Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2004
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки

    Наукова стаття на тему 'Алгоритм визначення глибини занурення зонда по виміряним значенням гідростатичного тиску, швидкості звуку і солоності морської води'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм визначення глибини занурення зонда по виміряним значенням гідростатичного тиску, швидкості звуку і солоності морської води»

    ?БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. НСАМ 215-ХС. Атомно-абсорбції полум'яно-фотометричне визначення барію після соосаждения його з сульфатом свинцю. М. 1985.

    2. . -

    . , 1992.

    3. РД 52.10.556-95 Методичні вказівки. Визначення забруднюючих речовин в пробах морських донних відкладень і суспензії. - М .: Гидрометеоиздат, 1996..

    АЛГОРИТМ ВИЗНАЧЕННЯ ГЛИБИНИ ЗАНУРЕННЯ ЗОНДА ПО виміру Значення тиску, що ШВИДКОСТІ ЗВУКУ І солоної морської води

    С.А. Васильєв, В.Ю. Романов, І.І. Мікушіна,

    Е.С. Муравйова, нд. Серавін

    Для визначення вертикального розподілу швидкості звуку (ВРСЗ) в вимірювальному зонді апаратури вимірювання швидкості звуку зазвичай розміщуються вимірювальні перетворювачі швидкості звуку і гідростатичного тиску.

    Глибину занурення зонда можна визначити за такою формулою:

    1 П \ 1 1

    ^ = Т Е ------------ + ------------ (Р - Р-1), (1)

    2 .| = Л giРі gi-lPi-l)

    i = 1

    де Zn - глибина занурення зонда, м;

    gi = 9,7805 (1 + 5,3|10'3Siщ) + 2,2|10'4Pi - прискорення вільного падіння на / '- м горизонті занурення зонда, м / с2;

    - , ;

    Рг = рг (2} + (Ра - Р0) - повний тиск, що діє на зонд на / '- м горизонті, Р / 2} - гідростатичний тиск (тиск водяного стовпа на /' - м гори,;

    Ра - атмосферний тиск на місці і Р0 - під час проведення градуювання () ,

    ;

    р {- щільність морської води на / '- м горизонті, кг / м3.

    Горизонту / -1 відповідає п оверхностей моря, тобто Р-.1 (1) = 0.

    Щільність морської води на кожному горизонті в загальному випадку залежить від температури Т, солоності? і тиску Р, тобто

    р = / (НДР). (2)

    У океанології прийнято мати справу з умовною щільністю морської води а = / (Т?, Р). В системі СІ щільність морської води можна виразити через її умовну щільність наступним чином:

    р = 1000 + а Т,?, Р). (3)

    (1),

    Zn (значення п-го горизонту) необхідно знати залежність від повного тиску Р = Р {по глибині в місці проведення вимірювань прискорення вільного падіння gi ((p, Р) і щільності морської води р (Т'Бц Р) на Ьх горизонтах. Якщо значення gi ((p, Р) можна безпосередньо обчислити, ТО ДЛЯ визначення Р1 необхідно знати не тільки тиск Р "але і температуру Ti і солоність? на / х горизонтах.

    В роботі [1] запропоновано використовувати при розрахунках глибини занурення зонда до 1000 м по виміряним значенням гідростатичного тиску для відкритому-

    тих районів Світового океану середню по глибині щільність морської води, що дорівнює р = 1,027-103 кг / м3.

    , -

    , ,

    З = М Б, Р). (4)

    Запропоновано багато емпіричних формул, що відображають залежність (4) , . -

    варте час найбільш точною вважається формула Дель Гроссо [3] і її улуч- 202-02, -

    [4] .

    (4) , -

    але визначити солоність морської води, якщо відома її температура. Практично це призводить до необхідності розміщення в зонді вимірювача швидкості звуку крім вимірювальних перетворювачів швидкості звуку і гідростатичного тиску також додаткового вимірювального перетворювача температури, що і запропоновано раніше, в роботі [2].

    , (4) ,

    повному тиску можна визначити температуру морської води, якщо відома

    ,

    Т = / (С, Б, Р). (5)

    До теперішнього часу ми отримали поліном, однозначно відображає залежність (5), тому температура морської води може бути знайдена шляхом чисельного рішення рівняння (4) (наприклад, формули Дель Гроссо) щодо Ti при відомих значеннях С / Т, Б, Р), Б1 і Р.

    Визначивши Т, далі можна знайти по (3) щільність води р1 на кожному / '- м горизонті. Для зондів, призначених для роботи в океані на глибинах до 2 000 , -

    [5]

    ст (Т, Б, Р) = 28,52 - 0,073 • Т - 0,00469 • Т2 +

    + (0,802 - 0,002 • Т) • (Б - 35) + 0,46 • Р, (6)

    де Б, %%; Т, ° С; Р, МПа.

    Обчисливши для кожного / '- го горизонту gi і визначивши по Б /, Р / і С / щільності води рь по співвідношенню (1) можна визначити фактичну глибину занурення зонда Zn.

    (1)

    похибки визначення глибини занурення зонда АХ = АР Др Дg

    т = (7)

    де символом Л позначені абсолютні похибки відповідних величин;

    - ;

    ^ Легко визначається, якщо відомі ср і Р.

    Значення Ар / на різних горизонтах у загальному випадку можуть мати різні

    знаки, тому Лрср < Лр1 = Ар, а рср ~ рц ~ р? тоді з урахуванням викладеного запишемо

    АХ АР Ар (8)

    Х ~ Р р '

    (2) -

    похибки визначення щільності, рівне

    Др = ^ ДБ + + -ДР .

    йБ dT СР

    (9)

    Із залежності (3) можна знайти вираз для абсолютної похибки визначення швидкості звуку

    АС = ^ дт + СС дб + СС ін,

    йт йБ СР

    (10)

    звідки отримаємо вираз для абсолютної похибки визначення температури

    ДТ = | АС - - ДБ - - ДР | -

    йБ СР Л йт

    (11)

    Підставами вираз (11) в співвідношення (10), отримаємо

    р _ йр (СС \ -1 З йБ йЛйТ) йБ

    СС (СС ,

    Ар = - - АС + СТКСТ 1

    ДБ +

    +

    р_ Ср З йР СРКСТ) йР

    АР .

    (12)

    Підставами співвідношення (12) у вираз (8) і отримаємо наступне співвідношення для відносної похибки визначення глибини занурення зонда для даного випадку:

    А7 <_ IР СП ДС _ I

    7 р сТ \ йт) р

    р_ <ИйС] З йБ сайт) йБ

    ДБ +

    І I

    | Р р

    Ср йр (йс

    Ср 1т \ 1т

    сс_

    СР

    УАР.

    (13)

    Зі співвідношень (4), (3) і (6) знаходимо частинні похідні, які з-

    (13):

    - | = 5,011 _ 1,102 • 10_Т + 66645 • 10_4Т2 _ 1,275 • 10_2Б +

    СТ) Б, Р

    +1,94 • 10_4Т • Б;

    СС

    СБ

    СС

    СР

    = 1,329 _ 3,29 • 10_4Б _ 1,275 • 10_2Т + 9,684 • 10_5Т2

    = 1,59 + 6,477 • 10_2Т _ 4,466 • 10_6Т3 + 4,95 • 10_5Т • Б2 _

    _ 3,473 • 10_3Т • Б;

    = _ (3 • 10_3 + 9,4 • 10_3Т);

    СТ) Б, Р

    = 8,02 • 10_1_2 ^ 10_3Т;

    СБ ^ т р

    р = 4,6 • 10-1. йР

    (14)

    (14) -

    ності Б = 35 %% і деяких значень температури морської води, які наведені в табл.1.

    Неважко переконатися, що для глибин занурення зонда 1<2 000 м в співвідношенні (13)

    +

    Т, Р

    Т, Б

    1 + 1

    - >> - Р р

    йр йр (йС'Л йс

    dP йт I йт) йР

    (15)

    Наприклад для 2 ~ 2 000 м (Р ~ 20 МПа), Б = 35 %% і Т ~ 15 ° С згідно табл.1 по-

    лучім - >> 5,6 -10 4. 20

    1

    Температура, ° С

    0 15 30

    (Й С / йт) 8р мс '/ ° С 4,56 3,56 2,06

    (Йс / йБ) ТР МС1 / %% 1,34 1,17 1,04

    (Й С / йР) Б, ТМС '/ МПа 1,59 1,63 1,58

    (Й р / йт) Б, Р кгм-3 / ° С - 0,003 - 0,14 - 0,28

    (Й р / йБ) ТР кгм-3 /% о 0,8 0,77 0,74

    (Й р / йР) Б, Т кгм-3 / МПа 0,46 0,46 0,46

    р 103 кг / м3 1,0285 1,026 1,0217

    Беручи до уваги (15), співвідношення (13) можна переписати в наступному вигляді:

    А2 .про АР

    ---< _ А - АС - Б1 - АБ +----.

    2 ^ 1 Р

    Так як значення Б, Р і С статистично незалежні, то на практиці маємо

    А2 ____<

    2 "

    де в (16) і (17)

    (Л -АС) 2 + (-АБ) 2 + ^ Р

    1 Щ ЦСХ б = !

    РЙТ \ йт) р

    <р_ Щ й? \ йС_

    йБ йЛйТ) йБ

    (16)

    (17)

    (18)

    Користуючись даними табл. 1, обчислимо по (18) значення А] і ВГ для Б = 35 %%, які наведені в табл. 2.

    Таблиця 2

    1/2

    2

    Температура, Т ° С

    0 15 30

    А1, 1 / МС1 -6,4Т0- / -3,810-5 -1,310-4

    В1, 1 /% 0 7,8-10-4 810-4 8,6-10-4

    З табл. 2 видно, що при температурі води Т<30 ° С точність визначення глибини занурення зонда по Б, Р і С при значенні АР-0 буде залежати в основному від Б , -

    варте час будуть відносно невисокі (Д8<1% о).

    , , -пература в поверхневих шарах не досягає 30 ° С, а на глибинах понад 100 м майже завжди нижче 15 ° С, досить точне для практики визначення глибини занурення зонда вимірювача швидкості звуку по гідростатичному тиску можна по,-ність (електропровідності) морської води. У цьому випадку можливе використання банку статистичних даних про вертикальних розподілах солоності в районі

    вимірювань, похибка яких завжди АБ<1 %% щодо фактичних значень солоності в даному районі.

    Були проведені на ПЕОМ чисельні експерименти, що імітують визначення глибини занурення зонда вимірювача швидкості звуку в воді за значеннями гідростатичного тиску Р, швидкості звуку С і солоності & Результати цих експериментів представлені на рис.1.

    З рис.1, зокрема, випливає, що для горизонту 1 = 1 000 м Т = 11,4 ° С і &= 35,9 %%) при систематичній постійної похибки за швидкістю звуку АС = + 1 м / с, абсолютна похибка визначення глибини дорівнює А1 = 0,076м, тобто відносна похибка Л1 / 1 = 7,610-5.

    Для того ж горизонту 1 = 1 000 м при наявності систематичної постійної по глибині похибки по солоності АБ = 1% о, абсолютна похибка визначення глибини А 1 = -0,83м і відносна А 1/1 = -8,3-10'4.

    Отримані значення відносних похибок за знаком збігаються, а по величині близькі до оцінок по співвідношенню (16) з коефіцієнтами з табл. 1.

    .1. -

    данням гідростатичного тиску без похибки і значенням швидкості звуку і температури води з різними похибками (район вимірювання - Атлантіче-)

    .1 ,

    звуку з відносно високою точністю за значеннями гідростатичного тиску Р "швидкості звуку Ci і солоності & морської води цілком прийнятно використання вимірювань з похибкою менше 1 м / с значень швидкості звуку і навіть орієнтовних даних за вертикальним розподілом солоності в Світовому океані, що приводяться в узагальнюючих монографіях типу [6] або даних про вертикальному розподілі солоності з банків гідрологічних даних.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Мікушіна І.І., Романов В.Ю., Серавін PH. Визначення глибини занурення

    // .

    ВИМИ. 2002. Вип.4.

    2. . ., . ., . ., . .

    занурення зонда вимірювача швидкості звуку в воді за значеннями Гидростатич-

    ського тиску, швидкості звуку і температури // 5 Міжнародна конференція та виставка з морським інтелектуальним технологіям «Морінтех 2003»: Матеріали конференції. - Санкт-Петербург. 2003. - С.316 - 320.

    3. Del Grosso V.A. New eguation for tne speed of sound in natural waters (with comparisons to the oth eguations). J.Acoust. Soc. Amer., 1974. V.56. N4. P.1084 - 1091.

    4. Белогольскій BA., Пєвцов В.І., Саморукова Л.М., Секоян С.С., Стефанов С.Р. ГСССД 202-02. Морська вода. Швидкість звуку при солоності 0 ... 40 %% температурах 0 ... 40 0С і надлишкових тисках 0.60 МПа. Свідоцтво № 202 від 10.12.02 р Москва. Держстандарт Росії. 2002. 31 с.

    5. Мамаєв ОМ. T, S - аналіз вод Світового океану. - Л.: Гидрометеоиздат, 1970. -364 .

    6. Степ Анів В.Н. Світовий океан. - М .: Знание, 1974. - 255 с.

    СТАЦІОНАРНА АПАРАТУРА ДЛЯ ВИМІРЮВАННЯ ШВИДКОСТІ ЗВУКУ

    І.І. Мікушіна, Г.Н. Серавін, С Л. Тарасов

    Для вимірювання від дна до поверхні вертикального розподілу швидкості звуку (ВРСЗ) у внутрішніх водоймах та щодо мілководних прибережних морських районах досить перспективною є стаціонарна дистанційна аку-

    ,

    , , сигналів і рішенні зворотної гідроакустичної завдання - відновлення шуканого ВРСЗ за параметрами випромінюваного і прийнятих сигналів.

    Така апаратура з штучними відбивачами, встановленими по вертикалі на тросі, вперше була запропонована в СРСР [1], виготовлена ​​і випробувана в море [2]. Однак у водному середовищі трос з відбивачами і вантажем або поплавком на кінці не встановлюється строго вертикально. При зміні швидкості течії і температури води форма і довжина троса змінюється, що призводить до неконтрольованого зміни положення по глибині відбивачів і в кінцевому підсумку до неприпустимих погрішностей відновлення шуканого ВРСЗ.

    Ці недоліки виключені при використанні дистанційного акустичного способу вимірювання ВРСЗ і стаціонарної апаратури для його реалізації, запропонованих в авторському свідоцтві [3].

    Апаратура (рис. 1) має трос 1, закріплений одним кінцем на дні. на

    2, -і акустичні сферичні відбивачі 3. У підстави троса розміщений акустич-4 5. 6 7

    встановлені на дні в одну лінію, один приймач - у випромінювача, а два інших - на фіксованих відстанях ai і А2 по різні боки від нього. Передавач 5 і уси-

    7 -

    8, 9.

    Випромінений акустичний сигнал поширюється від випромінювача 4 до / '- го відбивача і назад до акустичних приймачів 6 з часом 7Ц, T2i> T3i і кутами фн Ч>2, <P3i приходу до них. Індекси 1, 2, 3 відповідають номерам приймачів (1 і 2

    - крайні приймачі, 3 - приймач у випромінювача).

    В обчислювальному пристрої шукане ВРСЗ відновлювалося за алгоритмом, запропонованим в роботі [4], який справедливий для прямокутної схеми зондування, тобто коли відбивачі розташовуються в водному середовищі строго по верти:


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити