для напівактивної радіолокації розроблений алгоритм оцінки напрямків приходу, затримок і доплерівського збільшення частоти відбитих сигналів підсвітки, прийнятих багатоелементної антенними гратами. Алгоритм дозволяє формувати оцінки напрямки приходу відбитих сигналів з напрямків, близьких до напрямку прямого сигналу. Наведено результати статистичного імітаційного моделювання при малому відношенні "сигнал / шум" для відображених рухомими цілями сигналів.

Анотація наукової статті з електротехніки, електронної техніки, інформаційних технологій, автор наукової роботи - Шевченко Майя Євгенівна


Algorithm of estimation of the directions, delays and Doppler frequency shifts of the reflected signals at a semi-active radar-location on the basis of a signal subspace and Esprit-approach

The algorithm for estimating of the directions, delays and Doppler frequency shifts of the reflected sublight signals received by a multielement antenna lattice is designed for a semi-active radar location. The algorithm allows to form estimates of the reflected signal directions from the directions closed to direct signal direction. Results of statistical imitating modeling with small signal to noise ratio for the signals reflected by moving targets.


Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва діє до: 2014
    Журнал
    Известия вищих навчальних закладів Росії. Радіоелектроніка
    Наукова стаття на тему 'АЛГОРИТМ ОЦІНЮВАННЯ НАПРЯМІВ ПРИХОДА, ЗАТРИМОК І доплерівського зсуву частоти відбитих сигналів ПРИ напівактивна радіолокації НА ОСНОВІ СИГНАЛЬНОГО підпросторами І ESPRIT-ПОДХОДА'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм ОЦІНЮВАННЯ НАПРЯМІВ ПРИХОДА, ЗАТРИМОК І доплерівського зсуву частоти відбитих сигналів ПРИ напівактивна радіолокації НА ОСНОВІ СИГНАЛЬНОГО підпросторами І ESPRIT-ПІДХОДУ»

    ?УДК 621.396.663: 51

    М. Є. Шевченко

    Санкт-Петербурзький державний електротехнічний університет "ЛЕТІ" ім. В. І. Ульянова (Леніна)

    Алгоритм оцінювання напрямків приходу, затримок і доплеровских зрушень частоти відбитих сигналів при напівактивної радіолокації

    на основі сигнального підпростору і ЕБрг ^ -підходить '

    Для напівактивної радіолокації розроблений алгоритм оцінки напрямків приходу, затримок і доплив-ровского збільшення частоти відбитих сигналів підсвітки, прийнятих багатоелементної антенною решіткою. Алгоритм дозволяє формувати оцінки напрямки приходу відбитих сигналів з напрямків, близьких до напрямку прямого сигналу. Наведено результати статистичного імітаційного моделювання при малому відношенні "сигнал / шум" для відображених рухомими цілями сигналів.

    Напівактивна радіолокація, сигнал підсвітки, багатоелементна антенна решітка, сигнальне підпростір, оцінки затримки і доплерівського збільшення частоти, напрямок приходу сигналу, азимут, ЕЕРШТ-підхід

    Системи напівактивної радіолокації використовують сигнал підсвітки сторонньої радіотехнічної системи для виявлення і оцінювання параметрів рухомої цілі за даними, прийнятим багатоелементної антенними гратами [1].

    Оцінюваними параметрами є затримки, доплеровское приріст частоти і напрямки приходу (азимут, кут місця) відбитих сигналів.

    Сильний прямий сигнал підсвітки і створювані їм заважають відображення від стаціонарних об'єктів є суттєвими перешкодами для напівактивної системи. Результати вимірювань рівнів прямого і відбитих сигналів [1] свідчать про перевагу прямого сигналу над відбитим від мети сигналом на 70 .. .90 дБ, а також про низькому значенні відносини "сигнал / шум" для корисних відбитих від мети сигналів (1.5 дБ). Рівень заважають віддзеркалень менше рівня прямого сигналу, але вище рівня корисних відбитих сигналів від мети.

    Для селекції корисних відбитих сигналів на тлі сигналів, що заважають застосовуються методи просторово-часової обробки, поляризационной режекции і електродинамічного екранування [1].

    До методів просторово-часової обробки відносяться методи виділення сигнального і шумо-

    вого підпросторів, алгоритми MUSIC і ESPRIT. Ці методи засновані на сингулярному розкладанні матриці прийнятих даних, виділення векторів сигнального і шумового підпросторів і проведенні спеціальних перетворень їх векторів.

    Із застосуванням отриманих раніше результатів [2] - [5] на основі ESPRIT-підходу розроблений алгоритм спільного виявлення і оцінювання затримок, доплерівського збільшення частоти і напрямків приходу відбитих сигналів. Оцінки, що формуються алгоритмом, є спільними, т. Е. Формуються на основі одних і тих же прийнятих даних.

    Постановка задачі. У спостережуваних даних виходів М-канального радіоприймального пристрою, підключеного до М-елементної антеною решітці (АР), присутні прямий сигнал підсвітки, що заважають відбиті від місцевих стаціонарних об'єктів сигнали і корисні сигнали, відбиті від рухомих цілей. Відбиті сигнали мають відносно сигналу підсвітки ненульові затримки т, а частоти ю відбитих від рухомих цілей сигналів набувають ненульові доплеровские зрушення.

    За відносним затримок можна розділити прямий і відбиті сигнали, а по ненульова доплеровскому зрушення - відбиті сигнали від стаціонарних і від рухомих цілей, і визначити їх напрямки приходу.

    При підготовці публікації використовувались результати робіт за ОКР "Розробка пасивного когерентного локаційного комплексу для охорони важливих об'єктів", що виконується СПбГЕТУ "ЛЕТІ" за договором з ВАТ «НДІ" Вектор "» в рамках комплексного проекту по створенню високотехнологічного виробництва за фінансової підтримки робіт по проекту Міністерством освіти і науки Російської Федерації (Постанова Уряду Російської Федерації від 9 квітня 2010 року № 218).

    36

    © Шевченко М. Є., 2014

    Спостерігаються даними є процеси

    хт (1) = Е'к5 (тк) ак, т + к = 1

    а

    + X'к5 (тк) ак, т ехр (./ шд /) +? Т (?), (1)

    к = а1 + 1

    т = 1, ..., М, де - кількість сигналів, які не мають доплисти-ровского збільшення частоти; 'К, 1к - амплітуда і час запізнювання к-го сигналу відповідно; 5 (•) - сигнал підсвітки одиничної енергії; а -загальна кількість сигналів, відбитих від стаціонарних і рухається цілей з доплерівськими приростами частоти ЮДК; ак, т = ехр ((у щ) - відгук т-й антени на сигнал, що прийшов з до-го напрямку (КПК - фазовий зсув в т-антени);

    ?,т (t) - адитивний шум. Перший доданок включає в себе прямий сигнал підсвітки (т1 = 0)

    і заважають відображення від нерухомих об'єктів.

    У частотної області спектр прийнятих даних т-го каналу з урахуванням властивостей перетворення Фур'є записується у вигляді

    хт (ю) = X'как, т5 (Ю) ехр (-] ШТК) +

    k = 1

    d

    k = d1 + 1

    + Z bkak, ms (® "®дк) exP (->Tk) + ^ m (®) = ​​= di d

    Z

    к = 1

    Z bkak, ms (І-ІДК) exP ( "JraTk) + ^ m (ш), (2) m = 1, ..., M,

    де 5 (ш) - спектр сигналу 5 (t).

    Перейдемо до матрично-векторній формі записи математичних виразів. Введемо вектори сигналу:

    8 = [5 (Ш1), ..., 5) т

    N - розмір вибірки; т - символ транспонування) і його похідних:

    8 '(ю) = [у (Ю1), ...,) (ш = [ш ...,]; 5' (ши) = &(ШУ9ю | ш = Юп, п = ЦІ).

    У припущенні малості доплерівського зсуву частоти в (2) розкладемо 5 (со-ЮДК) в ряд

    Тейлора і відкинемо вищі члени розкладання. отримаємо

    (Ш1 -шдк) ..., 5 (-шдк)] т = 8 -шдк8 '(ш).

    Для заважають віддзеркалень без доплерівського збільшення частоти ШДК = 0.

    Сукупність N відліків спектрів спостерігаються даних запишемо у вигляді матриці з розмірами N х т:

    X = [хт (ш1), ..., хт (ши) = = [5 3 (т) - БЗ (т) П] А + Н = 0 (т, ш) А + Н,

    де хт (шп) = [х1 (шп), хм (шп)];

    s =

    S (Ю1)

    0

    S (<»N)

    - діагональна матриця з відліків спектру сигналу;

    3 (т) = [V (Т1), ..., V (та)] (3)

    - матриця, що складається з векторів затримок;

    Б = [ « '(ш)], Q = diag (ш)

    - діагональні матриці;

    а1,1. а1М

    A =

    ad, 1

    ad M

    - матриця відгуку АР на сигнал з k-го напрямку приходу; Н - матриця відліків шуму з розмірами M х N; Q (т, ш) - матриця з векторів

    q (Tk, шдk) = Sv (Tk) (Tk),

    причому т = [ть ..., Td];

    v (Tk) = [exP (-MTk), exP (-J®NTk)] т •

    Існуючі методи оцінювання затримок, доплеровских збільшень частоти і напрямків приходу відбитих сигналів.

    Метод максимальної правдоподібності. При гауссовский допущенні про щільність розподілу ймовірності адитивної шуму дає рішення у вигляді критерію найменших квадратів, за яким оцінки T, ш, A невідомих параметрів т, ш, A відповідно знаходяться мінімізацією квадрата норми Фробениуса різниці матриць спектра реальних прийнятих даних з шумом і в його відсутність [1]:

    T, ш, A = arg minll X - Q (т, ш) All F,

    т, ш, А

    де INIf - норма Фробеніуса.

    0

    Норма Фробеніуса довільної матриці Z з розмірами hx х hy обчислюється як

    llzlF =

    hx h

    S S

    Z '| 2

    V = 1] = 1

    Мінімізація по матриці відгуку АР призводить до оцінки А = $ (х, зі) Х, де ^ - символ псевдообернена матриця.

    Для формування оцінок затримок відбитих сигналів і доплеровских збільшень частоти потрібно пошук мінімуму функціоналу

    х, й = агЕшт | | П ^^ =

    де П

    1

    = i

    argmaxtr {* nQ (x, ro) X}

    -Пе (т, го) = 1 - Q (хra) Q (хга) - ЗР-

    тогональная проекція матриці Q (х, га) в нульове простір Q (х, га);

    Пе (х, ш) = Q (хra) Qt (хга);

    tr {•} - слід матриці.

    Методи виділення підпросторів. Засновані на сингулярному розкладанні матриці X по сингулярним числах і векторах [2]. Ліві сингулярні вектори, відповідні d найбільшим сингулярним числах, утворюють сигнальне підпростір Es, інші N - d сингулярних векторів - шумове підпростір En.

    На практиці в умовах невизначеності кількості відбитих сигналів з спостережуваних даних доступні оцінки Es сингулярних векторів, чиї сингулярні числа As = [Xsj, ..., Xsd]

    перевищили поріг заданого рівня ймовірності помилкової тривоги. Решта сингулярні вектори формують оцінку шумового підпростору En. Методи виділення підпросторів і оцінок значень затримок і доплеровских збільшень частоти для визначення напрямків приходу відбитих сигналів вимагають завдання початкових значень зазначених параметрів і чисельного пошуку екстремумів відповідних функціоналів [2].

    ESPRIT-Підхід до задачі оцінювання затримок, напрямків приходу сигналів і доплерівського збільшення частоти. Метод ESPRIT (Estimation signal parameters via rotational invariance technique) розроблений в 1985 р для завдання

    оцінки напрямків приходу сигналів [6]. Він відноситься до методів виділення сигнального підпростору з подальшим виконанням матричних перетворень над його векторами.

    У ЕSPRIT-алгоритмах оцінки затримок використовується структура інваріантності до зсуву в матриці затримок 3 (т), заданої (3). Нехай матриці 3>1 і з розмірами (N -8) х е утворені першими (N - 8) і останніми (N - 8) рядками 3 (т) відповідно. Ці матриці пов'язані один з одним рівністю ^ 2 = ^ Ф, де

    Ф =

    1

    0

    exp (- j 2 тсЗх2 / N)

    0

    •• exp (- j 2 ^ sWN)

    За відсутності шуму Е8 - матриця, складена з лівих сингулярних векторів, відповідних е ненульовим сингулярними числами матриці X. Так як е < М, то існує матриця Т з розмірами е х е, яка при йдк = 0 удо-

    влетворяет рівності

    Е8 = 5 3 (т) Т. (4)

    Нехай матриці Е1 і Е2 з розмірами (N - 8) х е утворені першими (N - 8) і останніми (N - 8) рядками Е8 відповідно. Діагональна матриця 51 з розмірами (N - 8) х (N - 8) утворена верхній лівій подматріцей 5, а діагональна матриця 52 з розмірами (N -8) х (N - 8) утворена нижній правій подматріцей 5. Тоді з (4) отримаємо: Е1 = 5ДТ; Е2 = 52З2Т і 51Е2 = 52Е \ Т,

    де Т = Т_1ФТ - оператор повороту, що відображає 51Е2 в 52 Е1.

    Вектор затримок т пов'язаний з власними числами оператора Т співвідношенням

    тк = -N АТБ (Ак) / (2я8), к = 1Д (5)

    У реальних умовах при наявності шуму в спостережуваних даних з сингулярного розкладання доступні тільки оцінки сингулярних векторів Е1 і Е2. Оцінка оператора повороту при гауссовский допущенні про щільність розподілу ймовірності шуму обчислюється за критерієм найменших квадратів [3], [4]:

    Т = агвтшЦ51Ё2 - 52Е ^ Ц2р.

    Якщо спектр сигналу 5 повністю відомий, а отже, відомі 51 і 52, оцінка ^ ви- - Т - обчислюється у вигляді ^ = (2 Е1) 5 ^ 2.

    При ш дк Ф 0 матриця сингулярних векторів

    має вигляд Ео = [5 3 (т) - Б3 (т) О] Т.

    З перших і останніх (N - 8) рядків матриці Е утворюються подматріци

    Е1 = (5131 -ОДО) Т і Е2 = (5232 - ^ О),

    де подматріци Б і Б формуються з матриці Б аналогічно подматріца 51 і 52. З урахуванням рівності З2 = З1Ф підматрицю Е2 можна виразити у вигляді

    Е2 = (5231 - Б 31О) ФТ.

    Якщо спектр сигналу апріорно невідомий, але досить гладкий, так що 51 - 52 і - Б,

    то Е2 - (5131 - Б131О) Т = Е1Г ~ 1ФГ = Е1Т. З останнього рівності випливає, що

    (6)

    Отримана оцінка оператора повороту показує, що при гладкому спектрі сигналу доплив-ровськ збільшенням частоти при оцінюванні затримок можна знехтувати. Оцінки затримок Тк обчислюються через власні числа Ак

    оцінки оператора ^ (6) по співвідношенню (5).

    За відсутності шуму твір визначається наступним чином:

    Е8Т Т = [5 3 (т) - Б3 (т) О] ТТ Т = 0 (т, ш),

    а при наявності шуму - як ЕоТТ = 0 (т, ш), де Т -власні вектори оцінки оператора повороту.

    За відсутності шуму сигнальне підпростір утворюють вектори спектра одного і того ж сигналу, що прийшов із затримками Тк і придбав доплеровское приріст частоти ШДК:

    Ео =

    = [Е * 1

    > Ео2, I =

    = [Е§1 (ш), Е§1 (ш-ШД2) © -V (т2),

    (Ш-шда) © '(та),

    де "©" - символ поелементного множення векторів.

    Оцінка доплерівського збільшення частоти формується по максимуму кореляції між оцінкою

    сингулярного вектора Ео1, відповідного прямому сигналу з нульовою затримкою Т1 = 0, і оцінками, відповідними відбитим сигналами:

    ш

    дк

    = А ^ тах | Е§1 (ш-шд) || Е§к (ш) |, к = 1, а, (7)

    де І - символ модуля.

    Для обчислення оцінки матриці відгуку АР на сигнал з до-го напрямку приходу на підставі (3) можна отримати вираз

    Т

    А = 0Т (т, ш) х = (Е3ТТ) х. (8)

    Точність оцінки сигнального підпростору Ео безпосередньо впливає на оцінку (8). Оскільки відбиті сигнали мають малі рівні в адитивної суміші (1), точність оцінки відповідних їм сингулярних векторів буде невисокою. Тому доцільно синтезувати сигнальне підпростір Е = [Е ^, Е2, ..., Е а ^, в якому перший вектор-стовпець є оцінкою сингулярного вектора Ео1, відповідного

    прямому сигналу з нульовою затримкою т1 = 0, а інші вектори

    Ек = Ео1 (ш-ШДК) © '(тк), к = 1, а,

    синтезуються на його основі зрушенням по осі частот на ш дк і поелементний множенням на

    оцінки к-го вектора затримки.

    Для підвищення точності оцінки матриці відгуку АР в (8) замість оцінки 0 (т, ш) пропонується використовувати оцінку 0 (т, ш) = YOТТ. Тоді оцінка матриці відгуку отримає вигляд

    А = 0Т (т, ш) Х = (yoтт) т X.

    (9)

    В роботі [5] автором цієї статті використана оцінка матриці відгуку АР виду

    А = [5 3 (т ')] Т X =

    = [3 * (т ') * 5 3 (т')] посилання - 1 3 (т ') * х, (10)

    - * 2

    де 5 = diag (-), причому - = argmax [[о3 (т ')] о р -

    оцінка спектра сумарного сигналу з усіма відбитими ( "про" - символ поелементного твори Шура-Адамара між усіма комбінаціями колонок). Цей твір для довільних мат-

    ріц 7 і Z з розмірами N х dy і N х dz відповідно обчислюється як

    7 ° Z = [y © z1, yi © z2 'ydy © zdz] •

    Оцінки затримок X 'в (10) залежать від затримки поширення і від доплерівського збільшення частоти. Вони обчислюються з власних чисел

    оператора повороту Ф = (e * E) Е * ДЁ2 за виразом (5). Необхідно відзначити, що для обчислення оцінки (10) потрібно значно більший обсяг обчислень, ніж для оцінок (8) і (9).

    Етапи виконання алгоритму. Визначення оцінок параметрів сигналу виконувалося за алгоритмом, який передбачає наступні етапи:

    1. Вибір параметра 5 з умови, що максимальна затримка становить xmax < N / (28).

    2. Обчислення оцінки сигнального підпростору Es з лівих сингулярних векторів розкладання матриці X і формування матриць Ei і E2 з Es.

    3. Обчислення власних чисел Л = (Ai, • .., A-d) і власних векторів T = ((, • .., Td)

    матриці Ф = EfE2 (н - символ ермітовим сполучення). Масштабування власних чисел таким чином, щоб одне число було одиничним, а інші належали нижній половині комплексної площини: (l, A2, •••, Ad).

    4. Обчислення оцінок затримок, інваріантних до доплеровскому зрушення, по (5).

    5. Виділення з Es вектора ESi з нульовою затримкою Xi = 0.

    6. Обчислення оцінки доплерівського збільшення частоти по (7).

    7. Формування синтезованого базису сигнального підпростору E = [ES1, E2, •, Ed], де

    E * = DFT ({dFT-1 [Esi © v (%)]} © Од *), k = W;

    ГДК = [exP (>д ^ 1), •• exP (kN),

    причому DFT {•}, DFT-1 {•} - пряме і зворотне дискретні перетворення Фур'є (ШПФ) відповідно; tj = iAt, i = 1, N (At - інтервал дискретизації).

    8. Обчислення оцінки A = E X матриці відгуку АР, з якої з урахуванням зміни АР визначається напрямок приходу кожного відбитого сигналу.

    Результатами дії алгоритму є d спільних оцінок часу затримки, Доплера-ських збільшень частоти відбитих сигналів і напрямків їх приходу.

    Результати дослідження алгоритму. Дослідження розробленого алгоритму проведено статистичними імітаційним моделюванням сигнально-помеховой обстановки (1) і алгоритму в середовищі Mathlab для 60-градусної уголковой АР В сигнальне підпростір включені сингулярні вектори, сингулярні числа яких перевищили не менше 150% медіани сукупності всіх ненульових в присутності шуму сингулярних чисел.

    Розмір БПФ при обчисленні спектра дорівнює 1024. Число статистичних випробувань становила 100. Дослідження проведені для 16-елементної АР при різних відносинах "сигнал / шум" (ЗСШ), що задаються як відношення енергії сигналу до спектральної щільності потужності шуму.

    У табл. 1 наведені параметри сигнально-помеховой обстановки: затримка т, відносини

    2

    "Сигнал / шум" (ЗСШ) q, азимут 0 для прямого, відбитого і корисних сигналів.

    Таблиця 1

    Прямий заважає Корисні сигнали

    сигнал відбитий від цілі

    Параметр підсвітки сигнал

    номер сигналу

    1 2 3 4

    значення

    т 0 60 100 300

    / Д 0 0 71 30

    0, • .. "110 70 30 55

    q2 100 60 5 5

    В реальних умовах корисні сигнали, відбиті від рухомих цілей, мають істотно менший рівень в порівнянні з прямим сигналом і відбитками від місцевих об'єктів. ЗСШ для корисних відбитих сигналів також мало. Цей факт визначив вибір зазначених в таблицях ЗСШ для відображених сигналів.

    На наведених далі малюнках затримка відбитого сигналу задавалася кількістю інтервалів між відліками сигналу, частота - номером відліку БПФ, доплеровское приріст частоти / д - в отсчетах БПФ.

    На рис. 1, а, б наведені панорами "азимут-затримка", відповідні сигнально-помеховой

    80

    40

    Таблиця 2

    150 100 50 0

    -50 /

    50

    100

    2

    4 г

    3

    ?

    100

    100

    200

    200

    200

    в

    Мал. 1

    ?

    300

    \

    4

    300

    V

    300

    обстановці табл. 1. Отримані оцінки представлені сірими колами, істинні положення джерел сигналів - чорними зірочками.

    Мал. 1, а відповідає оцінкам азимута по оцінці відгуку АР (9), рис. 1, б - за оцінкою відгуку АР (10). Панорама для відгуку АР (8) ідентична рис. 1, б. Мал. 1, в представляє панораму "задерж-ка-доплеровское приріст". На рис. 1, а оцінки азимута 9 групуються біля його істинного значення, тоді як на панорамі рис. 1, б оцінки зміщені до значення азимута прямого сигналу.

    ч2 т Л 9,

    Оцінка (9) оцінка (10)

    Середнє СКО Середнє СКО Середнє СКО Середнє СКО

    4 100.0 2.0 70.9 1.4 33.8 17.4 80.8 61.0

    5 99.9 1.7 70.9 1.3 29.3 6.4 88.9 45.2

    6 100.0 1.7 70.9 1.1 30.9 6.4 98.6 36.6

    10 100.1 1.3 71.1 0.9 30.4 3.8 60.8 46.7

    15 100.2 0.9 71.1 0.7 30.2 2.6 44.2 36.9

    20 99.9 0.7 70.9 0.5 30.2 1.8 33.0 21.7

    30 100.0 0.4 71.0 0.2 30.4 0.8 30.2 3.0

    Таблиця 3

    ч2 т Л 9,

    Оцінка (9) оцінка (10)

    Середнє СКО Середнє СКО Середнє СКО Середнє СКО

    4 299.8 2.2 30.1 1.3 54.6 7.0 82.7 62.0

    5 299.6 2.0 30.0 1.2 54.7 6.5 87.4 48.7

    6 299.7 1.7 29.9 1.1 54.2 3.0 94.0 36.7

    10 299.9 1.5 30.0 0.9 54.2 1.4 78.1 32.1

    15 299.8 1.0 30.0 0.6 54.4 0.9 61.3 20.4

    20 299.9 0.8 30.0 0.5 54.7 0.6 56.9 14.1

    30 300.1 0.4 30.0 0.1 54.9 0.2 54.9 2.4

    Середні значення та СКО оцінок азимута, затримок і доплерівського збільшення частоти, сформовані при різних значеннях ЗСШ для корисних сигналів № 3 і 4, наведені в табл. 2 і 3 відповідно. Оцінки сформовані за результатами обробки із застосуванням оцінок (9) і (10) при неенергетичних параметрах сигналь-но-помеховой обстановки, заданих табл. 1.

    Аналіз табл. 2 і 3 показує, що навіть при малому значенні ЗСШ оцінки затримок і доплив-ровского збільшення частоти мають мале СКО і практично не зміщені. Оцінки азимута корисних сигналів більш точні при використанні оцінки (9). При оцінці (10) прийнятна точність досягається при високих значеннях ЗСШ (30 дБ), які малоймовірні на практиці. Це пов'язано з зашумленість вектора сигнального підпростору відбитого сигналу (рис. 2, де представлені значення модулів векторів сигнального підпростору для прямого сигналу Е ^ (а) і

    для відбитого сигналу Е&2 (б)).

    При наявності в адитивної суміші (1) сигналів з близькими затримками (сигнально-помехо-вая обстановка для такої ситуації задана табл. 4, затримки корисних відбитих сигналів відрізняються на 20 відліків) точність оцінок затримок падає і при низьких значеннях ЗСШ вони дещо зміщуються від справжніх значень у напрямку один до одного. Аналогічні рис. 1 панорами для цього випадку наведені на рис. 3. Середні значення та СКО оцінок вказані в табл. 5.

    1

    2

    3

    0

    а

    1

    б

    3

    4

    1

    0

    Es 0.06 0.04 0.02

    0

    512

    Es

    0.08 -

    0.06

    0.04-

    0.02 | - ____

    0 512 n

    б

    Мал. 2

    У табл. 6 представлена ​​сигнально-помехового обстановка в разі, коли сигнал підсвітки і корисний відбитий сигнал приходять з близьких напрямків. В цьому випадку при просторової режекции, яка реалізується нулями в діаграмі спрямованості антен в напрямку приходу прямого сигналу, виявити мету неможливо. Панорама "азимут-затримка" при оцінці відгуку АР (9) і доплеровское приріст частоти для цього випадку наведені на рис. 4.

    При більшій кількості корисних відбитих сигналів з близькими напрямками приходу, мало що розрізняються за затримок, потрібно збільшувати кількість елементів АР. це связа-

    Таблиця 4

    Прямий заважає Корисні сигнали

    сигнал відбитий від цілі

    Параметр підсвітки сигнал

    номер сигналу

    1 2 3 4

    значення

    т 0 60 100 130

    / Д 0 0 71 30

    0, 110 70 30 55

    100 60 5 5

    Таблиця 5

    Сигнал (див. Табл. 4) т / д 0,

    Середнє СКО Середнє СКО Середнє СКО

    3 101.1 1.8 70.2 1.7 54.8 36.3

    4 128.9 2.1 31.0 1.7 65.3 25.4

    0, ...<

    100

    50

    -50

    0, ...<

    / д

    50

    0 ^

    -50

    50

    50

    V i '

    .1 Л

    3

    !

    100

    100

    в

    Мал. 3

    X

    V. *

    4

    г

    1 *< • •

    ) - 2 * 1 У 3 V! "4 •

    50 100 Всі т

    ) - • • • • •

    Таблиця 6

    Прямий заважає Корисні сигнали

    сигнал відбитий від цілі

    Параметр підсвітки сигнал

    номер сигналу

    1 2 3 4

    значення

    т 0 60 100 130

    / Д 0 0 71 30

    0, 110 70 105 55

    100 60 5 5

    але з меншою точністю оцінок векторів сигнального підпростору для цих сигналів.

    1

    2

    n

    0

    а

    2

    а

    б

    3

    4

    1

    0, ...<

    100

    80

    60

    40

    100

    200

    а

    300

    Проведене імітаційне моделювання показало, що розроблений алгоритм дозволяє сформувати оцінки затримок, доплерівського збільшення частоти і напрямків приходу відбитих сигналів, якщо загальне число сигналів в суміші менше числа елементів АР.

    Точність оцінок залежить від тимчасового рознесення між затримками і від числа елементів АР.

    / д

    60 40 20

    Мал. 4

    100

    J_

    200 б

    300

    Алгоритм дозволяє виявити відбитий від цілі сигнал з напряму, близького до напрямку сигналу підсвітки.

    Статистичне імітаційне моделювання свідчить про можливість формування оцінок при низькому значенні ЗСШ. Однак якщо фактичне значення ЗСШ для корисного сигналу буде менше 1 (0 дБ), в алгоритмі потрібно реалізувати накопичення прийнятих даних.

    1

    3

    3

    2

    4

    2

    1

    0

    0

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Охріменко А. Е., Пархоменко Н. Г., Семашко Т. Г. Методи придушення прямого сигналу в радіолокаторах з підсвіткою відширокомовних передавачів // Електромагнітні хвилі і електронні системи. 2011. № 5. С. 77-82.

    2. Jakobsson A., Swindlehurst A. L. Subspace-based estimation of time delays and doppler shifts // IEEE Trans. sig. proc. 1998. Vol. SP-46, № 9. P. 2472-2483.

    3. Swindlehurst L. A. Time delay and spatial signature estimation using known asynchronous signals // IEEE Trans. sig. proc. 1998. Vol. SP-46, № 2. P. 449-462.

    4. Swindlehurst L. A., Gunthe J. H. Methods for blind equalization and resolution of overlapping echoes of un-

    M. E. Shevchenko Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"

    known shape // IEEE Trans. sig. proc. 1999. Vol. SP-47, № 5. P. 1245-1254.

    5. Шевченко М. Є. Оцінювання напрямків приходу прямого і відбитих сигналів при напівактивної радіолокації на основі сигнального підпростору // Изв. вузів Росії. Радіоелектроніка. 2013. Вип. 4. С. 63-70.

    6. Roy R., Kailath T. ESPRIT-Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques // IEEE Trans. acoustics, speech, and signal processing, 1989. Vol. ASSP-37, № 7. P. 984-995.

    Algorithm of estimation of the directions, delays and Doppler frequency shifts of the reflected signals at a semi-active radar-location on the basis of a signal subspace and Esprit-approach

    The algorithm for estimating of the directions, delays and Doppler frequency shifts of the reflected sublight signals received by a multielement antenna lattice is designed for a semi-active radar location. The algorithm allows to form estimates of the reflected signal directions from the directions closed to direct signal direction. Results of statistical imitating modeling with small signal to noise ratio for the signals reflected by moving targets.

    Semi-active radar location, illumination signal, multi-element antenna array, signal subspace, delay and Doppler shift estimations, the signal received direction, azimuth, ESPRIT-approach

    Стаття надійшла до редакції 1 грудня 2014 р.


    Ключові слова: напівактивна РАДІОЛОКАЦІЯ / SEMI-ACTIVE RADAR LOCATION / СИГНАЛ підсвітити / ILLUMINATION SIGNAL / Багатоелементними антенними гратами / MULTI-ELEMENT ANTENNA ARRAY / сигнальні підпростір / SIGNAL SUBSPACE / ОЦІНКИ ЗАТРИМКИ І доплерівського збільшення частоти / DELAY AND DOPPLER SHIFT ESTIMATIONS / НАПРЯМОК ПРИХОДА СИГНАЛА / THE SIGNAL RECEIVED DIRECTION / АЗИМУТ / AZIMUTH / ESPRIT-ПІДХІД / ESPRIT-APPROACH

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити