Область наук:
  • Електротехніка, електронна техніка, інформаційні технології
  • Рік видавництва: 2004
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки

    Наукова стаття на тему 'Алгоритм екстремального керування в системах автоматичної оптимізації'

    Текст наукової роботи на тему «Алгоритм екстремального керування в системах автоматичної оптимізації»

    ?УДК 681.5

    А.Ю.Молчанов

    АЛГОРИТМ ЕКСТРЕМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧНОГО ОПТИМІЗАЦІЇ

    Розглянуто алгоритм з вимірюванням знака збільшення характеристики.

    Для статичної характеристики об'єкта ^ х ^^ х) і випадкового процесу ф (1) з параметрами М ^ [ф (1)] - 0, Кф ^! ^) - 0 при ^^ з, 0 [ф (1)] -ст побудований алгоритм системи автоматичної оптимізації (САО), заснований на послідовній процедурі перевірки статистичних гіпотез. Характеристика об'єкта ^ х ^) має максимум в точці х - хтах.

    Нехай на вхід об'єкта з постійним інтервалом (^ + 1 - 11) подаються ступінчасті зміщення х11 - х (121) - х0 + g, х21 - х ^ + О - х0 - g, 1-0,1, ..., п -1, де х0 - положення робочої точки, g - величина пробного зміщення. Отримано вимірювання вихідного сигналу ун ^ хн), у2- (х21). Результатом експерименту буде випадкова величина г, що приймає значення

    1, Ун - У21 > 0

    11 (1) 0, інакше

    При зазначених умовах (1) ймовірність появи г1-1 буде постійна, дорівнює р і залежить від положення робочої точки і виду характеристики. Розподіл величини г биномиальное з параметром р, значення якого невідомо. Розглянуто дві альтернативні гіпотези Н1 і Н0 того, що величина г має біноміальний розподіл з параметром р 1 і р0 відповідно; р1>р0. Нехай ДГ, р) - розподіл величини г з оцінюваним параметром р. Імовірність отримання вибірки (г1, г2, ^, гп) дорівнює Р1П - / (г1, р1) Дг2, р1) ... Дгшр1) при р - р 1 і р0п-Дгьр0) Лг2, р0) ... ДГП, р0) при р - р0. В теорії послідовного аналізу на кожній стадії експерименту перевіряється відношення Р1П / р0п. Вибираються величини А і В, такі, що якщо на деякій стадії експерименту Р1П / р0п >А, то процес закінчується прийняттям гіпотези Н1. Якщо Р1П / р0п < В, то приймається гіпотеза Н0, інакше експеримент триває. Показано, також, що величини А і В слід вибирати, виходячи з співвідношень: А<(1-Р) / а, В>р / (1-а), де а - ймовірність помилки першого роду (відхиляється справжня гіпотеза Н0), Р - ймовірність помилки другого роду (приймається гіпотеза Н0, тоді як істинної є Н1). Правило прийняття рішення має вигляд:

    т < Ь2: Н0

    т > Ь1: Н1

    Ь2 < т < Ь1: продовжити випробування

    г 1 -В 1-Р, ^ 1Г

    1п -------- піп

    =

    1-а

    1 - ро

    1пР1 - іп1 - р

    Ро

    1 - Ро

    1пР1 - іп1 - р1

    Р (

    1 - р

    про У


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити