Розглядається однорідна мінімаксна завдання, яка відноситься до класу NP-повних задач. В якості базового генетичного алгоритму пропонується модель Голдберга, використовує турнірний відбір особин в нове покоління, і її модифікація, в якій застосовується принцип участі в кросовері всіх особин покоління. Пропонуються посилення цих моделей застосування поколінську стратегії відбору особин в нове покоління і турнірного відбору з батьками, що дозволяють поліпшити результат рішення однорідної мінімаксної задачі. Отримані результати є альтернативою для вирішення класу оптимізаційних задач на мережах бездротового абонентського доступу.

Анотація наукової статті з математики, автор наукової роботи - Калюка Володимир Іванович, Кобак Валерій Григорович, Троцюк Наталія Ігорівна, Зубакин Володимир Валентинович


ALGORITHMIC IMPROVEMENT OF A MODIFIED GOLDBERG ''S MODEL IN A HOMOGENEOUS SYSTEM INFORMATION PROCESSING

The article is presented the homogeneous minimax problem, which belongs to the class of NP-complete problems. As a basic genetic algorithm is proposed Goldberg ''s model, which use the tournament selection of individuals in a new generation and its modification, which use the principle of participation of all individuals generation in the crossover. Proposed strengthening of these models the use of generational strategies for selecting individuals in the next generation and tournament selection with parents can improve the results of a homogeneous solution of the minimax problem. The results obtained are an alternative for solving a class of optimization problems on networks, wireless local loop.


Область наук:

  • Математика

  • Рік видавництва: 2015


    Журнал: Известия вищих навчальних закладів. Північно-Кавказький регіон. Технічні науки


    Наукова стаття на тему 'Алгоритмічне поліпшення модифікованої моделі Голдберга в однорідних системах обробки інформації'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритмічне поліпшення модифікованої моделі Голдберга в однорідних системах обробки інформації»

    ?Інформатика, ОБЧИСЛЮВАЛЬНА ТЕХНІКА І УПРАВЛІННЯ INFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND CONTROL

    681.3 + 681.5 DOI: 10.17213 / 0321-2653-2015-2-3-7

    Алгоритмічні ПОЛІПШЕННЯ МОДИФІКОВАНОЇ МОДЕЛІ Голдберг У ОДНОРІДНИХ СИСТЕМАХ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ

    ALGORITHMIC IMPROVEMENT OF A MODIFIED GOLDBERG'S MODEL IN A HOMOGENEOUS SYSTEM INFORMATION PROCESSING

    © 2015 р В.І. Калюка, В.Г. Кобак, Н.І. Троцюк, В.В. Зубакин

    Калюка Володимир Іванович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Автоматизовані системи спеціального призначення», Військова академія зв'язку ім. Маршала Радянського Союзу С.М. Будьонного, м.Санкт-Петербург, Росія. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Кобак Валерій Григорович - д-р техн. наук, доцент, професор, кафедра «Програмне забезпечення обчислювальної техніки і автоматизованих систем», Донський державний технічний університет, м Ростов-на-Дону, Росія. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Троцюк Наталія Ігорівна - аспірант, кафедра «Обчислювальні системи та інформаційна безпека», Донський державний технічний університет. м Ростов-на-Дону, Росія. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Зубакин Володимир Валентинович - ст. викладач, кафедра «Автоматизовані системи спеціального призначення», Військова академія зв'язку ім. Маршала Радянського Союзу С.М. Будьонного, м.Санкт-Петербург, Росія. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Kalyuka Vladimir Ivanovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Automated Systems of a Special Purpose», Academy of Communication of a name of the Marshal of the Soviet Union of S.M. Budennogo. St. Petersburg, Russia. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Kobak Valery Grigoryevich - Doctor of Technical Sciences, assistant professor, professor, department «The Software of Computer Facilities and the Automated Systems», Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: valera33305 @ mail. ru

    Trotsyuk Natalya Igorevna - post-graduate student, department «Computing systems and information security», Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Zubakin Vladimir Valentinovich - senior lector, department «Automated Systems of a Special Purpose», Academy of Communication of a name of the Marshal of the Soviet Union of S.M. Budennogo. St. Petersburg, Russia. E-mail: Vzub2006 @ ya.ru

    Розглядається однорідна мінімаксна завдання, яка відноситься до класу NP-повних задач. В якості базового генетичного алгоритму пропонується модель Голдберга, що використовує турнірний відбір особин в нове покоління, і її модифікація, в якій застосовується принцип участі в кросовері всіх особин покоління. Пропонуються посилення цих моделей - застосування поколінь стратегії відбору особин в нове покоління і турнірного відбору з батьками, що дозволяють поліпшити результат рішення однорідної мінімаксної задачі. Отримані результати є альтернативою для вирішення класу оптимізаційних задач на мережах бездротового абонентського доступу.

    Ключові слова: однорідні системи обробки інформації; мережі бездротового абонентського доступу; генетичні алгоритми; модель Голдберга; NP-повні задачі; поколіннєва стратегія; теорія розкладів; турнірний відбір.

    The article is presented the homogeneous minimax problem, which belongs to the class of NP-complete problems. As a basic genetic algorithm is proposed Goldberg's model, which use the tournament selection of individuals in a new generation and its modification, which use the principle of participation of all individuals generation in the crossover. Proposed strengthening of these models the use of generational strategies for selecting individuals in the next generation and tournament selection with parents can improve the results of a homogeneous solution of the minimax problem. The results obtained are an alternative for solving a class of optimization problems on networks, wireless local loop.

    Keywords: homogeneous systems of processing of information; network of wireless user's access; genetic algorithms; the model of Goldberg; NP-complete problems; generational strategy; scheduling theory; tournament selection.

    Вступ

    Сучасні мережі бездротового абонентського доступу (СБАД) є невід'ємною частиною ін-фотелекоммунікаціонних систем загального користування (ІТКМ ОП), що реалізують на практиці функції отримання, зберігання, обробки і передачі інформації. Поряд з іншими мережами зв'язку, СБАД в рамках ІТКМ ОП, завдяки апаратно-програмної конвергенції, реалізують весь перелік перерахованих функцій, можуть бути розглянуті як однорідні системи обробки інформації.

    З робіт [1, 2] відомо, що адаптивно-ігрове моделювання СБАД засноване на їх аналізі «на найгірший випадок», а також оптимізації їх функціональних характеристик шляхом вирішення завдань адаптивно-ігрового синтезу. Альтернативою пропонованої в [1, 2] теорії може стати досить добре відома теорія еволюційного моделювання для вирішення класу оптимізаційних на СБАД завдань за допомогою модифікованої моделі Голдберга в процесі її алгоритмічного поліпшення.

    Постановка задачі

    Необхідно вирішити однорідну мінімаксне завдання, яка відноситься до класу МР-повних задач. Математична постановка задачі описана в роботі [3]. Дану задачу можна вирішити різними методами - як точними, заснованими на ідеї методу гілок і меж [4], так і еволюційними, до яких відносяться в тому числі і генетичні алгоритми (ГА) [5]. Проблема вирішення поставленого завдання полягає в тому, що рішення точними методами можливо тільки для обмеженого числа задач і приладів і вкрай важко при їх великій кількості, тому останнім часом великого значення набувають підходи, засновані на субоптимальних рішеннях за допомогою різних генетичних моделей.

    генетичні алгоритми

    Розглянемо в якості базового ГА модель Голдберга, яка відрізняється від класичного ГА-моделі Холланда тим, що використовує турнірний відбір особин в нове покоління [6, 7]. Модель Голд-берга можна відобразити у вигляді послідовності наступних кроків:

    Крок 1. Формується початкова покоління, що складається з певної кількості особин.

    Крок 2. Турнірний відбір особин і застосування в ГА операторів кросовера і мутації із заданою вірогідністю для створення нового покоління.

    Крок 3. Перевірка умови кінця роботи алгоритму, яка зазвичай полягає в незмінності кращого рішення протягом заданого числа поколе-

    ний. Якщо перевірка пройшла неуспішно, то перехід на крок 2.

    Крок 4. Найкраща особина вибирається як знайдене рішення [8].

    Для вирішення поставленого завдання в даній роботі розглядається модифікація моделі Голдбер-га, яка відрізняється від класичного алгоритму тим, що в кросовері бере участь кожна особина в поколінні. Це досягається шляхом фіксації першого батька. На місце першого батька по черзі поміщається кожна особина в поколінні. Другий батько вибирається випадковим чином з решти особин в поколінні.

    поколіннєва стратегія

    З [9] відомо, що іноді корисно варіювати розмір популяції, т. Е. Кількість особин може бути не тільки постійним, а й змінним. У даній роботі для поліпшення результату модифікованого алгоритму Голдберга були використані базові зміни за такими схемами:

    Схема поколінь стратегії формування нового покоління 1-2-3:

    1) в першому поколінні задавалося кількість особин до;

    2) у другому поколінні генерувалося в два рази більше особин, ніж в першому поколінні;

    3) в третьому поколінні генерувалося в три рази більше особин, ніж в першому поколінні;

    4) в четвертому поколінні відбувалося повернення до вихідного кількості особин k.

    Процес тривав до тих пір, поки значення критерію не повторилося задану кількість разів [10]. Схема відображена на рис. 1.

    k

    2k

    3k

    k

    |

    k

    Мал. 1. Схема поколінь стратегії 1-2-3

    борів (малих розмірностей). Кількість різних матриць для отримання середніх значень було вибрано рівним 100. Діапазон параметрів (25-30), який може приймати робота при виконанні на процесорі, є одним з найбільш використовуваних. Масив робіт генерується випадково з заданого діапазону. Імовірність кросовера і ймовірність мутації - 1 (т. Е. Відбувається завжди). Кількість поколінь до кінця роботи алгоритму - 10. Початковий розмір популяції - 10. Результати обчислювального експерименту наведені в табл. 1, де N - кількість процесорів, M - кількість робіт, Tmax середнє - середнє значення критерію, t - час роботи алгоритму, з.

    Порівнянні алгоритми:

    Алгоритм 1 - стандартна модель Голдберга.

    Алгоритм 2 - модифікація моделі Голдберга, що використовує схему поколінь стратегії 1-2-3.

    Алгоритм 3 - модифікація моделі Голд-берга, що використовує схему поколінь стратегії 1-5-10.

    Алгоритм 4 - модифікація моделі Голдберга, заснована на принципі участі кожної особини покоління в кросовері.

    Алгоритм 5 - модифікація моделі Голдберга, що використовує принцип участі кожної особини покоління в кросовері і схему поколінь стратегії 1-2-3.

    Алгоритм 6 - модифікація моделі Голдберга, в якій застосований принцип участі кожної особини покоління в кросовері і схема поколінь стратегії 1-5-10.

    Таблиця 1

    результати експерименту

    Алгоритм 1 Алгоритм 2 Алгоритм 3 Алгоритм 4 Алгоритм 5 Алгоритм 6

    N M T 1 max t, з T max t, з T max t, з T max t, з T max t, з T max t, з

    середнє середнє середнє середнє середнє середнє

    23 318 0,003 317,08 0,007 315,76 0,028 317,6 0,003 316,04 0,01 315,28 0,031

    2 71 961,6 0,004 961,08 0,011 959,4 0,035 961,24 0,005 959,72 0,014 958,76 0,037

    131 1771,2 0,005 1769,88 0,014 1769 0,044 1769,88 0,006 1769,68 0,016 1769,04 0,048

    231 3118,4 0,007 3116,92 0,019 3116,32 0,061 3116,88 0,009 3116,52 0,023 3116,12 0,059

    23 215,08 0,003 214,12 0,008 213,68 0,029 214,6 0,004 213,52 0,01 213,28 0,033

    3 71 647,12 0,006 645,52 0,016 644,2 0,049 646,36 0,007 645,32 0,016 644,16 0,052

    131 1188,28 0,008 1185,52 0,02 1183,44 0,064 1185,2 0,009 1184,8 0,023 1182,68 0,064

    231 2086,52 0,011 2085,76 0,027 2082,12 0,09 2086,36 0,012 2085,16 0,032 2082,4 0,091

    23 162,6 0,004 161,68 0,01 161,28 0,033 161,84 0,004 161,44 0,011 161 0,035

    4 71 487,33 0,007 485,65 0,018 484,75 0,05 486,86 0,008 485,53 0,018 484,83 0,055

    131 895,78 0,009 892,8 0,024 891,36 0,067 894,25 0,01 892,32 0,024 890,95 0,071

    231 1574,79 0,011 1569,18 0,032 1567,1 0,088 1571,79 0,014 1568,81 0,032 1567,59 0,092

    Примітка. Кращі результати виділені жирним шрифтом, а гірші - курсивом.

    Схема поколінь стратегії формування нового покоління 1-5-10:

    1) в першому поколінні задавалося кількість особин до;

    2) у другому поколінні генерувалося в п'ять разів більше особин, ніж в першому поколінні;

    3) в третьому поколінні генерувалося в десять разів більше особин, ніж в першому поколінні;

    4) в четвертому поколінні відбувалося повернення до вихідного кількості особин k.

    Процес тривав до тих пір, поки значення критерію не повторилося задану кількість разів [11]. Схема відображена на рис. 2.

    k

    до

    ?

    Мал. 2. Схема поколінь стратегії 1-5-10

    Так як аналітично довести, який з алгоритмів дає кращий результат неможливо, з метою оцінки роботи алгоритмів був проведений обчислювальний експеримент для різної кількості при-

    Турнір з батьками

    Для поліпшення отриманих модифікацій також використовувався модифікований турнірний відбір, який полягає в тому, що турнір відбувається між кращим нащадком і батьківськими особинами, а не випадковою особиною в поколінні [12].

    Так як аналітично довести, який з алгоритмів дає кращий результат, неможливо, для оцінки роботи алгоритмів був проведений обчислювальний експеримент для різної кількості приладів, з набором даних і параметрів, аналогічних попередньому експерименту. Результати обчислювального експерименту наведені в табл. 2, де N - кількість процесорів, М - кількість робіт, Ттах середнє середнє значення критерію, t - час роботи алгоритму, з.

    Порівнянні алгоритми:

    Алгоритм 7 - модифікація моделі Голдберга, що використовує турнірний відбір з батьками.

    Алгоритм 8 - модифікація моделі Голдберга, яка застосовує схему поколінь стратегії 1-2-3 і турнірний відбір з батьками.

    Алгоритм 9 - модифікація моделі Голдберга, що використовує схему поколінь стратегії 1-5-10 і турнірний відбір з батьками.

    Алгоритм 10 - модифікація моделі Голдбер-га, заснована на принципі участі кожної особини покоління в кросовері і турнірний відбір з батьками.

    Алгоритм 11 - модифікація моделі Голдбер-га, яка використовує принцип участі кожної особини

    покоління в кросовері і схему поколінь стратегії 1-2-3 і турнірний відбір з батьками.

    Алгоритм 12 - модифікація моделі Голдбер-га, яка використовує принцип участі кожної особини покоління в кросовері і схему поколінь стратегії 1-5-10 і турнірний відбір з батьків.

    2

    висновки

    1. Застосування всіх запропонованих модифікацій призводить до поліпшення результату рішення однорідної мінімаксної задачі в порівнянні з класичною моделлю Голдберга.

    2. Найкраще модифікацією по мінімаксного критерію в середньому є модифікація, яка використовує принцип участі кожної особини покоління в кросовері і схему поколінь стратегії 1-5-10 і турнірний відбір з батьками (алгоритм 12).

    3. Отримані результати підтверджують спроможність рішень оптимізаційних задач, викладених в роботах [13, 14], і їм не суперечать.

    література

    1. Одоєвський С.М., Калюка В.І. Адаптивно-ігрове моделювання військових мереж бездротового абонентського доступу: в 2-х ч. / Новочерк. вище військове командне уч-ще зв'язку. Новочеркаськ, 2009. Ч. 1. 216 с.

    2. Калюка В.І. Адаптивно-ігрова оптимізація функціональних характеристик мереж бездротового абонентського доступу // Науковий огляд. 2014. № 12. С. 81 - 84.

    3. Соболь Б.В. Методи оптимізації: практикум. Ростов н / Д, 2009. 380 с.

    Таблиця

    результати експерименту

    N M Алгоритм 7 Алгоритм 8 Алгоритм 9 Алгоритм 10 Алгоритм 11 Алгоритм 12

    T 1 max середнє t, з T max середнє t, з T max середнє t, з T max середнє t, з T max середнє t, з T max середнє t, з

    23 317,24 0,003 316,36 0,008 315,8 0,027 317,24 0,004 316,6 0,01 315 0,033

    2 71 960,12 0,005 959,28 0,012 958,76 0,037 959,68 0,006 959,08 0,014 958,48 0,039

    131 1770,2 0,006 1769,36 0,014 1769,04 0,043 1769,44 0,007 1769,64 0,018 1769,08 0,048

    231 3117,32 0,008 3116,92 0,02 3116,24 0,055 3116,72 0,01 3116,32 0,022 3116,12 0,065

    23 214,52 0,003 214,16 0,009 213,56 0,029 214,44 0,004 213,96 0,01 213,16 0,031

    3 71 646,04 0,006 644,6 0,016 644,28 0,054 645,36 0,008 645,04 0,018 644,04 0,052

    131 1186,6 0,009 1185,56 0,02 1183,32 0,067 1185,36 ​​0,009 1184,8 0,023 1183,52 0,069

    231 2085,6 0,012 2085,72 0,029 2082,48 0,084 2083,72 0,014 2083,84 0,032 2082,32 0,09

    23 162,08 0,004 161,52 0,009 160,92 0,031 161,8 0,004 161,51 0,012 161,08 0,032

    4 71 486,72 0,007 485,4 0,017 485,05 0,048 486,72 0,008 486,14 0,018 484,96 0,055

    131 894,1 0,009 893,19 0,023 891,08 0,067 893,03 0,011 892,68 0,025 891,12 0,072

    231 1571,13 0,012 1567,95 0,03 1566,84 0,083 1569,66 0,015 1568,86 0,032 1566,55 0,092

    Примітка. Кращі результати виділені жирним шрифтом, а гірші - курсивом.

    4. Кобак В.Г., Троцюк Н.І. Порівняльний аналіз алгоритмів: генетичного з елітою і Крона з генетичним початковим розподілом // Мат. методи в техніці та технологіях: зб. тр. Міжнар. науч. конф. Саратов, 2013. С. 62 - 64.

    5. Langdon P. Foundations of Genetic Programming. Berlin: Springer-Verlag, 2001..

    6. Holland J. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975.

    7. Goldberg D. Genetic Algorithms In Search, Optimization, and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

    8. Кобак В.Г., Троцюк Н.І. Використання поколінь стратегії моделі Голдберга при вирішенні однорідної мінімаксної задачі // Аспірант. 2014. № 2. С. 62 - 64.

    9. Корнєєв В.В. Бази даних. Інтелектуальна обробка інформації. М., 2000. 352 с.

    10. Троцюк Н.І., Кобак В.Г. Порівняння використання поколінь стратегії в моделях Голдберга і Хол-

    ланда при вирішенні однорідної мінімаксної задачі // Вест. Дон. держ. техн. ун-ту. 2014. № 3. С. 138 - 144.

    11. Троцюк Н.І., Кобак В.Г. Рішення неоднорідною мінімаксної задачі моделлю Голдберга з використанням поколінь стратегії // Інновації, екологія та ресурсозберігаючі технології (ІнЕРТ 2014): тр. XI міжнар. наук.-техн. форуму. Ростов н / Д, 2014.

    12. Нейдорф Р.А., Кобак В.Г., Титов Д.В. Порівняльний аналіз ефективності варіантів турнірного відбору генетичного алгоритму рішення однорідних розподільних завдань // Укр. Дон. держ. техн. ун-ту. 2009. № 3. С. 410 - 418.

    13. Кобак В.Г., Титов Д.В., Калюка В.І., Слєсарєв В.В. Алгоритмічне поліпшення генетичного алгоритму для непарної кількості однорідних пристроїв // Изв. ПФУ. Техн. науки. 2011. № 5. С. 159 - 163.

    14. Кобак В.Г., Титов Д.В., Калюка В.І., Золотих О.А. Дослідження ефективності генетичних алгоритмів розподілу для однорідних систем при кратності завдань кількості пристроїв // Изв. вузів. Сев.-Кавк. регіон. Техн. науки. 2011. № 3. С. 19 - 22.

    References

    1. Odoevskij S.M., Kalyuka V.I. Adaptivno-igrovoe modelirovanie voennyh setej besprovodnogo abonentskogo dostupa [Adaptive and game modeling of military networks of wireless user's access]. Novocherkassk, UPC «Nabla» YuRGTU (NPI), 2009, vol. 1, 216 p.

    2. Kalyuka V.I. Adaptivno-igrovaya optimizaciya funkcional'nyh harakteristik setej besprovodnogo abonentskogo dostupa [Adaptive and game optimization of functional characteristics of networks of wireless user's access]. Nauchnoe obozrenie, 2014 року, no. 12, pp. 81-84.

    3. Sobol 'B.V. Metody optimizacii. Praktikum [Metody's sable of optimization. Practical work]. Rostov n / D 2009, 380 p.

    4. Kobak V.G., Trocyuk N.I. Sravnitel'nyj analiz algoritmov: geneticheskogo s 'elitoj i Krona s geneticheskim nachal'nym ​​raspre-deleniem [Comparative analysis of algorithms: genetic with elite and Krone with genetic initial distribution]. Matematicheskie metody v tehnike i tehnologiyah. Sbornik trudov mezhdunar. nauch. konf. [Mathematical methods in equipment and technologies: collection of works]. Saratov, 2013, pp. 62-64.

    5. Langdon P. Foundations of Genetic Programming. Berlin Springer-Verlag, 2001..

    6. Holland J. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA, University of Michigan, 1975.

    7. Goldberg D. Genetic Algorithms In Search, Optimization, and Machine Learning. USA, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

    8. Kobak V.G., Trocyuk N.I. Ispol'zovanie pokolencheskoj strategii modeli Goldberga pri reshenii odnorodnoj minimaksnoj zadachi [Use of generational strategy of model of Goldberg at the solution of a homogeneous minimax task]. Aspirant, 2014 року, no. 2, pp. 62-64.

    9. Korneev V.V. Bazy dannyh. Intellektual'naya obrabotka informacii [Databases. Intellectual processing of information]. Moscow, 2000., 352 p.

    10. Trocyuk N.I., Kobak V.G. Sravnenie ispol'zovaniya pokolencheskoj strategii v modelyah Goldberga i Hollanda pri reshenii odnorodnoj minimaksnoj zadachi [Sravneniye's tavern of use of generational strategy in Goldberg and Holland's models at the solution of a homogeneous minimax task]. VestnikDon. gos. tehn. un-ta, 2014 року, no. 3, pp. 138-144.

    11. Trocyuk N.I., Kobak V.G. Reshenie neodnorodnoj minimaksnoj zadachi model'yu Goldberga s ispol'zovaniem pokolencheskoj strategii [Resheniye's tavern of a non-uniform minimax task Goldberg's model with use of generational strategy]. Innovacii, 'ekologiya i resursosberegayuschie tehnologii (InERT 2014). Trudy XI mezhdunarodnogo nauchno-tehnicheskogo foruma [Innovations, ecology and resursosberegayushchy technologies (INERT 2014). Works XI of the international scientific and technical forum]. Rostov n / D, 2014.

    12. Nejdorf R.A., Kobak V. G., Titov D. V. Sravnitel'nyj analiz 'effektivnosti variantov turnirnogo otbora geneticheskogo algoritma resheniya odnorodnyh raspredelitel'nyh zadach [Comparative analysis of efficiency of options of tournament selection of genetic algorithm of the solution of homogeneous distributive tasks]. Vestnik Don. gos. tehn. un-ta 2009, no. 3, pp. 410-418.

    13. Kobak V.G., Titov D.V., Kalyuka V.I., Slesarev V.V. Algoritmicheskoe uluchshenie geneticheskogo algoritma dlya nechetnogo kolichestva odnorodnyh ustrojstv [Algorithmic improvement of genetic algorithm for odd number of homogeneous devices]. Iz-vestiya YuFU. Tehnicheskie nauki, 2011, no. 5, pp. 159-163.

    14. Kobak V.G., Titov D.V., Kalyuka V.I., Zolotyh O.A. Issledovanie 'effektivnosti geneticheskih algoritmov raspredeleniya dlya odnorodnyh sistem pri kratnosti zadanij kolichestvu ustrojstv [Issledovaniye of efficiency of genetic algorithms of distribution for homogeneous systems at frequency rate of tasks to number of devices]. Izvestiya vuzov. Severo-Kavkazskij region. Tehnicheskie nauki, 2011, no. 3, pp. 19-22.

    Надійшла до редакції 18 лютого 2015 р.


    Ключові слова: ОДНОРІДНІ СИСТЕМИ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ /HOMOGENEOUS SYSTEMS OF PROCESSING OF INFORMATION /Мережі бездротового АБОНЕНТСЬКОГО ДОСТУПУ /NETWORK OF WIRELESS USER ''S ACCESS /ГЕНЕТИЧНІ АЛГОРИТМИ /GENETIC ALGORITHMS /МОДЕЛЬ Голдберг /THE MODEL OF GOLDBERG /NP-ПОВНІ ЗАВДАННЯ /NP-COMPLETE PROBLEMS /поколінську СТРАТЕГІЯ /GENERATIONAL STRATEGY /Теорія розкладів /SCHEDULING THEORY /Турнірна ВІДБІР /TOURNAMENT SELECTION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити