Метою роботи є дослідження сучасних підходів і перспектив застосування алгоритмів ройового інтелекту для аналізу освітніх даних, а також можливість застосування модифікацій мурашиного алгоритму для організації навчального контенту в адаптивних системах проведення проектних семінарів. Матеріали та методи. Проведене дослідження включало огляд сучасних робіт в області аналізу освітніх даних на основі алгоритмів ройового інтелекту, розглянуті підходи до вирішення завдання побудови оптимального шляху навчання (оптимальної організації навчального контенту) на основі мурашиного алгоритму і його модифікацій, що дозволяють враховувати освоєння навчального матеріалу в процесі побудови навчального шляху; застосування алгоритму рою частинок і його модифікації на основі алгоритму Роккі для зниження розмірності даних в задачі автоматичної класифікації питань; застосування мурашиного алгоритму, алгоритму колонії бджіл і алгоритму кажанів для побудови систем рекомендацій при виборі навчального контенту; прогнозування успішності учнів на основі алгоритму оптимізації рою частинок.Було запропоновано використання модифікації мурашиного алгоритму для організації навчального контенту на проектних семінарах.Результати. В ході роботи були досліджені сучасні підходи до вирішення завдань в області аналізу освітніх даних на основі алгоритмів ройового інтелекту. Вивчено різні підходи до оновлення феромонів (їх випаровуванню) при побудові оптимального навчального шляху з урахуванням освоєння навчального матеріалу і пошуку груп «схожих» навчаються; досліджено можливості застосування гібридних алгоритмів ройового інтелекту для побудови систем рекомендацій.На підставі модифікації мурашиного алгоритму запропонований підхід до організації навчального контенту на проектних семінарах в ході реалізації проектної діяльності з урахуванням індивідуальних переваг і рівня знань обучающіхся.Билі розроблені класи на мові python: клас для обробки статистичних даних; клас для реалізації модифікації мурашиного алгоритму, враховує поточний рівень знань і зацікавленість учнів у вивченні певної теми на проектних семінарах, клас для виведення оптимальної послідовності тим проектних семінарів для даного учня. Розроблені класи дозволяють створити адаптивну систему, що допомагає учням 1-го курсу з вибором тим проектних семінарів. Заключеніе.По результатами проведеного дослідження можна зробити висновок про ефективність застосування алгоритмів ройового інтелекту для вирішення широкого кола завдань, що виникають при організації навчального контенту та аналізі даних про учнів в системах електронного навчання і про перспективи розробки гібридних підходів на основі алгоритмів ройового інтелекту для реалізації адаптивних систем навчання на основі парадигми «навчання на вимогу». Отримані результати можуть бути застосовані для автоматизації організації навчального контенту під час проведення проектних семінарів для учнів перших курсів, коли важливо розуміти базовий рівень знань і зацікавленість учнів в освоєнні нових технологій.

Анотація наукової статті з комп'ютерних та інформаційних наук, автор наукової роботи - Дюлічева Ю. Ю.


The swarm intelligence algorithms and their application for the educational data analysis

The purpose of the paper is the investigation of the modern approaches and prospects for the application of swarm intelligence algorithms for educational data analysis, as well as the possibility of using of ant algorithm modifications for organizing educational content in adaptive systems for conducting project seminars.Materials and methods. The review of the modern articles on the educational data analysis based on swarm intelligence algorithms is provided; the approaches to solving problem of the optimal learning path construction (optimal organization of the learning objects) based on the algorithm and its modifications taking into account the students 'performance in the process of the optimal learning path construction are investigated; the application of particle swarm optimization and its modification based on Roccio algorithm for the reduction of curse dimension in the problem of the auto classifying questions; the application of ant algorithm, bee colony algorithm and bat algorithm for recommender system construction are studied; the prediction of students 'performance based on particle swarm optimization is researched in the article. The modification of ant algorithm for optimal organization of learning objects at projects seminars is proposed.Results. The modern approaches based on swarm intelligence algorithms to problem solving in educational data analysis are investigated. The various approaches to pheromones updating (their evaporation) when building the optimal learning path based on students 'performance data and search of group with "similar" students are studied; the abilities of the hybrid swarm intelligence algorithms for recommendation construction are investigated.Based on the modification of ant algorithm, the approach to the learning content organization at project seminars with individual preferences and students 'level of basic knowledge is proposed. The python classes are developed: the class for statistical data processing; the classfor modifica -tion of ant algorithm, taking into account the current level of knowledge and interest of student in studying a specific topic at the project seminar; the class for optimal sequence of the project seminars 'topics for students. The developed classes allow creating the adaptive system that helps first year students with a choice of topics of project seminars.Conclusion. According to the results of the study, we can conclude about the effectiveness of swarm intelligence algorithms usage to solve a wide range of tasks connected with learning content and students 'data analysis in the e-learning systems and perspectives to hybrid approaches development based on swarm intelligence algorithms for realizing the adaptive learning systems on the paradigm of "demand learning" .The results can be used to automate the organization of learning content during project seminars for the first-year students, when it is important to understand the basic level of knowledge and students 'interest in learning new technologies.


Область наук:
  • Комп'ютер та інформатика
  • Рік видавництва: 2019
    Журнал: відкрита освіта
    Наукова стаття на тему 'АЛГОРИТМИ колективний інтелект ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ АНАЛІЗУ ОСВІТНІХ ДАНИХ'

    Текст наукової роботи на тему «АЛГОРИТМИ колективний інтелект ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ АНАЛІЗУ ОСВІТНІХ ДАНИХ»

    ?УДК 004.04

    DOI: http://dx.doi.org/10.21686/1818-4243-2019-5-33-43

    Ю.Ю. Дюлічева

    Кримський федеральний університет імені В.І. Вернадського,

    Сімферополь, Росія

    Алгоритми ройового інтелекту і їх застосування для аналізу освітніх даних

    Метою роботи є дослідження сучасних підходів і перспектив застосування алгоритмів ройового інтелекту для аналізу освітніх даних, а також можливість застосування модифікацій мурашиного алгоритму для організації навчального контенту в адаптивних системах проведення проектних семінарів.

    Матеріали та методи. Проведене дослідження включало огляд сучасних робіт в області аналізу освітніх даних на основі алгоритмів ройового інтелекту, розглянуті підходи до вирішення завдання побудови оптимального шляху навчання (оптимальної організації навчального контенту) на основі мурашиного алгоритму і його модифікацій, що дозволяють враховувати освоєння навчального матеріалу в процесі побудови навчального шляху ; застосування алгоритму рою частинок і його модифікації на основі алгоритму Роккі для зниження розмірності даних в задачі автоматичної класифікації питань; застосування мурашиного алгоритму, алгоритму колонії бджіл і алгоритму кажанів для побудови систем рекомендацій при виборі навчального контенту; прогнозування успішності учнів на основі алгоритму оптимізації рою частинок. Було запропоновано використання модифікації мурашиного алгоритму для організації навчального контенту на проектних семінарах.

    Результати. В ході роботи були досліджені сучасні підходи до вирішення завдань в галузі аналізу освітніх даних на основі алгоритмів ройового інтелекту. Вивчено різні підходи до оновлення феромонів (їх випаровуванню) при побудові оптимального навчального шляху з урахуванням освоєння навчального матеріалу і пошуку груп «схожих» навчаються; досліджено можливості застосування гібридних алгоритмів ройового інтелекту для побудови систем рекомендацій.

    На підставі модифікації мурашиного алгоритму запропонований підхід до організації навчального контенту на проектних семінарах в ході реалізації проектної діяльності з урахуванням індивідуальних переваг і рівня знань учнів.

    Були розроблені класи на мові python: клас для обробки статистичних даних; клас для реалізації модифікації мурашиного алгоритму, що враховує поточний рівень знань і зацікавленість учнів у вивченні певної теми на проектних семінарах, клас для виведення оптимальної послідовності тим проектних семінарів для даного учня. Розроблені класи дозволяють створити адаптивну систему, що допомагає учням 1-го курсу з вибором тим проектних семінарів.

    Висновок. За результатами проведеного дослідження можна зробити висновок про ефективність застосування алгоритмів ройового інтелекту для вирішення широкого кола завдань, що виникають при організації навчального контенту та аналізі даних про учнів в системах електронного навчання і про перспективи розробки гібридних підходів на основі алгоритмів ройового інтелекту для реалізації адаптивних систем навчання на основі парадигми «навчання на вимогу». Отримані результати можуть бути застосовані для автоматизації організації навчального контенту під час проведення проектних семінарів для учнів перших курсів, коли важливо розуміти базовий рівень знань і зацікавленість учнів в освоєнні нових технологій.

    Ключові слова: аналіз освітніх даних, оптимізація рою частинок, мурашиний алгоритм, бджолиний алгоритм, алгоритм кажанів, оптимальний навчальний шлях

    Yulia Y. Dyulicheva

    V.I. Vernadsky Crimean Federal University, Simferopol, Russia

    The swarm intelligence algorithms and their application for the educational data analysis

    The purpose of the paper is the investigation of the modern approaches and prospects for the application of swarm intelligence algorithms for educational data analysis, as well as the possibility of using of ant algorithm modifications for organizing educational content in adaptive systems for conducting project seminars.

    Materials and methods. The review of the modern articles on the educational data analysis based on swarm intelligence algorithms is provided; the approaches to solving problem of the optimal learning path construction (optimal organization of the learning objects) based on the algorithm and its modifications taking into account the students 'performance in the process of the optimal learning path construction are investigated; the application of particle swarm optimization and its modification based on Roccio algorithm for the reduction of curse dimension in the problem of the auto classifying questions; the application of ant algorithm, bee colony algorithm and bat algorithm for recommender system construction are studied; the prediction of students 'performance based on particle swarm optimization is researched in the article. The modification of ant

    algorithm for optimal organization of learning objects at projects seminars is proposed.

    Results. The modern approaches based on swarm intelligence algorithms to problem solving in educational data analysis are investigated. The various approaches to pheromones updating (their evaporation) when building the optimal learning path based on students 'performance data and search of group with "similar" students are studied; the abilities of the hybrid swarm intelligence algorithms for recommendation construction are investigated. Based on the modification of ant algorithm, the approach to the learning content organization at project seminars with individual preferences and students 'level of basic knowledge is proposed. The python classes are developed: the class for statistical data processing; the classfor modifica -tion of ant algorithm, taking into account the current level of knowledge and interest of student in studying a specific topic at the project seminar; the class for optimal sequence of the project seminars 'topics for students. The developed classes allow creating the adaptive system that helps first year students with a choice of topics of project seminars.

    Conclusion. According to the results of the study, we can conclude about the effectiveness of swarm intelligence algorithms usage to solve a wide range of tasks connected with learning content and students 'data analysis in the e-learning systems and perspectives to hybrid approaches development based on swarm intelligence algorithms for realizing the adaptive learning systems on the paradigm of "demand learning".

    The results can be used to automate the organization of learning content during project seminars for the first-year students, when it is important to understand the basic level of knowledge and students 'interest in learning new technologies.

    Keywords: educational data analysis, particle swarm optimization, ant algorithm, bee colony algorithm, bat algorithm, optimal learning path

    Вступ

    Популярність масових відкритих онлайн-курсів і розвиток систем управління навчанням призвели до накопичення специфічних для освітнього середовища даних. Аналіз освітніх даних - нова галузь дослідження, пов'язана з розробкою і застосуванням комп'ютерних технологій для вивчення і використання унікальних типів даних, що надходять з освітніх середовищ, з метою кращого розуміння процесу навчання і виявлення закономірностей (шаблонів) у великих обсягах освітніх даних, які вручну було б важко або неможливо проаналізувати [1]. Застосування методів машинного навчання для аналізу даних в системах електронного навчання дозволяє по-новому поглянути на можливості і перспективи розвитку цих систем у напрямку до більш глибокому розумінню сутності процесу навчання та самого учня; факторів, що впливають на ефективність навчання і оцінювання якості процесу навчання.

    Найважливішу роль в електронному навчанні грають системи управління навчанням (LSM). У таких системах виникають завдання персоналі-ції навчання, автоматизації створення оптимальної послідовності об'єктів навчання (лекцій, завдань, модулів і т.п.) для досягнення поставлених цілей навчання, кластеризації онлайн-курсів, онлайн-лекцій та іншого навчального контенту, автоматизації побудови питань до навчального матеріалу, дослід-

    вання емоційного стану учня на основі відстеження траєкторії руху очей, часу перегляду контенту; дослідженні емоцій на обличчі того, хто навчається за відеозображення і оцінка емоційного стану учня по голосу, прогнозування успішності учнів і т.п. Завдання такого типу можуть бути сформульовані як задачі класифікації, кластеризації або регресії. Методи машинного навчання такі як вирішальні дерева, нейронні мережі, метод найближчих сусідів, метод опорних векторів, байесовский метод, методи нечіткої логіки, асоціативні правила, генетичні алгоритми, нечіткі алгоритми добре зарекомендували себе в області аналізу освітніх даних [2, 3]. Приклади застосування середовища Weka як інструменту для вирішення задач класифікації та кластеризації освітніх даних розглядаються в [4, 5]. В роботі [6] наведено огляд досліджень в період з 2000 по 2017 рр., Присвячений застосуванню методів машинного навчання в комп'ютерній аналітиці освітніх даних в загальному, і, зокрема, в комп'ютерній прогностичної аналітики освітніх даних, комп'ютерної поведінкової аналітики в системах електронного навчання і комп'ютерної візуалізації освітніх даних.

    Інтелектуальний аналіз даних на основі методів машинного навчання дозволяє вирішувати складні завдання, пов'язані з прогнозуванням успішності студента на основі даних анкетіро-

    вання і даних, накопичених в інформаційній системі приймальної комісії, з можливістю підбору одного з алгоритмів класифікації або кластеризації, наприклад, рішення задачі на основі методу опорних векторів, методу до найближчих сусідів, наївного байєсівського класифікатора, дерева рішень, вирішального лісу [7]. Історія появи аналізу освітніх даних як окремого напрямку дослідження, заснованого на застосуванні методів машинного навчання, і огляд традиційних та специфічних методів аналізу освітніх даних наведені в роботі [8]. Застосуванню метае-врістіческіх алгоритмів для вирішення задачі аналізу освітніх даних в російськомовній літературі приділено недостатньо уваги.

    У даній роботі досліджуються перспективи застосування алгоритмів ройового інтелекту в області аналізу освітніх даних і можливість застосування мурашиного алгоритму для побудови оптимального навчального шляху, що визначає теми для вивчення проектної діяльності з урахуванням коефіцієнта, що враховує зацікавленість навчального в вивченні теми і впливає на випаровування феромонів в мурашиному алгоритмі. Таким чином, актуальність теми даної статті визначається необхідністю дослідження інноваційних підходів для вирішення завдань класифікації, прогнозування та побудови оптимального шляху, які можуть бути сформульовані як NP-важкі завдання, що виникають при про-

    ектировании і реалізації різних підсистем системи електронного навчання. Різноманіття і великі обсяги даних, що накопичуються в системах електронного навчання, вимагають пошуку нових алгоритмів попередньої обробки даних з подальшою автоматичною класифікацією і прогнозуванням. В останні роки істотно зросла кількість наукових робіт, присвячених метаеврістіческім алгоритмам оптимізації, принципи роботи яких засновані на ідеях, «підглянутих» у природи [9, 10]. До таких «природним» алгоритмам відносяться алгоритми ройового інтелекту. Для настройки таких алгоритмів необхідно підібрати значення параметрів таких як кількість ітерацій, розмір популяції, значення феромонів (для мурашиного алгоритму), значення коефіцієнтів зниження гучності і підвищення частоти поширення імпульсів (для алгоритму кажанів), і визначити фітнес-функцію. Рішення завдання аналізу освітніх даних в кожному конкретному випадку вимагає вибору методів попередньої обробки даних і вибору способу калібрування параметрів алгоритмів ройового інтелекту. Дослідження ефективності застосування алгоритмів ройового інтелекту дозволить проектувати додатки, пов'язані з аналізом освітніх даних великих обсягів, на основі гібридних підходів, як правило, поліпшують якість рішень.

    Метою роботи є дослідження сучасних підходів і перспектив застосування алгоритмів ройового інтелекту для аналізу освітніх даних, а також можливість застосування модифікації мурашиного алгоритму з урахуванням переваг навчаються для організації навчального контенту в адаптивних системах при проведенні проектних семінарів.

    1. Освітні дані і деякі типи завдань в системах електронного навчання

    Розвиток систем електронного навчання призвело до накопичення великих масивів даних про поведінку учнів: наявність електронних портфоліо студентів в web-о-ріентірованних системах навчання, запис інформації про дії користувачів електронної системи навчання в log-файлах, відгуки учнів про курсах і навчальному контенті системи електронного навчання і т.п. Збір такої інформації і її аналіз пов'язаний з бажанням отримати зворотній зв'язок від учнів в електронній системі навчання c подальшим коригуванням навчального контенту з метою збільшення ефективності взаємодії між які навчаються і системою електронного навчання. Побудова опису об'єкта навчання і того, хто навчається, багато в чому, визначається використовуваним в подальшому алгоритмом. Наприклад, для опису об'єкта навчання використовується унікальний ідентифікатор id, тип файлу - аудіо, відео-контент, презентація, текстовий документ, очікуваний результат навчання, критерії оцінювання. Для опису того, хто навчається використовується профайл, в яких міститься унікальний ідентифікатор студента, дані на основі анкетування, індивідуальні досягнення, набуті компетенції і т. П.

    Аналіз освітніх даних є окремим напрямком Data Mining, оскільки, незважаючи на можливість застосування методів машинного навчання для аналізу освітніх даних, цей напрям потребує розробки власних методів попередньої обробки даних на етапі математичного опису індивідуальних якостей

    навчаються, їх поведінки, переваг стилю навчання, отримання компетенцій і вироблення відповідних їм професійних навичок і їх інтерпретації з точки зору досягнення поставлених цілей навчання і розробки критеріїв оцінювання якості навчання, організації збору інформації у вигляді зворотного зв'язку від того, хто навчається з метою її подальшого аналізу і динамічної корекції навчального контенту і способів взаємодії навчального з системою електронного навчання. Завдання аналізу освітніх даних є підзадачею аналізу великих даних, що накопичуються в результаті функціонування онлайн-сі-стем навчання, стрімко збільшуються в обсязі в зв'язку з ростом кількості онлайн-курсів і онлайн-шкіл.

    Розглянемо завдання, що виникають при аналізі освітніх даних, які можуть бути вирішені за допомогою алгоритмів ройового інтелекту.

    Завдання визначення оптимальної послідовності об'єктів навчання (оптимального навчального шляху). Для аналізу поведінки учнів в електронній системі навчання необхідно організувати збір даних про учня, його перевагах і очікуваннях щодо результатів навчання. Відомості про навчальні формується або на основі заповнення електронного портфоліо або на основі анкетування. У системах навчання часто використовується анкетування Фелдера і Со-Ломена, що дозволяє визначити стильові параметри навчання на основі 44 питань [11]. Наприклад, користувачеві системи електронного навчання пропонуються наступні питання з варіантами відповідей: «Я розумію щось краще, якщо ...» (1) спробую це; 2) продумаю до кінця); «Я вважаю за краще отримувати нову ін-

    Завдання автоматичної класифікації питань на основі таксономії Блума

    Завдання розробки систем рекомендацій на основі аналізу навчального контенту

    Завдання прогнозування успішності учнів

    АЛГОРИТМИ

    Колективний інтелект: алгоритм рою частинок; мурашиний алгоритм; алгоритм бджолиної

    колонії; алгоритм кажанів

    Завдання пошуку оптимального навчального шляху

    Завдання складання розкладу

    Мал. 1. Типи задач аналізу освітніх даних на основі алгоритмів ройового інтелекту

    формацію на основі ... »(1) малюнків, діаграм, графіків, карт; 2) на основі письмових вказівок або усної інформації) і т.п. Таким чином, таке анкетування дозволяє з'ясувати переваги щодо стилю навчання на основі п'яти «розмірностей»: активне / рефлективне, чуттєве / інтуїтивне, візуальне / вербальне, послідовне / глобальне, індуктивне / дедуктивний. Використання різних видів анкетування дозволяє зібрати комплексну інформацію для ефективного визначення індивідуального навчального шляху і побудувати простору ознак для опису переваг і індивідуальних характеристик кожного учня у вигляді числового вектора. Для забезпечення якості навчання будується крива навчання, що показує зміну кількості отриманих навичок того, хто навчається з плином часу.

    Завдання побудови оптимального навчального шляху пов'язана з визначенням рівня знань вивченого модуля або курсу і підбору подальших модулів або курсів для навчання в залежності від досягнутого рівня, а потім відображає актуальної інформації про придбаних навичках в профілі учня. Для побудови числового вектора, що описує навички того, хто навчається, спочатку використовуються наступні характеристики: число очок після проходження глобального тесту, час, витрачений на проходження тесту і число спроб, які потім замінюються на характеристики за підсумками вивченого модуля: оцінка за тест, відповідний модулю, час, витрачений на вивчення контенту модуля, кількість спроб для проходження тесту і час, витрачений на заповнення правильних відповідей тесту [12]. Розробка адаптивних

    веб-платформ електронного навчання пов'язана з вирішенням завдання підбору навчального матеріалу в залежності від поставленої мети. У таких системах реалізується принцип «навчання на вимогу». Наприклад, студенту необхідно в найкоротші терміни вирішити задачу класифікації зображень на основі наявної навчальної вибірки. В адаптивних системах підбору навчального контенту в залежності від поставленого завдання пропонується не повне вивчення курсу по машинному навчання або аналізу даних, а, наприклад, вивчення готового рішення на основі бібліотеки Scikit-learn. Таким чином, навчається може оперативно отримати необхідний йому навик для вирішення поставленого завдання на основі індивідуального навчального шляху.

    Завдання класифікації питань вчителя згідно таксономії Блума, моделі Варка або індикатора типу Майер-са-Брігса (Myers-Briggs Type Indicator). Завдання автогенерации і класифікації питань є однією з найважливіших подзадач електронного навчання. Якість запитань, в значній мірі, визначає досягнення цілей навчання, дає можливість задуматися про квінтесенції вивченого навчального матеріалу, придбати необхідні практичні навички. Блум побудував ієрархію розумових процесів: запам'ятовуючи-

    ня, розуміння, застосування, аналіз, синтез і оцінка. Кожному рівню розумового процесу можна поставити у відповідність дієслова (наприклад, для рівня «застосування» типовими є дієслова: вирішите, використовуйте, побудуйте, классифицируйте і т.п.) і на їх основі сформулювати питання [13]. Крім таксономії Блума, популярними для виявлення пріоритетного стилю навчання є модель Варка, яка розглядає чотири стилю освоєння інформації: візуальний, вербальний, читання / написання і кінестіческіе (тактильний) і індикатор типу Майер-са-Бріггса, що дозволяє на основі анкетування виявити особистісні характеристики: екстравертний (Е) / інтро-вертного (7), сенсорний (6) / інтуїтивний (М), мислення (Т / почуття (/), судження (У) / сприйняття (Р) [14].

    Завдання прогнозування успішності студентів. Завдання прогнозування успішності студентів, розуміння причин відсутності мотивації, завдання виявлення груп студентів з різним рівнем початкової підготовки, виявлення груп обдарованих студентів і груп відстаючих студентів стають першочерговими завданнями, від ефективного вирішення яких залежить якість навчання, поліпшення якого тісно пов'язане з персоніфікацією пропонованих методик навчання.

    Завдання розробки системи рекомендацій навчального контенту. Рішення завдання розробки рекомендацій дозволяє в системах навчання пропонувати відеолекції, завдання та інший навчальний контент в залежності від уподобань того, хто навчається на основі аналізу зробленого вибору іншими студентами, що мають схожі з ним переваги. Виділення груп схожих навчаються здійснюється на основі матриці оцінок, які можна отримати як від користувачів системи електронного навчання безпосередньо шляхом голосування за навчальний контент, так і в результаті оцінювання часу, що витрачається навчаються для перегляду фрагментів навчального контенту. Додатково, аналізуючи час перегляду відеолекції, можна отримати інформацію про найбільш складних частинах лекції, яку користувач переглядав неодноразово і отримати інформацію про рівень підготовки або нецікавою (або вже вивченої) частини відеолекції, грунтуючись на тих фрагментах, які користувач пропускав при перегляді навчального контенту.

    2. Короткий опис алгоритмів ройового інтелекту

    Алгоритми ройового інтелекту такі як мурашині алгоритми, алгоритми бджолиної колонії, алгоритми зграї риб і т.п. засновані на вивченні поведінки колоній живих організмів, що реалізують «оптимальне» для всієї колонії поведінку і ефективно зарекомендували себе для вирішення складних комбінаторних оптимізаційних задач і, зокрема, для пошуку оптимальних шляхів в графах і мережах. Загальна схема алгоритмів ройового інтелекту включає наступні основні етапи: 1) Ініціалізація популя-

    ції (на цьому етапі инициализируется (часто випадково) популяція агентів (мурах, бджіл, риб, кажанів і т.п.), які представляють собою початкові наближення до шуканого рішення задачі оптимізації; 2) Міграція агентів (переміщення агентів в просторі пошуку таким чином, щоб наблизиться до шуканого екстремуму оптимізується функції, при цьому важливо дотримуватися компроміс між інтенсифікацією (швидкістю збіжності алгоритму) і диверсифікацією ( «широтою» пошуку в просторі можливих рішень); 3) Завершення пошуку (на кожній ітерації перевіряється умова зупинки (це може бути обмеження за часом роботи алгоритму, обмеження по кількості популяцій), після чого в якості «найкращого» пред'являється рішення, яке описує найкраще положення серед агентів популяції, при цьому важливу роль відіграє фітнес-функція, яка оцінює якість агентів популяції) [17]

    Метод оптимізації рою частинок заснований на наступній ідеї. Нехай / -а частка є числовий вектор в к-вимірному просторі X = {:%, ..., хк}, який визначає положення частинки в просторі рішень - потенційне рішення. Рой являє собою сукупність з п частинок S = {X, ..., хп}. Для кожної / -ої частки визначається вектор швидкості V = {рк, ...,%}, який визначає напрямок руху частинки. Метод рою часток заснований на обчисленні на кожній ітерації координат центроїда і швидкостей. По суті вирішується завдання мінімізації фітнес-функції: чим менше значення фітнес-функції на кожній ітерації, тим ближче результат до оптимального центроїду рою частинок. Фітнес-функція визначається як середнє значення ів-

    клідових відстаней між вектором частки і вектором, що визначає координати центроїда [15].

    Ідея мурашиного алгоритму полягає в обчисленні на кожній ітерації ймовірності вибору ребра в графі, яка визначається відстанню між вершинами і кількістю феромонів на ребрах, з наступним перерахунком феромонів - значень, що показують значимість кожного ребра в побудові оптимального маршруту. Властивість випаровування з плином часу феромонів є найважливішим властивістю генерації різних шляхів для досягнення мети і вибору найкоротшого з них в системі мурашиної колонії.

    При ініціалізації бджолиного алгоритму досліджується До точок в просторі пошуку з найкращим значенням цільової функції з подальшим запам'ятовуванням в вулику, потім досліджується околиця цих точок певного радіусу і при знаходженні точок з «кращим» значенням цільової функції, відбувається оновлення інформації в вулику про найкращих можливих рішеннях в просторі пошуку [16].

    Алгоритм кажанів заснований на моделюванні природного ехолокації, що дозволяє аналізувати відстань і розрізняти видобуток і перешкоди. На першому етапі инициализируется популяція кажанів, кожна з яких характеризується позицією, швидкістю, частотою, довжиною хвилі випускається імпульсу і гучністю для пошуку видобутку. Пошук локального рішення здійснюється з урахуванням середнього значення гучності всіх кажанів на деякому часовому кроці. Якщо локальне рішення менше, ніж краще рішення на поточному кроці, то виконується зменшення гучності і збільшення швидкості поширення імпульсу [17] .

    3. Рішення задач в системах електронного навчання на основі алгоритмів ройового інтелекту

    Ефективність використання мурашиних алгоритмів для реалізації адаптивних систем електронного навчання, спрямованих на динамічне оновлення контенту з урахуванням поточних досягнень учня, пояснюється одним з головних властивостей, які проявляються в мурашиної колонії - властивість до самоорганізації. В роботі [13] описується адаптивна і персоніфікована система електронного навчання (APeLS), спрямована на побудову оптимального індивідуального навчального шляху. На підставі електронних профайлів в цій системі генеруються курси, які розглядаються як вершини графа, взаємозв'язку між якими встановлюються на основі вибору курсів попередніми користувачами системи електронного навчання. Для нового користувача електронної системи навчання на підставі застосування мурашиного алгоритму будується оптимальна послідовність курсів (оптимальний шлях в графі). Для реалізації мурашиного алгоритму в системі адаптивного навчання APeLS вводиться коефіцієнт відвідуваності вершини (зацікавленості учнями в курсі) та інтенсивність значення феромона на кожному ребрі графа оновлюється кожним користувачем системи електронного навчання на основі максимуму інтенсивності відвідування вершин, що утворюють ребро. Подібність шляху може бути визначено за допомогою наступного виразу 1еагтщ_раШ (п1, п2) = 2 * dep_max (len (n1, п2)).

    Підхід до побудови оптимального навчального шляху, який визначається як сукупність курсів для вивчення,

    може бути побудований на основі алгоритму DYLPA (Dynamic Path Advisor) [18]. Алгоритм DYLPA здійснює пошук схожих на нового користувача навчаються, вже скористалися електронною системою навчання, і на основі мурашиного алгоритму здійснює пошук оптимального шляху, що представляє собою послідовність курсів, серед шляхів, обраних схожими на даного користувача навчаються. Алгоритм DYLPA дозволяє розглянути альтернативні навчальні шляху в залежності від обраного стилю навчання. Наступний об'єкт навчання (вершина графа) пропонується на основі вагових коефіцієнтів, «пройдених» вершин графа (вивчених об'єктів навчання). Кожен з раніше навчалися в системі електронного навчання розглядається в якості агента-мурашки, «проходить» за певним шляху з послідовності курсів. Оновлення феромонів відбувається на основі підбору для даного користувача найбільш близьких, по придбаних навичок, користувачів системи навчання, при цьому вводяться вагові коефіцієнти для різного врахування впливу набутих навичок і витраченого часу на освоєння об'єкта навчання.

    При застосуванні мурашиного алгоритму в роботі [19] для обліку феромонів ребрах приписувався вага з міткою S - об'єкт вивчений, F - об'єкт не вивчений, яка визначалася після проходження навчаються вершини - об'єкта навчання на підставі тестування знань, отриманих при вивченні об'єкта навчання. Для реалізації зменшення феромонів уздовж ребер використовується механізм зворотного поширення, при якому в міру віддаленості ребра від розглянутої вершини уздовж шляху, що визначає послідовність курсів,

    знаменник коефіцієнта щоразу збільшується на одиницю, тобто якщо це безпосередньо передує ребро для даної вершини, то коефіцієнт дорівнює а, якщо це друге попереднє ребро, то враховується коефіцієнт а / 2 і т.п.

    Удосконалення настройки параметрів і принципу поновлення феромонів мурашиного алгоритму розглядається в роботі [20], в якій пропонується алгоритм ISACS (Improved the Style base Ant Colony System). В якості навчального об'єкта розглядається пара навчальний контент ct - завдання e.

    У таблиці представлені різні підходи до обчислення (оновленню) феромонів і визначення міри близькості між новим учням і попередніми учнями системи електронного навчання.

    Завдання класифікації питань на підставі таксономії Блума, яка визначає когнітивний рівень знань, виникає в різних областях аналізу освітніх даних. На підставі таксономії Блума вирішується завдання автоматичної класифікації навчального контенту від контенту електронних посібників до описів навчальних мобільних додатків. Для збільшення ефективності застосування методу рою частинок в завданні автоматичної класифікації питань на основі таксономії Блума застосовується алгоритм Роккі, який використовується для виключення впливу «прокляття» розмірності даних на продуктивність методу рою частинок. Перед застосуванням методу рою частинок виконується етап попередньої обробки тексту, що включає токенізацію, стемінг, вибір термів, приписування вагових коефіцієнтів термам на основі значущості для опису класу питань за допомогою методу tfidf [21].

    Таблиця 1

    Підходи до обчислення феромонів в мурашиному алгоритмі для вирішення завдання пошуку оптимальної послідовності навчальних об'єктів

    Автори Підходи до оновлення феромонів

    L.-H. Wong, C.-K. Looi, 2009 г. Обчислення заходи схожості між поточним які навчаються з і попередніми учнями а S (с, а) = шх (Хс - Ха) 2 + ш, (^ - 1а) -2] 1/2 (1.1), де шх - вагові коефіцієнти, що відображають значущість придбаних навичок, і>, - вагові коефіцієнти для обліку часу навчання, що дозволяють врахувати «випаровування» феромонів на ребрі графа

    S. Allach, M.Ben Ahmed, A. Ghadi, M. Essaaidi, 2012 р Випаровування феромонів враховується як для успішного вивчення Sl об'єкта навчання, так і для неуспішного Ft вивчення об'єкта навчання за формулами Sl = TХSI_1, Ft = ТХР, _Ь де Т визначає коефіцієнт випаровування феромонів, ах - період, з яким відбувається випаровування.

    Dr. N. Sivakumar, R. Praveena, 2015 г. Максимальна частота відвідувань вершини графа розглядається як інтенсивність феромона, а частота відвідування вершини Уг обчислюється як відношення числа індивідуальних відвідувань вершини Nvt до загальної кількості вершин графа N У Ш г = Ж

    M. Rastegarmoghadam, K. Ziarati, 2016 р Оновлення феромонів для ребра (/,]) к-м «кращим» мурахою: ((sk 1 ^ ^ Тк = Q Щ +, де S? K - оцінка, яку 1 1 тах Т)) отримав к-й навчається, Тк - час, витрачений на вивчення с, і виконання завдання е, Sш? D? - найбільша оцінка, отримана учнями, «які пройшли» по ребру (/,]), Щ - коефіцієнт пам'яті, що відображає забування навчального матеріалу з плином часу

    Розглянемо рішення задачі розробки рекомендаційної системи на основі мурашиного алгоритму, бджолиного алгоритму і алгоритму кажанів. В роботі [22] реалізовано декілька алгоритмів ройового інтелекту для вирішення різних завдань: мурашиний алгоритм - для вирішення завдання кластеризації навчаються зі схожими інтересами щодо стилю навчання і бажаних для вивчення курсів, бджолиний алгоритм - для визначення найкращого учня в кожному кластері студентів на основі обчислення рейтингу в системі рекомендацій, алгоритм кажанів - для визначення корисних і нецікавих об'єктів навчання, ґрунтуючись на перевагах найкращого студента в кластері надаються «найкращі» рекомендації для учнів це-

    го кластера. Таким чином, алгоритм коллаборатівной фільтрації, заснований на алгоритмах ройового інтелекту, дозволяє вирішувати задачу персоналізації пропозицій в системах електронного навчання.

    Для вилучення прихованих закономірностей, що визначають успішність учнів, використовується алгоритм на основі методу S3PSO оптимізації рою частинок в дискретному просторі, запропонований в [23] і спрямований на побудову легко інтерпретованих правил класифікації за типом вирішальних дерев. Кожна частинка описується в вигляді вектора, що складається з двох частин: частина для опису параметрів і частина для контролю наявності або відсутності ознаки в певних правилах класифікації та вводиться фітнес-функція,

    що дозволяє враховувати зрозумілість кожного правила на основі критеріїв підтримки, довіри і зрозумілості.

    Одним з найбільш вивчених алгоритмів ройового інтелекту для вирішення NP-важкою завдання складання розкладу є мурашиний алгоритм і його модифікації. В роботі [24] досліджується ефективність застосування системи мурашиної колонії і максиминной мурашиної системи (MAX-MIN Ant System) до вирішення задачі складання розкладу університетських курсів. Для реалізації модифікацій мурашиного алгоритму, що відрізняються способом поновлення феромонів, кожної впорядкованої парі подія-часовий інтервал приписуються феромони. У максиминной мурашиної системі баланс між інтенсифікацією пошуку і диверсифікацією досягається за рахунок управління максимальною різницею між максимальним і мінімальним рівнями феромону. В системі мурашиної колонії для досягнення балансу між інтенсифікацією і диверсифікацією пошуку реалізуються глобальне і локальне правила поновлення феромонів, при цьому застосування локального правила поновлення феромонів направлено на вибір наступними мурахами різних часових інтервалів для одного і того ж події з розкладу.

    4. Застосування модифікації мурашиного алгоритму для організації проектних семінарів

    Починаючи з 2018 року, в ФГАОУ ВО «Кримський федеральний університет імені В.І. Вернадського »була введена проектна діяльність для учнів перших курсів. На факультеті математики та інформатики Таврійської академії (структурний підрозділ) ФГАОУ ВО «Крим-

    Модуль збору статистичних даних

    Модуль аналізу даних на основі модифікації мурашиного алгоритму

    Модуль виведення оптимальної послідовності тим проектних семінарів

    Мал. 2. Основні модулі програми для адаптивного вибору тем проектних семінарів

    ський федеральний університет імені В.І. Вернадського »основним напрямком проектної діяльності стало введення навчаються в вивчення сучасних інформаційних технологій на рівні розгляду найпростіших завдань, які потребують глибоких знань вищої математики. Вивчення вступних лекцій про сучасні технології і нових затребуваних професіях, що з'являються в зв'язку з розвитком інноваційних технологій і вимогах до майбутніх спеціалістів, для яких глибоке знання математики і програмування стає визначальним фактором, що дає перевагу в конкурентному середовищі, направлено на підвищення мотивації вивчення дисциплін освітньої програми бакалаврату на факультеті математики та інформатики Таврійської академії (структурний підрозділ) ФГАОУ ВО «Кримський федеральний університет імені В.І. Вернадського ».

    На основі аналізу робіт [18,19,20], присвячених розробці адаптивних систем на основі мурашиних алгоритмів, для програмної реалізації визначення оптимальної послідовності тим на проектних семінарах був обраний алгоритм, запропонований в [18] з наступними модифікаціями:

    1. Побудова корпусу даних на підставі анкетування учнів другого курсу, що раніше брали участь в проектній діяльності (виявлення базового рівня знань математики та програмування, виявлення тим проектних семінарів, вивчених в ході проектної діяльності, що викликали найбільший інтерес) і анкетування учнів першого курсу (виявлення базового рівня знань математики і програмування). Оцінювання базового рівня знань математики та програм-

    мування проводиться в ігровій формі на підставі очок, набраних при вирішенні завдань гри «Математичне доміно». Ця гра дозволяє не тільки виявити рівень знань і оцінити індивідуальний внесок студента, а й отримати навик командної роботи.

    2. Для обчислення схожості того, хто навчається 1-го курсу і навчаються 2-го курсу, які виявили інтерес при вивченні тем проектних семінарів, зіставлених вершині графа, може бути застосована формула (1.1) з наступною модифікацією: ваговий коефіцієнт, що відображає суб'єктивну зацікавленість учнів другого курсу в вивченні теми проектного семінару, «приписаної» даної вершині графа.

    3. Наступна вершина рекомендується на підставі феромонів, раніше обчислених для учнів 2-го курсу, «схожих» за рівнем знань з навчаються, для якого

    рекомендується наступна для вивчення тема проектного семінару, при цьому, чим більше значення феромонів, пов'язаних із наступною вершиною, тим вище ймовірність того, що ця вершина буде обрана.

    Архітектура програми для адаптивного вибору тем проектних семінарів представлена ​​на малюнку 2.

    Для побудови та візуалізації графа використовувалися ру&оп-бібліотека NetwoгkX, призначена для аналізу складних мережевих структур, і бібліотека matplotlib. Візуалізація графа і фрагмент оптимального шляху для того, хто навчається з id = 47 представлені на рис. 3.

    Запропонований підхід дозволяє виявити найбільш цікаві теми проектних семінарів для вивчення учнями першого курсу і адаптувати проектну діяльність з урахуванням індивідуальних переваг і рівня знань учнів.

    Б1: іс1егІ:? З1 = 47: і2-МЗ->15->17->і-М4->Ш-М2->1:14->18

    Мал. 3. Граф з вершинами, що відповідають темам проектних семінарів, і фрагмент оптимального шляху для student_id = 47

    висновок

    Ефективний аналіз освітніх даних спрямований на створення систем електронного навчання нового покоління, в основу яких поставлені інтереси і мотивація студента, гнучкі механізми взаємодії з які навчаються і управління навчальних контентом для досягнення поставленої мети навчання. Парадигма «навчання на вимогу» для виживання в конкурентному середовищі вимагає від фахівців швидкого освоєння нових технологій, тому найважливішим завданням в системах електронного навчання є завдання адаптивності навчального контенту для придбання, в найкоротші терміни, необхідних навчається (фахівця) знань

    і навичок для вирішення поставленого завдання.

    У процесі дослідження в роботі:

    1) вивчені типи завдань в галузі аналізу освітніх даних, для вирішення яких можуть бути застосовані ройові алгоритми;

    2) вивчені модифікації мурашиного алгоритму для визначення оптимальної послідовності об'єктів навчання з урахуванням поточних досягнень учня та інформації про учнів і, отриманих ними навичках, раніше проходили навчання в електронній системі навчання. Розглянуто підходи до визначення випаровування феромонів в мурашиному алгоритмі, як важливого фактора для реагування мурашиної колонії на постійно изме-

    няющих дані в системі електронного навчання;

    3) запропонована модифікація мурашиного алгоритму на підставі роботи [9], що враховує суб'єктивний фактор зацікавленості учнів у вивченні тем проектних семінарів і реалізована архітектура адаптивної системи для побудови оптимальної послідовності тим проектних семінарів для учнів 1-го курсу.

    Застосування алгоритмів ройового інтелекту дозволяє вирішувати важливі завдання персоніфікації пропозицій в системах електронного навчання на основі аналізу навчаються зі схожими перевагами і поведінкою, що підвищує пристосовуваність і динамічність систем електронного навчання.

    література

    1. Romero C., Romero J. R. & Ventura S. A survey on pre-processing educational data. Educational Data Mining. Cham: Springer, 2014. P. 29-64.

    2. Castro F., Vellido A., Nebot A., Mugica F. Applying Data Mining Techniques to e-Learning Problems. In: Jain L.C., Tedman R.A., Tedman D.K. (Eds) Evolution of Teaching and Learning Paradigms in Intelligent Environment. Studies in Computational Intelligence. Heidelberg: Springer, 2007. Vol. 62. P. 183-221. DOI: https: // doi. org / 10.1007 / 978-3-540-71974-8_8

    3. A.V. Manjarres, L.G.M. Sandoval, M.J.S. Suarez Data Mining Techniques Applied in Educational Environments: Literature Review // Digital Education Review. 2018. No.33. P. 235-266.

    4. S. Lakshmi Prabha, Dr.A.R. Mohamed Shanavas Application of Educational Data mining techniques in e-Learning A Case Study // International Journal of Computer Science and Information Technologies. 2015. Vol.6 (5). P. 44404443.

    5. Atta-Ur-Rahman, K. Sultan, N. Aldhafferi A. Alqahtani Educational Data Mining for Enhanced teaching and learning // Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 2018. Vol. 96. No. 14. P. 4417-4427.

    6. H. Aldowah, H. Al-Samarraie, W.M. Fauzy Educational data mining and learning analytics for 21st century higher education: A review and synthesis // Telematics and Informatics. 2019. 37. P.13-49. DOI: 10.1016 / j.tele.2019.01.007.

    7. Горлушкіна М.М., Коцюба І.Ю., пластівці-тов М.В. Завдання і методи інтелектуального аналізу освітніх даних для підтримки прийняття рішень // Освітні технології і суспільство. 2015. Т. 18. № 1. С. 472-482.

    8. Білоножко П.П., Карпенко А.П., Храмов Д.А. Аналіз освітніх даних: напрямки і перспективи застосування [Електрон. ресурс] // Інтернет-журнал «наукознавство». 2017. Том 9. № 4. Режим доступу: http: // naukovedenie.ru/PDF/15TVN417.pdf

    9. H.Radwan Ahmed, J.I. Glasgow Swarm Intelligence: Concepts, Models and Applications // Technical Report 2012. 585. 52 p. DOI: 10.13140 / 2.1.1320.2568.

    10. A. Chakraborty, A. Kumar Kar Swarm Intelligence: A Review of Algorithms // Chapter in book Adaptive virtual topology control based on attractor selection. 2017. P. 475-494. DOI: 10.1007 / 978-3-319-50920-4_19.

    11. R.M. Felder, B.A. Soloman Index of Learning Styles Questionnaire [Електрон. ресурс] // North Carolina State University. Режим доступу: https: // www.webtools.ncsu.edu/learningstyles/ (Дата звернення: 21.08.2019).

    12. N.C. Benabdellah, M. Gharbi Ant colont algorithm and new pheromone to adapt units sequence to learners 'profiles // International Journal of Computer Science and Applications. 2015. Vol. 12. No. 1. P. 26-39.

    13. Dr.K. Yugandhar Interlacing Bloom's Taxonomy and E-learning to Improve the Quality of English Class // International Journal on Studies

    in English Language and Literature. 2016. Vol. 4. Issue 1. P. 12-16.

    14. Dr. N. Sivakumar, R. Praveena Determining Optimized Learning Path For an E-learning System using Ant Colony Optimization // International Journal of Computer Science & Engineering Technology. 2015. Vol. 6. No. 2. P. 61-66.

    15. А.П. Карпенко Сучасні алгоритми пошукової оптимізації. Алгоритми, натхненні природою. Навчальний посібник. 2-е изд. Москва .: МГТУ ім. Н.е. Баумана, 2017. 446 с.

    16. В.М. Курейчик, А.А. Кажаров Використання бджолиних алгоритмів для вирішення комбінаторних завдань // Штучний інтелект. 2010. № 3. C. 583-589.

    17. Selim Yilmaz Ecir U. Kucuksille A New Modification Approach on Bat Algorithm for Solving Optimization Problems // Applied Soft Computing. 2015. Vol. 28. P. 259-275. DOI: 10.1016 / j.asoc.2014.11.029.

    18. Lung-Hsiang Wong, Chee-Kit Looi Adaptable Learning Pathway Generation with Ant Colony Optimization // Educational Technology & Society. 2009. 12 (3). P. 309-326.

    19. S. Allach, M.Ben Ahmed, A. Ghadi, M. Essaaidi Modeling e-learning based on Ant Colony

    References

    1. Romero C., Romero J. R. & Ventura S. A survey on pre-processing educational data. Educational Data Mining. Cham: Springer; 2014. 29-64.

    2. Castro F., Vellido A., Nebot A., Mugica F. Applying Data Mining Techniques to e-Learning Problems. In: Jain L.C., Tedman R.A., Tedman D.K. (Eds) Evolution of Teaching and Learning Paradigms in Intelligent Environment. Studies in Computational Intelligence. Heidelberg: Springer, 2007; 62: 183-221. DOI: https: // doi. org / 10.1007 / 978-3-540-71974-8_8

    3. A.V. Manjarres, L.G.M. Sandoval, M.J.S. Suarez Data Mining Techniques Applied in Educational Environments: Literature Review. Digital Education Review. 2018; 33: 235-266.

    4. S. Lakshmi Prabha, Dr.A.R. Mohamed Shanavas Application of Educational Data mining techniques in e-Learning A Case Study. International Journal of Computer Science and Information Technologies. 2015; 6 (5): 4440-4443.

    5. Atta-Ur-Rahman, K. Sultan, N. Aldhafferi A. Alqahtani Educational Data Mining for Enhanced teaching and learning. Journal of Theoretical and Applied Information Technology. 2018; 96; 14: 4417-4427.

    6. H. Aldowah, H. Al-Samarraie, W.M. Fauzy Educational data mining and learning analytics for 21st century higher education: A review and synthesis. Telematics and Informatics. 2019; 37: 1349. DOI: 10.1016 / j.tele.2019.01.007.

    algorithm // International Journal of Networks Systems. 2012. Vol. 1. No. 1. P. 37-42.

    20. M. Rastegarmoghadam, K. Ziarati Improved modeling of intelligent tutoring systems using ant colony optimization // Educational Information Technology. 2016. DOI: 10.1007 / s10639-016-9472-2.

    21. A.A. Yahya Swarm Intelligence-based approach for educational data classification // Journal of King University. Computer and Information Sciences. 2019. 31. P. 35-51.

    22. D.K. Saini, L.S. Prakash Nature Inspired Recommender Algorithms for Collaborative Web based Learning Environments // International Journal of Computer Applications. 2015. Vol. 11. No. 14. P. 16-22. D0I: 10.5120 / 20046-2048.

    23. S.M.-H. Hasheminejad, M. Sarvmili S3PSO: Students 'Performance Prediction Based on Particle Swarm Optimization // Journal of AI and Data Mining. 2019. Vol. 7. No. 1. P. 77-96. DOI: 10.22044 / JADM.2018.5506.1662.

    24. K. Socha M. Sampels M. Manfrin Ant Algorithms for the University Course Timetabling Problem with Regard to the State-of-the-Art // Workshops on Applications of Evolutionary Computation. EvoWorkshop 2003: Додати Applications of Evolutionary Computing. 2003. P. 334-345. DOI: 10.1007 / 3-540-36605-9_31.

    7. Gorlushkina N.N., Kotsyuba I.YU., Khlopotov M.V. Tasks and methods of intellectual analysis of educational data to support decisionmaking. Obrazovatel'nyye tekhnologii i obshchestvo = Educational technologies and society. 2015; 18; 1: 472-482. (In Russ.)

    8. Belonozhko P.P., Karpenko A.P., Khramov D.A. Analysis of educational data: directions and prospects of application [Electron. resource] Internet-zhurnal «NAUKOVEDENIYe» = Internet journal «SCIENCE». 2017; 9; 4. Available from: http: // naukovedenie.ru/PDF/15TVN417.pdf(In Russ.)

    9. H.Radwan Ahmed, J.I. Glasgow Swarm Intelligence: Concepts, Models and Applications. Technical Report 2012; 585; 52. DOI: 10.13140 / 2.1.1320.2568.

    10. A. Chakraborty, A. Kumar Kar Swarm Intelligence: A Review of Algorithms. Chapter in book Adaptive virtual topology control based on attractor selection. 2017: 475-494. DOI: 10.1007 / 978-3-319-50920-4_19.

    11. R.M. Felder, B.A. Soloman Index of Learning Styles Questionnaire [Internet]. North Carolina State University. Available from: https: // www.webtools.ncsu.edu/learningstyles/ (Дата звернення: 21.08.2019).

    12. N.C. Benabdellah, M. Gharbi Ant colont algorithm and new pheromone to adapt units sequence to learners 'profiles. International Journal of Computer Science and Applications. 2015; 12; 1: 26-39.

    13. Dr.K. Yugandhar Interlacing Bloom's Taxonomy and E-learning to Improve the Quality of English Class. International Journal on Studies in English Language and Literature. 2016 року; 4. 1: 12-16.

    14. Dr. N. Sivakumar, R. Praveena Determining Optimized Learning Path For an E-learning System using Ant Colony Optimization International Journal of Computer Science & Engineering Technology. 2015; 6; 2: 61-66.

    15. A.P. Karpenko Sovremennyye algoritmy poiskovoy optimizatsii. Algoritmy, vdokhnovlennyye prirodoy. Uchebnoye posobiye. 2-ye izd = Modern search engine optimization algorithms. Algorithms inspired by nature. Tutorial. 2nd ed. Moscow: MSTU im. N.E. Bauman; 2017. 446 p. (In Russ.)

    16. V.M. Kureychik, A.A. Kazharov Using bee algorithms to solve combinatorial problems. Iskusstvennyy intellect = Artificial Intelligence. 2010 року; 3: 583-589. (In Russ.)

    17. Selim Yilmaz Ecir U. Kucuksille A New Modification Approach on Bat Algorithm for Solving Optimization Problems. Applied Soft Computing. 2015; 28: 259-275. DOI: 10.1016 / j. asoc.2014.11.029.

    18. Lung-Hsiang Wong, Chee-Kit Looi Adaptable Learning Pathway Generation with Ant Colony Optimization. Educational Technology & Society. 2009 року; 12 (3): 309-326.

    Відомості про автора

    Юлія Юріївна Дюлічева

    к.ф.-м.н, доцент, доцент кафедри прикладної математики

    Кримський федеральний університет імені В.І. Вернадського, Сімферополь, Росія Ел. пошта: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    19. S. Allach, M.Ben Ahmed, A. Ghadi, M. Essaaidi Modeling e-learning based on Ant Colony algorithm. International Journal of Networks Systems. 2012; 1; 1: 37-42.

    20. M. Rastegarmoghadam, K. Ziarati Improved modeling of intelligent tutoring systems using ant colony optimization. Educational Information Technology. 2016. DOI: 10.1007 / s10639-016-9472-2.

    21. A.A. Yahya Swarm Intelligence-based approach for educational data classification. Journal of King University. Computer and Information Sciences. 2019; 31: 35-51.

    22. D.K. Saini, L.S. Prakash Nature Inspired Recommender Algorithms for Collaborative Web based Learning Environments. International Journal of Computer Applications. 2015; 11; 14: 16-22. D0I: 10.5120 / 20046-2048.

    23. S.M.-H. Hasheminejad, M. Sarvmili S3PSO: Students 'Performance Prediction Based on Particle Swarm Optimization. Journal of AI and Data Mining. 2019; 7; 1: 77-96. DOI: 10.22044 / JADM.2018.5506.1662.

    24. K. Socha M. Sampels M. Manfrin Ant Algorithms for the University Course Timetabling Problem with Regard to the State-of-the-Art. Workshops on Applications of Evolutionary Computation. EvoWorkshop 2003: Додати Applications of Evolutionary Computing. 2003: Додати 334-345. DOI: 10.1007 / 3-540-36605-9_31.

    Information about the author

    Yulia Y. Dyulicheva

    Cand. Sci. (Phys.-Math.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Applied Mathematics

    V.I. Vernadsky Crimean Federal University,

    Simferopol, Russia

    E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.


    Ключові слова: АНАЛІЗ ОСВІТНІХ ДАНИХ /ОПТИМІЗАЦІЯ РОЯ ЧАСТИНОК /мурашиний алгоритм /БДЖОЛИНИЙ АЛГОРИТМ /АЛГОРИТМ кажанів /ОПТИМАЛЬНИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ШЛЯХ /EDUCATIONAL DATA ANALYSIS /PARTICLE SWARM OPTIMIZATION /ANT ALGORITHM /BEE COLONY ALGORITHM /BAT ALGORITHM /OPTIMAL LEARNING PATH

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити