Дослідження присвячене розробці алгоритмічного забезпечення для обробки та порівняльного аналізу різних моделей оцінки параметрів джерела цунамі, які мають в своїй основі дані Геомоніторинг процесу підготовки цунамігенного землетрусу для виділеної осередкової області. адекватна оцінка параметрів джерела цунамі від очікуваного цунамігенного землетрусу і, відповідно, перевирахованой поширення цунамі забезпечують попередню оцінку небезпеки цунамі. В рамках інформаційного забезпечення вирішення поставленого завдання розглянуті класичні способи оцінки параметрів джерела цунамі на основі аналізу форшокового процесу, блочно-клавішній і поршневий моделей. Для пошуку і аналізу варіантів конфігурації і розташування досліджуваного джерела пропонуються алгоритми і методика розрахунків, що включає нелінійну регресію для побудови апроксимаційних функцій і метод побудови пружних сіток для кластеризації просторових даних.

Анотація наукової статті з наук про Землю і суміжних екологічних наук, автор наукової роботи - Биков Артем Олександрович, Курако Михайло Олександрович, Симонов Костянтин Васильович


The study is devoted to the development of algorithmic support for the data processing and comparative analysis of various models of tsunami source parameter estimation, which are based on the geomonitoring data of the tsunamigenic earthquake preparation for the selected source area. An adequate assessment of the tsunami source parameters from the expected tsunamigenic earthquake and, accordingly, the precomputation of tsunami distribution provide a preliminary assessment of the tsunami hazard. Within the information support framework for the solution of the problem, classical methods for tsunami source parameters estimation are analyzed, based on foreshock process analysis, block-key and piston source models. For the search and analysis of configuration options and the location of the source, algorithms and calculation techniques are proposed, including nonlinear regression for constructing approximation functions and a method for constructing elastic grids for clustering spatial data.


Область наук:

  • Науки про Землю та суміжні екологічні науки

  • Рік видавництва: 2017


    Журнал

    Інформаційні та математичні технології в науці та управлінні


    Наукова стаття на тему 'АЛГОРИТМИ АПРОКСИМАЦІЇ І КЛАСТЕРИЗАЦІЇ ДАНИХ Геомоніторинг ДЛЯ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ ДЖЕРЕЛА ЦУНАМІ'

    Текст наукової роботи на тему «АЛГОРИТМИ АПРОКСИМАЦІЇ І КЛАСТЕРИЗАЦІЇ ДАНИХ Геомоніторинг ДЛЯ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ ДЖЕРЕЛА ЦУНАМІ»

    ?УДК 519.6

    АЛГОРИТМИ АПРОКСИМАЦІЇ І КЛАСТЕРИЗАЦІЇ ДАНИХ Геомоніторинг ДЛЯ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ ДЖЕРЕЛА ЦУНАМІ

    Биков Артем Олександрович

    Аспірант, Інститут космічних та інформаційних технологій Сибірського федерального університету, 660074, г. Красноярск, ул. Академіка Киренського 26 к. 1,

    e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Курако Михайло Олександрович Старший викладач, Інститут космічних та інформаційних технологій Сибірського федерального університету, 660074, г. Красноярск, ул. Академіка Киренського 26 к. 1, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Симонов Костянтин Васильович д.т.н., професор, Інститут обчислювального моделювання СО РАН, 660036 м Красноярськ, вул. Академмістечко 50/44, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Анотація. Дослідження присвячене розробці алгоритмічного забезпечення для обробки та порівняльного аналізу різних моделей оцінки параметрів джерела цунамі, які мають у своїй основі дані Геомоніторинг процесу підготовки цунамігенного землетрусу для виділеної осередкової області. Адекватна оцінка параметрів джерела цунамі від очікуваного цунамігенного землетрусу і, відповідно, перевирахованой поширення цунамі забезпечують попередню оцінку небезпеки цунамі. В рамках інформаційного забезпечення вирішення поставленого завдання розглянуті класичні способи оцінки параметрів джерела цунамі на основі аналізу форшокового процесу, блочно-клавішній і поршневий моделей. Для пошуку і аналізу варіантів конфігурації і розташування досліджуваного джерела пропонуються алгоритми і методика розрахунків, що включає нелінійну регресію для побудови апроксимаційних функцій і метод побудови пружних сіток для кластеризації просторових даних. Ключові слова: геодинамические моделі, апроксимація, кластеризація, джерело цунамі, оцінка параметрів.

    Вступ. Як відомо, одним з ключових моментів в моделюванні, оцінці конкретних висот хвиль уздовж узбережжя і прогнозу цунамі в цілому є початкові умови в джерелі цунамі. Ця проблема навіть сьогодні не цілком вирішена в силу малої можливості завчасного спостереження зародження цунамі безпосередньо в осередкової області.

    Згідно поширеному уявленню [5], сейсмотектонічних цунамі викликаються вертикальними зміщеннями морського дна, що відбуваються під час підводного землетрусу на великих площах. На підставі сейсмічних даних «Інформаційні та математичні технології в науці та управлінні» 2017 № 3 (7) 85

    механізм вогнищ землетрусів визначається з точністю до двох рівно можливих площин, перпендикулярних один одному. Ідентифікація однієї з площин як істинної вимагає вибору типу механізму між крутим взбросов і пологим надвигом. Обидва основні механізми (пологий насування і крутий підкидання) створюють приблизно однакові вертикальні зміщення дна в епіцентральной області. Розглянемо класичні моделі, що дозволяють оцінювати параметри джерела цунамі.

    1. Поршневая модель. Поршнева модель, заснована на рішенні рівнянь статичної теорії пружності для однорідного півпростору з внутрішнім розподіленим джерелом дислокационного типу досліджена в роботах Гусякова [2, 3]. Вихідними даними для розрахунків початкових зсувів в осередках цунамі є положення і параметри просторового дислокационного джерела, що моделює вогнище підводного землетрусу: довжина розриву, ширина розриву, глибина верхнього

    краю розриву, кут падіння площини розриву ,

    , кут простягання (азимут) розриву

    напрямок зрушення в площині розриву

    , зміщення протилежних крил

    розриву (зрушення) .

    Значення параметрів,, і до ,

    кути вибираються на основі інформації,

    отриманої з аналізу сталася раніше землетрусів і за результатами аналізу

    сейсмотектонічних особливостей регіону, кут простягання (азимут) розриву

    приймається рівним куту простягання глибоководної западини або орієнтації берегової лінії в районі вогнища землетрусу. Використання розрахункових зсувів дна в осередкової області такого типу в якості апроксимації вогнища стало стандартною схемою для побудови комп'ютерних моделей історичних і гіпотетичних цунамі. Такі зміщення зазвичай розраховуються за формулами, виведеним Окадою [10]. Численні перевірки показали повну ідентичність результатів розрахунків за формулами, отриманими в цих роботах, при будь-яких наборах параметрів модельних вогнищ.

    2. Блочно-клавішна модель. Спосіб оцінки параметрів сейсмічного вогнища на основі блочно-клавішній моделі виникнення землетрусів в зонах субдукції, що дозволяє визначати місце, час і структуру осередку можливого сильного землетрусу, здатного генерувати цунамі, активно і успішно розвивається під керівництвом Лобковський [4, 9]. Її суть полягає в наступному: виступ острівних дуг складається з окремих великих сегментів, утворених поперечними розломами, проникаючими аж до покрівлі пододвигаемой плити. Ці розломи визначають межі сейсмогенних блоків (клавіш) виступу, що представляють собою більш дрібні елементи взаємодії між нависає і пододвигаемой плитами.

    Ключовим моментом в розрахунках генерації хвиль цунамі підводним землетрусом є характер і особливість руху океанського дна в сейсмічному джерелі, оскільки батиметрія океанського дна, яка використовується при розрахунках поширення хвилі в відкритому океані, як правило, досить добре відома. Клавишная модель дає чітке визначення вогнища землетрусу і дозволяє пояснити можливість появи

    аномальних хвиль цунамі. Для проведення чисельного моделювання важливо зрозуміти, яким чином визначаються розміри, напрямки, і інтенсивність цього сейсмічного вогнища.

    У той же час слід зазначити, що процеси, що відбуваються в сейсмічному вогнищі (підкидання або скидання), в кінцевому підсумку перераховуються на вертикальне зміщення, що призводить до гідродинамічної задачі. Ускладнення форми сейсмічного вогнища і збільшення кількості блоків-клавіш, дозволяє змоделювати безперервне формування вогнища цунамі протягом всього сейсмічного процесу.

    У таблиці 1 наведено порівняльний аналіз результатів моделювання на основі описаних вище моделей на прикладі Японського цунамі 2011 г. [7]. У підсумку можна сказати, що обидві моделі дають адекватні результати при чисельному моделюванні. На глибоководних датчиках DART розрахункові фазові співвідношення в хвилі узгоджуються з даними спостережень (даними датчиків).

    Таблиця 1. Порівняльний аналіз результатів моделювання

    Пункти Координати пунктів (реальні (NOAA) / розрахункові дані) Реальні дані Варіант 1 Варіант 2

    1 2 3

    Перша хвиля, м. Друга хвиля, м. Перша хвиля, м. Друга хвиля, м. Перша хвиля, м. Друга хвиля, м.

    DART21419 155,7000 44,5000 155,6959 44,5151 +0,7 -0,2 +0,35 -0,63 +0,75 -0,3

    DART21401 152,6000 42,6000 152,6096 42,6131 +0,8 -0,2 +0,90 -0,60 +0,50 -0,3

    DART21418 148,7000 38,7000 148,7059 38,7090 +2,0 -1,0 +1,87 -0,88 +1,20 -0,5

    DART21413 152,1000 30,5000 152,1091 30,5005 +0,7 -0,2 +0,30 -0,24 +0,40 -0,3

    3. Модель на основі аналізу форшоков. Ще одним способом оцінки параметрів джерела морських катастрофічних хвиль цунамі є методика аналізу форшоковой активності процесу підготовки сильного цунамігенного землетрусу для виділеної осередкової області на основі швидкої нелінійної регресії [6, 8].

    Методика призначена для оперативного синтезу по великих масивів емпіричних даних аналітичних моделей. Синтезовані аналітичні моделі приблизно відтворюють характерні для вихідного об'єкта причинно-наслідкові зв'язки, в тій мірі в якій ці зв'язки проявили себе під час збирання емпіричних даних. Маючи аналітичну модель, можна замість експериментів з вихідним об'єктом вдаватися до чисельних експериментів з моделлю.

    Процедура оцінки основних параметрів очікуваного цунамігенного землетрусу грунтується на виявленні в форшоковой послідовності сейсмічних подій осередкової області так званого «прогностичного клина». Додатковою прогностичної тимчасової характеристикою в форшоковой послідовності є

    поява «енергетичного передвісника» - різкого зниження реєстрованого рівня магнітуд за кілька годин до головного поштовху. Магнітуда основного землетрусу оцінюється по різниці значень екстремальних магнітуд в форшоковой послідовності спостережуваного сейсмічного процесу.

    Як приклад розглянемо результати аналізу просторово-часового розподілу форшоковой послідовності (в період з 2003-2004 рр.) В осередкової області землетрусу 26 грудня 2004 року в районі Суматри (рис. 1). Сейсмічна катастрофа готувалася 4 роки. В кінці 2003 р вогнище «спрацював» з магнітудою 7.5, а потім настало «затишшя» з активізацією в середині 2003 і 2004 рр. За діаграмою розвитку форшокового процесу в координатах «магнітуда-час» для сейсмічних подій з області 2-8 град. пн.ш. з глибинами гипоцентра до 50 км виділяється прогностичний клин для оцінки часу настання очікуваного сильного землетрусу і ймовірного цунамі (рис. 2). На основі розглянутої методики аналізу даних стає можливим контроль за поведінкою виділеної осередкової області підготовки сильного землетрусу. Побудова відповідних апроксимаційних функцій дозволяє автоматизувати дослідження досліджуваного сейсмічного процесу і виділити ознаки, що мають прогностичний характер.

    Л .-- J.

    • ф * ** *

    1 * * Kuala

    -

    Ч І Н Н Н 1М "ІГ

    Мал. 1. Область підготовки землетрусу 26 грудня 2004 року, зіркою позначений епіцентр землетрусу, колами - форшоки

    Мал. 2. Виділення «прогностичного клина» по форшоковой послідовності

    осередкової області землетрусу

    4. Кластеризація. Наступним способом оцінки параметрів джерела цунамі є метод кластеризації просторових даних Геомоніторинг осередкової області підготовки сильного цунамігенного землетрусу на основі пружних карт [1]. Для опису карти використовується вектор-функція від двох координат x і y,

    званих внутрішніми координатами. Лінії, уздовж яких одна з внутрішніх координат приймає постійне значення, задають внутрішню координатну сітку. Сітка повинна мати наступні властивості: властивість розтягування (забезпечує рівномірність сітки); властивістю гладкості; властивістю близькості до точок даних. Для цього необхідно в минимизируемого критерій додати міру сумарного розтягування сітки, міру сумарного вигину і міру сумарною близькості.

    Алгоритм побудови пружної сітки виглядає наступним чином:

    0. Вузли сітки так чи інакше розташовуються в просторі даних.

    1. При заданих положеннях вузлів сітки проводиться розбиття множини даних на таксони - підмножини

    2. При заданому розбитті безлічі точок даних на таксони проводиться мінімізація функціоналу.

    Процедури 1 і 2 повторюються до тих пір, поки функціонал не перестане змінюватися в межах точності. Процес сходиться, оскільки на кожному етапі мінімізації значення функціоналу, очевидно, буде зменшуватися; разом з тим воно обмежене знизу нулем. Більш того, воно сходиться за кінцеве число кроків, так як число варіантів розбиття точок даних на таксони звичайно (хоча і може бути дуже велике).

    Розглянемо застосування описаної розрахункової схеми до реальних сейсмічних подій на прикладі найсильніших землетрусів, що сталися в районі Середніх Курил 15 листопада 2006 році (M = 8.3) і 13 січня 2007 року (M = 8.1). На малюнках 3-4 наведено процедуру візуалізації даних сейсмічного моніторингу для вогнищевих областей в районі Середніх Курил в період з вересня 2006 р по січень 2007 р Представлений процес кластеризації форшоков в часі для кожної з досліджуваних вогнищевих зон. Також на малюнку 3 показаний приклад побудови сітки вузлів. Кожен вузол позначений зеленим кружком, причому його радіус залежить від сумарної енергії всіх землетрусів, що потрапили в відповідний таксон. Побудова зазначених сіток дозволяє швидко будувати ізолінії, тобто кожній точці карти присвоюється свій колір, ніж «тепліше» колір, тим вище інтенсивність сейсмічних подій (рис. 4).

    'ЕХ

    '7 І

    «В« «

    «А

    4 «« Я

    «il

    д-|| /;- - -

    1st? 4

    1UH

    1 «ЕГ

    . V в * ?; ?. -v. ^ * |

    lwlf

    1 «®

    1SI6I

    i і

    *

    m *

    IMW

    нач

    1BH

    lil >i

    135 <B

    1Ш «

    1K (I

    Мал. 3. Накладення точок даних на сітку на прикладі Середніх Курил в період

    з вересня 2006 року по квітень 2008 р.

    1S1M 153 «15132 15116 15500 155« 156 Si

    Мал. 4. Побудова ізоліній на прикладі аналізу даних для осередкової області в Середніх Курил в період 09.2006 р - 04.2008 р.

    Висновок. В роботі розглянуті класичні способи оцінки параметрів джерела цунамі на основі аналізу форшокового процесу, блочно-клавішній і поршневий моделей. В рамках дослідження запропонована методика розрахунків, що включають спосіб побудова апроксимаційних функцій за допомогою нелінійної регресії і метод побудови пружних сіток для кластеризації просторових даних Геомоніторинг. Показано, що всі перераховані вище моделі адекватно відображають реальну фізичну ситуацію, але для підвищення точності кінцевих результатів для кожної геодинамической моделі слід проводити різні модифікації з метою забезпечення коректності процесу опису початкових умов в джерелі.

    Список використаної літератури «Information and mathematical technologies in science and management» 2017 № 3 (7)

    1. Горбань О.М., Зінов'єв А.Ю., Пітенко А.А. Візуалізація даних методом пружних карт // Інформаційні технології. 2000. № 6. С. 26-35.

    2. Гусяк В.К. Залишкові зміщення на поверхні пружного півпростору // Умовно-коректні задачі математичної фізики в інтерпретації геофізичних спостережень: зб. науч. тр. Новосибірськ: ВЦ СО РАН. 1978. С. 23-51.

    3. Гусяк В.К., Чубаров Л.Б. Чисельне моделювання збудження і поширення цунамі в прибережній зоні // Изв. АН СРСР. Фізика Землі. 1987. Т. 21. № 11. С. 53-64.

    4. Лобковський Л.І., Баранов Б.В. Клавишная модель сильних землетрусів в острівних дугах і активних континентальних околицях // Доповіді АН СРСР. 1984. Т. 275. С. 843-847.

    5. Мурті Т.С. Сейсмічні морські хвилі цунамі // Л .: Гидрометеоиздат. 1981. 342 с.

    6. Симонов КВ., Чубаров Л.Б., Перетокин С.А., Щемелев А.Л. Нелінійний регресійний аналіз і вейвлет-перетворення даних сейсмічного моніторингу // Обчислювальні технології. 2003. Т. 8. Частина 3. (совм. Вип., КазНУ). С. 134-138.

    7. Baranova N., Baranov B., Lobkovsky L., Mazova R. New approach to the analysis of strongest earthquake Tohoku 2011 // International Workshop «Mega Earthquakes and Tsunamis in Subduction Zones-Forecasting Approaches and Implications for Hazard Assessment». Rhodes Isl. Greece. 6-8 Oct. 2014. Pp. 23-24.

    8. Lavrentiev M.M., jr., Shchemel A.L., Simonov K.V. Inverse Tasks in the Problem Tsunami: Nonlinear Regression with Inaccurate Input Data // The First Intern. Conf. «Inverse Problem: Modeling and Simulation» (on July 14-21, 2002 at Fethiye). Abstracts. Turkey. 2002. Pp. 111-112.

    9. Lobkovsky L.I., Kerchman V.I., Baranov B.V., Pristavakina E.I. Analysis of seismotectonic processes in subduction zones from the standpoint of a keyboard model of great earthquakes // Tectonophysics. 1991. Vol. 199. Pp. 211-236.

    10. Okada, Y. Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bull. Seismol. Soc. Am. 1992. Vol. 82. Pp. 1018-1040.

    /

    UDK 519.6

    GEOMONITORING DATA APPROXIMATION AND CLUSTERING ALGORITHMS FOR TSUNAMI SOURCE PARAMETERS ESTIMATION

    Artem A. Bykov

    Graduate student, Institute of Space and Information Technologies, Siberian Federal University 26 block 1, Akademika Kirenskogo Str, 660074, Krasnoyarsk, Russia, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Mikhail A. Kurako

    Senior lecturer, Institute of Space and Information Technologies, Siberian Federal University

    26 block 1, Akademika Kirenskogo Str, 660074, Krasnoyarsk, Russia, «Інформаційні та математичні технології в науці та управлінні» 2017 № 3 (7) 91

    e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. Konstantin V. Simonov

    Doctor, Professor, Institute of Computational Modelling Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences 50/44, Akademgorodok Str, 660036, Krasnoyarsk, Russia, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Abstract. The study is devoted to the development of algorithmic support for the data processing and comparative analysis of various models of tsunami source parameter estimation, which are based on the geomonitoring data of the tsunamigenic earthquake preparation for the selected source area. An adequate assessment of the tsunami source parameters from the expected tsunamigenic earthquake and, accordingly, the precomputation of tsunami distribution provide a preliminary assessment of the tsunami hazard. Within the information support framework for the solution of the problem, classical methods for tsunami source parameters estimation are analyzed, based on foreshock process analysis, block-key and piston source models. For the search and analysis of configuration options and the location of the source, algorithms and calculation techniques are proposed, including nonlinear regression for constructing approximation functions and a method for constructing elastic grids for clustering spatial data.

    Keywords: geodynamic models, approximation, clustering, tsunami source, parameters estimation.

    References

    1. Gorban A.N., Zinovyev A.Ju. Pitenko A.A. Vizualizatciya dannyh metodom uprugih kart [Data visualisation by the elastic maps method] // Informatcionnye tehnologii = Information technologies. 2000. № 6. Pp. 26-35 (in Russian)

    2. Gusyakov V.K. Ostatochnye smeshcheniya poverhnosti uprugogo poluprostranstva [Residual displacements of the elastic semispace] // Uslovno-korrektnye zadachi matematicheskoy fiziki v interpretacii geofizicheskyh nabljudeniy: Trudy = Conditionally-correct problems of mathematical physics in the interpretation of geophysical observations: Proceedings. Novosibirsk: VC SO RAN = Computing Center of the SB RAS. 1978. Pp. 23-51 (in Russian)

    3. Gusyakov V.K., Chubarov L.B. Chislennoe modelirovanie vozbuzhdeniya I rasprostraneniya tsunami v pribrezhnoy zone [Numerical simulation of tsunami excitation and propagation in the coastal zone] // Izvestija AN SSSR. Fizika Zemli = Proceedings of the USSR Academy of Sciences. Physics of the Earth. 1987. № 11. Pp. 53-64 (in Russian)

    4. Lobkovsky L.I., Baranov B.V. Klavishnaya model silnyh zemletryaseniy v ostrovnyh dugah I aktivnyh kontinentalnyh okrainah [The key model of strong earthquakes in island arcs and active continental peripheries] // Doklady SA USSR = Reports of the USSR Academy of Sciences. 1984. Pp. 843-847 (in Russian)

    5. Murty T.S. Sejsmicheskie morskie volny cunami [Seismic sea waves: tsunamis] // St.P. Hydrometeoizdat. 1981. 342 p. (In Russian)

    6. Simonov K.V., Chubarov L.B., Peretokin SA., Schemel АХ. Nelineynyi regressionnyi analiz b veivlet-preobrazovanie dannyh seismicheskogo monitoring [Nonlinear regression analysis and wavelet transform of seismic monitoring data] // Vychislitelnye tehnologii = Computational Technologies. 2003. V. 8. Vol. 3. Pp. 134-138 (in Russian)

    7. Baranova N., Baranov B., Lobkovsky L., Mazova R. New approach to the analysis of strongest earthquake Tohoku 2011 // International Workshop «Mega Earthquakes and Tsunamis in Subduction Zones-Forecasting Approaches and Implications for Hazard Assessment», Rhodes Isl., Greece, 6-8 Oct. 2014. Pp. 23-24.

    8. Lavrentiev, M.M., jr. Inverse Tasks in the Problem Tsunami: Nonlinear Regression with Inaccurate Input Data / M.M. Lavrentiev, jr., A.L. Shchemel, K.V. Simonov // The First Intern. Conf. «Inverse Problem: Modeling and Simulation» (on July 14-21, 2002 at Fethiye). Abstracts. Turkey. 2002. Pp. 111-112.

    9. Lobkovsky L.I., Kerchman V.I., Baranov B.V., Pristavakina E.I. Analysis of seismotectonic processes in subduction zones from the standpoint of a keyboard model of great earthquakes // Tectonophysics. 1991. Vol. 199. Pp. 211-236.

    10. Okada, Y. Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bull. Seismol. Soc. Am. 1992. Vol. 82. Pp. 1018-1040.


    Ключові слова: геодинамічних МОДЕЛІ /апроксимації /кластеризації /ДЖЕРЕЛО ЦУНАМІ /ОЦІНКА ПАРАМЕТРІВ

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити