запропоновано алгоритм розрахунку транзисторного широкосмугового підсилювача на основі математичної моделі активного чотириполюсника для широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної зворотного зв'язку (ОС). Запропоновано узагальнену структурну схему активного чотириполюсника, представленого активним елементом, на вході або виході якого включена симетрувальним ланцюг (СЦ) і фазірующе-трансформують ланцюга (ФТЦ) на вході і виході.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Якушевич Геннадій Миколайович


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва: 2010
    Журнал: Доповіді Томського державного університету систем управління і радіоелектроніки
    Наукова стаття на тему 'Алгоритм розрахунку транзисторного широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної зворотного зв'язку'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм розрахунку транзисторного широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної зворотного зв'язку»

    ?УДК 621.372: 621.375 Г.Н. Якушевич

    Алгоритм розрахунку транзисторного широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної зворотного зв'язку

    Запропоновано алгоритм розрахунку транзисторного широкосмугового підсилювача на основі математичної моделі активного чотириполюсника для широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної зворотного зв'язку (ОС). Запропоновано узагальнену структурну схему активного чотириполюсника, представленого активним елементом, на вході або виході якого включена симетрувальним ланцюг (СЦ) і фазірующе-трансформують ланцюга (ФТЦ) на вході і виході.

    Ключові слова: алгоритм, математична модель, активний чотириполюсник, широкосмуговий підсилювач, двухполюсник, паралельна ОС.

    Вступ

    При проектуванні транзисторних широкосмугових підсилювачів для вирівнювання амплітудно-частотних характеристик і узгодження застосовуються ланцюга паралельної ОС. Відомі алгоритми проектування і розрахунку підсилювача в цьому випадку полягають у пошуку структури і параметрів елементів ланцюга двухполюсника паралельної ОС, що забезпечують задані умови узгодження, необхідну смугу пропускання, коефіцієнт посилення. При цьому найчастіше ланцюг ОС виходить складної структури. В [1-2] було показано, що при використанні найпростіших структур ланцюгів двухполюсников ОС необхідно за допомогою ФТЦ і фазує ланцюгів (ФЦ) наблизити параметри активного елемента до необхідних параметрів активного чотириполюсника для каскаду широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС. У даній роботі для наближення параметрів активного елемента до необхідних параметрів активного чотириполюсника запропонована узагальнена структурна схема активного чотириполюсника, представленого актив-ним елементом, на вході або виході якого включена СЦ і ФТЦ на вході і виході.

    Необхідні ^ -параметри активного чотириполюсника для широкосмугового каскаду з двополюсників паралельної ОС

    Математична модель у вигляді аналітичних виразів для необхідних S-параметрів і номінального коефіцієнта передачі за проектною потужністю ідеально односпрямованого активного чотириполюсника для узгодженого каскаду широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС, представленого на рис. 1, запишеться [1]

    "_" _ Yoc • (1 _s21oc)

    s11 ач - s22a4 -тл- ~ -т, (1)

    2_ y0c • (1 _s21oc)

    2 • (2 • s21oc - yoc • (1 s21oc))

    s21 ач --2-, (2)

    (2 _ y0c • (1 _ s21oc))

    ^ Homah - | s211 I- | s11a4 | j, (3)

    де S11A4, S22A4, S21A4, 0НОМ АЧ, S ^^, УОС - коефіцієнти відображення по входу і виходу, прямий коефіцієнт передачі, номінальний коефіцієнт передачі за проектною потужністю активного чотириполюсника, прямий коефіцієнт передачі каскаду широкосмугового підсилювача з паралельної ОС і провідність двухполюсника паралельної ОС.

    Вважаючи широкосмуговий підсилювач з паралельної ОС ідеальним, що володіє рівномірною амплітудно-частотної характеристикою (АЧХ) і лінійної фазочастотной характеристикою (ФЧХ), тобто.

    | S21oc (/) | - const і © 21OC - arg S21oc (f) -180 ° • (1 - f / / в), (4)

    де f - поточна частота; / В - частота нормування; задаючи значення коефіцієнта передачі у вигляді S210c - | S21 oc | • exp (i • © 210с) для заданої структури двухполюсника паралельної ОС по співвідношенням (1) - (3), можна розрахувати необхідні залежності S-пара-метрів і номінального коефіцієнта передачі по потужності GHom активного чотириполюсника без двухполюсника паралельної ОС.

    З виразу (1) видно, що для узгодження за допомогою двухполюсника паралельної ОС активний чотириполюсник повинен мати однакові коефіцієнти відображення по входу і виходу.

    Yoc

    Мал. 1. Активний чотириполюсник з двополюсників паралельної ОС

    На низькій частоті коефіцієнти відображення по входу і виходу активного чотириполюсника близькі до одиниці (/ Ец ач = ^ 22АЧ = 1) і для узгодженого каскаду широкосмугового підсилювача з паралельної ОС провідність резистивного Д-двухполюсника ОС з виразу (1) дорівнює

    Г) З Д = 1 / (1 + | ^ 21оС |). (5)

    Тоді з виразу (2) з урахуванням (5) по низькочастотному значенням модуля коефіцієнта передачі активного чотириполюсника $ 21ач (180 °) можна визначити максимально досяжне значення модуля коефіцієнта передачі широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС в наступному вигляді:

    [% 10с | = | 821ач (180 °) | / 2 -1. (6)

    У загальному випадку залежно 8-параметрів активного елемента відрізняються від необхідних залежностей 8-параметрів активного чотириполюсника, розрахованих за виразами (1) - (3), і для отримання однакових коефіцієнтів відбиття на вході і виході активного елементу необхідно включати СЦ, а для отримання необхідного значення модуля і фази коефіцієнта передачі - ФТЦ.

    Узагальнена структурна схема для широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС на основі активного елементу з ФТЦ і СЦ на вході і виході представлена ​​на рис. 2, а. Однак при розрахунку навіть найпростіших СЦ є безліч рішень. Тому в даній роботі розглянуті лише варіанти включення СЦ на вході або виході активного елементу (див. Рис. 2, б, в). Варіант включення СЦ вибирається на основі аналізу коефіцієнтів відбиття по входу і виходу активного елементу і СЦ вводиться там, де найбільша відмінність від необхідних коефіцієнтів відбиття активного чотириполюсника.

    Мал. 2. Узагальнені структурні схеми активних чотириполюсників: а - ФТЦ і СЦ на вході і виході активного елементу; б - ФТЦ і СЦ на вході і ФТЦ на виході активного елементу; в - ФТЦ на вході і ФТЦ і СЦ на виході активного елементу

    Розрахунок СЦ на вході або виході активного елементу

    Розглянемо структурні схеми активного елементу з найпростішими L- або Г-образ-ними СЦ без втрат, включеними на вході або виході активного елементу, представлені на рис. 3.

    Г-подібна СЦ (див. Рис. 3, в, г) знижує, а L-образна СЦ (див. Рис. 3, а, б) підвищує опір джерела, підключеного до їх входу. Тому вибір структурної схеми активного чотириполюсника залежить від коефіцієнтів відображення по входу і виходу активного елементу.

    Мал. 3. Схеми активного елементу з Т- і Г-подібними СЦ включеними на виході (а, в)

    або вході (б, г) активного елемента

    З огляду на, що Г-і Ь-образні СЦ складаються з реактивних елементів, знайдемо 8-па-параметра активного елементу з СЦ і прирівнюючи коефіцієнти відображення по входу і виходу, отримаємо рівняння

    WXB • X • У + WX • i • X + WB • i • В + WO - 0, (7)

    де i = 4-1, Х і У - нормовані опір і провідність СЦ. З виразу (7) запишемо систему рівнянь:

    JRe (WXB) • X • В - 1т (^ к) • X - 1т (^ "в) • В + Re (WC)) = 0, [1т ^ хв) • X • У + Re (WX) • X + Re (WB) • В + 1т ^ о) = 0.

    (8)

    де

    W

    хв

    ГВХ, (Ь ВХ)

    ГВИХ, (Ь ВИХІД)

    - + [(811 (22) - 1) • (1 + 822 (11)) - 812 • 821]

    W

    W

    W

    ГВХ, ГВИХ Ь ВХ, Ь ВИХІД

    ГВХ, ГВИХ Ь ВХ, Ь ВИХІД

    ГВИХ, Ь ВХ

    - + [(811 - 1) • (822 - 1) - 812 • 821] - ± [(1 + 8П) • (1 + ^ 22) - 812 • 821]

    -± 2 • (811 - 822)

    (9)

    ч ГВХ, ЬВИХ)

    Верхній знак + і ± відноситься до верхніх індексах, а нижній - до нижніх індексам в дужках; г вх і Ь вх - індекси для розрахунку СЦ на вході активного елементу, г вих і Ь вих - індекси для розрахунку СЦ на виході активного елементу, 8ц, 812, 821, 822 -8-параметри активного елемента.

    Рішення системи рівнянь (8) щодо елементів СЦ провідності В і опору Х запишеться

    в - 1т (Wxв • Wo + Wв • Wx) ±

    в1,2 - == - ±

    2 • Re (Wxв • ^ в)

    Im (Wxв • Wo + Wв • Wx)

    Л2

    х1,2 -

    2 • Re (Wxв • ^ в) Ії (^ о) - В1,2 • Im (Wв) В1,2 • йе (Wxв) + 1т (Wx)

    Re (Wc • Wх) 2 • Re (Wхв • Wв)

    (10) (11)

    де Wxв, Wв, Wc - комплексно-зв'язані коефіцієнти Wxв, Wв, Wc .

    Залежно від знака нормованих значень В і Х на частоті ю і для опору тракту Д визначаються значення номіналів індуктивності Ь або ємності С: для Х> 0 - індуктивність Ь - X • Д / ю; для Х < 0 - ємність С --1 / (ю- X • Д); для В > 0 -ємність С - В / (ю • Д); для В < 0 - індуктивність Ь - - Д / (ю • У).

    Розрахунок каскаду широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС на максимальний коефіцієнт передачі

    Алгоритм розрахунку орієнтований на максимальне наближення залежностей 8-параметрів активного елемента до необхідних залежностей S-параметрів активного чотирьох-

    б

    г

    х

    в

    Про

    полюсніка для широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС і полягає в наступному:

    1) для заданого типу транзистора на основі низькочастотного значення модуля коефіцієнта передачі по формулі (6) визначається максимально досяжне низкочастотное

    значення модуля коефіцієнта передачі каскаду з паралельною ОС ^ юо] і за виразами (1) - (3) з урахуванням (4) - (5) розраховуються необхідні залежності / Е-параметрів і номінального коефіцієнта передачі за проектною потужністю Оном АЧ активного чотириполюсника;

    2) будуємо залежності / Е-параметрів і номінального коефіцієнта передачі за проектною потужністю активного елементу і активного чотириполюсника для широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС;

    3) на основі рівності номінального коефіцієнта передачі за проектною потужністю активного чотириполюсника ОномАч (0 °) і номінального коефіцієнта передачі за проектною потужністю

    активного елементу визначається верхня гранична частота каскаду широкосмугового підсилювача;

    4) на верхній граничній частоті проводиться вибір варіанта включення (СЦ на вході або виході), вибір структури (Г-подібна або? -Образна СЦ), розрахунок елементів СЦ і розрахунок / Е-параметрів активного елемента з СЦ;

    5) потім порівнюються залежності / Е-параметрів активного елемента з СЦ з необхідними залежностями / Е-параметрів активного чотириполюсника і на основі порівняння на вході і виході активного елементу з СЦ вводяться ФТЦ, уточнюється структура двухполюсника паралельної ОС;

    6) проводиться розрахунок / Е-параметрів широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС.

    Застосуємо цей алгоритм до розрахунку каскаду широкосмугового підсилювача на транзисторі КТ3115, що працює в лінійному режимі.

    У таблиці наведені значення / Е-параметрів транзистора КТ3115 і розрахованого по ним номінального коефіцієнта передачі Оном для інваріантного коефіцієнта стійкості Кус = 1,1.

    За низькочастотному значенням коефіцієнта передачі транзистора КТ3115 з таблиці визначимо за формулою (6) максимально досяжне низкочастотное значення модуля

    коефіцієнта передачі каскаду з паралельною ОС | ^ 21о0 = 9,9 (20 дБ) і за формулою (5)

    нормовану провідність двухполюсника паралельної ОС УТОС = 1/11 (опір двухполюсника паралельної ОС для 50-омного тракту одно 550 Ом).

    в-параметри і бНом транзистора КТ3115

    F, ГГц «11 © 11, град ^ 12, дБ © 12, град 1211, дБ © 21, град ^ 22 © 22, град Оном, дБ

    0,01 0,78 -3 59,2 89 26,8 178 0,99 -1 40

    0,1 0,76 -26 39.2 78 26,6 168 0,97 -10 31

    0,4 0,56 -84 29,2 56 22,8 123 0,75 -25 24

    0,8 0,43 -128 27,5 52 18,4 99 0,61 -29 21

    1,2 0,39 -154 25,8 54 15,3 86 0,56 -32 18,6

    1,6 0,37 -172 24,2 57 13,1 75 0,54 -35 16,8

    Розраховані за виразами (1) - (3) з урахуванням (4) - (5) необхідні залежності S-параметрів і номінального коефіцієнта передачі за проектною потужністю активного чотириполюсника Gном ач для ^ юо] = 20 дБ і залежності / Е-параметрів і номінального коефіцієнта передачі за проектною потужністю транзистора Оном КТ3115 з таблиці наведені на рис. 4, 5.

    Порівнюючи номінальні коефіцієнти передачі активного чотириполюсника Оном ач (0 °) і транзистора Оном КТ3115 на рис. 5, визначаємо верхню граничну частоту каскаду широкосмугового підсилювача 1,2 ГГц.

    На верхній граничній частоті 1,2 ГГц найбільш сильно відрізняються від необхідних значень коефіцієнт відображення транзистора КТ3115 по виходу S22 КТ3115 (див. Рис. 4) і значення фази коефіцієнта прямої передачі транзистора 021 КТ3115 = 86 ° (див. Рис. 5).

    Для наближення коефіцієнта відбиття S22 КТ3115 до необхідних / Е-параметрам активного чотириполюсника і зменшення вихідного опору транзистора на його

    виході вводиться Г-подібна СЦ. Нормовані значення елементів Г-образної СЦ, розраховані за виразами (10) - (11), рівні: Х1 = 1,0 (Ь = 6,7 нГн), В1 = 0,55 (С = 1,45 пФ) і Х2 = -1,25 (С = 2,63 пФ), В2 = 0,55 (Ь = 4,86 ​​нГн). Для каскаду широкосмугового підсилювача вибираємо Г-подібну СЦ з елементами Ь = 6,7 нГн і С = 1,45 пФ.

    На рис. 4 наведені результати розрахунку коефіцієнтів відбиття 8ц КТ3115 СЦ і 822 КТ3115 сц, а на рис. 5 - коефіцієнта прямої передачі S21 КТ3115 СЦ транзистора КТ3115 з Г-образної СЦ на виході.

    180 °

    Мал. 4. Залежності коефіцієнтів відбиття

    ?21, Оном, дБ

    Мал. 5. Залежності коефіцієнтів прямої передачі і по потужності

    Для наближення фази коефіцієнта прямої передачі транзистора 821 КТ3115 сц до бажаному фази 821 ач (див. Рис. 5) на вході і виході вводимо ФТЦ у вигляді по-лоскових ліній з хвильовим опором 50 Ом і електричної довжиною 9 = 12 °.

    На рис. 6 приведена схема для чисельного моделювання каскаду широкосмугового підсилювача з Д-двополюсників паралельної ОС з урахуванням опору ланцюга харчування, рівного 1 кОм, а на рис. 4-5 - результати розрахунку коефіцієнтів відбиття 8ц ос, 822 ос і прямої передачі 821 ос. Для експериментальних досліджень був зібраний каскад широкосмугового підсилювача на транзисторі КТ3115 з використанням чіп-елементів. Результати розрахунку і експерименту наведені на рис. 7.

    р = 50 © = 120

    550

    н h

    КТ3115

    6,7

    I

    1 к

    р, ® вуха

    1,45

    Мал. 6. Каскад широкосмугового підсилювача з Д-двополюсників ОС lS21OCl 'дБ | SiiocL | s22oJ

    20 18

    14

    0 0,4 0,8 1,2 F, ГГц

    0,3 0,2 0,1

    0

    1 s | ^ 110С 1 1 Zflu м

    - * 1 з As 22 OC | -

    // У

    0,4 0,8 1,2 F, ГГц б

    Мал. 7. Коефіцієнти передачі (а) і відображення (б) підсилювача з ОС Отримані результати

    Запропоновано алгоритм розрахунку каскаду транзисторного широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС, заснований на тому, що перш ніж ввести двухполюсник паралельної ОС необхідно наблизити / Е-параметри даного активного елементу на основі вибору варіанта включення СЦ (на вході або виході), структури СЦ (Г- або? -образної) і ФТЦ до необхідних / Е-параметрам активного чотириполюсника для каскаду широкосмугового підсилювача з двополюсників паралельної ОС.

    а

    література

    1. Якушевич Г.Н. Математична модель активного чотириполюсника для широкосмугового НВЧ-підсилювача з двополюсників паралельної зворотного зв'язку // Доповіді ТУСУРа. - 2009. - № 2 (20). - С. 32-37.

    2. Jakushevitch G.N. A new approach to the wide band UHF amplifiers with feedback design // тисяча дев'ятсот дев'яносто вісім 4th International conference on actual problems of electronic engineering proceedings 'APEIE-98'. - Novosibirsk: Novosibirsk State Technical University, - 1998. -Vol. 1. - P. 295-296.

    Якушевич Геннадій Миколайович

    Канд. техн. наук, с.н.с., доцент каф. засобів радіозв'язку ТУСУРа Тел .: 41-37-09

    Ел. пошта: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Jakushevitch G.N.

    Calculation algorithm of a wideband amplifier with two-pole parallel feedback

    There is suggested an algorithm of a wideband amplifier calculation on the basis of an active four-pole for a wideband amplifier with two-pole parallel feedback (FB). There is also suggested a generalized structure circuit of the active four-pole presented by an active element with a balance circuit at the input or the output and the phase shifting circuits at the input and at the output.

    Keywords: algorithm, mathematical model, active four-pole, wideband amplifier, two-pole, parallel feedback.


    Ключові слова: алгоритм / математична модель / активний чотириполюсник / широкосмуговий підсилювач / двухполюсник / паралельна ОС

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити