Запропоновано і проаналізовано два евристичних алгоритму обчислення частоти як абсциси осі симетрії видеоимпульса, зчитує з фотоприймача в акустооптичних измерителях параметрів радіосигналів. Наведено теоретичні та експериментальні оцінки похибок. експериментально оцінена похибка вимірювання частоти в розширеному динамічному діапазоні рівнів вхідних сигналів не перевищує 10% від кроку сітки частот вимірювача.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - вольфовской Б.М., Шибаєв С.С., Роздобудько В.В.


Frequency computation algorithms in acousto-optic measurers of radiosignals parameters

Two heuristic algorithms of frequency computation, as abscissa of symmetry axis of video pulse, that is pickupped with photo receiver in acousto-optic measurers of radio signals parameters are offered and analyzed. Theoretical and experimental errors estimations are given. Experimentally evaluated error of frequency computation in enlarged dynamic range of input signals does not exceed 10% of frequency grid step.


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва: 2008
    Журнал
    Известия вищих навчальних закладів Росії. Радіоелектроніка
    Наукова стаття на тему 'АЛГОРИТМИ ОБЧИСЛЕННЯ частоти В акустооптичні вимірювачі параметрів радіосигналів'

    Текст наукової роботи на тему «АЛГОРИТМИ ОБЧИСЛЕННЯ частоти В акустооптичні вимірювачі параметрів радіосигналів»

    ?4. Alphonse G. A. Broad-band acousto-optic deflectors using sonic gratings for first-order beam steering // RCA Rev. 1972. Vol. 33, № 3. P. 543-594.

    5. Магдич Л. Н., Молчанов В. Я. Акустооптіческіе пристрої та їх застосування. М .: Радио и связь, 1978. 112 с.

    S. S. Shibaev, D. P. Volik, V. V. Rozdobudko

    Taganrog institute of technology of Southern federal university

    Acousto-optic receiver-cymometer based on deflector with anthiphased ultrasound excitation

    The acousto-optic SHF cymometer structure, containing deflector with antiphased transducers grating and two laser sources with different light waves, is analyzed. Unlike known acousto-optic receiver configurations the offered one is characterized with twice as much instantaneous analysis band.

    Acousto-optic SHF deflector, antiphased transducer, laser source, analysis band

    Стаття надійшла до редакції 29 лютого 2008 р.

    УДК 621.37 / 39

    Б. Н. вольфовской, С. С. Шибаєв, В. В. Роздобудько

    Технологічний інститут Південного федерального університету

    I Алгоритми обчислення частоти в акустооптичних вимірі параметрів радіосигналів

    Запропоновано і проаналізовано два евристичних алгоритму обчислення частоти як абсциси осі симетрії видеоимпульса, зчитує з фотоприймача в акустооптичних вимірі параметрів радіосигналів. Наведено теоретичні та експериментальні оцінки похибок. Експериментально оцінена похибка вимірювання частоти в розширеному динамічному діапазоні рівнів вхідних сигналів не перевищує 10% від кроку сітки частот вимірювача.

    Алгоритм, похибка, акустооптичний вимірювач, розподіл інтенсивності

    У різних за призначенням вимірювачів параметрів радіосигналів інформація про вимірюваний параметр часто характеризується становищем на осі абсцис видеоимпульса, який формується на виході вимірювача. При цьому алгоритм роботи пристрою зводиться до обчислення положення осі симетрії видеоимпульса на фотоприемнике і постановці йому у відповідність вимірюваного параметра. Такі схемні та алгоритмічні рішення використовуються, наприклад в измерителях, призначених для обчислення азимута або кута місця цілі, положення імпульсу на осі часу, положення спектральної функції на осі частот або положення світлового сигналу на фотоприймачі в акустооптичних вимірі частоти [1].

    У цій статті розглянемо два алгоритми вирішення подібних завдань. Перший з них, в якому шукана абсциса осі симетрії видеоимпульса шукається як абсциса точки перетину двох прямих, придатний для лінійного режиму, а другий, в якому використовується властивість симетрії видеоимпульса, - для нелінійного режиму (режиму обмеження) роботи вимірювача.

    38

    © вольфовской Б. Н., Шибаєв С. С., Роздобудько В. В., 2008

    У УС

    fB fA Fc fC fD f

    fB fA Fc fC fD

    б

    f

    a

    Мал. 1

    Алгоритми апробовані в експерименті при обробці вихідної інформації в макеті акустооптичного вимірювача частоти (АОІЧ) [2]. У зв'язку з тим, що подальший виклад ведеться стосовно АОІЧ, зробимо необхідні пояснення.

    У АОІЧ виконується пряме перетворення Фур'є акустичного аналога аналізованого сигналу та його результат формується на вході дискретного фотоприймача (лінійці ПЗЗ) у вигляді розподілу інтенсивності світлового сигналу (РІСС). Продетек-тірованние значення РІСС, які можна розглядати як ординати видеоимпульса, зчитуються з фотоприймача і оцифровуються. Зазначений розподіл інтенсивності відповідає спектру потужності аналізованого радіосигналу. Воно змінює своє положення (місцезнаходження) на фотоприемнике в залежності від частоти, тому визначення положення РІСС на фотоприемнике, зокрема знаходження абсциси його осі симетрії (в разі симетричного РІСС) рівносильно виміру частоти. При дії на вході АОІЧ гармонійного сигналу оцифрованное РІСС є апаратної функцією АОІЧ, якій і визначаються його метрологічні параметри [1], [2].

    Визначення частоти як абсциси точки перетину двох прямих. Нехай РІСС, що формуються на фотоприемнике, симетричні щодо частоти / с, прийнятої за справжню частоту сигналу (рис. 1). Для реалізації алгоритму повинні бути відомі частоти / а, / в, / с, / б, які відповідатимуть чотирьом фотодіодів (ФД) А, В, С, В, розташованим

    поблизу осі симетрії РІСС, і рівні сигналів, що знімаються з цих ФД, уа, Ув, Ус, Ув .

    Нехай РІСС представлена ​​гауссоідой

    де а - коефіцієнт форми. Крок розташування ФД, перерахований в частотну область, постійний і складає А / .

    На рис. 1, а представлений випадок, коли істинний максимум РІСС розташовується поблизу ФД А з деяким зсувом А / в бік збільшення частоти. Ламана Васбю є кусочно-лінійну апроксимацію РІСС, побудовану по знятим з ФД сигналам. Рівняння складових ламаної у = gl / + у = g2 / + С2, де gl і g2 - кутові коефіцієнти, а з і С2 - вільні члени, що обчислюються, відповідно, за формулами

    (1)

    & = (УА - Ув) / (fA - fB) = (УА - Ув) / AF;

    (2)

    g2 = (Уб - Ус) / (fD - fe) = (Уб - Ус) / AF; (3)

    c1 = (yBfA - yAfB) / (fA - fB) = (yBfA - yAfB) / AF i (4)

    c2 = (yefu - yufe) / (fD - fe) = (yefu - yufe) / AF • (5)

    Абсциса f 0 точки перетину прямих BA і uC обчислюється за формулою [3]:

    f0 = (С1 c2) / (g2 - gl) • (6) З урахуванням форми РІСС (1) сигнали, що знімаються з ФД A-D, можуть бути записані як

    yA = exP (-afA) = exP (-aAf 2); yB = exP L-a (Af + AF) 2 J; ye = exP L-a (AF -Af) 2 J;

    2

    yu - exp -a (2AF - Af). Після підстановки цих залежностей в (2) - (5) абсциса точки перетину прямих BA і DC визначиться як

    f0 = -Af -AF [2exp (2aAfAF) exp (-aAF 2) - exp (4aAf AF) exp (-4aAF 2) -1] / Z, (7)

    де

    Z = exp (4aAf AF) exp (-4aAF2) - exp (-aAF2) [exp (2aAf AF) - exp (-2aAf AF)] -1. (8) Абсциса fo прийнята за оцінку частоти сигналу Fc. Методична похибка обчислення частоти 5f становить 5f = Fc - fo. З (7) і (8) випливає, що 8f є функцією трьох величин: Af, a і AF. Дві останні - коефіцієнт форми a і частотний інтервал між діодами AF - постійні і є параметрами вимірювача частоти. На відміну від них частотний інтервал Af змінюється зі зміною частоти Fc вхідного сигналу; він визначає орієнтацію РІСС щодо ФД, і від нього залежать рівні сигналів на ФД.

    Математичне моделювання показує, що параметри a і AF впливають на параметри вимірювача частоти і похибка 5f не чергою, а спільно. Цей результат узгоджується з теоретичними очікуваннями, оскільки і від a, і від AF залежить розподіл рівнів сигналів на ФД.

    На рис. 2 показана розрахункова залежність максимальної відносної похибки вимірювання частоти Sfmax / AF від твору a (AF) 2. Аналіз цієї залежності показує, що найменша максимальна похибка обчислення частоти Sfmaxo описаним методом досягається при виборі a і AF з умови

    a (AF) 2 = 0.624. (9)

    При виконанні (9) максимальна похибка обчислення частоти складає 1.18% від AF .

    В якості ілюстрації на рис. 3 представлена ​​методична похибка алгоритму f (Af) для коефіцієнта форми a = 2.32 МГц-2 і частотного інтервалу між ФД AF = 518.2 кГц. На цьому малюнку частота Af вимірюваного сигналу варіюється в межах AF. Як випливає з рис. 3, при a (AF) = 0.624 похибка 5f всередині частотної дискрети AF змінюється в межах ± 6.1 кГц. 40

    Мал. 2 Рис. 3

    Алгоритм визначення значення частоти полягає в наступному:

    • визначаються номер до ФД, сигнал з якого має максимальну величину, і відповідна йому частота;

    • вимірюються сигнали Ук-1, Ук, Ук + 1 на трьох ФД, середній з яких має максимальний сигнал;

    • при виконанні нерівності Ук + 1 > Ук-1 (рис. 1, а) вводяться позначення: уа = Ук;

    Ув = Ук-1; вус = Ук + 1; вимірюється Ук + 2, к ° т ° рий позначається yD = Ук + 2;

    • при виконанні нерівності Ук + 1 < Ук-1 (рис. 1, б) вводяться позначення: вус = Ук;

    Уа = Ук-1; yD = Ук + 1; вимірюється Ук - 2, який позначається ув = Ук -2;

    • за формулами (2) - (5) обчислюються кутові коефіцієнти і вільні члени, а за формулою (6) оцінюється частота fo .

    Обчислення за формулами (4) - (6) можна спростити, перенісши початок відліку частот на ФД, що дає максимальний сигнал. Для цього необхідно виконати наступне:

    • частоту, відповідну ФД, що дає максимальний сигнал, покласти рівною нулю (fA = 0 для рис. 1, а чи fC = 0 для рис. 1, б);

    • частоти відповідні сусіднім ФД, позначити: для рис. 1, а - fB = -AF; fe = AF; fD = 2AF; для рис. 1, б - fB = -2AF; fA = -AF; fD = AF;

    • з урахуванням цих позначень за формулами (2) - (5) обчислити кутові коефіцієнти &1 , &2 і вільні члени q, C2;

    • за формулою (6) обчислити значення частоти f0Q;

    • справжнє значення частоти сигналу визначити з урахуванням абсолютних значень fA або

    fe як fo = foo + fA (для рис. 1, а) або fo = foo + fe (для Рис. 1, б).

    Експериментальна оцінка точності визначення частоти виконувалася в макеті АОІЧ з гауссовским РІСС, проектуються на фотоприймач. АОІЧ функціонував в діапазоні частот 1.5 ... 2.o ГГц з частотним інтервалом між ФД AF = 518.2 кГц. Вимірювання виконувалися на 5o частотах в смузі AFa «6AF. Частота сигналу Fc у зазначеній смузі змінювалася з дискретністю AF / 8 «65 кГц. Залежності оцінки точності від частоти сигналу для середньої і для верхньої частин динамічного діапазону АОІЧ приве-

    А /, кГц

    А /, кГц

    - 125 -

    - 160

    - 55 -

    - 90 -

    - 20

    - 40

    0

    1749 1750 1751 1752 Fc, МГц Рис. 4

    1749 1750 1751 1752 Fc, МГц

    Мал. 5

    f, кГц

    /, КГц

    а (AF) 2 = 0.7

    9

    0

    - 9

    - 18

    0 130 260 390 А /, кГц

    0 130 260 390 А /, кГц

    Мал. 7

    Мал. 6

    дени на рис. 4 і рис. 5 відповідно. З даних залежностей слідують очікувана періодичність зміни похибки, а також її зміщення переважно в область негативних значень. Цей зсув (систематична складова) пов'язане з дрейфом частотної шкали АОІЧ під час вимірювань. Швидкість дрейфу становила 2 ... 3 кГц / хв, а час вимірювань для кривих на рис. 4 - близько 5 хв, а для кривих на рис. 5 - близько 3 хв.

    Після центрування графіків приблизне значення похибки склало ± 60 кГц (рис. 4) і ± 28 кГц (рис. 5). Похибка включала представлену на рис. 3 похибка методу і похибка, пов'язану з мала місце в експериментах асиметрією РІСС.

    Розрахунки показали, що в експерименті значення а (АР) 2 змінювалося в межах 0.58 ... 0.7, причому сигналу в середині динамічного діапазону (рис. 4) відповідали

    а = 2.3 ... 2.607 МГц-2 і а (ЛР) 2 = 0.618 ... 0.7, а сильнішого сигналу (рис. 5) -

    а = 2.16 ... 2.403 МГц-2 і а (ЛР) 2 = 0.58 ... 0.645. Графіки методичних похибок

    обчислення частоти для крайніх значень параметра (0.58 і 0.7) а (АР) представлені на рис. 6 і 7 відповідно. Аналіз цих графіків і зіставлення їх з наведеними раніше експериментальними оцінками похибок дозволили стверджувати, що при роботі АОІЧ в середині динамічного діапазону методична похибка становить близько ± 37 кГц (із загальної похибки ± 60 кГц), а при роботі у верхній динамічного діапазону частини - близько ± 17 кГц (із загальної похибки ± 28 кГц).

    Визначення частоти в режимі сильного сигналу. Зі збільшенням потужності досліджуваного сигналу і, відповідно, освітленості лінійки ФД АОІЧ, ФД, на які

    а б

    Мал. 8

    доводиться центральна частина РІСС, можуть перейти в режим насичення. У цьому випадку вихідний сигнал АОІЧ виявляється обмеженим (рис. 8, інтервали Ж).

    Розглянемо алгоритм визначення частоти сигналу Рс, вважаючи, як і раніше, відстані між частотами, що припадають на будь-які сусідні ФД, однаковими і рівними ЛР, а РІСС симетричним щодо частоти Рс.

    При зміщенні осі симетрії РІСС Рс вправо щодо найближчого ФД (рис. 8, а) необхідно визначити частоти, відповідні точкам С і О (/ с і / о). При цьому оцінка / о частоти Рс визначиться виразом

    / О = (/ с + / о) / 2. (10)

    Частота / с відома як відповідна одному з ФД АОІЧ. Точка О лежить на прямій АВ на рівні сигналу вус. Її абсциса / о обчислюється як

    / О = / А-А /, (11)

    де А / - частотний інтервал між точками О і Є. Визначимо його на підставі пропорції АН / ВН = АЕ / ОЕ, яка витікає з подібності трикутників ВАН і ОАЕ. Тоді ОЕ = ВН (АЕ / АН). З урахуванням, що ВН = АР, АЕ = уа - Ус, АН = уа - Ув, отримаємо

    А / = АР (уа - Ус) / (УА - УВ). (12)

    Для визначення положення осі симетрії РІСС слід підставити (11) в (10):

    / О = (/ с + / А -А /) / 2, (13)

    а в останній вираз - величину А /, отриману з (12).

    Формула (13) справедлива, якщо уа > Ус > Ув (рис. 8, а). Якщо ж центр симетрії РІСС зміщений щодо найближчого ФД вліво (рис. 8, б), (т. Е. Вус > Уа > Зб), формули для обчислення частоти будуть мати вигляд:

    А / = АР (ус - уа) ЦУС - УБ), (14)

    / О = (/ с + / А + А /) / 2. (15)

    Описана методика визначення частоти справедлива як для гауссовской, так і для негауссовских форм РІСС. Алгоритм визначення частоти полягає в наступному:

    • визначаються два ФД, що дають найбільші сигнали, але менші рівня насичення;

    • якщо ФД з найбільшим сигналом відповідає більш низькій частоті, ніж другий з певних ФД, то з ним асоціюється точка А, з другим ФД - точка С (див. Рис. 8, а), а розрахунок проводиться за формулами (12) і ( 13);

    • якщо ФД з найбільшим сигналом відповідає більш високій частоті, то з ним асоціюється точка С, з другим ФД - точка А (див. Рис. 8, б), а розрахунок проводиться за формулами (14) і (15);

    • якщо сигнали, що даються обома виділеними ФД, рівні, частота / о визначається по

    Оскільки похибка обчислення частоти описаним методом 5 / = РС - / о залежить від точності апроксимації прямими АВ (рис. 8, а) або СБ (рис. 8, б) відповідних ділянок РІСС, то обчислення слід виконувати на ділянках РІСС з великою крутизною, оскільки цим ділянкам відповідають мінімальні похибки апроксимації. Знання форми РІСС, і зокрема його коефіцієнта форми (для РІСС, описуваної гауссоідой, - коефіцієнт а), дозволяє підвищити точність визначення / о. Так, в

    цьому випадку для обчислення частотного інтервалу ОЕ можна скористатися формулами, що описують ділянку РІСС між точками АВ.

    На рис. 9 показаний графік залежності методичної похибки 5 / від частотного

    інтервалу А /, розрахований для коефіцієнта форми гауссоіди а = 0.51 МГц і частотного інтервалу між ФД АР = 518 кГц .

    При асиметричній РІСС похибка 5 / містить систематичну складову, яку можна оцінити і врахувати в наступних обчисленнях. Для отримання систематичної складової похибки слід використовувати калібрований сигнал відомої частоти.

    Описаний алгоритм, так само, як і алгоритм для сигналів, які не викликають насичення ФД, експериментально апробований при обробці інформації на виході макета

    Експериментальні розподілу сигналів на виході макета АОІЧ відрізнялися від форм, використаних при математичному моделюванні (див. Рис. 8). Сигнали, експериментально отримані в режимі насичення ФД, представлені на рис. 1о, на якому

    ф ° рмуле / 0 = (fc + fA) / 2.

    АОІЧ [2].

    Sf,

    а (AF) 2 = 0.624

    >АЦП

    2880 -

    1920

    960

    0 130 260 390 Af, кГц

    Мал. 9

    0

    1743

    1746.5 1750 1753.5 f, МГц Рис. 10

    цифрою 1 позначений сигнал, відповідний початковій ділянці насичення ФД, цифрою 2 - сигнал при середньому рівні насичення, а цифрою 3 - сигнал при глибокому насиченні ФД. Ці сигнали відрізняються від теоретичних головним чином тим, що в них спостерігається асиметрія щодо частоти радіосигналу Рс, причому вона збільшується зі зростанням ступеня насичення. Крім того, рівні сигналів насичення від окремих ФД різні, через що ця ділянка не виражений явно.

    З урахуванням зазначених особливостей алгоритм обчислення частоти при наявності насичення доповнений введенням обмеження сигналів ФД, причому всі сигнали, що перевищують поріг Р (см. Рис. 10), покладалися рівними цього порогу. Поріг Р вибирався у верхній частині лінійного ділянки амплітудної характеристики АОІЧ. Після його установки обчислення частоти проводилося за описаним алгоритмом.

    Похибки обчислення частоти для цього алгоритму, як і для попереднього, оцінювалися по 50 реалізацій РІСС в смузі АРА ~ 6ДР. Частота сигналу від реалізації до реалізації збільшувалася з дискретністю 65 кГц. Графіки похибок для режимів обмеження (див. Рис. 10, криві 1, 2, 3) представлені на рис. 11. Всі графіки похибок включали в себе систематичну складову. У режимах 1 і 3 додатково спостерігався вплив на похибку дрейфу частотної шкали.

    Систематична похибка пояснюється асиметрією форми сигналу і різної (через асиметрію) його крутизною на фронті і на спаді. Різниця крутизни на цих ділянках призвело до додаткової похибки обчислення частоти. Після виключення систематичної складової похибка склала близько ± 110 кГц для кривої 1, ± 70 кГц для кривої 2 і ± 55 кГц для кривої 3.

    При визначенні частоти сигналу як напівсуми частот крайніх ФД АОІЧ, освітлених РІСС, похибка одиничного вимірювання не перевищувала половини частотної дискрети АР [4], [5]. При використанні більш складних алгоритмів (наприклад, апроксимації сукупності сигналів РІСС, що знімаються з до фотодіодів, деякою відомої кривої, координату екстремуму якої ототожнюють зі значенням вимірюваної частоти) з теоретичних оцінками може бути реалізована похибка, яка дорівнює 0.004 АР .

    Запропоновані алгоритми для визначення положення РІСС вимагають обробки інформація з чотирьох ФД. Алгоритми забезпечують можливість вимірювання частоти і (потенційно) амплітуди сигналу при роботі АОІЧ як в лінійному, так і в нелінійному режимах, при цьому максимальне теоретично оцінене значення похибки вимірювання частоти для лінійного режиму, кото-

    рую можна вважати гранично достіжімоі, становить величину порядку 0.01 АР. Однак як показують експериментальні дослідження, спотворення форми апаратної функції АОІЧ не дозволяють реалізувати потенційні можливості запропонованих алгоритмів обчислення частоти.

    Известия вузів Росії. Радіоелектроніка. 2008. Вип. 4 ======================================

    Разом з тим, навіть при наявності спотворюють факторів запропоновані алгоритми забезпечують можливість вимірювання несучої частоти радіосигналів з похибкою менш 10% від величини частотної дискрети при роботі АОІЧ в лінійному і менше 20% при роботі в нелінійному режимах. Тому вони можуть бути рекомендовані для практичного використання, причому як в АОІЧ, так і, мабуть, в інших вимірниках.

    бібліографічний список

    1. Роздобудько В. В. Широкосмугові акустооптичні вимірювачі частотних і фазових параметрів радіосигналів // Радіотехніка. 2001. № 1. С. 79-92.

    2. Роздобудько В. В., Пелипенко М. І. Швидкодіючий вимірювач параметрів НВЧ радіосигналів // Спеціальна техніка. 2006. № 1. С. 28-36.

    3. Корн Г., Корн Т. Довідник з математики для науковців та інженерів. М .: Наука, 1978. 832 с.

    4. Роздобудько В. В., Дикарев Б. Д. Високоточний акустооптичний приймач-частотомер комбінованого типу // Радіотехніка. 2003. № 9. С. 31-36.

    5. Grossman S. B., Emmons R. B. Performance analysis and size optimization of focal planes for point-source tracking algorithm applications // Opt. Engineering. 1984. Vol. 3, № 2. P. 167-176.

    B. N. Wolfovsky, S. S. Shibaev, V. V. Rozdobudko Technology institute of the South federal university

    Frequency computation algorithms in acousto-optic measurers of radiosignals parameters

    Two heuristic algorithms offrequency computation, as abscissa of symmetry axis of video pulse, that is pickupped with photo receiver in acousto-optic measurers of radio signals parameters are offered and analyzed. Theoretical and experimental errors estimations are given. Experimentally evaluated error of frequency computation in enlarged dynamic range of input signals does not exceed 10% of frequency grid step.

    Algorithm, error, acousto-optic measurer, intensity distribution

    Стаття надійшла до редакції 14 квітня 2008 р.


    Ключові слова: АЛГОРИТМ / ALGORITHM / ПОГРІШНІСТЬ / ERROR / акустооптичні ИЗМЕРИТЕЛЬ / ACOUSTO-OPTIC MEASURER / РОЗПОДІЛ ИНТЕНСИВНОСТИ / INTENSITY DISTRIBUTION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити