Розвиток технології тонкоплівкових покриттів в промислових масштабах ставить завдання швидкого і надійного вимірювання існуючих плівок і синтезу плівок із заданими параметрами. Часто для цих цілей використовується метод порівняння енергій падаючих і відбитих хвиль. Розглядається отримання формули для енергетичних коефіцієнтів відбиття і заломлення монохроматичного променя світла в однорідних середовищах.

Анотація наукової статті з нанотехнологій, автор наукової роботи - Мкртичев Олег Віталійович


Analytical Research of Power Factors of Reflection and Refraction of Light

Development of technology of thin-slick puts a problem of fast and reliable measurement existing thin-slick and synthesis of thin-slick with the set parameters. Often for these purposes the method of comparison of energy the falling and reflected waves is used. In article the formula for power factors of reflection and refraction of a monochromatic light in homogeneous environments is examined.


Область наук:

  • нанотехнології

  • Рік видавництва: 2012


    Журнал: Известия вищих навчальних закладів. Північно-Кавказький регіон. Природні науки


    Наукова стаття на тему 'Аналітичне дослідження енергетичних коефіцієнтів відбиття і заломлення світла'

    Текст наукової роботи на тему «Аналітичне дослідження енергетичних коефіцієнтів відбиття і заломлення світла»

    ?УДК 535

    АНАЛІТИЧНА ДОСЛІДЖЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ КОЕФІЦІЄНТІВ ВІДБИТТЯ І ЗАЛОМЛЕННЯ СВІТЛА

    © 2012 р О.В. Мкртичев

    Мкртичев Олег Віталійович - старший викладач, Mkrtychev Oleg Vital'evich - Senior Teacher, Branch of the філія Бєлгородського державного технологічними Belgorod State Technological University in Novorossisk, ського університету в м Новоросійську, вул. Рубіна, 5, Rubin St., 5, Novorossisk, 353900, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.. Новоросійськ, 353900, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    Розвиток технології тонкоплівкових покриттів в промислових масштабах ставить завдання швидкого і надійного вимірювання існуючих плівок і синтезу плівок із заданими параметрами. Часто для цих цілей використовується метод порівняння енергій падаючих і відбитих хвиль. Розглядається отримання формули для енергетичних коефіцієнтів відбиття і заломлення монохроматичного променя світла в однорідних середовищах.

    Ключові слова: тонкі плівки, оптика, відображення і заломлення світла, коефіцієнт відбиття світла.

    Development of technology of thin-slick puts a problem offast and reliable measurement existing thin-slick and synthesis of thin-slick with the set parameters. Often for these purposes the method of comparison of energy the falling and reflected waves is used. In article the formula for power factors of reflection and refraction of a monochromatic light in homogeneous environments is examined.

    Keywords: thin-slick, optics, reflection and refraction of light, factor of reflection of light.

    Важливість застосування в сучасних електронних приладах тонкоплівкових покриттів вимагає постійного поліпшення методів досліджень і вимірювань різних характеристик плівок. Найбільш інформативними є геометрична характеристика плівки (товщина) і оптична (показник заломлення речовини плівки). Поєднання принципів хвильової і геометричної оптики дозволяє зводити багато методи до опису поширення монохроматичної поляризованої хвилі в лінійних ізотропних середовищах без просторової дисперсії (в цих рамках і розглядається далі явище проходження світла через середовища). В експериментах параметри плівок визначалися спектрофотометрическими методами шляхом порівняння енергії падаючої і відбитої хвилі і подальшими обчисленнями за відомими формулами [1-4].

    Введемо наступні позначення: Е - енергія хвилі, що падає на межу поділу двох середовищ; R -отражённая енергія; D - переломлених енергія; F -поглощённая енергія; Ai - точка на кордоні розділу i-й і (/ '+ 1) -й середовищ; aij - енергетичний коефіцієнт одноразового відображення на кордоні розділу i-й і] -й середовищ; Ь ^ - енергетичний коефіцієнт одноразового заломлення на межі поділу i-й і] -й середовищ; -енергетичний коефіцієнт одноразового поглинання в i-й середовищі. Штрихами відзначимо хвилі, що йдуть у зворотному напрямку.

    Для випадку падіння хвилі з одного середовища в іншу (рис. 1) отримаємо формули: АО1 - R о / Ео, Ьо1 - = Dо / Eо, С1 = Fо / Eо.

    Розглянемо проходження хвилею трьох середовищ (рис. 2). Верхній індекс точки показує порядковий номер точки.

    Записуючи послідовно у всіх точках значення енергії хвилі, можна отримати наступні групи формул для верхньої (1) та нижньої (2) меж:

    E = gn d E0

    E0 <510 <512 d 01E0

    Про n __n ~ 1 sy n, 1 p0

    R0 a10<10 612 d 01E0

    ТЛ'n _ 1 n-1 n 1 77 0

    D0 = b10 <510 612 d 01E0

    E0 = c1 <10 <12 d01 E0

    En = 6n

    E0 <510

    E0 01E0

    /? ' n - n оП

    R0 a10 <510

    <12 d 01E0

    nn _ i n n 1 t- ^ 0

    D0 = b10 <510 <5 12 d 01E0

    F'n = С gn gn d E0

    J 0 c1 <510<5 12 d 01E0

    n > 1

    n > 0

    (1)

    (2)

    'F1b12 d 01E0

    (4)

    кордон 0

    кордон 1

    Rn-2 (an-2, n-1 + fn-1bn-1, n-2Sn-1, ndn-2, n-1) En-2 '

    D = f, bn - 1, nd ^, E , ,

    n ^ n-1 'n-2, n-1 n-2 *

    де d,, = b n, - c,; < , = A, - c,;

    ^ N-2, n-1 n-2, n-1 n-1 ' <bn-1, n n-1, n n-1 >

    n-1, n-2 = an-1, n-2 - cn-1 '/ n-1 = V- Sn-1, n-28 n-1, n)'

    (5)

    (6)

    Змінюючи порядок індексування, отримаємо для зворотного ходу хвиль (рис. 4) вирази:

    ^ П = ( «п, п-1 + / п-1Ьп-1, п-20 8п-1, п-2 ЛП, п-1 ^ Еп '(7)

    й '= /', 6, ', (8)

    п-2 ^ п-1 п-1, п-2 п, п-1 п * '

    де dn, n-1 bn, n-1 cn-1 'Sn-1, n-2 = an-1, n- 2 cn-1 6n-1, n = an-1, n - cn-1' fn -1 = 1 (1 - <n-1, n<n-1, n-2)

    де? 0! =? 01-С1; Я12 = Я! 2-Сь яю = Я10-С1.

    За фізичним змістом 0 < а, b, с < 1, отже, значення енергій на кожному кордоні, що входять в (1) і (2), утворюють нескінченно спадаючу геометричну прогресію. Нехтуючи геометричним розподілом енергії в просторі, підсумуємо ці послідовності.

    Загальна відображена в нульову середу і переломлених в другу середу енергії будуть рівні:

    Я0 = Я00 + Д + ДП2 + ... = ( «01 + / 1610812л01) Е0, (3)

    д = Д0 + Д1 + Д2 +

    де / 1 = 1 (1 - 810 812).

    Таким чином, спрощене уявлення поширення світла (без розгляду просторового розподілу енергії) дозволяє уявити проходження світла через три середовища так, як це представлено на рис. 3.

    Середа 0 Кордон 0

    Середа 1 Кордон 1

    середа 2

    Мал. 4. Спрощене уявлення проходження хвилею трьох середовищ в зворотному напрямку

    Розгляд проходження хвилею довільного числа середовищ (рис. 5) дозволяє записати загальні формули для відображеної в початкову середу і переломлених в кінцеву середу хвилі в наступному вигляді:

    Я '= { «01 + / 1610 812Л 01 + 1 + 1

    +

    Ь10 21 <i + 1, i + 2 П (fkdk-1, k) П (f'jdj + 1, j)] ^ 0 i = 2 ^ k = 1 j-1

    D = {b "- !," II (f; di-u)) eo .

    середа 0

    середа 2

    Мал. 3. Спрощене уявлення проходження світлом трьох середовищ

    З формул (3) і (4) випливає, що енергетичні коефіцієнти багаторазового відбиття і заломлення для трьох середовищ рівні А0-2 = А01 + / 1Ь10 812 Л01, В0_2 = / Іоп ^ \. Щоб спробувати узагальнити ці викладки на випадок довільного числа середовищ, узагальнимо формули (3) і (4) і запишемо подібні формули для зворотного ходу хвиль (рис. 4).

    Для хвиль, що йдуть в прямому напрямку, отримаємо такі вирази:

    кордон 0

    кордон 1

    кордон 2

    so1;

    середа 1

    середа 2

    середа 3

    Кордон n-2 -

    Середа n-1

    Кордон n-1-

    середа n

    Мал. 5. Проходження світлом через довільне число середовищ

    Таким чином, енергетичний коефіцієнт відбиття і заломлення при проходженні хвилею через довільне число середовищ обчислюється за формулами

    А0-п = «01 + / 1Ь10812 Л01 +

    + Bw 21 g;, 1, + 2 П (fkdk-1, k) Й (fj'dj + 1, j)

    ; = 2 ^ k = 1 j-1

    B0- "= b" -цГ1! (F; d; -1;) .

    і

    ; -1

    Отримані залежності дозволяють легко вирішити задачу в прямому напрямку: якщо досліднику відомі значення енергетичних коефіцієнтів одноразових відображень на межі поділу i-й і у-го середовищ - одноразових заломлень на кордоні розділу i-й иу-го середовищ - Ьу і одноразових поглинань в i- й середовищі - з, то отримані формули дозволяють обчислити енергетичні коефіцієнти відбиття і заломлення багаторазового проходження світла через шар цих середовищ. Для розв'язання оберненої задачі, тобто щоб за відомими енергетичним коефіцієнтам багаторазового відбиття АТ- "і багаторазового заломлення По-п через многоплёночную структуру знайти енергетичні коефіцієнти одноразових відображень і заломлень ау, Ьу для кожної пари послідовних середовищ, необхідно ввести в розгляд і геометричний розподіл енергії в просторі, яким ми при виведенні остаточних формул знехтували. Але ця проблема представляє досить елементарну геометричну задачу,

    Надійшла в редакцію_

    так як кут падіння світла в початковій середовищі передбачається відомим. Експериментальна трудність полягає в тому, що для нанорозмірних тонких плівок роздільна здатність реєструючого приладу повинна бути дуже великою.

    література

    1. Біленко Д.І., Сагайдачний А.А., Галушка В.В., Полянська В.П. Визначення оптичних властивостей і товщини нанослоёв за кутовими залежностями коефіцієнта відбиття // ЖТФ. 2010. Т. 80, вип. 10. С. 89 - 94.

    2. Хевенс О.С. Вимірювання оптичних констант тонких плівок / пер. М.М. Авер'янова // Фізика тонких плівок / під ред. Г. Хасса і Р.Е. Туна. Т. 2. М., 1967. С. 136 - 185.

    3. Сивухин Д.В. Оптика: навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. 3-е изд., Стереотипне. Т. 4. М., 2005. С. 793.

    4. залипати В.В., Костін А.В. Суворі і наближені методи моделювання розсіювання хвиль на локалізованому обурення ідеально провідної поверхні // ЖТФ. 2000. Т. 70, вип. 1. С. 3 - 17.

    21 лютого 2012 р.


    Ключові слова: ТОНКІ ПЛІВКИ /ОПТИКА /ОТРАЖЕНИЕ І Заломлення СВІТЛА /КОЕФІЦІЄНТ ВІДБИТТЯ СВІТЛА /THIN-SLICK /OPTICS /REFLECTION AND REFRACTION OF LIGHT /FACTOR OF REFLECTION OF LIGHT

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити