Область наук:
  • Комп'ютер та інформатика
  • Рік видавництва: 2006
    Журнал: Известия Південного федерального університету. Технічні науки
    Наукова стаття на тему 'Адаптивна система автоматичної оптимізації з нечіткими стратегіями'

    Текст наукової роботи на тему «Адаптивна система автоматичної оптимізації з нечіткими стратегіями»

    ?найкращому (найгіршого) об'єкту в метричному просторі мультимножин на основі нечіткої кластеризації. Застосування генетичного алгоритму дозволить значно скоротити час пошуку оптимального нечіткого розбиття.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Демидова Л.А., Кіраковскій В.В., Пилькін А.Н. Алгоритми і системи нечіткого виведення при вирішенні задач діагностики міських інженерних комунікацій в середовищі MATLAB. - М .: Радио и связь, Гаряча лінія - Телеком, 2005.

    - 365 з.

    2. Беллмана Р., Заде Л. Прийняття рішень в розпливчастих умовах. В кн .: Питання аналізу та процедури прийняття рішень. - М .: Світ, 1976. - С.172-215.

    3. Петровський А.Б. Багатокритеріальне прийняття рішень по суперечливими даними: підхід теорії мультимножин // Інформаційні технології та обчислювальні системи. 2004. №2. С. 56-66.

    4. Леоненков А. Нечітке моделювання в середовищі MATLAB і fuzzyTECH. - СПб .: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с .: іл.

    5. Xei X.L., Beni G.A. Validity Measure for Fuzzy Clustering // IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intellegence 3 (8). - 1991. - P. 841-846.

    А.Ю. Молчанов

    АДАПТИВНА СИСТЕМА АВТОМАТИЧНОГО ОПТИМІЗАЦІЇ з нечіткими стратегії

    Завдання пошуку оптимальних режимів роботи енергетичного обладнання, оптимізації режимних випробувань є актуальними, так як рішення цих задач підвищує економічність використання енергоресурсів і дає значний економічний і екологічний ефект [1]. Розглянуті задачі оптимізації є багатокритеріальної і багатовимірними в загальному випадку і повинні вирішуватися в умовах неповноти відомостей про об'єкт. Це вимагає модифікації існуючих підходів до побудови систем автоматичної оптимізації (САО), метою функціонування яких є пошук величин керуючих впливів, при яких досягається екстремум показника якості системи [2].

    Пошук оптимальних величин вхідних впливів можна уявити як сукупність етапів, спрямованих на дозвіл невизначеності щодо ефективності функціонування об'єкта управління (ОУ) і вибір керуючих рішень: [3]

    Етап 1. Процес отримання достовірної інформації;

    Етап 2. Вибір оптимального управління для досягнення мети пошуку.

    Пошукової стратегією САО назвемо сукупність правил вибору керуючих рішень для кожної ситуації функціонування САО. Ефективність пошукової стратегії оцінюється набором критеріїв, що включає критерії точності (середнього відхилення), швидкодії (час пошуку) [2,4].

    Процедура отримання інформації повинна забезпечувати стійкість системи, тобто зниження частоти помилкових спрацьовувань; швидкодію системи, тобто час реакції на зміну стану; компенсацію перехідних процесів в ОУ, при найменшому можливому впливі на хід нормального

    функціонування ОУ. На цьому етапі виникає завдання вибору з безлічі допустимих алгоритмів отримання інформації з різними характеристиками.

    Стратегія пошуку в САО визначає напрямок і амплітуду серії пошукових дій на ОУ залежно від результату впливу попередніх пошукових дій на стан ОУ з метою досягнення екстремального значення характеристики за мінімально можливий час при наявності технологічних обмежень.

    Існуючі стратегії пошуку екстремуму можна класифікувати на детерміновані, випадкові і нечіткі.

    Детерміновані стратегії пошуку однозначно пов'язують попереднє стан ОУ і подальше вплив на ОУ, використовуються при мінімальній апріорної інформації або високому рівні перешкод.

    Випадкові стратегії пошуку припускають вироблення випадкових впливів на ОУ за певними алгоритмами з метою досягнення екстремуму. Областю застосування випадкових пошукових стратегій є ОУ з характеристикою складної форми, що має локальні екстремуми.

    Нечіткі стратегії пошуку являють собою нечіткі алгоритми або правила вибору пошукових дій, в яких враховується специфіка знання ОУ: законів динаміки, випадкових збурень і т.п. Нечіткі стратегії відрізняються багатоваріантністю вибору керуючих рішень, застосовуються в умовах нечіткості вихідної інформації з можливістю подальшого її уточнення. Особливістю нечіткого підходу є можливість опису різних стратегій пошуку однаковим способом і можливість зміни пошукової стратегії шляхом зміни налаштування системи управління без її перепроектування.

    Розглянемо визначення нечіткої пошукової стратегії. Правило вибору керуючого впливу в пошуковій системі може бути визначено в загальному вигляді як

    хк + 1 = Р (ик, хк),

    до "до де і - передісторія керуючих рішень, X - передісторія керуючих

    впливів. Нечітке правило управління [5] може бути задано як нечітке

    безліч правил управління

    Р = {Цр (р (ик, хк)) / Р (ик, хк)} (1)

    з функцією приналежності / ЛР (Р (ик, хк)), визначеної на базовому

    безлічі правил {Р (ик, хк)}. Нечіткої пошукової стратегією називається трійка

    ІР = (і, Р, Х), (2)

    де Р - певне вище нечітке правило. Правило Р являє собою елементарну стратегію пошуку.

    Прикладами елементарних стратегій є: пошук з постійним кроком, з адаптивним кроком, з екстраполяцією, стохастична апроксимація, випадковий пошук, евристичні стратегії [5].

    Вибір стратегії пошуку пов'язаний з ідентифікацією ситуації функціонування САО. Ситуація функціонування 5 задається як набір параметрів: 5? 8 = <51, 52, ..., 55 >, що визначають положення робочої точки

    щодо екстремуму, властивості екстремальної характеристики, характер і інтенсивність дрейфу характеристики.

    Інформація про ситуацію функціонування САО може бути доступна як

    сукупність властивостей і оцінок: У =<У1, У2, |||, Ур> є Г = Г1х Г2х ... х Гр, Гі область визначення параметра І.

    Механізм адаптації САО забезпечується наявністю ідентифікованої моделі характеристики. Модель екстремальної характеристики визначається вектором параметрів Ь =<Ьі, Ь2, ..., Ьг> , ЬєБ. Параметри Ь можуть бути ідентифіковані в процесі роботи системи. Подання вектора Ь нечіткими інтервалами [6] дозволяє врахувати невизначеність, неповноту інформації про коефіцієнти моделі і визначити область можливих значень коефіцієнтів.

    Поточна ситуація пошуку 5 визначається через параметри Г з урахуванням параметрів характеристики Б. Модель ідентифікації поточної ситуації можна задати нечітким відповідністю

    (Гх Б, (р $, 8). (3)

    Алгоритм САО характеризується набором параметрів в =<ві, 62, |||, ДЧ> , 6є0. Між параметрами характеристики Ь і параметрами алгоритму 6, що визначають ефективність його функціонування з урахуванням можливої ​​ситуації 5, існує зв'язок, причому параметри 6і мають різну ступінь залежності від параметрів Ь і поточної ситуації 5.

    Нечіткої ситуацією [7] називається нечітка множина другого рівня, що задається в наступному вигляді:

    ~ = {<И8 (* к) / Як >}, К = 1,4, (4)

    ^ 8 (* к) = {<^, Л8 (8к) (8к) />}, К = 1,4, '= 1, тк. Лінгвістична змінна (ЛП) [8] характеризується набором < 8к, Т (8к), і, в, М >, к = 1,4, де 5 ^ - назва змінної; Т (5%) -

    терм-множина ЛП 5 ^; і - область визначення кожного елемента множини Т (5%), О - синтаксичне правило (граматика), що породжує нечіткі

    змінні 8 ^ Є Т (8к); М - семантичне правило, яке ставить у відповідність кожній нечіткої змінної 8 'Є Т (8к) нечітка множина

    З (8 ') - сенс нечіткої змінної 8к. Нечіткі змінні 8 'Є Т (.8к)

    задаються трійкою множин < 8 ', і, С (8 ^) >, '= 1, тк, де 8к -

    найменування нечіткої змінної; і - базове безліч;

    '(І) / і >}, Ієі - нечітке підмножина безлічі до '

    т) = {<мЄ (8

    і \ (і) - функції приналежності, завдання яких проводиться

    м * к;

    експертами.

    * V

    Експертами задаються еталонні (характерні) ситуації $, V = 1, Г.

    Кожній ситуації про зіставляється правило вибору параметрів

    ВV = XV (в, ь) і стратегія і ^. Таким чином реалізується нечіткий пошуковий алгоритм.

    Поточна ситуація пошуку 0 визначається згідно відповідності (3) за поточними значеннями Г з урахуванням поточних оцінок параметрів В. При цьому (3) набуває вигляду

    (Гх В, 'фо, Т (81) X Т (Я2) х Т (Я3)).

    Якщо оцінка поточного значення параметра ситуації Як являє собою нечітку множину 8к з функцією приналежності (і), то

    (8к) (8к) = тп (}) (і), № ~ до (і)), іеі. можливо також

    безпосереднє завдання відповідності на основі формалізації експертних знань.

    Різні оцінки призводять до безлічі часткових оцінок ситуації 0 (У /). Поточна ситуація визначається як об'єднання часткових оцінок

    (V)

    V

    Вибір еталонної ситуації про, якій найбільшим чином відповідає поточна ситуація 0, здійснюється шляхом обчислення ступеня нечіткого рівності ситуацій / ї (0,0 1), / = 1, Г [7]. Ситуація 0 нечітко

    дорівнює ситуації 0, якщо / л (Б, Б) > I - поріг рівності ситуацій. якщо

    поточної ситуації відповідає кілька еталонних ситуацій, то може бути використаний метод призначення переваг. Кожному можливого вирішення присвоюється коефіцієнт переваги Д, з підмножини дій вибирається рішення, для якого значення Д найбільше.

    Безліч параметрів 0 містить параметри алгоритму отримання достовірної інформації в1 і параметри стратегії В2. Параметри В2 можуть

    бути визначені безпосередньо по оцінці поточної ситуації 0. При виборі значень параметрів

    ВV

    виникає невизначеність, пов'язана з тим, що значення цих параметрів визначаються ситуацією, яка може виникнути після застосування деякої стратегії пошуку і здійснення робочого кроку.

    Вже згадана структура ситуаційної моделі дозволяє робити прогноз ситуації, при цьому схема прийняття рішення матиме вигляд

    ^ З, - *) '

    |- '|-'Ч «, •

    М (-, - 1)

    К * 1 ^ в (1)

    Модель не обмежується одновимірним випадком. Більш того, реалізація нечітких стратегій пошуку екстремуму в багатовимірному випадку дозволяє вирішити проблеми, пов'язані з нерівнозначністю впливу факторів на величину показника якості, вибором оптимальної стратегії досягнення екстремуму в умовах апріорної невизначеності моделі об'єкта. При цьому в САО з нечіткими стратегіями як алгоритмів отримання інформації можуть бути використані відомі алгоритми планування експерименту, а коефіцієнти В будуть коефіцієнтами нечіткої регресійній моделі [9].

    Розглянемо приклад завдання еталонних ситуацій для об'єкта [1]. Нехай * *

    8 = X - X - відхилення від екстремального значення параметра X. Область значень е розбивається на наступні підобласті: 8 < 821, 8 > 822 - область великих відхилень; 821 < 8 < 811, 812 < 8 < 822 - область малих відхилень; 811 <8 <812 - область несуттєвих відхилень (область екстремуму); Е21 < Е11 < Е12 < е22.

    Нехай К1, К2 - оцінки крутизни характеристики об'єкта на лівій і правій гілці відповідно. Для розглянутого випадку при квадратичної моделі

    характеристики К1 ~ -1120, К2 ~ -150. Величина відхилення оцінюється як

    8 / К1, 8> 0,

    8 / К2, 8<про,

    О8 / К1, 8 > 0,

    О8 / К2, 8< 0,

    <

    8

    де 8 - оцінка градієнта характеристики, О22 - дисперсія оцінки [1].

    - * / - * 1 2

    Характерні ситуації пошуку 8 = {Б}, S = {<1 / 81,1 / я2>},

    1 = 1,2, ..., 5,] = 1,2 визначаються змінними Б1- «відстань до екстремуму», 82-

    «Точність визначення 8». Функції приналежності значень 81 для

    даного об'єкту можуть мати вигляд, ізобразженний на рис. 1.

    1

    1

    31

    2

    31

    4

    31

    5

    Е1

    -0.04 -0.01 0 0.03 0.1 8

    Мал. 1.Функция приналежності

    1 2 Змінна Я2 приймає значення 82 - «висока», 82 - «низька» і

    0

    визначена на безлічі можливих значень дисперсії оцінки 8.

    Евристичний алгоритм вибору стратегії являє собою набір правил:

    П.1. Якщо відхилення велике, то при великій точності оцінки вибрати величину кроку, пропорційно оцінці відхилення, інакше - вибрати величину кроку досить великий.

    П.2. Якщо відхилення мале, то при великій величині кроку значно зменшити крок, інакше - трохи зменшити крок.

    П.3. Якщо система в околиці екстремуму, то величина кроку повинна бути невеликою.

    Задамо значення лінгвістичних змінних задачі. величина

    робочого кроку пошуку: А = {О1, -2, -3, -4}, -1 - «малий», -2 -

    «Великий». Рішення щодо вибору робочого кроку: А- = {А-11, А-12, А-3, А-14 ,

    А-5}, А-1 - «без змін», ла2 - «трохи зменшити», А-з -

    «Значно зменшити», А-14 - «вибрати пропорційно градієнту», А-15 - «вибрати малу величину кроку».

    - - * 1

    Нечіткий алгоритм формалізується як набір правил «Якщо? = $ І

    у- = - 1 то Аа = А-до (8) ».

    Проведені дослідження розглянутого найпростішого випадку із застосуванням імітаційного моделювання [4] дозволили зробити наступні висновки.

    1. При наявності випадкових збурень, обумовлених зміною режиму ОУ і спотворюють оцінку градієнта характеристики, використання гнучких пошукових стратегій дозволяє знизити ризик прийняття неправильного рішення і поліпшити якість процесів в САО, що оцінюється за критеріями [4]. Облік фактора точності оцінок, використовуваних для прийняття рішень, при цьому є визначальним.

    2. При незначних збурень режиму ОУ характеристики нечіткої стратегії можна порівняти з характеристиками детермінованих стратегій.

    Це призводить до необхідності досліджувати можливість синтезу нечітких стратегій для багатовимірних пошукових систем і управління процесами режимних випробувань і оптимізації функціонування технологічного обладнання із застосуванням методів планування експерименту.

    БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

    1. Молчанов А.Ю. Застосування нечітких моделей в задачах автоматичної оптимізації об'єктів енергетики // Известия ТРТУ. Тематичний випуск «Актуальні проблеми виробництва та споживання електроенергії». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. №11 (55).

    2. Растригин Л.А. Системи екстремального керування. - М .: Наука, 1974.

    3. Растригин Л.А. Адаптація складних систем. - Рига: Зинатне, 1981. - 375 с.

    4. Фінал В.І., Молчанов А.Ю. Моделі систем автоматичної оптимізації енергетичних об'єктів // Известия ТРТУ. Тематичний випуск «Актуальні проблеми виробництва та споживання електроенергії». - Таганрог: ТРТУ, 2004. №7. - С. 82-87.

    5. Берштейн Л.С., фінал В.І. Адаптивне управління з нечіткими

    стратегіями. Ростов - на - Дону .: Вид-во Зростання. держ. університету, 1993. - 134 с.

    6. Дюбуа Д., Прад А. Теорія можливостей. Додатки до подання знань в інформатиці. М.: Радио и связь, 1990..

    7. Меліхов А.Н., Берштейн Л.С., Коровін С.Я. Ситуаційні радять системи з нечіткою логікою. - М .: Наука, 1990. - 272 с.

    8. Моделі прийняття рішень на основі лінгвістичної змінної / А.Н.Борісов, А.В.Алексеев, О.А.Крумберг і ін. - Рига: Зинатне, 1982.

    9. Фінал В.І., Блошенко В.В. Моделі планування експериментів з нечіткими параметрами // Известия ТРТУ, тематичний випуск «Актуальні проблеми виробництва та споживання електроенергії». 2004. №7. - С. 87.

    Е.С. Нікула

    ПРОБЛЕМИ ОЦІНКИ нечислове ЕКСПЕРТНОЇ ІНФОРМАЦІЇ ДЛЯ диспетчера енергопідприємства

    В даний час все ширше застосовуються різні методи експертних оцінок. Вони незамінні при вирішенні складних завдань оцінювання і вибору технічних об'єктів, в тому числі спеціального призначення, при аналізі і прогнозуванні ситуацій з великим числом значущих чинників - усюди, коли необхідно залучення знань, інтуїції і досвіду багатьох висококваліфікованих фахівців-експертів. Прикладом подібної галузі, де необхідно враховувати безліч взаімосвзяанних і незалежних факторів, є енергетична промисловість.

    Проведення експертних досліджень засновано на використанні сучасних методів прикладної математичної статистики, перш за все статистики об'єктів нечислової природи, і сучасної комп'ютерної техніки.

    Серед існуючих завдань оцінки експертної інформації можна виділити наступні групи:

    - задача узгодженості інформації, отриманої від різних груп експертів (думка більшості пригнічує думка меншості, проблема опозиції «теоретиків» і «практиків», відкидання думки будь-яких експертів в разі відрізняється точки зору);

    - задача одномірності думки (зменшення значущості деяких параметрів при комплексній експертну грошову оцінку);

    - задача підбору експертів (компетентність, взаимооценка, самооцінка, створення груп експертів);

    - задача розробки математичної моделі поведінки експертів (параметрична, непараметрическая, модель аналізу даних);

    - задача вибору математичних методів аналізу експертних оцінок (статистичні, інтервальні, інші або змішані).

    Таким чином, виникає задача мінімізації негативно впливають факторів на прийняття рішення на основі експертної інформації.

    Рішенням поставленого завдання є: розробка методів оцінки знань експертів і створення автоматизованих інформаційно-керуючих систем підтримки прийняття рішення, які враховують найбільшу кількість вищеперелічених проблем і володіють оптимальним рівнем якості отриманої інформації. Прикладом таких систем є експертні системи. Але найчастіше вони не відповідають необхідним критеріям.


    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити