Методика HEART (Human error assessment and reduction technique) відноситься до числа найбільш простих і зручних інструментів для оцінки надійності людини-оператора, що діє у складі складних технологічних систем. У той же час в традиційній версії ця методика має низку недоліків. Зокрема, вона не враховує час до виникнення помилки (тобто час до відмови), а також вимагає завдання фіксованих значень для номінальних ймовірностей помилок, пов'язаних з людським фактором.В статті пропонується нова модифікація методики HEART, яка має на меті подолати ці перешкоди. Вона заснована на використанні апарату інтервальних ймовірностей і залученні експертних суджень для того, щоб зробити модель більш адекватної реальним условіям.Прімененіе запропонованого алгоритму ілюструється чисельними прикладами.

Анотація наукової статті з комп'ютерних та інформаційних наук, автор наукової роботи - Ахмеджанов Фарит Маратович, Кримський Віктор Григорович


HEART ALGORITHM FOR ASSESSMENT OF HUMAN OPERATOR RELIABILITY BASED ON MODIFIED HEART METHODOLOGY

The methodology named HEART (human error assessment and reduction technique) is one of the simplest and most convenient tools for assessing the reliability of a human operator acting as a part of complex technological systems. At the same time, in the traditional version, this technique has several disadvantages. In particular, it does not take into account the time before the occurrence of the error (i.e. time to failure), and also requires the assignment of fixed values ​​for the nominal error probabilities associated with the human factor.The paper proposes the new modification of HEART methodology which aims at overcoming these obstacles. It is based on the use of the interval probabilities technique and the involvement of expert judgments in order to make the model more adequate to real conditions.The application of the proposed algorithm is illustrated by numerical examples.


Область наук:
  • Комп'ютер та інформатика
  • Рік видавництва: 2019
    Журнал: Електротехнічні та інформаційні комплекси і системи

    Наукова стаття на тему 'АЛГОРИТМ ОЦІНКИ НАДІЙНОСТІ ЛЮДИНИ-ОПЕРАТОРА НА ОСНОВІ МОДИФІКОВАНОЇ МЕТОДИКИ HEART'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм ОЦІНКИ НАДІЙНОСТІ ЛЮДИНИ-ОПЕРАТОРА НА ОСНОВІ МОДИФІКОВАНОЇ МЕТОДИКИ HEART»

    ?Ахмеджанов Ф.М. Akhmedzhanov F.M.

    кандидат технічних наук,

    Кримський В.Г. Krymsky УМ.

    доктор технічних наук, професор кафедри «Управління та сервіс в технічних системах», ФГБОУ ВО «Уфимський державний нафтової технічний університет», м Уфа, Російська Федерація

    доцент кафедри «Управління та сервіс в технічних системах», ФГБОУ ВО «Уфимський державний нафтовий

    технічний університет », м Уфа, Російська Федерація

    УДК 519.873: 007.5

    DOI: 10.17122 / 1999-5458-2019-15-1-60-69

    АЛГОРИТМ ОЦІНКИ НАДІЙНОСТІ ЛЮДИНИ-ОПЕРАТОРА НА ОСНОВІ МОДИФІКОВАНОЇ МЕТОДИКИ HEART

    Методика HEART (human error assessment and reduction technique) відноситься до числа найбільш простих і зручних інструментів для оцінки надійності людини-оператора, що діє в складі складних технологічних систем. У той же час в традиційній версії ця методика має низку недоліків. Зокрема, вона не враховує час до виникнення помилки (тобто час до відмови), а також вимагає завдання фіксованих значень для номінальних ймовірностей помилок, пов'язаних з людським фактором.

    У статті пропонується нова модифікація методики HEART, яка має на меті подолати ці перешкоди. Вона заснована на використанні апарату інтервальних ймовірностей і залученні експертних суджень для того, щоб зробити модель більш адекватної реальним умовам.

    Застосування запропонованого алгоритму ілюструється чисельними прикладами.

    Ключові слова: надійність людини-оператора, методика HEART, інтервальнознач-ні ймовірності.

    ALGORITHM FOR ASSESSMENT OF HUMAN OPERATOR RELIABILITY BASED ON MODIFIED HEART METHODOLOGY

    AbstractThe methodology named HEART (human error assessment and reduction technique) is one of the simplest and most convenient tools for assessing the reliability of a human operator acting as a part of complex technological systems. At the same time, in the traditional version, this technique has several disadvantages. In particular, it does not take into account the time before the occurrence of the error (i.e. time to failure), and also requires the assignment of fixed values ​​for the nominal error probabilities associated with the human factor.

    The paper proposes the new modification of HEART methodology which aims at overcoming these obstacles. It is based on the use of the interval probabilities technique and the involvement of expert judgments in order to make the model more adequate to real conditions.

    The application of the proposed algorithm is illustrated by numerical examples.

    Key words: human reliability, HEART methodology, interval-valued probabilities

    Вступ

    У число підходів до оцінювання впливу людського фактора на надійність складних технологічних систем, які включені до переліку методів HRA (тобто «Human Reliability Analysis», або «Аналіз надійності людини») стандарту ГОСТ Р МЕК 62508-2014 «Менеджмент ризику. Аналіз впливу на надійність людського фактора », входить так званий метод HEART. Ця абревіатура розшифровується як «human error assessment and reduction technique», або інструментарій для оцінювання та скорочення кількості людських помилок. Зазначений метод був вперше представлений в 1985 р в публікації Дж. Виллиамс [1] і пізніше, пройшовши через деякі коригування, набув широкого поширення на практиці. Метод передбачає виконання ряду послідовних кроків [2]:

    1) конкретизація аналізованої діяльності людини в складі складної системи;

    2) співвіднесення завдань, що стоять в процесі даної діяльності перед людиною, з позиціями запропонованого списку узагальнених задач і встановленням номінальних ймовірностей GEP людської помилки (відмови) (табл. 1);

    3) ідентифікація умов, що призводять до помилки людини в процесі даної діяльності (завдання вагових коефіцієнтів W (i), що дозволяють врахувати i-е соче-

    Таблиця 1

    тание цих умов, здійснюється за допомогою вибору значення у відповідному рядку таблиці 2);

    4) оцінювання інтенсивності прояву цих умов (воно знаходить відображення в «розподілі» величин коефіцієнтів важливості R (i) між поєднаннями умов, що робиться, як правило, експертним шляхом);

    5) обчислення остаточного значення ймовірності помилки людини-оператора відповідно до виразу

    де п - загальне число варіантів умов, що призводять до помилок при реалізації людиною даної діяльності;

    У монографії [3] наводиться наочний приклад, який ілюструє застосування цієї методики. Автор розглядає дії оператора по заміні в хіміко-технологічної установки старого клапана через його відмови на новий. Спочатку оператор вимикає з функціонування лінію, в якій відбулася відмова клапана, потім ремонтник замінює несправний клапан новим. Після цього лінія починає працювати із заміненим клапаном.

    Позначення узагальненої задачі Характеристика завдання Номінальна ймовірність помилки GEP Інтервал між квантиль для рівнів 5% і 95% стосовно логнормальному розподілу

    А Повністю незнайома завдання, яке необхідно виконувати швидко і при відсутності реального уявлення про наслідки 0,55 (0,35-0,97)

    B Переклад системи в новий стан або відновлення її оригінального стану за одну спробу без керівництва і інструкцій 0,26 (0,14-0,42)

    C Складне завдання, що вимагає високого рівня розуміння і практичних навичок 0,16 (0,12 - 0,28)

    D Досить проста задача, яка виконується швидко чи Тривала обмеженого уваги 0,09 (0,06 - 0,13)

    E Звичайна, що значною мірою практичне завдання, для якої необхідний відносно низький рівень кваліфікації 0,02 (0,07 - 0,045)

    F Відновлення або переведення системи в оригінальне або новий стан відповідно до встановлених процедур і з деякою перевіркою 0,003 (0,0008 - 0,007)

    G Повністю знайома, добре сформульована, що значною мірою практичне завдання, що виникає кілька разів на день і виконувана згідно найкращим з можливих стандартів високомотивованих, добре навченим і досвідченим персоналом, при наявності часу для виправлення потенційної помилки, але без значної допомоги в роботі 0,0004 (0,00008 - 0,009)

    н Правильне реагування на системну команду, в тому числі при наявності розширеної або автоматизованої системи контролю, що забезпечує точну інтерпретацію системного стану 0,00002 (0,000006 - 0,00009)

    м Інші завдання, для яких не можна знайти якесь опис 0,003 (0,008 - 0,11)

    Таблиця 2

    Умови, що призводять до виникнення помилки Вага

    1 Невідома ситуація, потенційно важлива, але трапляється нечасто або вперше 17

    2 Дефіцит часу для визначення і корекції помилок 11

    3 Низьке відношення рівнів сигнал - шум 10

    4 Засоби придушення або анулювання інформації або її аспектів, які занадто легкодоступні 9

    5 Відсутність способів передачі просторової або функціональної інформації операторам в формі, яку вони готові сприймати 8

    6 Невідповідність між моделлю предметної області оператора і поданням розробника 8

    7 Відсутність очевидних способів скасування ненавмисних дій 8

    8 Перевантаження каналу, зокрема, викликана одночасним поданням різної неізбиточной інформації 6

    9 Необхідність забути звичну методику і застосувати іншу, засновану на альтернативних підходах 6

    10 Необхідність передавати певні знання від завдання до завдання без втрат 5,5

    11 Невизначеність в нормах вироблення, що фігурують у вимогах 5

    12 Невідповідність між більш прийнятною і реальним ризиком 4

    13 Слабка, невизначена або неструктурована системна зворотний зв'язок 4

    14 Немає чітких, прямих і своєчасних підтверджень намічених дій з боку тієї частини системи, по відношенню до якої здійснюється управління 3

    15 Недосвідчений оператор (наприклад, тільки що отримав кваліфікацію, не «експерт») 3

    16 Низька якість інформації, що надходить за підсумками процедур і від людини людині 3

    - 63

    Електротехнічні та інформаційні комплекси і системи. № 1, т. 15, 2019

    17 Мала або не цілком незалежна перевірка (тестування) результатів 3

    18 Конфлікт між тактичними і стратегічними цілями 2,5

    19 Ні різноманітності джерел інформації для перевірки достовірності 2,5

    20 Невідповідність рівня навчання персоналу вимогам завдання 2

    21 Спонукання використовувати інші, більш небезпечні процедури 2

    22 Невеликі можливості для вправ розуму і тіла за рамками безпосереднього виконання роботи 1,8

    23 Ненадійні вимірювальні прилади (досить підозр з цього приводу) 1,6

    24 Необхідність оцінок, що лежать за межами компетентності або досвіду оператора 1,6

    25 Неясно розподіл функцій і обов'язків 1,6

    26 Відсутність очевидних способів утримувати процес в необхідних межах 1,4

    27 Небезпека перевищення граничних фізичних можливостей 1,4

    28 Малий або несуттєвий сенс завдання 1,4

    29 Високий рівень емоційного стресу 1,3

    30 Свідоцтво нездоров'я працівника, особливо наявність лихоманки 1,2

    31 Низький рівень моральних мотивів до праці 1,2

    32 Неузгодженість того, як видається процес і його значущості 1,2

    33 Погана довкілля (якість нижче 75% від того, що потрібно для відсутності загрози життю або здоров'ю) 1,15

    34 Тривале бездіяльність або часто повторювані цикли завдань, 1,1 (для пер-

    орієнтовані на низький рівень інтелектуальної завантаження вого півгодини роботи) 1,05 (для інших годин)

    35 Недосипання 1,1

    36 Збій робочого ритму, викликаний втручанням сторонніх 1,06

    37 Члени команди - відсутні або зайві 1,03 на кожного

    38 Вік персоналу, залученого до робіт 1,02

    Аналізується випадок, коли оператор має досвід виконання таких завдань, а ремонтник - немає. В результаті через 10 хвилин після початку роботи відремонтованої системи зафіксований витік, викликана помилкою в процесі установки нового клапана.

    Заміна контрольного клапана включає в себе п'ять кроків:

    1. Перевірити, виведена чи лінія з клапаном для ремонту з експлуатації.

    2. Перевірити і переконатися, що на лінії, де знаходиться вимагає ремонту клапан, відсутній тиск.

    3. Ізолювати лінії, що ведуть до клапану.

    4. Замінити несправний клапан новим.

    5. Ввести лінію з новим клапаном в дію.

    Застосування методології HEART починається з того, що для кожного з цих п'яти кроків необхідно підібрати відповідність ситуації позиціях таблиці 1. Кроки 1, 2, 3 і

    5 виконуються досвідченим оператором, отже, відповідають ситуації, позначеної H, і номінальна ймовірність людської помилки дорівнюватиме 0,00002. Крок 4 внаслідок того, що ремонтник не володіє необхідним досвідом, відповідає ситуації B, і для даного випадку така ймовірність буде дорівнює 0,26.

    Кроки 1, 2, 3, 5 пов'язані тільки з однією умовою з таблиці 2, яке здатне викликати помилку, а саме: «дефіцит часу для визначення і корекції помилки». Воно характеризується вагою W (i), що дорівнює 11. Так як умова єдине, то R (i) при i = 1 дорівнює одиниці.

    Застосування формули (1) до цих даних дасть наступний результат:

    HEP = 0,00002 * (1 * (11-1) +1) = 0,00022.

    Для перерахованих вище кроків в сумі НЕР становить 0,00022 * 4 = 0,00088.

    Для дії в рамках кроку 4 можна вказати два таких «небезпечних» умови:

    - «Недосвідченість оператора», вага якого дорівнює 3, а інтенсивність R (i) прояви якого за даними експертного оцінювання становить 0,7;

    - «Високий рівень емоційного стресу», вага якого дорівнює 1,3, а інтенсивність прояву дорівнює 1 - 0,7 = 0,3. Підсумкова ймовірність людської помилки для кроку 4 дорівнюватиме:

    HEP = 0,26 * (0,7 * (3-1) +1) * (0,3 * (1,3-1) +1) = 0,68016.

    Результуюче значення ймовірності помилки людини-оператора, яка дорівнює загальній кількості обчислених значень ймовірностей для кожного кроку, становить 0,68104. Очевидно, що вирішальний внесок в це значення дає четвертий крок, що виконується недосвідченим ремонтником.

    Слід зазначити, що при повністю незалежному завданні величин GEP, W (i) і R (i) значення ймовірності HEP може виявитися більше одиниці. До цього висновку неважко дійти, наклавши необхідна вимога на праву частину виразу (1) в разі, якщо п = 1:

    GEP (Щ) (ЩГ) -1) +1) < 1. (3)

    Звідси

    Тоді якщо GEP = 0,12 (ситуація С, табл. 1) і W (i) = 11 (рядок 2 в табл. 2), то нерівність (4) набуває вигляду:

    Але згідно (2) при n = 1 має виконуватися R (i) = 1, що відразу ж призводить до отримання ймовірностей HEP, великих одиниці.

    Автори методики не дають відповіді, що робити в подібних випадках. Очевидно, якщо обчислюється значення ймовірності виявляється більше одиниці, то приймається НЕР = 1.

    З наведеного розгляду видно сильні сторони методології HEART. До них необхідно віднести «прозорість» її застосування - практично будь-який набір дій можна «розібрати» на складові і побачити, який внесок вносить кожен виконуваний крок в результуюче значення ймовірності людської помилки. З такого аналізу безпосередньо випливають заходи, які необхідно вжити для того, щоб знизити значення цієї ймовірності до прийнятних величин.

    Тим часом, розглянута методологія має і ряд недоліків. Зокрема, вони стосуються вибору величини номінальної ймовірності GEP людської помилки і полягають в наступному:

    а) приймається, що такі ймовірності для будь-яких видів діяльності відповідають певному (логнормальному) закону розподілу (табл. 1), що на практиці складно, а часто - неможливо обгрунтувати;

    б) в традиційній моделі, яка витікає з методики HEART, повністю ігнорується фактор часу; тим часом ясно, що ймовірності GEP змінюються з плином часу t, тобто GEP = GEP (t).

    Нижче пропонується нова версія алгоритму, що реалізує методику HEART, при створенні якої поставлена ​​мета підвищення адекватності моделі реальним умовам діяльності людини-оператора і усунення перерахованих недоліків.

    Нова модифікація методики heart на базі моделей, що відносяться до теорії інтер-вальнозначних ймовірностей

    Будемо далі виходити з передумов, які, на наш погляд, в значно більшою мірою характерні для практики, ніж ті, які відображені в таблиці 1, а саме:

    1) номінальні ймовірності GEP помилок людини для узагальнених задач A, B, C, ..., H розглядаються як функції часу t;

    2) величини цих ймовірностей не беруться до фіксованому вигляді з таблиці 1, а оцінюються по накопиченої статистикою або називаються експертом, причому і в тому, і в іншому випадку вони відповідають певному інтервалу часу [0, t *) (тобто приймається, що відомі значення GEP (t *));

    3) вид закону розподілу зазначених ймовірностей покладається невідомим, що випливає з реально наявного рівня невизначеності.

    Визначимо номінальну ймовірність GEP (t) людської помилки на інтервалі [0, tfac). Тут tfact - час, протягом якого людина фактично працює в рамках обраної узагальненої задачі зі списку A, B, C, ..., H. Високий рівень невизначеності призводить до того, що значення GEP (tfaa,) в даному випадку виявляється можливим оцінити тільки з точністю до містить його інтервалу з межами GEP {с),

    При цьому повинні дотримуватися обмеження:

    де f (t) - невідома щільність розподілу часу до помилки людини-оператора, Т * - максимальний час його роботи в рамках обраної узагальненої задачі, / (/) -

    індикаторна функція, рівна 1 при t< t * або рівна 0 в іншому випадку.

    В свою чергу,

    Ми можемо розглядати (8) як оптимізується функціонал, прагнучи знайти

    з урахуванням обмежень (6), (7).

    Поставлена ​​задача належить класу задач визначення так званих «інтервальних», або «неточних» ( «imprecise»), ймовірностей, щодо яких основними роботами прийнято вважати монографії [4, 5].

    Тим часом, в роботі [6] показано, що при обмеженнях виду (6), (7) (ізоперіметріче-ських, тобто сформульованих стосовно лише до интегралам від виразів, що включають f (t)), вирішення цієї оптимізаційної задачі представляють є лінійними комбінації 5-функцій. Подібні щільності розподілу характеризують зосередження «ймовірнісної маси» в дискретної сукупності точок, що не відповідає реальним процесам, для опису яких використовуються формуються імовірнісні моделі.

    Для подолання вищеназваної труднощі в постановку задачі доцільно ввести також голономні обмеження, що стосуються виразів, які залежать безпосередньо від f (t)). Відповідні підходи запропоновані і досліджені в публікаціях [7-12]. В роботі [13] показана ефективність застосування для оцінки надійності людини-оператора голономних обмеження виду

    т<до, (ю)

    де K - заданий позитивне число.

    В даному випадку скористаємося ідеєю, описаної в роботах [10, 11], і введемо обмеження знизу (Д) і зверху (д) на величину інтенсивності відмов (помилок) людини X (t) \

    При цьому значення Ді Я повинні не суперечити неравенствам

    1 - ехр (-Л /) < СЕР (Г *) < 1 - ехр (-1 /). (12)

    Переваги такого підходу полягають в тому, що:

    а) обмеження на величину 1 (1), як правило, відносно нескладно отримати за результатами експертного опитування або з статистики, накопиченої за аналогічним системам за участю людини;

    б) як показано в [10, 11], при наявності в постановці оптимізаційної задачі нерівностей виду (11) можливий розгляд випадку Т * ^-<х> (Так званий «нескінченний горизонт управління» [14]), що дозволяє усунути необхідність евристичного завдання величини Т *, яка зазвичай не відома.

    Поставимо метою визначення &ЕР ^ Гас1) і

    ОЕР ^ ш) в припущенні, що? ^>1 *.

    Такого роду завдання виконане в прикладі 1 статті [12]. Скориставшись цим рішенням, можна записати, що

    = 1 (1-С ^)) ехр (-% сг - О). (14)

    Покажемо, як «працюють» співвідношення (12), (13) на численних даних. Нехай 1 * = 4 години, 1 = 8 годин, GEP (t *) = 0,26 (аналогічно ситуації, яка характеризується узагальненої завданням В, табл. 1), Я = 0,06 (1 / год),

    Я = 0,08 (1 / год). Тоді з (13), (14) знаходимо

    Отриманий інтервал значень номінальної ймовірності помилки людини-оператора за час 8 годин відображає реальну невизначеність, в умовах якої здійснюється оцінювання. Тим часом для відповідальних систем при плануванні заходів щодо запобігання несприятливих подій доцільно орієнтуватися на найгірший випадок, тобто на величину верхньої межі зазначеної ймовірності.

    Зупинимося далі на разі ^<1 *. Як показано в роботах [11, 12], в такого роду ситуаціях функція _Д1) = / * (1), на якій досягається максимум або мінімум функціоналу (9) (тобто екстремали), є кусочно-безперервною, причому на інтервалах безперервності вона являє собою експоненту з параметром або Я- Я, або Л = Я.

    При визначенні величини ОЕР ^ / аа) послідовність інтервалів безперервності функції / * (1) відповідає малюнку 1.

    Малюнок 1. екстремалів при пошуку ОЕР (1 /; з1)

    Момент часу перемикання (рис. 1), / ^ + 1п (1-серія «*))) / (Я-Л). (16) можна наити зі співвідношення - 1 \ V П

    ехр (- ^) ехр (-1 (/ * - 0) = 1-серія (П (15) ДЛД

    або

    заданих вище чисельних даних 1} = 0,945. Таким чином, якщо 1 <1, то

    а в іншому випадку

    Якщо, наприклад, tf / = 2 години, то СЕР (^) = 0,132.

    Керуючись аналогічними міркуваннями і змінюючи при цьому порядок проходження інтервалів безперервності функції знаходимо верхню межу шуканої ймовірності помилки для? = 2 години:

    моменту часу? можуть надалі використовуватися для розрахунку меж інтервалу результуючої ймовірності НЕР (1 / ас) відповідно до формули (1). При цьому

    Так, якщо tfact = 2 години, GEP {tfact) = 0,132,

    GEP (tfaa)

    = 0,148.

    Отримані таким чином величини нижньої і верхньої межі номінальної ймовірності помилки стосовно

    Ш ^,) = 0,132 * (0,7 * (3 - 1) + НЁРЦМ,) = ОД48 * (0,7 * (3 - 1) +

    Інтервал між двома знайденими значеннями ймовірності помилки характеризує реальну невизначеність в вихідної інформації при постановці завдання. Для планування управлінських рішень доцільно орієнтуватися на найгірший випадок, тобто на верхню межу цієї ймовірності.

    висновок

    Дана публікація продовжує виклад результатів досліджень авторів в області удосконалення методик оцінки ймовірностей несприятливих подій, пов'язаних з людським фактором як кому-

    = 0,148, (результат розглянутого

    вище прикладу), і необхідно оцінити ймовірність НЕР (1 / ас)) для дій ремонтника на кроці 4 загальної процедури заміни клапана (приклад попереднього розділу даної статті), то

    1) * (0,3 * (1,3 - 1) + 1) = 0,34531, 1) * (0,3 * (1,3 - 1) + 1) = 0,38717.

    компонентом складних технологічних систем. У ній аналізується відома методика HEART, яка, як і розглянута в попередній статті [13] методика SPAR-H, базується на досить великій кількості не цілком обґрунтованих припущень.

    Автори показують, що тут, зокрема, можна уникнути необхідності в цілому ряді припущень, якщо застосувати методи, розроблені в рамках теорії інтервалом-нозначних ймовірностей. При цьому підхід стає більш адекватним реальним умовам, не втрачаючи своєї простоти і наочності.

    Список літератури

    1. Williams J.C. HEART - aproposed method for achieving high reliability in process operation by means of human factors engineering technology / J.C. Williams // Proceedings of a Symposium on the Achievement of Reliability in Operating Plant, Safety and Reliability Society (Southport, NC, the USA). - Elsevier, 1985. - P. 87-109.

    2. Williams J.C. A data-based method for assessing and reducing human error to improveoperational performance // Proceedings of IEEE Fourth Conference on Human Factors in Power Plants (Monterey, CA, the USA). -IEEE Cat. No. 88CH2576-7. - 1988. - P. 436 450.

    3. Calixto E. Gas and Oil Reliability Engineering: Modeling and Analysis / E. Calixto // Waltham (the USA): Gulf Professional Publishing, 2013. - 545 p.

    4. Walley P. Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities / P. Walley. - London: Chapman and Hall, 1991. - 719 p.

    5. Кузнєцов В.П. Інтервальні статистичні моделі / В.П. Кузнєцов. - М .: Радянське радіо. - 1991. - 352 с.

    6. Utkin L.V. Kozine I.O. Different Faces of the Natural Extension // Proceedings of the 2nd International Symposium on Imprecise Probabilities and Their Applications. -Maastricht: Shaker Publ., 2001. - P. 316-323.

    7. Krymsky V.G. Computing Interval Bounds for Statistical Characteristics Under Expert-Provided Bounds on Probability Density Functions // Lecture Notes in Computer Science.

    - 2006. - Vol. 3732. - P. 151-160.

    8. Kozine I.O. Krymsky V.G. Computing Interval-Valued Statistical Characteristics: What is the Stumbling Block for Reliability Applications? // International Journal of General Systems. - Vol. 38. - No. 5. - 2009. - P. 547 565.

    9. Kozine I., Krymsky V.G. Bounded densities and their derivatives: extension to other domains // Journal of Statistical Theory and Practice. - Vol. 3. - No. 1. - 2009. - P. 25-38.

    10. Kozine I., Krymsky V. An interval-valued reliability model with bounded failure rates // International Journal of General Systems.

    - Vol. 41. - No. 8. - 2012. - P. 760-773.

    11. Krymsky V.G. Control Theory Based Uncertainty Model in Reliability Applications // International Journal of Performability Engineering. - Vol. 10. - No. 5. - 2014. - P. 477 486.

    12. Kozine I. Krymsky V. Computing Interval-Valued Reliability Measures: Application of Optimal Control Methods // International Journal of General Systems. - Vol. 46. ​​- No. 2. - 2017. - P. 144-157.

    13. Ахмеджанов Ф.М., Кримський В.Г. Интервально-імовірнісний алгоритм оцінки людської надійності: нова модифікація методики SPAR-H // Електротехнічні та інформаційні комплекси і системи. - 2017. - Т. 13. - № 4.

    - С. 81-91.

    14. Carlson D.A., Haurie A.B., Leizarowitz A. Infinite Horizon Optimal Control: Deterministic and Stochastic Systems. - BerlinHeidelberg: Springer-Verlag, 1991. - 220 p.

    References

    1. Williams J.C. HEART - aproposed method for achieving high reliability in process operation by means of human factors engineering technology / J.C. Williams // Proceedings of a Symposium on the Achievement of Reliability in Operating Plant, Safety and Reliability Society (Southport, NC, the USA). - Elsevier, 1985. - P. 87-109.

    2. Williams J.C. A data-based method for assessing and reducing human error to improveoperational performance // Proceedings of IEEE Fourth Conference on Human Factors in Power Plants (Monterey, CA, the USA). -

    IEEE Cat. No. 88CH2576-7. - 1988. - P. 436 450.

    3. Calixto E. Gas and Oil Reliability Engineering: Modeling and Analysis / E. Calixto // Waltham (the USA): Gulf Professional Publishing, 2013. - 545 p.

    4. Walley P. Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities / P. Walley. - London: Chapman and Hall, 1991. - 719 p.

    5. Kuznecov V.P. Interval'nye statisticheskie modeli. - M .: Sovetskoe radio. - 1991. - 352 p.

    6. Utkin L.V. Kozine I.O. Different Faces of the Natural Extension // Proceedings of the 2nd International Symposium on Imprecise Probabilities and Their Applications. -Maastricht: Shaker Publ., 2001. - P. 316-323.

    7. Krymsky V.G. Computing Interval Bounds for Statistical Characteristics Under Expert-Provided Bounds on Probability Density Functions // Lecture Notes in Computer Science.

    - 2006. - Vol. 3732. - P. 151-160.

    8. Kozine I.O. Krymsky V.G. Computing Interval-Valued Statistical Characteristics: What is the Stumbling Block for Reliability Applications? // International Journal of General Systems. - Vol. 38. - No. 5. - 2009. - P. 547 565.

    9. Kozine I., Krymsky V.G. Bounded densities and their derivatives: extension to other domains // Journal of Statistical Theory and Practice. - Vol. 3. - No. 1. - 2009. - P. 25-38.

    10. Kozine I., Krymsky V. An interval-valued reliability model with bounded failure rates // International Journal of General Systems.

    - Vol. 41. - No. 8. - 2012. - P. 760-773.

    11. Krymsky V.G. Control Theory Based Uncertainty Model in Reliability Applications // International Journal of Performability Engineering. - Vol. 10. - No. 5. - 2014. - P. 477 486.

    12. Kozine I. Krymsky V. Computing Interval-Valued Reliability Measures: Application of Optimal Control Methods // International Journal of General Systems. - Vol. 46. ​​- No. 2. - 2017. - P. 144-157.

    13. Ahmedzhanov F.M., Krymskij V.G. Interval'no-verojatnostnyj algoritm ocenki chelovecheskoj nadezhnosti: novaja modifikacija metodiki SPAR-H // Elektrotehnicheskije i informacionnyje kompleksy i sistemy. - 2017.

    - T. 13. - № 4. - P. 81-91.

    14. Carlson D.A., Haurie A.B., Leizarowitz A. Infinite Horizon Optimal Control: Deterministic and Stochastic Systems. - BerlinHeidelberg: Springer-Verlag, 1991. - 220 p.


    Ключові слова: НАДІЙНІСТЬ ЛЮДИНИ-ОПЕРАТОРА / МЕТОДИКА HEART / ІНТЕРВАЛЬНОЗНАЧНИЕ ІМОВІРНОСТІ / HUMAN RELIABILITY / HEART METHODOLOGY / INTERVAL-VALUED PROBABILITIES

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити