Представлений алгоритм формування необхідного розподілу амплітуди лазерного випромінювання при управлінні його фазою, виконані оцінки точності алгоритму в задачі формування амплітуди, що пройшов протяжний шар спотворює середовища. Розглянуто можливість реалізації амплітудно-фазової корекції атмосферних спотворень в адаптивної системи, що включає два деформуються дзеркала.

Анотація наукової статті з фізики, автор наукової роботи - Канів Ф. Ю., Макенова Наиля Алтинхановна, пустельники Сергій Володимирович, Циро Катерина Іванівна


Algorithm of forming the required distribution of laser radiation amplitude at its phase control has been given estimates of algorithm accuracy in amplitude formation problem passed the extended layer of distorting medium have been carried out. Possibility of implementation of amplitude-phase correction of atmospheric distortions in an adaptive system including two deformable mirrors was examined


Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2009
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ

    Наукова стаття на тему 'Амплитудно-фазовий управління лазерним пучком. Ч. 1. Формування амплітудного розподілу '

    Текст наукової роботи на тему «Амплітудно-фазовий управління лазерним пучком. Ч. 1. Формування амплітудного розподілу »

    ?УДК 535.211

    АМПЛИТУДНО-фазового управління ЛАЗЕРНИМ ПУЧКОМ. Ч. 1. ФОРМУВАННЯ амплітудний розподіл

    Ф.Ю. Канів, Н.А. Макенова *, С.В. Пустельників *, Е.А. Циро **

    Інститут оптики атмосфери СО РАН, Томськ E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. * Томський політехнічний університет

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. ** Томський державний університет

    Представлений алгоритм формування необхідного розподілу амплітуди лазерного випромінювання при управлінні його фазою, виконані оцінки точності алгоритму в задачі формування амплітуди, що пройшов протяжний шар спотворює середовища. Розглянуто можливість реалізації амплітудно-фазової корекції атмосферних спотворень в адаптивної системи, що включає два деформуються дзеркала.

    Ключові слова:

    Звернення хвильового фронту, системи амплітудно-фазового управління випромінюванням, атмосферна турбулентність, теплове самовплив лазерних пучків.

    1. Системи амплітудно-фазового

    управління випромінюванням

    В опублікованих раніше роботах нами було показано, що в адаптивних системах, побудованих на основі алгоритму фазового сполучення, порушується принцип оптичної оборотності, тому з їх використанням досягається лише часткова компенсація спотворень випромінювання, що проходить протяжна ділянка атмосферної траси [1]. Для повної корекції на вході в середу необхідно задати розподіл амплітуди корректируемого пучка, що збігається за формою з розподілом опорного випромінювання, при завданні сполученого розподілу фази [2].

    Виконати вказану операцію можливо різним чином. Наприклад, для цього використовується звернення хвильового фронту опорного випромінювання в нелінійному кристалі, що реалізовується на основі явища вимушеного розсіювання Мандельштам-ма-брюле (кристал зазвичай називається ВРМБ-дзеркалом) [3]. Відомі недоліки даного методу - це наявність порогового значення потужності, характерного для ефекту вимушеного розсіювання, спотворень, що виникають в нелінійному кристалі, і втрат, які становлять 20 ... 40% від повної потужності випромінювання.

    Вільними від таких недоліків, як поріг і втрати, є системи амплітудно-фазового управління, в яких звернення хвильового фронту здійснюється з використанням двох адаптивних дзеркал, розділених проміжком-спотворює середовища [4]. Перше дзеркало задає необхідний розподіл амплітуди на виході з системи, а друге формує фазовий профіль, зворотний щодо фази опорного сигналу.

    Побудови двохдзеркальних адаптивних систем приділяється велика увага дослідників як в Росії, так і за кордоном [5-7], але, не дивлячись

    на велику бібліографію з даного питання, до теперішнього часу не вирішена основна проблема, властива амплітудно-фазового управління за допомогою двох дзеркал. А саме, не знайдений алгоритм завдання фазового розподілу, який би необхідний розподіл амплітуди і повну корекцію спотворень. Тут потрібно вказати, що автори робіт [6] і [7] повідомляють лише про часткову корекції спотворює впливу атмосфери, а в [8] отримана повна компенсація тільки для тонкого шару турбулентного середовища.

    У цій статті наведено опис итерационного алгоритму формування заданого розподілу амплітуди, виконані оцінки його точності в умовах, коли потрібно отримати розподіл амплітуди пучка, що пройшов протяжний шар спотворює середовища.

    2. Характеристики пучка і середовища

    Дослідження адаптивної корекції було виконано на основі методів математичного моделювання. Поширення випромінювання в атмосфері описувалося параболічних рівнянням, в якому враховувалися теплові і турбулентні зміни показника заломлення на трасі.

    Нелінійні спотворення випромінювання визначалися безрозмірним параметром Д ,, званим зазвичай параметром нелінійності [9]:

    2к2а \ А10 дп К = |

    прсу дт

    де до - хвилеве число; 10 - щільність потужності на осі пучка в площині апертури джерела; а0 -початковий радіус пучка; V - швидкість потоку; р-щільність середовища; Т - температура; Ср - теплоємність при постійному тиску; а - показник поглинання; п0 - невозмущенное значення показника заломлення п.

    Інтенсивність турбулентних спотворень на трасі довжиною Ь визначалася радіусом Фріда г0, пов'язаних із структурною постійної Сп і радіусом когерентності пучка гк формулами [2]:

    2і2т \ -3/5

    г0 = 1,68 (С ^ Ь) Г = 3,18Г.

    Для характеристики світлового поля в площині спостереження в системах передачі енергії використовувався критерій фокусування:

    J (Г) = Р Л р (х, у) I (х, у, г) йхйу,

    має сенс відносної частки світловий потужності, що потрапляє в межі апертури радіусу $. В останній формулі Р0 - повна потужність випромінювання, р (х, у) = ехр (- (х2 + у2) / 8,2) - апертурная функція.

    У всіх численних експериментах довжина траси / була унормована на дифракційну довжину випромінювання? Е = ка02, радіус Фріда г0 - на початковий радіус пучка а0.

    3. Завдання необхідного розподілу амплітуди на вході в спотворює середу при управлінні фазою

    Можливість використання амплітудно-фазового управління, реалізованого в двухзеркаль-ної адаптивної системи, призначеної для корекції атмосферних спотворень пучків, розглядалася в наших попередніх публікаціях [10, 11], де були поміщені дані по компенсації обурює впливу тонкого в порівнянні з довжиною траси шару середовища ( в численних експериментах такий шар моделювався одним фазовим екраном). Для продовження досліджень по даній темі необхідними є опис алгоритму та коротке повторення основних результатів, отриманих раніше.

    Поширення опорного і корректируемого випромінювання ( «прямий пучок») в системі схематично показано на рис. 1. Управління фазою здійснюється в площинах М1 і М2, розділених ділянкою вільної дифракції 2Х (фактично, площина М2 є площиною вихідний апертури), на відстані Х1 від М2 поміщений спотворює екран.

    М1

    IV

    ділянка вільної

    дифракції

    опорний пучок

    • | • •

    Коректований пучок -й-

    • | • •

    Мал. 1. Формування амплітудного розподілу опорного випромінювання при компенсації тонкого в порівнянні з довжиною траси шару спотворює середовища

    Опорна випромінювання, в якості якого використовувався гауссовский пучок, поширюється в даній схемі від крайньої правої площини в напрямку адаптивної системи, проходить через екран, спотворюється і падає на датчики, розміщені в площину М2, які реєструють його амплітудне і фазовий розподілу. В результаті комп'ютерної обробки цих даних обчислюється фазовий профіль, привласнення якого випромінювання гауссовского профілю в площині М1 забезпечує необхідний розподіл амплітуди корректируемого пучка на вході в спотворює середу. Обчислення фази виконується наступним чином. У спеціально побудованій програмі моделюється поширення опорного пучка з амплітудним розподілом, який реєструється в М2 і зверненим щодо зареєстрованого в М2 фазовим профілем до площини М1. Якщо відстань 2г дорівнює відстані 2'в М1 розподіл амплітуди випромінювання буде точно таким же, як у опорного пучка, що падає на спотворює екран, т. Е. Гауссовским. Присвоївши гауссовскому пучку в площині М1 фазовий профіль, зворотний обчисленому в комп'ютерній програмі на вході в спотворює середу (після проходу пучком відстані 21), ми отримуємо розподіл амплітуди, точно збігається з розподілом опорного випромінювання.

    У нижній частині рис. 1 напівтоновими зображеннями ілюструється зміна амплітуди опорного (верхній ряд) і корректируемого випромінювання в процесі поширення. Кожне зображення розташоване під тією площиною траси, якою воно відповідає. Видно, що в площині М1 амплітуда опорного випромінювання точно збігається з амплітудою пучка, що падає на спотворює екран, а при поширенні корректируемого пучка в М2 дійсно виходить необхідний розподіл інтенсивності. Відзначимо, що при відсутності обмежень на характеристики адаптивної системи, т. Е. При нескінченно високій швидкодії, абсолютно точне визначення і завданні фази, нескінченному радіусі апертури, повна компенсація досягається при будь-яких параметрах екрана, т. Е. Якість роботи системи не залежить від інтенсивності турбулентності.

    Всі наведені вище аргументи справедливі тільки для випадку, коли спотворення задаються одним фазовим екраном, тому механічне перенесення побудованого алгоритму в систему компенсації розподіленого спотворює шару призводить до втрати ефективності управління [10]. В цьому випадку опорний пучок в площині М1 відрізняється від гауссовского, а в площині М2 розподіл амплітуди корректируемого пучка не збігається з необхідним.

    Для вирішення проблеми ми пропонуємо використовувати наступний ітераційний алгоритм, побудований на основі розглянутого вище методу. Як і в попередньому випадку, реєстрація пара-

    метрів виконується в М2, потім дані надходять в комп'ютер, що містить модель поширення випромінювання у вакуумі. У моделі фаза сполучається, пучок проходить до М1, в площині М1 амплітуда опорного пучка замінюється на гаусову амплітуду «прямого» пучка, виконується сполучення фази, потім моделюється поширення до М2. В М2 ми задаємо розподіл, що збігається з необхідною амплітудою, виконуємо сполучення фази і знову моделюємо прохід пучка до площини М1. Процедура повторюється кілька разів, в результаті на вході в спотворює середу виходить пучок з профілем, близьким до заданого.

    Таблиця. Точність завдання необхідного розподілу амплітуди на вході в спотворює середу в різних умовах

    Параметри спотворює середовища Амплітудне розподіл е

    Опорного випромінювання корректируемого пучка

    Я, = - 20, г0 = 0,10 Г *

    Я, = 0, г0 = 0,04 Л яЯР * | 1 0,189

    Я, = 0, г0 = 0,02 0,279

    До теперішнього часу не вдалося математично строго довести збіжність алгоритму. У той же час можна з упевненістю стверджувати, що він забезпечує високу точність завдання необхідної амплітуди у всіх ситуаціях, характерних для атмосферної оптики. Ця теза ілюструється даними таблиці, у якій можна побачити розподілу світлового поля опорного пучка, отримані при поширенні в умовах самовоздействия і при наявності турбулентних спотворень. В крайньому лівому стовпчику таблиці містяться параметри, що характеризують вплив, що спотворює середовища, в наступному стовпці - розподіл амплітуди опорного випромінювання в площині М2, т. Е. Те розподіл, яке необхідно отримати, потім - амплітуда, яка формується в адаптивній системі. Останній стовпець містить значення квадратичної помилки

    7 = 0,075 7 = 0,430

    Мал. 2. Амплітудне розподіл лазерного пучка, що пройшов шар спотворює середовища довжиною Z = 0,5 при г0 = 0,01

    е =

    (А (х, у) - Аге / (х, у)) 2йхйу Л А (х, у) йхйу

    характеризує відхилення розподілу амплітуди отриманого пучка від заданого. Тут Аг-е (х, у) і А (х, у) - розподілу амплітуди опорного і корректируемого випромінювання.

    За даними таблиці видно, що в умовах, коли необхідний розподіл має досить просту форму, квадратична помилка невелика (0,112 для Д = -20 і г0 = 0,1, перший рядок таблиці). Точність завдання зменшується зі збільшенням складності рельєфу амплітудного розподілу опорного пучка, наприклад, при високій інтенсивності турбулентності (г0 = 0,02) і становить 0,279 (нижня рядок таблиці).

    4. Компенсації самовоздействия і турбулентності з використанням алгоритму амплітудно-фазового управління

    Результати адаптивної корекції спотворень пучків для випадку, коли аберації викликані турбулентністю високої інтенсивності, якісно ілюструється на рис. 2. Тут наведено ампли-

    тудно розподіл коллімірованним (а) і оптимально сфокусованого пучків (б), які пройшли шар спотворює середовища при розімкнутому контурі адаптивної корекції, а також розподілу, отримані в результаті фазового сполучення (в) і амплітудно-фазового управління (г). Під ілюстраціями поміщені значення 1 (1), зареєстровані в кожному з чисельних експериментів. В результаті амплітудно-фазового управління в площині спостереження формується пучок з розподілом амплітуди, близьким до гауссовскому, при цьому реєструються значення критерію фокусування, більш ніж в 10 разів перевищують результати, отримані при фазовим сполученні.

    висновок

    Наведено опис итерационного алгоритму формування заданого амплітудного розподілу когерентного випромінювання. Показано, що квадратичне відхилення при завданні амплітуди пучка, що пройшов протяжний шар атмосфери, не перевищує 30% навіть при високій інтенсивності турбулентності. Розглянуто можливість використання алгоритму в двухзеркальной адаптивної системи амплітудно-фазового управління.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Канів Ф.Ю., Лукін В.П. Адаптивна оптика. Чисельні та експериментальні дослідження. - Томськ: Вид-во ІЗА СО РАН, 2005. - 250 с.

    2. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.І. Принципи адаптивної оптики. - М .: Наука, 1985. - 335 с.

    3. Вохнік О.М., Спажкін В.А., Терентьєва І.В. Експериментальне дослідження енергетичних характеристик твердотільного лазера з ВРМБ-дзеркалом // Оптика атмосфери і океану. - 1995. - Т. 8. - № 3. - С. 393-396.

    4. Висотіна Н.В., Розанов М.М., Семенов В.Є., Смирнов В.А. Амплітудно-фазова адаптація на протяжних неоднорідних трасах за допомогою гнучких дзеркал // Известия вузів. Фізика. - 1985. - Т. 28. - № 11. - С. 42-50.

    5. Hu Shijie, Xu Bing, Zhang Xuejun, Hou Jing, Wu Jian, Jiang Wenhan. Double-deformable-mirror adaptive optics system for phase compensation // Applied Optics. - 2006. - V. 45. - № 12/20. - P. 214-221.

    6. Barchers J.D. Evaluation of the impact of finite-resolution effects on scintillation compensation using two deformable mirrors // Journal

    of Optical Society of America. A. - 2001. - V. 18. - № 12. -P. 3098-3109.

    7. Roggermann M.C., Lee J.L. Two-deformable-mirror concept for correcting scintillation effects in laser beam projection through the turbulent atmosphere // Applied Optics. - 1998. - V. 37. - № 21. -P. 4577-4586.

    8. Kanev F.Yu., Lukin V.P., Makenova N.A. Principal limitations of phase conjugation algorithm and amplitude-phase control in two-mirror adaptive optics system // Proc. SPIE. - 2002. - V. 5026. -P. 127-134.

    9. Єгоров К.Д., Кандидов В.П., Чесноков С.С. Чисельне дослідження поширення інтенсивного лазерного випромінювання в атмосфері // Известия вузів. Фізика. - 1983. - Т. 26. - № 2. - C. 66-79.

    10. Канів Ф.Ю., Лукін В.П., Макенова Н.А. Принципові обмеження алгоритму фазового сполучення і реалізація амплітудно-фазового управління в двухзеркальной адаптивної системи // Оптика атмосфери і океану. - 2002. - Т. 15. -№ 12. - С. 1073-1077.

    Надійшла 20.03.2009 р.

    УДК 535.211

    АМПЛИТУДНО-фазового управління ЛАЗЕРНИМ ПУЧКОМ. Ч. 2. ЗАЛЕЖНІСТЬ ЕФЕКТИВНОСТІ УПРАВЛІННЯ ВІД швидкодію системи

    Ф.Ю. Канів, Н.А. Макенова *, тобто Хохлова *, Е.А. Циро **

    Інститут оптики атмосфери СО РАН, Томськ E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. * Томський політехнічний університет

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. ** Томський державний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    У численних експериментах отримані оцінки ефективності використання амплітудно-фазового управління лазерним пучком для компенсації теплових і турбулентних спотворень випромінювання. Проведено порівняння адаптивних систем, що працюють на основі алгоритму звернення хвильового фронту з системами фазового сполучення. Показано, що при недостатньому швидкодії управління якість компенсації спотворень падає. Вимоги до швидкодії системи можуть бути знижені при зміщенні каналу поширення опорного випромінювання в сторону, протилежну напрямку потоку в середовищі (в навітряну сторону).

    Ключові слова:

    Звернення хвильового фронту, системи амплітудно-фазового управління випромінюванням, атмосферна турбулентність, теплове самовплив лазерних пучків.

    1. Корекція атмосферних спотворень пучків з використанням алгоритму амплітудно-фазового управління

    У першій частині цієї статті було розглянуто алгоритм формування необхідного амплітудного розподілу лазерного випромінювання при управлінні його фазою [1]. Також було показано, що на основі алгоритму можлива побудова адаптивної системи амплітудно-фазового управління, призначеної для корекції атмосферних спотворень.

    У другій частині на основі методів чисельного експерименту проводиться аналіз корекції атмосферних спотворень лазерних пучків в ідеальній

    адаптивної системи, в якій управління здійснюється без урахування тимчасових і просторових обмежень характерних для реальної установки. Потім з метою наближення математичної моделі до реальної системи в неї вводиться блок, що враховує зміщення неоднорідностей показника заломлення в атмосфері за рахунок поперечного пучку потоку. У цьому випадку проявляється залежність ефективності корекції спотворень від швидкодії управління, характер якої розглядається в даній роботі. Для збільшення ефективності пропонується виконати зміщення каналу опорного випромінювання в навітряну сторону.


    Ключові слова: звернення хвильового фронту / системи амплітудно-фазового управління випромінюванням / атмосферна турбулентність / теплове самовплив лазерних пучків

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити