Розглянуто питання дослідження динамічних характеристик напірної зони однечерв'ячні машини. Розроблено мето "дика аналітичного розрахунку тимчасової характеристики напірної зони однечерв'ячні машини по каналу« харчування напірної зони продуктивність машини ». Проведена перевірка застосовності запропонованої методики.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Татарників А. А., Горбунов Д. Б.


Analytical calculation of dynamic characteristics of single-screw device with cone screw channel at processing rubber compound

The questions of dynamic characteristic investigations of pressure zone of single-screw device are considered. Technique of analytical calculation of time characteristic in single-screw pressure zone along the «pressure zone supply unit capacity» channel is developed. Test of applicability of the technique proposed is carried out.


Область наук:
  • Механіка і машинобудування
  • Рік видавництва: 2006
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ

    Наукова стаття на тему 'Аналітичний розрахунок динамічних характеристик однечерв'ячні машини з конічним каналом черв'яка при переробці гумової суміші'

    Текст наукової роботи на тему «Аналітичний розрахунок динамічних характеристик однечерв'ячні машини з конічним каналом черв'яка при переробці гумової суміші»

    ?УДК 678.02: 678.057

    АНАЛІТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК ДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК однечерв'ячні МАШИНИ з конічною КАНАЛОМ черв'яка ПРИ ПЕРЕРОБЦІ ГУМОВОЇ СУМІШІ

    А.А. Татарників, Д.Б. Горбунов

    Томський політехнічний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Розглянуто питання дослідження динамічних характеристик напірної зони однечерв'ячні машини. Розроблено методику аналітичного розрахунку тимчасової характеристики напірної зони однечерв'ячні машини по каналу «харчування напірної зони - продуктивність машини». Проведена перевірка застосовності запропонованої методики.

    Згідно [1] переробка гумових сумішей, незважаючи на приналежність їх до псевдопластіч-ним середах, істотно відрізняється від переробки розплавів полімерів. Ця відмінність полягає в тому, що частина каналу черв'яка може бути не повністю заповнена переробляється, тому довжину нарізної частини черв'яка умовно можна розділити на три зони: харчування, буферну і напірну [1]. Напорная зона являє собою частину каналу черв'яка, повністю заповненого по його перетину переробляється. Під зоною харчування розуміється частина нарізки черв'яка під завантажувальної воронкою. Буферна зона є проміжною зоною між зоною харчування і напірної зоною. Буферна зона змінює свою довжину в залежності від довжини напірної зони. Наявність буферної зони робить процес в зоні харчування незалежним від процесу в напірної зоні.

    В роботі [2] проведено дослідження роботи буферної зони і зони харчування, за результатами яких можна сказати, що однечерв'ячні машина (ОМ) працює в квазістаціонарному режимі. Серед великої кількості факторів, що впливають на продуктивність напірної зони ОМ (при відносній стабільності частоти обертання черв'яка, в'язкості екструдіруемого матеріалу, зміни геометричних розмірів стрічки харчування), в більшій мірі будуть впливати коливання маси окремих сегментів, що переробляється, які рухаються в буферній зоні.

    З теоретичних [3, 4] і експериментальних

    [5] робіт, присвячених дослідженню перехідних режимів, випливає висновок, що ОМ, як об'єкт регулювання, можна описати апериодическим ланкою певного порядку. В цьому випадку параметри аперіодичного ланки визначаються параметрами режиму роботи ОМ. Якщо виділити зміна маси сегментів, що рухаються в буферній зоні, як основне рівноваги вплив, то для дослідження коливань продуктивності ОМ необхідно знати передавальний функцію ОМ по каналу «харчування напірної зони - продуктивність машини». Знаючи передавальну функцію для певного режиму роботи ОМ, можна прогнозувати коливання розмірів екструдіруемого матеріалу.

    Передавальну функцію ОМ можна отримати експериментальним і аналітичним способами. Нижче розглядається один з можливих аналітичних методів визначення передавальної функції ОМ по каналу «харчування напірної зони -продуктивність машини».

    Визначення перехідної характеристики проводиться за рівнянням:

    D

    (1)

    fi0 [nDNcos (p) (n + 1)] nD2 1 Bz

    де Б - діаметр черв'яка; Н - глибина нарізки каналу черв'яка; ф - кут нарізки каналу черв'яка; V ширина гвинтового каналу в напрямку, перпендикулярному стінок каналу; до - число заходів черв'яка; Ьнз - довжина напірного зони; Вр - безрозмірний градієнт тиску, який визначається за значенням продуктивності на вході в напірну зону

    - п - індекс течії матеріалу в каналі черв'яка; д - коефіцієнт консистенції матеріалу в каналі черв'яка;

    _ А. _ 6,

    =

    Qmx 0,5knDN cosфhwFDet

    - безрозмірна продуктивність черв'ячної машини; QM - об'ємна продуктивність ОМ;

    sk = 1 -

    п (+ r22) 4hw

    - коефіцієнт, що враховує зменшення перетин каналу за рахунок заокруглення біля основи гребенів; г1 - перший радіус заокруглення біля основи каналу черв'яка; г2 - другий радіус заокруглення біля основи каналу черв'яка? в - коефіцієнт форми вимушеного потоку; д - коефіцієнт консистенції матеріалу в головці; п - індекс течії матеріалу в головці; до '- коефіцієнт опору формуючої головки для перебігу псевдопла-стичної рідини; N - частота обертання черв'яка.

    На базі ур. (1) заснована методика побудови кривої перехідного процесу продуктивності ОМ по каналу «харчування напірної зони - продуктивність машини» з нанесенням негативного впливу, що обурює харчуванням напірної

    зони. Суть методики полягає в послідовному обчисленні точок перехідного процесу, які визначаються при поступовому зменшенні продуктивності ОМ на величину ДДМ. Величина ДДМ вибирається з умови, що на інтервалі між двома сусідніми точками перехідного процесу продуктивність можна вважати, що змінюється лінійно. У цьому випадку швидкість зменшення довжини напірної зони на / -му інтервалі між двома сусідніми точками перехідного процесу можна визначити за формулою

    vi _ 0.5пВИсоб (ф) д '^ століття, (2)

    де -м = 0,5 (дм + дм + 1) - середня безрозмірна продуктивність ОМ між двома сусідніми точками перехідного процесу.

    При цьому час зміни продуктивності на величину ДДМ визначається за формулою

    Ч _ (4 - ОА;, (3)

    де Ь'із - довжина напірного зони, яка визначається продуктивністю дм; ІН1 - довжина напірного зони, яка визначається продуктивністю дм + 1.

    Приріст ДДМ можна зберігати постійним протягом усього розрахунку перехідної характеристики, а також можна його величиною варіювати.

    Покрокова методика аналітичного розрахунку динамічних характеристик ОМ полягає в наступному:

    1. Задаються вихідні дані:

    1.1. Для черв'ячної машини геометричні характеристики: Н, м; Б, м; V, м; ф, град; зазор між внутрішнім діаметром корпусу і зовнішнім діаметром черв'яка - 8, м; ширина гребеня черв'яка вздовж його осі -е, м; г 'м; г2, м; до.

    1.2. <2М, м3 / с; до ', м3; N з-1; щільність матеріалу, що переробляється - р, кг / м3; аналітичний або графічний вигляд справжньої кривої теч.енія переробляється т = Лу).

    2. За вихідними даними визначаються відсутні дані:

    2.1. Тиск матеріалу в формуючої голівки

    - Рг, МПа; значення коефіцієнтів? в та

    &до; бтах, м / с; дм.

    2.2. Значення п і д0 [МПа.с1 / п] матеріалу в каналі черв'яка.

    3. Для стаціонарного режиму, при якому продуктивність ОМ постійна, розраховується «нульова» точка перехідної функції. За «нульову» точку прийнята точка початку відліку часу, в якій припиняється харчування напірної зони. У «нульовий» точці фіксуються д), / л), п / і потрібний проміжок часу процесу / 0 = 0, с. Розраховується безрозмірний витрата витоку д0т

    [6] і безрозмірна продуктивність напірної зони д) [6]. Далі по д) визначається В) [6] і за формулою значення ь1) з, м.

    4. Визначення першої точки перехідного процесу. Здається приріст продуктивності черв'ячної машини ДДМ і визначаються величини дм = дм-ДДМ, л /, / д) т, д 1, В1, інз. Швидкість зміни довжини напірної зони визначається за формулою (2), а час 11 - за формулою (3).

    5. Друга і наступні точки перехідного процесу визначаються аналогічно першої (див. Пункт 4). Розрахунок точок перехідного процесу необхідно продовжити до тих пір, поки дм / не стане рівним нулю.

    Для оцінки застосовності запропонованої методики розрахунку і побудови перехідного процесу необхідно порівняти експериментально отриманий перехідний процес продуктивності ОМ з перехідним процесом, який розрахований аналітично за методикою.

    В роботі [7] представлені результати порівняння експериментальної і отриманої аналітично по вищевикладеної методикою тимчасових характеристик. Експериментальна перехідна характеристика ОМ отримана на експериментальній установці (ЕУ) [8] при екструзії модельного тіла (тісто, виконане з борошна вищого сорту і водопровідної води в співвідношенні по масі 2: 1). В ЕУ використовувався однозахідних черв'як з постійною глибиною і постійним кроком нарізки каналу. Результати обробки [7] експериментальної тимчасової характеристики і розрахованої аналітично показали, що ОМ як об'єкт управління можна описати ланкою, яке еквівалентно послідовному з'єднанню аперіодичної ланки першого порядку і ланки чистого запізнювання. Передавальна функція ОМ по каналу «харчування напірної зони - продуктивність машини», розрахована аналітично за методикою, має вигляд

    Ж (р) а _-1 ------ ехр (-0,3 р),

    38 р +1

    а отримана експериментально -

    Ж (р) е _ 1 ^ -2,1 р).

    36 р +1

    З метою перевірки застосовності аналітичної методики розрахунку тимчасової характеристики ОМ, що має черв'як з конічним каналом, проведені експериментальні дослідження на лабораторному устаткуванні управління науково-технічного розвитку ТОВ «Томскнефтехім». Дослідження проводилися при переробці суміші, що має наступну рецептуру: на 100 масових частин каучуку марки СКЕПТ-50 додано 11 масових частин атактична поліпропілену.

    Реологічні характеристики приготовленої суміші були досліджені на капілярному віскозиметрі постійної витрати марки «1п $ 1гсп 3211» [9] при температурах 80, 100, 120 і 140 ° С. Обробка експериментальних даних і отримання рівняння дійсних кривих течії (залежність між ис-

    тинной швидкістю зсуву і напругою зсуву) проведені за методикою, викладеною в [10]. Рівняння істинної кривої течії має вигляд [10]

    Т = 1 П7. 2а, (4)

    1 + С2 /

    де т - напруга зсуву, МПа, у - справжня швидкість зсуву, з-1, а і С2 - постійні коефіцієнти; п - коефіцієнт ньютонівської в'язкості, мПа.с.

    Значення а, С2і цн для кривих течії виду (4), отриманих при різних температурах (Т) суміші, представлені в табл. 1.

    Таблиця 1. Значення а, С2 і п «для кривих течії виду

    Т, ° С а С Пн

    80 0,4039 0,3117 0,048

    100 0,4134 0,1496 0,0202

    120 0,4077 0,1023 0,0105

    140 0,3822 0,1769 0,0109

    На рис. 1 представлені графіки справжніх кривих течії, які побудовані за даними табл. 1 і по ур. (4), а також експериментальні точки напруги зсуву і істинної швидкості зсуву.

    зона відстає від першої на 0,016 м і становить в довжину 0,135 м, третя зона знаходиться на відстані 0,016 м від другої зони і на відстані 0,032 м від головки, і становить в довжину 0,08 м) нагріву і двохпозиційного регулювання температури (відповідно по зонах Т, Т2, Т3) циліндра по довжині ОМ, який складається з двох шарів. Між шарами циліндра встановлені нагрівальні елементи, температура яких вимірюється за допомогою термоелектричних перетворювачів. Для запобігання перегріву окремих зон в простір між шарами циліндра примусово подається повітря з компресорної станції. У екструдері PL У151 також здійснюється двопозиційне регулювання температури в голівці (Т) ОМ.

    Експеримент отримання перехідної характеристики полягав у наступному. Встановлювалося фіксоване значення N і після стабілізації тиску матеріалу в формуючої голівки черв'яка (використовувалася кабельна головка), що свідчить про стаціонарності процесу, вимірювалися <2м, Рг і р. Далі харчування ОМ припинялося і відбувалося вимір продуктивності машини в перехідному режимі. Об'ємна витрата машини вимірювався дискретно через певні інтервали часу. У табл. 2 представлені технологічні параметри процесу екструзії суміші для двох різних режимів роботи екструдера PL У151.

    Таблиця 2. Технологічні параметри процесу екструзії

    Технологічний параметр Режим роботи ОМ № 1 Режим роботи ОМ № 2

    N, об / хв 30 45

    СМ'108, м3 / с 8.93 15.1

    Р, МПа 5.9 9.2

    ^ |10 ", м3 * 1.365 1.365

    р, кг / м3 860 860

    Т, оС 110 110

    Т оС 115 115

    З 120 120

    Т, "З 115 115

    Мал. 1. Справжня крива течії при: 1) 80, 2) 100, 3) 120, 4) 140 ° С. Експериментальні точки: х - 80, + - 100,? - 120, О - 140 оС

    Тимчасові характеристики отримані на лабораторному екструдері PL У151 фірми «BRABEN-DER» при харчуванні екструдера стрічкою шириною я = 0,015 м, товщиною? = 0,0005 м. При цьому застосовувався конічний черв'як з постійним кроком нарізки. Геометричні характеристики черв'яка наступні: Б = 0,019 м, к = 1, ^ = 0,015 м, ф = 17,65 °, 5 = 0,00005 м, е = 0,0036 м, ^ = 0,0025 м, г2 = 0 , 0035 м, глибина каналу в зоні харчування ^, = 0,00375 м, глибина каналу на виході черв'яка Лн = 0,0018 м. у екструдері PL У151 можливо установка частоти обертання черв'яка в межах N = 0. ^ 150 об / хв. У даній модифікації екструдера існує три зони (довжина першої зони становить 0,135 м і відстає від завантажувального воронки на відстані 0,04 м, друга

    * Значення коефіцієнта визначено по [11. Ф. VIII.249] і представлено щодо коефіцієнта ефективної в'язкості в каналі черв'яка [11. Ф. VШ.253]

    На рис. 2 і 3 представлені результати вимірювання об'ємної продуктивності (Оме) ОМ в перехідному режимі (відповідно для режимів роботи ОМ № 1 і № 2), отримані в ході експерименту (на рис. 2 точки позначені знаком «х», а на рис. 3 знаком «+»). Експериментальні дані (див. Рис. 2 і 3) попередньо були згладжені за методом п'яти точок.

    Оскільки при отриманні експериментальних даних перехідної характеристики (рис. 2 і 3) вхідний рівноваги вплив мало негативний знак (харчування напірної зони було припинено), то при нанесенні позитивного обурення (в припущенні лінійності системи) швидкість зміни продуктивності по абсо-

    Лютня значенням збережеться незмінною, але буде мати протилежний знак (у порівнянні зі швидкістю зміни продуктивності при нанесенні негативного впливу, що обурює) і тому продуктивність з плином часу буде зростати, при цьому граничний зміна продуктивності збережеться. Таким чином, експериментальні дані об'ємної продуктивності (ОМ "м ° д) при нанесенні позитивного обурення матимуть вигляд, представлений на рис. 4 для режиму роботи ОМ № 1 (позначені знаком« х ») і на рис. 5 для режиму роботи ОМ № 2 (позначені знаком «+»).

    ням напірної зони (в припущенні лінійності системи) були апроксимовані. В результаті обробки аналітичних даних отримані передавальні функції для режиму № 1:

    ж (Р ^ а = 1 е ^ С-0,2 р)

    21р +1

    і для режиму № 2:

    Г З р) а =

    1

    12 р +1

    ехр (-0,5 р).

    За передавальним функціям Ш (р) 1а і Ж (р) 2а розраховані аппроксимирующие криві, які представлені на рис. 4 (для режиму № 1 роботи ОМ) і на рис. 5 (для режиму № 2 роботи ОМ).

    Мал. 2. Експериментально отримана Qu в перехідному режимі при припиненні живлення напірної зони для режиму № 1

    Мал. 4. Перехідний процес Qu при нанесенні позитивного обурення харчуванням для режиму № 1

    Мал. 3. Експериментально отримана Qu в перехідному режимі при припиненні живлення напірної зони для режиму № 2

    За методикою, представленою вище, проведений аналітичний розрахунок точок перехідних процесів (для режимів № 1 і № 2). При цьому значення глибини нарізки каналу черв'яка визначалося за формулою Н = 0,5 (НР + НП). Аналітично розраховані точки перехідних процесів (для режимів № 1 і № 2) продуктивності ОМ по каналу «харчування напірної зони - продуктивність машини» при нанесенні позитивного обурення пита-

    Мал. 5. Перехідний процес Q м при нанесенні позитивного обурення харчуванням для режиму № 2

    Як видно з рис. 4 і 5, методика аналітичного розрахунку точок перехідного процесу виправдовує своє застосування для черевиків з конічним каналом.

    На закінчення слід зазначити, що вперше розроблена методика аналітичного розрахунку точок перехідного процесу продуктивності ОМ по каналу «харчування напірної зони - продуктивність машини». За допомогою даної методи-

    ки в середовищі «МАТЬАВ.8ШЖШК» досліджено вплив режиму роботи ОМ на коливання продуктивності ОМ. Показано, що за допомогою режимних заходів (гідравлічне опору-

    ня в голівці, продуктивність машини, температура екструзії, режим харчування ОМ) можна управляти коливаннями продуктивності ОМ, зводячи їх до мінімуму.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Татарников A.A., Бурти лов Л. В. Принципові відмінності процесу переробки гумової суміші від переробки розплаву на однечерв'ячні машинах // Каучук і гума. - 2002.

    - N ° 5. - С. 29-31.

    2. Вивчення статичного режиму роботи буферної зони однечерв'ячні машини при переробці псевдопластичних середовищ / Татарників A.A., Горбунов Д.Б., Буртеле Л.В. - Томськ. політ. ун-т.

    - Томськ, 2005. - 22 с. - Деп. в ВІНІТІ 11.04.05, M 491-В2005.

    3. Горбунов Д.Б., Буртеле Л.В. Обчислення коефіцієнтів чутливості однечерв'ячні машини як об'єкта управління по різним каналам впливів, що обурюють // Сучасна техніка і технології: Праці VI Міжнар. науково-практ. конф. студентів, аспірантів і молодих вчених. -Томск, 2000. - С. 309-311.

    4. Горбунов Д.Б., Буртеле Л.В., Татарників A.A. Динамічні характеристики однечерв'ячні машини як об'єкта управління при переробці гумових сумішей // Сучасна техніка і технології: Праці VII Міжнар. науково-практ. конф. студентів, аспірантів і молодих вчених. - Томськ, 2001. - Т. 2. - С. 47-49.

    5. Ausias G., Beurrier J.-M., Burgof F., Piasco J.-M. Rubber extrusion process model // Kautsch. und Gummi. Kunstst. - 1997. - V. 50. -M 3. - Р. 232-237.

    6. Татарників А.А., Буртеле Л.В., Горбунов Д.Б. Вплив витрати витоку на процес переробки гумової суміші в напірної зоні черв'ячної машини // Хімічне і нафтогазове машинобудування. - 2005. - № 4. - С. 7-9.

    7. Опис динамічних характеристик однечерв'ячні машини при переробці псевдопластичні рідини середовищ / Татарників А.А., Горбунов Д.Б., Буртеле Л.В. Томськ. політ. ун-т. - Томськ, 2005.

    - 22 с. - Деп. в ВІНІТІ 21.12.05, №1724-В2005.

    8. Перевірка адекватності математичних моделей продуктивності напірної зони однечерв'ячні машини, переробної псевдопластичні рідини середовища / Горбунов Д.Б., Буртеле Л.В., Татарників А.А. Томськ. політ. ун-т. - Томськ, 2004. -14 с. - Деп. в ВІНІТІ 15.07.04, № 1237-в2004.

    9. Малкін А.Я., Чалих А.Є. Дифузія і в'язкість полімерів. Методи вимірювання. - М .: Хімія, 1979. - 304 с.

    10. Татарников А.А., Буртеле Л.В., Горбунов Д.Б. Новий метод обробки експериментальної кривої течії псевдопла-стичної середовища // Известия вузів. Харчова технологія. - 2005.

    - № 5-6. - С. 105-108.

    11. Торнер Р.В. Теоретичні основи переробки полімерів (механіка процесів). - М .: Хімія, 1977. - 464 с.

    УДК 625.032: 534.1

    Основні принципи ФОРМУВАННЯ ДИНАМІЧНОЇ МОДЕЛІ Взаємодія АВТОМОБІЛЯ І ДОРОГИ

    В.А. Осиновський

    Брянська державна інженерно-технологічна академія E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Викладаються основні принципи формування механіко-математичної моделі, що імітує процес вертикальних коливань загальної механічної системи «автомобіль-дорога». Представлений зразок такої моделі.

    При проектуванні автомобільних доріг на міцність ведуть по допустимому пружному прогину [1]. Для цього використовується умовна двошаровий модель, що отримується з первинної багатошарової, з урахуванням принципу послідовної ланцюжка модулів пружності шарів, що сприймає розрахункове число додатків розрахункової статичного навантаження за термін служби конструкції від передбачуваного складу автомобільного потоку. Введення поправочного динамічного коефіцієнта, рівного 1,3, враховує динамічний характер взаємодії автомобіля і дороги.

    Недоліки цієї моделі очевидні. Перш за все, ця модель статична і введення поправоч-

    вочной коефіцієнта не змінює цього положення

    і, отже, вона не придатна для теоретичних досліджень динамічних процесів, що розвиваються в автомобільній дорозі. Також перетворення багатошарової конструкції дороги в спрощену навряд чи допустимо при дослідженні динаміки об'єкта, що представляє собою багатоступеневу і багатомасових механічну систему, в якій формування коливальних режимів безпосередньо пов'язано з інерційними, же-сткостнимі і диссипативними параметрами кожного шару дорожнього конструкції.

    У статті [2] запропоновані так звана спрощена модель «дорожня конструкція-грунт» і


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити