Представлені алгоритми моделювання поширення інформації і оцінки ймовірності впливу при реалізації маркетингових заходів в соціальної мережі на основі незалежної каскадної моделі. Наведено результати розрахунку показника ймовірності впливу для згенерованої випадковим чином мережі з заданими характеристиками.

Анотація наукової статті з математики, автор наукової роботи - Грибанова Катерина Борисівна


The algorithms are presented of information diffusion modeling and of estimating the probability of influence during marketing activities in social network, based on the independent cascade model. The calculation results are given of the probability of influence for randomly generated network with the specified characteristics.


Область наук:

  • Математика

  • Рік видавництва: 2018


    Журнал: проблеми управління


    Наукова стаття на тему 'АЛГОРИТМИ МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ ПРИ МАРКЕТИНГОВИХ ЗАХОДИ В ГРУПАХ онлайнові соціальні МЕРЕЖІ'

    Текст наукової роботи на тему «АЛГОРИТМИ МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ ПРИ МАРКЕТИНГОВИХ ЗАХОДИ В ГРУПАХ онлайнові соціальні МЕРЕЖІ»

    ?УДК 519.8

    АЛГОРИТМИ МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ ПРИ МАРКЕТИНГОВИХ ЗАХОДИ В ГРУПАХ онлайнові соціальні МЕРЕЖІ

    Є.Б. Грибанова

    Представлені алгоритми моделювання поширення інформації та оцінки ймовірності впливу при реалізації маркетингових заходів в соціальній мережі на основі незалежної каскадної моделі. Наведено результати розрахунку показника ймовірності впливу для згенерованої випадковим чином мережі з заданими характеристиками.

    Ключові слова: соціальні мережі, маркетингові заходи, каскадна модель, поширення інформації.

    ВСТУП

    Останнім часом онлайнові соціальні мережі набули широкого поширення, в зв'язку з цим вони стають привабливою платформою для реалізації маркетингових заходів, де в короткий проміжок часу інформація може бути донесена до великої кількості людей і вплинути на їх поведінку. Компанії зацікавлені в тому, щоб якомога більшу кількість учасників мережі зробили вибір на користь їх продукції і послуг і порекомендувало їх іншим користувачам. Завдяки значному розширенню аудиторії онлайнових мереж, таке поширення інформації здатне істотно підвищити обсяг продажів фірм [1]. Однак ефективне використання соціальних мереж для просування товарів і послуг на увазі рішення ряду завдань: визначення учасників з найбільшим впливом для їх вибору в якості джерел поширення інформації [2, 3], оцінка ефективності проведених заходів, визначення та максимізація ступеня поширення інформації, прогнозування результатів провід імих акцій і ін. Вирішення цих завдань ускладнюється через великої кількості елементів представляє соціальну мережу графа, взаємодіючих в часі, і їх характеристик, а також важко передбачуваного поведінки користувачів.

    1. МОДЕЛІ поширення інформації

    Для моделювання поширення інформації використовуються як класичні моделі поширення захворювань (модель SIR), продукції (дифузна модель Ф. Басса) серед населення, в основі яких лежать диференціальні рівняння, так і імітаційні агентні моделі, які передбачають поетапне моделювання поведінки окремих елементів мережі в просторі найближче до реального процесу [4].

    До імітаційного моделювання дослідники звертаються, коли неможливо отримати аналітичне рішення, а також при необхідності виконання експериментів для відповіді на питання «що буде, якщо?» [5]. Імітаційні моделі дають можливість подання розвитку процесу в динаміці найбільш реалістично, і в цьому їх перевага. Таким чином, можуть бути отримані відомості про об'єкт, які не можуть бути досліджені за допомогою аналітичних моделей.

    В даний час для вивчення поширення інформації в мережі з урахуванням поведінки окремих вузлів і їх впливу на сусідні вершини існують дві класичні моделі: незалежна каскадна і лінійна порогова [6]. В ос-

    нову цих моделей покладено уявлення графа у вигляді

    О = (V Е, Ж),

    де V - вузли (або вершини) графа (в даній роботі будуть являти собою користувачів мережі), Е - ребра графа (будуть характеризувати зв'язку між користувачами: користувачі є «друзями» або один з користувачів є «передплатником» іншого), Ж - ваги - числа, випадково розподілені на інтервалі [0, 1].

    Вага wv, асоційований з ребром (V, і) е Е графа, являє собою ймовірність впливу вузла V на вузол і (в моделях різне позначення цієї величини).

    Вузли графа можуть перебувати в двох станах: активному і неактивному. Активний стан свідчить про те, що вершина передає інформацію сусіднім вузлам. У соціальних мережах це виражається публікацією користувачем повідомлення на своїй сторінці, яке стає доступним для його друзів і передплатників (оригінальна повідомлення називається «постом», а повідомлення, скопійоване в іншого користувача, називається «Фортеця»). Інформація поширюється в дискретні моменти часу, на початковому етапі активним є набір заданих вершин графа, в якості яких можуть виступати представники фірми або обрані ними користувачі. Їх передплатники, роблячи репост повідомлення, сприяють д ально поширенню інформації, т. Е. Вершини графа на початковому етапі активують сусідні вершини, надаючи на них вплив. При цьому кожній вершині присвоюється порогова величина Ті, яка може приймати значення від 0 до 1. Під активацією розуміється зміна стану сусіднього вузла з неактивного на активний. На наступному кроці розглядаються активовані вершини і здійснюється активація пов'язаних з ними сусідніх вершин. Процес триває до тих пір, поки не будуть виконані всі можливі активації.

    У простій незалежної каскадної моделі правила поширення інформації такі: на черговому кроці активоване вузол V має єдиний ш анс активувати неактивного сусіда і з ймовірністю р е [0, 1], яка асоційована з ребром (V, і) е Е; якщо активація виконується успішно, то вершина на наступному кроці змінює свій статус з неактивного на активний.

    У лінійної порогової моделі на черговому кроці кожен неактивний вузол знаходиться під впливом активних сусідніх вузлів. Ступінь впливу активних вузлів v? на неактивний вузол і виражається асоційованої з ребром (V, і) е Е вероят-

    ністю p (v ,, u). Таким чином, вплив активних вузлів буде представлено сумою

    i

    Zp (v, u) m i,

    i = i

    де l - число активних вузлів.

    i

    Правило активації вершин: якщо Z P (v ,, u) > Tu,

    i = i

    то статус вузла u буде змінений з неактивного на активний.

    Таким чином, перевірка активації в незалежній каскадної моделі для неактивного вузла буде виконана стільки раз, скільки вершина має активованих на попередньому кроці сусідніх вузлів, а в л інейной порогової моделі - один раз.

    У деяких роботах для вивчення інтерактивного поведінки активних і неактивних вузлів всередині заданої мережі замість лінійної використовується логістична функція активації. В цьому випадку активація вузла буде виконана, якщо значення функції більше 0,5.

    У літературі розглядаються різні варіанти реалізації двох моделей поширення інформації.

    В роботі [7] представлені імітаційні алгоритми C-Loop, T-Loop і E-Loop обходу графа для реалізації незалежної каскадної і лінійної порогової моделі. В алгоритмі С-Loop обхід починається з перегляду активних вузлів і оцінки їх впливу на пов'язані з ними неактивні вузли. В алгоритмі T-Loop здійснюється перегляд неактивних вершин і перевіряється можливість їх активації за допомогою активних сусідніх вузлів. Алгоритм E-Loop на відміну від двох попередніх заснований на переборі ребер графа: якщо одна пов'язана вершина активна, а інша неактивна, то статус неактивній вершини змінюється із заданою вірогідністю.

    Існують роботи, присвячені застосуванню класичних моделей для дослідження просування продукції фірм серед населення. Зокрема, в якості розширень класичних моделей автори визначають нову класифікацію типів вузлів або їх станів. Так, запропонована IC-N-модель (каскадна модель з негативними думками), вузли графа якої можуть перебувати в станах: нейтральне, позитивне і негативне [8]. Дані стану відображають думки користувачів про продукцію, і поширення інформації відповідними вершинами може сприяти як відмови від покупки, так і здійснення покупки потенційними споживачами. У статті [9] запропонована порогова модель c «кольоровими» вузлами графа, що характеризують різні види поведінки учасників мережі: «піт-

    ребітелі »і« оповідачі », які можуть виконувати поширення як позитивного, так і негативного м нання про продукцію. Належність вузлів графа до того чи іншого типу визначається за допомогою заданих ймовірностей при їх активації.

    В роботі [10] наведено опис методики оцінки і прогнозування впливу в соціальній мережі Twitter. Для обчислення показників впливу була завантажена історія поширення повідомлення і, в тому числі, черговість розміщення його на сторінках. Вплив визначався трьома способами (якщо на момент активації вузла активними були кілька сусідніх вершин) - показник ступеня впливу був:

    • присвоєно користувачеві, який першим зробив репост на своїй сторінці;

    • присвоєно користувачеві, який зробив репост останнім;

    • розділений порівну між усіма учасниками, які зробили репост.

    Для прогнозування впливу автори скористалися регресійний деревом, визначальним показник ступеня впливу в залежності від ч ис-ла передплатників і числа репоста передплатників.

    В роботі [11] розглянуто поширення інформації в онлайн мережі з урахуванням історичних даних, зокрема, зроблено припущення: позитивні дії одного користувача по відношенню до іншого (коментарі, лайки, репости), як правило, викликають у відповідь реакцію. Іншими словами, ймовірність активувати вузол буде вище, якщо є історія взаємодії між даними учасниками. Крім того, ймовірність активувати вузол вище, якщо даний вузол був активований раніше при передачі іншої інформації.

    2. Оцінка ефективності МАРКЕТИНГОВИХ ЗАХОДІВ

    Дана робота присвячена розробці алгоритмів імітаційного моделювання поширення інформації та оцінки ймовірності впливу при реалізації маркетингових заходів в спільнотах онлайнової соціальної мережі, метою яких полягає і в залученні нових передплатників. Прикладом такої акції може служити проведення конкурсу, для участі в якому користувачі повинні вступити в групу і зробити репост зазначеного запису, а після зазначеного періоду вибирається переможець, який і отримує заявлений приз. Мета подібних заходів полягає в підвищенні лояльності до діяльності організації, а також в поширенні інформації про неї.

    Про ефективність маркетингових заходів дозволяють судити показники:

    збільшення числа передплатників групи:

    N = N - N

    new last iniP

    - відносний приріст числа учасників групи:

    8 = ^ пе ™ 1 ^ ШР

    де Іпеж - число нових передплатників спільноти, N пі - число передплатників до маркетингових заходів, - число передплатників після маркетингових заходів.

    За допомогою цих показників можна виконати оцінку і порівняти маркетингові заходи між собою.

    Для вирішення іншої важливої ​​задачі - прогнозування результатів маркетингового заходу можна скористатися регресійній моделі, що представляють у вигляді рівняння залежність збільшення аудиторії спільноти від різних факторів. Так, наприклад, можна обчислити, скільки в середньому нових учасників привертає один передплатник групи, і на підставі цієї оцінки зробити висновок про наслідки проведеного заходу.

    Однак такі моделі мають істотний недолік: вони не враховують структуру мережі, а схема зв'язків її учасників відіграє значну роль в поширенні інформації.

    У даній роботі для імітації поширення інформації в мережі прийнята незалежна каскадний м од ялина. Вибір м одягли обумовлений її більш простий реалізацією:

    - в незалежній моделі здійснюється перебір активованих на попередньому кроці вузлів (в лінійної порогової моделі необхідно виконувати перебір неактивних вершин);

    - в лінійної порогової моделі необхідно дотримуватися обмеження на суму ймовірностей впливу сусідніх вузлів (максимум одиниці).

    Групу соціальної мережі можна розглядати як вузол графа, який і буде активований на початковому етапі (рис. 1). Залежно від послідовності передачі інформації розрізняють вершини першого (передплатники), другого, третього рівнів і т. Д. Збільшення ч Ісла передплатників в результаті маркетингового заходу буде дорівнювати числу активованих вузлів другого і наступних рівнів. Так, на рис. 1 інформація поширюється згідно з незалежною каскадної моделі. Числа, що відповідають ребрам, - це вплив вузлів верхнього рівня, а числа, що відповідають вершинам, - порогові значення (активація відбувається в разі, якщо вплив активного вузла верхнього рівня більше порогового значення). Результатом поширення інфор-

    Мал. 1. Учасники групи соціальної мережі

    ції буде збільшення числа передплатників на 2, відносний приріст складе 50%.

    При проведенні досліджень можна скористатися структурою реальної мережі, а граф може бути згенерований випадковим чином на основі обчислених за реальними даних оцінок показників.

    Серед моделей випадкових графів найбільш популярні моделі Ердеша - Рен `ї [12] і Бара-баші - Альберт [13]. При побудові мережі за допомогою моделі Ердеша - Рен `ї визначається число її вузлів, а зв'язок між двома вершинами встановлюється незалежно від інших ребер із заданою вірогідністю d. У моделі Барабаш - Альберт за принципом переважного приєднання додається в граф вузол приєднується до існуючої вершині з ймовірністю, яка дорівнює відношенню її ступеня до суми ступенів всіх вузлів [13]. Таким чином, ступінь найбільш пов'язаних вершин буде збільшуватися швидше. Також існують різні модифікації цих моделей, наприклад, в моделі Buckley - Osthus [14] для визначення ймовірності, крім ступеня вершини, також враховується характеристика її привабливості.

    Мережа можна уявити за допомогою матриці суміжності, число стовпців і рядків якої дорівнює числу учасників. Елемент матриці дорівнює нулю (а .. = 0), якщо учасники, що відповідають і

    рядку і стовпцю матриці, не пов'язані один з одним (не перебувають один в одного в друзях) і дорівнює одиниці (a., = 1), якщо вони пов'язані (є друзями). На головній діагоналі матриці наводяться порогові значення: a .. = Tu.

    Тоді створення зв'язків в неорієнтованому графі згідно моделі Ердешаа - Рен `ї буде виконано наступним чином. Для кожного елемента а ,, розташованого вище головної діагоналі: i,

    - змоделювати випадкову величину z на інтервалі (0, 1);

    - виконати перевірку: якщо z < d, то а, = а .. = 1,

    інакше а .. = а. = 0. i,, i

    Характеристикою зв'язності сусідніх вершин вузла служить коефіцієнт кластеризації: С1 = к1 / к, де к - число можливих пар сусідніх вузлів, к1 - число пар сусідніх вузлів, пов'язаних між собою.

    Отриманий показник С1 являє собою частку сусідніх вершин, пов'язаних між собою. Щоб визначити коефіцієнт кластеризації для мережі, потрібно обчислити середнє значення з коефіцієнтів кластеризації вершин графа. Чим вище значення коефіцієнта кластеризації, тим більше число зв'язків в графі і, отже, може бути активовано більше число вузлів. Для випадкового графа коефіцієнт кластеризації дорівнює ймовірності й [12].

    3. АЛГОРИТМИ МОДЕЛЮВАННЯ ПОШИРЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ ПРИ МАРКЕТИНГОВИХ ЗАХОДАХ

    У розглянутих далі алгоритмах передбачається, що маркетинговий захід має ймовірність впливу, рівну деякої постійної величини, яка визначається характеристиками цього заходу (для конкурсів це можуть бути вартість призу, якість подання інформації та ін.). Таким чином, числа, відповідні ребрах (див. Рис. 1), дорівнюватимуть заданому значенню р. У свою чергу, порогове значення Ті (рівномірне розподілене на інтервалі (0, 1)) кожного вузла буде відображати, наскільки даний предмет потрібен і цікавий конкретному і-му учаснику мережі. Якщо ймовірність р дорівнюватиме нулю, то такий захід не зацікавить жодного учасника спільноти, і інформація про захід не буде поширена, при ймовірності р = 1 всі учасники мережі, пов'язані з групою, будуть активовані. Вузол і активується за умови Ті < р і ініціює зміну свого стану 5 з неактивного (5і = 0) на активну (5і = 1) і наступне поширення iнформацiї.

    Показник ймовірності впливу може бути використаний для порівняння маркетингових заходів між собою, а також для проведення експериментів «що буде, якщо» і прогнозування поширення інформації в мережі з іншою структурою.

    Розглянемо алгоритм моделювання поширення інформації (лічильник поточного номера списку встановлюється в значення i = 1).

    Крок 1. Помістити в список N (1) вершину - групу.

    Крок 2. Якщо список N (1) порожній, то завершення роботи алгоритму.

    Крок 3. Присвоїти значення 1 лічильнику перебору елементів списку N (1): к = 1.

    Крок 4. Витягти зі списку N (7) к-ю вершину. Якщо число сусідніх вершин к-го вузла дорівнює 0, то перехід на крок 5. Інакше: перехід на крок 6.

    Крок 5. к = до + 1. Якщо до = п + 1, то 7 = 7 + 1, повернення на крок 2. Інакше - повернення на крок 4.

    Крок 6. Лічильник сусідніх вершин вузла до встановлюється на одиницю: г = 1 (число сусідніх вершин одно К).

    Крок 7. Якщо вершина не міститься в списку активованих вершин Б і її граничне значення менше ймовірності Тг < р, то активується вузол: зг = 1, і він поміщається в список N (7 + 1) (вершин, які розповсюджують інформацію на наступному кроці) і в список Б (вже активованих вершин).

    Крок 8. г = г + 1. Якщо г = К + 1, то повернення на крок 5, інакше - повернення на крок 7.

    На рис. 2 представлений приклад поширення інформації в двох мережах при маркетинговому заході з імовірністю впливу р = 0,5. Приріст передплатників для графа (рис. 2, а) складе 7/4 = 1,75, для графа (рис. 2, б) - 5/4 = 1,25, т. Е. Маркетингові м еропріятія матимуть однакові ймовірності впливу , проте в сенсі приросту аудиторії першого м еропріятіе буде більш успішним, що пов'язано з наявністю в графі (рис. 2, а) більшого числа зв'язків вузла першого рівнів-

    Мал. 3. Залежність числа нових передплатників від ймовірності впливу

    ня з граничним значенням 0,4. Тому при перевищенні ймовірності впливу порогового значення 0,4 буде активовано більше ч ісло вершин (рис. 3).

    Можна помітити, що ймовірність впливу р визначає частку вершин рг, яка буде активована вузлом і:

    РГІ

    N |

    = ± 'асйуе

    N 1

    т попг

    де ^ сНуе - число активованих сусідніх вершин, ^ ЄАГ - число сусідніх вершин, які можуть бути активовані (число вершин, пов'язаних з вузлом і, мінус число вже активованих раніше).

    Для всієї мережі може бути визначено середнє значення частки активованих вершин:

    1

    МРГ = - X рг,,

    , = 1

    Мал. 2. Поширення інформації в мережі: а - число передплатників 1,75; б - число передплатників 1,25

    де I - число активацій вузлів в мережі, здатних передати інформацію іншим вершинам.

    Іншими словами, якщо вузол був активований і у нього є хоча б одна неактивна сусідня вершина, то він враховується при визначенні числа I.

    Частка активованих вершин може бути практично визначена шляхом знаходження відносини репоста, зроблених зі сторінки конкретного користувача, до числа його передплатників (виключаючи передплатників, які зробили репост з іншої сторінки).

    Для графа (рис. 2, а) цей показник

    МРГ = (2 + 5 + 8 +1 + т) / 5 = ° '48 '

    Мал. 4. Залежності середньої частки активованих вершин від ймовірності впливу: а - для графа Ердеша - Рен `ї; б - для графа Барабаш - Альберт

    Для графа (рис. 2, б) середня частка активованих вершин

    МРГ = (2 + 5 + 5 + 1 + 0) / 5 = (Мб.

    На рис. 4 представлені залежності середньої частки активованих вершин від ймовірності впливу для д вух випадкових графів з числом вершин, рівним 300. Граф (рис. 4, а) був створений за допомогою моделі Ердеша - Рен `ї зі значеннями ймовірностей зв'язку, рівними 0,02, 0, 1 і 0,2, а граф (рис. 4, б) - за допомогою моделі Барабаш - Альберт (три різних реалізації). Можна побачити, що в разі моделей випадкових графів значення середньої частки активованих вершин для двох моделей близько до значення ймовірності впливу. Отже, середнє значення частки активованих вершин м ожет бути використано в якості оцінки ймовірності впливу.

    Для більш точної оцінки показника, а також в разі, коли не відома схема передачі інформації, можна скористатися итерационной процедурою, що здійснює послідовну зміну ймовірності впливу до тих пір, поки масштаб поширення інформації в моделі мережі не відповідатиме реальному. Розглянемо рішення цієї задачі за допомогою показників: числа передплатників до заходу N. і, числа нових передплатників (початкове значення лічильника випадкових реалізацій у = 0, число випадкових реалізацій одно О, початкове значення ймовірності впливу - р). Завдання вважається вирішеною, коли отримане число нових передплатників дорівнюватиме заданому значенню N з деякою точністю ст:

    Крок 1. Збільшення числа реалізацій: у = у + 1.

    Моделювання поширення інформації.

    Крок 2. Розраховується кількість активованих вузлів другого і наступних рівнів (нових передплатників спільноти N1 *). Запам'ятовування значення з найменшою помилкою е:

    якщо | Nnw - Ким \ < е, то РТП = А е = ^ - ^ I.

    Крок 3. Зміна показника впливу. Перевірка умови:

    якщо Ким > Км, то Р = Р + 5

    якщо Ким < Ким, то Р = Р - 5, де 5 - деякий мале значення збільшення показника впливу.

    При цьому значення р не може бути менше нуля і більше одиниці, тому в разі виходу за допустимі межі відбувається коригування.

    Крок 4. Якщо знайдено рішення із заданою точністю

    №пм - км \ < ст,

    Мал. 5. Визначення показника впливу: а - р = 0,3; б - р = 0,4

    Мал. 6. Результати визначення показника впливу: а - d = 0,2, N = 500; б - d = 0,02, N = 300

    або виконано задане число реалізацій j = N, то робота алгоритму завершується, інакше - перехід на крок 1.

    Величина pmin є знайдене значення ймовірності впливу.

    На рис. 5 проілюстровано визначення показника для вихідних даних Ninit = 3, Nnew = 2, 5 = 0,1, ст = 0. Отримане значення ймовірності pmin = 0,4. В мережі (рис. 5, а) інформація поширюється при p = 0,3. Число нових активованих вузлів N * nw = 1, що менше заданого значення Nnew, тому ймовірність впливу збільшується на величину 5 = 0,1. Поширення інформації при р = 0,4 представлено на рис. 5, б. Оскільки в цьому випадку \ Nnew - N * nw | = 0, то робота алгоритму завершується.

    На рис. 6, а представлені результати моделювання поширення інформації в мережі з 500 елементів характеристиками: ймовірність d = 0,2 (модель Ердеша - Рен `ї), число учасників групи одно 14. Видно, що при збільшенні числа нових передплатників обчислений показник ймовірності впливу буде більше. На рис. 6, б показано визначення даного показника для мережі (d = 0,02, N = 300), в якій один з передплатників має ступінь, значно перевищує ступінь інших вершин. Графічно це виражається в різкому збільшенні числа передплатників спільноти при перевищенні показника ймовірності впливу його порогового значення.

    У разі, коли відома реальна схема поширення інформації в мережі, на кроці 1 описаного вище алгоритму порогові значення визначаються таким чином, щоб кількість активованих вузлів було якомога ближче до заданого значення збільшення передплатників. Для такого налаштування (рішення задачі ідентифікації) може

    бути застосований випадковий пошук [15], що полягає в генеруванні випадкових порогових значень вершин і визначенні такого набору, для якого помилка буде мінімальною. Таким чином, кроки алгоритму наступні (початкове значення лічильника випадкових реалізацій у = 1, число випадкових реалізацій одно О).

    Крок 1. Згенерувати для кожного вузла I (/ = = 1, ..., N N - число вузлів графа) випадкове порогове значення Т. (рівномірний розподіл на інтервалі (0, 1)).

    Крок 2. Поширити інформацію в мережі з заданим значенням р.

    Крок 3. Розрахувати помилку:

    N

    Ред = I (-

    I = 1

    де 5 * - реальний стан вершини графа (1 - активне, 0 - неактивний), 5 - стан вершини графа в результаті поширення інформації на кроці 2.

    Наприклад, для графа (рис. 7) така помилка буде дорівнює 4: числу вузлів, що мають різні статуси. На рис. 7, а представлений реальний граф, а на

    Мал. 7. Порівняння поширення інформації в мережах: а - реальний граф; б - його модель

    Мал. 7, б - модель графа, активовані в результаті поширення інформації вершини зафарбовані.

    Крок 4. Запам'ятати порогові значення, для яких помилка мінімальна: якщо 5у. < 5т) п, то запам'ятати порогові значення Т., 5ш1п = 5..

    Крок 5. Перевірка зупинки: якщо у = О, то завершення роботи алгоритму, інакше у = у + 1, перехід на крок 1.

    ВИСНОВОК

    Розглянуто алгоритм моделювання поширення інформації при проведенні маркетингових заходів на основі каскадної моделі з заданим значенням ймовірності впливу, а також алгоритм визначення показника впливу за допомогою ітераційної процедури. Наведено результати обчислювальних експериментів на моделях випадкових графів. Подальші дослідження будуть спрямовані на оцінку параметрів моделі мережі на основі реальних даних мережі в Контакті. Представлені алгоритми можуть бути корисні економічним агентам для оцінки результатів маркетингових заходів, їх порівняння і прогнозування поширення інформації.

    ЛІТЕРАТУРА

    1. Goyal S., Gagnon J. Social Networks and the Firm // Revista de Administracao. - 2016. - Vol. 51, - N 2. - P. 240-243.

    2. Губанов Д.А., Чхартішвілі А.Г. Впливовість користувачів і метапользователей соціальної мережі // Проблеми управління. - 2016. - № 6. - С. 12-17.

    3. Грибанова Є.Б., Катасонова А.В. Модель оцінки груп соціальної мережі для реалізації маркетингових мероприя-

    тий // Доповіді Томського держ. ун-ту систем управління та радіоелектроніки. - 2017. - № 2. - C. 68-72.

    4. Ємельянов А.А., Власова Е.А., Дума Р.В. Імітаційне моделювання економічних процесів. - М .: Фінанси і статистика, 2014. - 416 с.

    5. Wang Q., Taylor J. Energy Saving Information Cascades In Online Social Networks: An Agent-Based Simulation Study // Proc. of the 2013 Winter Simulation Conf. Washington, 2013. - P. 3042-3050.

    6. Java A., Kolari P., Finin T. and Oates T. Modeling the Spread of Influence on the Blogosphere // Proc. of the 15-th Intern. World Wide Web Conf. - 2006.

    7. Jin J., Turner S.J., Lee B-S., Et al.HPC Simulations of Information Propagation over Social Networks // Procedia Computer Science. - 2012. - Vol. 9. - P. 292-301.

    8. Chen W, Collins A, Cummings R., et al. Influence Maximization in Social Networks when Negative Opinions May Emerge and Propagate // Proc. of the 2011 SIAM Intern. Conf. on Data Mining. - 2011. - P. 379-390.

    9. Bhagat S., Goyal A., Lakshmanan L. Maximizing Product Adoption in Social Networks // Proc. of the 5-th ACM Intern. Conf. on Web Search and Data Mining. - 2012. - P. 603-612.

    10. Bakshy E., Hofman J.M., Mason W.A., Watts D.J. Everyone's an Influencer: Quantifying Influence on Twitter / // Proc. of the 4-th Intern. Conf. on Web Search and Web Data Mining. - 2011.

    11. Торопов Б.А. Модель незалежних каскадів поширення репоста в онлайнової соціальної мережі // Кібернетика і програмування. - 2016. - № 5. - С. 61-67.

    12. Райгородский А.М. Моделі випадкових графів і їх застосування // Тр. МФТІ. - 2010. - № 4. - С. 130-140.

    13. Albert R., Barabasi A. Statistical mechanics of complex networks // Reviews of Modern Physics. - January 2002. - Vol. 74, N 1. - P. 47-97.

    14. Buckley P.G., Osthus D. Popularity based random graph models leading to scale-free degree sequence // Discrete Mathematics. - 2004. - Vol. 282. - P. 53-68.

    15. Грибанова Є.Б. Стохастичний алгоритм пошуку глобального мінімуму функції // Прикладна інформатика. - 2017. - № 2. - С. 130-139.

    Стаття представлена ​​до публікації членом редколегії

    В.В. Клочкова.

    Грибанова Катерина Борисівна - канд. техн. наук, доцент,

    Томський державний університет систем управління

    і радіоелектроніки, Н Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..

    №овал книга

    Вишневський В.М., Семенова О.В. Системи адаптивного динамічного Поллінг з корельованими вхідними потоками. Препринт. - М .: ІПУ РАН, 2017. - 88 с.

    Наукове видання присвячено узагальненню і систематизації моделей стохастичних систем циклічного опитування і методів їх досліджень, а також нових моделей систем адаптивного динамічного опитування з корельованими вхідними потоками, адекватно описують функціонування широкосмугових бездротових мереж наступних поколінь 50. Дане видання призначене для фахівців в області стохастичних систем, проектувальників телекомунікаційних мереж, аспірантів і студентів вищих навчальних закладів за спеціальністю «теорія ймовірностей і математична статистика», «системи, мережі та пристрої телекомунікацій». Робота виконана за фінансової підтримки Російського наукового фонду і ОБТ (Індія) в рамках спільного проекту ІПУ РАН і Університету Махатма Ганді.

    Рецензенти: д-р техн. наук Б.Т. Поляк, д-р техн. наук А.С. Мандель.


    Ключові слова: СОЦІАЛЬНІ МЕРЕЖІ /SOCIAL NETWORKS /МАРКЕТИНГОВІ ЗАХОДИ /MARKETING ACTIVITIES /каскадної моделі /CASCADE MODEL /ПОШИРЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ /INFORMATION DIFFUSION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити