Область наук:
  • фізика
  • Рік видавництва: 2004
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки
    Наукова стаття на тему 'Алгоритм наближеного розрахунку гідродинамічних сил, що діють на гідролітак при поздовжньої хитавиці'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм наближеного розрахунку гідродинамічних сил, що діють на гідролітак при поздовжньої хитавиці»

    ?Секція літальних апаратів

    УДК 629.735.33

    С.Г. Муганлінскій

    АЛГОРИТМ наближених розрахунків ГІДРОДИНАМІЧНИХ СИЛ, ЩО ДІЮТЬ НА гідролітак при поздовжньому

    качків

    Розрахунок параметрів поздовжньої хитавиці гідролітака, що знаходиться на воді, є одним з важливих етапів проектування його. При цьому серйозної заду,,, діючих на гідролітак при хитавиці. Природний підхід до вирішення цього завдання визначається застосуванням гіпотези плоских перетинів на основі рішення задачі занурення плоскої пластини, форма якої відображає форму днища гід.

    ,

    , -

    літа, зі швидкістю V в ідеальну нестисливої ​​рідина з урахуванням сил тяжкості. Нехай у = / (х) - рівняння бічної форми клина, а в1 = / 1 (х) - рівняння форми поверхні рідини.

    Запишемо граничні умови в нерухомій системі координат 01Х1У1, пов'язаної з поверхнею невозмущенной рідини.

    Змочену частину клина визначаємо величиною 2с, умовами: | х | < З,

    - до < у < / (С) -до, де до - величина занурення клина.

    Моделюємо змочену частину контуру 8А, і вільну кордон 8 вихровий

    пеленою [1], а дотичну швидкість рідини представляємо за допомогою інтеграла Коші [3]. Нехай закон руху плоского контуру відповідає поздовжньої хитавиці гідролітака на відомій регулярної хвилі, а також - рух деформації змоченої частини поверхні контуру, викликане початковим ударом об рідину. Тоді величини 8- і 8 є функціями часу 8- (), 8 (). При цьому на вільної кордоні за плоским контуром 8 ;, () утворюється вихровий гідродинамічний слід <г () З 8 (). Кордон 8 ;, і 8 має кінцеве число кутових точок. За позитивні напрямки ортов нормалі п і дотичній 8 на кордоні приймаються відповідно напрямки зовнішньої до рідини нормалі і позитивного обходу півплощині, заповненої рідиною. Орти п і 8 утворюють праву плоску систему координат. У початковий момент часу вісь X збігається з невозмущенной вільною межею. Швидкість точок змоченої частини

    контуру і 8 визначаться ледве таким чином:

    і 5 (Г5) = у () + у) # (г, Г), (1)

    де У0 () - швидкість руху початку пов'язаної з клином системи координат; г

    - радіус-вектор точок змоченої частини контуру; - швидкість деформационно-

    го руху точок контуру.

    Ставиться завдання визначення швидкостей частинок рідини, викликаних рухом контуру і рухом профілю вільної кордону, обумовлене початковій хвилею і обуреним рухом рідини від рухомого контуру. Передбачається потенційність поля швидкостей у внутрішніх точках рідини. Шуканий потенціал швидкостей Ф (, г) є гармонійної функцією у всіх внутрішніх точках рідини і задовольняє на кордоні таким умовам: не проти-Канія змоченою поверхні; спільності руху; безперервності тиску на вільну кордоні; кінцівки швидкостей на змоченою поверхні (умова -);

    ; .

    Ввівши комплексний потенціал швидкостей рідини, можна показати, що на змоченою поверхні клина і на вільної поверхні швидкість рідини визначається через логарифмічний потенціал подвійного шару:

    S, US

    З урахуванням динамічного умови безперервності тиску на нижньому боці вільної кордону S умов на нескінченності дотична складова швидкості обуреного руху в кожен момент часу може бути представлена ​​у вигляді

    Uc (f) = Vos (f) -S'gn (VoS (f)) ((f) 0 - ((() - Von (f)) "2g (y-y"). (3)

    де VOS (f) VOS ( <») - дотична складова швидкостей в точці f s S і в нескінченно віддаленій точці невозмущенной вільної кордону; VON (f) - нормальна складова швидкості V0; y (t \ У ^ Ц) - ординати точок вільної поверхні обуреного і невозмущенного руху.

    З урахуванням виразу (2) рівняння (3) представляється у вигляді інтегрального рівняння щодо щільності вихрового шару кордону SK U S;

    Л () = 2

    1! ., IAc ° s ( '' | «)

    2 f y (l) c °! ^ - U, (f) 2П s.Us r

    fs S. (4)

    Цілком природно розрізняти щільність у (С) вихрового шару для різних елементів кордону. Позначимо: уем, УСВ, уел -

    змоченої частини клина, вільної поверхні і вільного вихрового сліду відповідно. Припускаємо, що щільності вихрового шару, УСВ, уел не залежить

    , .

    передня точка змоченою поверхні?; ,, в яку приходить обурена вільна поверхня рідини Я, рухається з постійною швидкістю, і тому щільність вихрового шару в цій точці також дорівнює нулю.

    З урахуванням такого уявлення щільності вихрового шару використання математичного виразу динамічного умови на вільній кордоні умови непроникності на змоченої частини контуру, кінематичного умови спільності руху на вільній кордоні і умови теореми Томсона [3] при припущенні про початок руху зі стану спокою, дає систему інтегральних рівнянь щодо щільності вихрового шару уси, УСВ, уа і скор ості обуреного руху рідини на вільної поверхні:

    (- \ 1 Г (Л ^ (г, п) "1 (7 / Л /,у.^(г,п)"

    Пе (, г *) = -? Гс, (, I) ---- М -------- I ((, I) + ^ (I)) ------ М +

    П р П р

    + SІgn (V0N (оо)). У02 ()-

    П? П "(>.Iл + - II) + П, «)) ^ М-Го". (, Г)

    П р П р

    \ К ^ У

    2

    +

    + G С / 1V, г) - Уо (0) 2;

    ) - г |; г8е * () - (5)

    г /, чС08 (г, Я) "1 (V / л /, ччС08 (г, Я)"

    ) YIV, I) - | ((, I) + ум {1)) - М = ^ г П ^ г (6)

    = 2П ((г *) ((() + V, г)} г е ^

    | (1) М | +1 ^ (1 № = 0; (7)

    ^ Я

    Мг = ^ г) -2, I) - У () г = Я (). (8)

    Ділянка самочинного контуру визначається бічній формою занурюється клина у = / (х) і передній точк ой цієї ділянки, яку можна визначити як точку перетину контуру клина у = / (х) з контуром бризгового струменя у = / 1 (х). Так як контур бризгового струменя невідомий, то для побудови числового розрахунку занурення клина можна поступити наступним чином. У початковий момент занурення клина на підставі наявних експериментальних або дослідних даних побудувати контур бризгового струменя у вигляді кривої плавного сполучення контуру клина з вільною поверхнею рідини. Таким чином, може бути знайдено початкове положення передньої кутовий точки змоченої частини контуру клина. Надалі, в кожний наступний розглянутий момент часу (0 + Л7) положення передньої кромки самочинного ділянки може

    г

    бути визначено шляхом зсуву передньої точки вперед на величину, яка визначається рішенням рівняння У0 Лt = / (х).

    При поздовжньої хитавиці гідролітака на воді швидкості поступального руху точок поперечних перерізів човни пов'язані виразом У0 = wIх, де w

    - кутова швидкість, а 1х - відстань від розглянутої точки до центру мас .

    воді можна задати ряд значень кутової швидкості w (кругова частота колеба-),. -лее загальним буде підхід, при якому частота коливань визначається з рішення динамічних рівнянь поздовжнього руху гідролітака. Ці рівняння по суті повинні доповнити систему інтегральних рівнянь (5) - (8), так як вони містять невідомі гідродинамічні сили, що діють на корпус гід.

    Рішення системи інтегральних рівнянь (5) - (9) будь-яким способом, дозволяє здійснити визначення щільності вихрового шару і за допомогою интегра-

    - :

    Лp (t, x, у) = p (t, х у) - Po =

    де (х0, у0) - критична точка, в якій швидкість дорівнює нулю; (Х, у) - поточна точка на контурі Зк; p (x, у) - тиск в поточній точці змоченої частини контуру; po - тиск на вільній поверхні рідини.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Логвіноет ГВ. Гідродинаміка течій з вільними межами. Київ: Наукова Думка. 1968.

    2. Мугтлінскій СТ. Деякі проблеми проектування форми днища гідролітаків // Зб. доповідей IV наукової конференції з гідроавіації «Гвдросалон-2002», 2002..

    3. До чин Н.Є. та ін. Теоретична гідромеханіка. Т.1 М .: ОГИЗ. Гостехиздат. 1948.

    УДК 623.746-519

    С.Г. Муганлінскій, 03. Носко

    ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОФІЛЕЙ МІКРОБЛА СХЕМИ "літаюче крило"

    В даний час в ряді країн світу ведуться розробки мікробеспілотних літальних апаратів (МікроБЛА) [1].

    - 1 -діусом дії до 1 км [2].

    В ході досліджень були визначені льотно-технічні та масові характеристики перспективного МікроБЛА. В даний час ведуться роботи по ство-


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити