Область наук:

  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології

 

Рік видавництва: 2004

Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки

Наукова стаття на тему 'Алгоритм екстремального керування в системах автоматичної оптимізації'

Текст наукової роботи на тему «Алгоритм екстремального керування в системах автоматичної оптимізації»

 

?Известия ТРТУ

Спеціальний випуск

УДК 681.5

А.Ю. Молчанов

АЛГОРИТМ ЕКСТРЕМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧНОГО ОПТИМІЗАЦІЇ

Розглянуто алгоритм з вимірюванням знака збільшення характеристики.

Для статичної характеристики об'єкта ДхД) =: Т (х) і випадкового процесу ф (Г) з параметрами М [ф (1)] = 0, Кф (1ь12) = 0 при ^ # 2, Б [ф (1)] = о2 побудований алгоритм системи автоматичної оптимізації (САО), заснований на послідовній процедурі перевірки статистичних гіпотез. Характеристика об'єкта ДхД) має максимум в точці х = хтах.

Нехай на вхід об'єкта з постійним інтервалом (ред + 1 - У подаються ступінчасті зміщення х1і = х (12і) = х0 + g, х2і = х (12і + 1) = х0 - g, і = 0,1, ..., п-1, де х0 - положення робочої точки, g - величина пробного зміщення. Отримано вимірювання вихідного сигналу у ^ ДХП), у2 = (х21). Результатом експерименту буде випадкова величина г, що приймає значення

При зазначених умовах ймовірність появи буде постійна, дорівнює р і залежить від положення робочої точки і виду характеристики. Розподіл величини г - біноміальний з параметром р, значення якого невідомо. Розглянуто дві альтернативні гіпотези Н1 і Н0 того, що величина г має біноміальний розподіл з параметром р 1 і р0 відповідно; р1>р0. Пу сть / г, р) -розподіл величини г з оцінюваним параметром р. Імовірність отримання вибірки (гьгг, ..., ^) дорівнює Р1П = / (гьр1) / г ^ РВ ... / (^ РВ при р = р1 і роп = Дгьро) / г2, р0) ... / (гп , р0) при р = р0. В теорії послідовного аналізу на кожній стадії експерименту перевіряється відношення Р1П / р0п. Вибираються величини А і В, такі, що якщо на деякій стадії експерименту Р1П / р0п >А, то процес закінчується прийняттям гіпотези Н1. Якщо Р1П / р0п < В, то приймається гіпотеза Н0, інакше експеримент триває. Показано також, що величини А і В слід вибирати, виходячи з співвідношень:

де а - ймовірність помилки першого роду (відхиляється справжня гіпотеза Н0), в -

(Н0,

Н1).

А<(1- (3) / а, Б>р / (1-а),

т < Ь2: Н 0

т > : Н1

Ь2 < т < Ьх: продовжити випробування

Завантажити оригінал статті:

Завантажити