Розглядаються питання, пов'язані з підвищенням вимог до сучасних радіолокаційним комплексам подвійного призначення в зв'язку з необхідністю супроводу інтенсивно маневрують літальних апаратів. Описуються можливі варіанти алгоритмів виявлення маневрів і супроводу інтенсивно маневрують літальних апаратів, дається якісна оцінка цих алгоритмів.

Анотація наукової статті за медичними технологіями, автор наукової роботи - Черняков Михайло Володимирович, Шанін Олексій В'ячеславович


TRACKING ALGORITHMS OF INTENSIVELY MANEUVERING FLYING TARGETS FOR DUAL-PURPOSE-RADAR

The questions connected to increase of requirements to dual-purpose-radar in consequence of necessity tracking of intensively maneuvering flying targets. Possible variants of algorithms for detection maneuvers and tracking of intensively maneuvering targets are described, quality estimation of these algorithms is given.


Область наук:

  • Медичні технології

  • Рік видавництва: 2008


    Журнал: Науковий вісник Московського державного технічного університету цивільної авіації


    Наукова стаття на тему 'Алгоритми супроводу інтенсивно маневрують літальних апаратів для радіолокаційних комплексів подвійного призначення'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритми супроводу інтенсивно маневрують літальних апаратів для радіолокаційних комплексів подвійного призначення»

    ?НАУКОВИЙ ВІСНИК МГТУ ГА серія Радіофізика і радіотехніка

    УДК 621.396.96: 656.7.052

    АЛГОРИТМИ СУПРОВОДУ ІНТЕНСИВНО маневрує ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ ДЛЯ РАДІОЛОКАЦІЙНИХ КОМПЛЕКСІВ ПОДВІЙНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ

    М.В. ЧЕРНЯКОВ, А.В. Шанін

    Розглядаються питання, пов'язані з підвищенням вимог до сучасних радіолокаційним комплексам подвійного призначення в зв'язку з необхідністю супроводу інтенсивно маневрують літальних апаратів. Описуються можливі варіанти алгоритмів виявлення маневрів і супроводу інтенсивно маневрують літальних апаратів, дається якісна оцінка цих алгоритмів.

    Вступ

    Відповідно до Концепції вдосконалення Федеральної системи розвідки і контролю повітряного простору Російської Федерації на 2001-2010 роки [1] основним напрямком розвитку радіолокаційних засобів і систем Міноборони і Мінтрансу Росії є послідовна їх інтеграція в Єдину автоматизовану систему радіолокації (ЕАРЛС). При цьому, для контролю використання повітряного простору та забезпечення безпеки польотів як військової, так і цивільної авіації передбачається використовувати радіолокаційні комплекси подвійного призначення (РЛК ДН), розроблені з урахуванням вимог Міноборони і Мінтрансу Росії.

    Однією з сучасних тенденцій розвитку авіаційної техніки (перш за все, військової) є створення нового типу літальних апаратів (ЛА), так званих, сверхманеврен-них ЛА (СМЛА), здатних виконувати маневри з істотно більш складними просторовими еволюціями. У зв'язку з цим, до сучасних і перспективних РЛК ДН пред'являються більш високі вимоги по точності і стійкості супроводу ЛА як при їх рівномірному і прямолінійному русі по повітряних трасах, так і при інтенсивному маневруванні під внетрассовом повітряному просторі.

    1. Алгоритми обробки інформації в існуючих радіолокаційних комплексах

    Вимоги одночасного супроводу від декількох десятків до сотень ЛА при обмеженій продуктивності цифрових обчислювачів сучасних радіолокаційних комплексів (РЛК) зумовлюють необхідність використання спрощених моделей стану, заснованих на гіпотезі руху ЛА з постійною швидкістю або з постійним прискоренням.

    Моделі руху ЛА в цьому випадку описуються рівняннями другого або третього порядку виду:

    Х (к) = Е (до, до - 1) Х (до -1) +% х (до -1), (1)

    де Х (к) - вектор оцінюваних фазових координат на к-му циклі обробки інформації;

    Е (до, до -1) - перехідна (фундаментальна) матриця; Хх (к) - вектор формують білих гаус-

    Совських шумів, що характеризують випадковий маневр ЛА, з нульовим математичним очікуванням і матрицею односторонніх спектральних густин Ох (к).

    При моделі спостереження

    г (к) = НХ (к) +% і (к), (2)

    де Z (k) - вимірювані фазові координати, Н - матриця зв'язку вектора стану з вектором вимірювання, Хі (к) - вектор білих гауссовских шумів вимірювань з нульовим математичним ожидани-

    ем і матрицею односторонніх спектральних густин Оі (к). Оцінки вектора стану Х (к) формуються за відомими рівняннями алгоритму лінійної калмановської фільтрації:

    X (к) = Хек (к) + К ф (к) ^ (к) - НХеК (к)],

    Хек (к) = Ж (до, до - 1) Х (до -1),

    де Хек (к) - екстрапольований на к-й момент часу вектор стану ЛА, Кф (к) - вектор коефіцієнтів посилення фільтра, який визначається на кожному кроці виходячи з наступних рівнянь:

    Кф (к) = Б (к) НТО-Чк) = Б (до, до - 1) Нт [НБ (до, до - 1) Нт + Оі (к)] - 1;

    Б (к) = [Е - Кф (к) Н] Б (до, до -1); (4)

    Б (до, до -1) = Е (до, до - 1) Б (до - 1) Ет (до, до -1) + Ох (до -1), де В (к) і Б (до, до -1) - апостериорная і завжди апріорна коваріаційні матриці помилок фільтрації, Е - одинична матриця.

    Калмановский алгоритм оцінки фазових координат ЛА (3) - (4) при моделі стану (1) і спостереження (2) є основою для більшості існуючих РЛК. Подібні алгоритми в достатній мірі задовольняють умовам стеження за цивільними повітряними суднами на трасах. Однак, при супроводі СМЛА, коли в відстежуються фазових координатах з'являються похідні другого і більш високих порядків, екстраполяція в проміжках між надходженнями відображених сигналів буде виконуватися з досить великими помилками. Наростаючі помилки оцінювання фазових координат ЛА в кінцевому підсумку можуть привести до зриву супроводу (скидання траєкторії) [2].

    В сучасних і перспективних РЛК ДН необхідно використовувати спеціальні алгоритми виявлення маневру і корекції (адаптації) параметрів або структури фільтрів супроводу відповідно до реальної динамікою руху ЛА.

    Аналіз процедур супроводу маневрують ЛА дозволяє виділити кілька типів алгоритмів виявлення маневрів і адаптації фільтрів [3]:

    - Виявителі маневру з корекцією параметрів фільтра супроводу;

    - алгоритми адаптивної фільтрації з оптимальною корекцією прогнозу стану;

    - алгоритми параметричної ідентифікації моделей стану за результатами вимірювань фазових координат;

    - многомодельного (многогіпотезние) алгоритми.

    Розглянемо далі основні особливості зазначених алгоритмів.

    2. Виявителі маневру з корекцією параметрів фільтра супроводу

    Один із способів виявлення маневру [3] з подальшим адаптивним зміною в (3) коефіцієнта посилення невязки Кф (к) заснований на використанні алгоритму «Б-модифікації фільтра Калмана».

    Суть цього способу полягає в тому, що при відсутності маневру ЛА і відповідно її параметрів руху моделям стану (1), фільтр працює за загальноприйнятими алгоритмами (3) - (4) лінійної фільтрації. Якщо ж з'являється маневр, тобто параметри руху ЛА перестають відповідати моделям стану, то автоматично змінюється коефіцієнт посилення Кф (к) в (3) за рахунок зміни апріорної ковариационной матриці помилок фільтрації в (4) за правилом:

    Б (до, до -1) = БЕ (до, до - 1) Б (до - 1) Ет (до, до -1) + Ох (до -1), (5)

    в якому ваговий коефіцієнт Б обчислюється за результатами аналізу невязки А2 (к) за правилом:

    = 1г ^ (до ^ т (к) - АЛЕ (до - 1) Нт - О і (к)]

    (1х [НЕ (до, до -1) Б (до - 1) Ет (до, до - 1) Нт]. (

    Початок маневру в цьому випадку ідентифікується по виконанню умови: АZТ (к) Аг (к) > 1г {м (АZ (k) АZТ (к))} =

    = 1Гц [Н (Х (к) - Хек (к)) + Хі (к)] [Н (Х (к) - Хек (к)) + Xі (к)] т)} = = 1г {ІБ (до , до - 1) Нт + О і (к)},

    (7)

    де 1х - слід матриці, ... у - математичне сподівання випадкової величини.

    Узагальнена структурна схема фільтру з виявленням маневру і корекцією коефіцієнта посилення наведена на рис. 1.

    Детектора в (к) "КОРРЕКТОР

    МАНЕВРУ Кф

    ад

    ДZ (k)

    > Кф (к)

    Хек (к)

    Х (к)

    Г (до, до-1)

    Х (к-1)

    = ^>

    фільтра Калмана

    Мал. 1. Структурна схема фільтра супроводу з детектора маневру і корекцією

    коефіцієнта посилення

    Якщо маневр відсутня, то Б (к) »1 і фільтр функціонує за типовим алгоритмом (3) - (4). При появі маневру зростає невязка ^ (к), зростає коефіцієнт Б (к) (6) і збільшується коригуючий вплив невязки на неточний прогноз.

    3. Алгоритм адаптивної фільтрації з оптимальною корекцією прогнозу стану

    Розглянутий спосіб адаптації фільтра супроводу до зміни динаміки руху ЛА заснований [3, 4] на оптимальної корекції прогнозу Хек (к) при визначенні оцінки

    вектора стану Х (к) за формулою (3) шляхом введення адитивної керуючої поправки.

    Нехай для оцінювання процесу (1) при наявності спостережень (2) був використаний алгоритм оптимальної лінійної фільтрації (3) - (4). Якщо модель (1), покладена в основу синтезу фільтра супроводу, перестає відповідати реальним умовам функціонування, наприклад, при маневрі ЛА, то спостереження Z (k) будуть значно відрізнятися від прогнозу НХек (к), що призведе до зростання невязки ^ (к) - НХек (к)], неадекватною корекції прогнозу при отриманні чергових вимірювань і т.д. В результаті буде формуватися розходиться оцінка Хр (к) вектора стану за правилом [3]:

    Хр (к) = Р (до, до - 1) Хр (до -1) + К ф (ВДК) - Ш (до, до - 1) Хр (до -1)] =

    = Е (до, до - 1) Хр (до -1) + Х (до -1),

    де Хр (до -1) = К ф (к) ^ (к) - НЕ (до, до - 1) Х р (до -1)] - вимірювані обурення. (9)

    Для усунення процесу розходження необхідно, не змінюючи матриці стану Е (до, до-1), найкращим чином наблизити оцінку Хр (к) до реального стану Х (к), інфор-

    мація про який зосереджена в вимірах Z (k), тобто потрібно мінімізувати невязку ^ (к) - НХ р (к)]. З цією метою для дискретної системи:

    Хр (к) = Ж (до, до - 1) Хр (до -1) + і, (к) + Хр (до -1), (10)

    отриманої з (8), необхідно відшукати вектор ик керуючих поправок, оптимальний по мінімуму функціоналу якості [3, 5]:

    I = м (р; - НХ р] 'Орр; - НХ р] + і; кри "), (11)

    де Ор - матриця штрафів за точність наближення НХ р до Z; Кр - матриця штрафів за величи-

    ну керуючих поправок; М (...) - математичне сподівання випадкової величини.

    Одним із способів вирішення цього завдання є використання алгоритмів статистичної теорії оптимального управління (Стоу) [3, 6], що дозволяють визначити оптимальні значення управляючих поправок і коефіцієнтів штрафів функціоналу якості (11). Використовуючи вищевказані алгоритми, можна отримати [3]:

    і до (к) = Я ру [(Е - НК ф (к)) ^ (к) - НХ ер (к))], (12)

    де Я ру = (Н тО р Н + К р) -1 Н тО р (13)

    - матричний коефіцієнт посилення помилки управління;

    Хер (к) = Ж (до, до - 1) Х р (до -1) (14)

    - прогноз стану оцінюваного процесу, що виконується за вихідної моделі (1).

    Аналіз (12) - (14) дозволяє прийти до наступних висновків.

    Поправка ик, що забезпечує найкраще по мінімуму функціоналу (11) наближення Хр (к) до реального стану Х (к) залежить від величини нев'язки ^ (к) - НХер (к)]. При відсутності маневру ЛА і розбіжність фільтра, коли Z (k) »НХер (к), її вплив незначний і

    фільтр практично функціонує за класичним алгоритмом калмановської фільтрації. При появі маневру ЛА і розбіжність фільтра, коли Z (k) сильно відрізняється від НХер (к), поправка ик істотно підсилює корекцію прогнозу, виконувану в (3) нев'язкої.

    У керуючій поправці ик враховуються штраф за точність наближення Хр (к) до реального стану Х (к), який визначається матрицею ОР, і штраф за величину керуючих поправок Кр, а також склад вимірювачів, який визначається матрицею Н і вид корректируемого фільтра, який визначається матрицею стану Е (до, до-1) і вектором коефіцієнтів посилення Кф (к).

    У процесі виведення [3] рівнянь (12) - (14) для визначення коректує адитивної поправки не накладалося жодних обмежень на матрицю штрафів ОР. Це дає можливість використовувати в якості коефіцієнтів цієї матриці різні функції невязок, що ще більше підвищить точність і стійкість функціонування фільтра при наявності розбіжність.

    Отриманий алгоритм (12) - (14) є досить простим і не накладає ніяких обмежень на можливість його реалізації.

    Використовуючи (12) - (14) в (8), отримаємо алгоритм формування оцінок за правилом:

    Xр (к) = Х, р (к) + Яру {е - НКФ (к) Ь (к) - НХ, р (к)]} + Кф (к) ^ (к) - НХ, р (к)] =

    = Х.Р (к) + {яру [е - НКФ (к)] + кф (к) 1г (к) - НХ.р (к)]

    Узагальнена структурна схема фільтру супроводу з оптимальною корекцією прогнозу стану, отриманого на основі (12) - (15), представлена ​​на рис. 2.

    Аналіз (15) і дозволяє зробити наступні висновки.

    Введення адитивної керуючої поправки (12) в класичний алгоритм калмановської фільтрації (3) фактично призводить до зміни поточного ваги коректує невязки.

    Однак закон зміни невязки буде відмінним від закону, сформованого за правилом Б-модифікації фільтра Калмана.

    Мал. 2. Структурна схема фільтра супроводу з оптимальною корекцією

    прогнозу стану

    Отриманий алгоритм оцінювання буде оптимальним вже не по мінімуму середньоквадратичної помилки (СКП) фільтрації, а по мінімуму більш складного функціоналу (11).

    4. Алгоритми параметричної ідентифікації моделі стану

    Істотно більшу точність оцінювання при супроводі маневрують ЛА забезпечують фільтри з адаптивною корекцією, як коефіцієнтів посилення невязки, так і параметрів моделей, що використовуються для екстраполяції стану оцінюваного процесу [3]. Можливість такої адаптації заснована на поточній ідентифікації параметрів моделі стану, в результаті якої формуються оптимальні по мінімуму СКО оцінки f коефіцієнтів fij фундаментальної матриці моделі стану F (k, k-1). Якщо ЛА НЕ маневрує, то оцінки fj практично збігаються з їх апріорними значеннями fj і фільтр відслідковується процесу функціонує за традиційним алгоритмом фільтрації. Якщо ЛА починає маневрувати, то виникають відхилення fij від fij. Вирішальні правила про початок маневру можуть бути різними. У найпростішому варіанті це правило зводиться до перевірки умов:

    >1

    (16)

    де 1, - певний поріг для кожного коефіцієнта матриці Е (до, до-1). Якщо хоча б для одного (двох, трьох і т.д.) коефіцієнта виконується умова (16), то приймається рішення про початок маневру і відповідної корекції фільтра.

    Більш досконалим правилом прийняття рішення про початок маневру є виконання нерівності:

    1 = 2Р |, (( '|, -г,)! >1 • (17)

    1 = 1 ,, = 1

    в якому вагові коефіцієнти Q1j і поріг 1 вибираються в результаті спеціальних досліджень.

    Ідентифікація параметрів стану моделей, що використовуються при синтезі фільтрів супроводу, може бути виконана на основі різних методів ідентифікації [7, 8]. Один

    з найбільш простих методів ідентифікації, запропонований Мейном [7], - це алгоритм на основі фільтра Калмана, в якому оцінюється не вектор стану, а вектор параметрів моделі. При цьому потрібно, щоб вектор управління був відомим, а вектор стану був

    доступний виміру, або були його оптимальні оцінки, що формуються спеціальним фільтром.

    Для простоти ілюстрації цього методу припустимо вектор управління нульовим, тобто управління відсутній.

    Метод Мейн дозволяє для процесу, що описується рівнянням (1), оцінити вектор

    a (k) = [Ц (до, до -1), Р2 (до, до -1), ..., ^ (до, до - 1)] т, (18)

    параметрів моделі за умови, що є вимір

    Z (k) = X (k). (19)

    Використовуючи (1) і (18) в (19), отримаємо:

    Z (k) = M (k) a (k) + \ х (к), (20)

    де

    XХ (до -1) 0

    0 X (до -1)

    M (k) =

    0

    0

    0

    0

    0

    XХ (до -1)

    (21)

    - матриця розміром nxn, n - розмірність моделі.

    Як правило, коефіцієнти F (k, k-1) моделі (1) являють собою функції, які змінюються в часі істотно повільніше, ніж фазові координати X (k). Тому за час формування спостереження (19) їх можна вважати постійними. Крім того, для широкого класу моделей, що використовуються при синтезі алгоритмів стеження, параметри a (k) (18) є константами. Тому цілком правомірне рівність:

    a (k) = a (k -1). (22)

    Використання уявлень (20) і (22) в якості моделей спостереження та стану дозволяє застосовувати для оптимального по мінімуму СКО оцінювання класичний алгоритм калмановської фільтрації (3) - (4) для оцінки параметрів моделі (22):

    a (k) = a (k -1) + K a (k) [X (k) - M (k) a (k -1)], a (0) = ^; (23)

    Ka (k) = Da (k - 1) MТ (k) [M (k) Da (k - 1) MТ (k) + Gx (k)] "

    (24)

    (25)

    Da (k) = Da (до -1) -Da (до -1ДОй (к) ^ (к) ^ (до -1ДОй (к) + Gх (к)] - 1 Хm (k ^ (до -1),

    Da (0) = Da 0,

    де а0 і Ба0 - початкові умови. При отриманні (25) було враховано, що апостериорная ковариационная матриця дорівнює апріорної, оскільки в моделі стану (22) перехідна матриця є одиничною, і відсутні обурення.

    В якості особливостей наведеного алгоритму (23) - (25) можна відзначити наступні:

    - в процесі ідентифікації необхідно постійно обчислювати (24) і (25), так як матриця М (к) (21) є функцією часу;

    - якщо фазові координати X (k) не піддаються безпосередньому виміру, то замість них використовуються оптимальні оцінки X (k), що формуються спеціальним фільтром (3), тоді в (19) і (23) - (25) замість X (k) необхідно використовувати X (k), а замість Gx (k) - ковариационную матрицю D (k), яка обчислюється при вирішенні рівнянь (4).

    Розглянутий спосіб виявлення маневру з використанням ідентифікації параметрів моделі дозволяє мінімізувати час затримки у виявленні маневру, а також вико-

    вать оцінки параметрів моделі для коригування моделей, спочатку закладених в фільтр супроводу. Недоліком розглянутого способу є досить високі вимоги до швидкодії і обсягом пам'яті обчислювача, що реалізує алгоритм.

    5. многомодельного (многогіпотезние) алгоритми супроводу

    Многомодельного (многогіпотезние) алгоритми засновані [9] на поданні траєкторії руху ЛА одночасно декількома моделями, відповідними різним гіпотезам про можливий стан (рівномірний прямолінійний рух, маневр з різною інтенсивністю і т.п.). Підхід на основі опису траєкторії ЛА одночасно декількома моделями [9, 10] можна розглядати як окремий випадок адаптивної фільтрації. У ньому, в явному вигляді, відсутня обнаружитель початку і закінчення маневру, а поточна оцінка координат цілі формується як вагова сума оцінок декількох фільтрів Калмана з перехресними зв'язками.

    Передбачається [10], що перехід між різними суміжними станами (моделями руху ЛА) в дискретному часі моделюється однозв'язної ланцюгом Маркова. На кожному циклі обробки даного алгоритму в кожному каналі (фільтрі Калмана, «налаштованому» на певну гіпотезу) проводиться оцінка векторів стану для всіх можливих гіпотез руху ЛА. Оцінки, отримані в кожному з каналів і відповідні певної гіпотезі, об'єднуються шляхом виваженого підсумовування. Результуючі усереднені оцінки по кожній з гіпотез також усереднюються по всьому гіпотезам з коефіцієнтами, відповідними апостеріорного можливостям кожної з гіпотез. В результаті такого двохетапного зваженого підсумовування формується підсумкова оцінка вектора стану ЛА.

    Схема реалізації запропонованого алгоритму з паралельними фільтрами Калмана [9] представлена ​​на рис.3.

    XX0 (к-1) і Е0 (к-1) XX М-1 (к-1) і Е М-1 (к-1)

    Мал. 3. Структурна схема многомодельного алгоритму супроводження

    з перехресними зв'язками

    При реалізації даного алгоритму передбачається, що рівняння стану і спостереження описуються у вигляді, аналогічному (1) - (2):

    Х (к) = Р (шк) Х (до -1) +% х (шк), г (к) = НХ (к) +% і (к),

    де шк - одна з можливих гіпотез про стан (динаміки руху) ЛА в к-й момент часу; ] = 0, М -1, М - число можливих гіпотез про стан ЛА;

    0к = (ш |, ш2, ..., ш ^}? ^ ... Я = 0, М-1 - послідовність можливих гіпотез станів,

    які ЛА міг би приймати від вихідного до к-го моменту часу; Е (шк) - перехідна матриця стану, відповідна однієї з можливих моделей (гіпотез) стану ЛА в к-й момент часу; % Х (шк) - вектор формують білих гауссовских шумів, відповідний гіпотезі стану шк, з нульовим математичним очікуванням і матрицею односторонніх спектральних густин Ох (шк).

    Припустимо також, що перехід від одного стану ЛА до іншого в сусідні моменти часу моделюється однозв'язної ланцюгом Маркова з матрицею перехідних ймовірностей

    р = [РД, я0; мч, де Ру = р {шк | шк-1} - умовна ймовірність того, що ЛА в к-й момент часу

    перейде в стан шк за умови, що в момент часу до-1 він перебував в стані

    шк-1.

    Розглянемо основні обчислювальні етапи, які реалізують цикл даного алгоритму.

    1). Після надходження на черговому к-му часовому інтервалі чергових вимірювань 2 (к) в кожному з М2 паралельних фільтрів Калмана формуються оцінки векторів стану і коваріаційні матриці помилок оцінок по відомим калмановської алгоритмам:

    Хек (к) = Е (шк) Х «(до -1);

    Е (до, до -1) = Е (шк) Е (до - 1) Ет (шк) + Ох (шк-);

    До ф (к) = Е (до, до - 1) Нт [НБЧ (до, до - 1) Нт + О і (к)] - 1; (27)

    Х 4 (к) = Хек (к) + К ф (к) ^ (к) - НХЕК (к)];

    Е1 (к) = [Е - Кф (к) Н] БЧ (до, до -1).

    2). Розраховуються умовні щільності ймовірностей спостереження, відповідні послідовності станів {шк-1, шк} за формулою:

    ЛЦ (к) = р ^ (к) | шк - !, шк, Z к-1] =

    = [(2ж) п det {S? J (к)}] "12 ехр {- 0 ^ '(к) 8-1 (до ^ і (к)}

    де п - розмірність вектора спостереження Z (k); ДZ1J (k) = Z (k) - НХЕк (к) - відновлювальний процес (невязка); S1J (k) = НБЧ (до, до - 1) Нт + О і (к) - коваріація оновлюючого процесу; Zk "1 = ^ (1) .. ^ (к-1)] - сукупність спостережень до (к-1) -го моменту часу.

    3). Обчислюються умовні ймовірності станів шк і шк-1 цілі:

    M-1 Г I 1

    r, ILa (k) paPK-i | zli

    lmk Zk} = MjM-----------------------

    IIл 1J (k) p1JPlmk_i | Z k-1}

    1 = 0 j = 0 (29)

    pl i I j Zk} Лij (k) Pjplmk-iZ1-11

    Pi.mk-1 K>Z} = M-1

    M-1 Г I 1

    Iл ij (k) PijP {mk-i | z k-11

    1 = 0

    де Z = [Z (1) .., Z (k)] - сукупність спостережень до k-го моменту часу.

    4). Формуються вихідні оцінки вектора стану і коваріаційні матриці помилок оцінок для кожної з M передбачуваних гіпотез (моделей) стану ЛА, як вагова сума оцінок М фільтрів Калмана:

    Xj (k) = Mr1X "(k) p {mk _i | mk, Zk};

    m = ° i (30)

    Dj (k) = "fpjmk .Jmk, Zk} [D« (k) + [Xlj (k) - X '(k)] [Xa (k) - X' (k)] '} .

    i = 0

    Ці оцінки вектора стану XJ (k) і коваріаційні матриці помилок оцінок DJ (k) будуть вхідними умовами всіх фільтрів Калмана на наступному (k + ^ - му циклі роботи алгоритму.

    5). Визначається підсумкова оцінка вектора стану і ковариационная матриця помилок оцінки, як комбінація (зважена сума) вихідних оцінок і коваріаційних матриць помилок, розрахованих для кожної з М передбачуваних гіпотез (моделей) стану ЛА:

    X (k) = XX J (k) p [mk | Zk};

    м- ° 1 (31)

    D (k) = Xp [mk Zk} dj (k) + [X J (k) - X (k)] [X J (k) - X (k) f} .

    xk '

    j = 0

    Описаний многомодельного алгоритм супроводу дозволяє досить точно, без затримок відстежувати маневр ЛА і стійко працювати при різних типах маневру. Точність формованих оцінок залежатиме від кількості та різноманітності гіпотез (моделей) руху ЛА, спочатку закладених в алгоритм. Однак збільшення кількості (М) передбачуваних моделей руху ЛА, використовуваних в цьому алгоритмі, призведе до істотного (М2) збільшення паралельно працюють фільтрів Калмана, що спричинить за собою більш високі вимоги до обчислювальних ресурсів.

    З усіх описаних вище алгоритмів виявлення маневру і супроводу ЛА многомодельного алгоритм є найбільш вимогливим до продуктивності обчислювальних засобів. Використання цього алгоритму доцільно лише при невеликій кількості (2-3) передбачуваних моделей руху ЛА, які закладаються при синтезі калмановської фільтрів.

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Федеральна цільова програма «Удосконалення федеральної системи розвідки і контролю повітряного простору Російської Федерації (2007-2010 роки)». Затверджено Постановою Уряду РФ № 435 від 02.06.2006. Вид. офіційне.

    2. Канащенков А.І., Меркулов В.І., Самарін О.Ф. Зовнішність перспективних бортових радіолокаційних систем. Можливості та обмеження. - М.: ІПРЖР, 2002.

    3. Меркулов В.І., Канащенков А.І., Дрогалін В.В., Чернов B.C., Саблін В.Н. та ін. Авіаційні системи радіоуправління. - 2-е вид. доп. і перераб .; Під ред. А.І. Канащенкова і В.І.Меркулова. - М .: Радіотехніка, 2004.

    4. Меркулов В.І., Забєлін І.В. Усунення розбіжність процесів лінійної фільтрації шляхом оптимальної корекції прогнозу стану // Радіотехніка та електроніка, 1999. Т. 44, №2.

    5. Меркулов В.І., Забєлін І.В. Шуклин А.І. Синтез стежить системи далекоміра з виявленням маневру і адаптації до нього шляхом оптимальної корекції прогнозу в режимі АСЦРО // Радіотехніка, 2005, №6.

    6. Меркулов В.І., Вікулов О.В. Вибір коефіцієнтів штрафів функціоналу якості Лєтова-Калмана при синтезі радіоелектронних систем, що стежать // Радіотехніка, 1996, №3.

    7. Грооп Д. Методи ідентифікації систем. - М .: Мир, 1979.

    8. Льюінг Л. Ідентифікація систем. Теорія для користувачів. - М .: Наука, 1991.

    9. Бакулев П.А., Сичов М.І., Нгуєн Чонг Лиу. Многомодельного алгоритм супроводу траєкторії маневрує цілі за даними оглядової РЛС // Радіотехніка, 2004, №1.

    10. Bar-shalom Y., Chang K.C., Blom H .A. Tracking a maneuvering target using input estimation versus the Interacting Multiple Model algorithm / IEEE Trans.on AES-25, №2, March 1989. p. 296-300.

    TRACKING ALGORITHMS OF INTENSIVELY MANEUVERING FLYING TARGETS

    FOR DUAL-PURPOSE-RADAR

    Chernyakov M.V., Shanin A.V.

    The questions connected to increase of requirements to dual-purpose-radar in consequence of necessity tracking of intensively maneuvering flying targets. Possible variants of algorithms for detection maneuvers and tracking of intensively maneuvering targets are described, quality estimation of these algorithms is given.

    Відомості про авторів

    Черняков Михайло Володимирович, 1937 р.н., закінчив ВВИА ім. проф. Н.Є. Жуковського (1960), доктор технічних наук, академік Російської академії транспорту та Міжнародної академії інформатизації при ООН, професор кафедри авіаційних радіоелектронних систем МГТУ ГА, автор понад 200 наукових праць, область наукових інтересів - автоматизація технологічних процесів УВС.

    Шанін Олексій В'ячеславович, 1973 р.н., закінчив ВВИА ім. проф. Н.Є. Жуковського (1996), аспірант кафедри авіаційних радіоелектронних систем МГТУ ГА, начальник лабораторії ДержНДІ «Аеронавігація», автор понад 20 наукових робіт, область наукових інтересів - радіолокаційні системи спостереження за повітряною обстановкою, алгоритми обробки радіолокаційної інформації.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити