пропонується алгоритм розрахунку і пошуку оптимального варіанту розрахунку високовольтних асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором з пазами статора і ротора прямокутної форми. алгоритм містить мінімальну кількість варійованих змінних: Індукцію в повітряному зазорі, ширину стандартного прямокутного проводу, число ефективних провідників в пазу статора і ширину паза ротора, що дозволяє істотно зменшити кількість варіантів розрахунку і для пошуку оптимального варіанту, який задовольняє функції мети, використовувати метод повного перебору.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Баклин Валерій Сергійович, Пушкарьов Іван Іванович


The algorithm of calculation and search of optimal calculation variant of cage rotor induction motors with stator and rotor slots of rectangular shape has been proposed. The developed algorithm contains minimal amount of modified variables: induction in an air gap, width of standard rectangular conductor slot, a number of efficient conductors in stator slot and the width of rotor slot; it allows decreasing substantially the amount of calculation variants and using the full enumeration method for searching optimal calculation variant satisfying the purpose function.


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва: 2011
    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ

    Наукова стаття на тему 'Алгоритм оптимізаційних розрахунків високовольтних асинхронних двигунів'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм оптимізаційних розрахунків високовольтних асинхронних двигунів»

    ?УДК 621.313.333.001.5

    АЛГОРИТМ оптимізаційних РОЗРАХУНКІВ ВИСОКОВОЛЬТНИХ АСИНХРОННИХ ДВИГУНІВ

    В.С. Баклин, І.І. Пушкарьов *

    Томський політехнічний університет * ВАТ «ТЕМЗ», Томськ E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Пропонується алгоритм розрахунку і пошуку оптимального варіанту розрахунку високовольтних асинхронних двигунів з коротко-замкнутим ротором з пазами статора і ротора прямокутної форми. Алгоритм містить мінімальну кількість варійованих змінних: індукцію в повітряному зазорі, ширину стандартного прямокутного проводу, число ефективних провідників в пазу статора і ширину паза ротора, що дозволяє істотно зменшити кількість варіантів розрахунку і для пошуку оптимального варіанту, який задовольняє функції мети, використовувати метод повного перебору.

    Ключові слова:

    Алгоритм, оптимізаційні розрахунки, асинхронний двигун, статор, ротор, варійовані змінні, обмеження, функція мети, метод повного перебору. Key words:

    Algorithm, optimized calculations, induction motor, stator, rotor, varying variables, limitations, purpose function, method of complete excess.

    Створення нових конкурентоспроможних асинхронних двигунів передбачає наявність сучасної обчислювальної техніки і програмного забезпечення, що дозволяє автоматизувати розрахунки і пошук оптимального варіанту розрахунку, що задовольняє функції мети. Створення такого програмного забезпечення є актуальним завданням для багатьох підприємств електротехнічної промисловості, пов'язаних з виробництвом асинхронних двигунів.

    У програмах розрахунку і пошуку оптимального варіанта електричної машини вихідні дані поділяються на постійні - незмінні протягом усього розрахунку-пошуку, змінні - змінні протягом усього розрахунку-пошуку і Лімі-тёри (обмеження). Варіанти, що не відповідають хоча б одній з лімітують показників, виключаються з розрахунків. Решта варіантів розрахунків піддаються оцінці на ступінь оптимальності, т. Е. Відповідності функції мети.

    Для задач проектування асинхронних двигунів найбільш характерні [1-3] наступні критерії оптимальності:

    1. Мінімум приведеної вартості машини, р / рік.

    2. Мінімум маси О - критерій, часто використовуваний при розробці транспортних машин.

    3. Максимум ККД або мінімум втрат Ьр.

    4. Сукупний критерій, наприклад, Про + 3р, де 3 - коефіцієнт.

    Лимитирующими показниками [1, 2] можуть бути:

    1. Масогабаритні по зовнішньому діаметру корпусу, за обсягом машини, по масі машини.

    2. Здійснює експлуатаційно-технічні по перевищенню температури обмотки статора А $ м1 над температурою навколишнього середовища, по кратно-ня початкового пускового моменту Кп і максимального моменту км, по кратності пускового струму К ,, швидкості наростання температури обмотки статора при загальмованому роторі.

    3. Конструкційно-технологічні - по ширині зубців статора і ротора, мінімальним пазовим відкриттів, висоті пазів ротора і товщині спинки статора, розмірами провідників обмотки статора і т. Д.

    Наприклад, з конструкційно-технологічних обмежень повинні бути: мінімальна ширина зубців статора і ротора Ьгтк>1 + 0,01ВП, мм; висота спинки статора Н] 1>0,055Вп, де Бп - зовнішній діаметр сердечника статора. Повна висота паза ротора НП2 повинна бути: при відсутності осьових вентиляційних каналів НП2>0,05Вп-0,5 (Б1-й') -5; при наявності осьових вентиляційних каналів АП2>0,03Д, -0,5 (Д-Йу-5-42, де Д - діаметр розточення статора, мм, й'- внутрішній діаметр сердечника ротора під вал, мм, yoк2 - діаметр осьового каналу, мм, 5 - повітряний зазор, мм.

    У проектуванні електричних машин термін «синтез» означає процес знаходження, щонайменше, одного варіанта задовольняє всім вимогам, що пред'являються до машини. Відмінні риси основних методів проектування представлені в [1, 3]. До них відносяться: синтез машини, подібної виготовленому зразком; синтез на підставі рівняння Арнольда; синтез в напрямку від електромагнітних навантажень до розмірів і т. д.

    Вибір функції мети, що лімітують показників, методу проектування визначається конкретним завданням проектування, її специфікою. Завданням проектування є високовольтні асинхронні двигуни з пазами статора і ротора прямокутної форми. Обмотка статора в таких двигунах виконується катушечной з дроту прямокутного перетину, що надає обмотці досить високу механічну міцність, а двигуну - надійність в експлуатації. Пази на роторі закриті, короткозамкнутая обмотка ротора зварна з міді. Двигуни спеціалізовані, призначені для приводу вентиляторів

    головного і місцевого провітрювання, повинні добре вбудовуватися в вентиляторну установку, задовольняти обмеженням по зовнішньому діаметру і довжині сердечника статора.

    При розробці алгоритму і створення програмного забезпечення оптимізаційних розрахунків високовольтних асинхронних двигунів нами використані елементи методу проектування «синтез в напрямку від електромагнітних навантажень до розмірів». Даний метод [1] передбачає використання в якості вхідних даних семи електромагнітних навантажень. До них відносяться: магнітні індукції ВВ - в повітряному зазорі, БгХ і В2 - в вузьких перетинах зубців статора і ротора, В] 1 і В, 2 - в спинках статора і ротора; відношення лінійної навантаження А1 до щільності струму / 1, позначене символом П = А / 11 і твір лінійної навантаження на щільність струму А = А111. Вважається заданим також зовнішній діаметр сердечника статора.

    Ці електромагнітні навантаження [1] дозволяють визначити сім головних вихідних величин: діаметр розточення статора Д, висоту спинки статора кп і ротора Пекло, мінімальну ширину зубця статора Ьй і ротора т'й, розрахункове число витків w1 фази обмотки статора і розрахункову довжину / В1 сердечника статора. Передбачається, що інші параметри, що характеризують структуру машини, або зафіксовані, або однозначно визначаються головними вихідними величинами.

    При такому підході до визначення головних вихідних величин, наприклад, ширини зубця статора ЬгХ при заданій товщині пазової ізоляції в разі пазів статора прямокутної форми не враховуються стандартні розміри прямокутних проводів. Не враховується, що при визначенні числа витків w1 число ефективних провідників ІП1 в пазу статора має бути цілим, а в більшості випадків ще й парним числом. Отриманий оптимальний варіант без урахування цих факторів вимагає перерахунку і після перерахунку може виявитися далеко не оптимальним.

    Суть, пропонованого нами алгоритму програми розрахунку і пошуку оптимального варіанту високовольтного асинхронного двигуна з пазами статора і ротора прямокутної форми полягає в наступному.

    В якості вхідних постійних даних приймаються граничні значення електромагнітних навантажень: магнітні індукції у вузькому перерізі зубця статора ВЙ1ШХ і ротора Вйшш в спинці статора В, 1тяу і ротора В, 2тяу; лінійне навантаження А1тах; твір лінійної навантаження на щільність струму А / гаах. Граничні значення електромагнітних навантажень можуть бути прийняті на підставі рекомендацій [2] з досвіду проектування машин подібного типу.

    Лінійне навантаження А1тах і твір лінійної навантаження на щільність струму А / гаах дозволяють визначити допустиму щільність струму в обмотці статора

    Т = АТ / А

    1тах тах 1тах

    і допустиме відношення лінійної навантаження до щільності струму

    ^ Тах А1тах / АТтах *

    Допустимі значення щільності струму / 11ШХ і відносини іш1Х використовуються в програмі розрахунку-пошуку як лімітуючі показники.

    Алгоритмом програми передбачено введення попередніх значень ККД т] х і коефіцієнта потужності ео8фх. У завданнях проектування, де критерієм оптимальності є мінімум втрат в двигуні, значення цих коефіцієнтів приймаються не нижче, ніж у двигунів-аналогів. Значення ККД т] х використовується як лімітуючий показник. У програмі передбачена також таблиця стандартних розмірів прямокутних проводів, з якої проводиться автоматизований вибір товщини прямокутного проводу по заданій його ширині.

    Розрахункова довжина сердечника статора / я прийнята фіксованою, а при необхідності може бути використана як незалежна варійована змінна.

    В якості незалежних змінних прийняті: індукція в повітряному зазорі В5, стандартні розміри ширини прямокутного проводу ьм обмотки статора, число ефективних провідників ІП1 в пазу статора, ширина паза Ьп2 ротора.

    При фіксованій довжині / я сердечника статора магнітні індукції в зубцях В1ша і спинці ВППШ статора на першому етапі використовуються в програмі для попереднього визначення початкового максимального числа ефективних провідників ІП1 в пазу статора, а в подальших розрахунках - як лімітуючі показники.

    Варіювання незалежних змінних доцільно починати з їх верхнього рівня. При прийнятих лімітують показниках це дозволяє істотно зменшити кількість варіантів розрахунку.

    Алгоритм варіювання змінними наступний. Задаються максимальне В8ша і мінімальне У ^ д значення індукції в повітряному зазорі. Зміна індукції в зазорі Вад від свого максимального до мінімального значення проводиться в циклі? = 1, ..., «з кроком АВЗ = (В5пш-В5пЛпк.

    Розраховуються допоміжні коефіцієнти

    С = 1 -

    ^ 1 (4) 1

    В

    В (к)

    У ^ тах КС1

    І З 1 (4) = 1 +

    В

    В (к)

    У 1тах Ркс 1

    де КС1 - коефіцієнт заповнення сердечника статора залізом; р - число пар полюсів двигуна.

    З таблиці стандартних розмірів прямокутних проводів, представлених в програмі, в циклі / = 1, ..., «; задається ширина дроти ьм (1) від максимального до мінімального значення і розраховується відповідна йому ширина паза статора по формулі

    кт _ ('ш {1) + А4і + Арг + \) • 1 (Г3, (1)

    де АЬп - двостороння товщина пазової ізоляції з урахуванням розбухання і припуску на укладку обмотки; Арг - двостороння товщина ізоляції проводу; А5 (- припуск на збірку сердечників статора і ротора. Мінімальна ширина провідника Ьш {)) повинна бути такою, щоб ширина паза Ьп10, розрахована за формулою (1), з конструкційно-технологічних обмежень була більше 7 ... 8 мм [3].

    Попередньо розраховується максимальне число ефективних провідників в пазу статора по формулі

    _ Пак кес * т

    п1 (до ,;)

    Ва (к) Ь,

    (К) "" 1 (1)

    і.

    нф

    В

    '&(К)

    * Ат = 1 - сг10, к) К '

    діаметр розточення статора

    Л "" 1 (0

    ПС.

    * 1 (1)

    крок по пазах

    * 1 (і)

    і мінімальна ширина зубця статора

    * 1 (1)

    _ г

    1 (1г)

    п 1 (1)

    Якщо В ^ В ^ або Ьт)<0,001 + 0,01Вп (конструкційно-технологічні обмеження), то варіант розрахунку з числом провідників ІП1 (1.0 виключається, і проводиться розрахунок з зменшеним за формулою (3) числом провідників в пазу.

    При виконанні умов ОТІ,))<Вт1тях і Ьг1 (,)>0,001 + 0,01 ^ "розраховуються попередньо повна висота прямокутного паза статора

    До

    1 (1

    _ 0,5 Д. -

    0,521 З

    11 (к)

    ПС

    1 (1,0

    "1 (0 '

    де а1 - число паралельних гілок; д1 - число пазів на полюс і фазу обмотки статора; 2 Х - число пазів статора; ке - коефіцієнт відношення ЕРС до номінального фазній напрузі; ки - коефіцієнт,

    і висота паза зайнятого обмоткою, мм

    КиШ) _ К "1 (1,0103 -АКп ,

    де АН "- висота паза статора не зайнята обмоткою, що включає в себе товщину ізоляції по висоті паза, товщину клина, висоту шліца, припуски на збірку сердечника і укладку обмотки статора, мм.

    Попередньо визначається товщина ефективного провідника, мм

    до _-

    і

    де інф - фазна напруга; км - обмотувальний коефіцієнт.

    Залежно від вимог, що пред'являються до обмотці статора, число ефективних провідників і ' "1 (к)), розрахована за формулою (2), програмно округлюються в меншу сторону до ІП1 (к)) цілого числа або до цілого парного числа.

    Числа ефективних провідників в пазу статора змінюється в циклі у = 1, ..., «, -. При номері кроку у = 1 проводиться привласнення і ^^ і ^. При номерах кроку у>1 число ефективних провідників зменшується на величину Аип за формулою

    іп1Ш) _ іпЮ-1,0 -Аіп, (3)

    де Аип - крок зменшення числа провідників, причому приймається Аип = 1 при непарному і Аип = 2 при парному числі ефективних провідників в пазу.

    Для кожної ширини паза і відповідного їй числу ефективних провідників в пазу уточнюється допоміжний коефіцієнт

    з _ і Вч до Ако

    1,0 "п1 (], () г г |

    па1кі ке

    Розраховуються індукція в зубцях статора В,

    КПІ (1, г)

    • * и1 (/, про

    -А "

    (4)

    п1 (1, г)

    де апр - товщина двосторонньої ізоляції проводу.

    Мінімальна товщина стандартного прямокутного проводу 0,8 мм [4]. Двостороння товщина ізоляції прямокутного проводу обмотки статора в високовольтних асинхронних двигунах складає близько 0,45 мм. Зі зменшенням товщини дроту зростає вплив товщини ізоляції проводу на коефіцієнт заповнення паза міддю, на щільність струму. Чим менше коефіцієнт заповнення паза міддю, тим менше ККД двигуна, тому для обмоток статора високовольтних асинхронних двигунів доцільно обмежити мінімальну товщину прямокутного проводу. З урахуванням стандартних розмірів прямокутних проводів в програмі мінімальна товщина дроту прийнята 1,18 мм.

    При товщині дроти а ' "у<1,18 мм варіант розрахунку з шириною паза ЬпЩ) виключається і здійснюється перехід до розрахунків з подальшою шириною паза Ьп1т.

    якщо а'мИ>1Д8 мм, то відповідно ширині дроти Ьщ з таблиці стандартних розмірів прямокутних проводів програмно вибирається стандартна товщина дроту АММ, найближча (в меншу сторону) попередньо визначеної за формулою (4) товщині а "(,,) дроти.

    Уточнюються висота паза статора, м,

    |п До ю г) + АК) -10-3,

    КШШ) _ (К, г)

    товщина спинки статора

    _ 0,5 (Дп - Дюг) 2К 1,1 ^

    коефіцієнт

    З

    11 (1, г)

    _ 1 +

    ПС ^ 1 (1, 0 1 1.0 0,521Ьп1 (г)

    Розраховується індукція в спинці статора

    B

    B

    5 (к)

    ркЛСм, л -1)

    Варіанти з індукцією БущУБ ^ і товщиною спинки статора кт<0,055Бп. Виключаються з розрахунків.

    Розраховуються перетин ефективного провідника, м2,

    Чи ш) = К, До)) 10-6, перетин міді в пазу статора

    Чіп (],;) = Чі (] ^) ІП1 (_] ^)

    і коефіцієнт заповнення паза статора міддю

    Чіп (], 1)

    k

    3 м (j, i)

    1 А

    n (i / 'ni (j, i)

    Розраховується відношення лінійної навантаження до щільності струму

    UAJ (j, i) 0,5k3M (ji) Cz i (j i)

    D -

    ZXC

    ji (j, •)

    nC,

    ili)

    i (j, i)

    Лімітуючим показником допустимих значень відносини лінійної навантаження до щільності струму є ІПШ = А21шш / А] Пш. Варіант Ц / пеклі / шх з подальших розрахунків виключається.

    Виключається також варіант, в якому щільність струму в обмотці статора перевищує допустиму щільність струму / 1тях. З цією метою розраховується лінійне навантаження

    Ai (j, o = "

    npPe

    (

    C.

    \ 2

    z1 (j i)

    Zxt

    "1 (i)

    (5)

    2,22 fikwihiBs (k) У формулі (5) розрахункова потужність двигуна

    = Кр "io3 ,

    e Г1Х cos px '

    де Рн - номінальна потужність двигуна, кВт.

    Визначається очікувана щільність струму в обмотці статора

    Ji (j, i)

    A t

    j, i) 1 zi (j, i)

    h

    ЛШ) = 0,03Dn -0,5 (Di (ji) - d2) - (5 + d2) i0-

    де й2 - внутрішній діаметр сердечника ротора під вал, м.

    Для визначення пазової геометрії ротора в якості незалежної змінної в циклі / 2 = 1, .. ,, і 2 задається ширина прямокутного паза ротора Ьод, м.

    У першому наближенні індукція у вузькому перерізі зубця ротора приймається Бде) = Бг2шях. розраховується коефіцієнт

    C

    B

    5 (k)

    5

    z 2 (1 2)

    Bz 2 (i2) kc 2 l2

    і повна висота паза ротора

    (

    hn 2 (i 2) 0'5 D2 (j, i)

    2

    2n

    C

    2 (i2)

    n2 (i2)

    C

    ni (i)

    zi (j, i)

    (6)

    (7)

    де 12 - довжина сердечника ротора.

    Якщо А "2 (й) УА" 2 (д) (граничної висоти паза ротора), то індукція Бт) в зубці ротора зменшується на величину АБЙ = 0,01 Тл, і проводиться перерахунок за формулами (6), (7) до виконання умови

    ^ П2 (й) - ^ П2а, 1).

    Визначаються висота стержня, м,

    Кю 2) = Кп 2 (/ 2) - + А 2) 10-3>

    його ширина

    і перетин

    "C 2 (i 2)

    qc2 (i 2)

    n 2 (i 2) ^ st 2i0

    = h

    c 2 (i 2) <c 2 (i 2) '

    Чіп (], 1)

    Варіант, в якому щільність струму в обмотці статора ^ 1 (, -, -) У ^ 1шах або лінійне навантаження АщУА11ШХ виключається з розрахунків.

    Незалежні змінні - індукція в повітряному зазорі Б, стандартні розміри ширини'м прямокутного проводу обмотки статора, число ефективних провідників ІП1 в пазу статора повністю визначають внутрішній діаметр розточення, пазів геометрію і обмотувальні дані статора.

    Для визначення розмірів і пазової геометрії ротора розраховується зовнішній діаметр сердечника ротора

    ААО = "ю;) - 25'10-3-

    З урахуванням конструкційно-технологічних обмежень розраховується допустима висота паза ротора, м,

    де НА - висота шліца в разі напівзакритих або висота феромагнітного містка в разі закритих пазів ротора; А5Й - припуск на збірку сердечника і зварної короткозамкненою обмотки ротора.

    Подальші розрахунки параметрів, магнітного ланцюга, робітників і пускових характеристик, тепловий розрахунок двигуна проводяться за відомими методиками [2, 4]. В ході розрахунків перевіряються експлуатаційно-технічні лімітують показники: кратності пускового і максимального моментів, кратність пускового струму, перевищення температури нагрівання обмотки статора, ККД двигуна, значення якого повинно бути не менше ніж т] х. Варіанти, що не задовольняють лімітуючим показниками, з розрахунків виключаються.

    ККД є спільною оцінкою двигуна найбільш близькою до економічним критерієм і зокрема до енергоефективності двигуна. Підвищення ККД асинхронних двигунах для приводу вентилятора при обмежених розмірах зовнішнього діаметра і довжини сердечника статора може досягатися зниженням змінних втрат за рахунок більш напружених магнітних навантажень в залозі магнітопро-вода. Але це може супроводжуватися не обґрунтованим збільшенням маси міді обмотки статора і зниженням коефіцієнта потужності двигуна.

    Критерієм оптимальності обраний узагальнений параметр, що включає в себе ККД двигуна т] х, значення якого повинно бути не нижче ККД

    двигуна-аналога при мінімальній масі міді обмотки статора проектованого двигуна. Так як ККД двигуна т] х використовується в якості лімітує показника, то оптимальним вважається варіант розрахунку з мінімальною масою міді обмотки статора.

    У програмі варіант розрахунку, який повністю задовольняє лімітуючим показниками, запам'ятовується. Якщо в отриманому варіанті ККД двигуна більше значення ц ", а щільність струму в обмотці статора менше допустимої щільності струму / 1гаах, то з таблиці стандартних розмірів дроти береться товщина дроту а ^ на щабель нижче, ніж в попередньому варіанті. Проводиться розрахунок зі зменшеною товщиною дроту. Якщо варіант з зменшеною товщиною дроту задовольняє лімітуючим показниками, то з двох варіантів розрахунку попереднього і подальшого запам'ятовується варіант з мінімальною масою обмотки статора. Зменшення товщини дроту проводиться до тих пір, поки ККД двигуна більше значення ц ", а щільність струму в обмотці статора менше допустимої щільності / 11ШХ.

    У пошуках оптимального варіанту розрахунку, що задовольняє функції мети - забезпечення ККД проектованого двигуна не нижче ККД двигуна-

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Домбровський В.В., Зайчик В.М. Асинхронні машини: Теорія, розрахунок, елементи проектування. - Л .: Вища школа, 1990. - 368 с.

    2. Копилов І.П., Клоков Б.К., Морозкін В.П. і ін. Проектування електричних машин. - М .: Вища школа, 2005. -767 с.

    аналога при мінімальній масі міді обмотки статора, використовується метод повного перебору [1, 3].

    висновки

    1. Розроблено алгоритм розрахунку і пошуку оптимального варіанту розрахунку високовольтного асинхронного двигуна для приводу вентилятора.

    2. Обрано варійовані змінні, які дозволяють знайти оптимальний варіант розрахунку двигуна з урахуванням цілого числа ефективних провідників в пазу статора і стандартних розмірів обмотувального дроту.

    3. Обраний критерій оптимальності - ККД двигуна - не менше, аніж ККД двигуна-аналога при мінімальній масі міді обмотки статора, дозволяє спроектувати двигун більш енергоефективним порівняно з двигуном-аналогом, що підвищує конкурентоспроможність вентиляційної установки.

    4. Прийняті експлуатаційно-технічні та конструкційно-технологічні лімітують показники, мале число незалежних змінних і їх варіювання, починаючи з верхнього рівня, дозволяють істотно зменшити кількість варіантів розрахунку і використовувати для пошуку оптимального варіанту метод повного перебору.

    3. Бочаров В.І., Захаров В.І., Коломейцев Л.Ф. та ін. Тягові двигуни електровозів. - Новочеркаськ: Агентство Наутілус, 1998. - 672 с.

    4. Гурин Я.С., Кузнєцов Б.І. Проектування серій електричних машин. - М .: Енергія, 1978. - 480 с.

    Надійшла 08.11.2010 р.


    Ключові слова: алгоритм / оптимізаційні розрахунки / асинхронний двигун / статор / ротор / варійовані змінні / обмеження / функція мети / метод повного перебору / algorithm / optimized calculations / induction motor / stator / rotor / varying variables / limitations / purpose function / method of complete excess

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити