У статті викладено алгоритм оптимізації топології мембранних конструкцій. Використаний метод послідовних навантажень в поєднанні з методом кінцевих елементів. В якості стандартного обраний трикутний кінцевий елемент з дев'ятьма ступенями свободи. Розглянуто алгоритм реалізації МСЕ з використанням варіаційного рівняння Лагранжа в ітераційне методі адаптивної еволюції, дозволяє оптимізувати топологію мембрани. Як змінними параметрами топології мембрани розглянута її товщина.

Анотація наукової статті з будівництва та архітектури, автор наукової роботи - Морозова Н.Є., Аль-Згуль С.Х.


TOPOLOGICAL OPTIMIZATION ALGORITHM OF MEMBRANE SRUCTURES

The article describes an algorithm for optimizing the topology of membrane structures. The method of successive loading in combination with the finite element method was used in the research. We have chosen a triangular finite element with nine degrees of freedom as a standard. The paper considers an algorithm for the implementation of the finite element method in combination with Euler-Lagrange equation in the iterative method of adaptive evolution. It enables the optimization of the membrane topology. The thickness of the membrane is considered as a variable parameter of the membrane topology.


Область наук:
  • Будівництво та архітектура
  • Рік видавництва діє до: 2017
    Журнал: Міжнародний науково-дослідний журнал

    Наукова стаття на тему 'АЛГОРИТМ топологічних ОПТИМІЗАЦІЇ МЕМБРАННИХ КОНСТРУКЦІЙ'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм топологічних ОПТИМІЗАЦІЇ МЕМБРАННИХ КОНСТРУКЦІЙ»

    ?3. Лівшиць Л. С. Металознавство і термічна обробка зварних з'єднань / Л. С. Лівшиць, А. Н. Хакимов -М. : Машинобудування. - 1989. - 336 с.

    Список літератури латинськими символами / References in Roman script

    1. Jelektrody dlja svarki nizkolegirovannyh termoobrabatyvaemyh stalej, jekspluatiruemyh pri otricatel'nyh temperaturah [Electrodes for welding low-alloy heat-treated steels operated at negative temperatures] / Ju. M. Njagaj, O. S. Kakovkin, D. V. Vitman, Ju. V. Svanidze // Welding production. - 1991. №6. - p. 23-25. [In Russian]

    2. Krivononosova E. A. Struktura i hladostojkost 'nizkouglerodi-styh svarnyh shvov [The structure and cold resistance of low-carbon welded joints] / E.A. Krivonosova // Welding and diagnostics. - 2014. - №4. - S. 11-13. [In Russian]

    3. Livshic L.S. Metallovedenie svarki i termicheskaja obrabotka svarnyh soedinenij [Metallurgy of welding and heat treatment of welded joints] / L.S. Livshic, A.N. Hakimov - M.: Mechanical engineering, - 1989 - 336 p. [In Russian]

    DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.59.128 Морозова Н.Е.1, Аль-Згуль С.Х.2

    1 ОЯСГО: 0000-0002-3063-7550, Кандидат технічних наук, Південний федеральний університет

    2ОЯСГО: 0000-0001-6182-786Х, Студент 4-го курсу МГТУ ім. Н. Е. Баумана, АЛГОРИТМ топологічних ОПТИМІЗАЦІЇ МЕМБРАННИХ КОНСТРУКЦІЙ

    анотація

    У статті викладено алгоритм оптимізації топології мембранних конструкцій. Використаний метод послідовних навантажень в поєднанні з методом кінцевих елементів. В якості стандартного обраний трикутний кінцевий елемент з дев'ятьма ступенями свободи. Розглянуто алгоритм реалізації МСЕ з використанням варіаційного рівняння Лагранжа в ітераційне методі адаптивної еволюції, що дозволяє оптимізувати топологію мембрани. Як змінними параметрами топології мембрани розглянута її товщина.

    Ключові слова: мембрана, абсолютно гнучка пластина, самоорганізація, адаптивна еволюція, метод кінцевих елементів, топологічна оптимізація.

    Morozova N. E.1, Al-Zgul S.H. 2

    1 ORCID: 0000-0002-3063-7550, PhD in Engineering, Southern Federal University 2ORCID: 0000-0001-6182-786X, Student of the 4th course Bauman Moscow State technical university, TOPOLOGICAL OPTIMIZATION ALGORITHM OF MEMBRANE SRUCTURES

    Abstract

    The article describes an algorithm for optimizing the topology of membrane structures. The method of successive loading in combination with the finite element method was used in the research. We have chosen a triangular finite element with nine degrees of freedom as a standard. The paper considers an algorithm for the implementation of the finite element method in combination with Euler-Lagrange equation in the iterative method of adaptive evolution. It enables the optimization of the membrane topology. The thickness of the membrane is considered as a variable parameter of the membrane topology.

    Keywords: membrane, absolutely flexible plate, self-organization, adaptive evolution, finite element method, topological optimization.

    Широке поширення мембранних покриттів викликано тим, що ці конструкції широко використовуються і в новому будівництві будівель і споруд різного призначення, і при реконструкції. Пріоритетним завданням проектування мембранних конструкцій, є оптимізація геометричних характеристик, при дотриманні вимог міцності, жорсткості і стійкості на всіх етапах життєвого циклу. У статті [7] наводиться детальний огляд історії розвитку напрямку оптимизационной топології, розглядаються способи вирішення завдань оптимізації.

    Метою даного дослідження є розробка алгоритму реалізації МСЕ з використанням варіаційного рівняння Лагранжа в ітераційне методі адаптивної еволюції, що дозволяє оптимізувати топологію мембрани. Як змінними параметрами топології мембрани будемо розглядати її товщину. Оптимальною буде енергетично равнопрочность мембранна конструкція з урахуванням обмеження на нормовану щільність енергії деформації.

    Основні залежності, які описують поведінку абсолютно гнучких пластин, побудовані на гіпотезах технічної теорії пластин про недеформіруемое плоских нормалей і нехтує малості поперечних нормальних напружень. Відповідно до прийнятих гіпотезами про поведінку абсолютно гнучких пластин в процесі деформування, вектор напруг і деформацій мають такий вигляд:

    оТ = {<г "а22 АІ};

    8 = {? П ?>22 512};

    Компоненти тензора кінцевих деформацій єп, 822,? І виражаються через переміщення серединної поверхні мембрани [1]:

    Е11 =

    ді 1

    - + -

    ДХХ 2

    е22 =

    1

    дх9

    + - 2

    ді1

    Г дих Л

    \ Дх2 у

    ^ Гдщ V

    +

    +

    / - \ 2 ді

    дх ^^ ^ ДХХ

    +

    2

    ді

    Чдх2 J

    +

    ді

    J 2

    ЧдХ2 J

    (1)

    Е12 = '

    ді2 + д ^^ дих дих ді2 ді2 ^ ді3 ді3

    дх д ^ 2 дх дх дх дх дх дх

    Для отримання більш точної картини напружено-деформованого стану мембрани, дослідження роботи конструкції в фізично лінійної стадії роботи недостатньо. Тому на другому етапі повинна бути врахована фізична нелінійність, що припускає упругопластические характер роботи з використанням рівняння деформаційної теорії пластичності.

    У першому наближенні розрахункової схеми будемо припускати, що фізичні залежності приймаються у вигляді узагальненого закону Гука:

    а = Д0 е

    Д =

    Е

    1 -V

    1 0

    V 1 0

    0 0 1 -V

    2

    Ефективним прямим методом для побудови процедур по відшукання числових полів невідомих функцій на основі варіаційних принципів механіки, є метод кінцевих елементів. Зв'язок повних деформацій з повними переміщеннями здійснюється через матрицю В] і матрицю операцій диференціювання А: е = ваї.

    В =

    1 ді

    1 + - 1

    2 дх1

    0

    1 ді1

    2 дх,

    1 +

    0

    1 ді

    2 дх2 1 ді

    1 +

    1 ді

    2 дх 0

    1 ді

    1 +

    2 дх

    АТ =

    2 дх

    0

    1 ді

    2 дх2

    1 ді

    2 дх

    1 ді

    2 дх 0

    1 ді

    2 дх.

    0

    1 ді

    2 дх2

    1 ді

    2 дх

    д

    дх дх2

    0 0

    0 0

    0

    д

    0

    д

    00 00

    дх дх д д 0 0 дх дх

    Геометричні залежності в інкрементальною постановці мають такий вигляд:

    Ае = ВЛАі

    В =

    1 -3

    дх

    0

    ді.

    0

    ді дх2

    дх; 1З

    1 1+

    ді дх 0

    ді

    ді

    0

    3

    1 +

    дх

    >2 0

    0

    ді 1 ді

    дх

    дх2 дм3 дх. ді-

    дх1 дх1

    Ає = {Ае Ае22 Ае} - вектор приростів деформацій

    д ~ Т _ I ді ді2 ді2 ді3 ді3 [дх дх дх дх дх дх2

    Фізичні залежності в інкрементальною формі:

    Аа = Д0 ВЛАі

    Система рівнянь для фізично лінійного розрахунку має вигляд:

    дх2 диз дх1

    ЛТВТД У Лі + ~ = 0, е? про 1

    ЛТВТД У Лі - ~ = 0, е & е 5 про 1 + 1 2

    і - і = 0,

    (2)

    При отриманні основних конечноелементних співвідношень розрахунку мембран використовується варіаційний принцип Лагранжа [6].

    Т '

    П = | і (е)<3у - | і Т і Т ds

    де

    і Ydv- | і

    (V) (V) (5) (3)

    *

    ,4 ~ 5

    і (е) питома потенційна енергія; ^ = ^ - - вектор поверхневих сил; ^ - заданий вектор

    5

    *

    поверхневих сил; 5 * - деформована елементарна площа; 5 - елементарна площа до деформації; і -

    ~ V * т, *

    переміщення серединної поверхні мембрани; ~ = У - - вектор об'ємних сил; V - деформований

    елементарний об'єм; V - елементарний об'єм до деформації; у - заданий вектор об'ємних сил; Умова стаціонарності функціоналу П1 визначається таким рівнянням

    <П] = 0, (4)

    де

    П = | (вади) т (а "+ Д ° БЛАі ^ - \ діТ-? Дит ~ яds = 0

    ^ О В ------ / "" I --- / - I --- 05 '

    (V) (V) (5)

    Виділяючи праву частину, отримуємо наступну запис варіаційного рівняння Лагранжа:

    Чт оТ гло про л л -. ^. Г е..Т ~ Г / л е. ЛТ г>Т _ " .

    про ------------- / -. + ------- 05-

    | (Аді) ТВТ Do0BЛАіdv = | дит gdv + | дит ~ ds -1 (Аді) ТВТа "dv

    (V) (V) (5) (V)

    Як типовий використовується трикутний кінцевий елемент з дев'ятьма ступенями свободи, що дозволяє апроксимувати плоску поверхню практично будь-якої форми.

    Для отримання конечноелементних залежностей функцію переміщень представляємо у вигляді:

    Т

    і = р а

    (6)

    При побудові локальних інтерполяційних функцій використовуємо природні координати. Ввівши позначення, Ф = А (перепишемо варіаційне рівняння (5) у наступному вигляді:

    дт [I (ФТВТ Д ^ Ф ^ Пекло = дат [| рgdv + ds -1 ФТВТа "dv \

    (V) (V) (5) (V) (7)

    З (7) в силу довільності варіацій ДЦ слід:

    [I (ФТВТ Д ° ВФ ^ \ Аа = I рgdv + I р ~ ds -1 ФТВТа "dv

    О) О) (5) (v) (8)

    В результаті отримуємо основне матричне співвідношення для розрахунку мембран в фізично лінійній постановці:

    До "Аа" +1 = Р "+1 - Я"

    до ± (9)

    До "= I (ФТВТ добф ^ - дотична матриця жорсткості трикутного кінцевого елемента;

    (V)

    Р = I рgdv + I - вектор вузлових сил, породжений зовнішнім навантаженням;

    (V) (5)

    Я = IФ У а ^ - вектор неврівноважених сил

    (V)

    Rn = J фТВТепау = (J ФТВТ D °° BX Фdv) qn

    (V) (v)

    - f (f) T пт p. o D (T) r] - \ i де Kc = J Ф В DoB \ фdV - січна матриця жорсткості.

    (V)

    (10)

    Нехтуючи при малому кроці по навантаженню величиною Р - Кс Ц, переходимо до ітераційним рівнянням методу послідовних навантажень:

    До "до АДП + 1 = АРП + 1 (11)

    Для отримання на 1-му кроці НЕ вироджених матриці жорсткості може бути використана процедура знаходження початкових переміщень з використанням відомих рішень Феппля [1], або будь-яких інших рішень, що задовольняють граничним умовам. Також для вирішення цієї проблеми можна використовувати можливість отримання статичного рішення динамічним методом [3].

    З метою оптимізації геометричних і фізичних параметрів даної абсолютно гнучкою пластини, використовуємо закони збереження самоорганізованих механічних систем, викладені в [5, С. 94-112].

    Для побудови рівняння адаптивної еволюції, оптимизирующего топологію мембран приймаємо гіпотезу про виникнення структуроутворюючої інтервального константи - нормованої щільності енергії деформації. Ця интервальная константа залежить від механічних характеристик матеріалу - модуля пружності, допустимої напруги і т.д.

    В процесі топологічної оптимізації мембранної конструкції, що виникають самоорганізуються, мають зони руйнування не розглядаються.

    Зокрема вважатимемо, що для елементарного об'єму самоорганізовується різниця потенційної енергії деформації поточного стану dП = еdV і ідеального ізоенергетичних йП '= етйУ' прагне до нуля: еmdV '- еdV ^ 0, де V, V' - відповідно обсяг матеріалу в поточному і ізоенергетичних стані.

    Послідовність операцій итерационного алгоритму, що моделює еволюційний процес, має такий вигляд:

    ?т, пд ^ т, п + 1 _ / \ рт-п + 1

    кг г г; (12) n = 1,2, ..., s1; m = 1,2, ..., s2; r = 1,2, ..., s3, - число ітерацій внутрішнього циклу, яка дорівнює кількості збільшень навантаження, ь'2 - число ітерацій зовнішнього циклу, необхідних для стабілізації рішення, 53 - загальне число елементів.

    На першому кроці зовнішнього циклу вважаємо заданої товщину мембрани до = Після визначення вузлових переміщень дт у внутрішньому циклі, для кожного кінцевого елемента обчислюється середня щільність енергії деформації і уточнена товщина кінцевого елемента пластини до:

    пов = (ож) ТккЛт) / V .;

    Ьт + 1 = (ете ~ 1) гьт •

    Г1у (ЕГ ен) г> • (13)

    т = 1,2, ..., 82, г = 1,2, ..., 83,

    V, = ЛГК (1 \ де (14)

    r площа r-го кінцевого елемента

    Кількість ітерацій зовнішнього циклу s2 визначається умовою досягнення обсягом матеріалу заданої похибки. В процесі топологічної оптимізації мембранної конструкції необхідно визначати діапазон зміни товщини, виходячи з конструктивних міркувань.

    Викладений в даній статті алгоритм топологічної оптимізації мембранних конструкцій на основі методу адаптивної еволюції самоорганізованих механічних систем, може бути реалізований у вигляді додаткового оптимізаційного модуля до програмного комплексу ЛІРА-САПР, з метою використання зручної графічної середовища для введення вихідної розрахункової схеми і візуалізації отриманих результатів.

    Список літератури / References

    1. Kirchhoff G. Vorlesungen uber mathematische Physik. Mechanik./ G.Kirchhoff- Leipzig: B. G. Teubner, 1876. - 466 P.

    2. Трофимов В.І., Єремєєв П.Г. Мембранні конструкції будівель і споруд / В.І. Трофимов, П.Г. Єремєєв - М .: Стройиздат, 1990. - 213 с.

    3. Васильків Г.В., Морозова Н.Є. Статичний розрахунок мембранних покриттів в фізично нелінійній постановці // Зростання. инж.-буд. ін-т. - Ростов н / Д, 1991. - C. 19.- Деп в ВІНІТІ 2.04.1991. №1405-В-91

    4. Васильків Г.В. Теорія адаптивної еволюції механічних систем / Г.В. Васильків. - Ростов н / Д .: Терра-Принт, 2007. - 248 с.

    5. Вольмір А.С. Гнучкі пластинки і оболонки / А.С. Вольмір. - М .: Гостехиздат, 1956. - 420 с.

    6. Сисоєва В.В., Чедрик В.В. Алгоритми оптимізації топології силових конструкцій / В.В. Сисоєва, В.В. Чедрик // Вчені записки ЦАГІб. - 2011. - Т. XLII-C. 91-102.

    Список літератури англійською мовою / References in English

    1. Kirchhoff G. Vorlesungen uber mathematische Physik. Mechanik. [Lectures on mathematical physics. Mechanics.] / G.Kirchhoff- Leipzig: B. G. Teubner, 1876. - 466 p.

    2. Trofimov V.I., Eremeev P.G. Membrannye konstrukcii zdanij i sooruzhenij [Design of membranes for buildings and structures.] / V.A. Trofimov - M .: Strojizdat, 1990. - 213 р. [In Russian]

    3. Vasil'kov G.V., Morozova N.E. Staticheskij raschet membrannyh pokrytij v fizicheski nelinejnoj postanovke [Static analysis of membrane coating in physically nonlinear statement] / G.V.Vasil'kov, N.E. Morozova // Rost inzh -stroit in-t [Rostov civil engineering Institute] .- Rostov, 1991. - P. 19. - deposited in VINITI 2.04.1991. №1405-V-91. [In Russian]

    4. Vasil'kov G.V. Teorija adaptivnoj jevoljucii mehanicheskih system [Theory of adaptive evolution of mechanical systems] / G.V.Vasil'kov - Rostov: Terra-Print, 2007. -248 p. [In Russian]

    5. Vol'mir A.S. Gibkie plastinki i obolochki [Flexible plates and shells] A.S. Vol'mir - M .: Gostehizdat, 1956. -420 p. [In Russian]

    6. Sysoeva V.V., Chedrik V.V. Algoritmy optimizacii topologii silovyh konstrukcij [Algorithms topology optimization of the power structures] V.V.Sysoeva, V.V.Chedrik // Uchenye zapiski TSAGIb [Scientific notes of SAHIb]. - 2011. - T. XLII-P. 91-102. [In Russian]

    DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.59.108 Павлова З.Х.1, Краснов А.Н.2, Балтін Р.Р.

    1 Доктор технічних наук, 2Кандідат технічних наук, Уфимський державний нафтовий університет ШВРЕМЕННИЕ ТЕХНОЛОГІЇ ПРІЕМОПЕРЕДАЧІ вимірювальної ІНФОРМАЦІЇ ДЛЯ

    Огранізації СЕРСОРНИХ МЕРЕЖ МОНІОТРІНГА ОБ'ЄКТІВ НАФТОГАЗОВОЇ ГАЛУЗІ

    анотація

    У статті обґрунтовано необхідність застосування бездротових сенсорних мереж в нафтогазовій галузі, розглянуто можливість застосування LPWAN-технологій пріемопередачі інформації для організації сенсорних мереж моніторингу технологічних параметрів. Наведено переваги і недоліки різних підходів з точки зору організації і експлуатації сенсорної мережі. Представлені основні виробники, найбільш динамічно розвиваються в Росії і за кордоном, а також наведені основні особливості і характеристики пропонованих ними рішень.

    Ключові слова: бездротові технології передачі інформації, моніторинг віддалених об'єктів, нафтогазова галузь, сенсорна мережа.

    Pavlova Z.H.1, Krasnov A.N.2, Baltin R.R.

    1 PhD in Engineering, Ufa State Petroleum Technological University

    2 PhD in Engineering, Ufa State Petroleum Technological University

    MODERN TECHNOLOGIES OF TRANSMITTING MEASURING INFORMATION FOR LIMITATION OF SERIAL NETWORKS OF OBJECTS OF OIL AND GAS INDUSTRY MONITORING

    Abstract

    The article substantiates the necessity of using wireless sensor networks in oil and gas industry and considers the possibility of using LPWAN-technologies of data transmission for the organization of sensory networks for monitoring technological parameters. The advantages and disadvantages of different approaches are presented in terms of sensor network organization and operation. The main producers, most dynamically developing in Russia and abroad, are presented, as well as the main features and characteristics of the solutions they offer.

    Keywords: wireless information transmission technologies, remote objects monitoring, oil and gas industry, sensor network.

    Організація моніторингу технологічних параметрів і стану обладнання на базі бездротових сенсорних мереж набирає все більшої популярності в автоматизації нафтогазової індустрії. В першу чергу подібний підхід спрямований на підвищення ефективності і безпеки виробничого процесу, а також на зниження загальних витрат (фінансових витрат).

    Досвід зарубіжних компаній показав, що бездротової похід до організації сенсорних мереж може бути цілком ефективним. Так, застосування системи моніторингу цілісності трубопроводів на заводі з виробництва бітуму компанії BP Bitumnen дозволило економити до 15600 $ щодня за рахунок скорочення виробничих втрат, а впровадження компанією BP бездротової системи виявлення витоків на родовищі в м Гел (Бельгія) забезпечило економію в 50% щодо вартості і 90% щодо часу введення в експлуатацію аналогічного проводового рішення [1, С. 35-36].

    У Росії одним з найбільш ймовірних напрямків застосування бездротових сенсорних мереж в нафтогазовій галузі бачиться трубопровідний транспорт, що вимагає збору вимірювальної інформації з об'єктів, розподілених на досить великих територіях. Оскільки саме при організації масштабних мереж найбільш чітко проявляються такі переваги бездротових технологи передачі інформації як висока автономність, зручність експлуатації і обслуговування.


    Ключові слова: МЕМБРАНА / MEMBRANE / АБСОЛЮТНО гнучка пластина / ABSOLUTELY FLEXIBLE PLATE / САМООРГАНІЗАЦІЯ / SELF-ORGANIZATION / АДАПТИВНА ЕВОЛЮЦІЯ / ADAPTIVE EVOLUTION / МЕТОД КІНЦЕВИХ ЕЛЕМЕНТІВ / FINITE ELEMENT METHOD / топологічних ОПТИМІЗАЦІЯ / TOPOLOGICAL OPTIMIZATION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити