Дана робота присвячена опису модифікованого методу адаптивної візуалізації результатів нечіткої (нейро-фаззі) кластеризації зображень, який за рахунок злиття сингулярних розкладів окремих неперекривающіхся вікон і всього знімка в цілому дозволяє підвищити чутливість сегментації. Представлені результати експериментальних досліджень можливостей запропонованого модифікованого методу на прикладі сегментації напівтонових медичних зображень різної фізичної природи.

Анотація наукової статті з комп'ютерних та інформаційних наук, автор наукової роботи - Ахметшина Л.Г., Єгоров А.А.


THE IMAGE ADAPTIVE FUZZY SEGMENTATION BASED ON THE COMBINED SINGULAR VALUES DECOMPOSITION

This article is devoted to description of the modified adaptive algorithm of the visualization of the image fuzzy (neuro-fuzzy) clustering results. This algorithm allows enhancing of the image segmentation sensitivity owing to merging of the singular values ​​decomposition of the separate overlapped windows and the whole image. The experimental researches of the proposed algorithm abilities confirm its efficiency for segmentation of grayscale medical images of the different physical nature.


Область наук:

  • Комп'ютер та інформатика

  • Рік видавництва: 2016


    Журнал: Вісник Херсонського національного технічного університету


    Наукова стаття на тему 'АДАПТИВНА Нечітка СЕГМЕНТАЦИЯ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВІ КОМБІНОВАНОГО сингулярного розкладання'

    Текст наукової роботи на тему «АДАПТИВНА Нечітка СЕГМЕНТАЦИЯ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВІ КОМБІНОВАНОГО сингулярного розкладання»

    ?ШФОРМАЩЙШ ТЕХНОЛОГІЇ

    004.93

    Л.Г. Ахметшин, А.А. ЄГОРОВ

    Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара,

    АДАПТИВНА Нечітка СЕГМЕНТАЦИЯ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВІ КОМБІНОВАНОГО сингулярного розкладання

    Дана робота присвячена опису модифікованого методу адаптивної візуалізації результатів нечіткої (нейро-фаззі) кластеризації зображень, який за рахунок злиття сингулярних розкладів окремих неперекривающіхся вікон і всього знімка в цілому дозволяє підвищити чутливість сегментації. Представлені результати експериментальних досліджень можливостей запропонованого модифікованого методу на прикладі сегментації напівтонових медичних зображень різної фізичної природи.

    Ключові слова: обробка зображень, сегментація, нечітка (нейро-фаззі) кластеризація, адаптивна візуалізація результатів нечіткої кластеризації, сингулярне розкладання.

    Л.Г. Ахметшин, А.О. ЄГОРОВ

    Дншропетровській нащональній ушверсітет iменi Олеся Гончара,

    Адаптивні НЕЧ1ТКА СЕГМЕНТАЦ1Я збережений НА ОСНОВ1 КОМБ1НОВАНОГО

    сингулярного РОЗКЛАДАННЯ

    Ця робота Присвячую Опису модіфжованого методу адаптивної в1зуал1зацІ результатiв нечiткоi (нейро-фаззi) кластеризації збережений, Який за рахунок поеднання сингулярних розкладень окремий вжон, что НЕ перекріваються, та Всього зтмку в цшому дозволяе пiдвіщіті чутлівкть сегментації. Наведено результати експериментального до ^ джень можливий запропонованого алгоритму, что пiдтверджують его ефектівтсть при сегментації напiвтоновіх медичний збережений рiзноi фiзічноi природи.

    Ключовi слова: обробка зображення, сегментація, нечтка (нейро-фаззi) кластерізацiя, адаптивна вiзуалiзацiя результатiв нечтко'1 'кластеризації, сингулярного розкладання.

    L.G. AKHMETSHINA, A. A. YEGOROV

    Dnepropetrovsk National University named by Oles Honchar

    THE IMAGE ADAPTIVE FUZZY SEGMENTATION BASED ON THE COMBINED SINGULAR VALUES DECOMPOSITION

    This article is devoted to description of the modified adaptive algorithm of the visualization of the image fuzzy (neuro-fuzzy) clustering results. This algorithm allows enhancing of the image segmentation sensitivity owing to merging of the singular values ​​decomposition of the separate overlapped windows and the whole image. The experimental researches of the proposed algorithm abilities confirm its efficiency for segmentation of grayscale medical images of the different physical nature.

    Keywords: image processing, segmentation, fuzzy (neuro-fuzzy) clustering, the adaptive visualizing of the fuzzy clustering results, singular values ​​decomposition.

    Постановка проблеми

    Однією з найбільш складних завдань, з якими доводиться стикатися при обробці зображень, є їх сегментація. Складність вирішення цього завдання в загальному випадку обумовлена ​​низкою факторів, серед яких слід виділити: істотні відмінності характеристик різних фрагментів вихідних зображень, а також цілей аналізу; невизначеність наявності і місця розташування об'єктів інтересу; відсутність універсальних об'єктивних критеріїв визначення якості отриманих зображень [1], що істотно ускладнює порівняння отриманих результатів особливо в автоматичному і автоматизованому режимах роботи; різноманітність методів здійснення сегментації. Одним із способів вирішення поставленого завдання є здійснення кластеризації з подальшою візуалізацією її результатів. Слід зазначити, що при застосуванні такого підходу чутливість і достовірність сегментації багато в чому визначаються обраним алгоритмом кластеризації, налаштуванням його керуючих параметрів (при їх наявності) на конкретний тип зображень і способом візуалізації отриманих результатів.

    Аналіз публікацій по темі дослідження

    В даний час використовуються безліч різних методів кластеризації, які істотно відрізняються між собою по чутливості, типу вихідних даних, до яких вони можуть бути застосовані, швидкості роботи, кількості керуючих параметрів і т.п. Серед часто використовуваних підходів до виконання кластеризації слід виділити нечітку логіку, нейронні мережі і, особливо, нейро-фаззі алгоритми. В останньому випадку об'єднуються гідності як нечітких методів, так і нейронних мереж. Однак спільною проблемою нечітких методів і нейро-фаззі алгоритмів є неоднозначність процедури дефаззифікації, яка багато в чому визначає якість кінцевого результату. Незважаючи на існування великої кількості способів вирішення цього завдання [2], вони не універсальні, а також відсутні критерії ефективності при їх виборі для обробки конкретного типу зображень. В роботі [3] для вирішення цього завдання був запропонований метод адаптивної візуалізації на основі сингулярного розкладання композиції вихідного зображення і нечіткої функції приналежності, який автоматично відбирав найбільш значущі стовпці матриці лівих сингулярних векторів, що дозволяло підвищити наочність і чутливість сегментації.

    мета статті

    У даній статті описується модифікований алгоритм адаптивної візуалізації результатів нечіткої кластеризації зображень, який завдяки злиттю сингулярних розкладів окремих неперекривающіхся вікон, на які розбивається вихідний знімок і нечітка функція приналежності, і всього ансамблю зображень дозволяє враховувати характеристики різних фрагментів, що підвищує чутливість сегментації.

    Основна частина

    Запропонований алгоритм адаптивної сегментації складається з наступних кроків.

    1. Здійснюється нечітка кластеризація вихідного багатовимірного зображення I розмірності йу х йх х й (йу і йх - кількість пікселів по вертикалі і горизонталі, відповідно, й - число колірних / спектральних компонент), в результаті чого формується нечітка функція приналежності і розмірності п х з (п = йу | йх, з - кількість нечітких кластерів). Основною метою цього кроку є розширення простору вхідних ознак, що, з одного боку, дозволяє враховувати додаткову інформацію при сегментації, а з іншого - застосовувати сингулярне розкладання для напівтонових одновимірних зображень.

    2. Формується матриця 11 з розмірністю п х + с), що містить матриці I і і.

    3. До матриці 11 застосовується сингулярне розкладання [4], і формуються матриці I], уя (ліві і праві сингулярні вектора, відповідно), ^ (власні числа):

    I1 = I] | ^ -у Т. (1)

    При цьому розмірність у матриць 11 і I] збігається, а для матриць і уя - має значення (& + С) х + с) (використовується економне уявлення сингулярного розкладання).

    4. Стовпці II масштабируются на відрізок [0,1] і інтерпретуються як матриця розмірності йу х йх х (<І + с). В результаті виконання цього кроку формується матриця 12 .

    5. Матриця 11 розбивається на неперекривающіеся вікна заданого розміру, і до кожного вікна застосовується сингулярне розкладання, в результаті чого формуються матриці (I]] м / п (, У) м>пй (ліві і праві сингулярні вектора, відповідно), (^) м / п& (Власні числа):

    (1) м>пй = ^) м>пй |) м>пй | (уя. (2)

    При цьому розмірність у матриць (11 ') м, п (і (I]] м / п (збігається і відповідає йУм>пй | йхм, п ^ х (й + с), де йум, пй і (хм, п& - кількість пікселів у поточного вікна по вертикалі і горизонталі, відповідно. Розмірність матриць «) м, п (і (уя має значення

    (Й + с) х ((Й + с) (використовується економне уявлення сингулярного розкладання). При виконанні цього кроку також формуються матриця уя, яка уявляють собою усереднення всіх по промені нних матриць (у .

    6. Обчислюється матриця 13, яка є об'єднанням всіх отриманих матриць (I]. Все її стовпці масштабируются на відрізок [0,1] і інтерпретуються як матриця розмірності

    yoу х ох х (Ег + с).

    г4

    7. Формується матриця I шляхом злиття матриць, отриманих в результаті застосування «віконного» і

    «Загального» сингулярних розкладів, що виконується для придушення «віконного» ефекту:

    у, х, г

    : Х, г) Р

    Р

    у, х, 1

    = 1 -

    I2 | - I3 - у, х, г у, х, г

    I2 - - 13 - -'у, х, г 1У, х, г / К2 + К1 + К2 / 2

    , у е [1, yoу], х е [1, ох] г е [1, Ег + с],

    у е [1, yoу], х е [1, ох], г е [1, Ег + с],

    (3)

    (4)

    Причому матриця Р масштабується так, щоб всі її значення були невід'ємні, а коефіцієнти К1 і К2 обчислюються за такими формулами:

    Ег + з Ег + с /

    I IV)

    г = 1} = 1

    yoу ох Ег + з

    К1 =

    3>і}

    (5)

    К2 =

    yoу ох Ег + з

    111 (1

    у = 1х = 1 г = 1

    у, х, г

    -13 |)

    у, х, г

    yoу • ох • (Ег + с)

    8. Обчислюється матриця V, за формулою:

    (V,.). ,, = V) ,,) • V,) ^

    V),

    г е [1, Ег + с], j е [1, Ег + с].

    'Г, j ° V}> j Ця дія також виконується для придушення «віконного» ефекту.

    9. Формується вектор yoС, що містить різниці для кожної пари сусідніх елементів вектора С .

    10. Обчислюється значення yoСа за формулою:

    ((Ег + с-1

    (6)

    (7)

    yoСа =

    Л

    Л

    I yoCj / (Ег + с - 1) j = 1

    +

    (yoС,

    шт + yoСтах

    ) / 2

    / 2.

    (8)

    де yoСш

    yoСш

    - мінімальний і максимальний елементи вектора yoС, відповідно.

    значення yoСа при перегляді елементів yoС з кінця вибирається індекс

    1

    11. На основі

    yoСг > yoСа. Елементи вектора yoС з індексами від 1 до гшах +1 нормується так, щоб їх сума дорівнювала 1.

    12. Формується вихідний півтонування 15 по формулі:

    х +1

    I

    у, х, г

    • yoСг, у е [1, yoу], х е [1, ох].

    (9)

    I5 = I

    у, х / 1

    г = 1

    експериментальні результати

    Запропонований в даній статті алгоритм був застосований при сегментації різних напівтонових зображень, прикладами яких можуть служити знімки на рис. 1 і 2. На рис. 1 а приведено півтонове медичне зображення, яке представляє собою томограму головного мозку, виконану з метою діагностики наявності гематоми, а також визначення області її впливу в разі виявлення. За гистограмме вихідного зображення (рис. 1 б) можна зробити висновок про те, що, в цілому, зображення не є низькою контрастністю. Однак діагностування гематоми по вихідному знімку утруднено через її розташування на низькоконтрастному ділянці зображення (фрагмент, обведений прямокутником), а область її впливу візуально розрізнити. Введення рентгеноконтрастного речовини (рис. 1 в) хоч і дозволяє більш чітко виділити гематому, проте не виявляє області її впливу. На рис. 2 а представлено півтонове медичне зображення - спін-спінова Т2 релаксація ЯМР ділянки головного мозку. За гистограмме вихідного знімка (рис. 2 б) можна зробити висновок, що це темне низькоконтрастну зображення.

    Для виконання кластеризації був використаний алгоритм sFCM [5, 6]. При цьому динамічне стиснення і перетворення функції приналежності не виконувалося. Перед навчанням карти Кохонена (80М) число нечітких кластерів збільшувалася в 4 рази (упорядкування вихідних Центроїд здійснювалося на основі матриці Евклідових відстаней), а після навчання 80М вихідне число нейронів вибиралося на основі максимальної відповідності. Максимальна кількість ітерацій - 100,

    в = 10 5, кількість нечітких кластерів з = 6. На рис. 3 приведена візуалізація результатів нейро-фаззі

    кластеризації вихідним (рис. 3 а) і модифікованим (рис. 3 б - г) методами зображення, наведеного на рис. 1 а, з різним розміром вікон. При цьому запропонований метод, в цілому забезпечує кращу деталізацію області впливу гематоми, проте, кращої достовірності вдається домогтися при розмірі вікна 50х50 пікселів. При цьому зі зменшенням розмірності вікна стає більш помітним «віконний» ефект.

    I, norm.units1

    а Б В

    Мал. 1. Рентгенівська томограма головного мозку: а - вихідний напівтонової знімок (204x201); б - гістограма; в - результати введення рентгеноконтрастного речовини

    G Dl 0.2 03 Ui as ПРО 07 00

    б

    I, norm.units

    про j - *

    Мал. 2. Спін-спінова Т2 релаксація ЯМР ділянки головного мозку: а - вихідний напівтонової знімок (256x256);

    б - гістограма

    а Б В Г

    Мал. 3. Візуалізація результатів кластеризації зображення на рис. 1. а: а - вихідним методом; модифікованим методом з розміром вікна: б - 25x25, в - 50x50; г - 100x100 пікселів, відповідно

    а

    На рис. 4 наведена візуалізація результатів нейро-фаззі кластеризації вихідним (рис. 3 а) і модифікованим (рис. 3 б - г) методами зображення, представленого на рис. 2 а, з різним розміром вікон. При цьому застосування запропонованого методу забезпечує підвищення деталізації результуючого зображення. Зменшення розмірності вікна позитивно впливає на підвищення рівня

    Мал. 4. Візуалізація результатів кластеризації зображення на рис. 2. а: а - ісxодним методом; модифікованим методом

    з розміром вікна: б - 16x16, в - 4x4 пікселів, відповідно

    Висновки і перспективи подальших досліджень

    На підставі отриманих експериментальних результатів можна зробити наступні висновки:

    1. Запропонований модифікований алгоритм візуалізації:

    - дозволяє підвищити чутливість сегментації в порівнянні з вихідним методом;

    - зменшення розміру вікна підвищує рівень деталізації, але також підсилює помітність «віконного» ефекту;

    - вибір меншого розміру вікна не завжди підвищує достовірність сегментації;

    - розмір вікон рекомендується робити кратним розміром зображення.

    2. Перспективним напрямком досліджень є розробка нових способів злиття результатів сингулярного розкладання окремих неперекривающіхся вікон і всього зображення в цілому.

    Список використаної літератури

    1. Гонсалес Р. Цифрова обробка зображень / Р. Гонсалес, Р. Вудс; [Пер. c англ. під ред. П.А.Чочіа]. - М .: Техносфера, 2006. - 1070 з.

    2. Леоненков А. Нечітке моделювання в середовищі MATLAB і fuzzyTECH / А. Леоненков - С.Пб .: БХВ-Петербург, 2003. - 719 с.

    3. Ахметшина Л.Г. Метод адаптивної візуалізації при сегментації зображень на основі сингулярного розкладання / Л.Г. Ахметшина, А.А. Єгоров // Штучний інтелект. - 2015. - № 1-2. - С. 36 - 43.

    4. Форсайт Дж. Чисельне рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь / Дж. Форсайт, К. Моллер [під ред. Г.І. Марчука]. - М .: Світ, 1968. - 167 с.

    5. Ахметшина Л.Г. Сегментація низько контрастних зображень алгоритмом гібридної кластеризації SOM-FCM / Л.Г. Ахметшина, А.А. Єгоров // Сістемш технологи. - 2008. - № 2 (55). - С. 34 - 40.

    6. Єгоров А.А. Підвищення швидкодії методу гібридної нечіткої кластеризації за рахунок динамічного стиснення розмірності карти Кохонена / А.А. Єгоров // Штучний інтелект. -2011. - № 4. - С. 489 - 497.


    Ключові слова: ОБРОБКА ЗОБРАЖЕНЬ /IMAGE PROCESSING /СЕГМЕНТАЦИЯ /SEGMENTATION /Нечітка (Нейро-фаззі) кластеризації /FUZZY (NEURO-FUZZY) CLUSTERING /АДАПТИВНА ВІЗУАЛІЗАЦІЯ РЕЗУЛЬТАТІВ НЕЧІТКОЇ КЛАСТЕРИЗАЦІЇ /THE ADAPTIVE VISUALIZING OF THE FUZZY CLUSTERING RESULTS /сингулярного розкладання /SINGULAR VALUES DECOMPOSITION

    Завантажити оригінал статті:

    Завантажити