вивчено недоліки індексу Хірша і інших подібних наукометричних показників, при обчисленні яких не враховується кількість співавторів або враховується з деякими логічними помилками. Запропоновано дробовий аналог індексу Хірша, який враховує число співавторів, а також з достатньою повнотою і точністю характеризує індивідуальний науковий доробок вченого, який працює в областях науки з традиційно невисокою цитованістю.

Анотація наукової статті з економіки і бізнесу, автор наукової роботи - Марвін Сергій Володимирович


Alternative fractional modification of hirsch index to care for authors 'count in article cited

Shortcomings are studied of the Hirsch index and of the other similar scientometric indices, which do not consider co-authors 'count or consider it with logical errors. The fractional analog is proposed of the Hirsch index, which cares for the co-authors 'count and accurately measures the individual scientific merit of researchers from fields with traditionally low citation rates.


Область наук:
  • Економіка і бізнес
  • Рік видавництва діє до: 2015
    Журнал: Управління великими системами: збірник праць

    Наукова стаття на тему 'Альтернативна подрібнена модифікація індексу Хірша, що враховує кількість авторів цитованих статей'

    Текст наукової роботи на тему «Альтернативна подрібнена модифікація індексу Хірша, що враховує кількість авторів цитованих статей»

    ?УДК 001.893 + 519.248 ББК 72

    АЛЬТЕРНАТИВНА дробове МОДИФІКАЦІЯ ІНДЕКСУ Хірш, враховується кількість АВТОРІВ цитованих статей

    Марвін С. В.1

    (ФГАОУ ВПО «Уральський Федеральний університет ім. Першого Президента Росії Б. М. Єльцина», Єкатеринбург)

    Вивчено недоліки індексу Хірша та інших подібних наукометричних показників, при обчисленні яких не враховується кількість співавторів або враховується з деякими логічними помилками. Запропоновано дробовий аналог індексу Хірша, який враховує число співавторів, а також з достатньою повнотою і точністю характеризує індивідуальний науковий доробок вченого, який працює в областях науки з традиційно невисокою цитованістю.

    Ключові слова: наукометрія, цитованість, індекс Хірша, співавторство, ядро ​​Хірша.

    1. Індекс Хірша і існуючі його модифікації, що враховують співавторство

    В даний час для оцінки результативності публікаційній діяльності вчених використовуються різні наукометричних показники [7], основним з яких є індекс Хірша або й-індекс [9]. Колективне значення й-індексу використовується для оцінки публікаційній діяльності окремих підрозділів і організацій в цілому (але все ж по окремих областях науки: загальновідомо, що порівнювати індекси Хірша вчених, задіяних в різних галузях

    1 Сергій Володимирович Марвін, кандидат фізико-математичних наук, доцент (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.).

    науки, безглуздо [3-5, 7] в силу сильної специфіки кожної окремої галузі). На відміну від простого кількості цитувань (без урахування кількості публікацій) або простого кількості публікацій (без урахування цитованості) індекс Хірша характеризує і публікаційну активність, і цитованість (це є основною перевагою h-індексу). Для високого значення індексу Хірша потрібно, щоб у автора було не просто багато публікацій і не просто багато цитувань, а багато публікацій, кожну з яких багато разів процитували. Точне формулювання правила, за яким обчислюється індексу Хірша, така: індекс Хірша даного автора дорівнює h, якщо серед всіх його робіт є h публікацій, на кожну з яких послалися не менше h раз, і в той же час на кожну з інших його публікацій послалися не більше h раз. Ті h публікацій, кожну з яких процитували не менше h раз, утворюють, за термінологією наукометрии, ядро ​​Хірша (також будемо назвати його h-ядром). Сукупність інших публікацій автора називається периферією, або «хвостом» [7].

    Для більшої об'єктивності при розрахунку індексу Хірша не слід враховувати самоцитування (в бібліографічній базі elibrary.org.ua для цього обчислюється окремий показник - індекс Хірша без самоцитування).

    Один з основних недоліків індексу Хірша полягає в тому, що при його розрахунку не враховується кількість авторів публікацій [4, 5, 7]. Індекс Хірша покликаний характеризувати особистий внесок автора в науку, проте він вважається однаково як для авторів, які не мають співавторів, так і для авторів, що мають численних співавторів.

    Найпростіший з усіх раніше пропонувалися способів обліку кількості співавторів полягає в розподілі індексу Хірша на середнє число авторів публікацій, що утворюють h-ядро: так обчислюється індекс, який має назву в наукометрии individual h-index і позначається, як hi [6]. Однак сам принцип формування h-ядра, спочатку враховує тільки число цитувань, але не співавторів, говорить не на користь достовірності індексу hi.

    Самим Хиршем була запропонована модифікація індексу, при обчисленні якої цитування кожної статті потрібно

    розподіляти між співавторами у відповідності з поточними значеннями їх h-індексів; обчислюється за таким принципом індекс позначається hbar [10]. Однак, як вже було відмічено, обчислення такого індексу пов'язане з великими технічними труднощами [4]: ​​необхідно по бібліографічних баз для кожної наукової роботи визначати hbar авторів на момент публікації. Крім того, представляється дуже спірним твердження, що внесок автора в конкретну публікацію відповідає значенню його hbar.

    Також слід зауважити, що внесок вченого в конкретну публікацію не завжди можна визначити за порядковим номером його прізвища в списку авторів наукової роботи. Різні журнали мають різні традиції, що стосуються розташування прізвищ авторів в заголовку статті. Наприклад, в «Журналі обчислювальної математики і математичної фізики» прізвища авторів прийнято розташовувати в алфавітному порядку, і ніяк інакше. А в журналі «дефектоскопії» порядок перерахування авторів визначається самими авторами. Зустрічається також точка зору, що перший із зазначених авторів повинен бути першим за значимістю, а решта рівнозначні між собою, і прізвища авторів, починаючи з другого, повинні розташовуватися в алфавітному порядку [2]. В електронних бібліографічних базах врахувати всі ці нюанси неможливо. Тому для вироблення загальних підходів до аналізу цитованості найкращим засобом видається простий розподіл числа цитувань публікації на число її авторів [4, 5].

    Якщо при обчисленні індексу Хірша для кожної роботи замість звичайного числа цитувань використовувати число цитувань, поділене на число авторів, відбудеться різке зниженням індексу Хірша вчених, що публікуються з численними співавторами, що, безсумнівно, зробить цей індекс більш достовірної оцінкою наукової роботи. Зауважимо, що в наукометрии так що обчислюється індекс уже розглядався [7]. Для такого індексу є спеціальної назва: individual h-index (PoP variation); далі будемо позначати його hip. В якійсь мірі цей показник аналізувався: були розглянуті конкретні приклади, як hip змінює картину наукових досягнень деяких високоцітіруемих вчених [4]. Однак і у цього

    індексу є недоліки, які можна не помітити при неповному вивченні теми. Викладемо їх суть.

    Індекс Хірша, навіть не враховує число співавторів, малочувствителен до збільшення числа цитувань на 1. Пояснимо це. Припустимо, ми розглядаємо список публікацій конкретного вченого, ранжируваних в порядку убування числа цитувань, і визначаємо індекс Хірша. Якщо на h-му місці списку розташовується публікація, яку h раз процитували, то індекс Хірша вченого дорівнює h. Однак якщо число цитувань h-й публікації збільшити до h + 1, а на (h + 1) -м місці все ще буде публікація з числом цитувань, не більшим h, то індекс Хірша так і залишиться рівним h (при цьому h-я публікація, в залежності від кількості посилань на публікації з меншими номерами, може помінятися з ними місцями в списку, тобто переміститися вглиб ядра). Якщо число посилань на (h + 1) -ю публікацію збільшиться до h + 1, але число посилань на h-ю публікацію так і залишиться рівним h, то станеться перестановка статей в нашому ранжируваному списку, а індекс хір-ша так і залишиться рівним h. Тільки якщо число цитувань і у h-й, і у (h + 1) -й публікації підвищиться до h + 1, причому за умови, що на всі інші публікації в ядрі Хірша буде не менше h + 1 посилань, індекс Хірша підвищиться до h + 1.

    Якщо наукова робота написана з співавторами, то число її цитувань, розділене на число авторів, буде збільшуватися навіть не на одиницю, а на дробові частки, внаслідок чого динаміка hip в деяких областях науки буде дуже повільним. Наприклад, для фізико-математичних і технічних наук зовсім не типові часті і численні цитування, на відміну від біології і медицини [3, 4, 7]. Для матеріалознавства звичайним є кількість авторів, які не менше п'яти [2]. Цілком очікувано, що в математиці, фізиці і технічних науках при сформованих традиціях цитування індекс hip у переважної більшості вчених взагалі не буде змінюватися протягом багатьох років або навіть десятиліть, незважаючи на ненулевую публікаційну активність і ненулевую цитованість цих вчених. Тільки після закінчення надзвичайно тривалого проміжку часу hip буде стрибком змінюватися з h до h + 1, так як цей показник є целочисленной величиною і

    між h і h + 1 немає проміжних варіантів. Такий індекс, звичайно, не може вважатися адекватною характеристикою активністю публікацій і цитованості автора (особливо якщо цитованість подрібнена).

    Характерно, що цікаві приклади застосування hip з докладними розрахунками [4] ставляться до вчених, звичайні індекси Хірша яких складають 25, 47 і 23, а hIP рівні, відповідно, 10, 15 і 18. Прізвища та навіть області наукових інтересів цих вчених не розголошуються , але має сенс зауважити, що в математиці, фізиці і технічних науках такі значення індексу Хірша відповідають рівню член-кореспондентів та академіків РАН.

    Слід очікувати, що в областях науки, в яких переважна більшість вчених має індекс Хірша між 0 і 9, hip буде приймати значення 0, 1, 2 і 3 без будь-яких проміжних (дрібних) варіантів. Це призведе до неприпустимого зрівнювання наукових досягнень, різних по суті.

    Зазначені недоліки призводять до висновку, що для коригування індексу Хірша відповідно до числа співавторів необхідно запропонувати деяку дробову модифікацію hIP. При цьому хотілося б зберегти основну ідею, пов'язану з індексом Хірша: для великих значень індексу повинно бути багато публікацій, на кожну з яких багато разів послалися. Цю ідею найкраще розібрати на конкретному прикладі з ілюстрацією.

    На рис. 1 зображено графік цитованості деякого ймовірного автора. Суцільна лінія показує залежність числа цитувань публікації від її номера в списку всіх робіт автора (якщо список складений в порядку убування числа цитувань). Номер публікації n відкладається по горизонтальній осі x, а число її цитувань cn - по вертикальній осі y. Окремі точки, отримані за таким принципом, з'єднані ламаною. При цьому ламана доповнена горизонтальним відрізком зліва: висота цього відрізка дорівнює цитованості першої статті. Тобто можна вважати, що введена «уявна» нульова публікація, число цитувань якої дорівнює числу цитувань першої публікації. Якщо у автора N робіт, на останню з яких в нашому ранжируваному спис-

    ке є посилання, то ламана справа доповнюється ще одним похилим відрізком з кінцями (И, си) і (И + 1, 0). Тобто запроваджується «уявна» (И + 1) -я публікація з кількістю посилань, рівним нулю. Практичний сенс «уявних» публікацій буде роз'яснено нижче. Поки тільки зауважимо, що при оцінці цитованості автора наявність (И + 1) -й публікації, що її цитують, рівносильно її відсутності.

    16

    Про 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

    Рис 1. Графічне визначення індексу Хірша

    Ламана також може завершуватися і горизонтальними ланками, що лежать на осі х, якщо в кінці ранжированного списку наукових робіт автора є дві або більшу кількість публікацій з нульовою цитованістю. Але ці ланки, що лежать на осі х, не грають ролі при визначенні індексу Хірша.

    Для пошуку публікації, номер якої в ранжируваному списку дорівнює індексу Хірша, проводиться пряма у = х (на рис. 1 вона зображена великим пунктиром). Точка перетину прямої і ламаної визначає межу між ядром (вузли ламаної над прямий) і периферією (вузли ламаної під прямий). Індекс Хірша дорівнює цілій частині абсциси цієї точки (так само як і ординати: точка розташовується на прямій у = х). Тобто при визначенні й-індексу грає роль тільки межа між ядром і периферією. На індекс Хірша не вплине ні як

    завгодно велика цитованість статей, розміщених на початку ядра, ні маленьке збільшення числа цитувань на кожну окрему статтю в периферії (навіть якщо сумарне число цитувань сильно зросте). У ситуації, проілюстрованою на рис. 1, абсциса точки перетину ламаної і прямий приблизно дорівнює 3,7; індекс Хірша й = 3.

    Раніше пропонувалися дробові модифікації індексу Хірша, покликані компенсувати повільну і стрибкоподібну динаміку звичайного й-індексу в математиці: Бй і йа [6, 8]. Однак ці модифікації не враховують кількість авторів і відступають від основної ідеї й-індексу: на Бй і йа сильно позначається динаміка всього й-ядра, а динаміка кордону між ядром і периферією виявляється недостатньо врахованої.

    Пропонована в даній статті модифікація індексу Хірша заснована на наступних припущеннях. По-перше, для найбільш об'єктивної характеристики індивідуального внеску вченого в науку необхідно при розрахунку індексу виключити самоцитування. По-друге, для побудови ламаної, аналогічної зображеною на рис. 1, необхідно для кожної конкретної публікації в якості з "використовувати не звичайне число цитувань, а число цитувань, розділене на кількість авторів. Раніше вже було запропоновано назву цієї величини - пайова число цитувань [4]; будемо користуватися запропонованим терміном. По-третє, для нового значення індексу потрібно брати не цілу частину абсциси, а саму абсциссу точки перетину прямої і ламаної на графіку цитованості. Вказану альтернативу індексу Хірша будемо називати модифікованим індексом Хірша і позначати йт "а.

    2. Якісний аналіз запропонованої дробової модифікації індексу Хірша і формула для розрахунку

    Зауважимо, що навіть якщо автор публікацій ніколи не мав співавторів і питома цитованість кожної його статті збігається зі звичайною, то йтоа все одно може не збігатися з ї, так як й є цілою частиною йтол. Тобто і в такій ситуації йтоа має уточнююче сенс для ї.

    Зауважимо також, що при заміні цитованості на часткову цитованість може статися перестановка публікацій в списку, що використовується для обчислення звичайного індексу хір-ша. Наприклад, якщо у вченого перша публікація має 7 посилань, а друга публікація має 4 посилання, то перша публікація має більш високу цитованість. Однак якщо у першій публікації 5 авторів (тобто ще 4, крім розглянутого автора), а у другій число авторів одно 2, то часткова цитованість першої публікації дорівнює 1,4, а у другій вона дорівнює 2. Отже, в списку, ранжируваному по частковій цитуємо-мости, друга публікація буде розташовуватися перед першою.

    Також слід зауважити, що при введенні «уявних» публікацій ламана на графіку цитованості з'єднується з координатними осями, що гарантує перетин прямої у = х з ламаної, навіть якщо перший вузол ламаною спочатку розташовується дуже низько (під прямий у = х) або її останній вузол розташовується дуже високо (над прямий у = х).

    У

    /

    / / / / --У

    /; ? /

    0 12 3

    Мал. 2. з не перевищує 1

    Розберемо докладно, які значення модифікованого індексу Хірша виходять з графіка цитованості. Якщо пайову число цитувань у першій статті в нашому ранжируваному списку не перевищує 1, то пряма у = х перетинає перший (горизонтальний) відрізок ламаної, і, як видно з

    Мал. 2, Ітай = с \. Зі збільшенням пайової числа цитувань першої статті висота горизонтального відрізка буде збільшуватися, точка перетину буде зміщуватися вгору і вправо, що призведе до збільшення НТ1>а.

    Якщо ж з \ > 1 (рис. 3), то знаходимо такий номер п, для якого Сп > п і в той же час Сп + \ < п + 1. Далі, користуючись рівнянням прямої по двох точках [\], приходимо до наступного рівняння для Ітай-

    ^^ "тієї С п + 1 _ п + 1" тієї

    Сп - Сп + 1 + 1

    З рівняння (1) отримуємо формулу для обчислення модифікованого індексу Хірша:

    , _ Сп \ п + 1) - Сп + 1 • п

    (2) "тієї 1 .

    Сп + 1 - Сп + 1

    Для горизонтальних відрізків ламаної, тобто при Сп = Сп + \, значення Ітай, що виходить за цією формулою, дорівнює Сп + \:

    Сп • (п + 1) Сп + 1 • п Сп + 1 • (п + 1) - Сп + 1 • п

    "Тієї Сп + 1 .

    Сп + 1 - Сп + 1 Сп + 1 + 1 - З п + 1

    Зокрема, для ситуації, проілюстрованою на рис. 2, з формули (2) виходить правильне значення Ітай-_ З • 1 - С1 • Про _ С1 _

    "Тієї ~ Л ~ л ~ С1 .

    С0 + 1 - С1 С1 + 1 - С1

    Отже, формула (2) універсальна.

    Мал. 3. з1 більше 1

    За рис. 3 легко встановити, що якщо пайову число цитувань у п-й публікації зростатиме, то буде змінюватися нахил (п + 1) -го відрізка ламаної, і точка перетину цього відрізка з прямою у = х буде переміщатися вгору і вправо, що збільшить Нтаа . Якщо буде збільшуватися пайову число цитувань у (п + 1) -й публікації, то, знову ж таки, зміна нахилу призведе до переміщення точки перетину вгору і вправо. Причому якщо питомий число цитувань перевершить п + 1, то точка перетину прямої і ламаної переміститься на наступну ланку ламаної, що ще сильніше збільшить значення Нтаа. Тобто Нтаа належним чином змінюється при збільшенні числа цитувань у п-й і у (п + 1) -й публікації.

    Необхідно визначити точність, з якою слід обчислювати значення Сп і Нтаа (всі нецілі числові показники в електронних бібліографічних базах, природно, вказуються з деяким округленням). Нехай Нтаа визначається з точністю до 0,1: така точність обчислення Нтаа є достатньою для ранжирування вчених відповідно до їх публікаційній активністю і цитованістю. Часткову цитованість Сп, як проміжний результат обчислень, слід визначати з більшою точністю - 0,01.

    Як приклад застосування формули (2) розрахуємо модифікований індекс Хірша у шести реальних вчених, що працюють в одному з розділів технічних наук - нерозривно-шує контролі. Прізвища цих вчених не розкриваються, будемо позначати їх першими шістьма буквами латинського алфавіту: А, В, С, Б, Е, Б. Необхідні для наших розрахунків дані наведені в таблицях 1-6 (слід зауважити, що фігурують в таблицях показники цитованості без урахування самоцитування типові для зазначеної області науки навіть при більш ніж двадцятирічному стажі роботи). Як видно з наведених даних, число авторів у публікацій А ^ всередині Н-ядра і Нтаа-ядра змінюється в межах від 1 до 6.

    Таблиця 1. публікаційного діяльність вченого A

    п 1 2 3 4 Статті з меншим числом цитувань і меншим Сп

    Кількість цитувань 9 7 6 3

    Кількість авторів 2 2 2 3

    Сп 4,5 3,5 3 1

    Таблиця 2. публікаційного діяльність вченого В

    Статті з мень-

    п 1 2 3 4 шим числом цитувань і меншим Сп

    Кількість 9 5 3 3

    цитувань

    Кількість 4 3 3 3

    авторів

    Сп 2,25 1,67 1 + 1

    Таблиця 3. публікаційного діяльність вченого З

    Статті з мень-

    п 1 2 3 4 шим числом цитувань і меншим Сп

    Кількість 9 3 3 2

    цитувань

    Кількість 2 2 1 1

    авторів

    Сп 4,5 1,5 3 2

    Таблиця 4. публікаційного діяльність вченого В

    Статті з мень-

    п \ 2 3 4 шим числом цитувань і меншим Сп

    Кількість 6 6 5 3

    цитувань

    Кількість 5 6 5 4

    авторів

    Сп \, 2 \ \ 0,75

    Таблиця 5. публікаційного діяльність вченого Е

    Статті з мень-

    п \ 2 3 4 шим числом цитувань і меншим Сп

    Кількість 6 5 5 3

    цитувань

    Кількість 6 5 5 4

    авторів

    Сп \ \ \ 0,75

    Таблиця 6. публікаційного діяльність вченого У

    статті з

    меншим

    п \ 2 3 4 5 числом цитувань і меншим Сп

    Кількість цитувань 9 6 6 4 4

    Кількість авторів 3 5 5 3 5

    Сп 3 \, 2 \, 2 \, 33 0,8

    Зауважимо, що в таблицях \ -6 публікації впорядковані за кількістю цитувань, але не за величиною часткової цитуємо-мости. Тому в останніх рядках таблиць 3 і 6 значення Сп

    йдуть не в порядку убування, і це потрібно мати на увазі при обчисленні Нтаа.

    За даними з таблиць 1 -6 визначаємо величини звичайних і модифікованих індексів Хірша; результати об'єднуємо в нову таблицю - таблицю 7. Значення звичайного індексу Хірша без урахування самоцитування вказані в elibrary.org.ua, але їх також можна визначити і за представленими в таблицях 1-6 даними (результати, звичайно, збігаються).

    Таблиця 7. Індекс Хірша: звичайний і модифікований

    Вчений A B C D E F

    h 3 3 3 3 3 4

    hmod 3 1,8 2,5 1,2 1 1,7

    По таблиці 7 видно, як кількість співавторів впливає на модифікований індекс Хірша. Зокрема, у F індекс h = 4, що перевершує індекси Хірша інших вчених з представленої вибірки: для A-E індекс h = 3. Проте за величиною hmod вчений F займає четверте місце серед всіх інших. Крім того, різко вплинуло на величину hmod велика кількість співавторів в публікаціях вчених D і E, а також в першій публікації вченого B.

    3. Висновок

    Запропонований в даній статті модифікований індекс Хірша повністю усуває, по всій видимості, найголовніший і очевидний недолік звичайного індексу Хірша. При цьому обчислення запропонованого індексу є технічно нескладним і може бути виконано в рамках будь-якої електронної бібліографічної бази за допомогою простих підпрограм.

    література

    1. Беклемішев Д.В. Курс аналітичної геометрії та лінійної алгебри: Учеб. - 7-е вид. - М .: Вища школа, 1998. - 320 с.

    2. ІВАНОВ К.С. Індекс Хірша: модернізація необхідна (ще раз про кількісну оцінку роботи вчених) // Троїцький варіант - Наука. Рубрика: Гайд-парк онлайн. -30.07.2014. - [Електронний ресурс] - URL: http://trv-science.org.ua/2014/07/30/indeks-khirsha-modernizaciya-neobkhodima/ (дата звернення: 30.03.2015).

    3. Маршакова-ШЕЙКЕВІЧ ІВ. Роль бібліометрія в оцінці дослідницької активності науки // Управління великими системами. - 2013. - № 44. - С. 210-247.

    4. МИХАЙЛОВ О.В. Про можливої ​​модифікації індексів Хірша і Егга з урахуванням співавторства // Соціологія науки і технологій. - 2014. - Т. 5, №3. - С. 48-56.

    5. полян А.Д. Недоліки індексів цитованості і Хірша і використання інших наукометричних показників // Математичне моделювання та чисельні методи. - 2014. - № 1. - С. 131-144.

    6. Штовба С.Д., Штовба Є.В. Огляд наукометричних показників для оцінки публікаційній діяльності вченого // Управління великими системами. - 2013. - № 44. -С. 262-278.

    7. ЦИГАНОВ А.В. Короткий опис наукометричних показників, заснованих на цитованості // Управління великими системами. - 2013. - № 44. - С. 248-261.

    8. GUNS R., ROUSSEAU R. Real and rational variants of the h-index and the g-index // Journal of Informetrics. - 2009. -Vol. 3, №11. - P. 64-71.

    9. HIRSCH J.E. An index to quantify an individual's scientific research output // Proc. National Academy of Sciences of the USA. - 2005. - Vol. 102, №46. - P. 16569-16572.

    10. HIRSCH J.E. An index to quantify an individual's scientific research output that takes into account the effect of multiple co-authorship // Scientometrics. - 2010. - Vol. 85. - P. 741.

    ALTERNATIVE FRACTIONAL MODIFICATION OF HIRSCH INDEX TO CARE FOR AUTHORS 'COUNT IN ARTICLE CITED

    Sergey Marvin, Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Candidate of Science, associate professor (Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.).

    Abstract: Shortcomings are studied of the Hirsch index and of the other similar scientometric indices, which do not consider coauthors 'count or consider it with logical errors. The fractional analog is proposed of the Hirsch index, which cares for the coauthors 'count and accurately measures the individual scientific merit of researchers from fields with traditionally low citation rates.

    Keywords: scientometric, citation, Hirsch index, co-authorship, Hirsch core.

    Стаття представлена ​​до публікації членом редакційної колегії Д.А. Новіковим

    Надійшла до редакції 09.04.2015.

    опублікована 31.07.2015.


    Ключові слова: наукометрія / SCIENTOMETRIC / цитованих / CITATION / ІНДЕКС Хірш / HIRSCH INDEX / співавторстві / CO-AUTHORSHIP / ЯДРО Хірш. / HIRSCH CORE

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити