Розглядаються питання оцінки тимчасового положення сейсмічних сигналів, що реєструються в різних точках прийому, в умовах суттєвої апріорної невизначеності. Вирішуються завдання синтезу адаптивних фазочастотних алгоритмів, і наводяться результати дослідження їх ефективності. показується висока завадостійкість і Роздільна здатність запропонованих методів і можливість їх застосування в складних сейсмогеологических умовах, коли немає повної апріорної інформації про властивості виділених сигналів і перешкод.

Анотація наукової статті з математики, автор наукової роботи - Іванченков Максим Анатолійович, Колесникова Катерина Георгіївна, Козлов Олександр Олександрович


ADAPTIVE PHASE-FREQUENCY ESTIMATION ALGORITHMS OF SEISMIC SIGNALS TIME POSITION

Questions regarding estimation of seismic signals time position, registered in various reception points, in conditions of essential aprioristic uncertainty are examined. The problems of adaptive phase-frequency algorithm synthesis are solved; the research results of their efficiency are cited. A high noise stability and resolution of the offered methods and an opportunity of their application in complex seismogeological conditions when there is no full aprioristic information on properties of allocated signals and noises are shown.


Область наук:

  • Математика

  • Рік видавництва: 2008


    Журнал: Известия Томського політехнічного університету. Інжиніринг ГЕОРЕСУРСИ


    Наукова стаття на тему 'Адаптивні фазочастотную алгоритми оцінки тимчасового положення сейсмічних сигналів'

    Текст наукової роботи на тему «Адаптивні фазочастотную алгоритми оцінки тимчасового положення сейсмічних сигналів»

    ?СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Гольцман Ф.М. Статистичні моделі інтерпретації. - М .: Наука, 1971. - 328 с.

    2. Троян В.М. Статистичні методи обробки сейсмічної інформації при дослідженні складних середовищ. - М .: Недра, 1982. - 184 с.

    3. Тихонов А.Н. Оптимальний прийом сигналів. - М .: Радио и связь, 1983. - 320 с.

    4. Shanks J.L., Treitel S., Frasier C.W Some aspects of fan filtering // Geophysics. - 1967. - V. 32. - № 5. - Р. 789-800.

    5. Нахамкін С.А. Про віяловій фільтрації // Известия АН СРСР. Фізика Землі. - 1969. - № 11. - С. 24-35.

    6. Кондратьєв І.К. До теорії віяловій фільтрації // Прикладна геофізика. - М .: Недра, 1971. - Вип. 64. - С. 24-39.

    7. Ширман Я.Д. Дозвіл і стиснення сигналів. - М .: Радянське радіо, 1974. - 360 с.

    8. Бакути П.А., Большаков І.А. та ін. Питання статистичної теорії радіолокації. - М .: Світ, 1989. - 448 с.

    9. Левін Б.Р. Теоретичні основи статистичної радіотехніки. - 3-e изд. перераб. і доп. - М .: Радио и связь, 1989. - 656 с.

    10. Степанов Д.Ю., Яппарова Е.А. Новий підхід до реалізації спрямованих фільтрів при аналізі складних хвильових полів // Технології сейсморозвідки. - 2005. - № 1. - С. 32-37.

    11. Іванченков В.П., Степанов Д.Ю. Деталізація складних хвильових полів методом оптичної перебудовується узкополосной фільтрації по уявній швидкості // Оптичний журнал. - 1996. - № 10. - С. 67-72.

    12. Яновський А.К. Використання функцій взаємної кореляції сейсмічних трас для ув'язки сейсмічних коливань // Дискретна кореляція сейсмічних хвиль / Под ред.

    М.М. Пузирьова. - Новосибірськ: Наука, 1971. - С. 50-72.

    13. Сейсморазведка. Довідник геофізика / Под ред. І.І. Гур-вича, В.П. Номоконова. - М .: Недра, 1990. - Т. 1. - 335 с.

    Надійшла 17.04.2008 р.

    Ключові слова:

    Віялова фільтрація, сейсмічні хвильові поля, спектральний аналіз.

    УДК 550.053: 510.2 + 550.053: 681.3 (571.16)

    АДАПТИВНІ фазочастотную АЛГОРИТМИ ОЦІНКИ ТИМЧАСОВОГО ПОЛОЖЕННЯ СЕЙСМІЧНИХ СИГНАЛОВ

    В.П. Іванченков, Є.Г. Колесникова, А.А. Козлов

    Томський політехнічний університет E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Розглядаються питання оцінки тимчасового положення сейсмічних сигналів, що реєструються в різних точках прийому, в умовах суттєвої апріорної невизначеності. Вирішуються завдання синтезу адаптивних фазочастотних алгоритмів, і наводяться результати дослідження їх ефективності. Показується висока стійкість і роздільна здатність запропонованих методів і можливість їх застосування в складних сейсмогеологических умовах, коли немає повної апріорної інформації про властивості виділених сигналів і перешкод.

    При обробці просторово-часових сигналів, що реєструються при сейсмічних дослідженнях, часто потрібно визначати їх місце розташування в різних точках прийому. При цьому доводиться вирішувати завдання в умовах суттєвої апріорної невизначеності, коли немає достатньо повної інформації про форму виділених сигналів і їх спектрах. В [1, 2] розглянуті фазочастотную алгоритми оцінки місця розташування просторово-часових сигналів, коли використовується тільки інформація

    про властивості їх фазочастотних характеристик (ФЧХ). У даній статті вирішуються завдання синтезу адаптивних фазочастотних алгоритмів, коли інформація про властивості ФЧХ сигналів відсутня, і наводяться результати дослідження їх ефективності.

    Будемо вважати, що спостерігається в різних точках прийому хвильове поле може бути представлено моделлю:

    X (t, k) = Z (t, к) + n (t, к), (1)

    де Z (t, k) = 'ZAiSi (t-T-h.ti (k)) - сигнальна частина, що включає корисні і заважають сигнали в k-ой точці прийому, n (t, k) - гауссова перешкода; A ,, S (t)

    - відповідно амплітуда і форма, -ого сигналу; Т - час приходу, -ої хвилі в точку k = 0; Ati -пріращеніе часу.

    Попередньо зазначимо, основні особливості оптимального фазочастотного алгоритму оцінки тимчасового положення, вважаючи, що виділяється і заважає сигнали інтерферують між собою, а процеси, які спостерігаються в різних точках прийому, є незалежними [1]. У цьому випадку завдання оцінки місця розташування може бути приведена до послідовного аналізу процесів виду: X (t) = S (t, т) + n (t), (2)

    і визначення часу приходу т в кожну точку прийому. При цьому оптимальній обробці піддається лише ФЧХ px (f процесу (2), причому значення ФЧХ в спостережуваної вибірці вважаються некоррелірованнимі. Процедура визначення оптимальної оцінки Т може бути знайдена з рішення рівняння правдоподібності:

    д

    -ln L (Vx (f)) дт

    = 0.

    (3)

    Для випадку сильного сигналу (е (/)>>1; ] = 1, ш; е (/) = Л5 (/) / ст (/) - відношення сигналу до шуму на частоті /) оптимальна оцінка часу приходу сигналу в кожну точку прийому визначається [2]:

    je2 (f) f (f) df

    Js \ f) fdf '

    (4)

    де ДФХ = ФГ (/) - ф (/) - відхилення ФЧХ суміші сигналу і шуму від ФЧХ ф / сигналу.

    При цьому дисперсія оцінки (4) може бути знайдена

    D [Ta

    р (f) f2 df

    (5)

    js2 (f) f 2df

    У зазначеному вище першому способі, ФЧХ сигналу оцінюється по одній реалізації, що представляє аддитивную суміш сигналу і шуму. Тоді, згідно з [4] ДФФ /)] запишеться у вигляді В [ф (/)] = 1/812 (/), де &?(/) - визначає ставлення сигналу ні галасу для вибірки процесу, використовуваної при навчанні. При цьому вираз (8) набуде вигляду:

    1 с / 2е4 (/)

    D [t] = D [Tonm] +

    | ЕЧ f) f2 df

    e, 2 (f)

    -df. (9)

    Для випадку слабкого сигналу вираз, що описує оптимальну обробку, в явному вигляді отримати не вдається. У цьому випадку оцінку т можна знайти шляхом пошуку максимуму функції правдоподібності:

    т

    1п 1 (т) = ^ е (/) св * [ДФХ (/)) - 2л / т]. (6)

    ] = 1

    Показано, що процедура оцінки т, синтезована для випадку слабких сигналів, виявляється оптимальною і для випадку сильних сигналів [1]. При обробці сейсмічної інформації, одержуваної при вибухових джерелах збуджень пружних коливань, зазвичай відсутня інформація про ФЧХ виділяються сигналів. В цьому випадку можуть бути реалізовані адаптивні фазочастотную процедури на основі зазначених вище оптимальних процедур, в яких замість істинного значення ФЧХ сигналу використовуються їх оцінки, що визначаються за навчальним вибірках. При цьому найбільш простий спосіб полягає в безпосередньому визначенні оцінок фазового спектра ф (/) сигналу, що виділяється на одній реалізації, використовуваної при навчанні. Другий спосіб полягає спочатку в оцінці невідомої форми сигналу шляхом синфазного підсумовування ряду реалізацій процесів зареєстрованих в близьких точках прийому, на яких виділяється сигнал. Далі по знайденої оцінці форми сигналу визначається оцінка його фазового спектра, яка використовується при синтезі адаптивного алгоритму.

    Відповідно (4) в разі сильного сигналу для адаптивного методу оцінка тимчасового положення сигналу визначається:

    [Е2 (/) / [Фх (/)-Ф * (/)] / т -----------------. (7)

    {Е2 (/) / г /

    Про

    З огляду на зроблені вище передумови, дисперсію оцінки (7) можна представити у вигляді:

    т = про [топт] +

    1 - | є4 (/) / 2 (БФ (/)]) /. (8)

    Очевидно, при s (f) = sl (f), то D [t] = 2D [t0 "J, т. Е. Випадкова складова похибки оцінки тимчасового положення сигналу при адаптивному методі збільшується в 2 рази в порівнянні з оптимальним фазочастотную методом. При другому способі оцінки форми і ФЧХ сигналу можуть бути визначені:

    S (t) = N7 ^ xi (t-Т

    N i = 1

    Фі (®) = ​​arg F {S (t)}, (10)

    де Xi (t) = S (t-Ti) + n (t) - визначає реалізації процесу, зареєстрованих в N 'точках прийому; F-оператор прямого перетворення Фур'є.

    Якщо прийняти, що процеси x (t) в різних точках прийому незалежні і si (f) = s1 (f), то дисперсія оцінки тимчасового положення сигналу при адаптивної обробки складе:

    D [T] = D [t опт] +

    D [t про

    N '

    (11)

    Очевидно, другий спосіб оцінювання ФЧХ сигналу виявляється кращим, ніж перший. Однак при його реалізації потрібно проводити синфазное підсумовування сигналу, що виділяється в різних точках прийому, т. Е. Не допускати значного розкиду часу т при підсумовуванні.

    Як випливає з (11), при числі сумміруемих каналів І ' >8, адаптивний метод забезпечує практично однакову точність одержуваних оцінок, що оптимальний фазочастотную метод.

    Як зазначалося вище, при слабкому сигналі, в разі некоррелірованних відліків ФЧХ, оптимальна процедура оцінки тимчасового положення сигналу, яка є оптимальною і для сильних сигналів, визначається ур. (6). При адаптивної обробки функція якості (критерій оцінки тимчасового положення) запишеться в такій формі:

    т

    А (Т) = Е е (/) С0Б ([Фх (/)-Ф * (/)] - 1п / т) •

    м (12)

    Як і в випадку оптимального фазочастотного методу адаптивна процедура оцінювання тимчасового положення сигналу зводитися до пошуку найбільшого значення ь1 (т) для всіх т [5].

    Як видно з співвідношень (4), (6), (7), (12) для реалізації як оптимальних, так і адаптивних фазочастотних алгоритмів потрібно мати інформацію про розподіл співвідношення сигнал / по-

    опт

    хутра по частотах. У ряді випадків така інформація відсутня. У цій ситуації один з можливих шляхів вирішення завдання полягає в побудові фазочастотних алгоритмів, в яких функція s (f) в (12) замінюється на інші, спеціально підібрані вагові функції. Такого типу алгоритми отримали назву адаптивних алгоритмів з рівноважної або нерівноважної обробкою.

    У разі адаптивних алгоритмів з рівноважної і нерівноважної обробкою узагальнена функція якості представляється в наступній формі:

    m

    L2 СО = X W (fj) C0S [<X (fi) ~<Ps (f) - 2п f Т (13)

    j = 1

    де Wf) - частотна вагова функція, вид якої залежить від реалізованого адаптивного фазочастотного алгоритму.

    Для рівноважного алгоритму вагова функція приймається рівною 1 у всій смузі аналізованих частот:

    0 f >Q

    Для алгоритмів з нерівноважної обробкою вагова функція задається трикутної або експоненційної форми.

    Узагальнена структура адаптивних алгоритмів з рівноважної і нерівноважної обробкою наведена на рис. 1. При цьому адаптивні процедури оцінки тимчасового положення сигналу зводяться до виконання наступних основних операцій:

    1. Оцінка фазового спектра сигналу на навчальній вибірці;

    2. Визначення миттєвих ФЧХ в переміщається уздовж оброблюваних реалізацій (сейсмотрасс) вікні аналізу Токн і знаходженні відхилення: Дф (/ ', т) = ф1 (/)-<Р5 (/) - 2л / т;

    3. Формуванні L2 (t) відповідно до (13) для заданої ваговій функції і пошук т, при якому функція якості досягає максимального значення. Для оцінки ефективності запропонованих

    адаптивних алгоритмів з рівноважної і нерівноважної обробкою було проведено їх дослідження на моделях сейсмічних хвильових полів. При цьому вирішувалися такі основні завдання:

    • Провести дослідження точності визначення тимчасового положення сигналів, які спостерігаються на тлі нерегулярних перешкод;

    • Дати оцінку роздільної здатності розроблених алгоритмів.

    При вирішенні першого завдання реалізації процесів, які спостерігаються в різних точках прийому, формувалися на ПЕОМ відповідно до (2). Як сигнал S (t) був обраний імпульс з дзвонярській обвідної; часто використовуваний для опису відображених сейсмічних хвиль:

    1 Завдання вихідних даних

    2 Оцінка і доопределение <p (f, t) на навчальній вибірці

    \ U

    Встановлення вікна аналізу в

    3 початкове положення т0

    на / -оі трасі сейсмограмою

    \ 1 /

    4 Обчислення і доопределение 9х (f)

    r> для миттєвого положення вікна аналізу т

    \ U

    5 Знаходження відхилення

    Ьф (f, т) = Рх (f) - ФБ (f) - W7

    6 Обчислення cos (f, r))

    nU

    7 Завдання вагової функції

    чь

    8 Формування значення

    функції якості L2 (г)

    чь

    9 Переміщення вікна аналізу на At

    (J = х + At) і повторення пунктів 4-8

    sU

    10 Пошук т, при якому функція

    якості досягає максимуму

    чь

    11 Введення в розгляд наступної

    траси і повторення пунктів 3-10 для N 'трас

    \ U

    12 Перевизначення оцінки ФЦ (f)

    в процесі простеження

    1

    Мал. 1. Узагальнена структура адаптивних алгоритмів визначення тимчасового положення сейсмічних сигналів по оцінці ФЧХ

    3 (О = Ае (~ в {, ^?) Соб (2 л / 0 (Г-Г,) + ф0), (14)

    де / 3 - коефіцієнт, що визначає затухання імпульсу; / 0 - основна частота; ф0 - початкова фаза. При дослідженні адаптивних алгоритмів оцінка фазового спектра сигналу на навчальних вибірках здійснювалася двома розглянутими вище способами. Відношення сигналу до перешкоди задавалося у вигляді: р = А0 / оп, де оп - середньоквадратичне відхилення перешкоди п (/). На рис. 2 наведено приклади графіки середнє відхилення оцінки тимчасового положення сигналу в залежності від відношення сигналу до перешкоди для адаптивних алгоритмів з рівноважної і нерівноважної обробкою: а, б, при ф0 = 0; в, г, при

    Wp (f) = rect

    f - fP Q

    rect

    ф0 = п / 4. Для порівняння на цих графіках також показані залежності ат = / (р) для фазочастотних алгоритмів, в яких фазової спектр вважався відомим.

    алгоритм з відомим фазовим спектром

    адаптивний алгоритм (спосіб 1)

    явний алгоритм (спосіб 2-підсумовуваних реалізацій 8) ий алгоритм (спосіб 2-число підсумованих реалізацій 12)

    були сформовані чисельні моделі хвильових полів виду:

    ^ = ^ 1Г г - г 0 + ДТ-V 3 2 Г г - г 0-Д1

    де? = 1,40 - номери каналів (точки прийому); Д7 ^ 0,001. Форма імпульсів хвилі ^ (7) і $ 2 (?) Задавалася однаковою у вигляді (14). На рис. 3 в якості прикладу показана модель хвильового поля, яка використовувалася при оцінці роздільної здатності адаптивних алгоритмів з рівноважної і нерівноважної обробкою.

    Мал. 2. Середньоквадратичне відхилення а? оцінки тимчасового положення сигналів, для алгоритмів рівноважної і нерівноважної обробки з трикутної ваговій функцією

    З наведених графіків видно, що адаптивні алгоритми при малих відносинах сигналу до шуму р<2 програють по точності фазочастотную алгоритмам з відомим фазовим спектром. Однак введення адаптивної обробки незначно збільшує похибку, не вимагаючи апріорної інформації про фазовий спектрі виділяється сигналу. Як слід було очікувати, адаптивні алгоритми, в яких оцінка ФЧХ сигналу здійснювалася першим способом, поступаються по точності адаптивним алгоритмам, в яких оцінка спектра проводиться шляхом синфазного підсумовування. Дослідження також показали, що зміни ф (/) практично не погіршують точності оцінки тимчасового положення сигналів у порівнянні, коли ф (/ приймалося рівним нулю у всій смузі аналізованих частот.

    Таким чином, проведені дослідження показують, що адаптивні алгоритми з рівноважної і нерівноважної обробкою дозволяють забезпечити порівняно високу стійкість при відсутності відомостей про фазовий спектрі виділених сигналів, не вимагаючи апріорної інформації про розподіл відношення сигналу до шуму за частотами.

    При синтезі розглянутих вище алгоритмів, передбачалося, що корисні і заважають сигнали в різних точках прийому не інтерферують між собою. Тому при наявності інтерференції сигналів важливо також провести оцінку їх роздільної здатності. Так, при пошуку нафтових і газових родовищ, при вирішенні задач детального розчленування тонкослоістих продуктивних товщ особливого значення набуває забезпечення підвищеного дозволу виділяються сейсмічних сигналів. При дослідженні роздільної здатності адаптивних алгоритмів з рівноважної і нерівноважної обробкою

    Мал. 3. Модель хвильового поля

    Проводився ряд експериментів, в яких за допомогою адаптивних алгоритмів здійснювалася оцінка тимчасового положення сигналів в різних точках прийому, і перебувало значення Д7, при якому сигнали окремо вже не виділялися. Величина Д характеризувала роздільну здатність досліджуваного алгоритму. На рис. 4, а, б, представлені результати дослідження роздільної здатності адаптивних алгоритмів в залежності від основної частоти / 0 виділяються сигналів. З них видно, що більшою роздільною здатністю володіють адаптивні алгоритми, в яких оцінка ФЧХ сигналу здійснюється шляхом синфазного підсумовування. На рис. 4, в, г, показані графіки Д1 / ТШ = / (Т0Ш), де Тих = 1 // {) характеризує видимий період сигналу, а Токн визначає розміри вікна аналізу, які були задані при оцінці тимчасового положення сигналів. З рис. 4, в, г, слід, що при збільшенні вікна аналізу, що не перевищує тривалості сигналів, підвищується їх дозвіл.

    ДГ, мкс 16 12 8 4 0

    Д /

    Тл_

    400 300 200 100 0

    ДГ, мкс 16

    36

    а

    40 /, Гц

    20 40 60 80 100 120т

    400

    300

    200

    100

    0

    /, Гц

    20 40 60 80 100 120 Т

    I I адаптивний алгоритм (спосіб 1)

    Ш адаптивний алгоритм (спосіб 2-число підсумованих реалізацій 8)

    Ш адаптивний алгоритм (спосіб 2-число підсумованих реалізацій 12)

    Мал. 4. Оцінка роздільної здатності адаптивних алгоритмів рівноважної - а, в і нерівноважної обробки з трикутної ваговій функцією - б, г

    24

    36

    40

    24

    х 10

    Т

    Проведені дослідження показали, що застосування розроблених адаптивних алгоритмів забезпечують підвищену роздільну здатність запропонованих методів, що дозволяють досягти дозвіл сигналів Д? »0,3 Ті. Слід зазначити, що для широко використовуваних на практиці алгоритмів, заснованих на різнотривалому або

    направленому підсумовуванні сигналів, їх роздільна здатність не перевищує 0,5 Твід [6].

    В даний час запропоновані адаптивні алгоритми включені в програмно-алгоритмічні комплекси «Геосейф» і «Геосейф-ВСП» [3] і використовуються для обробки сейсмічних даних, одержуваних при розвідці нафтових і газових родовищ.

    СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    1. Іванченков В.П., Кочегура А.І. Визначення тимчасового положення сейсмічних сигналів за оцінками їх фазочастотних характеристик // Геологія і геофізика. - 1988. - № 9. - С. 77-83.

    2. Іванченков В.П., Кочегура А.І. Фазочастотную алгоритми оцінки місця розташування просторово-часових сигналів в умовах апріорної невизначеності // Известия вузів. Фізика. - 1995. - Т. 37. - № 9. - С. 100-104.

    3. Іванченков В.П., Вилегжаніна О.М., Кочегура А.І. і ін. Методи фазочастотного аналізу хвильових полів та їх застосування в задачах обробки даних сейсморозвідки // Известия Томського політехнічного університету. - 2006. - Т. 309. - № 7. - С. 65-70.

    4. Пестряков В.Б. Фазові радіотехнічні системи. - М .: Радянське радіо, 1968. - 468 с.

    5. Колесникова Є.Г., Іванченков В.П. Адаптивні фазочастотную алгоритми простеження сейсмічних хвиль // Молодь і сучасні інформаційні технології: Праці IV Всеросс. науково-практ. конф. студентів, аспірантів і молодих вчених. - Томськ, 2006. - Т. 1. - С. 111-112.

    6. Боганік ГН., Гурвич І.І. Сейсморозвідка. - Твер: Вид-во «АІС», 2006. - 744 с.

    Надійшла 14.04.2008 р.

    Ключові слова:

    Фазочастотная характеристика, функція якості, роздільна здатність, стійкість перед перешкодами, адаптивний фазочастотную алгоритм.

    УДК 378 (075.8)

    ТЕХНОЛОГІЇ векторні ідентифікаційний шкалою В МЕТОДОЛОГІЇ РОЗПІЗНАВАННЯ І КЛАСИФІКАЦІЇ СИГНАЛОВ

    К.Т. кішок

    Північно-Казахстанський державний університет ім. М. Козибаева, м Петропавловськ E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам потрібно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

    Розглянуто застосування векторних ідентифікаційних шкал для вирішення задачі розпізнавання сигналів. Описано приклади, що ілюструють перевагу шкал, і їх математичні моделі і способи організації. Представлені аналітичні форми рівнянь ідентифікаційними параметрами сигналів, виміряних тестерами розподілів миттєвих значень і тимчасових інтервалів.

    В роботі [1] показано, що основними умовами, необхідними для реалізації технології ідентифікаційних вимірів сигналів є наявність інструментів:

    • вимірювання розподілів миттєвих значень (РМЗ) і тимчасових інтервалів (РВИ);

    • встановлення логічних зв'язків кількісних оцінок РМЗ і РВИ з якісним станом сигналу.

    Обидва умови об'єднуються в особливій структурі (рис. 1), названої ідентифікаційної шкалою і складається з тестерів ідентифікаційних параметрів (ІР-тестери), бази даних (БД), а також логічного аналізатора.

    Як випливає з роботи [2], найбільші перспективи у вирішенні завдань класифікації та розпізнавання сигналів мають векторні ідентифік-

    ційних шкали (ВІШ). В їх основі закладені ІР-тестери двох типів Ш-Ш і Ш-К з математичними моделями:

    NF:

    (Розмах сигналу) N СКОсігнала

    max {xi} -min {x}

    1 N

    N,? I (* -X) 2

    K =

    Дх (t)

    X (t) | '

    Параметр М, званий віртуальним обсягом, трактує обробку значень {X} сигналу як перетворення кількості інформації обсягу N на вході системи розпізнавання в кількість інформації обсягу Ш на виході. Основною властивістю Ш - тестера є незалежність його показань від


    Ключові слова: фазочастотних характеристик /ФУНКЦІЯ ЯКОСТІ /РОЗДІЛЬНА ЗДАТНІСТЬ /перешкодостійкі /АДАПТИВНИЙ фазочастотную АЛГОРИТМ

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити