параметри антени в більшій мірі, ніж при його розташуванні поблизу протилежної стінки. Часткове заповнення порожнього хвилеводу діелектриком може привести до зменшення фазової швидкості і до перетворення режиму випромінювання з поперечного на осьовий. Основний пелюстка діаграми спрямованості може вийти за межі області видимості повністю. Оптимальні розміри антени визначені з умови допустимого рівня бічних пелюсток і достатньою гостроти діаграми спрямованості. Однак отримання вузького променя не гарантується при використанні антени оптимальної довжини.

    Запропонована методика розрахунку антени витікаючої хвилі на основі частково заповненого діелектриком прямокутного хвилеводу дозволяє отримати необхідні постійну поширення і положення максимуму діаграми спрямованості в просторі, використовуючи матеріал необхідної товщини і діелектричної проникності. Також можуть бути проаналізовані і побудовані антени з захисним укриттям. Подібні антени можуть бути виконані за технологією СВЧ-друкованих плат, в тому числі на багатошарової кераміці. В якості діелектрика

    12 Рис. 4

    15

    F, ГГц

    в структурі антени може використовуватися кому -позітний матеріал з негативним коефіцієнтом рефракції (так званий метаматеріал),

    що дозволить домогтися практично стовідсотковою ефективності випромінювання антени в деякому діапазоні частот [7].

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Walter C. H. Traveling wave antennas. New York: McGraw-Hill, 1965. 429 p.

    2. Liu J., Jackson D. R., Long Y. Modal analysis of dielectric-filled rectangular waveguide with transverse slots // IEEE Trans. on antennas and propag. 2011. Vol. AP-59, № 9. P. 3194-3203.

    3. Hyneman R. F. Closely-spaced transverse slots in rectangular waveguide // IRE Trans. on antennas propag. 1959. Vol. 7, Oct. P. 335-342.

    4. Felsen L. B., Marcuvitz N. Radiation and scattering of waves. Englewood Cliffs: Prentice Hall, New Jersey, 1973. 382 p.

    5. Панченко Б. А., Нефедов Е. І. Мікрополоско-ші антени. М .: Радио и связь, 1986. 144 с.

    6. Сазонов Д. М. Антени та пристрої НВЧ. М .: Вища. шк., 1988. 432 с.

    7. Єгоров Ю. В. Частково заповнені прямокутні хвилеводи. М .: Сов. радіо, 1967. 216 с.

    R. R. Abdullin, S. N. Shabunin Ural federal university n. a. the first President of Russia B. N. Yeltsin

    Analysis of leaky-wave antenna based on partially-filled rectangular waveguide

    A leaky-wave antenna based on the partially-filled rectangular waveguide with transverse slots is investigated. Using tensor Green's functions for antenna radiation analysis is suggested. A transcendental equation for a complex wavenumber obtained by matching magnetic fields inside and outside the waveguide is presented. Plots of velocity factor dependencies on waveguide filling parameters are shown. An influence of dielectric layer position on the antenna performances is investigated. Radiation pattern is estimated.

    Leaky-wave antenna, rectangular waveguide, layered structure, wavenumber, velocity factor, tensor Green's function method, radiation pattern

    Стаття надійшла до редакції 17 грудня 2014 р.

    УДК 621.396.677

    С. В. Балландовіч

    Санкт-Петербурзький державний електротехнічний університет "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна)

    Проектування двочастотних друкованих відбивних антенних решіток за допомогою модифікованої осередку Флоке

    Описана методика проектування двочастотних друкованих відбивних антенних решіток з поліпшеними характеристиками спрямованості. Наведено розрахункові дані для антен, спроектованих з використанням стандартної і запропонованої методик.

    Друковані відбивні антенні решітки, двочастотні антени, коефіцієнт спрямованої дії

    Бурхливий розвиток сучасних телекомунікаційних систем і постійно зростаючі вимоги до характеристик антен для них роблять актуальним проектування широкосмугових і багаточастотних друкованих відбивних антенних решіток (ПОАР) [1]. Ряд технологічних та експлуатаційних особливостей ПОАР © Балландовіч С. В., 2015

    дозволяють вважати їх привабливою альтернативою класичним дзеркальним антен. Тим часом з літературних джерел [1] випливає, що типові гостронаправлені ПОАР зберігають працездатність у вкрай обмеженому частотному інтервалі, що становить близько 10% від середньої частоти.


    Ключові слова: АНТЕНА НАСТУПНОЮ ХВИЛІ / LEAKY-WAVE ANTENNA / прямокутного хвилеводу / RECTANGULAR WAVEGUIDE / шаруватих структур / LAYERED STRUCTURE / ПОСТІЙНА ПОШИРЕННЯ / коефіцієнт уповільнення / МЕТОД тензорним ФУНКЦІЙ ГРІНА / TENSOR GREEN'S FUNCTION METHOD / ДІАГРАМА СПРЯМОВАНОСТІ / RADIATION PATTERN / WAVENUMBER / VELOCITY FACTOR

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити