Показано, що максимуми среднеквадратической частоти енергетичного спектра градиентного зображення довільного порядку відповідають нулях точкам перетину ними нульового рівня, які є інваріантними структурними характеристиками опису аналізованого зображення.

Анотація наукової статті з комп'ютерних та інформаційних наук, автор наукової роботи - Разін І. В.


The ABC of Invariant Structural Elements of Biomedical Images Description

frequency power spectrum of the random order gradient image data correspond to s the points of crossing by maxima a zero level which are invariant structural features of the analyzable image data description.


Область наук:
  • Комп'ютер та інформатика
  • Рік видавництва: 2008
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки
    Наукова стаття на тему 'Алфавіт інваріантних структурних елементів опису біомедичних зображень'

    Текст наукової роботи на тему «Алфавіт інваріантних структурних елементів опису біомедичних зображень»

    ?®2 (?) = (М1 - (^ V2) sin2 (?)) Sin (?).

    Отримані в роботі аналітичні вирази для цих метричних характеристик і їх співвідношень складають яка визначається порядком градиентного оператора ієрархічну підсистему інваріантів, незалежних від зсуву, повороту, енергетичного та просторового масштабу функції яскравості зображення. Збільшення порядку 1, застосовуваного до аналізованого зображення градиентного оператора призводить до виявлення все більш «тонкої» високочастотної його структури і породжує нескінченний ряд чергуються векторних (при 1 - непарному) і скалярних (при 1 - парному) зображень і відповідних їм спектрів. Будь-яке градиентное зображення і відповідний йому енергетичний спектр з цього ряду може бути описаний отриманим в роботі підмножиною інваріантів, що визначаються порядком градиентного оператора. Сукупність таких підмножин утворює ієрархічну систему інваріантних характеристик опису аналізованого зображення, яка використовується під час проведення кореляційного аналізу біомедичних зображень. Вибір тих чи інших інваріантів визначається дослідником і залежить від розв'язуваної їм завдання, характеру аналізованих зображень і т. Д.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Manmatha R., Ravela S. and Chitti Y. On computing local and global similarity in images // in Proc. of SPIE Human Vision and Electronic Imaging - 1998.- Vol.3299. - P. 540-551.

    2. Tegolo D. Shape Analysis for Image Retrieval // SPIE - Vol. 2185. - P.59-69.

    3. Hu M. K. Visual pattern recognition by moment invariants // IRE Trans. Inf. Theory, 1962, IT-8, - №2. - Р. 179.

    4. Разін І.В., піклувальників Є.П. Узагальнення теореми Парсеваля на спектральні моменти довільного порядку зображення // Радіоелектроніка, Известия вищих навчальних закладів Росії. - 2007, - №2, - С. 51-60.

    5. Разін І.В., Емдін В.С. Про систему інваріантів енергетичного спектра градієнтних зображень довільного порядку стосовно аналізу текстури // Автометрія. Т.39. - 2003 - №4, - С. 93-108.

    681.3.01: 519.67

    І.В. Разін АЛФАВИТ інваріантної структурних елементів ОПИСУ БІОМЕДИЧНИХ ЗОБРАЖЕНЬ

    Необхідним етапом розпізнавання об'єктів на зображенні є його сегментація, тобто розбиття його на однорідні області. Процедура сегментації за своїм призначенням виявляється на стику операцій обробки і розпізнавання зображень і справедливо відноситься до важко вирішуваним завданням. Задовільної якості сегментації можна досягти, наприклад, використовуючи методи порогової обробки, якщо зображення являє собою сукупність однорідних за яскравістю областей. Однак якщо зображення містить велику кількість різноманітних за своїм «характером» підмножин, процедура його розбиття на однорідні області не може бути успішно вирішена простими методами порогової обробки. Найчастіше процедуру розбиття не вдається вирішити і за допомогою досконаліших методів виділення граничних точок.

    Фундаментальною властивістю зображення, використовуваною більшістю відомих

    методів сегментації, є наявність локальних неоднорідностей функції яскравості. Як правило, розрізняють дві моделі неоднорідності, що розмежовують однорідні області: неоднорідність першого роду - ступінчастий або більш поширений у використанні похилий перепад яскравості і неоднорідність другого роду - «дахоподібний» перепад. Природно, що ці моделі не відображають все зустрічається на практиці різноманіття перепадів яскравості.

    Мета роботи - уявлення нетрадиційного методу сегментації зображення, апробованого на моделі перепаду яскравості, що дозволяє синтезувати як відомі з розділу диференціальної геометрії характерні елементи двовимірної функції, так і різноманітну текстуру.

    В роботі [1] показано, що для енергетичного спектра О (щ, щ2) зображення існує момент будь-якого порядку, і безліч моментів {ШПК} однозначно визначаються функцією 0 (щ ^, Щ2). І навпаки, безліч {ШПК} однозначно визначає функцію О (щ, щ2). Момент довільного (п + к) -го порядку виражається наступним чином:

    так Так

    шк = 11 Щ1'ЩкО (Щ1, щ2) dщ1dщ2 = (2р) 2 У_ (і + к) д (і + к) У (0,0) / ДФП) ДФК), (1)

    -так Так

    де д (і + к) У (0,0) / ДФІ) ДФК) - похідна (п + к) -го порядку від кореляційної функції

    зображення, що визначається на початку координат.

    У свою чергу, похідну (п + к) -го порядку від кореляційної функції зображення можна представити таким чином:

    д (і + к) в (Ті, Ті) / ДФП) ДФК} = (-1) ( "1 + к1) У (, 1 + до 1?" 2 + до 2) (Т, Т2), (2 )

    ТХУ г Ху

    де В ( "1 + к1). (" 2 + к2) (т, Т2) - взаємна кореляційна функція змішаних похідних;

    Jxy Jxy

    1) - змішана (п1 + к1) порядку похідна зображення, взята відповідно по

    напрямками його координатних осей х і у; (П + к) = 0, 2, 4, 6 ........- парне; п = п1 + п2;

    к = к1 + к2; п1, п2, к1, к2 - 0,1,2,3 .... - будь-яке ціле позитивне число.

    Таким чином, як випливає з (1) і (2), момент енергетичного спектра можна виразити таким чином:

    ш, к = (-1) ' "" Г + до> (2п) ((? Г - " '(2 + к'|>). (3)

    Вираз (3) є узагальненням теореми Парсеваля на момент будь-якого довільного порядку функції двох змінних і дозволяє одержати експрес-оцінку моментів енергетичного спектра безпосередньо в просторової області аналізу зображення.

    Безліч моментів виду (3) використовують в якості первинних характеристик опису зображення - вони служать основою для подальшого формування інваріантних оцінок. Інваріантні до зрушення і перетворення обертання системи координат, а також до енергетичного масштабу аналізованого сигналу оцінки опису отримані з виразу для орієнтованого в напрямку одиничного вектора й моменту нормованої спектральної функції:

    так Так

    = 11 (ти) 2 Він>. (®1, ®2)? Ю1<!а1, (4)

    -так Так

    де сої = (щ й) - скалярний добуток векторів щ і й;

    щ = ir + j Ю2 - вектор просторової частоти з компонентами Ю1 і Ю2; u = iu1 + ju2 - одиничний вектор з компонентами u1 = cosa, u2 = sin a; a - кут нахилу вектора u щодо позитивного напрямку осі r;

    так Так

    GHі (Щ1, щ) =

    Іщ 21 G (al, a2) l i I N21 G (a1, a2) da1da2 - нормований енергетичн-

    -так Так

    ський спектр зображення (і = 0), градієнта (і = 1), Лапласіан (і = 2) і т.д .;

    | Щ = + R - модуль вектора просторової частоти з координатами щ, щ2.

    Розкриваючи під знаком інтеграла в (4) квадрат скалярного твори, отримаємо квадратичну форму щодо змінних м1, м2:

    й й 2 і ^ й й і 2 № = №20U1 + 2 ^ 11M1U2 + Мо2М2, (5)

    так Так

    де №20 = i i RG ^ (tn1, a2) da1da2 - нормований момент другого порядку функції

    -так Так

    GHі (w1, r) в напрямку осі щ;

    так Так

    № п = i I ®1®2GHі (a1, a2) da1da2 - змішаний нормований момент другого порядку

    -так Так

    функції GHі (r, r2);

    так Так

    №о2 = i i a2GH? (Tn1, a2) da1da2 - нормований момент другого порядку функції

    -так Так

    GHі (w1, r) в напрямку осі щ2.

    Перетворивши рівняння (5) до головних осей, отримаємо його канонічну форму:

    й й 2 і 2 № = № {Мі + №2 U2 ,

    де №1,2 = (№20 + №02 W (№20 - №о2) 2 + 4№п) / 2 - (6)

    головні нормовані моменти енергетичного спектра вихідного зображення (l = 0);

    №1,2 = (№40 + 2№22 + №04 ± V (№40 - №04) + 4 (№31 + №13)) / 2 (№20 + №02) - (7)

    головні нормовані моменти енергетичного спектра градієнта зображення (і = 1).

    Цей ряд можна продовжити, збільшуючи порядок и градиентного оператора на одиницю. Від оцінки головних нормованих спектральних моментів (6), (7) відповідно до (3) можна перейти до просторових статистикам - головним среднеквадратическим частотам спектра градієнтного зображення довільного l порядку:

    R = Т№<2. (8)

    Аналогічно висновку з теорії про викиди випадкових процесів среднеквадратическая частота характеризує середнє на одиницю довжини число перетинів центровані зображенням нульового рівня. Так, автор в роботі [2] вказує на приклади успішного застосування характеристик №20 і №40, називаючи їх відповідно «мобільністю» і «коефіцієнтом форми» при аналізі одновимірних сигналів електроміограми, енцефалограми і електрокардіограми та подальшому успішному вирішенні задачі визначення у пацієнта стану « норми »або« патології ».

    Якщо операцію усереднення виробляти по всій площі аналізованого зображення, то характеристики опису (8) являють собою «глобальні» оцінки зображення. Однак усереднення згідно (3) можна виробляти за деякою локальної околиці кожного елемента зображення і формувати «ковзаючі» локальні оцінки (8). Просторовий розмір апертури локалізації оцінок вибирають відповідно до ширини смуги частот сигналу. Такий підхід до обчислення «ковзають» характеристик опису відповідає загальній схемі аналізу сигналу на коротких інтервалах (малих просторових розмірах) для нестаціонарних сигналів.

    Експериментальні дослідження проведені на тестових зображеннях: просторової синусоїди (рис. 1, а), адитивної суміші двох просторових синусоид (рис. 2, а, 3, а) і текстури (рис. 4, а) (суміш 6-ти просторових синусоид) . На рис. 1, б, 2, б, 3, б, 4, б

    наведені оцінки, на рис. 1, в, 2, в, 3, в, 4, в - оцінки, а на рис. 1, г, 2, г, 3, г, 4, г

    представлений лапласіан відповідних тестових зображень. Зображення Лапласіан отримані за допомогою класичного фільтра Марра-Хілдрет [3], призначеного для виділення «нулів» вихідного зображення. Зображення «нулів» представлені зі-

    відповідально на рис. 1, д, 2, д, 3, д, 4, д.

    1

    Шилу

    Мал. 1. Проапранатеная синусоїда

    • • • •

    I

    _____________

    Мал. 2. Аддитивна суміш двох просторових синусоид

    Мал. 3. Аддитивна суміш двох просторових синусоид

    а

    тест-

    сигнал

    Мал. 4. Текстура б в г

    Оцінки Оцінки Лапласіан

    й 1 ~ Г тест-

    ї ї зображень

    д

    изображе-

    ня

    «Нулів»

    Порівняння зображень дозволяє зробити висновок про те, що максимуми оцінок ^? Л [(рис. 1, б, 2, б, 3, б, 4, б) відповідають нулях вихідного зображення або, іншими словами,

    його затурного сигналу. А максимуми оцінок відображають характерну «тонку»

    структуру вихідного зображення. Так, максимуми на зображенні (рис. 1, в) відповідають параболічних, а на зображенні рис. 2, в і 3, в - гіперболічним (сідлоподібним) і еліптичних елементів функції яскравості вихідного зображення. Ці елементи і складають алфавіт інваріантних структурних елементів опису біомедичних зображень.

    Такий висновок дозволяє по-новому поглянути на проблему контурного опису зображення, поповнюючи арсенал методів виділення граничних точок об'єктів на зображенні і аналізу двовимірних біомедичних сигналів.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Разін І.В. Оцінка спектральних характеристик зображень через статистики перепадів яскравості // Радіоелектроніка, Известия вищих навчальних закладів Росії. 2001. -№1. -С.73-80.

    2. RangarajM. Rangayyan. Biomedical Signal Analasis, IEEE Press, 2002. 516p.

    3. Марр Д. Зір. Інформаційний підхід до вивчення подання та обробки зорових образів: Пер. з англ. / Под. ред. І.Б. Гуревича. - М .: Радио и связь, 1987. - 399 с.

    УДК 615.478

    А.П. Гордійчук, Є.П. піклувальників

    МОНІТОР ФУНКЦІОНАЛЬНОГО СТАНУ ОРГАНІЗМУ ЛЮДИНИ З АВТОМАТИЧНОЇ СИСТЕМОЮ КОМПЕНСАЦІЇ АСИМЕТРІЇ вхідний імпеданс

    Організм людини - це дуже складний механізм з безлічі взаємозалежних органів, діяльність яких регулюється центральною нервовою системою. Завдяки великим резервам регуляторних систем організму, навіть дуже серйозне захворювання в початковій стадії часто протікає без яскраво виражених симптомів і не турбує хворого. У той же час, добре відомо, що лікування захворювань найбільш ефективно в ранній стадії. Тому дослідження, що проводяться з метою розробки нових приладів, що дозволяють контролювати стан організму і виявляти захворювання на ранніх стадіях, є дуже актуальними.

    При виникненні «неполадок» в функціонуванні будь-якого органу, організм перебудовує свою роботу так, щоб компенсувати погіршення загального стану. При цьому можуть змінюватися деякі фізіологічні параметри, такі, як: температура тіла, артеріальний тиск крові, біохімічний склад крові, частота серцевих скорочень і інші.

    У 60-х роках минулого століття, завдяки успіхам в області космічної медицини почався розвиток аналізу варіабельності серцевого ритму (ВСР) (Parin V.V., Baevsky R.M., Gazenko O.G, 1965). В результаті ряду проведених досліджень було показано, що аналіз ВСР є ефективним методом оцінки стану механізмів регуляції фізіологічних функцій в організмі людини [1]. Зокрема, показано, що показник ВСР відображає загальну активність регуляторних механізмів, нейрогуморальну регуляцію серця, співвідношення між симпатичним і парасимпатичних відділами вегетативної нервової системи.

    Для оцінки функціонального стану організму по ВСР, професором Р. Баевским


    Ключові слова: ЗОБРАЖЕННЯ /середньоквадратичне ЧАСТОТА /Структурний ЕЛЕМЕНТ /IMAGE /STANDARD DEVIATION OF FREQUENCY /STRUCTURAL ELEMENT

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити