Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2006
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки
    Наукова стаття на тему 'Алгоритм оцінки азимута і кута місця об'єкта'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм оцінки азимута і кута місця об'єкта»

    ?обробки масиву експериментальних даних дозволяє отримувати нові результати для одного і того ж зразка. Це сприяє всебічному дослідженню процесу АЕ, а отже, і механізмів пластичної деформації, робить дослідження більш точними і значно спрощує процедуру їх проведення.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Гусєв О.В. Акустична емісія при деформації монокристалів тугоплавких металів. -М .: Наука, 1982. - 103с.

    2. Бобренком В.М., ДворнікВ.Г., Суворов А.С. Цифрові автоматичні пристрої реєстрації сигналів акустичної емісії // дефектоскопії. 1979. №11. С.34-40.

    3. Грішників В.А., Дробот Ю.В. Акустична емісія. Застосування для випробувань матеріалів і виробів. -М .: Изд-во стандартів, 1976. - 272 с.

    4. Elsley R.K., Graham L.J. Pattem recognition technigues applied to sorting acoustic emission signals "Ultrason. Sump. Proc., Annapolis, Md, 1976 ". New York, N.Y. 1976. - P. 147-150.

    В.Б. Горкин

    АЛГОРИТМ ОЦІНКИ азимут і УГЛА МІСЦЯ ОБ'ЄКТА

    В [1] синтезований алгоритм оцінки максимальної правдоподібності (ОМП) кутової координати многошкальним інтерферометром. На практиці частіше потрібно вимірювати дві кутові координати: азимут і кут місця об'єкта, тому представляє інтерес отримати ОМП двох спільно вимірюваних кутових координат плоскою антеною гратами на основі процедури статистичного синтезу, не маючи на обмеженнями на розташування антенних елементів (АЕ) на площині.

    Вважаємо, що на m-елементну плоску антенну решітку в системі координат OXYZ падає плоска хвиля, напрямок приходу якої характеризується кутом місця? і азимутом а. АЕ розташовані на площині OXY і характеризуються координатами x ;, y ;, (z; = 0). Вважаємо, що комплексна амплітуда коливань, прийнятих пана м елементом, являє собою адитивну суміш комплексних амплітуд сигналу з випадковою початковою фазою і білого гауссовского шуму X; (t) = S; (t) + Nj (t), де Si (t) = S0exp {j [j (t) + Ф0 + y;]}, ф-початкова фаза, j (t) - фазовий зсув за рахунок фазової модуляції, у; - фазовий зсув за рахунок запізнювання фронту хвилі щодо г-го АЕ. Величина у; пов'язана з кутами приходу коливань співвідношенням у; = 2 л / 1 [c; ux + v; Uy], де

    С; = Х; / 1, v; = Y; / 1, 1 - довжина хвилі, U = {ux, Uy} T - вектор напрямних косинусів. За аналогією з [1] для синтезу алгоритму ОМП будемо використовувати квадратичну форму, пов'язану з функцією правдоподібності монотонної залежністю:

    Q = Y + C Y, (1)

    T

    де Y = {Y1, ..., Ym} T, Y; = JX (t) exp [-jj (t)] dt, елементи матриці С:

    0

    cik = exp {j2p [(Ck - C;) ux + (vk - v;) uy]}.

    Уявімо формулу (1) у вигляді

    Комп'ютерні та інформаційні технології в науці, інженерії та управлінні

    де

    Q = VT B V,

    T I I I I T V = {V1, ..., Vm} = {Y1, ..., Ym}, елементи матриці B:

    (2)

    (3)

    Ь; к = С05 {2р [(хк -С;) їх + (пк -п;) иу -ф; к]},

    1 *

    Ф; к = 1 / 2р [агяУ; Ук + 2р1] г; к = Ск -сь ?? к = пк - V; . (4)

    Оскільки V; > 0, максимум р досягається одночасною максимізацією елементів матриці В. Просте рішення задачі можна отримати при т = 3, Гу, йу <1/2, що відповідає ф; ^ < р. При цьому з умови рівності аргументів косинусів нулю маємо систему двох незалежних рівнянь з двома не з -вестнимі

    A U = Ф,

    (5)

    де

    A =

    r12 d12, Ф = j12

    r13 d13 j13

    Дана система має однозначне рішення U = А-1Ф. Вважаючи xi = 0, yi = 0, x2 = 0, y2 = d, x3 = d, y3 = 0, отримаємо рішення системи (5) для напрямних косинусів у вигляді

    Ux = 1ji3 / d, ux = 1ji2 / d. (6)

    Для системи координат OXYZ, в якій напрямні косинуси дорівнюють ux = sin a cos b, Uy = sin b, з (6) з урахуванням (3), (4) отримаємо шукані оцінки

    Р = arcsin [(1 argY! Y2) / (2pd)],

    Л * р

    a = arcsin [(1 argY1 Y3) / (2pdcos b)]. (7)

    Недостатня точність оцінювання a і b при d < 1/2 призводить до вибору m>3 і d>1/2, що відповідає многошкальному побудови вимірювача [1]. Максимізація Q при цьому досягається рішенням рівнянь (5) для різних

    пар АЕ з rik, d? k >1/2, при <pjk, що визначаються з (4). Глобальний максимум Q по

    аналогії з [1] буде лежати в околиці W, пошук якої полягає у визначенні індексів 1, j, f і g, що забезпечують виконання умов

    2 + 2

    I

    i, k, n, r, p, t, h, q = 1

    u pt 1 _ uhqf

    ux ik j uxnrg

    = Mi ^ I

    i, k, n, r, p, t, h, q = 1

    ,Pt

    u pt 1 _ ,, hqf

    y ik j y nr g

    = min,

    (8)

    де верхні (рі) і нижні (ІК) значення індексів ц ^? к j відповідають парам АЕ, а

    індекси 1 і j - значення індексу 1 у формулі (4). Процедура пошуку індексів, що забезпечують (8), може бути реалізована у вигляді програми перебору значень з масиву попередньо обчислених значень напрямних косинусів з пошуком мінімуму (8). За шукані оцінки беруться значення напрямних до-

    .pt.1.

    ,pt.f

    синусів uxikj, uyikg 'обчислені при максимальних відстанях (Ck - Ci), (vk - Vi), відповідних найбільш точним шкалами, і значення l, j, f і g, певні з (8). За величинам напрямних косинусів обчислюються оцінки a і р: р = arcsin (uy), a = arcsin (ux / cosр).

    Аналіз алгоритму оцінки а і р проводився моделюванням на ЦВМ. Моделювання показало, що отримуються оцінки є незміщеними. точ-

    ність оцінювання кута місця в системі координат з направляючими косинусами ux = sin a cos b, Uy = sin b при a, b > 0 краще, ніж азимута, так як оцінка азимута

    a є залежною від b.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Ліфанов Є.І., Козлов В.І., Горкин В.Б. Алгоритм однозначного виміру кутової координати цілі інтерферометричної методом // Радіотехніка. 1991. № 2. С.3-6.

    Н.С. Анішин, І.М. Булатникова

    ОСНОВНІ формалізм різницевих-ітераційний

    АЛГОРИТМІВ

    Різницево-ітераційні алгоритми (РІА) - це неаналітичних ітераційні алгоритми, що забезпечують на основі обчислення кінцевих збільшень (поточних різниць) ітеріруемих величин цифрове моделювання ітераційного процесу, що сходиться до шуканим (обчислюваним) величинам.

    У роботах А.М. Оранського [1] та інших авторів наводиться ряд алгоритмів, наприклад такий (для х>0, у>0):

    Ч] -1 = 5; єп (Х] -1 - Ун);

    2 +2

    Хо = х; ^ = Хі - ^ - 1 • 21-| •; ХП ®; (1)

    х - у

    Уо = у; У | = У | -1 -Ч] -1 • 21-| •; Уп ® ХП,

    де j = 1, 2, ..., n-2 - номер ітерації, n - розрядність чисел.

    Перевагою РІА є відсутність операцій множення і ділення, важкореалізованих на мікропроцесорах або апаратурно. Вони відносяться до класу алгоритмів «цифра за цифрою», більш відомих як алгоритми Волдера і Меджитов.

    Разом з тим відзначимо, що відомі РІА дозволяють обчислювати обмежений набір функцій. Всі вони отримані евристичним шляхом, обґрунтування їх достовірності вироблено шляхом цифрового моделювання на ЕОМ, а не аналітично. У жодній роботі по РІА не дається методики оперування з рекурентними виразами, яка б допомагала проводити аналіз відомих і синтез нових РІА.

    Відсутність таких методик призводить до неоптимальности пропонованих РІА, їх надмірності, до незамечаемие навіть їх творцями всі помічені помилки в них.

    Це ж наголошує і А.М. Оранський: «Теорія разностно-ітераційних алгоритмів розроблена недостатньо, і синтез алгоритмів йде евристичним шляхом» [1. С. 143].

    У цій статті розглянута лише частина проблем детермінованого проектування РІА, а саме, основні формалізми РІА, що дозволяють звести математичну модель ітераційного процесу до алгебраїчних рівнянь [2].

    1) Машинний нуль. Поскільки ітерацій n, то під сходимостью РІА будемо розуміти досягнення індіцііруемой величиною (sign X) значення «машинного» нуля, тобто нуля в межах розрядної сітки обчислювача.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити