Отримано рівняння, що описують криволінійний рух електрода. Отримано рівняння еталонної змінної, що забезпечує виконання умови термінального управління електродом. Показано, що задача управління рухом електрода відноситься до завдань термінального управління і полягає в тому, що оптимальний час руху електрода до чергової точці обробки має дорівнювати часу заряду накопичувача. Виконання умови термінального управління може забезпечуватися програмним регулюванням швидкості руху асинхронного двигуна за встановленою залежності. Визначено структуру пристроєм управління рухом електрода, розроблений алгоритм управління, що забезпечує виведення електрода в точки обробки за оптимальний інтервал часу.

Анотація наукової статті з механіки і машинобудування, автор наукової роботи - Рябенький В.М., Голобородько А.М., Альсуод Махмуд Мухаммад


The algorithm of EHI electode motion control for the press-fitting of pipe connections

There were obtained equations for the description of curvilinear motion of electrode. There was obtained the equation of etalon variable which implements the statement of terminal control of electrode. There was shown that the problem of electrode motion control is in rank of terminal control problems and consists of the optimal tile of electrode motion to next processing point must be equal to the electric charge time of the drive. The execution of the statement of terminal control could be done by program speed regulation of asynchronous engine movement by specified dependence. There was specified the structure of the device of electrode motion control, designed the control algorithm which provides the electrode output to the processing points for the optimal timeframe.


Область наук:
  • Механіка і машинобудування
  • Рік видавництва: 2011
    Журнал: Вісник Херсонського національного технічного університету
    Наукова стаття на тему 'АЛГОРИТМ УПРАВЛІННЯ РУХОМ ЕЛЕКТРОДА ЕГУ для запресовування ТРУБНИХ СОЕДИНЕНИЙ'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм УПРАВЛІННЯ РУХОМ ЕЛЕКТРОДА ЕГУ для запресовування ТРУБНИХ СОЕДИНЕНИЙ»

    ?УДК 621.747,52: 681.52

    В.М. Рябенький, АЛ, Голобородько, Аль-суод Махмуд Можаммад

    АЛГОРИТМ УПРАВЛІННЯ РУХОМ ЕЛЕКТРОДА ЕГУ для запресовування ТРУБНИХ СОЕДИНЕНИЙ

    У po6omi отргшано ргеняння, что опісуюпгь кріеолшйкій рух електрода. Показано, что Виконання

    умови термінального керування может Забезпечувати программні регулюванням швідкостг руху

    асинхронного двігунз за встановлення галежшстю. Определена структура пристрою керування ру-

    хом електрода.

    Вступ. Проектування систем управління для електрогідроімпульсній установок запрессовки трубних з'єднань являє собою складну науково-технічну задачу. З літературних джерел відомо [1-3], що чинним-механізмом в ЕГУ є імпульс тиску, що генерується розширюється каналом розряду ініційований провідником.

    Виготовлення вироби (теплообмінного апарату) при еяектрогідроімпульсной запрессовке пов'язано з отриманням до 104 з'єднань труб з трубною решіткою. Це вимагає зміни в процесі обробки тештообменних апаратів положення електрода, що підключає заряджений накопичувач до вибухають патронам, які поміщені в кінці запресовуються труб. Становище останніх визначається малюнком трубної решітки, який залежить від типу теплообмінного апарату. Щоб обійти всі труби електрод повинен переміщатися по складній траєкторії, конфігурація якої залежить від розташування труб.

    При цьому найбільш складним завданням язляется формування програми управлінні рухом.

    Постановка задачі. В даний час відсутній ефективний алгоритм переміщення електрода уздовж трубної решітки, який би забезпечив оптимізацію часу обробки виробу при збереженні якості запрессовки. Тому завданням, розв'язуваної з даної статті, є створення математичної моделі пристрою управління руху електрода (УУДЕ), формування її структурної схеми і побудова ефективного алгоритму переміщення електрода по заданій траєкторії вздовж оброблюваного вироби.

    Рішення задачі. Побудова математичної моделі базується на заздалегідь визначених координатах точок обробки. Послідовність цих координат являє собою закріплені точки траєкторії, по якій повинен переміщатися електрод в процесі обробки всього виробу. Об'єктом управління в нашому випадку є електрод. Будемо вважати, що електрод є абсолютно твердим тілом, маса і тензор інерції якого незмінні в процесі руху, а сили прикладені до центру мас. Координатами вхідного вектора Xs (t), якими можна управляти, і вихідного Yg (t), доступними для вимірювання, є відповідно компоненти вектора швидкості і геометричні координати в обраній системі просторових координат. Виходи пристрої управління рухом електрода (УУДЕ), керуючі сигнали, є входами об'єкта. Завдання пристрої управління полягає у виробленні сигналів Gg (t), що забезпечують необхідну траєкторію ш швидкість руху електрода, яка визначається малюнком трубної решітки.

    Диференціальне рівняння стану системи в загальному випадку [4], має вигляд:

    dX "

    -f = 0s (Xg, Gg), (2)

    ЬСй.

    де Gg - вектор керуючих впливів, що виробляється пристроєм управління.

    Для отримання рівнянь моделі (1), що описують рух електрода, розглянемо схему руху

    електрода, наведену на рис. 1.

    При описі руху електрода будемо використовувати дві системи координат: прямокутну базову СХУ і криволінійну Однокоординатний OA; осі координат ОХ і ОУ базової системи розташовані в площині трубної решітки.

    Введемо наступні позначення для векторів швидкостей в базовій і криволінійної системах координат. У базовій системі координат вектори швидкостей позначимо відповідно Vx, Уу. У криволінійній системі координат вектор швидкості Уа спрямований по дотичній до траєкторії руху електрода.

    При відомих швидкостях в базовій системі координат швидкість? А в криволінійній системі координат визначається за виразом

    ВІСНИК ХНТУМ 1 (40), 2011 р ИНФОРМАТИКА, обчислити. ТЕХНІКА І АВТОМАТИЗАЦІЯ При цьому

    Уа = Уу зт двох + У-соеуу.

    (2)

    ь.

    V.

    При відомій швидкості Уа для швидкостей а базової системі можна записати:

    Ук

    Мал. 1. Схема руху електрода

    Уу = Ус СОЗУ = У а $ 1П двох .. Ух = УаСО $ ух = Уа А '/ й уу

    Для инерциального простору, в якості якого може розглядатися базова система координат, закони динаміки [5] записуються у вигляді:

    ^ Е-г <1МЬ А

    а!

    : МР,

    (4)

    де К - головний вектор кількості руху; Мк - вектор моменту кількості руху об'єкта щодо початку інерційної системи координат; Рг - головний вектор зовнішніх сил, що діють на електрод, Мр - головний момент зовнішніх сил щодо розпочато координат.

    Оскільки при електрогідроімпульсній обробці розвиваються порівняно невеликі швидкості і прискорення (V ~ КЗ "2 м / с), опір передач можна вважати пропорційним швидкості [3]. При сталості наведеної маси електрода перше рівняння системи (3.4) набуде вигляду [6]:

    (IV

    т-О-Р (5)

    <до

    де РТР = - К, V вектор сил опору; Про - вектор керуючих впливів; ш - маса рухомих частин, наведена до електрода. У сталому стані

    С = РТР = К, у, пекло. (6)

    Для відхилення від усталеного режиму запишемо: - для криволінійної системи координат:

    | Для базової системи координат:

    СУ (1) = 0У (Х1) + А§У, (?)

    де Agx, Agy - компоненти вектора Аga.

    З урахуванням зазначених вище обставин рівняння, що описує рух електрода в криволінійній системі координат, має вигляд:

    ?АУГ:

    а в базовій системі кссодінат:

    йАУ,

    т-г-5 = Дgx - КЛУХ;

    СІ а'ДК,,

    т-

    - = Д ® - До АУ |

    ^ Про У V 'V'

    Ауа = Ауу + Аух сову.

    (9)

    З рівнянь (8, 9) випливає, що координатами вектора стану X, що характеризує рух електрода, є складові вектора швидкості електрода Аух, Ауу, Координатами вектора управління є приведені до центру мас електрода вектори сил, що розвиваються відповідними координатними приводами.

    Розглянемо можливість синтезу Однокоординатний алгоритму управління, що забезпечує необхідну траєкторію руху електрода. Для цього з'ясуємо, за яких умов вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху електрода. Очевидно, що виконання цієї умови аналогічно накладення обмеження на значення фазових координат Ух і Уу у вигляді:

    уу

    7Г = х (Ю)

    Якщо умова (1С) виконується, то при будь-яких значеннях модуля швидкості Уа = у? Х2 + Уу2 електрод буде рухатися по заданій траєкторії.

    Таким чином, може бути створена Однокоординатний система управління, яка буде керувати швидкістю Уа, забезпечуючи рух по необхідної траєкторії. При її реалізації необхідно передбачити ланка, в якому при відомому значенні визначалися б компоненти gx і gy вектора управління.

    Однак, кут двох є непостійним і значення - для поточного положення електрода має безперервно визначатися на підставі інформації про форму траєкторії. Це вимагає введення в УУДЕ ланки, що здійснює розрахунок

    Створюване УУДЕ повинна забезпечувати бажаний характер роботи системи. При електроімпульсної обробці виробів правильне функціонування установки буде забезпечено в тому випадку, якщо до моменту виходу електрода в точку обробки накопичувач зарядиться до необхідного напруги. Таким чином, створюється УУДЕ має забезпечувати умова термінального управління [7]:

    Т3 = ТДА (11)

    де Т3 - час заряду накопичувача; ТДА - час руху електрода від одного пресованого з'єднання до іншого.

    1 be ~ SqJ,? / A '

    Час руху електрода від патрона до патрона визначається виразом: де So - відстань між двома пресованими сполуками.

    Тоді для забезпечення термінального закону управління управління швидкістю Уа має здійснюватися за формулою:

    у в3>

    "Г3 (12)

    Оскільки відстань між двома сусідніми пресованими сполуками постійно змінюється, УУДЕ повинно містити ланка, яка здійснює розрахунок S .

    Однак, необхідно забезпечити одночасне виконання умов (i 1) і (12). Скориставшись виразами (3.10), (3.11), отримаємо наступні співвідношення:

    У а = Ух / cosyx, У з = У / sin двох При цьому УУДЕ забезпечить рух електрода по необхідної траєкторії відповідно до умов термінального управління, якщо рівняння фазових координат Ух я Уу матимуть вигляд:

    Vx = ^ cosrx, Vy = AsInrs. (13)

    Після виведення електрода в точку обробки і підриву в ній патрона в УУДЕ повинні бути введені координати нової точки і починається новий цикл обробки виробів з виконанням тих же умов термінального управління.

    Визначимо, якою має бути швидкість руху електрода, щоб виконати умову (11). Очевидно, що для поточного моменту часу можна записати:

    } Vdi + Узад (Т3 - i) = S0, (14)

    про

    i

    де j Vdt, Vmd (T? -t), S0 відповідно пройдена, що залишилася і загальна довжина траєкторії руху про

    електрода між двома точками обробки.

    З (14) видно, чтс Узад для поточного моменту буде визначатися за виразом:

    i

    S0 ~? Vdt

    Г про

    (15)

    У початковій точці траєкторії при t = 0, r / = S (/ T3.

    Щоб розрахувати значення Узад для будь-якого моменту часу необхідно, перш за все, визначити довжину траєкторії S. Рівняння для відрізка траєкторії має вигляд:

    5s 3S .

    dS = -Дх + - = Ду, ....

    дх ду (16)

    5s 5s

    де- = ig '/ x, - - igyy - поточні кути координати «а» з координатами х і у.

    дх оу

    У разі заміни траєкторії кусочной ламаної рівняння для відрізка має вигляд:

    A s = b-xtgfx, а загальна довжина S0 визначається за виразом:

    п

    S0 =] Гдх; tgjx,, Ах; = const,

    i = 0

    = Ах,] ГгёГх, (18)

    1 = 0

    Положення точок на кривій визначається умовою, що в / + / точці по відношення до / -ої координата х змінювалася на величину кроку Ах. Значення координати у визначається для точок з координатами х, що відрізняються на величину кроку Ах. При русі електрода з г -ої в 1 + 1 -у точку траєкторії шлях, пройдений електродом, аб1 визначиться наступним співвідношенням:

    = + = = А • (19)

    Тоді шлях, пройдений електродом при русі його з? Ої точки в п -у буде:

    5 = Е ^ = ОД + | (20)

    Г + 1 / +!

    Значення визначається відношенням збільшень координат

    лу5

    т .. = •

    ДХ:

    Визначивши загальну довжину ділянки траєкторії 80 і контролюючи швидкість руху Уа, можна за рівнянням (15) визначати значення еталонної змінної Узад для поточного моменту часу

    У разі відхилення Уа від У2ад регулятор повинен виробляти керуючі впливу відповідно до прийнятого закону управління. З огляду на змінність завдання Уа і вимоги швидкодії (зазвичай Т3 не перевищує одиниці секунд), це може бути І або ПД закон управління. У першому наближенні виберемо пропорційний закон управління. Алгоритм управління рухом електрода наведено на рис. 2.

    Для дослідження динаміки САУ ЕГУ з УУДЕ розглянемо більш докладно структуру пристрою керування рухом електрода, яка приведена на рис. 3.

    ух

    ?V

    I? Рівод

    У | передавальні; ланки

    Визначення! координат точок обробки

    регулятор I

    ШВИДКОСТІ I

    Визначення: | еталонної М-1

    ; змінної \ / ззл Ре-5

    Мал. 3. Структурна схема УУДЕ

    З структурної схеми УУДЕ видно, що пристрій забезпечує визначення еталонної змінної на підставі порівняння координат точок обробки і електрода відповідно до умовою термінального управління. Відбувається порівняння еталонної змінної У, пекло з поточним значенням швидкості електрода Уа і при відхиленні Уа від завдання формування впливу, керуючого напругою, що подається на обмотку двигуна і здійснюючи тим самим регулювання швидкості приводу, що переміщує електрод.

    В існуючих на сьогоднішній день електрогідроімпульсній установках найбільшого поширення набув привід з асинхронним двигуном. Рівняння динаміки асинхронного двигуна [6] записується у вигляді:

    т ^ - до I!

    di "dt

    або

    Тдв ^ + «= К, ПДГ, (22)

    де К1 = К ^ / Ку,] пр - приведений момент інерції ротора; (Р - кут повороту двигуна; з - кутова швидкість двигуна; Тйе - постійна часу двигуна рівна] "р / К; Ц& - напруга живлення двигуна.

    Коефіцієнти К1 і тде визначаються з умов сталого режиму

    ?"Вуст _ 2т ^ пр®уст _ Кр ^ 'У ™

    До ,:

    Uhom Uhom Мн Кпря (23)

    де п - швидкість обертання двигуна (об / хв); cuycm - номінальна кутова швидкість двигуна; Р "- номінальна потужність двигуна;

    J пр =] дв + Л - + ... + / я + шп (~~ П ~) 2, (24)

    де w? 3, с; ..., сунути ,, j? e, jj ---,] н - кутова швидкість і моменти інерції відповідно вала двигуна і передавальних ланок; т ", У" - маса і швидкість лінійного переміщення частин установки. Швидкості 0) 1, с2 ... сої менше зі

    Г Т

    I - «J

    i ^ J дз '

    Тому

    т t. (Уп вуст) '

    (25)

    При переході від кутової швидкості з до лінійної V рівняння динаміки приводу буде слідую-

    щим:

    * Дз ____

    до, "А 'До

    Т,

    (26)

    де Кш - коефіцієнт передачі приводу; Т3 - час заряду накопичувача; 80 ~ відстань між послідовно пресованими точками обробки; 80'Т3 - швидкість приводу, що забезпечує умова термінального управління при 1 = 0.

    Скориставшись структурною схемою УУДЕ, можна записати наступне співвідношення:

    ді = до АУ = К (Узад-У),

    де Кр - коефіцієнт регулятора

    . про

    Тоді буде справедливо наступне вираження:

    ТДА? V (1

    50 - \ Vclt

    + КХК -

    км? 1 до 1 ЮП х р \ т, -1

    - у \.

    I

    )

    Переходячи від швидкості V до переміщення 8 отримаємо:

    "2" (- 5? До

    - До {Кр \ --- 1

    I

    Кт <М до " <Ш

    | До {Кч / - Г,

    з * У

    ?1. а2

    -кхк "

    КРКА, 50

    Тдв (до ~ Т т 'дв 13

    + К; К,

    2 50 Ка

    поклавши

    к® Г 1 ,

    кхкр

    = а.

    1>

    Т>

    т

    ~ з

    кд> тде

    = а-

    (27)

    отримаємо:

    ш

    ?8

    - - а, -1 --- а-,.

    Ш

    Г,

    (28)

    Дослідження динаміки САУ ЕГУ з УУДЕ доцільно здійснити на підставі рішення рівняння (28), При цьому в тому випадку, коли рівняння для криволінійної координати Уа відомо, рівняння переміщенням електрода забезпечується регулюванням швидкості Уа, і дослідження динаміки системи зводиться до вирішення рівняння (28), В іншому випадку рух електрода по необхідної траєкторії розкладається на два руху, забезпечується двома незалежними приводами відповідно вертикального і горизонтального переміщення електрода. Результуюче переміщення визначається шляхом додавання двох рухів по горизонталі і вертикалі, а рівняння динаміки системи матиме вигляд:

    СРХ с! х ~ а2х X .4 X

    Л2 г3 -1

    <?2 У ф ~ А2 у У «-у

    Л2 Ту

    л'х>

    (29)

    При цьому управління рухом електрода забезпечується двома регуляторами шляхом регулювання швидкостей приводів відповідно горизонтального Ух і вертикального Уу переміщення електрода, а значення еталонних змінних? Хзад, Уу, пекло регуляторів швидкостей Ух і Уу визначаються відповідно:

    - для регулятора швидкості горизонтального переміщення електрода:

    хп "х .

    хзад (3 °)

    13 -1

    - для регулятора швидкості вертикального переміщення електрода:

    V, (31)

    Узав Т3-1

    де хп у "- координати точки позиціонування; Т3 - час заряду накопичувача.

    Рівняння, що становлять систему (29) незалежні і ідентичні, рішення їх аналогічні. Тому для дослідження перехідних процесів в системі досить вирішити одне з них, а потім за аналогією знайти рішення другого рівняння системи (29).

    Оскільки рішення рівнянь системи (29) досить складно і зводиться до пошуку гіпергеометричних функцій, криву перехідного процесу побудуємо для випадку, коли завдання для регулятора швидкості визначається згідно з умовою У30д = х / Г?.

    Тоді для першого рівняння системи можна записати

    а2х І

    Л у. _

    = (32)

    де

    ТДВ К 'г3 РТ')

    | Коефіцієнт передачі приводу: Кр - коефіцієнт регулятора. Рішення рівняння (32) може бути отримано у вигляді:

    = + + (34)

    а1х а1х а1х 4 у

    Вирішивши дане рівняння і визначивши параметри використовуваних асинхронних двигунів для приводів вертикального і горизонтального переміщень, можна визначити такий коефіцієнт регулятора Кр, при якому забезпечується переміщення електрода за час, що дорівнює часу зарядки ємнісного накопичувача енергії.

    висновки:

    1. Введена криволинейная Однокоординатний система координат. Отримано рівняння, що описують криволінійний рух електрода в одній координаті. Отримано рівняння еталонної змінної, що забезпечує виконання умови термінального управління електродом.

    2. Показано, що задача управління рухом електрода відноситься до завдань термінального управління і полягає в тому, що оптимальний час руху електрода до чергової точці обробки має дорівнювати часу заряду накопичувача. Виконання умови термінального управління може забезпечуватися програмним регулюванням швидкості руху асинхронного двигуна.

    3. Визначено структуру УУДЕ, розроблений алгоритм управління рухом електрода, що забезпечує виведення електрода в точки обробки за оптимальний інтервал часу.

    ЛІТЕРАТУРА:

    1. Вовк І.Т. Управління електричним розрядом протягом його тривалості. / Підводний електровзрив. - К .: Наук, думка, 1985. - С. 63-68.

    2. Шолом В.К. Дослідження процесів перетворення, електричної енергії при підводному

    електричному вибуху провідників: Дисс ... канд. техн. наук: 05.14.08. - К., 1975.-29 з.

    3. A.c. 1490791 СРСР, МКІ 4 В21Д 26/12. Спосіб злектровзривной запрессовки труб і пристрій для його здійснення / В.Д. Половинці, А.І. Вовченко, Є.Ю. Неділько, Б .Я. Мазуровский, В.А. Поздеев. - № 4163221; Заявл. 16.12.86; Опубл. 30.06.89 Н Відкриття. Винаходи. - 1989. - № 24. - С. 252.

    4. Управління морськими рухомими об'єктами / Д.М. Леснер, Ю.А. Лукомський, В.А. Михайлов, Б.І. Корневскій, С.П. Петров, О.С. Попов, Г.Е. Шлейер. - Л .: Суднобудування. 1979.

    5. ТУ88 УРСР 91.017-76. Електропідривної патрони ПЕЗ.

    6. Шелдон С.Л., Чанг С.Г. Синтез оптимальних систем автоматичного управління. -М .: Машинобудування, 1964. - 440 с.

    7. Квакернаак X., Сіван Р .. Лінійні оптимальні системи управління. Переклад з англійської В.А. Васильєва, Ю.А. Миколаєва. - М .: Світ, 1977. - 324 с.

    Рябенький Володимир Михайлович - д.т.н., професор, завідувач кафедри теоретичної електротехніки та електронних систем Національного університету кораблебудування. Наукові інтереси:

    - мікропроцесорні і комп'ютеризовані системи управління технологічними процесами і системами автономної електроенергетики.

    ГОЛОБОРОДЬКО Андрій Миколайович - к.т.н., доцент кафедри теоретичної електротехніки та електронних систем Національного університету кораблебудування. Наукові інтереси:

    - мікропроцесорні і комп'ютеризовані системи управління технологічними процесами.

    АЛЬ-СУ ОД МАХМУД МОХАММАД - аспірант кафедри теоретичної електротехніки та електронних систем Національного університету кораблебудування. Наукові інтереси:

    - мікропроцесорні і комп'ютеризовані системи управління технологічними процесами.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити